Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Никольского

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Красноборская средняя общеобразовательная школа РАССМОТРЕНА на заседании МО Руководитель МО  __________  /И.Г.Патрикеева/ Протокол   от _________2018 г. №____ Агрызского муниципального района Республики Татарстан УТВЕРЖДЕНА Директор  школы ____________ /С.А.Пономарева/ Приказ от _______ 2018 г. № ___ СОГЛАСОВАНА Заместитель директора по УВР  _________ /И.В.Глухова/     ___ ______________ 2018 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета (курса, дисциплины, модуля) Алгебра для __7___ класса учителя _Лукиной Елены Михайловны, 1 квалификационной категории_                                                                              Принята  на   заседании                                                                             педагогического совета                                                                                             протокол от  31_ августа 2018 г.                                                       № ___1___ 2018.2019 учебный год                                                     Описание места учебного предмета, курса в учебном плане Рабочая   программа   разработана   в   соответствии   с   основной   образовательной программой   МБОУ     Красноборская   средняя   общеобразовательная   школа     Агрызского муниципального   района   Республики   Татарстан,   2015г.  На   изучение   алгебры   в   МБОУ Красноборская СОШ  отводится 3  учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 105  уроков.            Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса Личностными   результатами  изучения   предмета   7–9   класс   –   «Алгебра»   являются следующие качества: независимость и критичность мышления;  воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:  технология  проблемного  диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания. Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Математика»   являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач,   понимать   необходимость   их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; Предметными результатами изучения предмета  являются следующие умения:        ЧИСЛА (Действительные числа) Ученик научится:  оперировать понятиями:     множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное   число,   квадратный   корень,   множество   действительных   чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;     понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;   вычислений;     выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;     сравнивать рациональные и иррациональные числа;     представлять рациональное число в виде десятичной дроби;       выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приемов   рациональных упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;     находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач. В повседневной жизни и при изучении других предметов:         применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении   практических   задач   и решении задач других учебных предметов;       выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;      составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;      записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения. Ученик получит возможность: ­углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; ­научится   использовать   приемы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; ­развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические  и непериодические  дроби).       оперировать   понятиями   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым            АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ  Ученик научится:    отрицательным показателем;           выполнять  преобразования   целых   выражений:   действия   с   одночленами   (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);          выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;      выделять квадрат суммы и разности одночленов;      раскладывать на множители квадратный   трехчлен;      выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;           выполнять   преобразования   дробно­рациональных   выражений:   сокращение   дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических   дробей,   возведение   алгебраической   дроби   в   натуральную   и   целую отрицательную степень;       выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих   степени   с   натуральным   показателем,   степени   с   целым   отрицательным показателем;      выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;          использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; В повседневной жизни и при изучении других предметов:    выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;   учебных предметов.    понимать смысл записи числа в стандартном виде;     оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». Ученик получит возможность:     выполнять   преобразования   алгебраических   выражений   при   решении   задач   других ­ научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов  ­применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса           УРАВНЕНИЯ (Линейные уравнения) Ученик научится:       оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;     проверять справедливость числовых равенств    решать системы несложных линейных уравнений;    проверять, является ли данное число решением уравнения.     решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;    распознавать разные виды и типы задач;         использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов   сложных   задач   и   задач повышенной   сложности   для   построения   поисковой   схемы   и   решения   задач,   выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;        знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);     выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;         уметь   выбирать   оптимальный   метод   решения   задачи   и   осознавать   выбор   метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач;         выполнять   различные   преобразования   предложенной   задачи,   конструировать   новые задачи из данной, в том числе обратные;     интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;     решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками;   алгебраический. В повседневной жизни и при изучении других предметов:     конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности;        составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Ученик получит возможность: ­овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений ­применять графическое представление для исследования уравнений, систем уравнений.   овладеть   основными   методами   решения   сюжетных   задач:   арифметический,     Регулятивные УУД: – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; –   работая   по   предложенному   или   самостоятельно   составленному   плану,   использовать наряду   с   основными   и   дополнительные   средства   (справочная   литература,   сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; –   работать   по   самостоятельно   составленному   плану,   сверяясь   с   ним   и   с   целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).  Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и   критерии   для   указанных   логических   операций;   строить   классификацию   путём дихотомического деления (на основе отрицания); –   строить   логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации.  –  уметь   определять   возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  –  понимая   позицию   другого  человека,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать   различные   виды   чтения   (изучающее,   просмотровое,   ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  –  самому   создавать   источники   информации   разного   типа   и   для   разных   аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные программно­аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные   задания   учебника,   позволяющие   продвигаться   по   всем   шести     линиям развития: 1­я   линия   развития   –   Использование   математических   знаний   для   решения   различных математических задач и оценки полученных результатов. 2­я   линия   развития   –   Совокупность   умений   по   использованию   доказательной математической речи. 3­я линия развития – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. 4­я   линия   развития  –  Умения   использовать   математические   средства   для   изучения   и описания реальных процессов и явлений. 5­я линия развития – Независимость и критичность мышления. 6­я линия развития – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: –  самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в  группе   (определять  общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством     формирования   коммуникативных   УУД   служат   технология   проблемного диалога (побуждающий и  подводящий  диалог)  и организация работы  в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.    Содержание учебного предмета, курса АЛГЕБРА 7 класс (105 ч) Действительные числа / 17 ч. Натуральные   числа,   рациональные   числа.  Множество   рациональных   чисел.   Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа   десятичной   дробью.  Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных алгебре. Иррациональность числа   Иррациональные   числа,   действительные   числа. 2 чисел. Множество действительных чисел. Алгебраические выражения /60ч. Целые   выражения.  Степень  с   натуральным   показателем   и   ее   свойства.   Преобразования выражений,   содержащих   степени   с   натуральным   показателем.   Одночлен,   многочлен. Действия   с   одночленами   и   многочленами   (сложение,   вычитание,   умножение).   Формулы сокращенного   умножения:   разность   квадратов,   квадрат   суммы   и   разности.   Разложение многочлена   на   множители:   вынесение   общего   множителя   за   скобки,   группировка, применение   формул   сокращенного   умножения.   Квадратный   трехчлен,   разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно­рациональные выражения Степень  с   целым   показателем.   Преобразование   дробно­линейных   выражений:   сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно­ рациональных   выражениях.   Приведение алгебраических   дробей   к   общему   знаменателю.   Действия   с   алгебраическими   дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Уравнения /18ч. Уравнения.  Понятие   уравнения   и   корня   уравнения.   Представление   о   равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной). Линейное уравнение и его корни.  Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.   Количество   корней   линейного   уравнения.   Решение   линейных   уравнений   с параметром. Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя   переменными.   Прямая   как   графическая   интерпретация   линейного   уравнения   с двумя переменными. Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.    Сокращение   алгебраических   дробей. Повторение  /10 ч (с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы). Тематическое планирование  № п/п Наименование разделов и тем 1 2 2 3 4 Повторение  Действительные числа  Натуральные числа Рациональные числа Действительные числа Алгебраические выражения Одночлены Многочлены Формулы сокращенного умножения Алгебраические дроби Степень с целым показателем Линейные уравнения Линейные уравнения с одним неизвестным Системы линейных уравнений Повторение Кол­во  часов  (всего) 5 17 4 4 9 60 8 15 14 16 7 18 6 12 5 105 к/р 1 (входная) 1 4 1 1(итоговая) 8 Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1. Алгебра.   7   класс:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений.   [СМ.   