Рабочая программа по геометрии 11 класс

Целинский район Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Хлеборобная средняя общеобразовательная школа №5 «Утверждаю» Директор МБОУ Хлеборобная СОШ №5 Приказ № 77 от «29»августа2017 _______________ Л.Ф.Ластовыря МП РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                                         по  геометрии Уровень общего образования (класс)  среднее общее 11 класс Количество часов    66 Учитель                       Хомутова Ирина Ивановна Программа разработана на основе     Примерных программ по учебным предметам. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,  С.Б.Кадомцев и др. Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2013 г. Глава 4. Векторы в пространстве   (6 часов) 1.Содержание учебного предмета Понятие вектора на плоскости, действия над векторами. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение  вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.                                                                           Планируемые результаты: В результате изучения темы «Повторение. Векторы в пространстве»  на базовом  уровне  ученики  должны: знать:  понятие вектора в пространстве, понятие компланарных векторов, уметь: выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;  решать задачи с применением векторов; выполнять чертежи по условию задачи.  На повышенном  уровне  ученики  должны:   решать  задачи  повышенной сложности; находить ошибки в решениях, аргументировать решение,  рассуждать, обобщать. Виды и формы  контроля:текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты).  Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения (15часов) Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Формула расстояния между двумя точками. Скалярное  произведение векторов. Движения. Планируемые результаты: В результате изучения темы «Метод координат в пространстве.  Движения»  на базовом  уровне  ученики  должны: знать: формулы координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; формулы для нахождения  координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками; формулы для вычисления скалярного произведения векторов; формулы для вычисления углов между прямыми и плоскостями, уметь: применять изученные формулы для решения  задач; выполнять чертежи по условию задачи.  На повышенном  уровне  ученики  должны:  знать уравнение плоскости, иметь представление о преобразовании подобия;  решать  задачи   повышенной сложности; находить ошибки в решениях, аргументировать решение, рассуждать, обобщать. Виды и формы  контроля:текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты,  контрольные работы, зачетная работа).  Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16часов) Понятие цилиндра. Цилиндрическая поверхность. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и  сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Коническая поверхность. Основание, высота, боковая  поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.  Сфера и шар, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола, как сечения конуса. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник; сфера, описанная около многогранника. Планируемые результаты: В результате изучения темы «Цилиндр, конус, шар»  на базовом  уровне  ученики  должны: знать: определения цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы, шара; формулы для вычисления площадей их поверхностей; уравнение  сферы, уметь: определять виды круглых тел,  взаимное расположение круглых тел и плоскостей; строить сечения; применять изученные формулы для решения  задач; выполнять чертежи по условию задачи.  На повышенном  уровне  ученики  должны:  знать взаимное расположение сферы и прямой;  иметь представление о сечения цилиндрической и  конической поверхностей;  решать  задачи  повышенной сложности; находить ошибки в решениях, аргументировать решение, рассуждать,  обобщать. Виды и формы  контроля:текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты,  контрольная  работа, зачетная работа). Глава 7. Объемы тел (17 часов) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.  Объемы прямой призмы и  цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.  Планируемые результаты: В результате изучения темы «Объемы тел»  на базовом  уровне  ученики  должны: знать:   понятие об объеме тел; формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения, уметь: применять изученные формулы для решения  задач; выполнять чертежи по условию задачи.  На повышенном  уровне  ученики  должны:  знать вывод формулы площади сферы;  решать  задачи  повышенной сложности; находить ошибки  в решениях, аргументировать решение, рассуждать, обобщать. Виды и формы  контроля:текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты,  контрольная  работа, зачетная работа).  Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии ( 14ч) Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Векторы в пространстве.  Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел.  