Рабочая программа по геометрии 7 класс, для детей на индивидуальном обучении

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя  общеобразовательная школа № 10»    СОГЛАСОВАНО                              РАССМОТРЕНО                                   УТВЕРЖДАЮ    Зам. директора по УВР                      на заседании                                          Директор школы      _________(____________)                 педагогического совета                         ________Н.А. Мазеина       «    »______________2018 г.                 Протокол № __от ____2018 г.           «    »____________2018 г. Рабочая программа по математике (геометрия) для 7 «В»  класса (индивидуальное обучение)    на 2018 – 2019 учебный год учитель: Зырянова О.А. г. Краснокамск 2018 Рабочая   программа   ориентирована   на   учащихся   7   класса   (индивидуальное   обучение)   и реализуется   на   основе   требований   Федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования,  Федерального  Закона  «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012   №273­ФЗ),  Приказа  Минобрнауки   России   от   31.03.2014   №   253   «Об   утверждении федерального   перечня   учебников,   рекомендуемых   к   использованию   при   реализации   имеющих государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего,   основного   общего, среднего   общего   образования»   (в   ред.   приказов   Минобрнауки   России   от   08.06.2015   №   576,   от 28.12.2015   №1529,   от   26.01.2016   №   38),   УМК   (Л.С   Атанасян   «Геометрия     7­9.   Учебник». М.Просвещение, 2001; Н.Ф Гаврилова  «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс». М.:»ВАКО», 2004). Данная рабочая программа предназначена для работы с УМК Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7­9   класс»   и   полностью   отражает   базовый   уровень   подготовки   школьников   по   разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Требования к результатам освоения программы по геометрии Личностными   результатами  изучения   предмета   «Геометрия»   являются   следующие качества: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Метапредметными   результатами  изучения   курса   «Геометрия»   является   формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно  обнаруживать  и  формулировать  проблему   в   классной   и   индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать  версии   решения   проблемы,   осознавать   конечный   результат,   выбирать   средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,  использовать  наряду с основными, и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать  по  самостоятельно  составленному  плану,   сверяясь  с   ним  и  с  целью   деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно  пользоваться  выработанными   критериями   оценки   и   самооценки,   исходя   из   цели   и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать   оценку  своим   личностным   качествам   и   чертам   характера   («каков   я»),   определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; 2 – осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить  логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять   тезисы,   различные   виды   планов   (простых,   сложных   и   т.п.).   Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации; – уметь   определять  возможные   источники   необходимых   сведений,   производить   поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность; – понимая позицию другого  человека,  различать  в его речи или созданных им текстах: мнение (точку   зрения),   доказательство   (аргументы),   факты;   гипотезы,   аксиомы,   теории.   Для   этого самостоятельно использовать различные виды чтения  (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания; – самому  создавать  источники   информации   разного   типа   и   для   разных   аудиторий,   соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь   использовать  компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения   своих   целей.   Уметь   выбирать   адекватные   задаче   инструментальные   программно­ аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал. Коммуникативные УУД: – самостоятельно  организовывать  учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться  критично   относиться  к   своему   мнению,   с   достоинством  признавать  ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая   позицию   другого,  различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения. – Использовать  при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:  основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок,  расстояние;  угле, биссектрисе угла, смежных углах;  свойствах смежных углов;   свойстве вертикальных углов;  биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;  параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;  основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;  равенстве геометрических фигур;  признаках равенства треугольников; – Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач; – находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство; ­ устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых; – применять теорему о сумме углов треугольника – выполнять основные геометрические построения; – находить  решения   жизненных   (компетентностных)   задач,   в   которых   используются математические средства; 3 – создавать  продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 1. Начальные геометрические сведения (11 часов) Содержание учебного предмета Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. В   данной   теме   вводятся   основные   геометрические   понятия   и   свойства   простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или   известных   из   курса   математики   1­6   классов   геометрических   фактов.   Понятие   аксиомы   на начальном   этапе   обучения   не   вводится,   и   сами   аксиомы   не   формулируются   в   явном   виде. Необходимые   исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся   в   описательной   форме.   Принципиальным   моментом   данной   темы   является   введение понятия равенства геометрических фигур на основе   наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. 2. Треугольники (18 часов) Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы, биссектрисы   и   высоты   треугольника.   Равнобедренный   треугольник   и   его   свойства.   Задачи   на построение с помощью циркуля и линейки. Основная   цель   —   ввести   понятие   теоремы;   выработать   умение   доказывать   равенство треугольников   с   помощью   изученных   признаков;   ввести   новый   класс   задач   —   на   построение   с помощью циркуля и линейки.  Признаки   равенства   треугольников   являются   основным   рабочим   аппаратом   всего   курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого­то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников   при   решении   задач   дает   возможность   постепенно   накапливать   опыт   проведения доказательных   рассуждений.   На   начальном   этапе   изучения   и   применения   признаков   равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 3. Параллельные прямые (13 часов) Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых.   Свойства   параллельных прямых.  Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое   представление   об   аксиомах   и   аксиоматическом   методе   в   геометрии;   ввести   аксиому параллельных прямых.  Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух   прямых   секущей   (накрест   лежащими,   односторонними,   соответственными),   широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов) Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию   треугольников   по   углам(остроугольный, прямоугольный,   тупоугольный),   а   также   установить   некоторые   свойства   и   признаки   равенства прямоугольных треугольников.  4 Понятие   расстояния   между   параллельными   прямыми   вводится   на   основе   доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.  При   решении   задач   на   построение   в   7   классе   следует   ограничиться   только   выполнением   и описанием   построения   искомой   фигуры.   В   отдельных   случаях   можно   провести   устно   анализ   и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. 5. Повторение. Решение задач(8 часов) Для обучающихся с ОВЗ (ЗПР)  применяется детализация учебного материала и пошаговая тактика обучения по теме. Учебный материал преподносится небольшими порциями и постепенно усложняется. Устанавливается связь между новым материалом и ранее изученным. Формы, приемы и методы адаптации объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ОВЗ (ЗПР), используемые на уроках математики: 1. При   изучении   содержательной   линии   «Начальные   геометрические   сведения»:   опорные, обобщающие схемы; «программированные карточки», карточки­помощницы, помощь в выполнении определенных   операций,   образцы   решения   задач,   поэтапная   проверка   заданий,   индивидуальная помощь   в   случаях   затруднения,   повтор   инструкции,   планы­алгоритмы   и   схемы   выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 2. При   изучении   содержательной   линии   «Треугольники»:   опорные,   обобщающие   схемы; «программированные   карточки»,   карточки­помощницы,   помощь   в   выполнении   определенных операций, образцы решения задач, поэтапная проверка заданий, индивидуальная помощь в случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 3. При   изучении   содержательной   линии   «Параллельные   прямые»:   опорные,   обобщающие схемы; «программированные карточки», карточки­помощницы, помощь в выполнении определенных операций, образцы решения задач, поэтапная проверка заданий, индивидуальная помощь в случаях затруднения, повтор инструкции, планы­алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. 4. При   изучении   содержательной   линии   «Соотношение   между   сторонами   и   углами треугольника»:   опорные,   обобщающие   схемы;   «программированные   карточки»,   карточки­ помощницы,   помощь   в   выполнении   определенных   операций,   образцы   решения   задач,   поэтапная проверка   заданий,   индивидуальная   помощь   в   случаях   затруднения,   повтор   инструкции,   планы­ алгоритмы и схемы выполнения, дополнительные наводящие вопросы. Для   учеников   с   высокими   интеллектуальными   способностями   предлагаются   творческие индивидуальные задания и мини­проекты. 5 № Содержание темы Общее количество часов 8 1. Начальные геометрически е сведения Тематический план  Основная цель Государственный стандарт Знать:   ­   свойства   основных   геометрических фигур; ­ понятие равных фигур; ­ свойства измерения отрезков и углов; ­   определение   и   свойства   смежных   и вертикальных углов. Уметь:   геометрические фигуры;   отрезков и углов при решении задач;   свойства смежных и вертикальных углов. ­   использовать   при   решении   задач ­   строить   и   обозначать   основные ­   использовать   свойства   измерения Систематизиров ать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур, свойства измерения отрезков и углов, понятия смежных и вертикальных углов. Выработать навыки решения геометрических задач. 6 2. Треугольник 9 3. Параллельные прямые 7 4. Соотношения 10 между сторонами   и углами треугольника Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Расширить знания учащихся о треугольниках. Изучить одну из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника   «высота», Знать:  ­ признаки равенства треугольников; ­   понятия   «медиана», «биссектриса» треугольника; ­ свойства равнобедренного треугольника; ­ алгоритм решения задач на построение. Уметь:   ­   доказывать   равенство   треугольников, опираясь на соответствующие признаки;   ­   применять   свойства   равнобедренного треугольника при решении геометрических задач;  ­ решать задачи на построение. Знать:  ­ аксиомы параллельных прямых; ­ признаки параллельных прямых; ­ свойства параллельных прямых; Уметь:  ­ доказывать параллельность прямых;  ­ находить равные углы при параллельных прямых и секущей. Знать:  ­ теорему о сумме углов треугольника; ­ соотношения между сторонами и углами треугольника; ­ неравенство треугольников; ­   признаки   равенства   прямоугольных треугольников; ­ свойства прямоугольных треугольников. Уметь:  ­ применять на практике теорему о сумме углов треугольника;   ­   доказывать   равенства   прямоугольных треугольников; ­   применять   свойства   прямоугольных треугольников; ­ решать задачи на построение. № урока Дата проведения урока Учебно­тематический план Тема урока (раздела) Контроль  Примечания 1. I четверть Начальные геометрические понятия с/р Прямая и отрезок 7 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Контрольная   работа   по   теме «Начальные геометрические сведения»   Треугольник равенства Треугольник Первый   признак   треугольников Медианы,   биссектрисы   и   высоты треугольника Свойства треугольника Второй треугольников равнобедренного равенства признак       II четверть     признак равенства Третий треугольников Окружность Примеры задач на построение Контрольная   работа   по   теме «Треугольник» Параллельные прямые Признаки параллельности прямых  Признаки параллельности прямых III  четверть Аксиома параллельных прямых Свойства параллельных прямых Решение задач Контрольная   работа   по   теме: «Параллельные прямые» Анализ контрольной работы с/р к/р к/р с/р к/р Соотношение между сторонами и углами треугольника  с/р к/р Сумма углов треугольника Соотношения   между   сторонами   и углами треугольника Неравенство треугольника Контрольная   работа   по   теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Прямоугольные   треугольники   и некоторые их свойства IV четверть Признаки равенства прямоугольных треугольников Расстояние   от   точки   до   прямой. 8 32. 33. 34.   между   паралл. Расстояние прямыми Построение   треугольника   по   трем элементам Построение   треугольника   по   трем элементам Построение   треугольника   по   трем элементам. Решение задач с/р Требования к уровню подготовки учащихся   В результате изучения курса 7 класса обучающиеся должны: Знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;   примеры   геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; Уметь:          распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,  аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  вычислять значения геометрических величин; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними, применяя дополнительные построения; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,  обнаруживая возможности для их использования; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному;  биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной  данной прямой; треугольника по трем сторонам. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач;   осуществлять преобразования фигур; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:   описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материала 9