Рабочая программа по алгебре для 8 классов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №20 г.Химки УТВЕРЖДЕНО: Приказом  директора МБОУ СОШ №20 г. Химки  №077­о от 01 сентября 2017 г. Рабочая программа  по предмету «Алгебра»  в 8 «А»  классе  на 2017 – 2018 учебный год  Рабочую программу составил  учитель Гуськов В.В. Количество часов 105,  уровень ­ базовый. г. Химки 2017 Пояснительная записка Программа   разработана   на   основе   авторской   программы   по   алгебре   для   8 класса. Авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7­9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.­  М: «Просвещение», 2014,с.50 Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая   значимость   школьного   курса   алгебры   обусловлена   тем,   что   её объектом   являются   количественные   отношения   действительного   мира. Математическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она обеспечивает   изучение   других   дисциплин.   В   первую   очередь   это   относится   к предметам естественно ­ научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления   учащихся   при   обучении   алгебре   способствует   усвоению   предметов гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   алгебраического   характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении алгебраических   абстракций,   соотношении   реального   и   идеального,   характере отражения   математической   наукой   явлений   и   процессов   реального   мира,   месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и   в   практике   способствует   формированию   научного   мировоззрения   учащихся   и качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном   информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость,   целеустремлённость,   творческую   активность,   самостоятельность, ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор   учащихся,   знакомя   с   индукцией   и   дедукцией,   обобщением   и конкретизацией,   анализом   и   синтезом,   классификацией   и   систематизацией, абстрагированием,   аналогией.   Активное   использование   задач   на   всех   этапах развивает творческие способности школьников. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка   результатов.   В   процессе   изучения   алгебры   школьники   должны   научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   алгебры   является   развитие   логического мышления учащихся. сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие   определения,   развивают логическую   интуицию,   кратко   и   наглядно   раскрывают   механизм   логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления   школьников.   Раскрывая внутреннюю   гармонию   математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества математических   рассуждений,  алгебра   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое воспитание учащихся. 1.  Результаты обучения Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1. сформированность   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; 2. сформированность   современному уровню развития науки и общественной практики;   мировоззрения, целостного   соответствующего 3. сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной, общественно   полезной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других   видах деятельности; 4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументация,   приводить примеры и контпримеры; 5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации; 6. критичность   мышления,   умение   распознать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; 7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач; 8. умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности; 9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. метапредметные: 1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решений   учебных   и познавательных задач; 2.  умение   осуществлять   контроль   по   результатам   и   по   способу   действий   на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; 3. умение   адекватно   оценивать   правильность   и   ли   ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 4. осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий, обобщения,   установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; 5. умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; 6. умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределение   функций   и   ролей участников, взаимодействие  и общие способы работы;  умение работать  в  группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области (ИКТ­ информационно­коммуникационных технологий       использования компетентности); 9. первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности(   рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации,  аргументации; 12. умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать 10. 