Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя школа № 2

г. Гуково

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА 

по  алгебре и началам анализа

Класс: 11

Количество часов: 131

Учитель: Чередниченко И.Н.

Рассмотрена и рекомендована к утверждению педагогическим советом

протокол №  1

 от «30» августа  2017 г.

2017– 2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш.А.

(4 часов в неделю, 136 часов в год).

   Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.     Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.     Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями на 23 июня 2015 года)

3.     Учебный план МБОУ СШ № 2 на 2017-2018 учебный год

4.     Учебно-календарный план школы на 2017-2018 учебный год

5.     Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

6.     Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих программы общего образования;

7.     Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СШ № 2 г. Гуково утвержденного приказом директора от 31.08.2016 № 108

8.     Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2014.

Для реализации программного содержания используется следующий учебно-методический комплекс:

1.     Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение, 2015.

2.     Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 кл к учебнику Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. /В.: «Учитель» , 2015.

3.     Шабунин М.И., Газарян Р.Г., и др.  Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 11 кл ./ М.: Просвещение, 2013.

Цель изучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Задачи изучения:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 Место предмета: Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2011.

Программа рассчитана на 131 ч (4 часа в неделю: 3 часа по федеральному базисному плану и 1 час осуществляется за счет использования школьного компонента), в том числе предусмотрено 6 контрольных  работ: «Тригонометрические функции»,  «Производная и ее геометрический смысл», «Применение производной к исследованию функций», «Первообразная и интеграл», «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей», итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ (из программы убраны праздничные дни: 23.02, 08.03, 09.03, 01.05).

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:   Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Технические средства обучения: Компьютер, медиапроектор

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения:  увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже:

Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал

по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» (10 часов)

Основная цель: Повторить курс алгебры и начал математического анализа за 10 класс.

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления
• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Действительные числа.
• Степенная функция, ее свойства и график.
• Показательная функция, ее свойства и график.
• Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

·         Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
• Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.

Тема 2. «Тригонометрические функции» (15 часов)

 Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Область определения тригонометрических функций.  
• Множество значений тригонометрических функций.
• Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Свойства функций    у=cosx,     y=sinx.
• Графики функций    у=cos x,   y=sinx.
• Свойства функции   y=tgx
• График функции    y=tgx.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить область определения тригонометрических функций.
• Научиться находить множество значений тригонометрических функций.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Научиться находить область определения и множество значений  тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях.
• Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие   тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Научится определять свойства обратных тригонометрических функций и  выполнять эскизы их графиков, используя эти свойства.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» (20 часов)

Основная цель: Ввести понятие производной; научить находить производные  с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Понятие о пределе и непрерывности функции.
• Производная. Физический смысл производной.
• Таблица производных
• Производная суммы, произведения и частного двух функций.
• Геометрический смысл производной.
• Уравнение касательной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Понимать механический смысл производной.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
• Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Понимать геометрический смысл производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-

• интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной
• Освоить технику дифференцирования.
• Усвоить геометрический смысл производной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» (21 часов)

Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Исследование свойств функции с помощью производной.
• Нахождение промежутков монотонности.
• Нахождение экстремумов функции
• Построение графиков функций.
• Нахождение наибольших и наименьших значений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
• Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
• Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема 5. «Интеграл» (15 часов)

Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

Раздел математики. Сквозная линия

• Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции.
• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
• Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
• Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Освоить технику нахождения первообразных.
• Усвоить геометрический смысл интеграла.
• Освоить технику вычисления интегралов.
• Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.

Тема 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики

и теории вероятностей» (22 часа)

Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач);  обосновать формулу бинома Ньютона сформировать понятие  вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности  произведения двух независимых событий, математической статистики.

Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления.
• Множества и комбинаторика.
• Статистика.
• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать комбинаторные и статистические задачи.

• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Тема 7. «Итоговое повторение курса

алгебры и начал анализа» (26 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

·         Вычисления и преобразования

·         Уравнения и неравенства

·         Функции

·         Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени  n.
• Степень с рациональным показателем. 
• Логарифм.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
• Область определения функции.
• Область значений функции.
• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
• Графики функций.
• Производная.
• Исследование функции с помощью производной.
• Первообразная. Интеграл.
• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных.
• Решение комбинаторных задач.

• Случайные события и их вероятности.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         построения и исследования простейших математических моделей.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограни­ченность применения математических методов к анализу и ис­следованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике для формирования и развития математической науки; ис­торию развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·        вычислять производные и первообразные элементарных функ­ций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, стро­ить графики многочленов и простейших рациональных функ­ций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и три­гонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и нера­венств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на ос­нове подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства                   

·        описания с помощью функций различных зависимостей, пред­ставления их графически, интерпретации графиков;

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономи­ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·        построения и исследования простейших математических мо­делей;

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование