Рабочая программа по алгебре и началам анализа, геометрии. 10 класс.

Рабочая программа по  алгебре и началам анализа,  геометрии учителя математики                10 класс Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам  математического анализа 10 класс составлена на основе: 1. Программа по алгебре и началам математического анализа.  Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.,  «Просвещение», 2010г. 2. Учебник для общеобразовательных учреждений.  Алгебра и  начала анализа 10­11 класс. Ш. А. Алимов и др. М.:  Просвещение, 2007  3. Учебник для общеобразовательных учреждений.  Алгебра и  начала анализа 9 класс. Ш. А. Алимов и др. М.: Просвещение,  2007 Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч) .В рамках указанных содержательных линий решаются следующие  задачи: 1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов  числовых выражений и формул; совершенствование  практических навыков и вычислительной культуры,  расширение и совершенствование алгебраического аппарата,  сформированного в основной школе, и его применение к  решению математических и нематематических задач;  2. расширение и систематизация общих сведений о функциях,  пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты  применения функций для описания и изучения реальных  зависимостей; 3. развитие представлений о вероятностно­статистических  закономерностях в окружающем мире, совершенствование  интеллектуальных и речевых умений путем обогащения  математического языка, развития логического мышления; 4. знакомство с основными идеями и методами математического  анализа. Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне: 1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об  идеях и методах математики; 2. развитие логического мышления, пространственного  воображения, алгоритмической культуры, критичности  мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей  школе по соответствующей специальности, в будущей  профессиональной деятельности; 3. овладение математическими знаниями и умениями,  необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных  естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для  получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; 4. воспитание средствами математики культуры личности:  отношения к математике как части общечеловеческой  культуры: знакомство с историей развития математики,  эволюцией математических идей, понимания значимости  математики для общественного прогресса.  Содержание обучения 1.Действительные числа    Целые и рациональные числа.  Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень  с рациональным и действительным показателями. Основная цель — обобщить и систематизировать знания о  действительных числах; сформировать понятие степени с  действительным показателем; научить применять определения  арифметического корня и степени, а также их свойства при  выполнении вычислений и преобразовании выражений. 2.Степенная функция   Степенная функция, ее свойства и график.  Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства  степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать  понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и  не равенств. 3.Показательная функция            Показательная функция, ее  свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные  неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие  системы показательных уравнений. 4.Логарифмическая функция             Логарифмы. Свойства  логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.  Логарифмическая функция, ее свойства и график.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить  применять свойства логарифмов при ре шении уравнений; изучить  свойства логарифмической функции и научить применять ее  свойства при решении простейших логарифмических уравнений и  неравенств. 5.Тригонометрические формулы          Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и  тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость  между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.  Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и  ­а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла.  Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения.  Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса,  тангенса, котангенса числа; научить применять формулы  тригонометрии для вычисления значений тригонометрических  функций и выполнения преобразований тригонометрических  выражений; научить решать простейшие тригонометрические  уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, ­1, 0. 6.Тригонометрические уравнения     Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения  простейших тригонометрических неравенств. Основная цель — сформировать умение решать простейшие  тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. 7.Повторение и решение задач   В результате изучения математики  на базовом уровне ученик должен знать/понимать: 1. значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике; широту и в то же время  ограниченность применения математических методов к  анализу и исследованию процессов и явлений в природе и  обществе; 2. значение практики и вопросов, возникающих в самой  математике, для формирования и развития математической  науки; историю развития понятия числа, создания  математического анализа, возникновения и развития  геометрии; 3. универсальный характер законов логики математических  рассуждений, их применимость во всех областях человеческой  деятельности; 4. вероятностный характер различных процессов окружающего  мира. Алгебра  ­ уметь 1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и  письменные приемы, применение вычислительных устройств;  находить значения корня натуральной степени, степени с  рациональным показателем, логарифма, используя при  необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах; 2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  логарифмы и тригонометрические функции; 3. вычислять значения числовых и буквенных выражений,  осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для: 4. практических расчетов по формулам, включая формулы,  содержащие степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции, используя при необходимости  справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства; Функции и графики  ­  уметь 5. определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции;  6. строить графики изученных функций; 7. описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции  наибольшие и наименьшие значения; 8. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя  свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для: 9. описания с помощью функций различных зависимостей,  представления их графически, интерпретации графиков; Уравнения и неравенства        уметь 10. решать рациональные, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и  тригонометрические уравнения, их системы; 11. 12. составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и  неравенств графический метод; 13. изображать на координатной плоскости множества  решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для: 14. построения и исследования простейших математических  моделей. Учебно­методическое обеспечение: Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10­11  кл.общеобраз.учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,  Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.­М.: Просвещение, 2007г. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и  началам анализа для 10 – 11 классов. Москва: Просвещение Алгебра и начала анализа    10 Программа общеобразовательных учреждений   Составители: Ш.А. Алимов и др М.: Просвещение, 2010 Учебник для   10­11  классов общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа  Ш.А.Алимов и др М.: Просвещение, 2007                               4 часа в неделю, всего 136 часов Практическая часть 1  четверть 2  четверть 3 2 3четверть 4четверть Итого 2 2 9 Содержание материала Колич ество часов Д ат а Коррек тировк а Контрольные  работы                     № Но мер пун кта Повторение 1­4 5 Повторение Контрольная работа   по теме: 5 4 1 Повторение Глава 1                   Действительные числа 6­7 1­2 Целые и рациональные числа.  14 2 18 19 8­9 3 4 5 10­ 12 13­ 17 Действительные числа Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Арифметический корень  натуральной степени Степень с рациональным  показателем и действительным  показателем Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа № 1 по  теме:  Действительные числа Глава 2                          Степенная функция Степенная функция, ее свойства и  20­ график 21 22­ Взаимно обратные функции 23 24­ 25 26­ 28 29­ 31 32­ 33 34 Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа № 2 по  теме: Степенная функция Равносильные уравнения и  неравенства Иррациональные уравнения 10 Иррациональные неравенства 6 7 8 9 Глава 3                   Показательна функция 35­ 36 37­ 39 40­ 11 Показательная функция, ее  свойства и график 12 Показательные уравнения 13 Показательные неравенства 2 3 4 2 1 14 2 1 2 3 3 2 1 12 2 2 2 15 Логарифмы 14 16 17 Системы показательных уравнений  и неравенств Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа № 3 по  теме:  Показательная функция Глава 4              Логарифмическая функция 48­ 49 50­ 52 53­ 54 55­ 56 57­ 59 60­ 62 63 Десятичные и натуральные  логарифмы 18 Логарифмическая функция, ее  20 Логарифмические неравенства Свойства логарифмов свойства и график 19 Логарифмические уравнения 42 43­ 45 46 47 64 3 2 1 17 2 2 2 2 3 3 2 1 Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа №  4 по  теме: Логарифмическая  функция Глава 1            Алгебраические уравнения 16 Системы нелинейных неравенств 