Рабочая программа по геометрии. 10 класс.

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ. ЧЕРТКОВСКИЙ РАЙОН. СЕЛО ГРЕКОВО-СТЕПАНОВКА. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГРЕКОВО-СТЕПАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «Утверждаю» Директор МБОУ Греково-Степановская СОШ Приказ от 26 августа 2015 г. № 86 _____________________ Е. Г. Пащенко РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ на 2016 – 2017 учебный год Уровень общего образования:      среднее  общее,  10 класс Количество часов:    70 Учитель: Киселева Лариса Анатольевна (первая категория)   на   основе:  Программа   разработана    Программы   для общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев:   Математика.   5   ­   11 класс/Сост.   Г.М.   Кузнецова,   Н.Г.   Миндюк.   М.:   Дрофа,   2004   г.   и Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.       10­11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г   ДАТА ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ _________________ _________________ _______________ _______________ Содержание рабочей программы: Раздел № п/п 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Место учебного предмета в учебном 4. 5. 6. 7. плане Содержание учебного предмета Тематическое планирование Календарно-тематическое планирование Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение образовательного процесса Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое планирование Контрольно-измерительные материалы 8. 9. Приложение 1 10 Приложение 2 Страни ца 3 - 6 7 - 10 11 12 - 14 15 16 - 32 33 - 34 35 - 38 39 40 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии составлена на основе:  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.  Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10- 11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г С учётом нормативных документов:  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);  Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;  Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области». утв.  Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72). изменений № 1,  Постановление Администрации Чертковского района от 28.04 2014 г. №564 «О внесении изменений в постановление Администрации Чертковского района от 01.10.2013г. №1080 «Об утверждении муниципальной программы Чертковского района «Развитие образования»;  Постановление Администрации Чертковского района от 24.05.2013г. №507 «Об утверждении Плана мероприятий («дорожной карты») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования Чертковского района».  Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. 3 приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39);  Приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994);  Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления по образовательной основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;  Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; деятельности  Приказ РОО от 18.06.2015г. №279 «О формировании учебных планов в общеобразовательных учреждениях в 2015-2016 учебном году»;  Письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О - федеральном перечне учебников»;  Письмо МО РО от 08.08.2014г. № 24/4.1.1-4851/м «О примерном порядке утверждения и примерной структуре рабочих программ»;  Устав МБОУ Греково-Степановской СОШ;  Учебный план МБОУ Греково-Степановской СОШ на 2015-2016 учебный год;  Годовой календарный учебный график МБОУ Греково- Степановской СОШ на 2015-2016 учебный год. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ.и др. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Структура документа Рабочая программа включает следующие разделы: содержание рабочей программы; пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета; место предмета в учебном плане; содержание 4 программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование; календарно-тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса; критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся; лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое планирование; контрольно- измерительные материалы. Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:     Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами 5 деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. алгоритмической элементов С учётом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований государственного стандарта. Основная форма организации образовательного процесса – классно- урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: 1 2 3 4 5 6 традиционная классно-урочная игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровье сберегающие технологии ИКТ Использование информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе предполагает повышение качества знаний. Компьютер используется на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, сотрудничающего коллектива. Формы использования ИКТ: объекта обучения,  самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя; 6  самостоятельное обучение с помощью учителя-консультанта;  частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);  использование тренинговых (тренировочных) программ;  использование диагностических и контролирующих материалов;  выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;  использование компьютера для вычислений, построения  использование программ, имитирующих опыты и лабораторные графиков; работы;  использование игровых и занимательных программ;  использование информационно-справочных программ. Ожидаемые результаты обучения при использовании компьютера на уроках математики:  развитие межпредметных связей математики и информатики;  формирование компьютерной грамотности;  развитие самостоятельной работы учащихся на уроке;  формирование информационной культуры, творческого стиля деятельности учащихся;  подготовка учащихся к использованию информационных технологий и других информационных структур в образовании;  реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода. Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ. Общая характеристика учебного предмета. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых 7 человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Поэтому многие темы геометрии являются основой для изучения физики, географии, информатики, технологии, черчения, изобразительного искусства, астрономии Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; умение распознавать логически  критичность мышления, некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении:  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 8  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; рабочей в содержании На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы. В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей: Общекультурная компетентность  Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;  Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; Практическая математическая компетентность  Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;  Овладение Социально-личностная компетентность  Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности.  Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; 9  Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей. Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебно-познавательной компетенций. Таким образом, календарно- тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной де- ятельности. Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и в том числе общественно востребованных качеств, гражданственности, Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и 10 толерантности. гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми. В 10 классе в ходе изучения курса учащиеся изучают аксиомы стереометрии, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве. Изучение геометрии в 10 классе направлено на развитие пространственных представлений, на освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и на дальнейшее развитие логического мышления. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс геометрии на базовом уровне. В результате изучения курса учащиеся должны: знать:  основные понятия и определения геометрических фигур по программе; следствий; уметь:  формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их  возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;  роль аксиоматики в геометрии;  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; 11  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;  вычислять линейные элементы и углы в пространственных объемы и площади поверхностей  применять координатно-векторный метод для вычисления конфигурациях, пространственных тел и их простейших комбинаций; отношений, расстояний и углов;  строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; практической деятельности и повседневной жизни для: использовать приобретенные знания и умения в  исследования практических (моделирования) несложных ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Место предмета в учебном плане В соответствии с учебным планом ОУ в 10 классе отводится 2 часа в неделю для обязательного изучения геометрии. В примерной авторской программе предусмотрено 68 часов на изучение курса. С учётом годового календарного учебного графика ОУ и расписания уроков на 2016-2017 учебный года на геометрию в 10 классе отводится 70 часов. Но уроки выпадают на 8 марта, 23 февраля (выходные-праздничные дни), поэтому вся программа в полном объёме будет реализована за 69 часов. Количество контрольных работ – 7. 12 Содержание учебного предмета 1. Повторение (3 часа) Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса. 2. Введение (3 часа) Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. Требования к уровню подготовки: Знать:  основные понятия стереометрии;  аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии 13 Уметь:  доказывать следствия аксиом;  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи;  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 3. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов) Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Требования к уровню подготовки: Знать:  определения параллельных прямых в пространстве;  определения параллельных плоскостей в пространстве Уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; пространстве,  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в  аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов) 14 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Требования к уровню подготовки: Знать:  определение перпендикулярных прямых в пространстве;  признак перпендикулярности прямой и плоскости;  определения перпендикуляра, наклонной, проекции, наклонной на плоскость;  теорему о трех перпендикулярах;  признак перпендикулярности плоскостей  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в Уметь: пространстве,  аргументировать свои суждения  иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической  задачи;  применять теорему о трех перпендикулярах при решении  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; задач. 5. Многогранники (13 часов) вершины, ребра, Понятие многогранника, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. 