Рабочая программа по геометрии, 7 класс

1. Пояснительная записка. Рабочая  программа по геометрии для 7  класса основной общеобразовательной школы разработана  на основе   федерального   компонента   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования по математике,  «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по     математике»    и  программы   общеобразовательных   учреждений   по   геометрии   7–9   классы,     к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина  составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение).  Нормативное обеспечение программы: 1. Закон РФ 273­ФЗ от 29.12.2012г. «Об образовании в РФ». 2. Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего   образования   / Министерство   образования   и   науки   РФ.     –   М.:   Просвещение,   2011   (Стандарты   второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897  3. Программы     общеобразовательных   учреждений.   Геометрия.   7­9   классы.   Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2018.  Рабочая программа по геометрии   рассчитана на 2 ч в неделю (70 ч в год).   Используемый учебно­методический комплект: 1. Атанасян Л. С.  Геометрия.  7­9 кл.: учебник  /  Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017. 2. Атанасян Л. С.  Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]­ М.: Просвещение, 2017. 3. Лысенко Ф. Ф.  Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь для тренировки и мониторинга / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. –Ростов­на­Дону.: Легион, 2018. 4. Мельникова Н. Б.  Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7­9»/ Н. Б. Мельникова­М.: Изд. «Экзамен», 2017. 5. Алтынов П. И.  Геометрия. Тесты. 7­9 классы: учеб.­мет. пособие / П. И. Алтынов­М.: Дрофа,  2017.             Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования; интеллектуальное развитие,  формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли,   критичность мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений  об идеях и методах математики как универсального языка  науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.             На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:  введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования; 1   развитие   навыков   изображения   планиметрических   фигур   и   простейших   геометрических конфигураций; совершенствование   навыков   применения   свойств   геометрических   фигур   как   опоры   при решении задач;  формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул; совершенствование навыков решения задач на доказательство; отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.    Формы организации образовательного процесса: ­ традиционные уроки; ­ уроки контроля знаний, умений и навыков; ­  самостоятельная работа учащихся; ­ творческая деятельность;  ­ исследовательские проекты;  ­ публичные презентации;  ­ лекции;   ­ практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).                                            Технологии обучения: ­технология традиционного обучения;  ­технология дифференцированного обучения;  ­технология проблемного обучения;  ­личностно­ориентированные технологии обучения; ­информационно­коммуникационные технологии. Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся Ценностно­смысловые компетенции   реализуются  на уроках решения прикладных задач, при этом формируются собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемым учебным предметам и сферам деятельности.    Учебно   ­   познавательная  ­ готовность   обучающегося   к   самостоятельной   познавательной деятельности, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно­познавательной деятельности, умению   отличать   факты   от   домыслов,   владению   измерительными   навыками,   использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.    Информационная ­ готовность  обучающегося  самостоятельно   работать  с  информацией  различных источников,   искать,   анализировать   и   отбирать   необходимую   информацию,   организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.  Коммуникативная ­   включает   знание   необходимых   языков,   способов   взаимодействия   с окружающими   и   удаленными   людьми   и   событиями,   предусматривает   навыки   работы   в   группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя,  задать вопрос, вести дискуссию.                                    Формы и средства контроля Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;  тест, самостоятельная и контрольные работы,  2 математический диктант, устный опрос, зачёт.  2. Общая характеристика учебного предмета.        Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.    Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для   приобретения   конкретных   знаний  о   пространстве   и   практически   значимых   умений, формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития   пространственного воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для   эстетического   воспитания   учащихся. Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического   мышления,   в   формирование   понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить   основные   факты   и   методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании  предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно  ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:    Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Продолжить   интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способности   к   преодолению трудностей;   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления, Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  Воспитание   культуры   личности,   отношение   к   геометрии   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   геометрии   для   научно­технического прогресса. В   курсе   геометрии   7   класса   систематизируются   знания   обучающихся   о   простейших геометрических   фигурах   и   их   свойствах;   вводится   понятие   равенства   фигур;   вводится   понятие теоремы;   вырабатывается   умение   доказывать   равенство   треугольников   с   помощью   изученных признаков; вводится новый класс задач ­ на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий ­ понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом   методе   в   геометрии;   вводится   аксиома   параллельных   прямых;   рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем   геометрии   —   теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию треугольников   по   углам   (остроугольный,   прямоугольный,   тупоугольный),   а   также   установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).       Курс рационально сочетает  логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается   теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса ,  повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого  материала. Учащиеся должны овладеть  3 приемами аналитико­синтетической деятельности при  доказательстве теорем и решении задач.   Систематическое     изучение  курса  позволит начать работу по  формированию представлений  учащихся  о строении математической теории, обеспечит развитие  логического мышления учащихся.  Изложение  материала характеризуется  постоянным обращением к наглядности, использованием  рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием  геометрической  интуиции на этой основе.  Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся  вычленять  геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать  язык геометрии для их описания. Формы организации образовательного процесса:       творческая деятельность; исследовательские проекты; публичные презентации; лекции; самостоятельная деятельность; практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ ). 