1 2 Деление многочленов Решение алгебраических уравнений 3 4 5 Уравнения, сводящиеся к  алгебраическим Системы нелинейных уравнений с  двумя неизвестными Различные способы  решения  систем уравнений 65 66­­ 67 68­ 70 71­ 73 74­ 76 1 2 3 3 2 6 77­ 78 79 80 Решение задач с помощью систем  уравнений Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа №  5 по  теме: Алгебраические  уравнения. Системы  нелинейных уравнений координат Радианная мера угла 21 22 Поворот точки вокруг начала  23 Определение синуса, косинуса и  Глава 5        Тригонометрические формулы 81 82­ 83 84­ 85 86 87­ 88 тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом,  косинусом и тангенсом одного и  того же угла Тригонометрические тождества 24 25  26 27 89­ 91 92 93­ 95 96­ 97 98 99­ 101 102­ 104 105 106 Синус, косинус и тангенс углов     а и ­а 28 Формулы сложения 29 30 Синус, косинус и тангенс двойного  угла Синус, косинус и тангенс  половинного угла 31 Формулы приведения 32 Сумма и разность синусов. Сумма  и разность косинусов Урок обобщения и систематизации  знаний: Контрольная работа № 6  по  теме Тригонометрические  2 2 1 25 1 2 2 1 2 3 1 3 2 1 2 2 2 1 107­ 109 110­ 112 113­ 115 116­ 119 120­ 122 123­ 124 125 126­ 136 формулы Глава 6            Тригонометрические уравнения 33 Уравнение  cos x = a 34 Уравнение sin x = a 35 Уравнение tg x = a 36 Решение тригонометрических   уравнений 37 Примеры решений простейших  тригонометрических неравенств      Урок обобщения и систематизации  знаний Контрольная работа № 7  по  теме: Тригонометрические  уравнения Повторение и решение задач Действительные числа Степенная функция Показательна функция Логарифмическая функция Тригонометрические формулы Тригонометрические уравнения Итоговая  контрольная работа 19 3 3 3 5 2 2 1 19­ 5=14 2 2 2 2 3 2 1 Пояснительная записка Рабочая  программа по геометрии для 10 класса составлена на основе   примерной   программы   среднего   общего   образования   и авторской   программы   Л.   С.   Атанасяна,   В.Ф.   Бутузова,   С.Б. Кадомцева   и   др.   /   Программы   общеобразовательных   учреждений. Геометрия.   10­11   классы.   Москва.   Просвещение.20010/,   в соответствии   с   требованиями   федерального   компонента государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего образования. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных тем   образовательного   стандарта   и   дает   распределение   учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно­методическая  функция   позволяет   всем участникам   образовательного   процесса   получить   представление   о целях,   содержании,   общей   стратегии   обучения,   воспитания   и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом  из  этапов,  в  том   числе  для  содержательного  наполнения промежуточной аттестации учащихся. Реализация   рабочей   программы   осуществляется   с использованием учебно­методического комплекта: ­Л.   С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,   С.Б.   Кадомцева   и   др. Геометрия. Учебник для 10­11 классов общеобразовательных учреждений.   Базовый   и   профильный   уровень.   Москва. Просвещение.2007 ­Б.Г.   Зив.   Дидактические   материалы   по   геометрии   для   10 класса. Москва.    Просвещение.2007 ­С.М.   Саакян,   В.Ф.   Бутузов.   Изучение   геометрии   в   10­11 классах. Книга для учителя.  Москва. Просвещение.2007 Дополнительная литература:  В.А.   Яровенко   Поурочные   разработки   по   геометрии. Дифференцированный   подход,   10   класс.   Москва. «ВАКО». 2006  Е.М.   Рабинович   Математика.   Задачи   на   готовых чертежах. Геометрия. 10­11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008  А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   Математика.   Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10­11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005 Изучение   геометрии   в   10   классе   на   базовом   уровне направлено на достижение следующих целей:   развитие  логического   мышления,   пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом   для   продолжения   образования   и самостоятельной деятельности   в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;  воспитание  средствами   геометрии   культуры   личности: отношения   к   математике   как   части   общечеловеческой культуры.  развитие   пространственного воображения,   алгоритмической   культуры,   критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе   по   соответствующей   специальности,   в   будущей профессиональной деятельности;  логического   мышления,  овладение   математическими   знаниями   и   умениями, необходимыми   в   повседневной   жизни,   для   изучения школьных   естественнонаучных   дисциплин   на   базовом уровне,   для   получения   образования   в   областях,   не требующих углубленной математической подготовки Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану  для образовательных   учреждений   Российской   Федерации   для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 1,5 часа в неделю.   