15 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. Требования к уровню подготовки: Знать:  понятие многогранника;  определение призмы;  формулу площади поверхности призмы;  определение пирамиды;  формулу площади поверхности пирамиды;  понятие правильного многогранника;  элементы правильного многогранника Уметь:  различать виды многогранников и их элементов;  вычислять площади поверхностей многогранников;  иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); 6. Векторы в пространстве (7 часов). Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. Требования к уровню подготовки: Знать:  Определение вектора;  Равенство векторов, длина вектора  Определение коллинеарных и компланарных векторов;  Выполнять сложение и вычитание векторов; умножение вектора Уметь: на число. 7. Повторение курса геометрии 10 класса (9 часов) Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса. (Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.) 16 Тематическое планирование Наименование разделов и тем Всего часов раздела № / темы 1 2 3 4 5 6 7 Повторение Введение. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве. Повторение 3 3 17 18 13 7 9 Всего за год 70 В том числе, час. Контрол ь 1 0,5 2 1 1 1 1 7,5 17 18 КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД № а Тема урока Тип урока к о р у Элементы содержания Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Повторение по теме «Многоугольн ики» Повторение по теме «Окружность» Урок обобщени я и системати зации знаний Урок обобщени я и системати зации знаний Входная диагностиче ская работа Урок конт- роля ЗУН учащихся Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии Урок изучения нового материала 1 2 3 4 Требования к уровню подготовки учащихся Повторение (3 часа) Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 9 класс Элементы дополнительн содержания ого Основные учебной виды деятельнос Теоретическ ий опрос с последующ им обсуждение м ответов Теоретическ ий опрос с последующ им обсуждение м ответов Тестовая работа Домашне е задание Дата Индивидуа льные задания 1.09.16 Индивидуа льные задания 6.09.16 Работа над ошибками 8.09.16 Введение. Аксиомы стереометрии. (3 ч) Самостоя- тельное ре- шение задач Знать: основные по- нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор- мы Стереометрия как раздел геометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство Геометрически е тела в окружающем мире П. 1—2, № 1, 3,10 из учебника 13.09.16 Некоторые следствия из аксиом Комбиниро ванный урок Решение задач на применение аксиом стереометрии. Проверочная работа. Урок закреплен ия изученного материала Параллельные прямые в пространстве, параллельност ь трех прямых Урок изучения нового материала 5 6 7 Понятие об аксиоматическом построении стерео- метрии. Следствия из аксиом. Знать: основные ак- сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско- стей с помощью аксиом стереометрии Понятие об аксиоматическом построении стерео- метрии. Знать: основные ак- сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач П 3 № 4,7 Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. П 1 – 3 № 12 - 14 Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ная работа 15.09.16 20.09.16 Параллельность прямых и плоскостей (17 часов). Взаимное расположение прямых в про- странстве. прямые, параллельных прямых Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых Экспресс – контроль (5 минут) Параллельные прямые в архитектуре и строительстве Параллельные свойство П 4, 5 № 18, 19 22.09.16 20 Фронтальны й опрос П 6 № 20, 22, 23 Знать: возможные взаимного случаи расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и с плоскости доказательством. Уметь: решать задачи по теме Параллельност ь прямой и плоскости Комбиниро ванный урок 8 9 Решение задач на па- раллельность прямой и плоскости Решение задач на па- раллельность прямой и плоскости 10 Урок закреплен ия изученног о материала Урок закреплен ия изученног о материала Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости Признак па- раллельности прямой и плоскости, их свойства Признак па- раллельности прямой и плоскости, их свойства Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Самостояте льная работа Знать: признак па- раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа- тельстве параллельности прямой и плоскости Знать: признак па- раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа- тельстве параллельности прямой и плоскости 27.09.16 П 1 – 6 № 27, 30 Индивидуа льные задания 29.09.16 4.10.16 21 Скрещивающи еся прямые Урок изучения нового материала 11 12 13 Комбиниро ванный урок Углы с сонаправленн ыми сторонами, угол между прямыми Решение задач на нахождение угла между прямыми Урок закреплен ия изученног о материала Понятие скрещивающихся Признак прямых. скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Задачи на на- хождение угла между двумя прямыми Графическа я работа П 7 № 34, 36 Знать: определение и признак скрещиваю- щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря- мые Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямы- ми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: как определя- ется угол между пря- мыми. Уметь: решать про- стейшие стереометри- ческие задачи на нахо- ждение углов между прямыми Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ная работа П 8 – 9 № 40, 46 (а) Параллельное проектировани е П 4 – 9 № 43, 47 6.10.16 11.10.16 13.10.16 22 Урок повто- рения и обоб- щения Урок конт- роля ЗУН учащихся Систематизация тео- рии п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе Проверка знаний, умений и навыков по теме Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» Контрольная