Рабочая программа по геометрии. 10-11 класс. (ФГОС)

МКОУ «Погорельская средняя общеобразовательная  школа  Шадринского  района Курганской области».   «Рассмотрено» на заседании   методического совета учителей Протокол №_______ От «___» ____________20    г. руководитель ____________ ________________________ «Согласовано» Заместитель директора по УВР  МКОУ «Погорельская СОШ»  ____________/ ___________./ «___» ______________20     г.     «Утверждено» Директор школы  МКОУ «Погорельская СОШ» _______________/___________/ Приказ №______  От «___» ______________  20    г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по курсу «Геометрии для 10­11классов» на 2015 ­ 2016 учебный год                                                                                                               Составитель :  учитель   математики  Кощеев М.М. Погорелка 2015г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА курса «Геометрии» 10­11 класс  (по учебнику : Л.С.Атанасян «Геометрия 10­11кл») 1. Пояснительная записка        Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная  математическая подготовка. Она необходима для успешного решения, практических задач: оптимизация семейного бюджета и правильное распределение времени, оценивание  рентабельности возможных  предложений, проведение несложных инженерных и  технических расчетов для жизненных задач. Каждому человеку в своей жизни приходится  выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и  построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные  представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и  изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению  идеи симметрии.           Геометрия ­ один из важнейших компонентов математического образования, она  необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых  умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического  воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.         Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить  прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений,  необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения  смежных дисциплин и продолжения образования. Обучение математике направлено на достижение следующих целей: ­ овладение учениками системой математических знаний, умений и навыков; ­ вооружение учеников математическими методами познания действительности, умение  использовать знания при решении практических задач; ­ развитие математической интуиции, логического мышления; ­ обогащение пространственных представлений учащихся и развитие их пространственного  воображения;  ­ развитие таких черт личности как настойчивость, целенаправленность,  самостоятельность, ответственность, трудолюбие, критичность мышления; ­ развитие познавательных интересов учащихся; ­ развитие таких способностей, как наблюдательность, представление, память, мышление,  владение математической речью; ­ формирование и развитие метапредметных универсальных учебных действий (умения  учиться), умение выделять существенное, мыслить абстрактно, умение анализировать.            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она  необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых  умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит значительный вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 2. Общая характеристика учебного предмета          Цель содержания раздела «Геометрия» в старшей школе — развить у учащихся  пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения  свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств к решению задач  вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию  геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой  частью геометрических знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса  учащиеся получают возможность: ­ освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными  телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии. ­ развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения,  проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать  различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации и доказательства; ­ сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших  средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Изучение   геометрии   в   10­11   классе   на   базовом   уровне   направлено   на достижение следующих целей:  Рабочая  программа по геометрии для курса 10­11 классов составлена в соответствии с  требованиями   к  результатам  освоения  образовательной   программы   основного  общего образования на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы   Л.   С.   Атанасяна,   В.Ф.   Бутузова,   С.Б.   Кадомцева   и   др.   /   Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10­11 классы. Москва. Просвещение.2010/, в   соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного   образовательного стандарта среднего общего образования.  Программа разработана с учетом актуальных задач воспитания, обучения и развития обучающихся   и   условий,   необходимых   для   развития   их   личностных   и   познавательных качеств, психологических, возрастных и других особенностей обучающихся. Рабочая программа по геометрии определяет количество часов на изучение учебного предмета,   его   содержание   и   последовательность   изучения,  конкретизирует   содержание предметных   тем   образовательного   стандарта   и   дает   распределение   учебных   часов   по  разделам   развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности     в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности; воспитание  средствами   геометрии   культуры   личности: математике как части общечеловеческой культуры. развитие  логического  мышления,  пространственного воображения, алгоритмической культуры,   критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для   обучения   в   высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения   образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки.       отношения   к   курса. Рабочая программа выполняет две основные функции: Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам   образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение   этапов   обучения, структурирование   учебного   материала,   определение   его   количественных   и   качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. 3. Место предмета в учебном плане Место и роль учебного предмета в овладении обучающимися требований к уровню  подготовки обучающихся (выпускников) определяется  в соответствии с федеральными  образовательными стандартами. Согласно федеральному базисному  учебному плану для образовательных учреждений  Российской Федерации на изучение математики на этапе среднего (полного) общего  образования в 10­11 классе на базовом уровне на предмет «Геометрия» выделяется 2 часа в неделю (34 учебных недель) или 136 часов за два года обучения Рабочая программа по геометрии для 10 и 11 класса рассчитана на это же количество часов. 