Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа, 10 класс, базовый уровень

Департамент образования Администрации города Омска бюджетное общеобразовательное учреждение города Омска «Средняя общеобразовательная школа №24» РАССМОТРЕНО на заседании МО Руководитель МО:                   / Протокол №________ от «__»___________20__г. СОГЛАСОВАНО Заместитель   директора   БОУ   г. Омска «Средняя общеобразовательная  школа №24» _________________/Павлович А. Г. «___» _________________ 20___ г. УТВЕРЖДАЮ Директор   БОУ   г.   Омска «Средняя   общеобразовательная школа №24»                          /Е.А. Васильченко «___» _________________ 20___ г. Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  (базовый уровень) 10 класс  Составитель: учитель математики Новикова Ольга Александровна 2018 год Пояснительная записка Рабочая программа базового курса по алгебре и началам анализа 10 класса разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего   общего   образования   (приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации № 413 от 17.15. 2012г.), и с учетом программы по алгебре и началам анализа Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,  М. В.  Ткачёва и др – Алгебра и начала математического анализа – сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни (сост. Т. А. Бурмистрова).– М.: Просвещение, 2018. Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности использования математических   знаний   и   умений   в   повседневной   жизни   и   возможности   успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики. Изучение математики в старшей школе  направлено на достижение следующих целей: в направлении личностного развития:  развитие   логического   и   практического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту;   формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;   воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе;   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.  В предметном направлении:  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности.  В метапредметном направлении:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта действительности, математического моделирования;   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.  Целью   изучения  курса   алгебры   и   начал   математического   анализа   в   10   классе является:   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;   овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;   изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;  развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры,   использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;   сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.  При   изучении   курса   математики   на   старшей   ступени   продолжаются   и   получают развитие   содержательные   линии:   «Алгебра»,   «Функции»,   «Уравнения   и   неравенства».   В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:  систематизация сведений о числах;   изучение новых видов числовых выражений и формул;   совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование   алгебраического   аппарата,   сформированного   в   основной   школе,   и   его применение к решению математических и нематематических задач;   расширение   и   систематизация   общих   сведений   о   функциях,   пополнение   класса изучаемых функций, иллюстрация  широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей. Рабочая программа опирается на УМК: 1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10–11 классы: учеб.   пособие   для   общеобразоват.   организаций:   базовый   и   углубл.   уровни   /   [сост.   Т.   А. Бурмистрова]. – 2­е изд., перераб. – М. : Просвещение, 2018. – 143 с. 2. Учебник   для   общеобразовательных   учреждений:   базовый   и   углубленный   уровни. Алимов   Ш.А.   «Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10­11   классы».   М., «Просвещение», 2016. 3. М.И.   Шабунин,   Р.Г.   Газарян,   М.В.   Ткачева,   Н.Е.   Федорова,   Алгебра   и   начала математического   анализа.   Дидактические   материалы,   10   класс.   Базовый   уровень;   6­ еиздание.М: Просвещение. 2013. 4. Л.И.   Звавич   «Алгебра   и   начала   анализа».   Разноуровневые   контрольные   работы, М:Экзамен. 2012. 5. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы : методическое пособие для учи­ теля /Ш.А. Алимов. ­ М. : Просвещение, 2008. 6. Математика. Подготовка   к   ЕГЭ­2018.   Вступительные   испытания   /   под   ред.   Ф.   Ф. Лысенко. ­ Ростов н/Д. : Легион, 2017. 7. http://alexlarin.net/ Тренировочные тесты ЕГЭ. В     соответствии   с   Базисным   учебным   планом,   на   изучение   алгебры   и   начал математического анализа на базовом уровне в 10 классе отводится 2,5 учебных часа в неделю, что составляет 85 часов за год. 2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов. Личностные:  сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;   готовность   и   способность   вести   диалог   с   другими   людьми,   достигать   в   нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;  навыки   сотрудничества   со   сверстниками,   детьми   младшего   возраста,   взрослыми   в образовательной,   общественно   полезной,   учебно­исследовательской,   проектной   и   других видах деятельности;   готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;  эстетическое   отношение   к   миру,   включая   эстетику   быта,   научного   и   технического творчества;   осознанный   выбор   будущей   профессии   и   возможностей   реализации   собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем. Метапредметные:  умение   самостоятельно   определять   цели   деятельности   и   составлять   планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать   все   возможные   ресурсы   для   достижения   поставленных   целей   и   реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;   умение   продуктивно   общаться   и   взаимодействовать   в   процессе   совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;   владение   навыками   познавательной,   учебно­исследовательской   и   проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;   готовность   и   способность   к   самостоятельной   информационно­познавательной деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках   информации, критически   оценивать   и   интерпретировать   информацию,   получаемую   из   различных источников;   умение   использовать   средства   информационных   и   коммуникационных   технологий (далее  –  ИКТ)   в   решении   когнитивных,   коммуникативных   и   организационных   задач   с соблюдением   требований   эргономики,   техники  безопасности,   гигиены,   ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;   владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.  