Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя школа № 2 г. Гуково «Согласовано»: Руководитель методического  совета МБОУ СШ № 2 _______/Редькина Н.А./ протокол №1 «  30  » августа 2017 г. «Утверждаю»: Директор МБОУ СШ № 2 _________/Ивахненко С. А./ приказ № 96 от «31»  августа  2017 года РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА   по  алгебре и началам анализа Класс: 11 Количество часов: 131 Учитель: Чередниченко И.Н. Рассмотрена и рекомендована к утверждению  педагогическим советом протокол №  1  от «30» августа  2017 г. 2017– 2018 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш.А. (4 часов в неделю, 136 часов в год).    Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся  11 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273­ФЗ «Об образовании в  Российской Федерации».  2. Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении  федерального компонента государственных образовательных  стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)  общего образования» (с изменениями на 23 июня 2015 года) 3. Учебный план МБОУ СШ № 2 на 2017­2018 учебный год 4. Учебно­календарный план школы на 2017­2018 учебный год 5. Примерная основная образовательная программа основного общего  образования. 6. Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных  (допущенных) к использованию в образовательном процессе в  образовательных организациях, реализующих программы общего  образования;  7. Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов,  дисциплин (модулей) МБОУ СШ № 2 г. Гуково утвержденного  приказом директора от 31.08.2016 № 108 8. Примерной программы среднего (полного) общего образования по  математике и программы для общеобразовательных учреждений по  алгебре 10 ­ 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 ­ 11  классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.­М.: Просвещение, 2014. Для реализации программного содержания используется следующий учебно­ методический комплекс: 1. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10­11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение,  2015. 2. Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и началам  анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. /В.:  «Учитель» , 2015. 3. Шабунин М.И., Газарян Р.Г., и др.  Дидактические материалы. Алгебра  и начала анализа 11 кл ./ М.: Просвещение, 2013. Цель изучения:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,  необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:  ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое  мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных  представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как  универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений  и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для  научно­технического прогресса;  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически  значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего  мира, для развития пространственного воображения и интуиции,  математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.  Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в  формирование понятия доказательства. В   рабочей   программе   представлены   содержание   математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося   и   выпускника,   виды   контроля,   а   также   компьютерное обеспечение урока. Задачи     изучения:   систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной   культуры,   расширение   и   совершенствование алгебраического   аппарата,   сформированного   в   основной   школе,   и   его применение к решению математических и нематематических задач;   расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие представлений о вероятностно­статистических закономерностях в   окружающем   мире,   совершенствование   интеллектуальных   и   речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.  Место   предмета:  Рабочая   программа   составлена   на   основе Государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   по математике   и   в   соответствии   с  программой   для   общеобразовательных учреждений по алгебре 10 ­ 11 классы, Бурмистрова Т.А.­М.: Просвещение, 2011. Программа рассчитана на 131 ч (4 часа в неделю: 3 часа по федеральному базисному плану и 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента),   в   том   числе   предусмотрено   6   контрольных     работ: «Тригонометрические функции»,  «Производная и ее геометрический смысл», «Применение   производной   к   исследованию   функций»,   «Первообразная   и интеграл», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», итоговая  контрольная работа в форме  ЕГЭ (из программы убраны праздничные дни: 23.02, 08.03, 09.03, 01.05).        Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и   самостоятельных работ.          Формы   организации   учебного   процесса   индивидуально­групповые, фронтальные, классные и внеклассные.  :    индивидуальные,   групповые, Формы контроля:     Самостоятельная  работа, контрольная  работа, тест, работа по карточке. Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:  В программу внесены изменения:  увеличено количество часов на изучение  некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже: № п/п Раздел Количество часов в  примерной  программе Количество часов в  рабочей  программе 1 2 3 4 5 6 7 Повторение курса алгебры и начал  анализа 10 класса Тригонометрические функции Производная и её геометрический смысл Применение производной к  исследованию функций Интеграл Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей Итоговое повторение курса алгебры и  начал анализа, подготовка к ЕГЭ. 4 14 18 18 13 15 20 10 15 20 21 15 22 26 Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал  Итого: 102 131 по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.  Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (10 часов)    Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс. Раздел математики. Сквозная линия  Числа и вычисления  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Действительные числа.   Степенная функция, ее свойства и график.   Показательная функция, ее свойства и график.   Логарифмическая функция, ее свойства и график.  Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные,  логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь  строить их графики.    Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические,  тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные  методы их решений. Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь  строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных  задач. Тема 2. «Тригонометрические функции» (15 часов)  Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся  применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики  тригонометрических функций. Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Область определения тригонометрических функций.     Множество значений тригонометрических функций.  Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.  Свойства функций    у=cosx,     y=sinx.  Графики функций    у=cos x,   y=sinx.  Свойства функции   y=tgx  График функции    y=tgx. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося  Научиться находить область определения тригонометрических функций.   Научиться находить множество значений тригонометрических функций.  Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических       функций. Знать свойства тригонометрических функций   уметь строить их графики. у  cos , x y  sin , x y  tgx  и  Уровень возможной подготовки обучающегося  Научиться находить область определения и множество значений   тригонометрических функций в более сложных случаях.  Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических  функций в более сложных случаях. Знать свойства тригонометрических функций   уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства  тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и  наименьшие значения; cos , x sin , x tgx  и  y  y  у  Использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и  повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие    тригонометрические функции, используя при необходимости справочные  материалы и простейшие вычислительные устройства.  Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и   выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства. Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» (20 часов) Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные  с помощью  формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции. Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие о пределе и непрерывности функции.  Производная. Физический смысл производной.  Таблица производных  Производная суммы, произведения и частного двух функций.  Геометрический смысл производной.   Уравнение касательной. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося  Понимать механический смысл производной.  Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.  Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами  дифференцирования.  Понимать геометрический смысл производной. Уровень возможной подготовки обучающегося интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной   Овладеть понятием производной (возможно на наглядно­   Освоить технику дифференцирования.  Усвоить геометрический смысл производной. Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (21 часов)   Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и  построении их графиков. Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Исследование свойств функции с помощью производной.   Нахождение промежутков монотонности.  Нахождение экстремумов функции  Построение графиков функций.  Нахождение наибольших и наименьших значений. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося  Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.  Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных  случаях.  Применять производные для исследования функций и построения их графиков в  несложных случаях.  Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений  функции Уровень возможной подготовки обучающегося  Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования   элементарных и сложных функций и построения их графиков. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Тема 5. «Интеграл» (15 часов)    Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией,  обратной дифференцированию.  Раздел математики. Сквозная линия  Функции Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Первообразная.  Правила нахождения первообразных  Площадь криволинейной трапеции.   Вычисление интегралов. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.   Научиться вычислять интегралы в простых случаях.  Научиться находить площадь криволинейной трапеции. Уровень возможной подготовки обучающегося  Освоить технику нахождения первообразных.  Усвоить геометрический смысл интеграла.  Освоить технику вычисления интегралов.  Научиться находить площади фигур в более сложных случаях. Тема 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики  и теории вероятностей» (22 часа)   Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией  соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом  решения ряда вероятностных задач);  обосновать формулу бинома Ньютона сформировать  понятие  вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на  применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение  вероятности  произведения двух независимых событий, математической статистики. Раздел математики. Сквозная линия  Числа и вычисления.  Множества и комбинаторика.  Статистика.  Вероятность. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.   Случайные события и их вероятности. Требования к математической подготовке   Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.   Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые  статистические данные.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих  систематического перебора вариантов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Тема 7. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (26 часов)   Раздел математики. Сквозная линия  Вычисления и преобразования  Уравнения и неравенства  Функции  Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Корень степени  n.   Степень с рациональным показателем.    Логарифм.   Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.  Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с  двумя переменными. Неравенства с одной переменной.   Область определения функции.   Область значений функции.   Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).   Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.   Графики функций.   Производная.   Исследование функции с помощью производной.   Первообразная. Интеграл.  Площадь криволинейной трапеции.  Статистическая обработка данных.   Решение комбинаторных задач.   Случайные события и их вероятности. Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь:          определять значение функции по значению аргумента при различных способах  задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства  функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,  применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной  степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при  необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой  при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных  выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые  подстановки и преобразования;  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя  справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить  наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших  рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. Уровень возможной подготовки обучающегося       решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и  их графиков; вычислять площади с использованием первообразной; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический  метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений  и их систем. строить графики изученных функций; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по  графику функции наибольшие и наименьшие значения;   использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и    повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,  радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при  необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их  графически, интерпретации графиков;   решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; построения и исследования простейших математических моделей. Планируемые результаты освоения учебного предмета В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и  практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в  природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для  формирования и развития математической науки; историю развития понятия  числа, создания математического анализа, возникновения и развития  геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;                               уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,  применение вычислительных устройств; находить значения корня  натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,  используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных  выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя  необходимые подстановки и преобразования;  определять значение функции по значению аргумента при различных  способах задания функции; строить графики изученных функций;   описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и  свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие  значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства   функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя  справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить  наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов  и простейших рациональных функций с использованием аппарата  математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и  неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,  их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших  уравнений и их систем;  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с   использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета  числа исходов. использовать приобретенные знания и умения в практиче   повседневной жизни для:  ской деятельности и   практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя  при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства                      описания с помощью функций различных зависимостей, представления их  графически, интерпретации графиков;  решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и  физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости  и ускорения;  построения и исследования простейших математических моделей;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,  графиков; анализа информации статистического характера.  № п/п Раздел Тематическое планирование Количество  часов в  рабочей  программе 1 2 3 4 5 6 7 Повторение курса алгебры и начал анализа 10  класса Тригонометрические функции Производная и её геометрический смысл Применение производной к исследованию  функций Интеграл Элементы математической статистики,  комбинаторики и теории вероятностей Итоговое повторение курса алгебры и начал  анализа, подготовка к ЕГЭ. 10 15 20 21 15 22 26 Итого: 131 Из них к.р. Д.р. 1 1 1 1 1 1 7