Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя школа № 2 г. Гуково «Согласовано»: Руководитель методического  совета МБОУ СШ № 2 _______/Редькина Н.А./ протокол №1 «  30  » августа 2017 г. «Утверждаю»: Директор МБОУ СШ № 2 _________/Ивахненко С. А./ приказ № 96 от «31»  августа  2017 года РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА   по  геометрии Класс: 8 Количество часов: 66 Учитель: Чередниченко И.Н. Рассмотрена и рекомендована к утверждению  педагогическим советом протокол №  1  от «30» августа  2017 г. 2017– 2018 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия 8 класс. АтанасянЛ.С. (2 часов в неделю, 66 часов в год). Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 8 классов и  реализуется на основе следующих документов: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273­ФЗ «Об образовании в Российской  Федерации».  2. Приказ Минобрнауки России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении  федерального компонента государственных образовательных стандартов  начального общего, основного общего и среднего (полного) общего  образования» (с изменениями на 23 июня 2015 года) 3. Учебный план МБОУ СШ № 2 на 2017­2018 учебный год 4. Учебно­календарный план школы на 2017­2018 учебный год 5. Примерная основная образовательная программа основного общего  образования. 6. Федеральный перечень учебников, утвержденных, рекомендованных  (допущенных) к использованию в образовательном процессе в  образовательных организациях, реализующих программы общего  образования;  7. Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин  (модулей) МБОУ СШ № 2 г. Гуково утвержденного приказом директора от  31.08.2016 № 108 8. Примерной программы основного общего образования к учебнику  «Геометрия 7­9» авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.  Позняк, И.И. Юдина. Программа соответствует учебнику «Геометрия 7­9» для  общеобразовательных  организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк,  И.И.Юдина.­5­е издание Москва «Просвещение» 2015 Цели изучения курса:  развивать пространственное мышление и математическую культуру;  учить ясно и точно излагать свои мысли;  формировать качества личности необходимые человеку в повседневной  жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;  помочь приобрести опыт исследовательской работы. Задачи курса:  научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;  начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их    площади; ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении  прямоугольных треугольников; ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в  прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении  прямоугольных треугольников;  ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать  задачи на применение признаков подобия;  ознакомить с понятием касательной к окружности. Место предмета в учебном плане. Данная рабочая программа рассчитана на 66 часов (2 часа в неделю:  1  чассогласно Федерального базисного плана,1 час добавлен за счет школьного  компонента). Из программы удалены праздничные дни: 23.02, 09.03, 1.05.2018 г).  В  рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ: «Четырехугольники»,  «Площади фигур»,  «Подобные треугольники»,  «Окружность», итоговая  контрольная работа.        Реализация программы осуществляется по учебнику «Геометрия 7­9» авторов:  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.  Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация  проводится в форме контрольных, самостоятельных, практических работ. Итоговая  аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.  Уровень обучения – базовый. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: В программу внесены изменения:  изменено количество часов на изучение  некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.  № п/п Раздел Количество часов в  примерной  программе Количество  часов в  рабочей  программе 1 2 3 4 5 6 7 Повторение. Беседа по основным понятиям курса геометрии 7 класса. Четырехугольники Площади фигур Подобные треугольники Окружность Векторы Повторение. Решение задач Итого ­ 12 13 17 14 9 3 68 1 13 15 17 14 перенесено  в 9 класс 6 66 Внесение данных изменений позволяет охватить весь изучаемый материал по  программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более  эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся так, как   вычисление   площади   многоугольника   является   основной   частью   решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;  практические навыки вычисления площадей многоугольников востребованы в ходе решения задач;  понятия   синуса,   косинуса,   тангенса   острого   угла   прямоугольного треугольника   используется   при   решении   задач   по   физике   на   нахождение работы. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Беседа по основным понятиям курса геометрии 7 класса. Повторение  (1 час) Тема 1. «Четырехугольники» (13 часов) Основная цель: систематизировать сведения о четырехугольниках и их свойствах;  сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.   Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства.   Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие многоугольника. Выпуклые многоугольники.  Сумма углов выпуклого многоугольника.   Параллелограмм, его свойства и признаки.  Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.  Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.  Теорема Фалеса.  Осевая и центральная симметрии. Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.   Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.  Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними.  Уметь решать задачи на построение. Тема 2. «Площади фигур» (15 часов)  Основная цель: сформировать понятие площади многоугольника, развить умение  вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему  Пифагора. Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства.   Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Понятие о площади плоских фигур.   Равносоставленные и равновеликие фигуры.  Площадь прямоугольника.  Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника.   Площадь трапеции.  Теорема Пифагора Требования к математической подготовке Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.  Уметь   вычислять   значения   площадей   основных   геометрических   фигур   и   фигур, составленных из них; Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь  применять их при решении задач.  Уметь выполнять чертежи по условию задач    Уровень возможной подготовки обучающегося Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь  применять их при решении задач.  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический  аппарат, идеи симметрии.  Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы  для нахождения площадей геометрических фигур. Тема 3. «Подобные треугольники» (17 часов) Основная цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение  применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения  прямоугольных треугольников.  