Предметные  Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне   ориентированы   на   обеспечение   преимущественно   общеобразовательной   и общекультурной подготовки. Они предполагают:    сформированность   представлений   о   математике   как   части   мировой   культуры   и   о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;   сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как   о   важнейших математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   разные   процессы   и   явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;   владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения;   умение   их   применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;   владение   стандартными   приёмами   решения   рациональных   и   иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;  при   решении   практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и вычислительные устройства. В результате изучения алгебры и начала математического анализа   обучающийся научится:  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;   использовать   для   приближенного   решения   уравнений   и   неравенств   графический метод; Обучающийся получит возможность:   решать жизненно практические задачи;  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;   уметь   слушать     других,   извлекать   учебную   информацию   на   основе сопоставительного анализа  объектов;   пользоваться   предметным   указателем     энциклопедий     и   справочников   для группах;      нахождения информации; для них проблем; самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; узнать   значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для  формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития   возникновения   и развития алгебры;  применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость   во   всех   областях   человеческой   деятельности;     вероятностный   характер различных процессов окружающего мира. На повторение курса алгебры основной школы было выделено 3 часа за счет 2 часов 3.   Содержание учебного предмета  раздела «Действительные числа» и 1 часа раздела «Степенная функция».  Повторение (3 ч) Повторение наиболее важных вопросов алгебры за курс основной школы. 1. Действительные числа (13 ч) Целые   и   рациональные   числа.   Действительные   числа.   Бесконечно   убывающая геометрическая   прогрессия.   Арифметический   корень   натуральной   степени.   Степень   с натуральным и действительным показателями. Основная   цель   –   обобщить   и   систематизировать   знания   о   действительных   числах; сформировать   понятие   степени   с   действительным   показателем;   научиться   применять определения   арифметического   корня   и   степени,   а   также   их   свойства   при   выполнении вычислений и преобразований выражений. 2. Степенная функция (12 ч) Степенная функция; её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения   и   неравенства.   Иррациональные   уравнения.   Основная   цель   ­   обобщить   и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при   решении   уравнений   и   неравенств;   сформировать   понятие   равносильности   уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. 3. Показательная функция (10 ч) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и показательные неравенства, простейшие системы показательных уравнений. 4. Логарифмическая функция (15 ч) Логарифмы.   Свойства   логарифмов,   Десятичные   и   натуральные   логарифмы. Логарифмическая   функция,   её   свойства   и   график.   Логарифмические   уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять их свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств. 5. Тригонометрические формулы (20 ч) Числовая   окружность.   Длина   дуги   единичной   окружности.   Числовая   окружность   на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус и косинус суммы и разности   аргументов.   Формулы   двойного   аргумента.   Формулы   понижения   степени. Преобразование   сумм   тригонометрических   функций   в   произведение.   Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Основная цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций   и   выполнения   преобразований   тригонометрических   выражений;   научить   решать простейшие тригонометрические уравнения cos x = а, sin x = а при а= 1; ­1; 0. 6. Тригонометрические уравнения (14 ч) Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos x =а. Арксинус. Решение уравнения sin x = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше­ ние   уравнений tg х   = a, ctg х   = a.   Примеры   решения   простейших   тригонометрических неравенств. Основная   цель   –   сформировать   умение   решать   простейшие   тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Итоговое повторение (1 ч) Основная цель итогового повторения заключается в систематизации и углублении знаний учащихся по всем изученным темам курса алгебры 10­го класса. Это позволит учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач. № п/п дата проведения по плану фактически 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1­я неделя 1­я и 2­я недели 2­я неделя 3­я неделя 3­я и 4­я недели 4­я неделя 5­я неделя 5­я и 6­я недели 6­я неделя 6­я неделя 7­я неделя 7­я и 8­я недели 8­я неделя                                         Тематическое планирование Тема урока Повторение ( 3 ч) Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Входное тестирование. Действительные числа (11 ч) Анализ входной контрольной работы. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающея прогрессии. Самостоятельная работа. Арифметический корень натуральной степени.  Решение задач по теме: "Арифметический корень натуральной степени".  Степень с рациональным  показателем. Степень с действительным показателем. Проверочная работа. Степень с рациональным и действительным показателем. Урок обощения и систематизации знаний по теме: "Действительные числа". Контрольная работа № 1 по теме: "Действительные числа" Степенная функция (11 ч). Анализ контрольной работы №1. Степенная функция, ее свойства и график. Сравнение чисел и решение неравенств с помощью графиков и свойств степенной функции. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и  неравенства. Тест. Решение уравнений и неравенств. Иррациональное уравнение. Определение. Свойства. Количество часов 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 9­я неделя 9­я и 10­я недели 10­я неделя 11­я неделя 11­я и12­я недели 12­я неделя 13­я неделя 13­я и 14­я неделя 14­я неделя 15­я неделя 15­я и 16­я недели 16­я неделя 17­я неделя 17­я и 18­я недели                                               Решение иррациональных уравнений Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа. Иррациональные неравенства. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Степенная функция" Контрольная работа №2 по теме: "Степенная функция"  Показательная функция (10 ч) Анализ контрольной работы № 2. Показательная функция, ее свойства и график. Построение графика показательной функции. Показательные уравнения. Алгоритм решения.  Решение показательных уравнений. Самостоятельная работа. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа. Решение систем показательных уравнений и неравенств. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Показательная функция" Контрольная работа №3 по теме: "Показательная функция"  Логарифмическая функция (15 ч)  Анализ контрольной работы № 3. Логарифмы. Основное логарифмическое тождество. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов. Преобразование выражений. Проверочная работа. Десятичные и натуральные логарифмы. Нахождение значения натурального и десятичного логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмической функции. Тест. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 18­я неделя 19­я неделя 19­я и 20­я недели 20­я неделя 21­я неделя 21­я и 22­я недели 22­я неделя 23­я неделя 23­я и 24­я недели 24­я неделя 25­я неделя 25­я и 26­я недели 26­я неделя 27­я неделя                                                 Логарифмические уравнения. Введение понятия. Основные приёмы решения логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений. Самостоятельная работа. Логарифмические неравенства. Алгоритм решения. Решение логарифмических неравенств. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Логарифмическая функция". Контрольная работа №4 по теме: "Логарифмическая функция" Тригонометрические формулы (20 ч) Анализ контрольной работы № 4. Радианная мера угла.  Поворот точки вокруг начала координат. Нахождение точки на окружности, соответсвующей данному действительному числу. Определение синуса, косинуса угла. Самостоятельная работа. Определение  тангенса угла.  Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.  Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Проверочная  работа. Тригонометрические тождества. Введение понятия. Доказательство  тождеств. Синус, косинус и тангенс углов  Формулы сложения. Самостоятельная работа. α α  и ­    Применение формул сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.  Формулы приведения. Тест. Применение формул приведения при решении задач.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 № п/п 1 27­я и 28­я недели 28­я неделя 29­я неделя 29­я и 30­я недели 30­я неделя 31­я неделя 31­я и 32­я недели 32­я неделя 33­я неделя 33­я и 34­я недели 34­я неделя 34­я неделя                                     Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Тригонометрические формулы" Контрольная работа №5 по теме: "Тригонометрические формулы" Тригонометрические уравнения (14 ч) Анализ контрольной работы № 5. Арккосинус числа. Вычисление значений арккосинуса. Формулы решений уравнения: cos x = a. Решение уравнений вида: cos x = a. Арксинус числа. Вычисление значений арксинуса. Проверочная работа. Формулы решений уравнения: sin x = a .  Решение уравнений вида: sinx = a. Арктангенс числа. Уравнение: tg x = a.  Решение уравнений вида: tg x = a. Проверочная работа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение квадратных уравнений относительно одной из тригонометрических функций. Итоговое тестирование. Анализ итогового тестирования. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.  Однородные и неоднородные уравнения первой степени. Итоговое повторение по теме: "Уравнения". Итоговое повторение (1 ч) 1 1 1 1 1   1   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Количество контрольных работ – 5. Тестирование ­ 2. График контрольных работ на 2018­2019 учебный год Дата проведения по плану фактически 2­я неделя   Входное тестирование. Тема  I четверть Количество часов 1 2 3 4 5 6 7 6­я неделя 10­я неделя 14­я неделя 20­я неделя 28­я неделя 33­я неделя             Контрольная работа № 1 по теме: "Действительные числа" II четверть Контрольная работа №2 по теме: "Степенная функция" Контрольная работа №3 по теме: "Показательная функция" III четверть Контрольная работа №4 по теме: "Логарифмическая функция" IV четверть Контрольная работа №5 по теме: "Тригонометрические формулы" Итоговое тестирование. 1 1 1 1 1 1