Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Л.С.Атаносян и другие

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА   учебного предмета 1)Цели изучения      : овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений  об идеях и методах математики как универсального   языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса;  приобретение  конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития пространственного   воображения   и   интуиции,   математической   культуры,   для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.     Общеучебные  умения ,навыки и способы деятельности В   ходе   преподавания   математики   в   основной   школе   ,   работы   над   формированием   у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы   они   овладевали  умениями   общеучебного   характера,  разнообразными  способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики  (словесного, символического, графического), свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу, современные информационные технологии. 2)   Общая характеристика учебного предмета  Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. 2   равноускоренных, Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Язык алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.     Геометрия  —  один   из   важнейших   компонентов   математического   образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,   формирования   языка   описания   объектов   окружающего   мира,   для   развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания   обучающихся.   Изучение   геометрии   вносит   вклад   в   развитие   логического мышления, в формирование понятия доказательства.    Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его   прикладное   и практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать   информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,   Изучение   основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   периодических   и   др.),   экспоненциальных,   При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:  развить   представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике;   письменных, сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;  овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­оперативные алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к   решению   математических   и нематематических задач;  изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей;  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими   пространственными телами и их свойствами;  получить   представления   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; 3  развить   логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать   суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.       Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической  наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются  внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности  изучаемого материала.    Учащиеся овладевают приемами аналитико­синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по  формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает  развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,  использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической  интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает  умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и  явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.                В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических   фигурах   и   их   свойствах;   вводится   понятие   равенства   фигур;   вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач ­ на построение с помощью циркуля и линейки;   вводится   одно   из   важнейших   понятий   ­   понятие   параллельных   прямых;   даётся первое     представление   об   аксиомах   и   аксиоматическом   методе   в   геометрии;   вводится аксиома   параллельных   прямых;   рассматриваются   новые   интересные   и   важные   свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников)         Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена   на   основе   федерального   компонента   государственного   стандарта   основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике   (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России   от   07.07.2005г.   №   03­1263),     «Временных   требований   к   минимуму   содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), с учетом приказа № 904 Министерства образования РМ, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы., Л.С.Атаносян и др. ) составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19­28)    Отличительных особенностей  рабочей программы по сравнению с примерной программой нет. Количество учебных часов: В год ­50 часов (II, III ,IV четверти 2 часа, всего 50 часов) В том числе: Контрольных работ­6 ,самостоятельных работ­7,практических работ ­5 ,зачетов­ тестов­ 5. Формы   промежуточной   и   итоговой   аттестации:  Промежуточная   аттестация   проводится   в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.  Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.    В   данном   классе   ведущими   методами   обучения   предмету   являются:   объяснительно­ иллюстративный   и   репродуктивный,   хотя   используется   и   частично­поисковый.   