Планируемые результаты: В результате изучения темы «Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии»  на базовом  уровне  ученики   должны: знать: основные понятия и определения стереометрии; формулы для нахождения площадей поверхностей и объемов многогранников и  круглых тел; формулы для нахождения расстояния между точками, расстояния от точки до плоскости, угла между прямыми; угла между  прямой и плоскостью; формулировки основных теорем стереометрии, уметь: применять изученные теоремы и формулы для решения  задач; выполнять чертежи по условию задачи.  На повышенном  уровне  ученики  должны:  решать  задачи  повышенной сложности; находить ошибки в решениях, аргументировать решение,  рассуждать, обобщать. Виды и формы  контроля:текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты,  итоговый тест). Тематическое планирование учебного материала по геометрии 11 класс Количество  часов 6 часов 15часов 18часов 19 часов 8часов Сроки изучения контроль Дата проведения 5.09­21.09 26.09­21.11 23.11­1.02 6.02­24.04 Контрольная работа № 1  Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Контрольная работа № 4  Контрольная работа №5 17.10 16.11 1.02 15.03 19.04 Раздел программы Глава 4. Векторы в  пространстве   Глава 5. Метод координат в  пространстве. Движения  Глава 6. Цилиндр, конус, шар  Глава 7. Объемы тел  Заключительное повторение при подготовке итоговой аттестации по геометрии  к Календарно – тематическое планирование учебного материала по геометрии, 11 класс, 2 часа в неделю (68 часов) № п/п Название тем Содержание уроков колич ество часов Сроки изучения По плану Фактич ески   Виды Оборудов контроля ание Векторы в пространстве  6 5.09­21.09 Требования к результату Основные виды УД:Формулировать определение компланарных векторов. Выполнять разложение вектора по трем некомпланарным  векторам. Решать задачи на доказательство, построение, используя изученные определения и  теоремы. Сопоставлять полученный  результат с условием задачи.  Выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. Находить сумму нескольких векторов. Формулировать и  применять при решении задач свойства сложения и умножения векторов. Формулировать определение  вектора в пространстве. Определять длину вектора. Откладывать от точки вектор, равный данному. 1. ИТ г11у10 1 5.09 Понятие вектора в  пространстве опрос у  доски Знать: алгоритм разложения векторов  покоординатным векторам. 2 3 4 5 6 Сложение и вычитание  векторов Умножение векторов на  число Компланарные векторы Решение задач Зачет № 1 1 1 1 7.09 12.09 14.09 19.09 21.09 опрос у  доски опрос у  доски с р Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов Знать: алгоритм разложения векторов покоординатным векторам.Уметь: строить точки по их координатам, на­ ходить координаты векторов Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность Метод координат в пространстве  15  26.09­21.11 Определять координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве. Вычислять координаты вектора по координатам начала и конца.  Применять правила нахождения координат суммы, разности векторов и произведения вектора на число. Применять формулы для  нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками. Решать задачи на вычисления и  доказательство,  используя  изученные теоремы и формулы.  Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в  ходе решения задачи. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат  и сопоставлять его с условием задачи. Формулировать определение угла между векторами, скалярного произведения векторов,  формулировать  свойства скалярного произведения векторов. Решать задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями с Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение Для реализации программы используется учебник  Геометрия 10­11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.  Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.  В работе учителя используются материалы методического журнала для учителей математики  «Математика» издательского дома «Первое сентября». Геометрия 7­11 поурочное планирование по учебникам Л.С.Атанасяна. изд. «Учитель», электронная версия. Дидактический и раздаточный материал Геометрия 10­11, изд. «Учитель». Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени.  Для проведения уроков математики имеется кабинет математики. Оснащение   процесса   обучения   математике   обеспечивается   библиотечным   фондом,   печатными   пособиями,   а   также   информационно­ коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно­практическим и учебно­лабораторным оборудованием. 1 Информационные средства:  Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.  Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых   тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. 2 Технические средства обучения:  Компьютер.  Мультимедиапроектор. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование:  Доска магнитная.  Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450  Набор таблиц по темам курса Геометрия 10. . 450), циркуль. Интернет­ресурсы 1. Сеть творческих учителей :www  2. Сайт газеты «Математика» :mat 3. Федеральный институт педагогических измерений :www  4. Всероссийский Интернет – педсовет: pedsovet  .  it  ­  n  .  ru  .1   september  .  org.  .  ru  .  fipi    .  ru 5. Сайт :proshkolu.ru/ Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Отметка «5», если:     работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания  учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными  объектом проверки); специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: Отметка «1» ставится, если:         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы  выполнена не самостоятельно.     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой«5», если ученик:    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической  последовательности; навыков; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и   учителя. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания  учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:            неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание  вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке  обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного  нескольких наводящих вопросов учителя; уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов  по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: ­ символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ ­ ­ ­ незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки. ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ К негрубым ошибкам следует отнести: ­ понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; ­ ­ основных вопросов второстепенными); ­ ­ Недочетами являются: ­ ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого  неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных  СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета МБОУ СОШ №5.№1 от «28  »_августа 2017 г ___________ О.В.Комбарова СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________О.В.Комбарова «28  »августа 2017 г. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 1  по теме «Простейшие задачи в координатах» (20мин)–     11 класс Приложение 1 Вариант №1. 1)Найдите  координаты  вектора   ⃗AB , если А(5; ­1; 3), В(2; ­2; 4). 2) Даны  векторы   ⃗a {3; 1; ­2},  ⃗b {1; 4; ­3}.  Найдите | ⃗2a  ­  b∨¿ ⃗¿ . 3) Изобразите систему координат Оxyz  и постройте точку А(1; ­2; ­4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. Вариант №2 1)Найдите  координаты  вектора  ⃗AB , , если А(6; 3; ­2), В(2; 4; ­5). 2) Даны  векторы   ⃗a {5; ­1; 2},  ⃗b {3; 2; ­4}.  Найдите | ⃗a  ­  2b∨¿ ⃗¿ . 3) Изобразите систему координат Оxyz  и постройте точку В(­2; ­3; 4).  Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2  по теме «Метод координат в пространстве» –     11 класс Вариант №1. 1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1. 2)Вычислите  скалярное  произведение  векторов   ⃗m  и ⃗n  , если   ⃗m=⃗a+2⃗b−⃗c ,  ⃗n  = ⃗2a−⃗b ,  | ⃗a | =2,   ⃗¿b | =3, ( ^⃗а,⃗b¿=60 ,  ⃗c  ⃗a,⃗c  ⃗b. 3) При движении прямая а отображается на прямую  а1 , а плоскость  ­  на плоскость  ❑1 . Докажите, что если а || , то   а1 ||  ❑1 . Вариант №2 1) Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1. 2) Вычислите  скалярное  произведение  векторов  ⃗m    и   ⃗n , если  ⃗m=⃗2a−⃗b+⃗c ,  ⃗n  = ⃗a−⃗2b ,  | ⃗a | =3,   ⃗¿b | =2, ( ^⃗а,⃗b¿=60 ,  ⃗c  ⃗a,⃗c  ⃗b. 3) При движении прямая а отображается на прямую  а1 , а плоскость  ­  на плоскость  ❑1 . Докажите, что если а , то   а1  ❑1 . Вариант №1. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 3 по теме «Тела вращения» –     11кл  1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна . Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра. 16 см 2 2)Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен  . 120  а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен  . 30 б) Найти площадь боковой поверхности конуса. 3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом   к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой  45 плоскостью. Вариант №2 1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра. 2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом  . 30 а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен  . 60 б) Найти площадь боковой поверхности конуса. 3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом   к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 30 Вариант №1. КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА №4   по теме  «Объёмы тел» –     11 класс 1) Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол  . Найдите отношение объёмов конуса и  60 шара. 2) Объём цилиндра равен  96 см 3 , площадь его осевого сечения  2 48см . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра. Вариант №2. 1)  В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности  конуса. 2) Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.