Рабочая программа по геометрии 7

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Муниципальное общеобразовательное учреждение «БРОНЦЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Муниципального района «Ферзиковский район» Калужской области» «Рассмотрено» на заседании школьного методического объединения учителей математики, физики, информатики МОУ «Бронцевская средняя общеобразовательная школа» __________________/Рыжова Н. А. «Согласовано» «Утверждаю» Заместитель директора по УВР МОУ «Бронцевская средняя общеобразовательная школа» /Курбанова Н. Ю/ Директор МОУ «Бронцевская средняя общеобразовательная школа» /Гасанбекова Т. М./ Приказ № _ ________________ /Курбанова Н. Ю. _______________ /Гасанбекова Т. М. от «25» августа 2016 г. «26» августа 2016 г. от «01» сентября 2016 г. Рабочая программа по геометрии 7 – 9 классы НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД УЧИТЕЛЬ: Тихонова Елена Анатольевна 2016г. 1. Пояснительная записка. Рабочая программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: В направлении личностного развития: • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен ному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении: • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении: • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью. В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи: • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования; • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; • формирование умения доказывать равенство данных треугольников; • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки; • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии; • расширение знаний учащихся о треугольниках. 2. Общая характеристика учебного предмета в учебном плане. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, самостоятельность, ответственность, критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. целеустремлённость, трудолюбие, творческую активность, дисциплину, Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. В ходе преподавания геометрии в 79 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; • решения разнообразных классов задач из раз личных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 3. Описание места учебного предмета в учебном плане. В соответствии с базисным планом на изучение геометрии в 5 – 9 классах отводится по 2 часа ( по 0.5 час на алгебру и геометрию в 8 классе за счет вариативной части) Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 6 часов (1 полугодие) и 7 часов (2 полугодие):    7 класс – 2 часа в неделю; 8 класс – 2 часа в неделю (1 полугодие) и 3 часа в неделю (2 полугодие) ; 9 класс – 2 часа в неделю. 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии 79. Личностные: у учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные: регулятивные учащиеся научатся: 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: 1)определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата. 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения ма тематических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в усло виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1) устанавливать причинноследственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области ис пользования информационнокоммуникационных технологий (ИКТкомпетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис следовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинноследственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Предметные: учащиеся научатся: 1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность); 3)измерять длины отрезков, величины углов; 4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 5) пользоваться изученными геометрическими формулами; 6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; учащиеся получат возможность научиться: 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; 3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; 4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов. 5. Содержание обучения . Начальные геометрические сведения (11 часов) Геометрия 7 класс. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Треугольники (18 часов) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какогото признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. Параллельные прямые (13 часов) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Повторение. Решение задач (6 ч.) Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе. Четырехугольники (18 часов) Геометрия 8 класс Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь (18 часов) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Подобные треугольники (26 часов) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность (20 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. Повторение. Решение задач (3 часов) Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе. Геометрия 9 класс Векторы. Метод координат (22 часа) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12 часов) Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Длина окружности и площадь круга (12 часов) Правильные многоугольники. описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга. Окружности, Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2пугольника, если дан правильный пугольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольник и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью. Движения (12часов) Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятие: движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, поворот. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являете обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Об аксиомах геометрии (2 часа) Беседа об аксиомах геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур. Повторение. Решение задач (8 часов) Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу. 6. Описание учебнометодического и материальнотехнического обеспечения образовательного процесса. 1. Учебник по геометрии 7 – 9 класса. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Москва «Просвещение» 2011. 2. Поурочные планы по геометрии. М. Г. Гиярова. Волгоград. 2010. 3. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 7 класс. Н. Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014. 4. Тематическое и поурочное планирование по геометрии. 7 класс. Т. М. Мищенко. Издательство «Экзамен». Москва 2014. 5. В. А. Гусев, А. И. Медяк. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. Москва 2015. 6. Н. Б. Мельникова. Тематические зачеты по геометрии 7 – 9 кл. Моск. департамент образования НПО «Перспектива» 1992. 7. Г. И. Алтынов. Тесты по геометрии 7 – 9 кл. Москва. Издательский дом «Дрофа». 2010. 8. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Москва. «Просвещение». 2010. 9. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 8 класс. Н. Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014. 10. Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 79 классах: методические рекомендации для учителя (текст) / Л. С. Атанасян. – М. ; Просвещение, 2012. 11. Звавич Л. И. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс (текст) / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. М. : Просвещение, 2010. 12. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход). 9 класс. Н. Ф. Гаврилова. Москва «Вако» 2014. 13. Звавич Л. И. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс (текст) / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. М. : Просвещение, 2010. Материальнотехническое обеспечение: 1. Компьютер 2. Проектор 3. Принтер 4. Устройства вывода звуковой информации 5. Управляемые компьютером устройства 7. Планируемые результаты освоения учебной программы по математике ГЕОМЕТРИЯ 79 классы (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Геометрические фигуры Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде; применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания. Отношения Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни. Измерения и вычисления Выпускник научится: выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. Геометрические построения Выпускник научится: изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. Геометрические преобразования Выпускник научится: строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки. В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать движение объектов в окружающем мире; распознавать симметричные фигуры в окружающем мире. Векторы и координаты на плоскости Выпускник научится: оперировать на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости; определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. История математики Выпускник научится: описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; приводить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России. Методы математики Выпускник научится: выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач; приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства. 79 классы (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Геометрические фигуры Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников). В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин. Отношения Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники; применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач; характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни. Измерения и вычисления Выпускник получит возможность научиться: оперировать представлениями о длине, площади, объёме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объёма при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объёма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности; проводить простые вычисления на объёмных телах; формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объёмов и решать их. В повседневной жизни и при изучении других предметов: проводить вычисления на местности; применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности. Геометрические построения Выпускник получит возможность научиться: изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию; свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений; изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. Преобразования Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятием: движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира; строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур. В повседневной жизни и при изучении других предметов: применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений. Векторы и координаты на плоскости Выпускник получит возможность научиться: оперировать понятиями: вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора; выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач; применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам/ История математики Выпускник получит возможность научиться: характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; понимать роль математики в развитии России. Методы математики Выпускник получит возможность научиться: используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; применять простейшие программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении математических задач. Закономерности в самостоятельном творчестве. Раздел 5. Календарнотематическое планирование по геометрии 7 класс (68 часов, при 2 часах в неделю) Название раздела программы и количество часов на раздел. Гл. 1. Начальные геометрические сведения (11 ч.). № урока Тема урока Цели. Вид контроля Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. 11. 11. § 1. Прямая и отрезок. § 2. Луч и угол. § 3. Сравнение отрезков и углов. § 4. Измерение отрезков. Решение задач по теме «Измерение отрезков». § 5. Измерение углов. § 6. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. К. р. № 1 «Нач. геометрические сведения». Анализ контрольной работы. Гл. 2. Треугольники (18 уроков). Сам. решение задач. Фронт. опрос. Сам. решение задач. Сам. работа. Разноуровневая сам. работа. Викторина. Тест с самопроверкой. Сам. работа. Проверочный тест. Основная цель: понятие теоремы; выработать ввести Смена варианта. умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки. 12. 1. 13. 2. 14. 3. 15. 4. 16. 5. 17. 6. 18. 7. 19. 8. 20. 9. 21. 10. § 1. Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. § 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». § 3. Второй признак равенства треугольников. Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач на Обуч. сам. работа. Фронтальный опрос. Сам. работа. Фронтальный опрос. Творческая сам. работа. Теоретический опрос. Фронтальный опрос. Тест обучающего характера; сам. работа. Сам. работа обучающего характера. Теоретический опрос; сам. применение признаков равенства треугольников. § 4. Окружность. Примеры задач на построение. Решение задач на построение. Решение задач на построение. Решение задач на применение признаков Решение задач. Подготовка к контрольной работе. К. р. № 2 по теме «Треугольники». Анализ контрольной работы. 22. 11. 23. 12. 24. 13. 25. 14. 26. 15. 27. 16. 28. 17. 29. 18. 30. 1. 31. 2. 32. 3. § 1. Признаки параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных работа. Тест обучающего характера. Практическая работа. Практическая работа. Сам. решение задач. Сам. работа. Фронтальный опрос. Смена варианта. Тест. Теоретический опрос. Сам. работа. Основная цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых. Глава 3. Параллельные прямые (13 ч.). 33. 4. 34. 5. 35. 6. 36. 7. 37. 8. 38. 9. 39. 10. 40. 11. 41. 12. 42. 13. 43. 1. 44. 2. 45. 3. прямых. Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». § 2. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение задач по теме «Параллельные прямые». Решение задач. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. К. р. № 3 по теме «Параллельные прямые». Анализ контрольной работы. § 1. Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника. Решение задач. § 2. Соотношения между сторонами и углами Сам. работа. Фронтальный опрос. Тест. Фронтальный опрос. Сам. работа. Сам. работа. Сам. работа. Решение задач со взаимопроверкой. Смена варианта. Сам. решение задач. Устный тест. Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.). 46. 4. 47. 5. 48. 6. 49. 7. 50. 8. 51. 9. 52. 10. 53. 11. 54. 12. 55. 13. 56. 14. 57. 15. треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. К. р. № 4 по теме «Сумма углов треугольника». Анализ контрольной работы. § 3. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник. § 4. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Построение треугольника по терем элементам. Сам. работа. Теоретический опрос. Сам. решение задач Смена варианта. Фронтальный опрос. Сам. решение задач. Сам. работа. Фронтальный опрос. Практическая работа. Практическая работа. Повторение (6 уроков). 58. 16. 59. 17. 60. 18. 61. 19. 62. 20. 63. 1. 64. 2. 65. 3. 66. 4. 67. 5. 68. 6. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. Решение задач на построение. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. К. р. № 5 по теме «Прямоугольные треугольники». Анализ контрольной работы. Повторение. «Начальные геометрические сведения». Повторение. «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». Повторение. «Параллельные прямые» Повторение. «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Повторение. «Задачи на построение». К. р. № 6 (итоговая). Сам. работа. Сам. решение задач. Смена варианта. Игра (проверка теоретический знаний). Тест со взаимопроверкой. Тест. МД. Практическая работа. Тематический план по геометрии 8 класс ( 2 часа в неделю 1 полугодие, 3 часа в неделю 2 полугодие; всего 85 ч.) № № № 51.15 61.25 62.26 1 52.16 2 53.17 63.1 3 54.18 55.19 64.2 56.20 4 65.3 57.21 5 66.4 6 58.22 7 67.5 8 Наименование Наименование Наименование раздела раздела раздела программы программы программы Четырехугольни ки Параллелограмм Трапеция Тема урока Тема урока Тема урока Колво Колво Колво часов часов часов Элементы содержания Элементы содержания Элементы содержания образования образования образования Требования к уровню подготовки Требования к уровню подготовки Требования к уровню подготовки обучающихся обучающихся обучающихся Пропорциональные Контрольная работа отрезки в № 4 «Применение Многоугольники прямоугольном подобия, соотношения (определение, свойства, треугольнике между сторонами и формулы площадей). углами прямоугольного треугольника». Измерительные работы на местности. Анализ контрольной Решение задач работы. Окружность Задачи на построение. Взаимное расположение прямой и окружности 18 1 1 1 1 1 1 20 1 1 4 Параллелограмм Задачи на построение методом подобных Касательная к треугольников окружности Синус, косинус, тангенс Признаки острого угла параллелограмма прямоугольного треугольника. Решение задач Значения синуса, Решение задач косинуса и тангенса для углов 30.0, 450, 600 и 900. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Трапеция Центральный угол. Теорема Фалеса 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 Пропорциональные отрезки в Средняя линия треугольника; прямоугольном треугольнике свойство медианы многоугольник, элементы треугольника; соотношения многоугольника, свойства, между сторонами и углами площадь многоугольника прямоугольного треугольника. Задачи на построение Многоугольники; выпуклые многоугольники; элементы многоугольника. Применение признаков Взаимное расположение подобия при решении задач прямой и окружности определение Метод подобия параллелограмма, его Касательная и секущая к свойства окружности; точка касания. Понятие синуса, косинуса, Признаки параллелограмма тангенса острого угла; основное тригонометрическое тождество. Касательная и секущая к Значения синуса, косинуса и Параллелограмм иго свойства окружности; равенство тангенса для углов 30.0, 450, и признаки отрезков касательных, 600 и 900. проведенных из одной точки; свойство касательной и ее Решение прямоугольных признак. треугольников Трапеция; средняя линия; равнобедренная трапеция и ее Центральные и вписанные свойства. углы; градусная мера дуги окружности. Теореме Фалеса знать теоремы о уметь находить стороны пропорциональности отрезков в треугольника по отношению средних знать свойства основных прямоугольном треугольнике; линий и периметру; решать четырехугольников; уметь использовать теоремы при прямоугольные треугольники, знать формулы площадей; используя соотношения между решении задач. сторонами и углами; находить уметь строить многоугольники и по знать этапы построения; стороны треугольника, используя чертежу определять их свойства уметь строить биссектрису, высоту, свойство точки пересечения медиан. уметь применять формулу суммы медиану треугольника; угол, равный углов выпуклого многоугольника при данному; прямую, параллельную нахождении его элементов. данной. знать формулу суммы углов уметь доказывать подобия Знать случаи взаимного многоугольника. треугольников и находить элементы расположения прямой и окружности; треугольников, используя признаки уметь определять взаимное подобия. расположение прямой и окружности, знать определение параллелограмма знать метод подобия; выполнять чертеж по условию задачи. и его свойства; уметь применять метод подобия при знать понятие касательной, точек уметь распознавать его на чертежах решении задач на построение. касания, свойство касательной и ее среди четырехугольников. знать понятие синуса, косинуса, признак; знать формулировки свойств и тангенса острого угла; основное уметь доказывать теорему о признаков параллелограмма; тригонометрическое тождество; свойстве касательной и ей обратную, уметь доказывать, что данный уметь находить значения одной из проводить касательную к четырехугольник является тригонометрической функции по окружности. параллелограммом. значению другой. знать взаимное расположение знать значения синуса, косинуса и знать определение, признаки и прямой и окружности; формулировку тангенса для углов 30.0, 450, 600 и 900; свойства параллелограмма; свойства касательной о ее уметь определять значения синуса, уметь выполнять чертежи по перпендикулярности радиусу; косинуса, тангенса по заданному условию задачи, находить углы и формулировку свойства отрезков значению угла. стороны параллелограмма, используя касательных, проведенных из одной свойства углов и сторон. точки; знать соотношения между уметь находить радиус окружности, сторонами и углами прямоугольного проведенной в точку касания, по треугольника; знать определение, свойства касательной и наоборот. уметь решать прямоугольные равнобедренной трапеции; знать понятие градусной меры дуги треугольники, используя определение уметь распознавать трапецию, ее окружности, понятие центрального синуса, косинуса, тангенса острого элементы, виды на чертежах, угла; угла. находить углы и стороны уметь решать простейшие задачи на Тематическое планирование по геометрии 9 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов). № Наименован ие раздела программы Вводное повторение 1 2 Векторы I 34 57 Кол во часо в 2 1 1 9 2 3 Тема урока Многоугольни ки (определение, свойства, формулы площадей). Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Дом.задание многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника знать свойства основных четырехугольников; знать формулы площадей; уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства формулы, задания в тетради окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов уметь строить вписанные и описанные окружности; знать элементы окружности; различать центральные и вписанные углы начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника определение вектора, виды векторов, длина вектора вектор, операции сложения и вычитания векторов уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; знать виды векторов уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов п.7678, №739, 741, 746, 747 , п.7982, №754, 757, 761, 763г, 765,748,752 КУ КУ КУ УЗИ М КУ УОН М УПЗ 8 911 12 II 13 14 15 Метод координат № Наименован ие раздела программы Умножение вектора на число. Решение задач. К.р№1 Координаты вектора. Решение задач. Тема урока 2 3 11 2 У УОН М КУ УПЗ У УЗИ М вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов КУ УОН М координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора координаты вектора, координаты результатов операций над векторами Элементы содержания образования 2 КУ Тип урока Кол во часо в п.83, 85, №777, 780 п.84, №781, 783, 785 уметь строить произведение вектора на число; уметь строить среднюю линию трапеции уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; уметь применять эти правила при решении задач уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число уметь применять знания при решении задач в комплексе Требования к уровню подготовки обучающихся п.86,87, №912, 914, 919, 921 п.86,87, №923, 925, 926 Дом.задание 16 17 18 19 20 21 22 III 23 25 Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач. Контрольная работа №2. Соотношен ие между сторонами и углами треугольни ка Синус, косинус, тангенс угла. 2 2 1 1 1 12 3 радиусвектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками уравнение окружности уравнение прямой уравнение окружности и прямой КУ УПЗ У УЗИ М УОН М КУ УПЗ У п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951 п.91, №961, 963, 966 п.92, №973, 975, 976 ДКР уметь определять координаты радиусвектора; уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками знать уравнение окружности; уметь решать задачи на применение формулы знать уравнение прямой; уметь решать задачи на применение формулы знать уравнения окружности и прямой; уметь решать задачи уметь решать простейшие задачи в координатах; уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой КУ УОН М УЗИ М единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат п.9395, №1013, 1015, 1018, 1019 26 27 № 28 29 33 34 37 38 IV 39 40 Площадь треугольника. Теорема синусов. Тема урока Теорема косинусов. Решение треугольников . Скалярное произведение векторов Контрольная работа №3. Правильные многоугольни ки. Наименован ие раздела программы Длина окружности и площадь круга точки 1 1 УОН М теорема о площади треугольника, формула площади УОСЗ теорема синусов уметь выводить формулу площади треугольника; уметь применять формулу при решении задач знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение п.96, №1021, 1024 п.97, №1027 Кол во часо в 1 5 4 1 12 1 Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки образования обучающихся Дом.задание КУ теорема косинусов теорема синусов, теорема косинусов КУ УЗИ М УОН М УПЗ У знать вывод формулы; уметь применять формулу при решении задач уметь находить все шесть элементов треугольника по каким нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник п.98, №1025(а,б) п.99, 100, №1025, 1030, 1028 уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач КУ УОСЗ правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и п.105107, №1081, 1084, 1085 41 44 43 45 46 V 47 48 49 50 53 Движения Нахождение сторон правильного многоугольни ка через радиусы описанной и вписанной окружностей. Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа №4. Понятие движения. Симметрия. Параллельный перенос. 4 3 1 12 1 2 4 КУ УПЗ У УОН М УЗИМ УПКЗ У КУ УПЗ У УОСЗ УОН М КУ УПЗ У КУ УПЗ У описывать площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; уметь строить правильные многоугольники п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096 длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; уметь выводить формулы и решать задачи на их применение п.110112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120 уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия параллельный перенос знать , что является движением плоскости знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной знать свойства параллельного переноса; уметь строить фигуры при п.113, 114, п.114,115, №1149, 1151, 1153 п.116, №1163, 1165 № 54 57 58 59 60 61 63 64 67 Наименован ие раздела программы Тема урока Поворот. Кол во часо в 4 Итоговое повторение курса геометрии 8 класса 1 10 3 4 Контрольная работа №5. Об аксиомах планиметрии. Решение задач в координатах. Теоремы синусов и косинусов. параллельном переносе на вектор  . a Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Дом.задание поворот уметь строить фигуры при повороте на угол  п.117, №1167, 1169, 1170 уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте аксиомы планиметрии знать все об аксиомах планиметрии конспект УОН М УОСЗ Тип урока КУ УОСЗ УПКЗ У УЗИ М КУ УПКЗ У КУ УОСЗ координаты вектора, метод координат теорема синусов, теорема косинусов КУ УПЗ У уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками уметь находить все элементы треугольника по какимнибудь трем данным элементам, определяющим п.88,89 п.99,100 68 1 Итоговая администрати вная контрольная работа. треугольник уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса

Рабочая программа по геометрии 7 – 9 классы

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.03.2018