Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Улькунды муниципального района Дуванский район Республики Башкортостан Рассмотрено                             Cогласовано                                     «Утверждаю» на заседании ШМО                  Зам. директора по УВР                   Директор МБОУ СОШ Протокол №1 от                        __________                                     с. Улькунды «   » августа 2015г                    / Валиахметова Л.Д./                      ___________              Руководитель ШМО                 «   »________2015г.                        / Рахимова Р.Р./ _______________                                                                               «   » ______2015г. /Юнусова Э.Н. /                                                                                                                         Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса на 2015­2016 учебный год Учитель:   Юнусова Эльмира Наратовна Учебно­методический комплект: Линия УМК по алгебре и началам  математического анализа А.Н. Колмогорова и др. 10­11 классы.  Издательство «Просвещение». Учебник  «Алгебра и начала анализа 10­11»  рекомендован Министерством  образования и науки Российской Федерации. Авторы учебника: А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын,  Б.М.Ивлев, С.И. Шварцбурд Год издания ­ 2008 год. (по учебной линии класс занимается с 2014г.) Планирование  составлено на   основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по       математике и  программы для общеобразовательных школ. Количество часов  на год: Всего   132 часа;    в неделю:  4  часа.  Плановых контрольных уроков  ­ 7 . Административных контрольных срезов знаний ­ 4  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  мая 2012г. № 413 « Об утверждении федерального государственного  образовательного стандарта среднего  общего образования"; с.Улькунды ­ 2015    Пояснительная записка Настоящая   программа   по   алгебре   и   началам   анализа   для   10­11 классов  составлена   в   соответствии   со   следующими   нормативными документами: ­   Федеральный   закон   «Об   образовании   в   Российской   Федерации»   от 29.12.2012г. № 272 –ФЗ; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 30.08.2013г.   №   1015   «Об   утверждении   порядка   организации   и осуществления   образовательной   деятельности   по   основным общеобразовательным   программам   –   образовательным   программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана   и   примерных   учебных   планов   для     образовательных   учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 01.02.2012 № 74); ­   Приказ   Министерства   образования   Республики   Башкортостан   от 29.05.2015г.                 № 905 «О рекомендуемых базисном учебном плане и примерных   учебных   планах   для   общеобразовательных   организаций Республики Башкортостан на 2015­2016 учебный год»; ­   Закон   республики   Башкортостан   «Об   образовании   в   Республики Башкортостан» от 01.07.2013г. (в ред. Закона РБ от 26.12.2014 № 171­а);  ­ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря 2010 г. № 1897  « Об утверждении федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования";   ­ Приказ Минобрнауки  РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования»; приказ  Минобрнауки   РФ от  08.06. 2015 года № 576  «О внесении   изменений   в   федеральный   перечень   учебников,   утвержденный приказом МО и науки РФ от 31.03.2014г.          № 253; ­  Приказ  МБОУ   СОШ   с.Улькунды   от  01 сентября 2015 г. № 116  «  О перечне учебников, используемых в образовательном процессе в 2015­2016 учебном году»; ­ Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10; ­   Основная   образовательная   программа   основного   общего   образования  Приказ № 90 «01» МБОУ СОШ с.Улькунды на 2015­2020 учебный год (   сентября 2015 г.    ); ­   Учебный   план   МБОУ   СОШ   с.Улькунды   муниципального   района Дуванский район Республики Башкортостан на 2015­2016 учебный год.  ­ Календарный учебный график учебного процесса  на 2015­2016 учебный год МБОУ СОШ с.Улькунды (Приказ № 89 от 01.09.2015г.); ­   Положение   о   рабочих   программах   по   учебным   предметам Муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения   средняя общеобразовательная   школа   с.Улькунды     муниципального   района Дуванский район Республики Башкортостан. (Введено в действие: Приказ № 66 от 28 июня 2013 года) Учебный   план   МБОУ   СОШ   с.   Улькунды     на   2015­2016   учебный   год. Преподавание   данного   курса   осуществляется   по   примерной   программе основного общего образования по математике, с использованием учебника    А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова и др. «Алгебра и начала математического анализа»,  11 класс. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Учебный   план   образовательного   учреждения   составлен   на   основе примерного   учебного   плана   для   универсального   обучения.   Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  отводится в 11 классе 4 ч в неделю.      Из компонента образовательного учреждения отводится еще 2 часа в неделю с целью качественной подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ. Алгебра и начала анализа 4 часа и геометрия 2 часа в неделю.   Итого: Алгебра и начала анализа 132 часа за год; геометрия 66 часов. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем образовательного   стандарта   и   дает   распределение   учебных   часов   по разделам курса. Общая характеристика учебного предмета. При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне   продолжаются   и получают   развитие   содержательные   линии:  «Алгебра»,   «Функции», теории «Уравнения   и   неравенства», вероятностей,  «Начала математического   анализа».  В   рамках   указанных   содержательных   линий решаются следующие задачи:   «Элементы   комбинаторики, вводится   линия   статистики   и   логики»,   систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений   и   формул;   совершенствование   практических   навыков   и вычислительной   культуры,   расширение   и   совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение   и   систематизация   общих   сведений   о   функциях, пополнение   класса   изучаемых   функций,   иллюстрация   широты применения   функций   для   описания   и   изучения   реальных зависимостей;  развитие   представлений   о   вероятностно­статистических закономерностях   в   окружающем   мире,   совершенствование интеллектуальных   и   речевых   умений   путем   обогащения математического языка, развития логического мышления. Цели: Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   об   идеях   и методах математики;  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике   как   части   общечеловеческой   культуры:   знакомство   с историей   развития   математики,   эволюцией   математических   идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.    В   ходе   освоения   содержания   математического   образования   учащиеся овладевают   разнообразными   способами   деятельности,   приобретают   и совершенствуют опыт:  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;  выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических предписаний   и   инструкций   на   математическом   материале; выполнения   расчетов   практического   характера;   использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  самостоятельной работы  с источниками  информации, обобщения  и систематизации   полученной   информации,   интегрирования   ее   в личный опыт;  проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования выводов,   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;  самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с   мнением   других   участников   учебного   коллектива   и   мнением авторитетных источников. Требования к уровню подготовки учащихся В   результате   изучения   математики   на   базовом   уровне   учащийся должен      знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития понятия   числа,   создания   математического   анализа,   возникновения   и развития геометрии;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные приемы,   применение   вычислительных   устройств;   находить   значения корня   натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять  значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции, используя   при   необходимости   справочные   материалы   и   простейшие вычислительные устройства; Функции и графики уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и   свойства   функций,   находить   по   графику   функции   наибольшие   и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;          Начала математического анализа уметь вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций, используя справочные материалы;  исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность, находить   наибольшие   и   наименьшие   значения   функций,   строить графики   многочленов   и   простейших   рациональных   функций   с использованием аппарата математического анализа; вычислять   в   простейших   случаях   площади   с   использованием первообразной;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических,   на   наибольшие   и   наименьшие   значения,   на   нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,   простейшие   иррациональные   и   тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать   для   приближенного   решения   уравнений   и   неравенств графический метод; изображать   на   координатной   плоскости   множества   решений простейших уравнений и их систем; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять   в   простейших   случаях   вероятности   событий   на   основе подсчета числа исходов;            использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;                        Содержание программы учебного курса         Первообразная (18 ч). Понятие об определенном интеграле как  площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона­Лейбница. Примеры  применения интеграла в физике и геометрии.          