На   уроках используются   элементы   следующих   технологий:   личностно   ориентированное   обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ 3)Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному  базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской   Федерации   на   изучение   математики   на   ступени   основного   общего   образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю в 7­9  .Из них на изучение математики в 7 классе отводится  не менее  170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 5 часов в неделю алгебры в  I  четверть, 3 часа в неделю во  II­IV  четверти, итого 120 часов; 2 часа в неделю геометрии во II­IV четверти, итого 50 часов. 4)Результаты освоения курса В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны: знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;      4       уметь    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразования фигур; вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей,   объемов), находить   стороны,   углы   и   площади   треугольников,   длины   ломаных,   дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,   используя   известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  использовать  приобретенные   знания  и  умения  в практической   деятельности   и повседневной жизни для:    описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник,   циркуль, транспортир).  Применять полученные знания: ­ при доказательстве теорем и решении задач; ­ при распознавании плоских геометрических фигур;            ­ при построениях геометрическими инструментами;           ­ для вычисления длин, углов, площадей и объемов основных   геометрических фигур.         Межпредметные  связи:  При работе широко используются:      география – тема «Подобие на местности»,   рисование – тема «Треугольник»,  черчение – тема «Построение циркулем и линейкой».    5 Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия­7» №  п/п Наименование  разделов и тем Максимальная нагрузка  учащегося, ч.                                          Из них Теоретическое  обучение, ч. К/р П/р С/р Тест­ Зачет 1 2 3 4 5 Начальные  геометрические  сведения Треугольники Параллельные  прямые Соотношения  между  сторонами и  углами  треугольника Повторение.  Решение задач. Итого . 7 14 9 16 4 50 3 5 4             5 1 18 1 1 1 2 1 6 2 5 2 5 14 1 2 1 3 1 8 1 1 1 1 4 6 ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ 1) Наименование раздела. Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов) Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических   фигур.   Сравнение   отрезков   и   углов.   Измерение   отрезков,   длина   отрезка. Измерение   углов,   градусная   мера   угла.   Смежные   и   вертикальные   углы,   их   свойства. Перпендикулярные прямые. 2) Знания и умения учащегося по разделу. Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;  уметь  обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. Знать,  какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. Знать,  какие   геометрические   фигуры   называются   равными,   какая   точка   называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. Знать,  что   при   выбранной   единице   измерения   длина   любого   данного   отрезка выражается положительным числом;  уметь  измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы. Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы   называются   вертикальными   и   каким   свойством   обладают   вертикальные   углы,   какие прямые   называются   перпендикулярными.  Уметь  строить   угол,   смежный   с   данным   углом, изображать вертикальные и  перпендикулярные углы  3) Краткое описание содержания раздела В   данной   теме   вводятся   основные   геометрические   понятия   и   свойства   простейших геометрических  фигур  на основе  наглядных  представлений   обучающихся  путем  обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.   Необходимые   исходные   положения,   на   основе   которых   изучаются   свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы   является   введение   понятия   равенства   геометрических   фигур   на   основе   наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. 7 4) Темы практических и иных видов учебной деятельности. Ср 1.1 Начальные геометрические сведения. Пр №1 Измерение отрезков и углов Пр №2 Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Кр №1 Начальные геометрические сведения. 5) Виды самостоятельной работы :Реферат по теме «Измерительные инструменты отрезков и  углов» , презентация по теме «Наука ­геометрия» 1) Наименование раздела. 8 Глава 2. Треугольники (14 часов) Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. 2) Знания и умения учащегося по разделу. Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с   помощью   изученных   признаков;   ввести   новый   класс   задач   —   на   построение   с   помощью циркуля и линейки. Знать,  что   такое   периметр   треугольника,   какие   треугольники   называются   равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы. Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки   к   данной   прямой,   какие   отрезки   называются   медианой,   биссектрисой,   высотой треугольника,   какой   треугольник   называется   равнобедренным,   равносторонним;  знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;  знать  и    уметь  доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Знать  формулировку   и   доказательство   второго   и   третьего   признака   равенства треугольников. уметь решать задачи  с использованием признаков. Знать  определение окружности.  