Рабочая программа по геометрии (7 класс)

Муниципальное   бюджетное   общеобразовательное учреждение «Новоуйская средняя школа» Седельниковского муниципального района Омской области РАССМОТРЕНО                                                                              СОГЛАСОВАНО                                                                   УТВЕРЖДАЮ на заседании педагогического совета Протокол от _________2017г. № __                                               ___ сентября 2017г.                                                               ___ сентября 2017г. Зам. директора: _________/Т.В. Галинская/           Директор школы: __________/В.И. Кислицын/                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Рабочая  программа   «Геометрия» 7   класс 2017­2018 учебный год с. Новоуйка 2017 год Составитель: Исмаилова Анна Анатольевна, учитель математики Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена  в соответствии с Федеральным государственным   образовательным   стандартом  основного  общего  образования;   учебным планом   МБОУ   «Новоуйская   СШ»   на   2017­2018   учебный   год;   Федеральным   перечнем учебников,   рекомендованных   (допущенных)   Министерством   образования   и   науки Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных учреждениях на 2017/2018 учебный год;   примерной  программой по математике основного общего образования;  сборника рабочих программ. Геометрия. 7­9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2­е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. В   рабочей   программе   учтены   идеи   и   положения   Концепции   духовно   –   нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают   формирование   российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для   саморазвития   и   непрерывного   образования,   целостность   общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммуникативных качеств личности. Данная рабочая программа предназначена для обучающихся 7 класса общеобразовательной школы. Данная программа обеспечивает обязательный минимум подготовки обучающихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки обучающихся данного возраста. Общая характеристика учебного предмета    Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей: В личностном направлении:    Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;    Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;   Формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе;    Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении:    Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;   Умение   видеть   математическую   задачу   в   окружающем   мире,   использовать математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,   схемы)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации;  Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем   рассмотрения   отдельных   частных   случаев,   имеют   общее   значение   и распространяются   на   все   фигуры   определенного   вида,   и,   кроме   того,   вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей. В предметном направлении: 2   Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;     Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов  мышления, характерных для математической деятельности. Общая характеристика учебного предмета При   реализации   данной   программы   сохраняется   преемственность   обучения   курсу математики начальной и основной школы. Геометрия   —   один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимый для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимо для применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие обучающихся, формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в современном   обществе;   ясности   и   точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции, логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.  Преемственные   связи   с   курсами   естественнонаучного   цикла   раскрывают   практическое применение   математических   умений   и   навыков.   Это   способствует   формированию   у обучающихся целостного, научного мировоззрения. В результате освоения курса геометрии 7 класса обучающиеся получают представление об основных   фигурах   на   плоскости   и   их   свойствах;   приобретают   навыки   геометрических построений,   необходимые   для   выполнения   часто   встречающихся   графических   работ,   а также   навыки   измерения   и   вычисления   длин,   углов,   применяемые   для   решения разнообразных геометрических и практических задач. В курсе геометрии 7 класса условно можно выделить следующие  содержательные линии: «Начальные   геометрические   сведения»,   «Геометрические   фигуры:   треугольники», «Параллельные   прямые»,   «Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника», «Геометрия в историческом развитии». Материал,   относящийся   к   линии   «Начальные   геометрические   сведения»,   способствует формированию   начальной   геометрической   культуры,   организации   познавательной деятельности  обучающихся  по овладению  общими приёмами  сравнения геометрических фигур. Содержание   раздела   «Геометрические   фигуры:   треугольники»   нацелено   на   получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрической фигуры треугольник позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного, конструктивного и практического характера. Материалы, относящиеся к содержательной линии «Параллельные прямые», способствуют совершенствованию организации познавательной деятельности обучающихся по развитию умений различать факты, гипотезы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач. А также способствуют формированию у обучающихся понимания специфики математического языка и навыка работы с математической символикой. Особенностью линии «Соотношения между сторонами и углами треугольника» является то,   что   представленный   здесь   материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении различных   вопросов   курса.   