Для   расширения   знаний   учащихся     из   школьного компонента  на изучение геометрии добавлено 0,5 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса  реализуется  за 68 ч (2 ч в неделю). 17   часов,   которые   добавлены,   распределяются   следующим образом: 2 часа – на раздел «Введение. Аксиомы стереометрии»; 3 часа – на раздел «Параллельность прямых и плоскостей»; 3   часа  –   на     раздел   «Перпендикулярность   прямых   и плоскостей»; 7 часов – на раздел «Векторы в пространстве»; 2 часа – на заключительное повторение. Раздел «Векторы в пространстве» перенесён из  курса 11 класса в курс 10 класса.  Текущий   контроль   осуществляется   в   виде   самостоятельных работ,   зачётов,   письменных   тестов,   математических   диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.  Обязательный минимум содержания  основных образовательных программ  Геометрия  Основные   понятия Прямые   и   плоскости   в   пространстве. стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между   прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых. Параллельность   и   перпендикулярность   прямой   и   плоскости, признаки   и   свойства.   Теорема   о   трех   перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.  Параллельность   плоскостей,   перпендикулярность   плоскостей, признаки   и   свойства.  Двугранный   угол,   линейный   угол двугранного угла.  Расстояния   от   точки   до   плоскости.   Расстояние   от   прямой   до плоскости.   Расстояние   между   параллельными   плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное   проектирование.  Площадь   ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники.   грани   многогранника.  Вершины,   ребра, Многогранные   углы.   Выпуклые   многогранники. Развертка. Теорема Эйлера. Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая поверхность.   Прямая  и   наклонная  призма.   Правильная   призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая поверхность.   Треугольная   пирамида.  Правильная   пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии   в   кубе,   в   параллелепипеде,  в   призме   и   пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление   о   правильных   многогранниках   (тетраэдр,   куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Тела  и поверхности  вращения.  Цилиндр   и   конус.  Усеченный конус.  Основание,   высота,   боковая   поверхность,   образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.  Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.   Формулы   объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы  и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.   Скалярное   произведение   векторов. Координаты   вектора. Коллинеарные   векторы.   Разложение   вектора   по   двум неколлинеарным   векторам.   Компланарные   векторы.   Разложение по трем некомпланарным векторам. Требования к уровню подготовки выпускников В   результате   изучения   геометрии     на   базовом   уровне ученик должен   знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;  универсальный   характер   законов   логики   математических рассуждений,  их  применимость  во всех областях  человеческой деятельности;  вероятностный   характер   различных   процессов   окружающего мира. Уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить   трехмерные   объекты   с   их   описаниями, изображениями;  описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в  аргументировать   свои   суждения   об   этом пространстве, расположении;  анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;   решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические задачи   на   нахождение   геометрических   величин   (длин,   углов, площадей, объемов);  использовать   при   решении   стереометрических   задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел   при   решении   практических   задач,   используя   при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Геометрия   10 Программа общеобразовательных учреждений   Составители: Л.С. Атанасян и др М.: Просвещение, 2010 Учебник для   10­11  классов общеобразовательных учреждений Геометрия   Ш.А.Алимов и др М.: Просвещение, 2006                               2 часа в неделю, всего 68 часов Практическая часть 1  четверть 2  четверть ­ 2 3четверть 4четверть Итого 1 1 4 Содержание материала Колич ество часов Да та Корре ктиро вка Контрольные  работы                 № Но мер пун кта 1­4 Введение Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем и  аксиом Проверочная работа Глава 1              Параллельность прямых и плоскостей 5­8 1 Параллельность прямой и  4 16 4 9­12 2 плоскости Взаимное расположение прямых в  пространстве. Угол между  прямыми. Контрольная работа  № 1 (20 мин) по теме:   Параллельность прямых и  плоскостей 13­ 14 15­ 18 19 20 3 Параллельность плоскостей 4 Тетраэдр и параллелепипед Контрольная работа № 2  по  теме:  Параллельность  прямых и плоскостей Зачет № 1  по теме:   Параллельность прямых и  плоскостей Глава 2        Перпендикулярность прямых и плоскостей 21­ 25 26­ 31 32­ 35 36 37 1 Перпендикулярность прямой и  плоскости 2 Перпендикуляр и наклонные.  