Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение « Сатинская  СОШ» Рассмотрена  на заседании                                 Утверждена приказом педагогического совета                                        протокол №             от №            от Рабочая программа по учебному предмету алгебра 8 класс Составила учитель математики  Горбунова О.Е. 2018 — 2019 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре  для 8 класса общеобразовательной школы составлена на основе закона РФ «Об образовании»,  федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897, программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9   классы,     к   учебному   комплексу   для   7­9   классов   (авторы   А.   Г.   Мерзляк,   В.   Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2017 ) Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта  для 8 классов и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам   образовательного процесса   получить   представление   о   целях,   содержании,   общей   стратегии   обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов   обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик   на   каждом   из   этапов,   в   том   числе   для   содержательного   наполнения промежуточной аттестации учащихся. Структура документа  Рабочая программа включает: пояснительную записку, основное содержание, учебно­ тематический план с указанием характеристик основных видов деятельности ученика (на уровне УУД), планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе,  список литературы, календарно­тематический план. Общая характеристика курса алгебры в 8 классе: Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:«Алгебра» и «Функции». Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся   математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. Материал   данного   раздела   представлен   в   аспекте,   способствующем   формированию   у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­ витию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека. Содержания   раздела  «Функции»   —  формирует   получение   школьниками   конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов   и   явлений   окружающего   мира.   Соответствующий   материал   способствует развитию   воображения   и   творческих   способностей   учащихся,   умению   использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Цели обучения Изучение алгебры  в 8 классе направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: 1 воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2 ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3 осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе   формирования уважительного   отношения   к   труду,   развитие   опыта   участия   в   социально   значимом труде; 4 умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5 критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач. В направлении метапредметного  развития: 1 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя   новые   задачи   в   учёбе,   развивать   мотивы   и   интересы   своей   познавательной деятельности; 2 умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3 умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4 умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;  5 развитие   компетентности   в   области   использования   ин­   формационно­ коммуникационных технологий; 6 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7 умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 8 умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   задач,   и   представлять   её   в   понятной   форме,   принимать   решение   в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  9 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10 умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. В направлении предметного развития: 3 4 осознание значения математики для повседневной жизни человека; 1 2 представление   о   математической   науке   как   сфере   математической деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; владение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах; 5 6 практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: • выполнять вычисления с действительными числами; • решать уравнения, системы уравнений ; • решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   с   помощью   составления   и решения уравнений, систем уравнений ; • использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и • • • • создания соответствующих математических моделей; проверить практические расчёты: вычисления с процентами,  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой); Место предмета в федеральном базисном учебном  плане Согласно   учебному   плану   МОУ   «Сатинская   СОШ»   на   изучение   алгебры   в   8   классе отводится 140 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 140 часов. Результаты обучения   Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 8 класс,   и   достижение   которых   является   обязательным   условием   для   продолжения образования в9 классе. Основное содержание учебного материала (140 часов)  Рациональные дроби­3ч Основное свойство рациональной дроби­4ч Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями­4ч Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями­7ч Контрольная работа № 1­1ч Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень­5ч Тождественные преобразования рациональных выражений­10ч Контрольная работа № 2­2ч Равносильные уравнения. Рациональные уравнения­4ч Степень с целым отрицательным показателем­5ч Свойства степени с целым показателем­6ч Функция и её график­4ч y  k x Контрольная работа № 3­1ч Функции y=x2и её график­3ч Квадратные корни. Арифметический квадратный корень­4ч Множество и его элементы­2ч Подмножество. Операции над множествами­2ч Числовые множества­3ч Свойства арифметического квадратного корня­5ч Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни­7ч Функция и её график­3ч y x Контрольная работа № 4­1ч Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений­4ч  Формула корней квадратного уравнения­5ч Теорема Виета­5ч Контрольная работа № 5­1ч Квадратный трёхчлен­5ч Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям­7ч Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций­8ч Контрольная работа № 6­1ч Упражнения для повторения курса 8 класса­18ч Контрольная работа № 7­1ч                                                               Учебно­тематический план Название тема, раздела Количество часов Характеристика основных видов  деятельности ученика (на уровне УУД) Глава 1 Рациональные  выражения 55 Распознавать целые рациональные выражения,  дробные рациональные выражения, приводить  примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения,  допустимых значений переменной,  тождественно  равных выражений, тождества, равносильных  уравнений, рационального уравнения, степени с  нулевым показателем, степени с целым  отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной  дроби,  свойства степени с целым показателем,  уравнений,  функции ; k x y  правила: сложения, вычитания, умножения,  деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым  показателем. Описывать графический метод решения  уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной  дроби  для сокращения и преобразования дробей.  