Соответствующий   материал   нацелен   на   математическое 3 развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной,   письменной   речи   и   умений   применять   приобретённые   знания   в   учебной деятельности. Линия   «Геометрия   в   историческом   развитии»   предназначена   для   формирования представлений   о   геометрии   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения и рекомендуется для внеурочной деятельности обучающихся по всем содержательным линиям. Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно учебному плану на изучение геометрии в 7 классе всего отводится 70 часов  из расчета 2 часа в неделю. Личностные, метапредметные и предметные результаты Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной  программы основного общего образования: Личностные:  формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и   познанию,   выбору   дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире профессий   и   профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;  формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;   формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   общественно   полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры; критичность   мышления, высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность   мышления,   инициативу,   находчивость,   активность   при   решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений.   умение   распознавать   логически   некорректные     Метапредметные: Регулятивные универсальные учебные действия:    умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных задач; умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   способу   действия   на   уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; 4    понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Познавательные универсальные учебные действия:       осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;    формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в области   использования   информационно­коммуникационных   технологий   (ИКТ­ компетентности);  формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как   универсальном   языке   науки   и   техники,   средстве   моделирования   явлений   и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач. Коммуникативные универсальные учебные действия:   умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли участников, общие способы работы; умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;   формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Предметные:   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как   важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать 5         проводить   классификации, реальные процессы и явления; умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки   математики,   логические   обоснования, доказательства математических утверждений; овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений; овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания предметов   окружающего   мира,   развитие   пространственных   представлений   и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   умение применять   систематические   знания   о   них   для   решения   геометрических   и практических задач; умение измерять длины отрезков, величины углов; умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочные материалы и технические средства. Основное содержание курса Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,   призма,   пирамида,   шар,   сфера,   конус,   цилиндр.   Изображение пространственных   фигур.   Правильные многогранники.   Примеры   развёрток   многогранников,   цилиндра   и   конуса.   Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.   Примеры   сечений.   Многогранники. Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные   и   пересекающиеся   прямые.   Перпендикулярные   прямые.   Теоремы   о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными   сторонами.   Перпендикуляр   и   наклонная   к   прямой.Серединный перпендикуляр к отрезку. Геометрическое   место   точек.   Свойства   биссектрисы   угла   и   серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса,   средняя   линия   треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.   Признаки   равенства   треугольников.   Неравенство   треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.  Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.   Синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   острого   угла   прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника. Четырёхугольник.   Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки.   Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. 6 Окружность  и  круг.  Дуга,  хорда.   