Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

МБОУ «Татарская гимназия № 65»   городского округа город Уфа Республики Башкортостан РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол № _____  от «____»_____2016г Руководитель  ШМО  ___________А.Х.Сайдылова СОГЛАСОВАНО зам. директора  по УВР _________________ Л.У. Насырова «___»__________2016г. УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ  «Татарская гимназия №65 ___________  А.Ф.Галимзянова           Приказ № ____        от «____» _____2016 г. Рабочая программа Алгебра и начала анализа   11 класс 4 часа в неделю 132 часа за год УМК Алгебра ­ 11 класс Авторы: А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова,  Базовый уровень Т.Н.Мишустина, П.В.Семенов, Е.Е.Тульчинская Учитель математики  высшей квалификационной категории  МБОУ «Татарская гимназия № 65»   Забатурина Танзиля Габбасовна г.УФА – 2016 г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебного курса Алгебра и начала математического анализа для учащихся 11 класса (базовый уровень) составлена на основе:  1. Федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   (полного) общего образования 2004 года (Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089   «Об   утверждении   федерального   компонента   государственных   образовательных стандартов   начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего образования»),  2.  Aвторская программа  А.Г. Мордкович  («Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы /авт.­ сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.­ 3­е изд.,  Мнемозина, 2011). 3.   Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) / авт.­ сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2­е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с. Нормативно­правовая основа рабочей  программы: Закон РФ «Об образовании» 1. 2. Примерная программа среднего общего образования по математике 3. Федеральный   перечень   учебников, (допущенных) Министерством   образования   и   науки   Российской   Федерации   к   использованию   в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2016­2017 учебный год   рекомендованных   4. Требования   к   оснащению   образовательного   процесса   в   соответствии   с содержательным   наполнением   учебных   предметов   федерального   компонента государственного стандарта общего образования 5. Годовой календарный график работы  МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год  6. Учебный план МБОУ «Татарская гимназия № 65» на 2016 – 2017 учебный год Рабочая программа ориентирована на использование учебника: 1. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы. В двух частях. Часть 1. Учебник», М.: «Мнемозина», 2012 2. А.Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10­11 классы. В двух частях. Часть 2. Задачник», М.: «Мнемозина», 2012 Данная рабочая программа рассчитана на 4 часа в неделю, на 33 учебные недели.  Рабочая   программа   включает   все   темы,   предусмотренные   для   изучения федеральным компонентом государственного стандарта по математике. 2 Общая характеристика учебного предмета При   изучении   курса   математики   на   базовом   уровне   продолжаются   и   получают развитие содержательные линии: «Алгебра» «Функции» «Уравнения и неравенства» «Геометрия» «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа»  Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение Цели изучения математики следующих целей:  овладение   системой   математических   знаний   и  умений,   необходимых   для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное   развитие,  формирование   умений   точно,   грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);  формирование представлений  об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;   совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры, расширение   и   совершенствование   алгебраического   аппарата,   сформированного   в основной   школе,   и   его   применение   к   решению   математических   и  нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых   функций,   иллюстрация   широты   применения   функций   для   описания   и изучения реальных зависимостей;  изучение   свойств   пространственных   тел,   формирование   умения   применять полученные знания для решения практических задач;  развитие   представлений   о   вероятностно­статистических   закономерностях   в окружающем   мире,   совершенствование   интеллектуальных   и   речевых   умений   путем обогащения математического языка, развития логического мышления;  знакомство с основными идеями и методами математического анализа. Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно   действующему   учебному   плану   МБОУ   «Татарская   гимназия   №   65» рабочая   программа   для   11   класса   предусматривает   изучение   алгебры   и   начал математического анализа в объеме 4 часа в неделю на 33 учебные недели, всего 132 часа. Распределение часов  на изучение тем курса и для контроля уровня обученности учащихся  Раздел курса Темы разделов курса Главы 1­5 Глава 6 Повторение. Стартовая контрольная работа Степени и корни. Степенные функции. 3 Количество часов 5 19 Глава 7 Глава 8 Глава 9 Глава 10 Главы 1­10 Контрольная работа №1  «Степени и корни Показательная и логарифмическая функции Контрольная работа №2  «Показательные уравнения и  неравенства» Контрольная работа №3  «Логарифмическая функция» Контрольная работа №4 «Дифференцирование  показательной и логарифмической функций»  Первообразная и интеграл  Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл» Элементы математической статистики, комбинаторики и  теории вероятностей  Контрольная работа №6 «Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей» Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  Контрольная работа №7   «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и  неравенств» Обобщающее повторение  Контрольная работа №8  «Итоговая контрольная работа»  Итого: 42 11 15 22 24 132 Формы   промежуточной   и   итоговой   аттестации:  Промежуточная   аттестация проводится в форме   контрольных (текущие и административные) и самостоятельных работ, диагностических работ в системе СтатГрад (по плану СтатГрад), выполнение тестов в формате ЕГЭ, опрос, проверочная работа. текущий:  самостоятельная   работа,   контрольная   работа,   математический   диктант, тест, опрос; тематический:  зачет,   проверочная   работа,   диагностические   работы   в   системе СтатГрад . Контроль уровня знаний Система   контролирующих  материалов,  позволяющих  оценить   уровень  и  качество ЗУН учащихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий. Содержание  рабочей программы курса Повторение. Повторение курса 10 класса. Степени и корни. Степенные функции. Корень   степени   n>1   и   его   свойства.   Функция  y=   ,   её   свойства   и   графики. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени  с действительным  показателем Свойства степени с действительным   показателем.   Степенная   функция   с   натуральным   показателем,   ее свойства   и   график.     Степенная   функция   с   рациональным   показателем,   ее   свойства   и график. Производная степенной функции.  Показательная и логарифмическая функции. Показательная   функция   (экспонента),   ее   свойства   и   график.     Применение   свойств функции   на   практике.   Показательные   уравнения   и   неравенства,   методы   решения показательных   уравнений   и   неравенств   (функционально­графический   метод,   метод введения новой переменной).   Системы показательных уравнений. Решение уравнений, неравенств и систем с использованием свойств и графиков показательной функции. 4 Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество.   Десятичный   логарифм. Логарифмическая функция, ее свойства  и график. Логарифм произведения, частного, степени.   Логарифмирование   и   потенцирование.   Логарифмическое   уравнение,   методы решения   (функционально­графический   метод,   метод   введения   новой   переменной). Системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства, методы решения. Системы   логарифмических   неравенств.   Переход   к   новому   основанию   логарифма. Преобразования   простейших   выражений,   включающих   арифметические   операции, операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Число е. Функция у = ех, её свойства, график, производная.  Натуральный логарифм. Функция у = ln x, её свойства, график, производная. Первообразная и интеграл. Первообразная.   Формулы   для   нахождения   первообразных.   Правила   нахождения первообразных.  Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона­Лейбница.   Вычисление   площадей   плоских   фигур   с   помощью   определённого интеграла. Применение интеграла в физике и геометрии.  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Случайные события и их вероятность. Статистическая вероятность. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Геометрическая вероятность. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Проверка корня. Потеря корня. Общие методы решения уравнений. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений. Решение иррациональных уравнений.  Равносильность  систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое   сложение,   введение   новых   переменных.     Равносильность   неравенств. Решение  рациональных,  показательных,  логарифмических, иррациональных  неравенств. Метод   интервалов.   Решение   систем   неравенств   с   одной   переменной.   Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.  Решение уравнений, неравенств с двумя переменными. Решение простейших систем уравнений, неравенств с двумя неизвестными. Изображение на координатной плоскости множества   решений   уравнений   и   неравенств   с   двумя   переменными   и   их   систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Требования к уровню подготовки  выпускников 11 класса В результате изучения курса алгебры и начал математического анализа   11 класса  выпускники должны: знать/понимать:  значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и практике; широту и неограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и   развития   математической   науки;   историю   развития   понятия   числа,   создания математического анализа; 5  универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их применение во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  о математике как части мировой культуры и о месте математики  в современной  цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;  алгебра уметь:  выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;  проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования использовать  приобретённые   знания  и умения  в практической   деятельности  и повседневной жизни для:  практических   расчётов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие   степени, радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; уметь:  определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах функции и графики задания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать  приобретённые   знания  и умения  в практической   деятельности  и повседневной жизни для:  описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их графически, интерпретации графиков; начала математического анализа знать  об основных понятиях, идеях и методах математического анализа уметь  вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и   наименьшие   значения   функций,   строить   графики   многочленов   и   простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; использовать  приобретённые   знания  и умения  в практической   деятельности  и повседневной жизни для:  решения  прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, задач  на оптимизацию  ­ на нахождение  наибольших  и наименьших  значений, задач на нахождение скорости и ускорения; 6  Владеть: o методами доказательств и алгоритмов решения;  уметь  их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  o стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,  показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их  систем;  уравнения и неравенства уметь  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать   для   приближённого   решения   уравнений   и   неравенств   графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;    использовать   готовые   компьютерные   программы,   в   том   числе   для   поиска   пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств. использовать  приобретённые   знания  и умения  в практической   деятельности  и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей;   элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь  решать   простейшие   комбинаторные   задачи   методом   перебора,   а   также   с использованием известных формул;  вычислять  в простейших  случаях вероятность событий  на основе подсчёта  числа исходов; использовать  приобретённые   знания  и умения  в практической   деятельности  и повседневной жизни для:  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера;    для   того,   чтобы   иметь   представление   о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный   характер,   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   об основных понятиях элементарной  теории вероятностей;  умений  находить  и оценивать вероятности   наступления   событий   в   простейших   практических   ситуациях   и   основные характеристики случайных величин;  Перечень учебно­методического и программного обеспечения,  список литературы 1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Учебник. 10­11кл. – М.: Мнемозина, 2009. 2. Мордкович А.Г, Денищева Л. О. и др. Алгебра и начала анализа: Задачник. 10­11. – М.: Мнемозина, 2009. 3. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. 10­11. – М.: Мнемозина, 2010. 7 4. В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень – М.: Мнемозина, 2009 г. 5. Л.   А.   Александрова.   Алгебра   и   начала   анализа.11   класс.   Самостоятельные работы – М.: Мнемозина, 2009 г. 6. http://fipi.ru  –   официальный   сайт   Федерального   института   педагогических измерений. 7. http://www.rustest.ru  –   официальный   сайт   ФГБУ   «Федеральный   центр тестирования». 8. http://mathege.ru – Открытый банк заданий по математике ЕГЭ­2015. 9. http   .  ru  – образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу  ://   reshuege   ЕГЭ». 10.http://school­collection.edu.ru  –   «Единая   коллекция   цифровых   образовательных ресурсов». 11.http://festival.1september.ru – Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». 12.http://bbk50.narod.ru – дидактические материалы по математике. 13.Медийное   оборудование   (проектор,   интерактивная   доска,   компьютер, подключение к сети Интернет). 8