работа по теме: «Взаимное расположени е прямых в пространст- ве» 14 15 Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллель- ными прямыми; теорему о трех параллельных пря- мых; признак скрещиваю- щихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания Контрольна я работа Индивидуа льные задания 18.10.16 П 1- 9 20.10.16 23 Анализ контрольной работы. Параллель- ность плоскостей. Комбиниро ванный Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной и данной проходящей через данную точку пространства. Свойства параллельных плоскостей Урок изучения нового материала Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей» Тетраэдр Урок закреплен ия изученног о материала Комбиниро ванный определение, Знать: признак параллельности плоскостей, параллель- ных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоско- стей с помощью при- знака параллельности плоскостей Знать: свойства параллельных плоскостей и о существовании и един- ственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме теорему Фронтальны й опрос Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Самостояте льная работа П 10, 11 № 55, 58 П 10, 11 № 59, 63 (а) П 10, 11 № 54, 63 (б) Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром. Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания Развёртка тетраэдра П 12 № 71, 102, 103 16 17 18 19 25.10.16 27.10.16 8.11.16 11.11.16 24 Параллеле- пипед Комбиниро ванный 20 Задачи на по- строение сечений 21 Комбиниро ванный Решение задач по теме «Парал- лельность прямых и плоскостей» Урок повторени я и обобщени я 22 Урок контроля ЗУН учащихся Контрольная работа по теме: «Парал- лельность прямых и плоскостей» 23 Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и ос- нований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Знать: понятие секущей плоскости; правила по- строения сечений. Уметь: решать задачи по теме Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей Знать: определение и признаки параллельно- сти плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па- раллельных прямой и плоскости, параллель- ных плоскостей при до- казательстве подобия треугольников в про- странстве, для нахождения стороны одного из треугольников Экспресс - контроль Развёртка параллелепипе да П 13 № 81, 109 Графическа я работа Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Контрольна я работа П 12, 13 № 68, 76 Индивидуа льные задания Повторить п 10 - 13 15.11.16 17.11.16 22.11.16 24.11.16 25 Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 18 часов) Фронтальны й опрос Перпендикуляр ность прямых и плоскостей в строительстве и архитектуре Параллельные прямые, перпендикуляр ные к плоскости Урок изучения нового материала 25 Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря- мые, перпендикулярные к плоскости Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Урок изучения нового материала Перпендику- лярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Перпендикуляр ные прямые в пространстве 24 Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па- раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре- деление прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стерео- метрических задач тео- рему Пифагора Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стерео- метрических задач тео- рему Пифагора П 15, 16 № 117, 119 (в) 29.11.16 П. 15-16, № 118, 121 1.12.16 26 Признак перпендикуляр ности прямой и плоскости Комбиниро ванный Признак перпендикулярности прямой и плоскости 26 Теорема о прямой перпендикуляр ной к плоскости 27 Решение задач по теме «Перпендикул ярность прямой и плоскости» 28 Комбиниро ванный Перпендикулярность прямой и плоскости Урок применени я знаний и умений Перпендикулярност ь прямых, прямой и плоскости признак Знать: перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач. Уметь: находить рас- стояние от точки, ле- жащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в тре- прямоугольном угольнике Экспресс – контроль П 17 № 124, 126 Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Самостояте льная работа П 18 № 123, 125 П 15 – 18 № 132, 133 6.12.16 8.12.16 13.12.16 27 Расстояние от точки до плоскости. Урок изучения нового материала Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями/ Перпендикуляр и наклонная Теорема о трех перпендикуля рах Угол между прямой и плоскостью Урок изучения нового материала Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Угол между прямой и плоскостью Администрат ивный контроль. Тестовая работа Урок контроля ЗУН учащихся 29 30 31 Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными прямыми. находить Уметь: наклонную и её проекцию, применяя теорему Пифагора. Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме. Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме Уметь: решать задачи Математиче ский диктант Расстояние между скрещивающим и прямыми П 19. № 140, 141 Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Решение заданий тестовой работы 15.12.16 20.12.1 6 П 20 № 148, 149, 150 П 21 № 163 (б) № 164 22.12.16 28 32 33 34 Урок применени я знаний и умений Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикуля рах, угол между прямой и плоскостью» Уметь: находить на- клонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре- угольнике Самостояте льная работа П 19 – 21 № 147, 152 Двугранный угол Комби- ниро- ванный урок Решение задач по теме «Двугранный угол» Урок применени я знаний и умений Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме Формирование кон- структивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг ДРУГУ. Уметь: решать задачи по теме П. 22, № 167, 168, 169 П. 22, № 