Сектор,  сегмент.  Центральный   угол,  вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей. Решение   задач   на   вычисление,   доказательство   и   построение   с   использованием изученных фигур. Измерение   геометрических   величин.  Длина   отрезка.   Расстояние   от   точки   до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.  π Длина окружности, число  Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной ; длина дуги окружности. дуги окружности. Понятие   площади   плоских   фигур.   Равносоставленные   и   равновеликие   фигуры. Площадь   прямоугольника.   Площади   параллелограмма,   треугольника   и   трапеции. Площадь   многоугольника.   Площадь   круга   и   площадь   сектора.   Соотношение   между площадями подобных фигур. Решение   задач   на   вычисление   и   доказательство   с   использованием   изученных формул. Координаты.  Уравнение   прямой.   Координаты   середины   отрезка.   Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. Векторы.  Длина   (модуль)   вектора.   Равенство   векторов.   Коллинеарные   векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Теоретико­множественные   понятия.  Множество,   элемент   множества.   Задание множеств   перечислением   элементов,   характеристическим   свойством.   Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Элементы   логики.  Определение.   Аксиомы   и   теоремы.   Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие   о   равносильности,   следовании,   употребление   логических   связок   если ...,то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа.   Фалес.   Архимед.   Построение   правильных   многоугольников.   Трисекция   угла. π Квадратура   круга.   Удвоение   куба.   История   числа   .     Золотое   сечение.   «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на   язык   алгебры.   Р.   Декарт   и   П.   Ферма.   Примеры   различных   систем   координат   на плоскости Содержание предмета «Геометрия» в 7 классе 7 1. Начальные геометрические сведения. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение   углов,   градусная   мера   угла.   Смежные   и   вертикальные   углы,   их   свойства. Перпендикулярные прямые. 2. Треугольники. Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 3. Параллельные. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма   углов   треугольника.   Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника. Неравенство   треугольника.   Прямоугольные   треугольники,   их   свойства   и   признаки равенств. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. 5. Повторение. Итоговая контрольная работа. Тематический план по геометрии для 7 класса Номер параграфа Название темы Глава I. Начальные геометрические сведения   Кол­во часов 11 ч § 1 § 2 § 3 § 4 § 5 § 6 § 1 § 2 § 3 § 4 § 1 § 2 § 1 Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение углов Перпендикулярные прямые Контрольная работа № 1 Глава II. Треугольники 18 ч Первый признак равенства треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников Задачи на построение Решение задач Контрольная работа № 2 Глава III. Параллельные прямые Признаки параллельности двух прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач Контрольная работа № 3 Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника 13 ч 20 ч 8 § 2 § 3 § 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа № 4 Прямоугольные треугольники Построение треугольника по трем элементам Решение задач Контрольная работа № 5 Повторение. Итоговая контрольная работа 8 ч 70 ч Всего: 9 Тематическое планирование № урока Тема урока Основное содержание урока Характеристика основных видов деятельности обучающихся Личностные Планируемые результаты Метапредметные Предметные Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение  отрезков и углов. Измерение  отрезков. Решение задач по  теме «Измерение  отрезков». Измерение углов. Смежные и  вертикальные  углы. Перпендикулярны е прямые. Решение задач по  теме «Начальные  геометрические  сведения». 10 Контрольная  работа №1 по  Точка, прямая, отрезок,  плоскость. Луч, угол. Равенство  геометрических фигур.  Отрезок, угол. Отрезок, длина отрезка Отрезок, длина отрезка Угол, градусная мера  угла. Смежные и вертикальные  углы. Перпендикулярные  прямые. Прямые и углы. Точка,  прямая, плоскость.  Отрезок, луч. Длина  отрезка. Угол. Градусная  мера угла.  Вертикальные  и смежные углы. Прямые и углы. Точка,  прямая, плоскость.  Объяснять, что такое  отрезок, луч, угол, какие  фигуры называются  равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы,  что такое градус и градусная мера угла, какой угол  называется прямым, тупым,  острым, развёрнутым, что  такое середина отрезка и  биссектриса угла, какие углы называются смежными и  какие вертикальными;  формулировать и  обосновывать утверждения о свойствах смежных и  вертикальных  углов4объясныть какие  прямые называются  перпендикулярными;  формулировать и  обосновывать утверждение о  свойстве двух прямых,  перпендикулярных к  третьей; изображать и  распознавать указанные  Формирование  представлений о  математике как  части  общечеловеческой культуры, о  значимости  математики в  развитии  цивилизации и  современного  общества;   понимают  личностный смысл учения; про­ являют  познавательный  интерес к  изучению  предмета, к  способам решения задач Регулятивные ­  принимать  учебную задачу и  