Рабочая программа по алгебре для 7 класса в соответствии ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Хабарская средняя общеобразовательная школа №1 «РАССМОТРЕНО»:  руководитель  ШМО  учителей математики  _______        (                   ) Протокол №  от ___августа  2016 года «СОГЛАСОВАНО» :  заместитель  директора по УВР_____(                   ) ______________ «УТВЕРЖДЕНО»:  директор МБОУ  «Хабарская СОШ  №1»_____________ (                           ) Приказ №___от __2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «Алгебра» для 7 класса основного общего образования на 2016­2017 учебный год Составитель: Заика Любовь Александровна, учитель математики,  высшая квалификационная категория с. Хабары  2016 год Пояснительная записка      Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса разработана на основе следующих документов: 1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования./ Министерство образования и науки Российской федерации. Пр. №1897 от 17.12.2010. 2. Примерная   основная     образовательная   программа   основного   общего образования.   (Одобрена   решением   федерального   учебно­   методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)). 3. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева   общеобразовательных и   других   7­9   классы:   учебное   пособие   для   организаций / Н.Г. Миндюк. – 3­е изд.­ М.: Просвещение, 2016.  4. Положения  о рабочей программе учителя МБОУ «Хабарская СОШ №1» 5. Федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   Министерством образования   Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном процессе   в   общеобразовательных   учреждениях   на   2016/2017   учебный   год, Данная  рабочая программа ориентирована на УМК Ю.Н. Макарычева.   Место предмета в учебном плане Согласно   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчёта   3   часа   в   неделю.   На   изучение   курса   в   соответствии   с   авторской программой  Н.Г. Миндюк. «Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других 7­9 классы» отводится 102 часа (3 часа в   неделю   –   1   вариант   авторского   планирования).   Планирование   учебного материала по алгебре  рассчитано на 102 учебных часа согласно календарному планированию на  2016­2017 учебный год.  2 Срок реализации программы один год. Цели и задачи изучения курса алгебры 7 класса Обучение алгебре направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: ­ формирование представления о математике как  части общечеловеческой  культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного  общества; ­ развитие логического и критического мышления, культуры речи; ­ воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; ­ формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе; ­ развитие математических способностей. В метапредметном направлении: ­ развитие представлений о математике как форме описания и методе  познания действительности; ­ формирование общих способов интеллектуальной деятельности,  характерных для математики и значимых для различных сфер человеческой  деятельности; В предметном направлении: ­  сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний  и умений для продолжения образования, изучения смежных дисциплин и  применение в повседневной жизни. Задачи изучения алгебры в 7 классе: ­   выработать   умения   выполнять   действия   над   степенями   с   натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем; ­ обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических   предписаний; деятельности при доказательстве теории и решении задач;   приемам   аналитико­синтетической 3 ­   выработать   умение   выполнять   действия   над   многочленами.   Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов; ­ научить строить графики, сознавать важность их использован использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.;  ­ научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач; ­ на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными   понятиями,   идеями   и   методами   комбинаторики,   теории вероятности и статистики.  4 Содержание материала  №  пара граф а Глава I. Выражения,  тождества, уравнения  Выражения Преобразование выражений Контрольная работа №1.  Уравнения с одной  переменной Статистические  характеристики Контрольная работа №2.  1 2 3 4 5 6 Тематическое планирование Характеристика основных видов деятельности обучающихся ( на уровне учебных действий) Из  них  кон тро льн ых  раб от 2 ­ Находить   значения   числовых выражений, а также выражений с переменными   при   указанных значениях переменных.  ­ Использовать знаки   >,<,   читать и ­ Выполнять составлять двойные неравенства.    простейшие преобразования   выражений:   при­ водить   подобные   слагаемые, раскрывать   скобки   в   сумме   или разности выражений.  Кол­ во  часов 22 5 4 1 7 4 1 ­ Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. ­ Использовать   аппарат   уравнений для   решения   текстовых   задач, интерпретировать результат.    простейшие Использовать статистические характеристики (среднее   арифметическое,   размах, мода,   медиана)   для   анализа   ряда данных в несложных ситуациях.   Глава II. Функции  Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа №3.  1 ­ Вычислять   значения   функции, заданной   формулой,   составлять таблицы значений функции.  ­ По   графику   функции   находить значение   функции   по   известному значению   аргумента   и   решать обратную задачу.  ­ Строить   графики   прямой 11 5 5 1 5 Содержание материала  №  пара граф а Из  них  кон тро льн ых  раб от Кол­ во  часов Характеристика основных видов деятельности обучающихся ( на уровне учебных действий) пропорциональности   и   линейной функции, описывать свойства этих функций.  ­ Понимать,   как   влияет   знак коэффициента  к  на расположение в   координатной   плоскости графика функции        у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное   расположение   графиков двух   функций   вида  у=кх  +  b, иллюстрировать на компьютере.  Интерпретировать графики   реальных   зависимостей, описываемых формулами вида    у =кх, где к≠0, у=кх+b. это     1 ­ Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п —   натуральное   число,   устно   и письменно,   а   также   с   помощью калькулятора.  ­ Формулировать, записывать   в символической форме и обосновы­ вать   свойства   степени   с натуральным показателем.    ­ Применять   свойства   степени   для преобразования выражений.  ­ Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень.  ­ Строить графики функций у = х2 и у   Решать   графически =   х3. уравнения   х2 = кх + b, х3 = кх + b, где к и b — некоторые числа. 2 ­ Записывать   многочлен   в   определять стандартном   виде, степень многочлена.  ­ Выполнять   сложение   и   вычитание многочленов, умножение одночлена   на   многочлен   и   Глава Ш. Степень с  натуральным показателем Степень и её свойства Одночлены Контрольная работа №4.  7 8 11 5 5 1 9 10 Глава IV. Многочлены Сумма и разность  многочленов Произведение одночлена и  многочлена Контрольная работа №5.  17 3 6 1 6 Содержание материала  №  пара граф а Из  них  кон тро льн ых  раб от Кол­ во  часов 11 Произведение многочленов Контрольная работа №6.  8 1 Характеристика основных видов деятельности обучающихся ( на уровне учебных действий) многочлена на многочлен.    множители, ­ Выполнять разложение многочленов на используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.    ­ Применять     действия с многочленами   при   решении разнообразных  задач,  в  частности при   решении   текстовых   задач   с помощью уравнений.   2 ­ Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять   их   в   преобразованиях целых выражений в многочлены, а также   для   разложения   мно­ гочленов на множители.  ­ Использовать     решении различные преобразования   целых   выражений при уравнений, доказательстве   тождеств,   в задачах   на   делимость,   в   вы­ числении   значений   некоторых   выражений помощью калькулятора. с     1 ­ Определять, является ли пара чисел решением   данного   уравнения   с двумя переменными.  ­ Находить   путём   перебора   целые решения   линейного   уравнения   с двумя переменными.  ­ Строить график уравнения  ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.  ­ Решать   графическим   способом   си­ стемы   линейных   уравнений   с двумя переменными.  ­ Применять   способ   подстановки   и способ   сложения   при   решении систем   линейных   уравнений   с двумя переменными.  12 13 14 15 16 Глава V. Формулы  сокращенного умножения Квадрат суммы и квадрат  разности Разность квадратов. Сумма и  разность кубов Контрольная работа №7.  Преобразование целых  выражений Контрольная работа №8.  Глава VI. Системы  линейных уравнений Линейные уравнения с двумя  переменными и их системы Решение систем линейных  уравнений Контрольная работа №9.  19 5 6 1 6 1 16 5 10 1 7 Содержание материала  №  пара граф а Из  них  кон тро льн ых  раб от Кол­ во  часов Характеристика основных видов деятельности обучающихся ( на уровне учебных действий) ­ Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.  ­ Интерпретировать результат, полученный при решении системы.   Повторение Итоговый зачет Итоговая контрольная  работа Итого 1 6 1 1 102  10 Содержание учебного предмета Арифметика Рациональные   числа.  Арифметические   действия   с   рациональными числами. Алгебра Арифметические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с переменными).   Числовое   значение   буквенного   выражения.   Допустимые значения   переменных.   Подстановка   выражений   вместо   переменных. Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств   арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождества. Степень   с   натуральным   показателем   и   её   свойства.   Одночлены   и многочлены.   Степень   многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители.  8 Уравнения.  Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Уравнение   с   двумя   переменными.   Линейное   уравнение   с   двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система   уравнений   с   двумя   переменными.   равносильность   систем. Системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение подстановкой и сложением.  Решение  текстовых задач арифметическим способом. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация уравнения   с   двумя   переменными.   график   линейного   уравнения   с   двумя переменными;   угловой   коэффициент   прямой;   условие   параллельности прямых. Функции Основные   понятия.  Зависимость   между   величинами.   Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций. График функции.   Примеры   графических   зависимостей,   отражающих   реальные процессы. Числовые   функции.  Функция,   прямую пропорциональную зависимость, её график и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Степенные функции  с натуральным показателем 2 и 3, их графики и свойства.   описывающая Вероятность  и статистика Описательная   статистика.  Представление   данных   в   виде   таблиц, диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Логика и множества 9 Элементы логики. Понятие равносильности, следования, употребление  логических связок: если …, то …, в том и только в том случае. Математика в историческом развитии Зарождение   алгебры   в   недрах   арифметики.   Ал­Хорезми.   Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма примеры различных систем координат на плоскости. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса    Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются  следующие качества: • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность   мышления,   умения   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 10 • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Алгебра»   является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: Обучающиеся  7 класса: сличают свой способ действия с эталоном; сличают   способ   и   результат   своих   действий   с   заданным   эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона; вносят коррективы и дополнения в составленные планы; вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих   действий   в   случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; • • • • • • • осознают качество и уровень усвоения; • оценивают достигнутый результат; • определяют  последовательность   промежуточных  целей  с учетом  конечного результата; составляют план и последовательность действий; • • предвосхищают   временные   характеристики   результата   (когда   будет результат?); • предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?); • ставят   учебную   задачу   на   основе   соотнесения   того,   что   уже   известно   и усвоено, и того, что еще не известно; 11 • принимают   познавательную   цель,   сохраняют   ее   при   выполнении   учебных действий,   регулируют   весь   процесс   их   выполнения   и   четко   выполняют требования познавательной задачи; самостоятельно   формируют   познавательную   цель   и   строят   действия   в • соответствии с ней. Обучающиеся  7 класса: Познавательные УУД: • умеют   выбирать   смысловые   единицы   текста   и   устанавливать   отношения между ними; • • • • создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами; восстанавливают   предметную   ситуацию,   описанную   в   задаче,   путем переформулирования,  упрощенного   пересказа   текста,  с  выделением   только существенной для решения задачи информации; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; • умеют заменять термины определениями; • умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; • • • • • • • • • выделяют формальную структуру задачи; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей; анализируют условия и требования задачи; выбирают   вид   графической   модели,   адекватной   выделенным   смысловым единицам; выбирают знаково­символические средства для построения модели выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выражают структуру задачи разными средствами; выполняют операции со знаками и символами; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи; 12 • проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; • умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи; • выделяют и формулируют познавательную цель; • осуществляют поиск и выделение необходимой информации; • применяют   методы   информационного   поиска,   в   том   числе   с   помощью компьютерных средств. Коммуникативные УУД: Обучающиеся  7 класса: • умеют   самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);   • отстаивают свою точку зрения, приводя аргументы, подтверждая их фактами; • умеют в дискуссии выдвинуть контраргументы;   • учатся   критично   относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;   • понимают   позицию   другого,   различая   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;   • умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметными  результатами являются: • •     умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;  владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; • умение   выполнять   алгебраические   преобразования   целых   выражений, применять   их   для   решения   учебных   математических   задач   и   задач, возникающих в смежных учебных предметах; 13 • умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; • умение решать линейные  уравнения и их системы, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; • овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой,   умение   строить   графики   линейной   функции,   описывать   их свойства; • овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических данных;  • умение   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к непосредственному применению известных алгоритмов. Календарно­ тематическое планирование по алгебре для 7 класса на 2016­2017 учебный год №  уро ка