Угол между прямой и плоскостью Проверочная работа 3 Двугранный угол. Трехгранный  угол. Многогранный угол.  Перпендикулярность плоскостей Контрольная работа № 3  по  теме:  Перпендикулярность  прямых и плоскостей Зачет № 2  по теме:   Перпендикулярность  прямых  и плоскостей Глава 3    Многогранники 38­ 1 Понятие  многогранника. Призма. 4 2 4 1 1 17 5 6 4 1 1 15 4 41 42­ 45 46­ 50 51 52 53­ 56 57­ 60 61­ 62 63­ 64 65­ 68 Проверочная работа 2 Пирамида Проверочная работа 3 Правильные многогранники Контрольная работа № 4  по  теме:  Многогранники Зачет № 3  по теме:   Многогранники Некоторые сведения из планиметрии 1 Углы и отрезки, связанные  с  окружностью Решение треугольников  Проверочная работа Теоремы Менелая и Чевы 2 3 4 Эллипс, гипербола и парабола Заключительное повторение курса  геометрии 10 класса 4 5 1 1 12 4 4 2 2 4 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по алгебре и началам  математического анализа 11 класс составлена на основе: 1. Программа по алгебре и началам математического анализа.  Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.,  «Просвещение»,2009г. 2. Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и  начала анализа  Ш.А.Алимов и др М.: Просвещение, 2007 (4 часов в неделю, 136 часов в год).    В рамках указанных содержательных линий решаются следующие   цели и задачи Цель изучения: 1. овладение системой математических знаний и умений,  необходимых для применения в практической деятельности,  изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,  необходимых человеку для полноценной жизни в современном  обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической  культуры, пространственных представлений, способность к  преодолению трудностей; 3. формирование представлений об идеях и методах математики  как универсального языка науки и техники, средства  моделирования явлений и процессов; 4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к  части общечеловеческой культуры, понимание значимости  математики для научно­технического прогресса; 5. приобретение конкретных знаний о пространстве и  практически значимых умений, формирование языка описания  объектов окружающего мира, для развития пространственного  воображения и интуиции, математической культуры, для  эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии  вносит вклад в развитие логического мышления, в  формирование понятия доказательства. Задачи изучения:  1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов  числовых выражений и формул; совершенствование  практических навыков и вычислительной культуры,  расширение и совершенствование алгебраического аппарата,  сформированного в основной школе, и его применение к  решению математических и нематематических задач; 2. расширение и систематизация общих сведений о функциях,  пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты  применения функций для описания и изучения реальных  зависимостей; 3. развитие представлений о вероятностно­статистических  закономерностях в окружающем мире, совершенствование  интеллектуальных и речевых умений путем обогащения  математического языка, развития логического мышления.       ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 1. Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные,  показательные, логарифмические, тригонометрические  уравнения, неравенства и их системы. 2. Знать свойства степенной, показательной, логарифмической  функций и уметь строить их графики.  Тема 2. «Тригонометрические функции»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 11. Научиться находить область определения  тригонометрических функций.  12. Научиться находить множество значений  тригонометрических функций. 13. Научиться определять четность, нечетность,  периодичность тригонометрических функций. 14. Знать свойства тригонометрических функций   и уметь  строить их графики.  Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 7. Понимать механический смысл производной. 8. Находить производные элементарных функций, пользуясь  таблицей производных. 9. Находить производные элементарных функций, пользуясь  правилами дифференцирования. 10. Понимать геометрический смысл производной. Тема 4. «Применение производной к исследованию функций»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 1. Применять производные для исследования функций на  монотонность в   несложных случаях. 2. Применять производные для исследования функций на  экстремумы в несложных случаях. 3. Применять производные для исследования функций и  построения их графиков в несложных случаях. 4. Применять производные для нахождения наибольших и  наименьших значений функции Тема 5. «Интеграл»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 5. Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей  первообразных.  6. Научиться вычислять интегралы в простых случаях. 7. Научиться находить площадь криволинейной трапеции. Тема 6 «Элементы теории вероятностей»  Уровень обязательной подготовки обучающегося 1. Уметь решать комбинаторные задачи.  2. Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Тема 7. «Итоговое повторение курса  алгебры и начал анализа»  Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь: 1. определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции; 2. строить графики изученных функций; 3. описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции  наибольшие и наименьшие значения; 4. выполнять арифметические действия, сочетая устные и  письменные приемы, применение вычислительных устройств;  находить значения корня натуральной степени, степени с  рациональным показателем, логарифма, используя при  необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах; 5. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,  логарифмы и тригонометрические функции; 6. вычислять значения числовых и буквенных выражений,  осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  7. вычислять производные и первообразные элементарных  функций, используя справочные материалы; 8. исследовать в простейших случаях функции на монотонность,  находить наибольшие значения функций, строить графики  многочленов и простейших рациональных функций с  использованием аппарата математического анализа; 9. решать рациональные, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и  тригонометрические уравнения, их системы.  использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для: 16. практических расчетов по формулам, включая формулы,  содержащие степени, радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции, используя при необходимости  справочные материалы и простейшие вычислительные  устройства. 17. описания с помощью функций различных зависимостей,  представления их графически, интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально­ 18. экономических и физических, на наибольшие и наименьшие  значения, на нахождение скорости и ускорения; 19. построения и исследования простейших математических  моделей. Алгебра и начала анализа    11 Программа общеобразовательных учреждений   Составители: Ш.А. Алимов и др М.: Просвещение, 2009 Учебник для   11  классов общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа  Ш.А.Алимов и др М.: Просвещение, 2007                               4 часа в неделю, всего 136 часов Практическая часть 1  четверть 2  четверть 2 ­ 1 1 Содержание материала 3четверть 4четверть Итого 2 1 3 1 8 3 Колич ество часов Да та Корректи ровка Контрольные  работы ЕГЭ (пробник)                     № Но мер пун кта 1­4 5 Повторение Повторение курса алгебры и  начал математического анализа 10 класса Контрольная работа   по  теме: Повторение 5 4 1 Глава 7              Тригонометрические 19 функции 6­7 38 Область определений и  множество значений  тригонометрических функций 8­10 39 Четность, нечетность,  периодичность  тригонометрических функций  Проверочная работа Свойства функции  у = соs x  и  ее график Свойства функции  у = sin x  и  ее график Проверочная  работа Свойства функции  у = tg x  и  ее график 40 41 42 43 Обратные тригонометрические функции Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 1 по теме:  Тригонометрические функции Глава 8           Производная и ее геометрический смысл 44 Производная 45 Производная степенной  функции Проверочная  11­ 13 14­ 16 17­ 19 20­ 21 22­ 23 24 25­ 27 28­ 30 2 3 3 3 3 2 2 1 20 3 3 31­ 33 34­ 37 38­ 41 42­ 43 44 работа 46 Правила дифференцирования 48 47 Производные некоторых  элементарных функций  Проверочная работа Геометрический смысл  производной Проверочная  работа Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 2 по теме Производная и ее  геометрический смысл 3 4 4 2 1 Глава 9   Применение производной к исследованию функций 22 45­ 47 48­ 50 51­ 55 56­ 60 61­ 63 64­ 65 66 49 50 Возрастание и убывание  функции Экстремумы функций  Проверочная работа 51 Применение производной к  построению графиков функции Проверочная работа 52 Наибольшее и наименьшее  53 значение функции  Проверочная работа Выпуклость графика функции,  точки перегиба Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 3 по теме Применение  производной к исследованию функции ЭГЕ (пробник) 3 3 5 5 3 2 1  (часы из 67­ 68 69­ 70 71­ 73 74­ 77 78­ 80 81 82 Глава 10            Интеграл 54 Первообразная 55 Правила нахождения  первообразной 56 Площадь криволинейной  57­ 58 трапеции и интеграл  Проверочная работа Вычисление интегралов.  