следовать  инструкции  учителя. Познавательные ­ строить  небольшие  математические  сообщения в  устной форме. Коммуникативн ые ­ принимать  активное участие  в работе парами и  группами,  используя речевые коммуникативные  средства 10 Ученик научится:  формулировать, что через две точки можно провести одну прямую; отмечать  точки, проводить прямые  и отрезки; знать  определение луча, угла,  виды углов; строить лучи, углы; сравнивать отрезки  и углы; знать равенство  геометрических фигур;  измерять отрезки; знать  единицы измерения,  измерительные  инструменты; измерять  углы, измерять углы на  местности; различать  смежные и вертикальные  углы, знать  перпендикулярные  прямые. Ученик возможность строить    научиться: смежные,   вертикальные углы,   перпендикулярные получит теме «Начальные геометрические  сведения». Анализ  контрольной  работы. Треугольники. Первый признак  равенства  треугольников. Решение задач на  применение  первого признака  равенства  треугольников. Медианы,  биссектрисы и  высоты  треугольников. Равнобедренный  треугольник, его  свойства. Свойства  равнобедренного  треугольника.  Решение задач. Второй признак  равенства  треугольников. Отрезок, луч. Длина  отрезка. Угол. Градусная  мера угла.  Вертикальные  и смежные углы. Прямые и углы. Точка,  прямая, плоскость.  Отрезок, луч. Длина  отрезка. Угол. Градусная  мера угла.  Вертикальные  и смежные углы. Треугольник Первый признак  равенства треугольников. Первый признак  равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и  высоты треугольников. Равнобедренный  треугольник, его  свойства. Равнобедренный  треугольник, его  свойства. Второй признак равенства треугольников. 11 12 13 14 15 16 17 18 простейшие фигуры на  чертежах; решать задачи,  связанные с этими  простейшими фигурами.  прямые;   строить   прямые углы   на   местности; применять   полученные знания при решении задач Глава II. Треугольники (18 часов) Объяснять, какая фигура  называется треугольником,  что такое вершины, стороны, углы и периметр  треугольника, какой  треугольник называется  равнобедренным и какой  равносторонним, какие  треугольники называются  равными; изображать и  распознавать на чертежах  треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках  равенства треугольников4  объяснять, что называется  перпендикуляром,  проведённым из данной  точки к данной прямой;  формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к  прямой; объяснять какие  отрезки называются  Выражают  положительное  отношение к  процессу  познания;  адекватно  оценивают свою  учебную  деятельность;  принимают и  осваивают  социальную роль  обучающегося;  проявляют мотивы учебной  деятельности;  понимают  личностный смысл учения; про­ являют  познавательный  интерес к  изучению  Регулятивные ­  определяют цель  учебной  деятельности,  осуществляют  поиск средства её  достижения;  работают по  составленному  плану, используют наряду с  основными и  дополнительными  средствами. Познавательные ­ передают  содержание в  сжатом,  выборочном или  развёрнутом виде;  делают  предположения об информации,  Ученик научится: давать  определения  треугольника, периметра  треугольника,  перпендикуляра,  окружности, медиана,  биссектрисы, высоты  треугольника; знать  первый признак, второй  признак и третий признак  равенства треугольников,  уметь доказывать теорему первого, второго,  третьего признаков  треугольника; уметь  доказывать теорему о  перпендикуляре; знать  свойства равнобедренного треугольника, доказывать  теоремы о  равнобедренных  11 предмета, к  способам решения задач; объясняют  самому себе свои  наиболее заметные достижения треугольниках. Ученик получит  возможность  научиться:  строить  окружности, строить  циркулем и линейкой  окружности; выполнять  задачи на построения;  применять полученные  знания при решении задач которая нужна  для решения  учебной задачи. Коммуникативн ые ­ умеют  принимать точку  зрения другого;  умеют при  необходимости  отстаивать точку  зрения,  аргументируя ее,  подтверждая  фактами; умеют  организовывать  учебное  взаимодействие в  группе медианой, биссектрисой и  высотой треугольника;  формулировать и доказывать теоремы о свойствах  равнобедренного  треугольника; решать задачи, связанные с признаками  равенства треугольников и  свойствами равнобедренного треугольника;  формулировать определение  окружности; объяснять, что  такое центр, радиус, хорда и  диаметр окружности; решать простейшие задачи на  построение и более сложные  задачи, использующие  простейшие; сопоставлять  полученный результат с  условием задачи;  анализировать возможные  случаи. 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Решение задач на  применение  второго признака  равенства  треугольников. Третий признак  равенства  треугольников. Признаки  равенства  треугольников.  Решение задач. Окружность. Построения с  помощью циркуля  и линейки.  Примеры задач на  построение. Примеры задач на  построение. Решение задач на  применение  признаков  равенства  треугольников. Решение  простейших задач. Решение задач по  теме  «Треугольники». Контрольная  Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Основные задачи на  построение: деление  отрезка пополам;  построение угла, равного  данному; построение  треугольника по трём  сторонам; построение  перпендикуляра к  прямой; построение  биссектрисы угла Признаки равенства  треугольников. Признаки равенства  треугольников. Признаки равенства  треугольников. Признаки равенства  12 29 30 31 32 33 34 35 36 работа №2 по  теме  «Треугольники». Анализ  контрольной  работы. Признаки  параллельности  двух прямых. Признаки  параллельности  двух прямых.  