170,172 Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач 27.12.16 10.01.17 12.01.17 29 Перпендику- лярность плоскостей Комби- ниро- ванный урок Прямо- угольный паралле- лепипед Комби- ниро- ванный урок 35 36 Решение задач на прямо- угольный паралле- лепипед Урок закреплен ия изученног о материала 37 угла двух Понятия между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр- ности плоскостей. Применение изученной теории при решении задач Понятие прямоуголь- ного параллелепипеда. граней, Свойства двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через задач решение Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Знать: понятие прямо- угольного параллелепипеда; граней, свойства двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятель- ное решение задач Знать: понятие прямо- угольного параллелепипеда; граней, свойства двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме П 23 № 173, 174, 176 П. 24, № 187 (б, в), 189 17.01.17 19.01.17 24.01.17 30 Работа по карточкам Индивидуа льные задания Параллельное проектирован ие, изображе- ние пространстве нных фигур Комби- ниро- ванный урок Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур/ Перпендикулярност ь прямых и плоско- стей: признаки, свойства Решение задач по теме «Перпендикуля рность плоскостей» Решение задач по теме «Перпендикуля рность плоскостей» Урок приме- нения знаний и умений Урок повторени я и обобщени я 38 39 40 Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить па- раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле- лограмма, трапеции Знать: определение Куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа- гональ Куба, зная его ребро и наоборот; нахо- дить угол между диаго- налью Куба и плоско- стью одной из его гра- ней; находить измере- ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо- дить угол между гранью и диагональным сече- нием прямоугольного параллелепипеда, Куба. Графическа я работа П 8, 9 № 41, 42 Самостояте льная работа Работа по карточкам П 23, 24 № 185, 191 Индивидуа льные задания 26.01.17 31.01.17 2.02.17 31 Урок контроля ЗУН учащихся Контрольная работа по теме: «Перпендику лярность прямых и плоскостей» прямых Перпендикулярност ь и плоскостей: признаки, свойства. Наклонная и ее проекция. Угол между прямой и плоскостью. Анализ контрольной работы. Понятие много- гранника. Призма. Урок изучения нового материала Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невы- пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вер- шине. 41 42 Контрольна я работа П 15 - 24 Уметь: находить на- клонную или ее проек- цию, используя соот- ношения в прямоуголь- ном треугольнике; на- ходить угол между диа- гональю прямоугольно- го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, признак используя перпендикулярности, теорему трех перпендикулярах о и Знать: понятия много- гранника его элементов (граней, вершин, ребер, диа- гоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боко- вых граней и оснований, высоты), Многогранники (13 часов) Фронтальны й опрос П 25 – 27 № 219, 220 Развёртка, многогранные углы, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера 7.02.17 9.02.17 32 прямой и наклонной правильной призмы, призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме Понятия призмы и элементов ее (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Понятия площади поверхности площади призмы, боковой поверх- ности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Призма. Площадь поверхности призмы Комби- ниро- ванный урок Призма. Наклонная призма Комби- ниро- ванный урок Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач Знать: формулу боковой площади поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме Матема- тический диктант, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач 43 44 П 27 № 229 (б) № 231 П. 27, № 238, 295, 297 14.02.17 16.02.17 33 Решение задач по теме «Призма» Урок повто- рения и обоб- щения Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» Пирамида Комби- ниро- ванный урок Треугольная пирамида Комби- ниро- ванный урок Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, боковых граней, граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Треугольная пирамида. Площадь боковой по- верхности 45 46 47 Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и ос- нований, высоты), прямой и наклонной правильной призмы, призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия и ее пирамиды элементов (ребер, вер- шин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме Уметь: находить пло- щадь боковой поверх- ности пирамиды, осно- вание которой — равно- бедренный или прямо- угольный треугольник Теоретиче- ский тест, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ная работа Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Математиче ский диктант П. 27, № 290, 296, 298 Египетские пирамиды и их удивительные свойства. П 28 № 239 № 241 П 28 № 248 21.02.17 28.02.17 2.03.17 34 Правильная пирамида Комби- ниро- ванный урок Площадь поверхности правильной пирамиды Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды Комби- ниро- ванный урок Урок приме- нения знаний и умений Понятие правильного многогранника Урок изучения нового материала 48 49 50 51 Симметрия в Кубе, в параллелепипе де Комби- ниро- ванный урок 52 Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды/ Площадь боковой поверхности пирамиды Задачи на нахождение площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды Правильные многогранники (тетраэдр, Куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Виды симметрии (основная, цен- тральная, зер- кальная). Симметрия в Кубе, в