11. 13. 14. 15. необходимость их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 17. умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на решение задач исследовательского характера. предметные: 1. умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой   информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи.   применяя   математическую   терминологию   и   символику, использовать   различные   языки   математики   (   словесный,   символический, графический),   обосновывать   суждения,   проводить   классификацию,   доказывать математические утверждения; 2. владение   базовой   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе, владение   символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных зависимостей,   формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов  и прогнозов, носящих вероятностный характер; 3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4. умение   пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; 5. умение   решать   линейные   и   квадратные   уравнения   и   неравенства,   а   также приводимые   к   ним   уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические представления   для   решения   и   исследования   уравнений,   неравенств,   систем; применять   полученные   умения   для   решения   задач   из   математики,   смежных предметов, практики; 6. овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально­графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 7. овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических данных;   умения   решать   задачи   на   нахождение   частоты   и   вероятности   случайных событий; 8. умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. 2.Содержание обучения Глава 1. Рациональные дроби (23 часа) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =  и её график. Цель: выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить   в   виде   дроби.   Приобретаемые   в   данной   теме   умения   выполнять сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   дробей   являются   опорными   в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно   переходить   к   комбинированным   заданиям   на   все   действия   с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.         При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.   В   данной   теме   расширяются   сведения   о   статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции х  у =.  Глава 2. Квадратные корни (19 часов) Понятие   об   иррациональных   числах.   Общие   сведения   о   действительных   числах. Квадратный   корень.  Понятие   о   нахождении   приближенного   значения   квадратного корня.   Свойства   квадратных   корней.   Преобразования   выражений,   содержащих квадратные корни. Функция у =  , её свойства и график. Цель: систематизировать   сведения   о   рациональных   числах   и   дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В   данной   теме   учащиеся   получают   начальное   представление   о   понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке   координатной   прямой   соответствует   некоторое   число.   Показывается,   что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.         При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество  = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях .   Умение   преобразовывать   выражения,   содержащие   корни,   часто вида используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается   работа   по   развитию   функциональных   представлений ,   её   свойства   и   график.   При обучающихся.   Рассматриваются   функция   у=   х2 изучении функции у= , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0. Глава 3. Квадратные уравнения (21 час) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Цель: выработать   умения   решать   квадратные   уравнения   и   простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0,  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся где, а  с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся   овладевают   способом   решения   дробных   рациональных   уравнений, который   состоит   в   том,   что   решение   таких   уравнений   сводится   к   решению соответствующих   целых   уравнений   с   последующим   исключением   посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. Глава 4. Неравенства (20 часов) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Цель: ознакомить   обучающихся   с   применением   неравенств   для   оценки значений   выражений,   выработать   умение   решать   линейные   неравенства   с   одной переменной и их системы. Свойства   числовых   неравенств   составляют   ту   базу,   на   которой   основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения   проводить   дедуктивные   рассуждения   получают   развитие,   как   при доказательствах   указанных   теорем,   так   и   при   выполнении   упражнений   на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых   промежутках,   вводятся   соответствующие   названия   и   обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При   решении   неравенств   используются   свойства   равносильных   неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с   одной   переменной,   в   частности   таких,   которые   записаны   в   виде   двойных неравенств. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) Степень   с  целым   показателем   и  ее  свойства.  Стандартный   вид   числа.   Начальные сведения об организации статистических исследований. Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства   этих   свойств   показывается   на   примере   умножения   степеней   с одинаковыми   основаниями.   Дается   понятие   о   записи   числа   в   стандартном   виде. Приводятся   примеры   использования   такой   записи   в   физике,   технике   и   других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований.   Они   знакомятся   с   понятиями   генеральной   и   выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц   частот   и   относительных   частот.   Обучающимся   предлагаются   задания   на нахождение   по   таблице   частот   таких   статистических   характеристик,  как   среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической   информации.   Известные   обучающимся   способы   наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма. 6. Повторение (12 часов) Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса. Контрольные работы Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей» Контрольная работа № 3 «Квадратные корни» Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного  корня» Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства» Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы» Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем» Итоговая контрольная работа № 10 Таблица тематического распределения количества часов: Разделы, темы Количество часов № п\п Глава I. Рациональные дроби 1 2 3 Рациональные дроби и их свойства Сумма и разность дробей Произведение и частное дробей Глава II. Квадратные корни Действительные числа Арифметический квадратный корень Свойства арифметического квадратного корня Применение свойств арифметического квадратного  корня 4 5 6 7 Глава III. Квадратные уравнения 8 9 Квадратное уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Глава IV.  Неравенства 10 Числовые неравенства и их свойства 11 Неравенства с одной переменной и их системы Глава V. Степень с целым показателем. Элементы  статистики Повторение Всего   Авторская программа Рабочая программа 23 19 21 20 11 5 7 11 2 5 4 8 11 10 9 11 23 19 21 20 11 5 7 11 2 5 4 8 11 10 9 11 11 105 11 105 1.5. Планируемые результаты изучения курса алгебры в 8 классе РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Обучающийся научится: 1)понимать особенности десятичной системы счисления; 2)владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3)выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в  зависимости от конкретной ситуации; 4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и  письменные приемы вычислений, применение калькулятора; Обучающийся получит возможность: 6) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,  отличными от 10; 7)углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах  делимости; 8) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычсиления, приобрести  привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА Обучающийся научится: 1)использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2) Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях Обучающийся получит возможность: 3)развить   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4)развить   и   углубить   знания   о   десятичной   записи   действительных   чисел (периодические и непериодические дроби). ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ Обучающийся научится: 1)использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с  приближенными значениями величин. Обучающийся получит возможность: 2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики  объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по  записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках  можно судить о погрешности приближения; 3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с  погрешностью исходных данных АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Обучающийся научится: 1)владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать  задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; 2)выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми  показателями и квадратные корни; 3)выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил над алгебраическими дробями Обучающийся получит возможность: 4)научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,  применяя широкий набор способов и приемов; 5)применять тождественные преобразования для решения задач из различных  разделов курса. УРАВНЕНИЯ Обучающийся научится: 1)решать квадратные и дробные рациональные уравнения с одной переменной 2) понимать уравнения как важнейшую математическую модель дл описания и  изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи  алгебраическим методом 3) применять графические представления для исследования уравнений Ученик получит возможность: 4)овладеть специальными приемами решения уравнений, уверенно применять  аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных  предметов, практики 5) применять графические представления для исследования уравнений,  содержащих буквенные коэффициенты. НЕРАВЕНСТВА Обучающийся научится: 1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением  неравенства, свойства числовых неравенств; 2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы 3) применять аппарат неравенства для решения задач из различных разделов  курса Обучающийся получит возможность научиться: 4)разнообразным приемам доказательства неравенства; уверенно применять  аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежных предметов, практики; 5)применять  координатную прямую  для изображения множества решений  линейного неравенства. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ,ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ Обучающийся научится: 1)понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,  символические обозначения); 2) строить графики функций    ,  , исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания  процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для  описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Обучающийся получит возможность научиться: 4)проводить исследования, связанные с изучением свойств функции на основе  графиков изученных функций 5)использовать функциональные представления и свойства функций для решения  математических задач из различных разделов курса. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА Обучающийся научится использовать простейшие способы представления и  анализа статистических данных. Обучающийся получит возможность приобрести опыт проведения случайных  экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,  интерпретации их результатов Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева,( 3 часа в неделю, за год 102 ч.) на 2016-2017 учебный год Номе р урок а Наиме- новани раздел програ ммы е а Тема урока Коли чест во часо в 1 2–3 4–5 6 Рацио нальн ые дроби и их свойст ва (23 часа) Рациональные выражения Рациональные выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей Основное свойство дроби. Сокращение 1 2 2 1 Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля Элементы дополни- тельного содержани я Домашнее задание проведен Дата ия Рациональные дроби и их свойства (23 часа) Ознакомл ение с новым учебным материал ом Применен ие знаний и умений Формулы сокращенного умно- жения Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Область допус- тимых значений (ОДЗ) Уметь находить ОДЗ Самостоятель ная работа (10 мин): Применен ие знаний и умений Основное свойство дроби Знать основное свойство дроби Математичес кий диктант Закрепле- ние изученног Сокращение дробей Уметь сокращать дробь Самостоятель ная работа § 1, п. 1, № 2, 21 № 4 (б), 5, 6, 12, 14 (б, г), 22, 19 § 1, п. 2, № 24, 50, 29, 51, 32 (б, г) № 40 (б–д), дробей о мате- риала (10 мин): 44, 52 7 8 9 10 11 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знамена- телями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знамена- телями 1 Изучение нового материала Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателям и Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знамена- телями 1 Закреплен ие изученного мате- риала Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателям и Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Самостоятель ная работа (15 мин): § 2, п. 3, № 55, 70, 57, 72 № 58 (а), 60, 71, 63 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 Изучение нового материала Нахождение общего знаменателя дробей Уметь находить наименьший общий знаменатель Математичес кий диктант Представле ние дроби в виде суммы дробей (пункт 9) § 2, п. 4, № 75, 77, 105 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 