Решение задач. Практические  способы  построения  параллельных  прямых. Решение задач по  теме «Признаки  параллельности  прямых». Аксиома  параллельных  прямых. Свойства  параллельных  прямых. Свойства  параллельных  прямых. Решение  задач. треугольников. Признаки равенства  треугольников. Параллельные и  пересекающиеся прямые.  Признаки параллельности  прямых. Параллельные и  пересекающиеся прямые.  Признаки параллельности  прямых. Параллельные и  пересекающиеся прямые.  Признаки параллельности  прямых. Параллельные и  пересекающиеся прямые.  Признаки параллельности  прямых. Аксиома параллельных  прямых. Свойства параллельных  прямых. Свойства параллельных  прямых. Глава III. Параллельные прямые (13 часов) Объясняют  отличия в оценках одной и той же  ситуации разными  людьми, дают  адекватную  оценку  результатам своей  учебной  деятельности;  проявляют  устойчивый и  широкий интерес  к способам  решения  познавательных  задач, адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета,  понимают  Формулировать определение  параллельных прямых;  объяснять с помощью  рисунка, какие углы,  образованные при  пересечении двух прямых  секущей, называются накрест лежащими, какие  односторонними и какие  соответственными;  формулировать и доказывать теоремы, выражающие  признаки параллельности  двух прямых; объяснять, что  такое аксиомы геометрии и  какие аксиомы уже  использовались ранее;  формулировать аксиому  параллельных прямых и  выводить следствия из неё;  формулировать и доказывать теоремы о свойствах  параллельных прямых,  обратные теоремы о  признаках параллельности,  связанные с накрест  лежащими,  Ученик научится: знать  определения  параллельных прямых;  знать признаки  параллельных прямых,  доказывать теоремы о  параллельных прямых;  строить параллельные  прямые, знать способы  построения параллельных  прямых; знать аксиомы  параллельных прямых. Ученик получит  возможность  научиться:  доказывать  теоремы об углах,  образованных двумя  параллельными прямыми  и секущей; применять  полученные знания при  решении задач Регулятивные ­  определяют цель  учебной  деятельности,  осуществляют  поиск средств её  достижения;  составляют план  выполнения  заданий совместно с учителем. Познавательные ­ записывают  выводы в виде  правил «если ....  то ...»; делают  предположения об информации,  которая нужна  для решения учеб­ ной задачи. Коммуникативн ые ­ умеют кри­ тично относиться  к своему мнению;  умеют  организовывать  13 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 Решение задач по  теме  «Параллельные  прямые». Решение задач на  параллельность  прямых. Самостоятельная  работа по теме  «Параллельные  прямые». Параллельные  прямые. Решение  задач. Контрольная  работа №3 по  теме  «Параллельные  прямые». Анализ  контрольной  работы. Сумма углов  треугольника. Сумма углов  треугольника.  Решение задач. Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника. Неравенство  треугольника. причины успеха в  учебной  деятельности учебное  взаимодействие в  группе Свойства параллельных  прямых. Параллельные прямые, их  свойства и признаки. Параллельные прямые, их  свойства и признаки. Параллельные прямые, их  свойства и признаки. Параллельные прямые, их  свойства и признаки. Параллельные прямые, их  свойства и признаки. соответственными и  односторонними углами, в  связи с этим объяснять, что  такое условие и заключение  теоремы, какая теорема  называется обратной по  отношению к данной  теореме; объяснять, в чём  заключается метод от  противного; формулировать  и доказывать теоремы об  углах с соответственно  параллельными и  перпендикулярными  сторонами; приводить  примеры использования  этого метода; решать задачи  на вычисление,  доказательство и  построение, связанные с  параллельными прямыми. Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Сумма углов  треугольника. Сумма углов  треугольника. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Неравенство  треугольника. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов  треугольника и её следствие  о внешнем угле  треугольника; проводить  классификацию  треугольников по углам;  формулировать и доказывать теорему о соотношениях  между сторонами и углами  треугольника и следствия из  Объясняют  отличия в оценках одной и той же  ситуации разными  людьми, дают  адекватную  оценку  результатам своей  учебной  деятельности,  проявляют инте­ Регулятивные ­  понимают при­ чины своего  неуспеха и  находят способы  выхода из этой  ситуации;  определяют цель  учебной  деятельности,  осуществляют  Ученик научится:  доказывать теоремы о  сумме углов  треугольника, о  соотношениях между  сторонами и углами  треугольника, о  неравенстве  треугольников; знать  определения  14 неё, теорему о неравенстве  треугольника;  формулировать и доказывать теоремы о свойствах  прямоугольных  треугольников;  формулировать определение  расстояния от точки до  прямой, расстояния между  параллельными  прямыми;решать задачи на  вычисление, доказательство  и построение, связанные с  соотношениями между  сторонами и углами  треугольника и расстоянием  