Тема урока  Дата проведения По плану По факту Глава I. Выражения, тождества, уравнения (22 часа) Выражения ( 5 ч) 1 Выражения 14 Тема урока  Дата проведения По плану По факту №  уро ка 2 3 4 5 Выражения Выражения  Выражения  Выражения Преобразования выражений ( 4 ч) Преобразования выражений Преобразования выражений Преобразования выражений Преобразования выражений 6 7 8 9 10 Контрольная работа №1 Уравнения с одной переменной ( 7 ч) 11 Уравнения с одной переменной 12 Уравнения с одной переменной 13 Уравнения с одной переменной 14 Уравнения с одной переменной 15 Уравнения с одной переменной 16 Уравнения с одной переменной 17 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики ( 4ч) Статистические характеристики Статистические характеристики Статистические характеристики Статистические характеристики 18 19 20 21 22 Контрольная работа № 2.  Глава II. Функции (11 часов) Функции и их графики 5 ч ) Функции и их графики 23 24 Функции и их графики 25 Функции и их графики 26 Функции и их графики 27 Функции и их графики Линейная функция  ( 5 ч) 28 Линейная функция   29 Линейная функция   30 Линейная функция   31 Линейная функция  32 Линейная функция  33 Контрольная работа № 3.  Глава III. Степень с натуральным показателем (11 Степень и её свойства ( 5 ч ) Степень и её свойства 34 часов) 15 Тема урока  Дата проведения По плану По факту №  уро ка 35 36 37 38 Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Степень и её свойства Одночлены (5 ч ) 39 Одночлены 40 Одночлены  41 Одночлены  42 Одночлены 43 Одночлены  44 Контрольная работа № 4.  Глава IV. Многочлены (17 часов) Сумма и разность многочленов ( 3 ч ) 45 46 47 Сумма и разность многочленов Сумма и разность многочленов Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена ( 6 ч ) 48 Произведение одночлена  и многочлена 49 Произведение одночлена  и многочлена 50 Произведение одночлена  и многочлена 51 Произведение одночлена  и многочлена 52 Произведение одночлена  и многочлена 53 Произведение одночлена  и многочлена 54 Контрольная работа № 5.  Произведение многочленов  ( 6 ч ) 55 Произведение многочленов 56 Произведение многочленов 57 Произведение многочленов 58 Произведение многочленов 59 Произведение многочленов 60 Произведение многочленов 61 Контрольная работа № 6.  Глава V. Формулы сокращенного умножения  (19 часов) Квадрат суммы и квадрат разности (5ч) 62 Квадрат суммы и квадрат разности 63 Квадрат суммы и квадрат разности 64 Квадрат суммы и квадрат разности 65 Квадрат суммы и квадрат разности 66 Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов ( 6 ч ) 67 Разность квадратов  16 Дата проведения По плану По факту Тема урока  №  уро ка 68 69 70 71 72 73 Контрольная работа № 7.  Разность квадратов  Разность квадратов Разность квадратов Сумма и разность кубов Сумма и разность кубов Преобразование целых выражений (6ч) Преобразование целых  выражений  74 75 Преобразование целых  выражений 76 Преобразование целых  выражений 77 Преобразование целых  выражений 78 Преобразование целых  выражений 79 Преобразование целых  выражений 80 Контрольная работа № 8.    Глава VI. Системы линейных уравнений (16 часов) Линейные уравнения с двумя переменными и их системы ( 5 ч ) 81 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 82 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 83 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 84 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 85 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений ( 10 ч ) Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 Контрольная работа № 9.  Повторение (6 часов) 97 Повторение 98 Повторение.  99 Повторение 100 Итоговый тест 101 Итоговая контрольная работа 17 №  уро ка 102 Повторение  Тема урока  Дата проведения По плану По факту Итого  102 Учебно­методическое обеспечение 1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н.  Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А.  Теляковского. М: Просвещение, 2016 2. Миндюк Н.Г. Рабочие программы. Алгебра. Предметная   линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7­9 классы.­ М.:  Просвещение, 2016 3. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Суворова С. Б. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей. М.: Просвещение, 2014 4.   Миндюк   Н.   Г.,   Шлыкова   И.   С.   Алгебра.   Методические   рекомендации.   7 класс. М.: Просвещение, 2016 5. Звавич   Л.И.,   Кузнецова   Л.В.,   Суворова   С.Б.   Алгебра:   Дидактические материалы 7 класс. М.: Просвещение, 2014 6. Дудницын   Ю.П.,   Кронгауз   В.Л.   Тематические   тесты.  7   класс.   М.: Просвещение, 2014 7. Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С. Алгебра. Рабочая тетрадь. 7 класс. В 2­х ч. М.:  Просвещение, 2015 8. Электронное   приложение   к   учебнику   Алгебра   7   класс,   издательство Просвещение.   Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Алгебра: Элементы статистики и теории 9. вероятностей, 7—9. М.: Просвещение, 2008 Технические средства обучения:  классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;  персональный компьютер;   мультимедийный проектор; 18  демонстрационные таблицы. Приложение 1 Лист внесения изменений в рабочую программу Название раздела, Дата темы проведения по плану Причина корректировки Корректирующие мероприятия Дата проведения по факту 19 20