параллелепипеде Знать: понятия правильной пирамиды и Уметь: ее элементов. решать задачи по теме Знать: элементы пи- рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды Иметь представление о правильных много- гранниках (тетраэдр, Куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран- ники Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для Куба и параллелепипеда Графическа я работа Симметрия в призме и пирамиде П 33 № 272, 289 Математи- ческий дик- тант, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Математиче ский диктант Самостояте льная работа Проверка домашнего задания, П. 29, № 255, 256 П. 29, № 258, 259, Индивидуа льные задания П 32 № 271, 273 7.03.17 9.03.17 14.03.17 16.03.17 21.03.17 35 Решение задач по теме «Многогранник и» 53 Урок повторени я и обобщени я Многогранники Контрольная работа по теме: «Много- гранники Урок контроля ЗУН учащихся Пирамида. Призма. Площадь боковой и полной по- верхности 54 55 Понятие вектора. Равенство векторов Урок изучения нового мате- риала Теоретическ ий тест Контрольна я работа Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель- Уметь: ной грани. находить элементы правильной n-угольной находить пирамиды; площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный тре- угольник Самостоя- тельное ре- шение задач Векторы в пространстве (7 часов) Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Знать: понятия вектора пространстве, в нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения кол-линеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме Сечение куба, призмы, пирамиды П 32, 33 Задания по карточкам Повторить главу «Векторы» , 9 класс 23.03.17 4.04.17 П. 34-35, № 320 (б), 321 (б), 326 6.04.17 36 Сложение и вычитание векторов. Сумма скольких векторов не- Комби- ниро- ванный урок Умножение вектора на число Комби- ниро- ванный урок Компла- нарные векторы. Правило паралле- лепипеда Комби- ниро- ванный урок 56 57 58 Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. способа Два построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов пространстве. Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. в Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения некомпланарных векторов. трех Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов про- странстве. Уметь: решать задачи по теме в Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение компланарных признак векторов; компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех неком- планарных векторов. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач П. 36-37, № 334, 335(б, в, г), 336 П. 38, № 347 (б), 344, 346 П. 39-40, № 357, 358 (в, г, д), 360 (б), 362 11.04.17 13.04.17 18.04.17 37 Разложение вектора по трем некомпла- нарным векторам Комби- ниро- ванный урок Теорема о разложении вектора по трем неком- планарным векторам. 59 Знать: теорему о разло- жении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Решение задач по теме «Векторы в пространстве» 60 Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве » Урок повторени я и обобщени я Урок контроля ЗУН учащихся Векторы. Равенство векторов. Сонаправленные и противоположно- направленные. Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем неком- планарным векторам Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач Теоретическ ий тест Контрольна я работа Уметь: на моделях параллелепипеда и тре- угольной призмы нахо- дить сонаправленные, противоположно на- правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре- угольника выражать вектор через два задан- ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле- пипеда раскладывать вектор по трем неком- планарным векторам Знать: аксиомы о взаим- ном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме 61 62 Повторение по теме «Аксиомы стереометрии» Урок повторени я и обобщени я Систематизация зна- ний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии» Итоговое повторение (9 часов) Математи- ческий дик- тант П. 41, № 366, 368, 369 Индивидуа льные задания Работа над ошибками 20.04.17 25.04.17 27.04.17 Задания по готовым чертежам 2.05.17 38 Повторение по теме «Параллельнос ть прямых и плоскостей» Урок повто- рения и обоб- щения Систематизация зна- ний, умений и навыков по темt «Параллельность прямых и плоскостей» Повторение по теме «Перпендикуля рность прямых и плоскостей» Урок повто- рения и обоб- щения Систематизация зна- ний, умений и навыков по теме «Перпендикулярност ь прямых и плоскостей» 63 64 Знать:  понятие параллельных признак плоскостей; параллельности двух свойства плоскостей; пло- параллельных скостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и через проходящей данную точку Уметь: пространства. решать задачи по теме Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра и наклонной, проведенных из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между Компьютерн ый теоретическ ий тест Индивидуа льные задания Работа по карточкам Индивидуа льные задания 4.05.17 11.05.17 39 которых наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, гра- дусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в уста- навливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак пер- пендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер- пендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; граней, свойства двугранных углов и диагоналей прямоуголь- ного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по 40 Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» Повторение по теме «Многогранник и» Решение задач по теме «Многогранник и» Урок повто- рения и обоб- щения Урок повто- рения и обоб- щения Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Устранение