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Федеральный  образовательный стандарт устанавливает требования к результатам  освоения обучающимися основной образовательной программы.  Курс геометрии 10­11класс  нацелен на обеспечение реализации образовательных  результатов,  дает возможность достижения трех групп образовательных результатов: Личностные результаты:   ­ включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,  личностному  самоопределению и самовоспитанию в соответствии с обще­человеческими ценностями; ­ сформированность  их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной  деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно­ смысловых установок;  ­ способность ставить цели и строить жизненные планы; ­ готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности; ­ навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в  образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности; ­ готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении  всей жизни;  ­ сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной  профессиональной и общественной деятельности. Метапредметные результаты: ­ включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные  учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); ­  самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками; ­ способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение  навыками учебно­исследовательской, проектной и социальной деятельности; ­ умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;  самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; ­ использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации  планов деятельности;  ­ выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; ­ умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,  учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; ­ владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной  деятельности, навыками разрешения проблем;  ­ способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических  задач, применению различных методов познания; ­ готовность и способность к самостоятельной информационно­ познавательной  деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных  источников; ­ умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее  – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной  безопасности; ­ владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и  мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. Предметные результаты:  ­включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды  деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его  преобразованию и применению в учебных, учебно­проектных и социально­проектных  ситуациях;  ­ формирование математического типа мышления, владение геометрической   терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;  ­ сформированность представлений о математике, о способах описания на  математическом языке явлений реального мира; ­ сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших  математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; ­ владение методами доказательств и алгоритмов решения;  ­ умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; ­ владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах,  их основных свойствах; ­ сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире  геометрические фигуры; ­ применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения  геометрических задач и задач с практическим содержанием; ­ владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.                В соответствии с идеями стандартов нового поколения УМК содержит  достаточный практический материал: ­для освоения основных предусмотренных стандартом умений и накопления опыта в  использовании приобретенных знаний и умений в практической деятельности и  повседневной жизни по всем разделам курса геометрии; ­для формирования стандартных универсальных учебных действий, относящихся к поиску  и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее  эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и  условий действий.  Уделяется внимание и формированию знаково­ символических и логических действий.              Баланс теории и практических заданий в учебниках нацелен на овладение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной деятельности, навыками  разрешения проблем; на способность и готовность к самостоятельному поиску методов  решения практических задач как метапредметному результату обучения.       Предлагаемый учебник и дидактические материалы представляет собой органическое  объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию,  иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к  решению задач.        Автором  выделены требования к личностным результатам, группа метапредметных результатов, основанных на регулятивных универсальных учебных действиях (УУД),  группа  метапредметных результатов, основанных на познавательных УУД и группа  метапредметных результатов, основанных на коммуникативных УУД, развитие которых  обеспечивается использованием учебника и других компонентов УМК  по геометрии для  10 – 11 классов. 5. Содержание учебного предмета Основное  содержание  предлагаемого курса геометрии 10­11класс. (136 часов за два года обучения) Прямые   и   плоскости   в   пространстве.  Основные   понятия   стереометрии   (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.   Перпендикулярность   прямых.  Параллельность   и   перпендикулярность прямой   и   плоскости,   признаки   и   свойства.   Теорема   о   трех   перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.  Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное   проектирование.   Площадь   ортогональной   проекции   многоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники.  Вершины,   ребра,   грани   многогранника.  Развертка.  Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.   Прямая  и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.  Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Тела   и  поверхности   вращения.  Цилиндр   и   конус.   Усеченный   конус.   Основание,  Осевые   сечения   и   сечения высота,   боковая   поверхность,   образующая,   развертка. параллельные основанию.  Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.  Объемы  тел  и площади их  поверхностей.  Понятие   об   объеме   тела.  Отношение объемов подобных тел. Формулы   объема   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   призмы,   цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты   и   векторы.  Декартовы   координаты   в   пространстве.   Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   векторов   и   умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. скалярное произведение векторов, применение скалярного произведения векторов к  решению задач. В том числе:  Текущий  контроль  осуществляется  в  виде:  самостоятельных  работ,   проектной   деятельности, письменных   тестов, исследовательской деятельности, устных и письменных опросов по теме урока.   