Применени е знаний и умений Формулы сокращенного умножения Сложение и вычитание дробей с разными знаменател 1 Обобщение и система- тизация знаний Приведение к общему знаменателю Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять Дидактическ ие материалы № 79, 84, 106 Самостоятель ная работа № 90 (а, б), 12 13 14 15 ями (10 мин): Контрольна я работа 1 Контроль знаний и умений Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби Уметь применять знания при преобразовании выражений Контрольная работа 1 (40 мин) Фронтальный опрос Анализ контрольно й работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень Умножение дробей. Возведение дробей в степень 1 Ознакомление с но-вым учеб- ным мате- риалом Правила умно- жения обыкновенных дробей и смешанных чисел 1 Комбинированн ый урок Свойства степени с натуральным показа- телем Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять их Знать правила умножения дробей и возведения в степень. Уметь применять эти правила 96, 107, 99 (а) Повторить материал § 1–2 § 3, п. 5, № 110, 112, 130 № 117, 120, 127, 131 Деление дробей 1 Применение знаний и умений Правила деления обыкновенных дробей Знать правила деления дробей Математическ ий диктант § 3, п. 6, № 133, 145, 138 16 Деление 1 Закреплен Основное Уметь Самостоятель № 140 (б), 17– 18 19– 20 21 22 дробей ие изу- ченного материала свойство дроби Преобразован ие рациональных выражений 2 Применени е знаний и умений Правила умно- жения и деления дробей применять правила при выполнении упражнений Знать изученные правила ная работа Практическая работа Представ- ление дроби в виде суммы дробей (пункт 9) Преобразован ие рациональных выражений 2 Повторени е изученного материала Приведение дробей к общему знаменателю. Формулы сокращенного умножения Практическая работа Уметь преобразовыват ь рациональные выра- жения 146, 147 § 3, п. 7, № 149, 151, 174, 154 (а, в), 155 (а), 177 № 159, 164 (а, в), 161 (а), 178, 174 Функция и ее график 1 Изучение нового материала Обратно про- порциональна я зависимость Уметь строить графики функций Самостоятель ная работа (10 мин): Примеры функциональн ых зависи- мостей в реальных § 3, п. 8, № 180, 184 (б), 194 Функция ее график и 1 Закреплени е изу- ченного материала Построение графиков функций Уметь по графику находить значения х и у Индивидуаль ные карточки процессах и явлениях № 186, 190 (б), 195, 196 23 Контрольная работа 1 Контроль знаний и умений Правила умножения и деления дробей. Функция Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики Контрольная работа 2 (40 мин) Квадратные корни (19 часов) 24 Квадр атные корни часов) (19 Анализ контрольной работы. Рациональные числа 1 Изучение нового материала Натуральные числа. Целые числа Уметь сравнивать рациональные числа Математическ ий диктант 25 26 27 Иррациональные числа 1 Ознакомле ние с но- вым учеб- ным мате- риалом Рациональные числа. Иррациональн ые числа Знать преобра- зование обыкновенных дробей в десятичные Текущие Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень 1 Изучение нового материала Таблица квадратов натуральных чисел Уметь находить квадратные корни из неотрицательны х чисел Индивидуаль ные карточки Квадратичные корни. Арифметически й квадратный 1 Применени е знаний и умений Формула площади квадрата Самостоятель ная работа (10 мин): Повторит ь материал § 3 § 4, п. 10, № 267 (а–г), 270, 272 (а), 275 § 4, п. 11, № 280, 282, 284, 294 § 5, п. 12, № 300, 303, 306, 317 № 312, 305 (а–г), корень 28 Уравнение х2 = а 1 Изучение нового материала Квадратные корни. Решение уравнений Уметь решать уравнения х2 = а Фронтальный опрос 29 30 31 32 Нахождение приближенных значений квадратного корня 1 Ознакомле ние с новым учебным материало м Применение правила округления десятичных дробей Уметь находить приближенные значения квадратного корня Самостоятель ная работа (15 мин): Функция и ее график Функция и ее график Квадратный корень из произведени я, дроби, степени 1 Изучение нового материала Квадратные корни. Арифметическ ий квадратный корень Уметь составлять таблицу значений и строить график функции Практическая работа Примеры функциональ ных зависимостей в реальных процессах и явлениях 1 Закреплени е изученного материала Построение графиков Уметь составлять таблицу значений и стро- Математичес кий диктант 1 Изучение нового материала Арифметическ ий квадратный корень Фронтальный Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби 318 § 5, п. 13, № 320, 323, 330, 335 § 5, п. 14, № 339, 343, 349, 351 (а) § 5, п. 15, № 354, 356, 366 № 362, 364, 367, 368 § 6, п. 16, п. 17, и степени Квадратный корень из произведени я, дроби, степени 2 Применение знаний и умений Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях Самостоятель ная работа (15 мин): Контрольная работа 3 1 Контроль знаний и умений Квадратный корень из произведения, дроби, степени Уметь находить корень из произведения, дроби, степени 1 Ознакомлен ие с но-вым учеб-ным мате- риалом Квадратный корень из произведения Уметь выносить множитель за знак корня № 371, 375 № 377, 383, 392, 395, 402, 404, 406 Повторить п. 13–17 § 7, п. 18, № 409, 410, 415 Контрольная работа (40 мин) Текущий 33– 34 35 36 37 Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак 1 Закреплени е изу- ченного материала Возведение множителя в квадрат Уметь вносить множитель под знак корня Индивидуальн ые карточки № 419, 417, 418, 420 (б) 38 39 40– 41 42 корня Преобразован ие выражений, содержащих квадратные корни Преобразован ие выражений, содержащих квадратные корни Преобразован ие выражений, содержащих квадратные корни 1 Применени е знаний и умений Уравнение х2 = а Знать теоремы о квадратном корне из произ- ведения, дроби, степени Математическ ий диктант Преобра- зование двойных радикалов (пункт 20) 1 2 Закреплени е изу- ченного материала Квадратный корень из произведения, дроби, степени Знать теоремы о квадратном корне из произ- ведения, дроби, степени Закреплени е изу- ченного материала Внесение множителя под знак корня Уметь применять теоремы при преобразовании выражений Самостоятель ная работа (15 мин): Преобразо- вание двойных радикалов (пункт 20) Контрольна я работа 4 1 Контроль знаний и умений Правила действий с квадратным корнем Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем Контрольная работа 4 (40 мин) Квадратные уравнения (21 час) 43– 44 Квадратн ые урав- нения Анализ контрольно й работы. Определени 2 Изучение нового материала; Определение квадратного Уметь решать неполные квадратные уравнения Текущий и фронтальный опросы § 7, п. 19, № 422, 424, 440, 426 (а–г) № 428 (б, г, е, з), 430, 432 № 441 (б), 433, 434 (а), 442, 436 (а–в), 443 Повторит ь п. 18–19 § 8, п. 21, (21 час) е квадратног о уравнения. Неполные квадратные уравнения комбинирован ный уравнения. Уравнение х2 = а Формула корней квадратног о уравнения 1 Ознакомление с но-вым учеб- ным мате- риалом Формула корней квадратного уравнения Знать формулу корней квадратного уравнения Самостоятель ная работа (15 мин): Формула корней квадратног о 2 Применение знаний и умений Арифметическ ий квадратный корень. Реше- Уметь применять формулу корней квадратного Индиви- дуальные карточки. уравнения ние квадратных уравнений уравнения при решении уравнений Самостоятель ная работа (15 мин): 2 Комбинирован ный урок Решение задач с помощью квадратных уравнений Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения Математичес кий диктант. Индивидуаль ные карточки Применение математичес ких методов для решения содержатель ных задач № 517, 521 (а, б), 532, 523, 525, 529, 531 § 8, п. 22, № 535, 538, 556 № 540, 543, 544 (б, г), 546 (б, г), 557, 547 (а, б), 558 (а) § 8, п. 23, № 561, 563, 577, 564, 567, 576 (а), 45 46– 47 48– 49 Теорема Виета Теорема Виета 1 Изучение нового материала Формулировка теоремы Виета Знать теорему Виета Математичес кий диктант 1 Повторение, обобщение и система- тизация знаний Применение теоремы Виета Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета Самостоятель ная работа (15 мин): из различных областей науки и практики П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи- 579 § 8, п. 24, № 582, 584, 597 № 586, 589, 595, 599 ческих уравнений, неразрешимо сть в радикалах уравнений степени, большей четырех Контрольна я работа 5 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Уметь решать квадратные уравнения Контрольная работа 5 (40 мин) Повторит ь п. 21– п. 24 Анализ контрольно й работы. 1 Ознакомлен ие с но-вым учеб-ным Формула корней квадратного Знать формулу корней квадратного Текущий § 9, п. 25, 50 51 52 53 Решение дробных ра- циональных уравнений мате- риалом уравнения уравнения 54 Решение дробных ра- циональных уравнений 1 Закреплени е изученного материала Задачи на движение Знать теорему Виета Индивидуальн ые карточки 55– 56 Решение дробных ра- 2 Приме- нение Задачи на совместную рабо- Уметь решать квадратные уравне- Фронтальный опрос. знаний и умений Приме- нение знаний и умений 2 Комбинирован ный циональных уравнений Решение задач с помощью рациональн ых уравнений ту. Теорема Виета ния по формуле и с помощью теоремы Виета Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета Самостоятель ная работа (15 мин): Математичес кий диктант Применение математичес ких методов для решения содер- 57– 58 № 600 (б, д, з), 602 (а, б, г, е), 603 (а, д) № 605 (б, г), 614, 606 (б, в), 607 (а, г, е) № 615, 608 (б, г), 609 (а), 611 (а), 616, 575, 578, 613 § 9, п. 26, № 618, 621, жательных задач из различных областей науки и практики 59– 60 61 62 Решение задач