Основная цель: познакомить учащихся с понятием первообразной, с  общим видом первообразных для данной функции, с простейшими  свойствами первообразной; дать учащимся представление об определенном  интеграле, о его вычислении с помощью формулы Ньютона­Лейбница, о его  использовании для вычисления площадей криволинейных трапеций.         Корни и степени (13 ч). Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным   показателем   и   ее   свойства.  Понятие   о   степени   с действительным   показателем.  Свойства   степени   с   действительным показателем.   Решение   иррациональных     уравнений.  Основные   приемы решения   систем   уравнений:   подстановка,   алгебраическое   сложение, введение   новых   переменных.   Равносильность   уравнений,   неравенств, систем. Основная   цель:   ввести   понятие   корня  n­й  степени   из   действительного числа, обосновать свойства корней и научить школьников использовать эти свойства   для   преобразования   иррациональных   выражений;     изучить ,   их   свойства   и   графики;   распространить   понятие функции   вида   у= n х степени на случаи любых показателей степени, изучить степенные функции с   любыми   рациональными   показателями,   их   свойства   (включая дифференцирование и интегрирование) и графики. Показательная и логарифмическая функции (26 ч). Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифм числа.  Основное логарифмическое   тождество.  Логарифм   произведения,   частного, степени;  переход   к   новому   основанию.   Десятичный   и   натуральный логарифмы,   число   е.   Логарифмическая   функция,   её   свойства   и   график. Решение   показательных,   логарифмических   уравнений   и   неравенств. Обратная функция.  Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  Основная   цель:  ввести   понятие   логарифма   положительного   числа, обосновать   свойства   логарифмов   и   научить   учащихся   использовать   эти свойства   для   преобразования   показательно­логарифмических   выражений, для решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств; изучить показательную и логарифмическую функции, их свойства. Производная показательной и логарифмической функций (16 ч). Производная   показательной    Производная логарифмической   функции.  Степенная   функция,   её   свойства   и   график. Основная цель: научить учащихся находить производные показательной и логарифмической функций,   ввести понятие числа  е,  изучить степенную функцию,  ее  свойства.   функции.  Число  е. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч).  Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и вероятность вероятность противоположного   события.  Понятие   о   независимости   событий. Вероятность   и   статистическая   частота   наступления   события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. суммы   несовместных   событий,     Основная   цель:   научить   учащихся     вычислять   в   простейших   случаях вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа   исходов,   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для анализа информации статистического характера,  развить комбинаторное мышление учащихся,   сформировать понятие вероятности случайного независимого события;  Поочередный   и   одновременный   выбор   нескольких   элементов   из конечного   множества.   Формулы   числа   перестановок,   сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота   наступления   события.  Решение   практических   задач   с применением вероятностных методов. Параметры (7 ч) и Модуль (13ч ) 1.Формировать   у   учащихся   умения   и   навыки   по   решению   задач   с параметрами,   сводящихся   к   исследованию   линейных   и   квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе. 2.Изучение   курса   предполагает   формирование   у   учащегося   интереса   к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы  3.Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.  4.Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.                   Повторение (27 ч).Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по  темам пройденным в 10­11 классах, включенных в задания ЕГЭ.  Учебно­тематический план № п/п Название темы Кол­во часов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Повторение производной Первообразная Интеграл Обобщение понятия степени  Показательная и  логарифмическая функции Производная показательной и  логарифмической функций Элементы комбинаторики и теории  вероятностей. Параметры Модуль Повторение курса алгебры и начал анализа. Итого 3 8 10 13 26 16 9 7 13 27 132 Рассмотрено:                                Cогласовано :                                    Утверждено:  на заседании МО                        Зам.директора по УВР                      Директор МБОУ  СОШ  протокол №___ от                       ____   /Валиахметова Л.Д./                                  с.Улькунды «___»___________2015г.           «___»__________2015г.                     _____ / Рахимова  Р.Р./  Руководитель ШМО_____                                                                      «___»_________2015г.  / Юнусова Э.Н./ Календарно-тематическое планирование уроков   алгебры и начал анализа 11   класса МБОУ СОШ с. Улькунды   на 2015/2016 учебный год Учитель   Юнусова Эльмира Наратовна Количество часов  на год: Всего    часов 132; в неделю:  4 часа.  Плановых контрольных уроков  ­ 6 . Административных контрольных уроков 4 ч. Планирование  составлено на   основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по       математике и  программы для общеобразовательных школ. Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э. Д.Днепров,  А.Г.Аркадьев. 2­е изд. Стереотип. М.: Дрофа, 2008.128с. Учебник   «Алгебра  и начала  математического анализа  10­11» Учебник  для общеобразовательных учреждений , Колмогоров А.Н., А.М.Абрамов,   Ю.П.Дудницын ,  Б.М. Ивлев «Просвещение» Москва. 2008  Дополнительная литература: 1.Алгебра   9   класс.   Подготовка   к   государственной   итоговой   аттестации 2010 /Авилов Н.И., Ангельев В.Д. и др.Учебно­методическое пособие/ по ред.Лысенко­Ростов на Дону: Легион.М,2009­240с. 2.Поурочные   разработки   по   алгебре   и   началам   анализа:   10   класс.­ М.:ВАКО,2009.­352 с. Рурукин А.Н. 3. Журнал « Математика в школе». 2008­2010гг 4.Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2007­2010 5.Математика .Подготовка к ЕГЭ­2010.Под редакцией Ф.Ф.Лысенко,  С.Ю.Кулабухова. – Ростов –на­Дону:Легион­М,2009.­480 с. 6.Математика. ЕГЭ ­2009. Часть 2.Учебно­тренировочные тесты. Под  редакцией Ф.Ф.Лысенко. –Ростов ­ на –Дону:Легион­М,2009.144 с. Календарно­тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 11 класса   № Тема Общее кол­во часов по разделу Кол­во часов по теме 1 ­3 Повторение: производная и ее  применение § 7. Первообразная. 8 26. Определение первообразной 26.Нахождение первообразной 27. Основное свойство  первообразной Входной контрольный срез. 27.Применение основного свойства первообразной 28. Три правила нахождения  первообразной 4 5 6 7 8 9 10 Применение правил  нахождения  первообразной .   11 Самостоятельная работа по теме  « Первообразная» § 8. Интеграл. 10 12 13 29. Площадь криволинейной  трапеции Определение площади  криволинейной трапеции 3 2 2 1 2 1       Дата проведения фактическ и по  плану 01.09­ 05.09 07.09­ 12.09 14.09­ 19.09     2 21.09­ 26.09 14 30. Интеграл     3 15 Формула Ньютона­Лейбница. 16 Применение формулы Ньютона­  Лейбница 17 31. Применение интеграла 18 Применение  интеграла при  выполнении  упражнений  19 Определение объема тела 20 Контрольная работа №1 по теме  «Первообразная и интеграл» 21 Обобщающий урок по теме  «Первообразная и интеграл» § 9. Обобщение понятия степени. 13 22 32. Корень n­ой степени . 24 23 Свойства корня n­ой степени Решение упражнений по теме  «Корень n­й степени и его  свойства» Самостоятельная работа по теме  «Корень n­й степени и его  свойства» 25 26 27 28 29 33. Иррациональные уравнения Решение иррациональных  уравнений Решение систем иррациональных  уравнений Решение иррациональных  уравнений и систем уравнений 28.09­ 03.10 05.10­ 10.10 3 1 1        4 12.10­ 17.10 19.10­ 24.10 4 30 31 32 34. Степень с рациональным  показателем Свойства степени с рациональным показателем Решение упражнений по теме  «Степень с рациональным  показателем» 33 Контрольная работа № 2 по теме  «Обобщение понятия степени» 26.10­ 07.11 3 1 34 Обобщающий урок по теме  «Иррациональные уравнения 09.11­ 14.11 1 § 10. Показательная и логарифмическая функции 26 35 35. Показательная функция            2 Решение упражнений по теме  «Показательная функция» 36. Решение показательных  уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений 36 37 38 39 40 41 42 Решение показательных неравенств Решение систем  показательных  уравнений Контрольная работа № 3 по теме  «Показательная  функции» Обобщающий урок по теме  «Показательная  функции» 37.Определение логарифма 43 44 Основные свойства логарифмов 45 Применение свойств логарифмов 46 Решение упражнений по теме  «Логарифмы и их свойства» 4 1 1 5 16.11­ 21.11 23.11­ 28.11 30.11­ 05.12