математических   диктантов, Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий. №п/ п 1 2 Ито го: Класс 10 11 10­11 Колич ество часов 68 68 136 Количество часов С/Р М/Д Тест Иссл ./д 1 4 5 13 22 35 4 8 12 3 5 8 Проек тная/д 1 5 6 Заче К/р т 4 4 8 5 5 10 С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Планируется   использование   следующих   педагогических   технологий:          ­  технологии полного усвоения; ­  технологии обучения на основе схематичных моделей; ­ технологии обучения на основе решения задач; ­ технологии проблемного обучения; ­ технологии проектов; ­ технологии обучения с использованием ИКТ. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами. В УМК систематично и последовательно изложено содержание школьного курса  стереометрии. Это содержание следующим образом распределено по классам: 10 класс (68 часов)        Аксиомы стереометрии и их следствия. Первичные   понятия   стереометрии  (точка,   прямая,   плоскость,   пространство).  Аксиомы стереометрии.   Способы   задания   плоскости.   Взаимное   расположение   двух   прямых (Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые).   Некоторые   следствия   из аксиом.             Параллельность прямых, прямой  и плоскости. Параллельные прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости,  параллельность прямой и плоскости.            Взаимное расположение прямых в пространстве, угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя  прямыми в пространстве.            Параллельность плоскостей. Взаимное расположение двух плоскостей, параллельность плоскостей. Признак  параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.           Тетраэдр. Параллелепипед. Изображение фигур в стереометрии. Построение сечений многогранников.           Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые  перпендикулярные к  плоскости. Признак перпендекулярности прямой и плоскости. Построение взаимно  перпендикулярных прямой и плоскости. Взаимосвязь между параллельностью и  перпендикулярностью прямых и плоскостей. Теорема о прямой, перпендикулярной к  плоскости.            Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями.  Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность  плоскостей. Симметрия относительно оси и симметрия относительно плоскости. Общий  перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.             Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.  Прямоугольный  параллелепипед.             Понятие многогранника. Призма. Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы.            Пирамида. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.            Правильные многогранники. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии  правильных многогранников.           Понятие вектора в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов.          Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.  Умножение вектора на  число. Решение задач на применение сложения векторов и умножения вектора на число.         Компланарные векторы. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение одного из трех  компланарных векторов по двум другим.  Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам.           Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о  трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.Векторы в пространстве, их  применение к решению задач. Учебно­тематический план и контроль знаний учащихся Основное содержание Колич ество часов С/Р М/Д Тест Иссл ./д ­ 2 Количество часов 1 ­ №п/ п Тема 1 Аксиомы стереометрии и их следствия Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии Некоторые следствия из аксиом Решение задач Параллельность прямых и плоскостей Параллельность прямой и плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми Параллельность плоскостей Тетраэдр, параллелепипед Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью  Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Многогранники Понятия многогранника. Призма  Пирамида Правильные многогранники  Векторы в пространстве  Понятие вектора в 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3  3.1 3.2 3.3 4 4.1 4.2 4.3 5. 5.1 5 1 1 1 2 19 5 5 2 7 20 6 6 8 12 4 5 3 6 1 Проек тная/д ­ 1 Заче К/р т ­ 1 1 1 1 1 1 1 ­ 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ­ 2 3 2 1 4 1 1 2 3 2 1 1 ­ ­ 1 1 1 пространстве  5.2 Сложение и вычитание 2 1 векторов. Умножение вектора на число.  Компланарные вектора Итоговое повторение 5.3 6 Ито го 3 6 68 ­ 13 1 4 2 3 1 1 1 ­ 4 1 5 11 класс  (68 часов)          Метод координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве.  Формула расстояния между двумя точками. Прямоугольная система координат в  пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат  точек. Простейшие задачи в координатах. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение  вектора на число. Координаты векторы. Скалярное произведение векторов. Длина вектора.  Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между  прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости*. Движения. Понятие симметрии в пространстве.  Центральная симметрия. Зеркальная  симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Преобразования подобия*.  Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрии в  окружающем мире. Цилиндр, конус и шар. Тела вращения. Поворот вокруг прямой. Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус.  Усеченный конус. Сфера. Уравнение  сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объемы тел. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной  призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.  Объем прямой призмы и цилиндра. Призма, ее основание, боковые ребра. Высота,  боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Пирамида, ее основание , боковые  ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.  Усеченная пирамида. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов  тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.  Сечение куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр,  куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем шара и площадь  сферы. Объем шарового сегмента, шарового конуса, сектора. Уравнение сферы и  плоскости. Итоговое повторение курса геометрии 10­11классов. Аксиомы стереометрии.  Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол.  Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,  площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное  произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел.  Комбинация с описанными сферами. Учебно­тематический план и контроль знаний учащихся Основное содержание № п/п Тема 1. Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты  вектора Скалярное произведение векторов Движения  2. Цилиндр, конус и шар Цилиндр  Конус Сфера 3. Объемы тел Объем прямоугольного  параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем наклонной призмы,  пирамиды и конуса Объем шара и площадь сферы 4. Итоговое повторение курса  геометрии Итого: Колич ество часов  15  7 4 4 17 3 3 11 22 3 3 8 8 14 68 С/р. М/д. Тест Иссл./ . д. 1 2 1 1 2 5 1 1 4 2 2 1 1 3 1 1 2 3 6 22 1 1 1 1 3 1 8 Зачет К/р. Проек тная/д 1 1 1 1 1 5 1 1д 1 1 1д 1 5 1 2 1 4 1)  Курс   УМК   стереометрии,   как,   впрочем,   и   планиметрии,   построен   на   основе теоретико­множественных   представлений.   