Уметь  объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и   перпендикулярной   к   данной   прямой;   середины   данного   отрезка;   применять   простейшие построения при решении задач. 3) Краткое описание содержания раздела Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.   Доказательство   большей   части   теорем   курса   и   также   решение   многих   задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого­то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.  Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно  накапливать  опыт  проведения  доказательных   рассуждений.  На  начальном  этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. Изучение понятий ­ центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, с помощью циркуля и линейки выполнять простейшие построения.  4) Темы практических и иных видов учебной деятельности. Ср 2.1 Треугольники. Ср 2.2 Признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Пр №3 Первый признак равенства треугольников Пр №4 Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного  треугольника Пр №5 Второй признак равенства треугольников Пр №6 Третий признак равенства треугольников Пр №7 Окружность. Хорды, радиус, диаметр              Тест –зачет  1.Треугольники Кр №2 Треугольники. 5) Виды самостоятельной работы :Доклад по теме «Окружность» , презентация по теме  «Треугольник» 1) Наименование раздела. Глава 3. Параллельные прямые (9 часов) Признаки   параллельности   прямых.   Аксиома   параллельных   прямых.   Свойства   параллельных прямых. 2) Знания и умения учащегося по разделу. Цель: ввести одно из важнейших понятий ­ понятие параллельных прямых; дать первое представление   об   аксиомах   и   аксиоматическом   методе   в   геометрии;   ввести   аксиому параллельных прямых. Знать  определение   параллельных   прямых,   названия   углов,   образующихся   при пересечении   двух   прямых   секущей,   формулировки   признаков   параллельности   прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;  уметь  показать на рисунке пары накрест   лежащих,   доказывать   признаки параллельности   двух   прямых   и   использовать   их   при   решении   задач;  уметь  строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки.   односторонних   углов,   соответственных, Знать  аксиому параллельных прямых и следствия из нее,  знать  и    уметь  доказывать свойства параллельных прямых и применять их при  решении задач. 3) Краткое описание содержания раздела Признаки   и   свойства   параллельных   прямых,   связанные   с   углами,   образованными   при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко   используются   в   дальнейшем   при   изучении   четырехугольников,   подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. 4) Темы практических и иных видов учебной деятельности. Ср 3.1 Параллельные прямые.  Пр №8 Признаки параллельности двух прямых Пр №9 Параллельные прямые и секущая              Тест –зачет  2.Параллельные прямые Кр №3 Параллельные прямые. 9 5) Виды самостоятельной работы :Реферат по теме «Построение циркулем и линейкой »  1) Наименование раздела. Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов) Сумма   углов   треугольника.  Соотношение   между   сторонами  и   углами   треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между   параллельными   прямыми.   Построение треугольника по трем элементам. 2) Знания и умения учащегося по разделу. Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. Знать,      какой   угол   называется   внешним   углом   треугольника,   какой   треугольник называется   остроугольным,   тупоугольным,   прямоугольным;  уметь  доказывать   теорему   о сумме углов треугольника и ее следствия. Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач. Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников  уметь  их доказывать;  уметь  применять свойства и признаки при решении задач. Знать,  какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой,   что   называется   расстоянием   от   точки   до   прямой   и   расстоянием   между   двумя параллельными   прямыми;  уметь  доказывать,   что   перпендикуляр,   проведенный   из   точки   к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. 3) Краткое описание содержания раздела В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию   треугольников   по   углам (остроугольный,   прямоугольный,   тупоугольный),   а   также   установить   некоторые   свойства   и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно   теоремы   о   том,   что   все   точки   каждой   из   двух   параллельных   прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство,   а   элементы   исследования   должны   присутствовать   лишь   тогда,   когда   это оговорено условием задачи. 4) Темы практических и иных видов учебной деятельности. Ср 4.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Ср 4.2 Прямоугольные треугольники.  Ср 4.3 Построение треугольника по трем элементам.  Пр №10 Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Пр №11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Пр №12 Неравенство треугольника Пр №13 Свойство прямоугольного треугольника Пр №14Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Кр №4  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Кр №5 Прямоугольные треугольники. Построение треугольников Тест­зачет 3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные  треугольники 5) Виды самостоятельной работы :Презентация по теме «Уголковый отражатель» 1) Наименование раздела. Повторение. Решение задач. (4 часа) 2) Знания и умения учащегося по разделу. Цель:  Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс 10 геометрии 7 класса. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. Уметь четко отвечать на вопросы, изученные в течение года. Уметь применять полученные знания в нестандартных ситуациях. 3) Краткое описание содержания раздела Закрепление   знаний,   умений   и   навыков,   полученных   на   уроках   по   данным   темам   (курс геометрии 7класса). Решение задач повышенной сложности. 4) Темы практических и иных видов учебной деятельности. Ср 5.1 Треугольники. Итоговое повторение.              4.Итоговый тест за курс 7 класса Кр №6 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.  5) Виды самостоятельной работы :Реферат по теме «Задачи повышенной сложности» Календарно­тематическое планирование алгебры 7 класса Геометрия 7 класс  Л.С.Атанасян и др. 11 II, III, IV четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов. № урока № пунка парагр афа Наименование  разделов и тем Ко­во часов Из них К/р П/р С/р Тест Дата  проведения план факт. 12 Глава I. Начальные  геометрические  сведения.   7 1,2,3 Прямая и отрезок.  4 5 5 6 1 1 2 2 3 Луч и угол. Сравнение отрезков и углов.С.р Измерение отрезков.  Решение задач по  теме «Измерение  отрезков»  Измерение углов.П.р Смежные и  вертикальные углы.  Перпендикулярные  прямые.П.р Решение задач.  Контрольная работа  № 1.  Начальные  геометрические  сведения Глава II.  Треугольники  Анализ  к/р.Треугольники Первый признак  равенства  треугольнико.С.р Решение задач на  применение первого  признака равенства  треугольников.П.р Медианы,  биссектрисы и  высоты треугольника Свойства  равнобедренного  треугольника Решение задач по  теме  «Равнобедренный  треугольник».П.р Второй признак  равенства  треугольников.П.р 1 1 1 1 1 1 1 14 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 1 1 1 1 1 1 1 13 Материально – техническое обеспечение предмета 1)Перечень оборудования 1.Стенды 1)Латинский алфавит. 2) Теорема Пифагора. 2.Таблицы : признаки равенства треугольников; сумма углов треугольника 3.СД­диски :Виртуальная школа Кирилла и Мефодия .«Геометрия ­7», «Живая геометрия» 4.Демонстрационный   материл:   геометрические   плоскостные   фигуры   –   треугольники   , окружность 5.Циркуль, линейка ,транспортир, угольник. 2)   Перечень наглядных и дидактических материалов 1) Зив Б.Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008. 2) Контрольные раб. по геометрии. 7кл. К уч. Атанасяна_Мельникова Н.Б_2009 3) Геометрия. 7 кл. Рабочая тетрадь_Атанасян Л.С. и др._2010 4) Т.М.Мищенко. Тематические тесты по геометрии ,7 класс.­М:Экзамен,2010 Карточки Самостоятельные работы:4 варианта Ср 1.1 Начальные геометрические сведения.­17 Ср 2.1 Треугольники.­17 Ср 2.2 Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.­17 Ср 3.1 Параллельные прямые. ­17 Ср 4.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника. ­17 Ср 4.2 Прямоугольные треугольники. ­17 Ср 4.3 Построение треугольника по трем элементам. ­17 Ср 5.1 Треугольники. Итоговое повторение.  Практические работы  Пр №1 Измерение отрезков и углов­17 Пр №2 Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые­17 Пр №3 Первый признак равенства треугольников­17 Пр №4 Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного  треугольника ­17 Пр №5 Второй признак равенства треугольников­17 Пр №6 Третий признак равенства треугольников­17 Пр №7 Окружность. Хорды, радиус, диаметр­17 Пр №8 Признаки параллельности двух прямых­17 Пр №9 Параллельные прямые и секущая­17 Пр №10 Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника­17 Пр №11 Соотношения между сторонами и углами треугольника­17 Пр №12 Неравенство треугольника­17 Пр №13 Свойство прямоугольного треугольника­17 Пр №14Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми­17 Контрольные работы ­2 варианта 14 Кр №1 Начальные геометрические сведения.­17 Кр №2 Треугольники.­17 Кр №3 Параллельные прямые.­17 Кр №4  Соотношения между сторонами и углами треугольника.­17 Кр №5 Прямоугольные треугольники. Построение треугольников­17 Кр №6 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса. ­17  Презентации 1.Точки, прямые, отрезки. Луч и угол 2. Перпендикулярные прямые 3.Первый признак равенства треугольников             4. Второй признак равенства треугольников  5.Третий признак равенства треугольников 6.Параллельные прямые 7.Признаки параллельности прямых  8.Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника 9.Соотношения между сторонами и углами треугольника 10.Свойства прямоугольных треугольников Список литературы: 1.Основная учебно­методическая литература 1. Примерная  программа  общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,    к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л. С. Атанасян,     В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев   и   др.,  составитель  Т.А.   Бурмистрова   –   М:   «Просвещение»,   2008   –   М: «Просвещение», 2008. – с. 19­21). 2. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004­­2008. 3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. ­М.: Просвещение, 2001. 4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2009. 5. Т.М.Мищенко.   Тематическое   и   поурочное   планирование   по   геометрии   ,7   класс.­ М:Экзамен,2004 6. Т.М.Мищенко. Тематические тесты по геометрии ,7 класс.­М:Экзамен,2004 2.Дополнительная учебно­методическая литература и источники 7. Оценка   качества   подготовки   выпускников   основной   школы   по   математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000. 