с помощью рациональн ых уравнений 2 Приме- нение знаний и умений Уравнения с параметром 1 Изучение нового материала Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и тео- ремы Виета Самостоятель ная работа (15 мин): Уметь решать уравнения с параметром Индивидуальн ые карточки Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач Правила решения уравнений. Построение графиков функций Контрольная работа 6 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений Контрольная работа 6 (40 мин) Теорема Виета Неравенства (20 часов) 636 (а), 623, 626, 637 (а) № 629, 634, 638, 632, 630, 639 (а) § 9, п. 27, № 641 (б), 644 (б), 648, 662 Повторит ь п. 21–26 63 Нераве н- ства (20 часов) Анализ контрольной работы. Числовые неравенства 1 Ознакомлен ие с новым учебным Сравнение чисел. Знаки «», « Знать обозначение числовых неравенств Фронтальный опрос § 10, п. 28, материалом Числовые неравенства 1 Закреплени е изученного материала Чтение неравенств Уметь читать числовые неравенства Текущий Свойства числовых неравенств 1 Изучение нового материала Теоремы о свойствах числовых неравенств Знать теоремы о свойствах числовых неравенств Математическ ий диктант Свойства числовых неравенств 1 Приме- нение знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств Самостоятель ная работа (15 мин): Сложение и умножение числовых неравенств 1 Изучение нового материала Свойства числовых неравенств Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств ( Текущий Уравнения с параметро м 64 65 66 67 68 Сложение 1 Закрепление Теоремы о Уметь складывать Самостоятель № 690 (а, б, в), 729, 731 № 743, 737, 745 § 10, п. 29, № 751, 753, 764 (а, в) № 758, 760, 762 (а), 763 § 10, п. 30, № 769, 771, 773, 780 № 772, 69 70 71 и умножение числовых неравенств Погрешност ь и точность приближени я изученного материала свойствах числовых неравенств и умножать числовые неравенства;нахо дить погрешность и точность приближения ная работа (10 мин): 1 Комбинированн ый урок Индивидуаль ные карточки Контрольная работа 7 1 Контроль знаний и умений Свойства числовых неравенств Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств Контрольная работа 7 (40 мин) Анализ контрольной работы. Пересечение 1 Изучение нового материала Обозначение пересечения и объединения Знать обозначение пересечения и объединения Фронтальный опрос и объединение множеств. Числовые проме- жутки множеств и числовых промежутков множеств и обозначение числовых промежутков 779, 781 § 10, п. 31, 783 (а, б), 789, 793, 797 Повторит ь п. 28– п. 31 § 11, п. 32, № 801, 806, 810, 811 72 73 74 75– 76 77 1 Применение знаний и умений Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки Самостоятел ьная работа (10 мин): Решение неравенств с одной переменной 1 Ознакомлени е с новым учебным материалом Свойства числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств Индивидуаль ные карточки Решение неравенств с одной переменной Решение неравенств с одной переменной 1 Закрепление изученного материала Числовые промежутки Уметь решать неравенства с одной переменной Математичес кий диктант Уметь решать неравенства с одной переменной Самостоятел ьная работа (15 мин): 2 Приме- нение знаний и умений Правила решения неравенств с одной переменной. Свойства числовых неравенств Решение систем неравенств с одной переменной 1 Изучение нового материала Пересечение и объединение множеств Уметь решать системы неравенств с одной переменной Фронтальный опрос § 11, п. 33, № 816, 825, 829, 832 § 11, п. 34, № 837, 839, 841, 870 № 843, 845, 848 (а, б), 871 № 850, 853, 854 (а–в), 872, 857, 859 (а, в, д), 861 (а), 873 § 11, п. 35, № 878, 78 79 80 81 82 1 Закрепление изученного материала Свойства числовых неравенств Уметь находить общее решение системы Индивидуаль ные карточки 1 Ознаком- ление с новым учебным материалом Свойства числовых неравенств Уметь решать системы неравенств с одной переменной Математическ ий диктант Решение систем неравенств с одной переменной Решение систем неравенств с одной переменной (продолжени е). Доказательс тво неравенств 1 Закрепление нового мате- риала Числовые промежутки 1 Комбинирован ный урок Пересечение и объединение множеств Текущий Уметь доказывать неравенства Самостоятель ная работа (15 мин): Контрольная работа 8 1 Контроль знаний и умений Решение неравенств и систем неравенств с одной Уметь решать системы неравенств с одной переменной Контрольная работа 8 (40 мин) 880, 901 № 882, 883 (б, г), 884 (б), 902 § 11, п. 35, п. 36, 885, 886 (а, б), 890 (а, б) № 892 (а, б), 894, 903 № 904, 905, 918 Повторит ь п. 32–35 83 84 85 86 Элемент статисти (11 часов) ы ки Анализ контрольной работы. Определени е степени с целым отрицательн ым показателем Определени е степени с целым отрицательн ым показателем Свойства степени