В   нем   применяется   ограниченный   круг теоретико­множественных понятий и символов, достаточный для описания геометрических понятий   и   отношений.    Например,   в   стереометрии    геометрические   фигуры   (ломаные, кривые,   плоские   и   пространственные)   определяются   таким   образом,   что   исключаются обращения к интуиции. 2) Построение школьного курса стереометрии на легко обозримой аксиоматической  системе. Аксиомы стереометрии надстраиваются над системой аксиом планиметрии,  образуя, таким образом, аксиоматику курса стереометрии.  3) В курсе стереометрии рассматриваются геометрические преобразования (движение,  подобие), которые применяются к доказательству теорем и решению задач. В учебнике стереометрии после изучения движений вводится общее понятие симметрии  геометрической фигуры, перечисляются элементы симметрии куба и правильного  тетраэдра. 4) Широкое применение в курсе находит векторно­координатный метод. Координатный метод на плоскости и его применение к решению задач алгебры и  планиметрии учащиеся изучают в курсах математики основной школы. В курсе  стереометрии изучение координатного метода продолжается. В учебнике координатный метод в пространстве сразу же теснейшим образом связывается с векторным методом,  таким образом, учащиеся сразу же приобщаются к применению в геометрии координатно­ векторного метода. Вводится система координат в пространстве, координаты точки и  вектора, излагаются операции над векторами в координатной форме (сложение и  вычитание векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов),  координатные формулы длины вектора, угла между двумя векторами, расстояния между  двумя точками, выводятся уравнения плоскости и сферы. Векторно­координатный метод  применяется к достаточно широкому кругу геометрических задач. 5) Сохранено классическое для курса геометрии применение в нем элементов  тригонометрии. Элементы тригонометрии традиционно присутствуют в курсе планиметрии и широко применяются к задачам планиметрии и стереометрии. Теоретическая часть этого  материала сосредоточена в теме 9 класса «Тригонометрические функции. Решение  треугольников». Тема содержит определения тригонометрических функций, их изменение на промежутке от 0 до p (т. е. в пределах значений угловых величин выпуклых многоугольников), вывод некоторых из основных тригонометрических тождеств, изучение соотношений между сторонами и углами прямоугольного  треугольника, применение в теоремах косинусов и синусов. Несмотря на ограниченность  набора этих сведений, они находят довольно широкое применение как в курсе  планиметрии, так и в курсе стереометрии во всех задачах, где нередко приходится  находить элементы треугольников. В курсе стереометрии применение тригонометрии к геометрическим задачам дополняется возможностью преобразований тригонометрических  выражений. 6) УМК по стереометрии, как и учебники планиметрии, представляет учителю широкие  возможности по обогащению учащихся пространственными представлениями и развитию  их пространственного воображения. Такие возможности методически реализуются  следующим образом: ­ изложение теории по возможности обращается к жизненному опыту учащихся, их  пространственным представлениям, сформированным в курсе планиметрии; ­ перед проведением логического доказательства моделируется пространственная  ситуация, учителю рекомендуется вначале демонстрировать соответствующую модель,  добиваясь ее четкого понимания учащимися; ­ имеется специальная система упражнений, направленная на обогащение  пространственных представлений учащихся, развитие их пространственного воображения; ­ важная роль в достижении обсуждаемой проблемы принадлежит изучению параллельного  проектирования на плоскость, построениям и изображениям плоских и пространственных  фигур и их сечений, решению задач, в которых учащимся приходится рассматривать и  изображать сочетания геометрических фигур; 7) УМК по стереометрии, как и учебники планиметрии, представляет собой органическое  объединение теоретического материала с системой упражнений, развивающей теорию, иллюстрирующей ее применение, обеспечивающей усвоение методов применения теории к  решению задач, формирование необходимых умений и навыков, закрепление, проверку и  самопроверку усвоения знаний и умений. Практическая часть учебника состоит из  следующих видов упражнений: ­ задания, предлагаемые учащимся к выполнению в процессе объяснения (или  самостоятельного изучения) теоретического материала. Целевая установка этих заданий различна: подготовка на частном примере к усвоению доказательства в общем виде,  непосредственное применение теории, акцент на особенности ее применения и др. Во всех случаях главная педагогическая цель — вовлечение учащихся в процесс активного  изучения теории, недопущение возможности оставаться им пассивными слушателями. ­ задачи по материалу параграфа; ­ вопросы и задачи по материалу главы; ­ имеющиеся вопросы позволяют, как правило, в устной форме проверить, насколько верно учащиеся поняли объяснение учителя; эти вопросы могут быть использованы для  организации фронтальной работы в классе; 6. Планирование курса «Геометрия» для 10–11 классов 10кл. Содержание тем учебного курса. 1. Введение . Аксиомы стереометрии и их следствия.(5) Предмет стереометрии . Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение  задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Основная цель:     Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии,  их использовании при решении задач. Методы:  Решение стандартных задач логического характера, а так же изображение точек, прямых и  плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в  пространстве.  Знать: Аксиомы   о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач. 2.Параллельность прямых и плоскостей ( 19) Основная цель : Дать   учащимся   систематические   сведения   о   параллельности   прямых   и   плоскостей   в пространстве. Осуществить знакомство с простейшими многоранниками. Познакомить с различными   способами   изображения   пространственных   фигур   на   плоскости. Сформировать умения решать задачи на доказательства (метод от противного).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда. Методы: Используется   метод   доказательств   от   противного,   знакомого   учащимся   из   курса планиметрии. Решение большого количества логических задач.  2.1.Параллельность прямых, прямой и плоскости (5) Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» Знать: Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся  прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3­х прямых. Расположение в  пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак  параллельности прямой и плоскости). Уметь: Рассматривать понятие взаимного расположения  прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач. 2.2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(5) Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми  .Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между  двумя прямыми». Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей  «.Контрольная работа по теме»Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых ,  прямой и плоскости.  Знать: Понятие   скрещивающиеся   прямых.   Теорему     о   равенстве   углов   с   сонаправленными сторонами. Уметь: Находить   угол   между   прямыми   в   пространстве.   Применять   полученные   знания   при решении задач. 2.3. Параллельность плоскостей (2) Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей .Свойства параллельных  плоскостей . Знать: Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух  плоскостей. Свойства  параллельных плоскостей. Уметь: Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его  при  решении задач.  Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач. 2.4.Тетраэдр.Параллелепипед(7) Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Корректировка знаний  учащихся. Контрольная работа. Зачет №1. Знать:  Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения  сечений тетраэдра и параллелепипеда. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Решать задачи , связанные с тетраэдром Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда. 3.Перпендикулярность прямых и плоскостей(20) Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в  пространстве. Ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Методы: Обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярных прямых,  перпендикуляре и наклонных, известные из курса планиметрии, что будет способствовать  более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и  признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме. 3.1.Перпендикулярность прямой и плоскости(6) Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные  прямые, перпендикулярные   к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой,  перпендикулярной плоскости. Решение задач на перпендикулярность прямо и плоскости. Знать: Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных  прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между  параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак  перпендикулярности прямой и плоскости.   Уметь: Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять  признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между  параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы  задач на перпендикулярность прямой и плоскости. 3.2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью(6). Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой  и плоскостью. Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех  перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Знать: Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах.  Понятие угла между прямой и плоскостью. Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач.  Находить угол между прямой и плоскостью. 3.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8) Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный  параллелепипед. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. Повторение  теории и решении задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» , Решение  задач , Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет  №2. Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями.  Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух  плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней , диагоналей   двугранных углов. Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять признак  перпендикулярности  двух плоскостей при решении задач, работать с чертежом и читать его. Использовать  свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач. 4. Многогранники (12) Осн. цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Методы: Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на  объекты природы, предметы окружающей действительности. 4.1. Понятие многогранника. Призма. (4) Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Повторение теории,  решение задач на вычисление площади поверхности призмы. Знать: Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади  поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание  многогранников. Выводить  формулу, для вычисления площади поверхности призмы. 4.2. Пирамида (5) Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач по теме пирамида. Усеченная пирамида.  Площадь поверхности усеченной пирамиды. Знать: Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой  поверхности правильной пирамиды. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о  площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решать задачи на нахождение  площади боковой поверхности правильной пирамиды. 4.3 Правильные многогранники (3) Симметрия в пространстве . Понятие правильного  многогранника . Элементы симметрии  правильных многогранников. Корректировка знаний учащихся. Решение задач. Зачет №3. Знать: Симметрия в пространстве. Пять видов правильных многогранников. Уметь: Увидеть симметрию в пространстве. Различать виды правильных многогранников.  Работать с чертежом и читать его. 5. Векторы в пространстве (6) Осн. цель: Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на  плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Методы: Основное внимание уделяется решению задач , так как при этом учащиеся  обладают векторным методом. 5.1. Понятие вектора в пространстве(1) Понятие вектора . Равенство векторов. Знать: Определение вектора.. Понятие равных векторов. Обозначения. Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять  равные вектора. 5.2.Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2) Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на  число. Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве.  Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения  нескольких векторов в пространстве . Правило умножения векторов на число и его  свойства. Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллелограмма при нахождении суммы  двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя  способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать векторна число. Выполнять действия над векторами.   5.3 Компланарные векторы.(3) Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и  правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о  разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило  параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов. 6. Итоговое повторение курса геометрии (6) Аксиомы стереометрии . Параллельность прямых и плоскостей . Теорема о трех  перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их  применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок­беседа  по курсу 10 кл. Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты.  