РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  «ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ» РАССМОТРЕНО на заседании ШМО     протокол № ___                                                 от __.08.2016                                                                                          СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________  Н.В.Торопцова                              дата  УТВЕРЖДАЮ Директор  МБОУКичкинская СОШ ____________    Н.Г.Быченко             дата Рабочая программа по ____________ геометрии _____________________________________________________________ Класс    ________9 _____________________________________________________________ Учитель    __________ БАБАНСКАЯ ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА__________________________________________________________  (указать предмет, курс, модуль) Количество часов: всего ____66_____ часов; в неделю ____2_______ часа. Планирование составлено на основе примерной (авторской) рабочей программы _ Т.А. Бурмистрова «Геометрия , Сборник рабочих программ  7­9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций».­ М. Просвещение, 2014 Учебник: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. организаций  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,  М. «Просвещение» ­  2014г.  Рабочую программу составил (а)____________________________________________ БАБАНСКАЯ ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА ________________ подпись  расшифровка  подписи 2016/17 учебный год Пояснительная записка Введение Программа  основного   курса   по геометрии 9 класса   составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного  стандарта основного общего образования, «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и  авторской программы по геометрии Л.С.Атанасяна, входящей в сборник программ «Геометрия. Сборник рабочих программ 7­9 классы.  Пособие для учителей общеобразовательных организаций» ,  составитель: Т.А. Бурмистрова.  ­ М. Просвещение, 2014 и рассчитана на   68 часов в год.  С учетом общегосударственных праздников и календарно­тематического планирования программа по геометрии рассчитана на 66 часов (2 часа в неделю). Программа соответствует учебнику:  Геометрия: Учеб. для 7 ­9 кл. общеобразоват. организаций Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,  М.  «Просвещение» ­  2014г.  Цели изучения курса геометрии 9 класса:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения  смежных дисциплин, продолжения образования;  приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;  приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;  развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;  научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов. 3 Задачи   введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;  развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;  совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;  формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;  совершенствование навыков решения задач на доказательство;  отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;  расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности. Планируемые результаты. В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует  обращать  внимание  на  то,  чтобы   они   овладевали  умениями  общеучебного  характера,  разнообразными  способами   деятельности, приобретали опыт:      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,   символического,   графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; 4  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:  уметь           пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять  значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению  одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических  фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные  построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их  использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:     описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и  технические средства); 5  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 6 № п/п Тема Векторы 1 2 Метод координат 3 Соотношения  СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ (2 часа в неделю) Содержание Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.  Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами  (складывать   векторы   по   правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,  равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На   примерах   показывается,   как   векторы   могут   применяться   к   решению   геометрических   задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных  геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Координаты   вектора.   Простейшие   задачи   в   координатах.   Уравнения   окружности   и   прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Расширить   и   углубить   представления   учащихся   о   методе   координат,   развить   умение   применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Учащиеся должны усвоить, что практическое применение метода координат состоит в том, что вводится подходящим образом прямоугольная система координат, условие  задачи  записывается в координатах и далее  решение задачи  проводится с помощью алгебраических вычислений. На   примерах   показывается,   как   векторы   могут   применяться   к   решению   геометрических   задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное 7 № п/п Тема Содержание между сторонами и  углами  треугольника произведение векторов и его применение в геометрических задачах.  Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус   и   косинус   любого   угла   от   0°   до   180°   вводятся   с   помощью   единичной   полуокружности, доказываются   теоремы   синусов   и   косинусов   и   выводится   еще   одна   формула   площади   треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Вводится скалярное  произведение  векторов  (произведение  длин  векторов  на косинус  угла  между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное       внимание       следует       уделить       выработке       прочных       навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.  Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная 4 Длина окружности  и площадь круга в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.  С   помощью   описанной   окружности   решаются  задачи   о   построении   правильного  шестиугольника   и правильного 2n­угольника, если дан правильный n­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.  5 Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как   отображение   плоскости на   себя,   сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание 8 № п/п Тема Содержание уделяется   построению   образов   точек,   прямых,   отрезков,   треугольников   при   осевой   и   центральной симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На   эффектных   примерах   показывается   применение движений   при   решении   геометрических   задач.   Понятие   наложения   относится   в   данном   курсе   к   числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Дать   понятие   многогранника   и   тела   вращения.   Рассмотреть   различные   виды   выпуклых многогранников и тел вращения. Рассмотреть формулы объемов тел и площадей их боковой поверхности. Изображать и распознавать на рисунках различные многогранники и тела вращения. Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. Беседа   об   аксиомах   геометрии.   В   данной   теме   рассказывается   о   различных   системах   аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. 6 7 8 Начальные  сведения из  стереометрии Об аксиомах  геометрии Повторение.  Решение задач.         9 Тематическое планирование курса геометрии за 9 класс Перечень тем В программе по предмету часов Контрольных работ Вводное повторение Векторы  Метод координат Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга Движения Начальные сведения из стереометрии Об аксиомах геометрии Повторение. Решение задач.  Итого: 2 8  10  11  11  8  8  1 7  66  1 1 1 1 1 1 6 № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 В рабочей программе по геометрии предусмотрены контрольные работы: 1. Стартовая контрольная работа.  2. «Векторы. Метод координат». 3. «Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов.» 4. «Длина окружности и площадь круга» 5. «Движения» 6.   Итоговая контрольная работа. 10 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ» РАССМОТРЕНО на заседании ШМО     протокол № ___                                                 от __.08.2016                                                                                          СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________  А.Б. Хрипкова                              дата  УТВЕРЖДАЮ Директор  МБОУ Школа № 9    ____________    В.П. Кочубей            дата КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по ____________ геометрии _____________________________________________________________ Класс    ________9­А, 9­Б _____________________________________________________________ (указать предмет, курс, модуль) Учитель    __________ Рябинина Елена Александровна __________________________________________________________  Количество часов: всего ____66_____ часов; в неделю ____2_______ часа. Планирование составлено на основе примерной (авторской) рабочей программы _ Т.А. Бурмистрова «Геометрия , Сборник рабочих программ  7­9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных организаций».­ М. Просвещение, 2014 Учебник: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. организаций  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина,  М. «Просвещение» ­  2014г.  2016/17 учебный год 11 Календарно­тематическое планирование по геометрии 9 класса  ( 2 часа в неделю, 66 часов в год) № Урока Содержание (разделы, темы) Вводное повторение Повторение материала за курс геометрии  7 – 8 классов Повторение материала за курс геометрии  7 – 8 классов. Стартовая контрольная работа. Глава 9. Векторы Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора  от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило  параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Самостоятельная работа. Произведение вектора на число Решение задач. Произведение вектора на число Применение векторов к решению задач. Самостоятельная  работа.  Средняя линия трапеции. Глава 10. Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б Домашнее задание 2 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 01.09 01.09 06.09 06.09 08.09 13.09 15.09 20.09 22.09 27.09 29.09 04.10 08.09 13.09 15.09 20.09 22.09 27.09 29.09 04.10 06.10 06.10 п.52­54, п.55­56 §1п.79­81 §2п.82­83 §2п.83 §2п.85 §3п.86 §3п.86 §3п.87 §3п.88 §1п.89 12 № Урока Содержание (разделы, темы) 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Координаты вектора. Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах.  Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности Уравнение окружности. Решение задач. Уравнение прямой. Решение задач. Самостоятельная работа. Решение задач. Систематизация знаний по теме «Векторы.  Метод координат» Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод  координат» Глава 11. Соотношения между сторонами и углами  треугольника.  Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое  тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат  точки Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б Домашнее задание 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11.10 13.10 18.10 20.10 25.10 27.10 08.11 10.11 15.11 11.10 13.10 18.10 20.10 25.10 27.10 08.11 10.11 15.11 17.11 22.11 17.11 22.11 §1п.90 §2п.91­92 §2п. 91­92 §3п. 93­94 §3п. 93­94 §3п. 95 §3п. 95­96 §3п. 90­96 §1п.97­98 §1п.98­99 13 № Урока Содержание (разделы, темы) Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б Домашнее задание 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. Решение задач. Самостоятельная работа. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Решение задач. Самостоятельная работа. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного  произведения векторов. Самостоятельная работа. Решение задач.  Систематизация знаний по теме «Соотношения  между сторонами и углами треугольника.  Скалярное  произведение векторов» Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между  сторонами и углами треугольника.  Скалярное  произведение векторов» Глава 12. Длина окружности и площадь круга Правильный многоугольник. Окружность, описанная около  правильного многоугольника. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 24.11 29.11 01.12 06.12 08.12 13.12 15.12 24.11 29.11 01.12 06.12 08.12 13.12 15.12 20.12 20.12 22.12 22.12 §1п.97­99 §2п.100­101 §2п.102 §2п.103­104 §2п.103­104 §3п.105­106 §3п.107­108 §3п.105­108 12.01 12.01 §1п.109­110 14 № Урока Содержание (разделы, темы) Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б Домашнее задание 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.  Самостоятельная работа. Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Построение правильных многоугольников Длина окружности и площадь круга. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач. Решение задач. Самостоятельная работа. Решение задач.  Систематизация знаний по теме « Длина  окружности и площадь круга» Контрольная работа № 3 по теме « Длина окружности и  площадь круга» Глава 13. Движения Понятие движения. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 17.01 17.01 19.01 24.01 26.01 31.01 02.02 07.02 09.02 14.02 16.02 19.01 24.01 26.01 31.01 02.02 07.02 09.02 14.02 16.02 §1п.111 §1п.112 §1п.113 §2п.114­115 §2п.114­115 §2п.116 §2п.112­115 §2п.112­115 §2п.112­115 21.02 21.02 §1п.117 15 № Урока Содержание (разделы, темы) Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б Домашнее задание 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. Понятие движения. Понятие движения. Параллельный перенос. Параллельный перенос и поворот. Параллельный перенос и поворот. Самостоятельная работа. Решение задач.  Систематизация знаний по теме «Движения» Контрольная работа № 4 по теме « Движения» Глава 14. Начальные сведения из стереометрии Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр.  1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 28.02 02.03 07.03 09.03 14.03 16.03 21.03 23.03 04.04 06.04 11.04 13.04 28.02 02.03 07.03 09.03 14.03 16.03 21.03 23.03 04.04 06.04 11.04 13.04 §1п.118 §1п.119 §2п.120­121 §2п.120­121 §2п.120­121 §2п.120­121 §1п.122­123 §1п.124­125 §1п.126­127 §1п.128 §2п.129 16 № Урока Содержание (разделы, темы) Количе ство часов Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. Конус. Сфера и шар. Решение задач. Самостоятельная работа. Об аксиомах планиметрии Об аксиомах планиметрии. Повторение. Решение задач. Повторение по теме «Треугольник. Окружность» Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники» Повторение по теме «Четырехугольники. Многоугольники» Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения» Повторение по теме «Векторы. Метод координат. Движения» Итоговая контрольная работа Итоговый урок 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 18.04 20.04 25.04 18.04 20.04 25.04 27.04 27.04 02.05 04.05 11.05 16.05 18.05 23.05 25.05 02.05 04.05 11.05 16.05 18.05 23.05 25.05 Домашнее задание §2п.130 §2п.131 §2п.129­131 с.337­341 17 № Урока Содержание (разделы, темы) ИТОГО: Количе ство часов _66 час. Даты проведения План                      Факт 9­А      9­Б                9­А     9­Б _6_к/р Домашнее задание 18 Класс Название раздела, темы Дата Причина корректировки Лист корректировки рабочей программы проведения по плану Корректирующие мероприятия Дата проведен. по факту 19