пробелов в знаниях учащихся. Со- вершенствование навыков решения задач Урок контроля ЗУН учащихся Урок кор- рекции знаний Урок- практикум Годовая контрольная работа Анализ итоговой работы. Подведение итогов года. Создание компьютерных тестов по теме «МНОГОУГОЛЬН ИКИ» 65 66 67 68 69 и Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 10 класс Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 10 класс Уметь: отбирать материал по теме, работать в тестовой программе Математиче ский диктант Индивидуа льные задания 16.05.17 Контрольна я работа Контроль выполнения работы над ошибками Подготови тельный вариант контрольн ой работы Индивиду альные задания Подбор материала Подбор материала 18.05.17 23.05.17 25.05.17 30.05.17 41 Создание компьютерных тестов по теме «МНОГОУГОЛЬН ИКИ» 70 Урок- практикум Уметь: отбирать материал по теме, работать в тестовой программе 30.05.17 42 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса Учебно-методическое обеспечение 1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: 2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10- 3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э. Г., Киселёва Математика. 5 -11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.- 4-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2004. 11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2010 г Л. С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013. Просвещение, 2009. Л. С. М.: Экзамен, 2012. чертежах для подготовки к ЕГЭ. Р.на/Дону Феникс, 2013 учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— М. : Просвещение, 2010. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010. Просвещение, 2009 4. Зив Б. Г. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы. М.: 5. Глазков Ю. А. Тесты по геометрии: 10 класс: к учебнику Атанасяна 6. Балаян Э. Н. Геометрия 10 – 11 классы. Задачи на готовых 7. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для 8. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А. 9. Дудницин Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. М.: Материально-техническое обеспечение Компьютер Мультимедийный проектор Интерактивная доска Оборудование класса Ученические столы 2-местные с комплектом стульев Стол учительский Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и т.д. Печатные пособия Учебные таблицы «Алгебра-9» Учебные таблицы «Алгебра 7-9» Таблица квадратов Экранно- звуковые пособия Компакт-диски «Живая геометрия» «Алгебра 7-9» «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс» Открытая математика. Электронный учебник-справочник. Алгебра 7-11 классы Большая детская энциклопедия. Математика. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование Набор геометрических тел «Стереометрия» Набор по геометрии по теме «Площадь» Набор линеек и треугольников для работы у доски Интернет – ресурсы . edu . ru; http . kts . ru – Архив учебных программ информационного . ru / cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы. . ru –Министерство :// www :// www . ed . gov образования РФ. :// www . kokch :// www . rusedu образовательного портала. . km . ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. :// mega / shabitur . ru / cdo . kubsu :// mschool . ru – Выпускные и вступительные экзамены . spb . mathnet :// www . ru – Математика для поступающих в . agava . matematika :// www 1. http 2. http 3. http 4. http 5. http задачи по математике: справочник и методы решения. 6. http по математике: варианты, методика. 7. http вузы. / tit . htm - Конкурсные / kniga 44 Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся материала, и объем 1 Содержание подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения выявлять полноту, прочность усвоения материала нужно учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2 Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3 Среди погрешностей недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. выделяются ошибки и К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4 Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят обстоятельствах одних При из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по 45 все полностью содержанию необходимые соответствует теоретические вопросу, своему содержит я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. вычисления выполнены нужные факты верно при и ответа устном 5 Оценка учащегося письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). оригинальное 6 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на которые вопрос или свидетельствуют развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. задачи, математическом предложенные сложный решение высоком вопрос, о Критерии ошибок: К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им; К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях. Оценка устных ответов учащихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, 46  изложил материал грамотным языком в определенной логической точно используя математическую последовательности, терминологию и символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  -в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков Отметка «2» ставится в следующих случаях: 47  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей илиьнаиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 48 49 Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое по геометрии в 10 классе на 2015-2016 учебный год планирование ПРИЛОЖЕНИЕ 1 № изменений Дата Страница изменениям с и Основания для внесения изменений Содержание откорректированных тем (раздел) Подпи сь ПРИЛОЖЕНИЕ 2 измерительные Контрольно- материалы