Рабочая программа по геометрии. 8 класс

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ. ЧЕРТКОВСКИЙ РАЙОН. СЕЛО ГРЕКОВО- СТЕПАНОВКА. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГРЕКОВО-СТЕПАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «Утверждаю» Директор МБОУ Греково-Степановская СОШ Приказ от 28 августа _____________________ Е. Г. 2016 г. № 109 Пащенко РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ на 2016 – 2017 учебный год Уровень общего образования:      основное общее,  8 класс Количество часов:    70 Учитель: Киселева Лариса Анатольевна (первая категория)     на   основе:   Программы   для Программа   разработана   общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев:   Математика.   5   ­11 класс/Сост.   Г.М.   Кузнецова,   Н.Г.   Миндюк.   М.:   Дрофа,   2004   г.   и Примерной   программы   общеобразовательных   учреждений   по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г ДАТА ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ _________________ _________________ 1 Содержание рабочей программы: _______________ _______________ Раздел № п/п 1. Пояснительная записка 2. Общая характеристика учебного предмета 3. Место учебного предмета в учебном 4. 5. 6. 7. плане Содержание учебного предмета Тематическое планирование Календарно-тематическое планирование Учебно-методическое и материально- техническое обеспечение образовательного процесса Система оценивания результатов освоения математики Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое планирование Контрольно-измерительные материалы 8. 9. Приложение 1 10 Приложение 2 Страни ца 3 - 7 8 - 11 12 13 - 15 16 17 - 31 32 - 33 34 - 37 38 39 2 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по геометрии составлена на основе:  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.  Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г С учётом нормативных документов:  Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);  Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».  Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области».  Постановление  Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.  Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации); Правительства Российской Федерации от 15.04.2014 № 295 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации "Развитие образования" на 2013 - 2020 годы»;  Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;  Постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596 «Об утверждении государственной программы Ростовской 3 области «Развитие образования», постановление Правительства Ростовской области от 06.03.2014 № 158 «О внесении изменений в постановление Правительства Ростовской области от 25.09.2013 № 596»;  Постановление Администрации Чертковского района от 28.04 2014 г. №564 «О внесении изменений в постановление Администрации Чертковского района от 01.10.2013г. №1080 «Об утверждении муниципальной программы Чертковского района «Развитие образования»;  Постановление Администрации Чертковского района от 24.05.2013г. №507 «Об утверждении Плана мероприятий («дорожной карты») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования Чертковского района».  Приказ Минобразования России от 09.03. 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;  Приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»; № деятельности  Приказ минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления по образовательной основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» ;  Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; - 4  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 9 января 2014 г. № 2 «Об утверждении порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»; электронного  Приказ МО ПО РО от 30.04.2014г. №263 «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области на 2014-2015 учебный год»,  Приказ РОО от 07.05.2014г. №161 «О формировании учебных планов в общеобразовательных учреждениях в 2014-2015 учебном году»;  Распоряжение Правительства Российской Федерации от 07.09.2010 № 1507-р «План действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;  Распоряжение Правительства Российской Федерации от 30.12.2012 № 2620-р об утверждении плана мероприятий («дорожная карта») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки».  Письмо МО РО от 08.08.2014г. № 24/4.1.1-4851/м «О примерном порядке утверждения и примерной структуре рабочих программ»  Устав МБОУ Греково-Степановской СОШ  Учебный план МБОУ Греково-Степановской СОШ на 2014-2015 учебный год Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Структура документа Рабочая программа включает следующие разделы: содержание рабочей программы; пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета; место предмета в учебном плане; содержание программы учебного курса, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование; календарно-тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса; критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся; лист регистрации изменений, 5 вносимых в календарно-тематическое планирование; контрольно- измерительные материалы. Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:    Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 6  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  формирование представлений С учётом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований государственного стандарта. Основная форма организации образовательного процесса – классно- урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. традиционная классно-урочная игровые технологии элементы проблемного обучения технологии уровневой дифференциации здоровье сберегающие технологии ИКТ Использование информационно-коммуникационных технологий в учебном процессе предполагает повышение качества знаний. Компьютер используется на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива. Формы использования ИКТ:  самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя;  самостоятельное обучение с помощью учителя-консультанта; 7  частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);  использование тренинговых (тренировочных) программ;  использование диагностических и контролирующих материалов;  выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;  использование компьютера для вычислений, построения графиков; работы;  использование программ, имитирующих опыты и лабораторные  использование игровых и занимательных программ;  использование информационно-справочных программ. Ожидаемые результаты обучения при использовании компьютера на уроках математики:  развитие межпредметных связей математики и информатики;  формирование компьютерной грамотности;  развитие самостоятельной работы учащихся на уроке;  формирование информационной культуры, творческого стиля деятельности учащихся;  подготовка учащихся к использованию информационных технологий и других информационных структур в образовании;  реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода. Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ. Общая характеристика учебного предмета Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение 8 географии, технологии, геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрические умения и навыки продолжают интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей. Таким образом, многие темы геометрии являются основой для изучения физики, черчения, информатики, изобразительного искусства, астрономии Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. В курсе геометрии представлены систематизированные сведения о правильных многоугольниках, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет 9 об окружности, продолжить работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами. В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Внесены элементы дополнительного содержания:  при изучении темы «Параллелограмм»: дополнительные свойства параллелограмма;  при изучении темы « Площадь треугольника»: формула Герона;  при изучении темы «Касательная к окружности»: метрические соотношения в окружности;  при изучении темы «Свойства биссектрисы угла»: окружность Эйлера. Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 10 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; 11  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; аргументации,  проведения доказательных рассуждений, символического, графического), выдвижения гипотез и их обоснования;  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;  виды многоугольников и их свойства, уметь находить их площади;  теорему Пифагора уметь применять её при решении и прямоугольных треугольников;  тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, уметь применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;  понятие подобия и признаки подобия треугольников, уметь решать задачи на применение признаков подобия;  понятие касательной к окружности. 12 уметь окружающего мира; расположение;  пользоваться языком геометрии для описания предметов  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  описания реальных ситуаций на языке геометрии;  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Место предмета в учебном плане В соответствии с учебным планом ОУ в 8 классе отводится 2 часа в неделю для обязательного изучения геометрии. В примерной авторской программе предусмотрено 68 часов на изучение курса. С учётом годового календарного учебного графика ОУ и расписания уроков на 2016-2017 учебный года на геометрию в 8 классе отводится 70 часов. Количество контрольных работ – 7. 13 Содержание учебного предмета 1.Повторение Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. 2.Четырехугольники выпуклый многоугольник, четырехугольник. Многоугольник, Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. 14 В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать: определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций, теорему Фалеса, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь: объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы; выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи; доказывать и применять при решении задач признаки параллелограмма; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; решать задачи на построение четырехугольников; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. 3.Площадь Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки; выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач; доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). уметь: 4.