Наиболее распространенные приемы решения задач. Уметь: Практически применять теоретический материал . Совершенствовать умения и  навыки решения задач. Тематическое планирование 10 класс  Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаг огиче ские средс тва Форма организ ации на уроке Объем освоения 1 Предмет стереоме трии. Аксиомы стереоме трии 2 Некотор ые следстви я из аксиом Изучение нового материа ла. Объяснит ельно­ иллюстра тивная Изучение нового материа ла. Проблемн ое изложени Бесед а, работ а  с книго й, демон страц ия  Пробл емные задани я. Демон страц ия Коллек тивная  Знают понятие стереометрии, свойства точек и прямых.  Умеют определять существования плоскости  Коллек тивная сильный учит слабого Знают аксиомы стереометрии. Умеют решать простейшие задачи, применять аксиомы к решению задач. Методич еское обеспече ние Демонстр ационные рис. плакаты. Модели куб, тетраэдр. ИКТ. Демонстр ационные рис. плакаты. ИКТ. Сам осто ятел ьная рабо та п. 1,2 п. 2,3 Стр. 4­7 Кон тро ль зна ний Уст ный опр ос. Уст ный опр ос. Фро нт./р абот Внеуро чная деятель ность Номер по кодифи катору Дистанц ионный курс геометр ии   ://   uz http  test  .  ru   № 5.3 Индиви дуально е творчес кое задание № 5.3 3 4 5 е Примене ние и совершен ствовани е знаний. Поискова я Решение задач на применен ие аксиом стереоме трии и их следстви й Решение задач на применен ие аксиом стереоме трии и их следстви й Соверше нствован ие знаний, умений, навыков Поискова я Решение задач на применен ие аксиом стереоме трии и их следстви й. Закрепле ние материа ла Проверит ь уровень подготов ленности Орган изаци я совме стной деяте льност и  Орган изаци я совме стной деяте льност и. Групп овая, Индив идуал ьная Учите ль отвеча ет на вопро сы учащи хся Слайд лекция Демонстр ация  ИКТ. Группов ая по психоф изическ им способн остям Знают Аксиомы стереометрии и их следствия Умеют решать не сложные задания Могут дать оценку информации, фактам, определять их актуальность Индиви дуальна я по уровню развити я интелле кта Знают аксиомы и их следствия . Умеют применять при решении задач. Могут выделить и записать главное, привести примеры.  Демонстр ационные плакаты ИКТ а Уст ный опр ос.  Фро нтал ьная рабо та Реш ение зада ч УО М/д Ф/р п.1,3 . Интерак тивное  обучени е   ://   pe http  dsovet  .  o   rg   /  comp onent    /  op tion. № 5.2, 5.3, 6.1 п.1,3 Индиви дуально е творчес кое задание № 5.3, 5.2, 6.1 Индиви дуальна я по уровню развити я интелле кта Умеют решать задачи на применение аксиом стереометрии и их  следствий Могут учавствовать в диалоге, подбирают аргументы, приводят примеры. Демонстр ационные плакаты. Демонстр ация слайда. Кон трол иру юща я С/р п.1,3 Дистанц ионный курс геометр ии   ://   uz http  test  .  ru   № 5.3, 6.1 Параллельность прямых и плоскостей (19часов) Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаг огиче ские средс тва Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль зна ний Сам осто ятел ьная рабо та Внеуро чная деятель ность Номер по 6 Параллел ьные прямые в простран стве Изучение нового материа ла. Объяснит ельно­ иллюстра тивная 7 Параллел ьность прямой и плоскост и Изучение нового материа ла. Объяснит ельно­ иллюстра тивная Коллек тивная сильный учит слабого Коллек тивная , группов ая  Упра жнени я практ икум, работ а с книго й Фронт альная работ а класса Упра жнени я практ икум, работ а с книго й Знают взаимное расположение 2­х прямых в пространстве. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры рассуждать, видеть несколько решений одной задачи  Учащиеся демонстрируют знания о параллельности прямых, прямой и плоскости в пространстве. Учащиеся могут свободно определяют расположение прямых в пространстве кодифи катору п.4,5 Творчес Слайд лекция . Демонстр ационные плакаты. ИКТ Уст ный опр ос.    кое задание группам Использ ование ресурсо в интерне т"Сеть творчес ких учителе й" www.it­ n.ru № 5.2 Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в № 5.2, 5.3 П.6 Слайд лекция . Демонстр ационные плакаты. Модель куба ИКТ Уст ный опр ос . фро нтал ьная рабо та № ур ок а 8 Тема урока Вид педагог ической деятель ности Педаг огиче ские средс тва Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль знан ий Решение задач по теме «Параллел ьность Примен ение и соверше нствова ние Упра жнени я практ икум Индиви дуальна я по уровню развити Знают понятие параллельности прямых, прямой и плоскости .Умеют определят Демонстр ационные рис. плакаты. Индивиду Уст ный опро с  Сам Сам осто ятел ьна я рабо та п.6 Сам ообр азов ание Внеуро чная деятель ность Номер по кодифи катору Электив ное занятие  ://   uz http  test    .  ru 9 10 прямой и плоскости Решение задач по теме «Параллел ьность прямой и плоскости » Решение задач по теме «Параллел ьность прямой и плоскости » знаний. Репроду ктивная Примен ение и соверше нствова ние знаний. Репроду ктивная Примен ение и соверше нствова ние знаний. Репроду ктивная Упра жнени я практ икум Индив идуал ьная Упра жнени я практ икум я пары сменног о состава Индиви дуальна я и группов ая   Индиви дуальна контрол ирующа я я  параллельность в пространстве Могут применить теорию к решению задач Знают изученный теоремы. Умеют теоремы параллельности в пространстве к решению задач. Могут самостоятельно выбрать способ решения  задач Знают виды расположения пр. в пространстве. Умеют применять знания к решению задач Могут рассуждать , обобщать. видеть несколько решений альные карточки ИКТ Индивиду альные карточки Демонстр ационные рис.  Индивиду альные карточки Взаимное расположение прямых в пространстве.   Угол между двумя прямыми. (5 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаго гически е средств а Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние 11 Скрещи вающие ся прямые Изучение нового материа ла. Репродук тивная Пробле мные задания Индиви дуальна я, пары сменног о состава Умеют определить расположение прямых впространстве. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ Слайд лекция Предметн ая компетен ция ИКТ осто ятел ьное реш ение Уст ный опро с Про ероч ная С/р  Про веро чная С/р Кон тро ль знан ий Инд ивид уаль ные зада ния http: //uzt est.r u П.6 Сам ообр азов ание п.6 Сам ообр азов ание Инт ерне т ресу рс Сам осто ятел ьна я рабо та № 5.2, 5.3 Индиви дуально е творчес кое задание http   ://   uz test  .  ru   № 5.2,5.3 Интерак тивное  обучени е   ://   pe http  dsovet  .  o   rg   /  comp onent  /  op   tion. № 5.2, 5.3 Внеуро чная деятель ность Номер по е творчес кое задание  ://   uz http  test    .  ru кодифи катору П.7 Индиви дуально Уст ный опро с, теор етич ески е зада ния Уст ный опро с Мат емат ичес кий дикт ант Фро нтал ьная рабо та № 5.2 Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в 5.2 Предста вление результ атов познава тельной деятель ности № 4.2, 5.3 Дистанц ионный курс геометр ии   ://   uz http  test  .  ru   № 5.3 Поиск информ ации через интерне т ресурсы П.8, 9 Гл.1 П.4­ 8 вопр осы 1­8  Реш ение зада ч  оста вшег ося  уров ня Реш ение зада ч из  карт очек для  конт роль ной  Индиви дуальна я, пары сменног о состава Сильны й учит слабого Индиви дуальна я  Демонстрируют теоретические знания Могут привести примеры, подобрать аргументы, сделать выводы. Умеют обосновывать суждения, давать определения. Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями Контрол ь  оценка и коррекци я знаний   Самост оятельн ое планиро вание и решение заданий Контрол ь  оценка и коррекци я знаний Урок проверки знаний Построе ние алгорит ма действи я, решени я упражне ний Разноуров невые карточки задания из банка заданий  Целостна я компетен ция Контроль К/р ные задания из поурочны х разработо к по геометри и  Сост. Изучение нового материа ла Комбини рованный Поисковы й Пробле мные задания фронта льный опрос Группов ая по уровню развити я интелле кта Знают формулировку и док. теоремы о равенстве углов. Умеют находить угол между прямыми в пространстве. Могут отразить в письменной форме свои решения Демонстр ационные рис. плакаты. Целостна я компетен тность ИКТ Контрол ь  оценка и коррекци я знаний Урок проверки знаний Самост оятельн Индиви дуальна ое планиро вание и исследо вание реш. я, группов ая сильный учит слабого Демонстрируют знания   по теме урока. Могут определять взаимное расположение прямых в пространстве Индивиду альные карточки математи ческого диктанта 12 Углы с сонапра вленны ми сторона ми. Угол между прямы ми 13 Решени е задач по теме «Взаим ное располо жение пр.впро странст ве. Угол между прямы ми 14 Решени е задач по теме «Парал лельнос ть прямых в простра нстве» 15 Контро льная работа по теме « Аксиом ы стереом етрии. Взаимн ое располо жение прямых . Прямой и плоскос ти В.А. Яровенко рабо ты Параллельность плоскостей (2 часа) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаго гически е средств а Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль знан ий Сам осто ятел ьна я Внеуро чная деятель ность Номер по т ресурсо в № 5.3 16 Паралл ельные плоскос ти Изучение нового материа ла. Комбини рованная Фронта льный опрос, Работа с демонст рационн ым материа лом Демонстр ационные плакаты ИКТ Уст ный опро с Индиви дуальна я, пары сменног о состава Знают понятие параллельных плоскостей . Умеют доказать признак параллельности двух плоскостей. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы 17 Свойств а паралле льных плоскос тей  Изучение нового материа ла. Комбини рованная Работа с демонст рационн ым материа лом Индиви дуальна я, пары сменног о состава Знают свойства параллельных плоскостей. Умеют применять изученные свойства параллельных плоскостей к решению задач Слайд лекция Предметн ая компетен ция ИКТ УО Инд ивид уаль ный конт роль рабо та кодифи катору П.10 Интерак тивное  обучени е на  уроках  математ ики  [Электр онный  ресурс   ://   pe http  dsovet    .  o rg   / № 5.3 Поиск информ ации с использ ованием интерне п.10, п.11 Тетраэдр, Параллелепипед. (6 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаго гически е средств а Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль знан ий Сам осто ятел ьна я рабо та кодифи катору П.12 Индиви дуально Внеуро чная деятель ность Номер по е творчес кое задание Самооб разован ие  ://   uz http  test    .  ru № 5.2 Самооб разован ие  ://   uz http  test    .  ru № 5.3 Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в № 5.3 Пробле мные задания Урок проектн ой деятель ности Пробле мные задания Урок исследо вания по построе нию сечений Изучение нового материа ла. Поискова я Изучение нового материа ла. Поискова я Изучение нового материа ла Комбини рованная. Учебный практику м 18 Тетраэд р 19 Паралл елепипе д 20 Задачи на построе ние сечений 21 Задачи на построе ние сечений Примене ние и совершен ствовани е знаний.  Учебный практику м Усвоени е знаний Индиви дуальна в системе обобще ния я по уровню развити я единичн ых знаний  интелле кта Индиви дуальна я, пары сменног о состава Индиви дуальна я, пары сменног о состава Знают определение тетраэдра . Умеют строить  и решать задачи связанные с тетраэдром Проводить смысловой анализ фигур конспект Знают определение параллелепипеда . Умеют строить решать задачи связанные с параллелепипедом Проводить смысловой анализ фигур Индиви дуальна я. Знают виды сечений . Умеют строить фигуры и их сечения Могут собрать материал для сообщения по заданной теме   Знают свойства и методы построения сечения. Умеют применять методы построения сеений к решению задач Могут воспроизвести теорию, применять знания к построению сечений Слайд лекция Модель тетраэдро в ИКТ Уче бное прое ктир ован ие Уст ный опро с П.13 в. 14, 15 П.14 стр. 27 П.14 УО Разн оуро внев ые зада ния Рабо та по карт очка м  Слайд лекция Модель параллеле пипедов ИКТ Слайд лекция Целостна я компетен ция ИКТ Демонстр ационные плакаты, Рис. Целостна я компетен тность ИКТ 22 Закрепл ение свойств паралле лепипед а Урок подготов ки к к/р Учебный практику м Организ ация совмест ной учебной деятель ности Индиви дуальна я, пары сменног о состава Индиви дуальна я 23 Контро льная работа 24 Урок зачет №1 Контрол ь  оценка и коррекци я знаний Урок проверки знаний Контрол ь  оценка и коррекци я знаний Урок проверки знаний Самост оятельн ое планиро вание и проведе ние исследо вания решени Самост оятельн ое планиро вание и проведе ние исследо вания решени я Пра ктич ески й опро с Сам осто ятел ьное реш ение К/р Знают тетраэдр и параллелпипед. Умеют изображать, выполнять чертежи по условиям задачи. Используют для решения справочную литературу  Могут найти и устранить причины возникших трудностей Учащиеся демонстрируют знания. Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями Модели тетраэдро в и параллеле пипедов икт Контроль ные задания из поурочны х разработо к по геометри и  Сост. В.А. Индиви дуальна я  Учащиеся демонстрируют теоретические знания Учащиеся могут свободно пользоваться этими знаниями Яровенко Демонстр ационные рис. плакаты Индивиду альные карточки Фро нтал ьный устн ый опро с П.13 .14 Сам ообр азов ание Самооб разован ие  ://   uz http  test    .  ru №5.2 1.2 Реш ение зада ч из карт очек для конт роль ной рабо ты Воп росы к само обра зова нию Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в Перпендикулярность прямых и плоскостей  (20 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости (6 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагог ической деятель ности Педаг огиче ские средс тва Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль знан ий Сам осто ятел ьна я рабо та Внеуро чная деятель ность Номер по кодифи катору 25 Перпендик улярные прямые в пространс тве. Параллель ные прямые, перпендик улярные к плоскости Признак перпендик улярности прямой и плоскости 26 27 Теорема о прямой перпендик улярной к плоскости 28 29 Решение задач на перпендик улярность прямой и плоскости  Решение задач на перпендик улярность прямой и Изучени е нового матери ала Проблем ное изложен ие Обуче ние на высок ом уровн е трудн ости Постр оение алгор итма дейст вия решен ия упраж нений Упра жнени я практ икум, работ а с книго й  Работ а с демон страц ионны м матер иалом Комбин ированн ый Учебный практик ум Комбин ированн ый Объясни тельно­ иллюстр ативная  Примен ение и соверше нствова ниезнан ий Комбин ированн ый Примен ение и соверше нствова ние знаний Коллек тивная , пары смешан ного состава (сильны й учит слабого ) Индиви дуальны е пары сменног о состава Индиви дуальна я , пары сменног о состава Индиви дуальна я, по уровню развити я интелек та Знают понятие перпенд. прямых. Умеют доказать лемму о перпендикулярности Могут решать типовые задачи Слайд – лекция ИКТ У/о обуч ающ ий П.15 ,16 в.1,2 Стр. 54 Дистанц ионный курс геометр ии через интерне т ресурс № 5.3 Знают признак перпендикулярности прямой и плоскости. Умеют применять знания для решения задач. Могут оформлять решение, выступать с решением проблемы Знают признак Умеют применять признак для решения задач.  