8. Математика 5­11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках /  авт.­сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. ­ Волгоград, Учитель, 2007; 9. Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов     основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089). 10. Временные   требования   к   минимуму   содержания   основного   общего   образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236). 11. Журналы «Математика в школе» , «Математика для школьников» 12. Интернет­ресурсы : Тестирование online: 5­11 классы: http   .  ru.   ://   mega  .  km  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http  сайты   «Энциклопедий   http://www.encyclopedia.ru/   энциклопедий»,  ://   www   .  kokch    .  kts   /,  .  ru   /  cdo    например:     http://www.rubricon.ru/; 15 Содержание практической деятельности  (контрольно­измерительный материал) 1) Тематика практических работ с заданиями  Практические работы  Пр №1 Измерение отрезков и углов Пр №2 Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Пр №3 Первый признак равенства треугольников Пр №4 Медиана, биссектриса, высота треугольника. Свойства равнобедренного  треугольника Пр №5 Второй признак равенства треугольников Пр №6 Третий признак равенства треугольников Пр №7 Окружность. Хорды, радиус, диаметр Пр №8 Признаки параллельности двух прямых Пр №9 Параллельные прямые и секущая Пр №10 Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Пр №11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Пр №12 Неравенство треугольника Пр №13 Свойство прямоугольного треугольника Пр №14Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми Самостоятельные работы: Ср 1.1 Начальные геометрические сведения. Ср 2.1 Треугольники. Ср 2.2 Признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Ср 3.1 Параллельные прямые.  Ср 4.1 Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Ср 4.2 Прямоугольные треугольники.  Ср 4.3 Построение треугольника по трем элементам.  Ср 5.1 Треугольники. Итоговое повторение.  2)Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы  учащихся. Реферат по теме «Построение циркулем и линейкой »  Реферат по теме «Задачи повышенной сложности»  16 Реферат по теме «Измерительные инструменты отрезков и углов»  Доклад по теме «Окружность» ,  Презентация по теме «Треугольник» Презентация по теме «Наука ­геометрия» Презентация по теме «Уголковый отражатель»                                                                                                                                                                        3)Варианты контрольных работ, тестовых заданий с критериями оценки Зачеты 1. Начальные геометрические сведения. 2.Треугольники. 3.Параллельные прямые. 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники          Контрольные работы  Кр №1 Начальные геометрические сведения. Кр №2 Треугольники. Кр №3 Параллельные прямые. Кр №4  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Кр №5 Прямоугольные треугольники. Построение треугольников Кр №6 Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.  Критерии оценок Нормы оценки знаний, умений и компетентностей учащихся 7 класса по геометрии     1.  Оценка письменных контрольных работ.  Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет  пробелов и ошибок;в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,  которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).  Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в  выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по  проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся  не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение  задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за  решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.     2.  Оценка устных ответов. 17  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в  объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой  ситуации при выполнении практического задания;продемонстрировал знание теории ранее  изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе  умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;возможны одна –  две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик  легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные  после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении  второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала  (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного  материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов  учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного  материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного  материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после  нескольких наводящих вопросов учителя.   Общая классификация ошибок   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и  негрубые) и недочёты.  3.1. Грубыми считаются ошибки:  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,  незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;  незнание наименований единиц измерения;  неумение выделить в ответе главное;  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;  неумение делать выводы и обобщения;  неумение читать и строить графики;  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;  потеря корня или сохранение постороннего корня;  отбрасывание без объяснений одного из них;  равнозначные им ошибки;  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;   логические ошибки.  