между параллельными  прямыми, при  необходимости проводить по ходу решения  дополнительные построения, сопоставлять полученный  результат с условием задачи,  в задачах на построение  исследовать возможные  случаи. рес к изучению  предмета;  проявляют  устойчивый  интерес к  способам решения познавательных  задач,  положительное  отношение к  урокам ма­ тематики, дают  оценку своей  учебной деятель­ ности остроугольного,  прямоугольного и  тупоугольного  треугольников; знать  свойства прямоугольных  треугольников, признаки  равенства прямоугольных  треугольников. Ученик получит  возможность  научиться:  находить  расстояние от точки до  прямой, расстояние  между параллельными  прямыми; строить  треугольники по трем  элементам; применять  полученные знания при  решении задач поиск средств её  достижения. Познавательные ­ делают  предположения об информации,  которая нужна  для решения  предметной  учебной задачи;  передают со­ держание в  сжатом,  выборочном или  развёрнутом виде. Коммуникативн ые ­ умеют кри­ тично относиться  к своему мнению;  оформляют мысли в устной и  письменной речи с учётом речевых  ситуаций 47 48 49 50 51 52 53 Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника.  Решение задач. Решение задач по  теме  «Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника». Контрольная  работа №4 по  теме  «Соотношения  между сторонами и углами  треугольника» Анализ  контрольной  работы. Прямоугольные  треугольники и  некоторые их  свойства. Решение задач на  применение  свойств  прямоугольных  треугольников. Признаки  равенства  прямоугольных  треугольников. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Прямоугольные  треугольники и некоторые их свойства. Прямоугольные  треугольники и некоторые их свойства. Признаки равенства  прямоугольных  треугольников. 15 54 55 56 57 58 59 60 61 Решение задач по  теме  «Прямоугольные  треугольники». Расстояние от  точки до прямой.  Расстояние между  параллельными  прямыми. Построение  треугольника по  трём элементам. Построение  треугольника по  трём элементам.  Решение задач. Решение задач по  теме «Построение  треугольника по  трём элементам». Решение задач по  теме  «Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника». Подготовка к  контрольной  работе. Контрольная  работа №5 по  теме  «Прямоугольный треугольник.  Признаки равенства  прямоугольных  треугольников. Расстояние от точки до  прямой. Расстояние  между параллельными  прямыми. Построение треугольника  по трём элементам. Построение треугольника  по трём элементам. Построение треугольника  по трём элементам. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Соотношения между  сторонами и углами  треугольника Прямоугольный  треугольник. Построение  треугольника по трём  элементам 16 62 63 64 65 66 Прямоугольный  треугольник. Построение  треугольника по трём  элементам Повторение. Итоговая контрольная работа (8 часов) Построение  треугольника по  трём элементам». Анализ  контрольной  работы. Параллельные  прямые и их  свойства. Соотношения  между сторонами  и углами  треугольника. Параллельные прямые.  Свойства. Соотношения между  сторонами и углами  треугольника. Адекватно  оценивают  результаты своей  учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к  изучению  предмета,  понимают  причины успеха в  учебной  деятельности Регулятивные ­  составляют план  выполнения  заданий совместно с учителем. Познавательные ­ делают пред­ положения об  информации,  которая нужна  для решения учеб­ ной задачи. Коммуникативн ые ­ умеют кри­ тично относиться  к своему мнению;  умеют  организовывать  учебное  взаимодействие в  группе Ученик научится: знать  определения  параллельных прямых;  знать признаки  параллельных прямых,  доказывать теоремы о  параллельных прямых;  строить параллельные  прямые, знать способы  построения параллельных  прямых; знать аксиомы  параллельных прямых. Ученик получит  возможность  научиться:  доказывать  теоремы об углах,  образованных двумя  параллельными прямыми  и секущей; применять  полученные знания при  решении задач Решать задачи на  вычисление, доказательство  и построение, связанные с  параллельными прямыми Решать задачи на  вычисление, доказательство  и построение, связанные с  соотношениями между  сторонами и углами  треугольника и расстоянием  между параллельными  прямыми, при  необходимости проводить по ходу решения  дополнительные построения, сопоставлять полученный  результат с условием задачи Решать задачи на  вычисление, доказательство  и построение. Сопоставлять  полученный результат с  условием задачи Выполнять задания по темам  всего курса геометрии 7  класса. Искать пути решения задач и выполнять  17 Подготовка к  итоговой  контрольной  работе Итоговая  контрольная  работа. Решение задач на  вычисление,  доказательство и  построение Треугольники. Признаки  равенства треугольников.  Признаки и свойства  параллельных прямых. 67 68 69 70 Анализ итоговой  контрольной  работы. Решение задач на  построение Признаки  равенства  прямоугольных  треугольников.  Решение задач. Решение задач по  теме  «Треугольники». Соотношение между  сторонами и углами  треугольника. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла необходимые вычисления.  Находить и исправлять  ошибки, допущенные в  контрольной работе. Решать простейшие задачи на построение и более сложные  задачи, использующие  простейшие; сопоставлять  полученный результат с  условием задачи;  анализировать возможные  случаи. 