3. Описание учебного курса в учебном плане Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит  2 учебных часа в неделю в течение 34 недели обучения, всего 70 уроков (учебных занятий) 4. Результаты изучения курса Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование  универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно  обнаруживать  и  формулировать  проблему   в   классной   и   индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать  версии   решения   проблемы,   осознавать   конечный   результат,   выбирать   средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,  использовать  наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать  по  самостоятельно  составленному  плану,   сверяясь  с   ним  и  с  целью   деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно  пользоваться  выработанными   критериями   оценки   и   самооценки,   исходя   из   цели   и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; 4 – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать   оценку  своим   личностным   качествам   и   чертам   характера   («каков   я»),   определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить  логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации; – уметь   определять  возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; – понимая позицию другого  человека,  различать  в его речи или созданных им текстах: мнение (точку   зрения),   доказательство   (аргументы),   факты;   гипотезы,   аксиомы,   теории.   Для   этого самостоятельно использовать различные виды чтения  (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; – самому  создавать  источники   информации   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь  использовать  компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные   программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал. Коммуникативные УУД: – самостоятельно  организовывать  учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться  критично   относиться  к   своему   мнению,   с   достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая   позицию   другого,  различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения. – Использовать  при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок,  расстояние; угле, биссектрисе угла, смежных углах; свойствах смежных углов;  5 свойстве вертикальных углов; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек; параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых; основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях; равенстве геометрических фигур;  признаках равенства треугольников; – Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач; – находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство; ­ устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых; – применять теорему о сумме углов треугольника – выполнять основные геометрические построения; – находить  решения   жизненных   (компетентностных)   задач,   в   которых   используются математические средства; – создавать  продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 5. Содержание тем учебного курса 1. Начальные геометрические сведения (10 часов) Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства  геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение  углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических  фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших  геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения  очевидных или известных из курса математики 1­6 классов геометрических фактов. Понятие  аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые  исходные положения, на основе которых изучаются свойства  геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной  темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе  наглядного  понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям  геометрических понятий. 2. Треугольники (17 часов) Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,  биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на  построение с помощью циркуля и линейки. 6 Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство  треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с  помощью циркуля и линейки.  Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса  геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится  по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого­ то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков  равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт  проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков  равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 3. Параллельные прямые (13 часов) Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.  Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых;  дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому  параллельных прямых.  Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при  пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными),  широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников,  при решении задач, а также в курсе стереометрии. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.  Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение  треугольника по трем элементам.  В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов  треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный,  прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства  прямоугольных треугольников.  Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной  предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены  от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на  построение.  При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и  описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и  доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено  условием задачи. 5. Повторение. Решение задач (10 часов) 7 7. Описание материально­технического обеспечения учебного предмета Учебно­наглядные пособия 1. Компакт­диск «Уроки геометрии КиМ» 2. Компакт­диск «История математики» (7 кл) 3. Математические таблицы для оформления кабинета 4. Комплект чертежных инструментов 5. Портреты математиков 6. набор геометрических тел демонстрационный Используемые технические средства    Персональный компьютер  Мультимедийный проектор Экран Учебно­практическое  оборудование. 8 № Наименование Количество 1 Доска аудиторная с 3­я рабочими плоскостями 2 Автоматизированное рабочее место пользователя, в т.ч.: ­ монитор ­ системный блок ­ клавиатура ­ мышь ­акустическая система 3 Экран настенный  4 Проектор  1 1 1 1 Основная учебно­методическая литература 1. Примерная  программа  общеобразовательных   учреждений   по   геометрии   7–9   классы,    к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», М: «Просвещение», 2018 2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2017. 3. Раб. тетрадь  к учебнику «Геометрия 7—9 кл» [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]., 2017 4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. ­ М.: Просвещение, 2017. 5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.:  Просвещение, 2018. 6. Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2018. 7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2017 – (В помощь школьному учителю) Дополнительная учебно­методическая литература  1. Математика 5­11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.­сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. ­ Волгоград, Учитель, 2017; 2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2018. 9