3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата  основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков  ;нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа  (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.  3.3. Недочетами являются:  нерациональные приемы вычислений и преобразований;  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.    Нормы оценки тестов: Тест содержит 14 заданий .Рассчитаны на 30­35 минут о из­за  затруднения время можно увеличить. .Каждый верный ответ в заданиях оценивается в 1 балл. Баллы:0­4 заданий  «2» , 5­7 заданий базового уровня – «3»,  8 ­12  заданий – «4»  13­14 заданий – «5»                                           Приложение 1. Контрольные работы (Из   программы   по   геометрии   к   учебнику   7­9.   Автор   Атанасян   Л.С.,   В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.; Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008г. ) 18 № 1  Начальные геометрические сведения 1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД ­ 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? Вариант 1 2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису  смежного с ним угла. Вариант 2 1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК? 2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и  ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД. 3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного  из смежных с ним углов. №2     Треугольники Вариант 1 1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О.  Докажите, что   ДАО =   СВО. В и С так, что АДВ =   АДС. Докажите, что АВ = АС, 2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.                                            Вариант 2 1. На рисунке  отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите,  что 19   КМД =  РЕД. 2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит  внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК. 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью  циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.  №3  Параллельные прямые Вариант 1 1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М.  Докажите, что  АД     ВС. 2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая,  параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы  треугольника ДМN, если             СДЕ = 680.  Вариант 2 1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P.   Докажите, что   EN       MF.  ?   2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС.  Через точку Д проведена прямая,  параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС  в точке F. Найдите углы треугольника  AДF, если   BAC = 720.                                                                     Вариант 3 1. Отрезок  АД ­ биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая,  пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД,  если   ВАС = 640. На рисунке АС     ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите,      что М – середина  2. СД.  №4    Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Вариант 1 АВС. что ДЕ >  ДМ. 1. На рисунке   АВЕ = 1040 ,   ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника 2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем   СМД острый. Докажите,  3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его  сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. Е Д 20 М А В F С Вариант 2 1. На рисунке   ВАЕ = 1120 ,   ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС. 2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем   NKP острый. Докажите, что KP  <  МP. 3. Одна из сторон тупоугольного  равнобедренного треугольника на 17 см  меньше другой. Найдите стороны этого  треугольника, если его периметр равен 77 см № 5 Прямоугольные треугольники. В а р и а н т 1 1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке  О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. 2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный  150°. Е В М В а р и а н т 2 1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С  проведена биссектриса EF, причем          FC  = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Постройте прямоугольный треугольник по катету и  прилежащему к нему острому углу. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°. Д С F 2. А 3. № 6   Итоговая контрольная работа В а р и а н т  1 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на  сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что   BKM =   BKN,     BMK =  110°. а)             б) Найдите угол BNK. Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. 2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что   ABC = 61°,   CEF = 60°,   ADF = 61°. Найдите угол DFE. Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются. а) б) 3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС  отмечена точка D так, что   CBD = 1 5 ° . а) б) Найдите длину отрезка BD. Докажите, что ВС < 12 см. В а р и а н т  2 1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что   AOB  =   COB и АО = ОС. Найдите угол АСВ. Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС. а) б) 2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по  разные стороны от этой прямой, причем   ABE = 140°,   ACF = 40°,   FBD = 49°,   ACE =  48°. Докажите, что:               а) прямые BE и CF параллельны; 21 б) прямые BF и СЕ пересекаются.      В треугольнике ABC   B = 90°,   C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так,  3. что   ABD = 30°. а) б) Найдите длину отрезка AD. Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см. 22