Раздел математики. Сквозная линия.  Геометрические фигуры и их свойства.  Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников.   Связь между площадями подобных фигур.  Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Решение прямоугольных треугольников.  Основное тригонометрическое тождество. Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать определение подобных треугольников.   Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.   Уметь изображать геометрические фигуры.   Уметь выполнять чертежи по условию задач.  Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения  практических задач.  Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного  треугольника. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними.  Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических  задач.  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы.   Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Тема 4. «Окружность» (14 часов) Основная цель: систематизировать сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и  описанной окружностях.   Раздел математики. Сквозная линия Геометрические фигуры и их свойства.   Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.  Взаимное расположение прямой и окружности.   Касательная и секущая к окружности.   Равенство касательных, проведенных из одной точки.   Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных  перпендикуляров, биссектрис, медиан.  Окружность, вписанная в треугольник.  Окружность, описанная около треугольника.  Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.  Уметь вычислять значения геометрических величин.   Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.  Уметь решать задачи на построение. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними.  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя   известные теоремы. Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных,  хорд и уметь применять их в решении задач.  Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках. Тема 5. «Повторение. Решение задач» (6 часов)  Раздел математики. Сквозная линия. Геометрические фигуры и их свойства.   Измерение геометрических величин. Обязательный минимум содержания образовательной области математика  Выпуклые многоугольники.  Площадь треугольника, четырехугольников.  Теорема Пифагора  Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников.   Решение прямоугольных треугольников.  Окружность.  Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.  Требования к математической подготовке  Уровень обязательной подготовки обучающегося  Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.  Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.   Уметь изображать геометрические фигуры.   Уметь выполнять чертежи по условию задач.  Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием  соответствующих признаков.  Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).   Уметь решать задачи на построение. Уровень возможной подготовки обучающегося  Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними.  Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы. Планируемые результаты освоения учебного предмета          В результате изучения курса геометрии в 8 классе учащиеся должны знать/понимать:  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  существо понятия алгоритма;   параллелограмма,   трапеции,    определение   многоугольника, прямоугольника, ромба, квадрата;  формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;  представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма,   ромба, трапеции, квадрата, треугольника;  формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;  формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении   свойство площадей   и   периметров   подобных   треугольников; биссектрисы треугольника;   формулировки   теорем   о   средней   линии   треугольника   и   трапеции, свойство   медиан   треугольника,   теоремы   о   пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;  понятие   синуса,   косинуса,   тангенса   острого   угла   прямоугольного треугольника,   значения   синуса,   косинуса   и   тангенса   для   углов 30,45,60,90   градусов;   соотношения   между   сторонами   и   углами прямоугольного треугольника;  случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства   касательной,   формулировки определений   вписанного   и   центрального   углов,   теоремы   об   отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;   отрезков   касательных;  понятие   вписанной,   описанной   окружности,   теоремы   о   свойствах вписанного и описанного четырехугольника. уметь:   распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на   чертежах   среди   четырехугольников   распознавать   прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;   выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов   и   сторон   параллелограмма,   ромба,   равнобедренной   трапеции; сторон   квадрата,   прямоугольника;   угла   между   диагоналями прямоугольника;  применять теорему Фалеса в процессе решения задач;  вычислять   площади   квадрата,   прямоугольника,   параллелограмма, ромба,   трапеции,   треугольника;   применять   формулы   площадей   при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;    находить   элементы   треугольника,   используя   теорему   Пифагора, определять   вид   треугольника,   используя   теорему,   обратную   теореме Пифагора;  находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей   подобных   треугольников,   используя   признаки   подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;  находить   стороны   треугольника   по   отношению   средних   линий   и периметру;   используя соотношения   между   сторонами   и   углами;   находить   стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;   решать   прямоугольный   треугольник,  находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному   радиусу   окружности;   находить   центральные   и   вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд   окружности,   используя   теорему   о   произведении   отрезков пересекающихся хорд;  решать   задачи   и   приводить   доказательные   рассуждения,   используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни:  для   решения   несложных   практических   задач   (например:   нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);  для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);  интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений, связанных   с   реальными   свойствами   рассматриваемых   процессов   и явлений.  для описания реальных ситуаций на языке геометрии;  исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур. Тематическое планирование № п/п 1 2 3 4 5 6 Раздел Количеств о часов в  рабочей  программе Из них к.р. Повторение. Беседа по основным  понятиям курса геометрии 7 класса. Четырехугольники Площади фигур Подобные треугольники Окружность Повторение. Решение задач Итого 1 13 15 17 14 6 66 1 1 1 1 1 5