18 Планируемые результаты изучения предмета «Геометрия» Наглядная геометрия Выпускник научится: 1)     распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры; 2)  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;  3)  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4)  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 5)   вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из прямоугольных параллелепипедов; 6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Выпускник научится: 1)     пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего   мира   и   их взаимного расположения; 2)     распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические   фигуры   и   их конфигурации; 3)   находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4)     оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии   и   выполнять   элементарные операции над функциями углов; 5)  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 6)  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7)  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,   методом   подобия,   методом   перебора   вариантов   и   методом геометрических мест точек; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 11 ) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 12)   приобрести   опыт   исследования   свойств   планиметрических   фигур   с   помощью компьютерных программ; 13)   приобрести   опыт   выполнения   проектов   по   темам:   «геометрические преобразования на плоскости», «построение отрезков по формуле». Выпускник научится: Измерение геометрических величин 19 1)     использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2)   вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3)     вычислять   площади   треугольников,   прямоугольников,   параллелограммов,   трапеций, кругов и секторов; 4)  вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5)  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6)     решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность: 7)   вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 8)   вычислять   площади   многоугольников,   используя   отношения   равновеликости   и равносоставленности; 9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится: 1)  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;  2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. Выпускник получит возможность: 3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 4)приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ   для   анализа   частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; 5)   приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение   координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство». Векторы Выпускник научится:  1)     оперировать   с   векторами:   находить   сумму   и   разность   двух   векторов,   заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число; 2)  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 3)     вычислять   скалярное   произведение   векторов,   находить   угол  Между   векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: 4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство». 20 Перечень учебно­методического, материально технического обеспечения Учебно ­ методический комплект включает в себя: 1. У ч е б н и к: Атанасян   Л.С.,   Бутузов   В.Ф.,   Кадомцев   С.Б.,   Позняк   Э.Г.,   И.И.   Юдина. Геометрия.7­9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений  – М.: Просвещение, 2016.           2. Р а б о ч а я   т е т р а д ь: Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс.– М.: Экзамен, 2014.          3. К о н т р о л ь н ы е   р а б о т ы  Н.Б. Мельникова. Контрольные работы по геометрии. 7 класс – М.: Экзамен, 2014.          4. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для  общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. — М. :  Просвещение, 2015          5. Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М.  Мейлер. — М.: Просвещение, 2012           Интернет­ ресурсы: http  http  образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий. http://fcior.edu.ru/  (ФЦИОР)  .  ru     ­  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика») ­   Федеральный   центр   информационно­образовательных   ресурсов  ­   портал   информационной   поддержки   мониторинга   качества  .  prosv    .  ru   .  fipi    ://   www   ://   www  http://school­collection.edu.ru/ ­ Коллекция цифровых образовательных ресурсов        Информационные средства  Электронное   приложение   к учебнику   Геометрия.   учебник для общеобразовательных   учреждений /   В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Содержит четыре основных раздела: Учебник, Каталог, Избранное и Журнал.   Л. С. Атанасян,   7—9 классы:       Технические средства обучения  Интерактивная доска.  Персональные компьютеры.  Принтер      Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование  Доска магнитная.  Комплект   чертежных   инструментов   (классных   и   раздаточных):   линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.  Комплекты   планиметрических   и   стереометрических   тел   (демонстрационных   и раздаточных).  Комплект   для   моделирования   (цветная   бумага,   картон,   калька,   клей,   ножницы, пластилин). 21