Знают вопросы теории по теме, Умеют применять знания для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, проекты, обобщая данные Знают основные свойства и теоремы Умеют изображать и читать чертежи, по условиям задачи. Использовать для Слайд лекция ИКТ Слайд лекция. Демонстр ационные рис. плакаты. ИКТ Демонстр ационные плакаты.  Целостна я компетен ция ИКТ Демонстр ационные плакаты. ИКТ . УО прак тиче ский УО фро нтал ьная рабо та УО инди виду альн ый конт роль Мат емат ичес кий дикт ант П.17 Дистанц ионный курс геометр ии http   ://   uz test    .  ru № 5.3 Поиск информ ации с использ ованием интерне т ресурсо в №5.3 Факульт ативное занятие. Разноур овневые задания http   ://   uz test  .  ru   № 5.2, 5.3 Поиск информ ации с использ ованием интерне П.18 §1 с. 34­ 38 П.15 ,16, 17, 18 Постр оение алгор итма дейст вия, Индиви дуальна я, пары сменног о состава плоскости Учебный практик ум 30 Решение задач на перпендик улярность прямой и плоскости Контро ль , оценка и коррекц ия знаний решен ия упраж нений Орган изаци я совме стной учебн ой деяте льност и Тестовые задания и банка тестов ЕГЭ ИКТ С/р конт роли рую щая Пов торе ние вопр осов теор ии т ресурсо № 5.2, 5.3,1.2 Разноур овневые задания Интерне т ресурсы № 5.2, 5.3, 1.2 Группов ая по психоф изическ им особенн остям решения справочную литературу Могут найти и устранить причины возникших трудностей Знают свойства и теоремы на перпендикулярность прямой и плоскости Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.  (6 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаго гически е средств а Форма организ ации на уроке Объем освоения Коллек тивная  Сильны й учит слабого Изучение нового материа ла.  Проблемн ое изложени е 31 Расстоя ние от точки до плоскос ти. Теорем а о трех перпенд икуляра х Фронта льная работа с классом Работа с демонст рационн ым материа лом Знают понятие расстояние от точки до плоскости, теорему о трех перпендикулярах . Умеют применять теорему для решение простейших задач. Могут определить на чертеже существование трех перпендикуляров Методич еское обеспече ние Демонстр ационные плакаты Целостна я компетен ция ИКТ. Кон тро ль знан ий Уче бное иссл едов ание прак тиче ская рабо та Внеуро чная деятель ность Номер по кодифи катору Самооб разован ие http   ://   uz test  .  ru   № 5.3 Сам осто ятел ьна я рабо та П. 19, 20. Сам осто ятел ьно разо брат заме чани ь е 32 Угол между прямой Изучение нового материа ла. Работа с демонст рационн Индиви дуальна я, пары сменног Имеют представления о том как определяется Слайд лекция Предметн ая Уст ный опро с. П.21 Творчес кое задание группам и плоскос тью Проблемн ым ое изложени материа лом о состава е Комбини рованный Объяснит ельно­ иллюстра тивная Обучен ие на высоко уровне сложнос м ти Устная работа с классом Объяснит ельно­ иллюстра тивная Учебный практику м Работа с демонст рационн ым материа лом Объяснит Работа ельно­ иллюстра тивная Учебный практику м с демонст рационн ым материа лом 33 Повтор ение теории. Решени е   задач на примен ение (ТПП), на   угол между прямой и плоскос тью 34 Решени е   задач на примен ение ТПП, на   угол между прямой и плоскос тью 35 Повтор ение. Решени е задач на теорему о ТПП 36 Повтор ение. Угол угол между прямой и плоскостью. Знают как найти проекцию наклонной на плоскость. Умеют применять изученные к решению простейших задач  Имеют представление о применении знаний к решению задач. Знают теорему о трех перпендикулярах и обратную ей Умеют применять изученное к решению различных задач на доказательство  компетен ция ИКТ Демонстр ационные плакаты, Рис. Предметн ая компетен ция  ИКТ §2 Уст ный опро с  Знают как использовать теотетический материал на практике Умеют Воспроизвести теоремы определения и примеры  Могут §2 Демонстр ационные плакаты Целостна я компетен ция УО прак тиче ская рабо та добывать информацию по заданной теме в источниках № 5.2, 4.2 Индиви дуально творчес кое задание № 5.2,  5.3, 4.2 Дистанц ионный курс геометр ии  ://   uz http  test  .  ru   № 5.2, 5.3, 4.2 Взаимоп роверка в парах Работа с текстом Индиви дуальна я по уровню развити я интелек та Индиви дуальна я по уровню развити я интелек та различного типа Знают как использовать теотетический материал на практике Умеют Воспроизвести теоремы определения и примеры   Демонстр ационные плакаты Целостна я компетен ция УО прак тиче ская рабо та П.20 Решение задач  ://   uz http  test    .  ru № 5.2, 4.1, 4.2 Объяснит ельно­ иллюстра Пробле мные задания Взаимоп роверка в парах Знают понятие прямоугольной проекции фигуры Демонстр ационные плакаты Сам осто ятел П.21 Дистанц ионный курс между прямой и плоскос тью. тивная Учебный практику м Работа с текстом Умеют  решать задачи на нахождении угла между прямой и плоскостью Целостна я компетен ция ьная прак тиче ская рабо та Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. (8 часов) Тема урока № ур ок а Вид педагоги ческой деятельн ости Педаго гически е средств а Форма организ ации на уроке Объем освоения Методич еское обеспече ние Кон тро ль знан ий Сам осто ятел ьна я геометр ии  ://   uz http  test  .  ru   № 5.2, 4.1, 4.2 Внеуро чная деятель ность Номер по рабо та кодифи катору П.22 Дистанц ионный курс геометр Демонстр ационные плакаты Целостна я компетен ция ИКТ Слайд лекция Предметн ая компетен ция ИКТ УО  Реш ение разн уров невы о х зада ч УО прак тиче ская рабо та ии  ://   uz http  test  .  ru   № 5.3 № 4.2 П.23 Творчес кое задание группам № 5.2, 5.3 37 Двухгр анный угол Объяснит ельно­ иллюстра тивная Учебный практику м Беседа работа с книгой демонст рация плакато в Индиви дуальна я, пары сменног о состава 38 Призна к перпенд икуляр ности двух плоскос тей Изучение нового материа ла Проблемн ое изложени е Работа с демонст рационн ым материа лом Взаимоп роверка в парах Работа с текстом 39 Прямоу гольны й паралле лепипед Изучение нового материа ла Объяснит ельно­ Пробле мные задания Фронта льная работа Индиви дуальна я, пары Знают понятие  двухгранного угла и  его линейного угла.  Умеют определять  градусную меру  двухгранного угла,  определять на  чертеже двухгранный  угол и его линейный  угол. Знают понятие угла между плоскостями Умеют доказывать признак перпендикулярности двух плоскостей Могут применить признак при решение задач Имеют конструктивный навык  нахождение угла между плоскостями Знают понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства его граней, двухгранных углов, П.24 Демонстр ационные плакаты, Рис. Предметн Уст ный опро с Поиск информ ации с использ ованием интерне