Подобные треугольники Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 15 Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535);признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения; уметь: находить неизвестные величины из пропорциональных отношений; доказывать признаки подобия и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество; применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач. 5.Окружность Цель: расширить сведения об окружности, Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В результате изучения данной главы учащиеся должны: знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; утверждения задач 724, 729; уметь: выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; доказывать эти определение касательной, 16 теоремы и применять при решении задач; выполнять построение замечательных точек треугольник 6.Итоговое повторение Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. Тематическое планирование 17 Наименование разделов и тем Всего часов раздела № / темы 1 2 3 4 5 6 Повторение Четырёхугольники Площади фигур Подобные треугольники Окружность Повторение 3 14 13 19 15 7 Всего за год 71 В том числе, час. Контрол ь 1 1 1 2 1 1 7 18 КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ НА 2014 – 2015 УЧЕБНЫЙ ГОД Тема урока Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся а к о р у № 1 2 3 Повторение по теме «Треугольники» Повторение по теме «Параллельные прямые» Урок повторени я и обобщения Урок повторени я и обобщения Входная диагностическ ая работа Урок конт- роля ЗУН учащихся 4 Много- угольники Урок изуче- ния нового материала Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс Понятия многоуголь- ника, выпуклого мно- гоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырех- угольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач Знать: определения мно- гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех- угольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами. Основные учебной виды деятельнос Элементы дополнительн содержания ого Домашне е задание ти ПОВТОРЕНИЕ (3 часа) Работа у доски и в тетрадях. Теоретически й опрос Теоретически й опрос с последующи м обсуждением ответов Индивидуа льные задания Индивидуа льные задания Работа над ошибками Тестовая работа ТЕМА «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ» (14 часов) Проверка домашнего задания Работа у доски и в тетрадях. П. 39-41 № 364 (а, б) № 365 (а, б, г) 19 Много- угольники. Решение задач. Урок закреп- ления изученного Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Со- вершенствование навыков решения задач Паралле- лограмм Урок изуче- ния нового материала Признаки паралле- лограмма Комби- ниро- ванный урок Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств паралле- лограмма Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков паралле- лограмма 5 6 7 Уметь: решать задачи по теме Знать: определения мно- гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех- угольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме 8 Признаки паралле- лограмма. Решение задач. Урок закреп- ления изученного Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, индивиду- альная ра- бота по кар- точкам, самостоя- тельная работа обучающего характера Работа у доски и в тетрадях. Проверка домашнего задания Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, ин- дивидуаль- ная работа по карточ- кам, само- стоятельное решение задач Проверка домашнего задания, ин- дивидуаль- ная работа П. 39-41 № 366 № 369 № 370 Дополнительны е свойства параллелограм ма П. 42 № 371 (а) № 372 (в) П. 43 № 383 № 373 П. 43 № 375 № 380 20 Признаки паралле- лограмма. Решение задач. Урок применени я знаний и умений 9 Трапеция Комби- ниро- ванный урок 10 11 Решение задач по теме «Параллелограм м и трапеция» Урок применени я знаний и умений Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции Теорема Фалеса и ее применение. Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с дока- зательствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Решение задач по теме «Параллелограм м и трапеция» Урок применени я знаний и умений 12 13 Прямоугольник Комби- ниро- ванный урок Решение задач на применение определения и свойств параллелограмма и трапеции. Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямо- по карточкам Само- стоятельная работа Работа у доски и в тетрадях. Теоретиче- ский опрос Проверка домашнего задания, самостоя- тельное ре- шение задач по готовым чертежам с последую- щей провер- кой Само- стоятельная работа обучающего характера Уметь: решать задачи по теме Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по Проверка домашнего задания Работа у доски и в П. 43 № 384 Рабочая тетрадь № 12 П. 44 № 386 № 387 П. 44 № 391 № 392 Прочитать решения задач 396, 393 (б, в) № 392 ( а, б) П. 45 № 399 № 401 (а) 21 14 15 16 Решение задач по теме «Четырёхуголь ники», «Квадрат» Урок применени я знаний и умений Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме. 17 Контрольная работа по теме «Четырех- угольники» Урок конт- роля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме. Ромб. Квадрат Комби- ниро- ванный урок Решение задач по теме «Четырёхуголь ники», «Ромб» Комби- ниро- ванный урок угольника теме Определения, свой- ства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач. Знать: определения, свой- ства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме тетрадях. Проверка домашнего задания, самостоятель ное решение задач по теме урока Теоретиче- ская само- стоятельная работа, проверка домашнего задания, самостоятел ьная работа обучающего характера Проверка домашнего задания Контрольная работа П 46 № 403 № 406 № 408 (а) № 412 Задание в тетрадях Повторить П 39-45 22 Знать: определения, свой- ства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме Знать: определения мно- гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех- угольника как частного вида выпуклого четырех- угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме Площадь много- угольника Комби- ниро- ванный урок Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач. Знать: понятие площади; основные свойства площа- дей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме 18 19 Площадь прямоугольник а Урок изучения нового материала Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника. Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме ТЕМА «ПЛОЩАДЬ» (13 часов) П. 48-49 № 445 № 446 № 449 Теоретически й опрос Самостоятель ная работа обучающего характера с последующей самопроверко й по готовым ответам и указаниям к решению Проверка домашнего задания, работа по индивидуаль ным карточкам, самостоятель ная работа обучающего характера с по- следующей самопроверк ой по готовым ответам П 48 -50 № 451 № 452 (а) № 455 23 Площадь параллелограм ма Комбиниро ванный урок 20 Вывод формулы площади параллелограмма и ее применение при решении задач Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Площадь Параллелограм ма. Решение задач. 21 Теорема о площади параллелограмма и её применение при решении задач Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Площадь треугольника Комбиниро ванный урок Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 22 23 24 Площадь трапеции Площадь трапеции. Решение задач. Комбиниро ванный урок Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме Урок применени я знаний и умений Урок изуче- ния нового Теорема о площади трапеции и её применение при решении задач Теорема Пифагора и ее применение при Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему Пифагора с доказательством. 25 Теорема Пифагора и указаниям к решению Теоретически й опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуаль ным карточкам самостоятель ное решение задач с последующе й проверкой Теоретически й опрос, проверка домашнего задания, самостоятель ная работа в рабочих тетрадях Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания Компьютерны й тест на дополнение Работа у доски и в П 51 № 459 № 460 П 51 № 463 № 464 (а) Формула Герона П 52 № 468 (а, в) № 469 П 53 № 472 № 480 (а) П 53 № 479 (б) № 480 (в) П 54 № 483 (в, г) 24 материала решении задач Теорема Пифагора. Решение задач. Комбиниро ванный урок Теорема, обратная теореме Пифагора теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач. Теорема, обратная теореме Пифагора Урок применени я знаний и умений Применение прямой и обратной теорем Пи- фагора при решении задач Решение задач по теме «Площадь» Урок закреп- ления изученного Решение задач по теме «Площадь». Урок повто- рения и обобщения Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подго- товка к контрольной работе Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказа- тельством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие площади; основные свойства площа- дей; формулы для вычисления площади квадрата, пря- моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме 26 27 28 29 30 Контрольная работа по теме «Площадь». Урок конт- роля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме тетрадях. Теоретиче- ский опрос Теоретиче- ский опрос, самостоя- тельное ре- шение задач по готовым чертежам с последую- щей провер- кой Само- стоятельная работа Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач с по- следующей проверкой Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач с по- следующей проверкой Контрольная работа № 484 (в, г) № 486 (а, б) П 54 № 486 (в) № 487 П 54 № 488 (а) № 490 (а) № 492 № 498 Задание по карточкам Работа над ошибками ТЕМА «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» (19 часов) 25 Определение подобных треугольников Комби- ниро- ванный урок Отношение площадей подобных треугольников Комби- ниро- ванный урок Первый признак подобия треугольников Комби- ниро- ванный урок 31 32 33 34 Первый признак подобия треугольников. Урок закреп- ления изученного Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Поня- тие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия тре- угольников и его применение при решении задач Решение задач на применение первого признака подобия треугольников Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрез- ков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме Самостоя- тельное решение задач с по- следующей проверкой Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви- дуальным карточкам, самостоя- тельная ра- бота Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме Теоретиче- ский опрос, самостоя- тельное ре- П 56, 57 № 535 № 536 (б) П 58 № 537 № 541 П 59 № 550 (г) № 551 (а) П 59 № 554 № 552 (в) 26 Решение задач. Второй признак подобия треугольников Комби- ниро- ванный