Вычисление площадей с  помощью интегралов  Проверочная работа 59 Применение производной  и  интеграла   к решению  практических задач Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа №  4  по теме: Интеграл ЭГЕ (пробник) Глава 3 (С.М. Никольский) Комплексные числа 83 18 Определение комплексных  19 чисел Сложение и умножение  комплексных чисел 84­ 85 86 87­ 88 20 Модуль комплексного числа 21 Вычитание и деление  комплексных чисел  Проверочная работа Геометрическая интерпретация 89­ 22 повто рения) 16 2 2 3 4 3 1 1  (часы из повто рения) 17 1 2 1 2 2 90 91­ 92 93­ 94 95­ 96 97 98 99 23 24 комплексного числа Тригонометрическая форма   комплексного числа Свойства  модуля и аргумента  комплексного числа 25 Квадратное уравнение   с  комплексными неизвестными 26 Примеры решения   алгебраических уравнений Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа №  5  по теме: Комплексные  числа Глава 4 (С.М. Никольский) Элементы комбинаторики   100 27 Комбинаторные задачи.  Правило произведения 101­ 102 103­ 104 105­ 106 107­ 108 109 110 28 Перестановки 29 30 31 Размещения Сочетания и их свойства Биноминальная формула  Ньютона Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 6   по теме: Элементы  комбинаторики Глава 4 (С.М. Никольский) Знакомство с вероятностью 32 111­ 112 113­ 33 Вероятность и события Сложение вероятностей 2 2 2 1 1 1 11 1 2 2 2 2 1 1 11 2 2 114 115­ 116 117­ 118 119­ 120 121 122­ 136 34 Вероятность  противоположного события 35 Условная вероятность 36 Вероятность произведения  независимых событий Контрольная работа № 7   по теме: Знакомство с  вероятностью Итоговое повторение курса алгебры начал математического анализа ЭГЕ (пробник) 2 2 2 1 15  (часы из повто рения) Пояснительная записка Рабочая  программа по геометрии для 11 класса составлена на основе   примерной   программы   среднего   общего   образования   и авторской   программы   Л.   С.   Атанасяна,   В.Ф.   Бутузова,   С.Б. Кадомцева   и   др.   /   Программы   общеобразовательных   учреждений. Геометрия.   в соответствии   с   требованиями   федерального   компонента государственного   образовательного   стандарта   среднего   общего образования.   Просвещение.2009/,   10­11   классы.   Москва. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных тем   образовательного   стандарта   и   дает   распределение   учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно­методическая  функция   позволяет   всем участникам   образовательного   процесса   получить   представление   о целях,   содержании,   общей   стратегии   обучения,   воспитания   и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом  из  этапов,  в  том   числе  для  содержательного  наполнения промежуточной аттестации учащихся. Реализация   рабочей   программы   осуществляется   с использованием учебно­методического комплекта: ­Л.   С.   Атанасян,   В.Ф.   Бутузов,   С.Б.   Кадомцева   и   др. Геометрия. Учебник для 10­11 классов общеобразовательных учреждений.   Базовый   и   профильный   уровень.   Москва. Просвещение.2007 ­Б.Г.   Зив.   Дидактические   материалы   по   геометрии   для   10 класса. Москва.    Просвещение.2007 ­С.М.   Саакян,   В.Ф.   Бутузов.   Изучение   геометрии   в   10­11 классах. Книга для учителя.  Москва. Просвещение.2007 В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дополнительная литература:  Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2006  чертежах. Геометрия. 10­11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008  А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько.   Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10­11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005 Е.М.   Рабинович   Математика.   Задачи   на   готовых  11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч) При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне продолжается   и   получает   развитие   содержательная   линия: «Геометрия».  В   рамках   указанной   содержательной   линии решаются следующие задачи: ­изучение свойств пространственных тел, ­   формирование   умения   применять   полученные   знания   для решения практических задач. Цели Изучение   математики   в   старшей   школе   на   базовом   уровне направлено на достижение следующих целей:  формирование   представлений  о   математике   как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   развитие  логического   мышления,   алгоритмической   культуры,   пространственного воображения,   критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по     будущей профессиональной деятельности; соответствующей   специальности, в    овладение   математическими   знаниями   и   умениями, необходимыми   в  повседневной   жизни,  для  изучения  школьных естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;  