Приводить дроби к новому (общему)  знаменателю.  Находить сумму, разность, произведение и  частное  дробей. Выполнять тождественные  преобразования  рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе  дроби. Применять свойства степени с целым  показателем  для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика  функции y  k x 30 Глава 2 Квадратные корни. Действительные  числа Описывать: понятие множества, элемента  множества, способы задания множеств;  множество  натуральных чисел, множество целых чисел,  множество рациональных чисел, множество  действительных чисел и связи между этими  числов ыми множествами; связь между бесконечными  десятичными дробями и рациональными,  иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные  числа. Приводить примеры рациональных чисел и  иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства  действий  с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа,  арифметического квадратного корня из числа,  равных множеств, подмножества, пересечения  множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического  квадратного корня, функции  . Доказывать свойства арифметического  квадратного  корня. Строить графики функций y = x2 и y x . Глава 3 Квадратные уравнения 36 Применять понятие арифметического  квадратного  корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие  арифметические квадратные корни. Решать  уравнения. Сравнивать значения выражений.  Выполнять преобразование выражений с  применением вынесения множителя из­под  знака  корня, внесения множителя под знак корня.  Выполнять освобождение от иррациональности в  знаменателе дроби, анализ соотношений между  числовыми множествами и их элементами  и   приводить   примеры Распознавать  квадратных  уравнений различных видов (полных, неполных,  приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных  квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени,  квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и  квадратного трёхчлена, корня квадратного  трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней  квадратного количество  корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать   теоремы: обратную),  о разложении квадратного трёхчлена на  множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать  переменной  для решения уравнений. Находить  различных   видов. Применять теорему Виета и обратную ей  теорему. Выполнять разложение квадратного корни   квадратных   уравнений на   примерах   метод   замены  Виета   (прямую   и   уравнения.   Исследовать трёхчлена на множители. Находить корни  уравнений, которые сводятся к квадратным.  математическими моделями реальных ситуаций Повторение и  систематизация  учебного материала (итоговое  повторение) 19 Знать материал, изученный в курсе математики за 8класс Уметь   применять   полученные   знания   на практике. Уметь   логически   мыслить,   отстаивать   свою точку   зрения   и   выслушивать   мнение   других, работать в команде. ИТОГО: 140 Планируемые результаты обучения алгебре в 8 классе Алгебраические выражения  Учащийся научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», целые  рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить  примеры таких выражений, решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с  формулами; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем,  стандартного вида числа, обратной пропорциональности; выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на   основе   правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители. Учащийся получит возможность: выполнять   многошаговые   преобразования   рациональных   выражений,   применяя   широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса. Основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.  Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность,  произведение и частное дробей. Распознавать:  рациональные и иррациональные  числа. Приводить примеры рациональных чисел и  иррациональных чисел. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа,  равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из­под знака  корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их  элементами.   Функции Учащийся научится:   понимать   и   использовать   функциональные   понятия,   язык   (термины,   символические обозначения); строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений   окружающего   мира,   применять   функциональный   язык   для   описания   и исследования зависимостей между физическими величинами; Учащийся получит возможность: проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с использованием   компьютера;   н   основе   графиков   изученных   функций   строить   боле сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения математических задач из раз личных разделов курса. свойства: функции y = x2,  ,   ; y x   y  k x Выполнять построение и чтение графика функции      y  k x Строить графики функций y = x2 и y x Уравнения Учащийся научится: решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя  переменными, квадратные уравнения различных видов (полных, неполных, приведённых),  применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного   трёхчлена на множители. Находить корни  уравнений, которые сводятся к квадратным.  решать уравнения с переменной в знаменателе  дроби. понимать   уравнение   как  важнейшую   математическую   модель   для  описания   и   изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   исследования   и решения систем уравнений с двумя переменными. Учащийся получит возможность: овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений   и   систем   уравнений;   уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Учебно­методический комплект: 1. Алгебра: 8 класс:  учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений /  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017. 2. Алгебра:   8   класс:   пособие   для   учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017.   дидактические   материалы: 3. Алгебра:   8   класс:   методическое   пособие   /   Е.В.   Буцко,   А.Г.   Мерзляк,   В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2017.     Справочные пособия, научно – популярная и историческая литература 4. Гаврилова Т.Д.  Занимательная математика: 5­11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008. 5. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007. 6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,­ 7. Фарков А.В.  Математические олимпиады в школе : 5­ 11 классы. — М. : Айрис­ Пресс, 2005. 8. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта­+, 2003. 9. http  школьников и студентов «Квант».  /  Научно­популярный   физико­математический   журнал   для  ://   www   .  kvant    .  info