урок Работа над ошибками. Второй признак подобия треугольников и его применение при решении задач Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Второй признак подобия треугольников. Решение задач. Урок закреп- ления изученного Решение задач на применение второго признака подобия треугольников Знать: второй признак подобия треугольников Уметь: решать задачи по теме 35 36 37 Третий признак подобия треугольников Комби- ниро- ванный урок Третий признак подобия треуголь- ников и его применение при решении задач Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме шение задач по готовым чертежам с последу- ющим обсуждением , самостоятель ная работа обучающего характера Теоретиче- ский опрос, самостоя- тельное ре- шение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу- ющим об- суждением Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя- тельная ра- бота Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, работа по П 60 № 559 № 560 П 60 Индивидуа льные задания П 61 № 557 (а, б) 27 Третий признак подобия треугольников. Решение задач. Урок закреп- ления изученного Решение задач на применение третьего признака подобия треугольников Знать: третий признак подобия треугольников Уметь: решать задачи по теме индиви- дуальным карточкам Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя- тельная ра- бота Компьютерн ый теоретически й тест на дополнение Контрольная работа Работа у доски и в тетрадях. Теоретиче- ский опрос Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятел П 61 № 561 № 562 П 56 – 61 Индивидуа льные задания Стр 160 Вопросы 1 - 7 П 62 № 556 № 570 № 571 П 62 № 568 28 Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрез- ков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством, свойство медиан тре- угольника. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника. Теорема о средней линии треугольника, свойство медиан тре- угольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника 38 39 40 41 Урок повто- рения и обобщения Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Урок конт- роля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Решение задач по теме «Подобные треугольники» Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников» Средняя линия треугольника Комби- ниро- ванный урок 42 Средняя линия треугольника. Решение задач. Урок закреп- ления изученного Пропорцио- нальные отрезки в прямоугольном треугольнике Комби- ниро- ванный урок 43 44 Пропорцио- нальные отрезки в прямоугольном треугольнике Урок закреп- ления изученного Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропор- циональных отрезках в прямоугольном тре- угольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, прове- денной из вершины прямого угла. Решение задач Решение задач на применение теории о подобных треугольниках 45 Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном Урок изуче- ния нового материала Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного ьная работа Работа у доски и в тетрадях. Проверка домашнего задания Уметь: решать задачи по теме Знать: определение сред- него пропорционального (среднего геометрическо- го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез- ках в прямоугольном тре- угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение сред- него пропорционального (среднего геометрическо- го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез- ках в прямоугольном тре- угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного тре- Теоретиче- ский опрос, работа по индиви- дуальным карточкам, самостоя- тельная ра- бота Проверка домашнего задания, самостоятел П 63 № 672 (б, г) П 63 - 65 № 572 (д) № 577 П. 66 № 592 е), (б, г, 29 треугольника. Озна- комление с основными тригонометрическим и тождествами и демонстрация их* применения в процессе решения задач Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование на- выков решения прямоугольных треугольников с использованием сину- са, косинуса и тангенса острого угла Решение задач треугольнике Урок изуче- ния нового материала Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60° Соотношения между сторона- ми и углами в треугольнике Урок закреп- ления изученного 46 47 48 Решение задач по теме «Подобные Урок повто- рения и обобщения Закрепление теории о подобных треуголь- никах. Соотношения угольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме ьное решение задач Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного тре- угольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав- ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение средней линии треугольника; теорему о Проверка домашнего задания, работа по индиви- дуальным карточкам, самостоя- тельное решение задач с последу- ющим об- суждением Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, са- мостоятель- ная работа Теоретиче- ский тест с последую- № 593 (в, г) П. 67 № 595 № 597 № 598 П 63-67 № 601 № 602 № 620 № 622 № 623 30 треугольники» между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Урок конт- роля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме Контрольная работа по теме «Применение теории о подобии треугольников при решении задач» 49 средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (сред- него геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; Уметь: решать задачи по теме Знать: Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь- ника; основные тригоно- метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав- ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме 50 Касательная к окружности Комби- ниро- ванный урок Рассмотрение различ- ных случаев расположения прямой и окружности Введение понятий касательной, точки касания, отрезков ка- сательных, проведен- ных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее при- Знать: различные случаи расположения прямой и окружности, понятия каса- тельной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной щей само- проверкой, самостоя- тельное ре- шение задач по готовым чертежам с после- дующей проверкой по готовым ответам Контрольная работа Работа над ошибками ТЕМА «ОКРУЖНОСТЬ» (15 часов) П. 68 - 69 № 631 (в, г) № 632 № 633 Метрические соотношения в окружности Самостоя- тельное ре- шение задач с последу- ющим об- суждением 31 знака. Свойства от- резков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач. Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач Касательная к окружности. Решение задач. Урок закреп- ления изученного точки, с доказа- тельствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия каса- тельной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа- тельствами. Уметь: решать задачи по теме Уметь: решать ключевые задачи 51 52 53 Администрати вный контроль. Тестовая работа Градусная мера дуги окружно- сти Теорема о вписанном угле Урок конт- роля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по изученным темам Урок изуче- ния нового материала Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности. Теорема о вписанном угле и ее следствия Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказа- тельствами. Уметь: решать задачи по теме 54 Теорема об от- резках пересе- кающихся хорд Комби- ниро- ванный Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Теоретиче- ский тест, проверка домашнего задания, самостоятел ьное решение задач с по- следующей проверкой Индивидуаль ное решение заданий Работа у доски и в тетрадях. Проверка домашнего задания, са- мостоятель- ное решение задач с по- следующей проверкой Теоретиче- ский опрос, самостоя- П.69 № 634 № 636 № 639 Индивидуа льные задания П. 71 № 654 (б) № 655 № 657 № 659 П. 71 № 660 № 666 (б, 32 урок при решении задач Уметь: решать задачи по теме Решение задач по теме «Цент- ральные и вписанные углы» Урок закреп- ления изученного Систематизация тео- ретических знаний по теме. Решение задач Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр Комби- ниро- ванный урок Комби- ниро- ванный урок Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач Теорема о точке пересечения высот треугольника Комби- ниро- ванный урок Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 55 56 57 58 тельное решение задач с по- следующей проверкой Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятел ьная работа Самостоя- тельное решение задач с по- следующей проверкой Теоретиче- ский опрос, самостоя- тельное решение задач с по- следующей проверкой Теоретиче- ский опрос, са- мостоятель- ное решение задач по го- товым чер- тежам с по- следующей проверкой Окружность Эйлера в) № 668 № 671 (б) № 661 № 663 № 673 П. 72 № 675 № 676 (б) № 677 № 678 (б) П. 72 № 679 (б) № 680 (б) № 681 Домашняя разноуров- невая само- стоятельна я работа 33 Вписанная окружность Урок изуче- ния нового материала 59 Свойство опи- санного четырех- угольника Комби- ниро- ванный урок 60 Описанная окружность Урок изуче- ния нового материала 61 Свойство вписанного четырехуголь- ника Комби- ниро- ванный урок 62 Понятия вписанной и описанной окружно- стей. Теорема об окружности, вписанной в тре- угольник. Решение задач Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окруж- ность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около тре- угольника, и ее при- менение при решении задач. Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия описанного около окружности много- угольника и вписанного в окружность многоуголь- ника; теорему об окруж- ности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 63 Решение Задач по теме «Окружность» Урок повторени я и обобщения Работа над ошибками. Решение задач. Подготовка к Знать: определения касательной, точки касания отрезков касательных, Самостоя- тельное решение задач с по- следующей проверкой Теоретиче- ский опрос, самостоя- тельная работа обу- чающего характера Теоретиче- ский опрос Работа у доски и в тетрадях. Теоретиче- ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятел ьная работа Теоретически й тест, самостоятель ное решение П.74 № 689, (б), 692, П. 74 № 695 № 699 П. 75 № 702 (б) № 705 (б) № 707 № 711 № 709 № 710 № 731 № 735 № 726 № 728 № 722 № 734 34 проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного пер- пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее след- ствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 часов) 64 65 Повторение по теме «Четырехуголь ники», «Площадь» 66 Повторение Урок повторени я и обобщения Урок контрольной работе Контрольная работа по теме «Окружность» Урок контроля ЗУН учащихся Проверка знаний, умений, навыков по теме задач с последующе й проверкой Контрольная работа Работа над