с целым показателем переменной 1 Изучение нового материала Степень с натуральным показателем Элементы статистики (11 часов) Знать определение степени с целым отрицательным показателем Фронтальный опрос Доказательс тво неравенств (пункт 36) 1 Приме- нение знаний и умений Степень с целым отрица- тельным показателем Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем Индивидуаль ные карточки Доказательс тво неравенств (пункт 36) 1 Ознакомле ние с новым учебным материало м Определение степени с целым отрица- тельным показателем Знать свойства степени с целым показателем Математичес кий диктант Свойства степени с целым показателем 1 Закрепление изученного материала Свойства степени с целым показателем Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем Самостоятель ная работа (10 мин): § 12, п. 37, № 966 (а), 967 (а), 970, 971, 983 № 973, 977, 980, 984 § 12, п. 37, п. 38, № 986, 991, 1010 № 994, 1001, 1006, 1008 87 88 89 90 91 92 Стандартный вид числа 1 Комбинирован ный урок Умножение и деление десятичных дробей Знать правила умножения и деления десятичных дробей Текущий Стандартный вид числа 1 Обобщение и систематизаци я знаний Умножение и деление степеней с целым показателем Знать свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду Самостоятель ная работа (10–15 мин): Контрольная работа 9 Сбор и груп- пировка статистическ их данных 1 1 1 Контроль знаний и умений Изучение нового материала Свойства степени с целым показателем Уметь выполнять действия со степе- нями Сбор и группировка статистическ их данных Уметь собирать и группировать статистические данные Контрольная работа 9 (40 мин) Фронтальный опрос Закрепление нового матери- ала Индивидуаль ные карточки § 12, п. 39, № 1016, 1019, 1021, 1025 № 1017, 1023, 1026, 1027 Повторит ь п. 37–39 § 13, п. 40, № 1029, 1031, 1040 № 1033, 1035, 1041 Наглядное представлен ие статистичес 1 Ознакомление с новым учебным мате- риалом Построение столбчатых диаграмм и графиков Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы Математичес кий диктант Интерпрета ция результата, учет § 13, п. 41, кой информации и графики реальных ограничени й 93 1 Применение знаний и умений Практическа я работа № 1043, 1045, 1049, 1057 (а) № 1050, 1053, 1059, 1060 94-95 Повто рение (11 час) Рациональн ые дроби 2 Обобщение и систематизаци я знаний 96 97 1 Квадратные корни и квадратные уравнения 1 Комбинирован ный урок 98-99 Квадратные корни и квадратные 2 Применение знаний и умений Повторение (8 часов) Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей Формула корней квадратного уравнения Теорема Виета Уметь приводить дроби к общему знаменателю Фронтальный опрос Функция у = х–1 и ее свойства (пункт 42) № 243 (а, в), 245, 248 (а, в) Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета Уметь решать квадратные уравнения Индивидуаль ные карточки Математичес кий диктант Текущий № 254 (а), 255 (а, в), 257 (б, г, е) № 463, 472, 477 (а, в) № 500 (а, в), 100- 101 102- 103 104 105 2 Закрепление изученного материала Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений Самостоятель ная работа (15 мин). Функция у = х–1 и ее свойства (пункт 42) № 663, 668, 670, 702, 706, 710, 695 (а) 654, 650 урав- нения Решение задач с помощью составления квадратных уравнений Неравенства 2 Повторение изученного материала Свойства числовых неравенств Знать свойства числовых неравенств. Фронтальный опрос Итоговая контрольная работа 1 Контроль знаний и умений Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств 1 Обобщение и систематиза ция знаний Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала Контрольная работа (40 мин) Уметь решать числовые неравенства и с переменной Уметь преобразовывать выражения с корнями; решать задачи и неравенства Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенства № 940, 942, 954 (а, б), 956 (а, б) Прочитат ь (с. 248– 250; 254–256) Повторит ь изученны й материал за учебн ый год 1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., Алгебра 8 класс – 19 –е изд. – М.: Просвещение, 2011. Учебно-методическое обеспечение 2. Бурмистрова Т.А., Программы образовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010. 3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2011 4. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы по алгебре. – 2-е изд., стереотип. – М.: Экзамен, 2010 5. Карп А.П. Даю уроки математики…: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1992. 6. Букатов В.М., Ершова А.П. Я иду на урок: Хрестоматия игровых приемов обучения. – М.: «Первое сентября», 2001. 7. Барсукова Н.Л. Открытые уроки алгебры. 7 – 8 классы. – М.: ВАКО, 2010. 8. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 8 класс. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Экзамен, 2011