Никольский, М.К.Потапов,   Н.Н.Решетников,   А.В.   Шевкин].   —   11­е   изд,   дораб.   —   М.: Просвещение, 2013. — 289 с. — (МГУ — школе). 2. Алгебра.   Рабочая   тетрадь.   7   класс:   пособие   для   учащихся   общообразоват. учреждений / С.Г. Журавлев, Ю. В. Перепелкина. — 7­е изд. — М.: Просвещение, 2018. — (МГУ — школе). — 112 с. Дата по  плану Дата по  факту Тема урока Примечание  №  урока  в теме № у р о ка 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1 2 3 4 5 03.09 05.09 07.09 10.09 12/09 Повторение (5 часов) Отношения, пропорции, проценты Целые числа Рациональные числа Обыкновенные и десятичные дроби Входная контрольная работа Глава 1. Действительные числа (17 ч.) Натуральные числа (4 ч.) 1 2 3 4 12/09 14.09 17.09 19.09 Рациональные числа (4 ч.) 1 2 3 21.09 24/09 26.09 Натуральные числа и действия с ними Степень числа. Свойства степеней  Простые и составные числа.  Разложение натуральных чисел на простые  множители Обыкновенные дроби. Конечные  десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в  конечную десятичную дробь.  Периодические десятичные дроби Десятичное разложение рациональных  чисел. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 4 28.09 Тест Действительные числа (9 ч.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 01.10 03.10 05.10 08.10 10.10 12.10 15.10 17.10 19.10 Одночлены (8 ч.) 22.10 24.10 26.10 29.10 07.11 1 2 3 4 5 6 7 8 09.11 12.11 14.11 Многочлены (15 ч.) 16.11 19.11 1 2 Иррациональные числа Понятие действительного числа Сравнение действительных чисел Основные свойства действительных чисел Приближения чисел.  Длина отрезка Координатная ось История  действительных чисел Контрольная работа № 1 по теме  «Действительные числа» Анализ контрольной работы Глава 2. Алгебраические выражения (60 ч.) Числовые выражения. Демонстрация Буквенные выражения Понятие одночлена Произведение одночленов. Демонстрация Применение правила произведения  одночленов Стандартный вид одночлена.  Подобные одночлены Приведение подобных одночленов.  Демонстрация Понятие многочлена Свойства многочленов 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21.11 23.11 26.11 28.11 30.11 03.12 05.12 07.12 10.12 14.12 17.12 19.12 21.12 05.12 07.12 10.12 10.12 12.12 14.12 17.12 17.12 19.12 19.12 21.12 Юля я Многочлены стандартного вида.  Приведение многочленов к стандартному  виду Разность многочленов Действия с многочленами. Тест Произведение одночлена и многочлена Умножение одночлена на многочлен Произведение многочленов Умножение многочлена на многочлен. Тест. Целые выражения Числовое значение целого выражения Вычисление числового значения целого  Тождественное равенство целых выражений Контрольная работа № 2 по теме  «Многочлены» Формулы сокращенного умножения (14 ч.) 1 2 3 4 5 24.12 09.01.1 9 11.01 14.01 16.01 Квадрат суммы Применение формулы квадрата суммы Квадрат разности Применение формулы квадрата разности.  Тест Выделение полного квадрата 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18.01 21.01 23.01 25.01 28.01 30.01 01.02 04.02 06.02 Алгебраические дроби (16 ч.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 08.02 11.02 13.02 15.02 18.02 20.02 22.02 25.02 27.02 01.03 04.03 06.03 11.03 13.03 15.03 18.03 Выделение полного квадрата. Решение  задач. Разность квадратов Контрольная работа Применение формулы разности квадратов Сумма кубов. Демонстрация Решение задач. Разность кубов. Решение задач. Применение формул сокращенного  умножения Формулы сокращенного умножения в  Способы разложения многочлена на  множители Контрольная работа № 3 по теме  «Формулы сокращенного умножения» Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби Сокращение алгебраических дробей.  Приведение алгебраических дробей  к  общему знаменателю Алгоритм приведения дробей  к общему  знаменателю Применение алгоритма приведения дробей  к Сложение алгебраических дробей Правила сложения и вычитания  алгебраических дробей Умножение арифметических дробей Деление арифметических дробей Рациональные выражения Преобразование рациональных выражений.  Числовое значение рационального  выражения Вычисление числового значения  Тождественное равенство рациональных  выражений Контрольная работа № 4 по теме  «Алгебраические дроби» Степень с целым показателем (7 ч.) 1 2 3 4 5 6 7 20.03 22.03 01.04 03.04 05.04 08.04 10.04  Понятие степени с целым показателем Степень с целым показателем Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Преобразование рациональных выражений Контрольная работа № 5 по теме  «Степень с целым показателем» Анализ контрольной работы. История  развития алгебры. Защита проектов Глава 3. Линейные уравнения (18 ч.) Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч.) 1 2 3 4 5 12.04 15.04 17.04 19.04 22.04 6 1 24.04 26.04 Системы линейных уравнений (12 ч.) 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 29.04 03.05 06.05 08.05 10.05 13.05 15.05 17.05 20.05 22.05 24.05 Уравнения первой степени с одним  неизвестным Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним  неизвестным Алгоритм решения линейных уравнений Решение задач с помощью линейных  уравнений Линейные уравнения в решении текстовых  Уравнения первой степени с двумя  неизвестными Системы двух уравнений первой степени с  двумя неизвестными Способ подстановки. Демонстрация Решение систем двух уравнений  способом подстановки Способ уравнивания коэффициентов.  Решение систем уравнений способом  уравнивания коэффициентов Равносильность уравнений и систем  уравнений Решение систем двух уравнений с двумя  неизвестными Решение систем уравнений разными  Решение задач при помощи систем  уравнений первой степени Системы уравнений при решении задач Контрольная работа № 6 по теме  «Линейные уравнения» Итоговое повторение (5 ч.) 101. 102. 103. 104. 105. 1 2 3 4 5 27.05 29.05 31.05 Действительные числа (повторение) Итоговая контрольная работа Алгебраические выражения.  Преобразование алгебраических выражений Степень с целым показателем.