ошибками Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач Знать: основные определения и теоремы по темам повторения. Уметь: решать задачи по теме Повторение основных Знать: основные Теоретически й компьютерны й тест на дополнение Самостоятел Индивидуа льные задания Индивидуа 35 повторени я и обобщения Урок контроля ЗУН учащихся Урок коррекции знаний и умений Урок- практикум Урок- практикум по теме «Подобные треугольники» Решение задач по теме «Подобные треугольники» Итоговая тестовая работа Анализ итоговой работы. Работа над ошибками. Создание компьютерных тестов по теме «Четырёхуголь ники 67 68 69 70 теоретических сведений по теме. Решение задач Повторение основных теоретических сведений по теме. Решение задач Проверка знаний, умений, навыков по курсу 8 класса Работа над ошибками. Подведение итогов определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме Уметь: решать ключевые задачи курса 8 класса ьное решение задач с последующе й проверкой Контрольная работа Уметь: решать ключевые задачи курса 8 класса Уметь: отбирать материал по теме, работать в тестовой программе Уметь: отбирать материал по теме, работать в тестовой программе Работа у доски и в тетрадях. Работа с тестовой программой Работа с тестовой программой льные задания Повторить главы 5 - 6 Индивидуа льные задания Подбор материала Подбор материала 36 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса Учебно-методическое обеспечение 1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010 г. 3. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012. 4. Короткова Л. М. Геометрия. Тесты. Рабочая тетрадь. 8 класс. – М: Айрис – Пресс, 2008 5. Контрольно - измерительные материалы. Геометрия. 8 класс. 6. Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии: 8 класс к 7. Фарков А. В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. 8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: /Сост. Н. Ф. Гаврилова. М.: ВАКО, 2011. учебнику Л. С. Атанасяна – М.: Экзамен, 2013. Атанасяна. М Экзамен, 2009. 8 класса. М.: Просвещение, 2010. ВАКО, 2010. Материально-техническое обеспечение Компьютер Мультимедийный проектор Интерактивная доска Оборудование класса Ученические столы 2-местные с комплектом стульев Стол учительский Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и т.д. Печатные пособия Учебные таблицы «Алгебра-9» Учебные таблицы «Алгебра 7-9» Таблица квадратов 37 Экранно- звуковые пособия Компакт-диски «Живая геометрия» «Алгебра 7-9» «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс» Открытая математика. Электронный учебник-справочник. Алгебра 7-11 классы Большая детская энциклопедия. Математика. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование Набор геометрических тел «Стереометрия» Набор по геометрии по теме «Площадь» Набор линеек и треугольников для работы у доски Интернет – ресурсы 1 http 2 http 3 http 4 http :// www . ed . gov образования РФ. :// www . kokch :// www . rusedu . km :// mega образовательного портала. :// www . edu . ru; http . kts . ru – Архив учебных программ информационного . ru / cdo - Тестирование online: 5 – 11 классы. . ru –Министерство . ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. 38 Система оценивания результатов освоения математики материала, и объем 1. Содержание подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. 3. Среди погрешностей недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. выделяются ошибки и К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят обстоятельствах одних При из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему вопросу, 39 соответствует содержанию полностью все факты необходимые теоретические содержит я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, и получен верный ответ, последовательно и преобразования, аккуратно записано решение. письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). вычисления выполнены учащегося 5. Оценка нужные ответа при устном и верно оригинальное 6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на которые вопрос или свидетельствуют развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более учащемуся дополнительно после выполнения им заданий. задачи, математическом предложенные сложный решение высоком вопрос, о Критерии ошибок: К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской; К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им; К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях. Оценка устных ответов учащихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,  изложил материал грамотным языком в определенной логической точно используя математическую последовательности, терминологию и символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 40  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  -в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала; 41  обнаружено незнание или непонимание учеником большей илиьнаиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 42 43 Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое по геометрии в 8 классе на 2016-2017 учебный год планирование ПРИЛОЖЕНИЕ 1 № изменений Дата Страница изменениям с и Основания для внесения изменений Содержание откорректированных тем (раздел) Подпи сь 44 45 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 измерительные Контрольно- материалы 46