воспитание  средствами   математики   культуры   личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических   идей,   понимания   значимости   математики   для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности В   ходе   освоения   содержания   геометрического   образования учащиеся   овладевают   разнообразными   способами   деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: ­построения   и   исследования   математических   моделей   для описания   и   решения   прикладных   задач,   задач   из   смежных дисциплин;  ­выполнения составления алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом материале; самостоятельного и       ­ выполнения расчетов практического характера;  ­использования и самостоятельного   составления   формул   на   основе   обобщения частных случаев и эксперимента; математических   формул     ­самостоятельной   работы   с   источниками   информации, обобщения   и   систематизации   полученной   информации, интегрирования ее в личный опыт; ­проведения   доказательных   рассуждений,   логического обоснования   выводов,   различения   доказанных   и   недоказанных утверждений,   аргументированных   и   эмоционально   убедительных суждений; ­самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения   с   мнением   других   участников   учебного   коллектива   и мнением авторитетных источников. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик  должен        историю   развития   понятия   числа, знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач, возникающих   в   теории   и   практике;   широту   и  в   то   же   время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой математике   для   формирования   и   развития   математической науки;   создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный   характер   законов   логики   математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить   трехмерные   объекты   с   их   описаниями, изображениями; описывать   взаимное   расположение   прямых   и   плоскостей   в пространстве,  аргументировать   свои   суждения   об   этом расположении;        анализировать   в   простейших   случаях   взаимное   расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические задачи   на   нахождение   геометрических   величин   (длин,   углов, площадей, объемов); использовать   при   решении   стереометрических   задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   несложных   практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства Геометрия   11 Программа общеобразовательных учреждений   Составители: Л.С. Атанасян и др М.: Просвещение, 2009 Учебник для   10­11  классов общеобразовательных учреждений Геометрия   Ш.А.Алимов и др М.: Просвещение, 2006                               2 часа в неделю, всего 68 часов Практическая часть 1  четверть 2  четверть ­ 1 1 1 Содержание материала 3четверть 4четверть Итого 1 1 1 1 3 4 Колич ество часов Да та Корректи ровка Контрольные  работы Зачеты         № Но мер пун кта 1­2 Повторение Предмет стереометрии.  Основные понятия и аксиомы,  теоремы стереометрии.  Глава 4            Векторы в пространстве 3 1 2 3 4­5 6­7 8 Понятие вектора в  пространстве Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора  на число Компланарные векторы Зачет № 1 по теме:  Векторы в пространстве Глава 5     Метод координат в пространстве 9­14 1 2 15­ 21 Координаты точки и  координаты вектора  Проверочная работа Скалярное  произведение  векторов.  Уравнение   плоскости. Движения.  Преобразование подобия  Проверочная работа 2 6 1 2 2 1 15 6 7 22 23 24­ 26 27­ 30 31­ 36 37 38 39 40­ 42 43­ 45 46­ 50 51­ 55 Контрольная работа № 1   по теме:  Метод координат в пространстве Зачет № 2  по теме:  Метод координат в пространстве Глава 6     Цилиндр. Конус. Шар 1 2 3 Цилиндр.   Площадь  поверхности цилиндра Конус. Площадь поверхности  конуса. Усеченный конус  Проверочная работа Сфера. Шар. Уравнение  сферы. Взаимное  расположение сферы и  плоскости.  Касательная  плоскость к сфере  Проверочная работа Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 2   по теме:  Цилиндр. Конус.  Шар Зачет № 3  по теме:   Цилиндр. Кону. Шар Глава  7    Объемы тел               1 Объем прямоугольного  параллелепипеда Объем прямой призмы и  цилиндра Проверочная  работа Объем наклонной призмы,  пирамиды и конуса  Проверочная работа Объем шара и площадь сферы.  Объем шарового сегмента,  слоя, сектора Проверочная  2 3 4 1 1 16 3 4 6 1 1 1 19 3 3 5 5 1 1 1 10 56 57 58 59­ 68 работа Урок обобщения и  систематизации знаний Контрольная работа № 2   по теме:  Цилиндр. Конус.  Шар Зачет № 3  по теме:   Цилиндр. Кону. Шар Некоторые сведения из планиметрии (углы и отезки, связанные  окружностью. Решение  треугольников. Теоремы Менелая и  Чевы. Эллипс, гипербола, парабола) Заключительное повторение при  подготовке к итоговой аттестации  по геометрии