Рабочая программа по геометрии 8 класс

«Рассмотрено» Руководитель МО  __________  /И.Г.Патрикеева/ Протокол №____  от  ___________________2018 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР  _________ /И.В.Глухова /     «___» ______________ 2018 г. «Утверждаю» Директор  школы ____________ / С.А.Пономарева / Приказ № ___ от _______ 2018 г. учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Красноборская Рабочая программа средняя общеобразовательная школа Агрызского муниципального района Республики Татарстан Лукиной Елены Михайловны, учителя по геометрии в 8 классе  Принято  на   заседании                                                                 педагогического совета                                                                               протокола № ___1___                                                                                от   «31_» августа 2018 г. 2018.2019 учебный год Пояснительная записка  Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного   общего образования.  Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:   Федеральный закон №273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;   Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего образования, основного общего и среднего (полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 5 марта 2004 г. № 1089;   Приказа   МО   и   Н   РФ   от3   июня   2011   года   №1994   «О   внесении   изменений   в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской   Федерации,   реализующих   программы   общего   образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года№1312»  Примерной   программы   основного   общего   образования.   Математика.   (М. «Просвещение», 2009 г.)  Примерной   программы   по   учебным   предметам.  Математика   5­9   классы.   (М., «Просвещение», 3­е издание переработанное, 2011 г.) Закон Республики Татарстан «Об образовании»;    Инструктивно­методическое   письмо   МО   и   Н   РТ   от   02.03.2009   №1293/9   «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент общего и среднего (полного) общего  образования»  Инструктивно­методическое   письмо     МО   и   Н   РТ   от   29.09.2009   №   7294/9   «О преподавании математики»  Учебного   плана   МБОУ   Красноборская   средняя   общеобразовательная   школа Агрызского муниципального района Республики Татарстан на 2018 – 2019 учебный год (утвержденного решением педагогического совета (Протокол №1, от  31 августа 2018 года) Нормативно­правовые   документы,  обеспечивающие   реализацию   рабочей программы: ­ Конституция РФ. ­   Федеральный   закон   от   29.12.2012   года   №   273­ФЗ   «Об   образовании   в   Российской Федерации». ­ Национальная доктрина развития образования Российской Федерации до 2025 года. ­ Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования. ­ Региональный компонент стандарта общего образования. ­ Школьный компонент стандарта общего образования Рабочая программа основного общего образования по геометрии  для 8 класса составлена на   основе   Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к результатам   освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В ней также учитываются  основные идеи и положения Программы развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий   для   основного   общего образования. В   основу   настоящей   программы   положены  педагогические   и   дидактические принципы  (личностно ориентированные; культурно ­ ориентированные; деятельностно ­  вариативного   развивающего   образования,   и   современные ориентированные   и   т.д.)   дидактико­психологические   тенденции,   связанные   с   вариативным   развивающим образованием и требованиями ФГОС.                        Личностно ориентированные  принципы:  принцип  адаптивности;   принцип развития; принцип комфортности процесса обучения. Культурно ­ ориентированные принципы:  принцип целостной картины мира; принцип   целостности   содержания   образования;   принцип   систематичности;   принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.             Деятельностно ­ ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной   ситуации;   принцип   перехода   от   совместной   учебно­познавательной деятельности   к   самостоятельной   деятельности   учащегося   (зона   ближайшего   развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.             Программа задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной   школе.  Она   так   же    является     логическим   продолжением   курса   математики начальной   школы   (принцип   преемственности).   Программа   позволяет     обеспечивать формирование   как  предметных   умений,   так   и  универсальных   учебных   действий школьников. Цели изучения математики            Целью изучения курса геометрии в 7­9 классах является систематическое изучение свойств   геометрических   фигур   на   плоскости,   формирование   пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным   представлениям   о   целях   школьного   образования   и   уделяющая   особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.            Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и  универсальных учебных действий  школьников, а также способствует достижению определённых   во   ФГОС   личностных   результатов,   которые   в   дальнейшем   позволят учащимся   применять   полученные   знания   и   умения   для   решения   различных   жизненных задач. Описание мест учебного предмета в учебном плане             Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования.   Такое   место   математики   среди   школьных   предметов   обусловливает   и   её особую   роль   с   точки   зрения   всестороннего   развития   личности   учащихся.   При   этом когнитивная   составляющая   данного   курса   позволяет   обеспечить   как   требуемый государственным   стандартом   необходимый   уровень   математической   подготовки,   так   и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета (при условии выделения дополнительных часов из школьного компонента). На изучение геометрии в МБОУ Красноборская СОШ  отводится 2  учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 70  уроков.            В 8 классе за счет часов школьного компонента введен 1 ч в неделю на изучение предмета «Геометрия» с целью повышения интереса к предмету, подготовки к успешной сдаче ГИА.            В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5­го по 9­й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».             Распределение учебного времени между предметами представлено в таблице. Классы Предметы  математического цикла Математика  Количество   часов   на   ступени основного образования 175     +35 5 класс 6 класс 7 ­ 9 классы 7 класс 8 класс 9 класс ВСЕГО Алгебра Геометрия Алгебра  Геометрия  Алгебра  Геометрия  Алгебра  Геометрия  175     + 35 315 208      + 105 105 70        + 35 105 70        + 35 105 70        + 35 875      + 175 Подчеркнутым   Курсивом   отмечены   часы   добавленные   из   школьного компонента. В   рамках   учебного   предмета   «Геометрия»   традиционно   изучаются   евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования. Начало изучения вероятностно­статистического материала отнесено к 5­6 классам, продолжено в 7­9 классах. Общая характеристика учебного предмета                       Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием   способов   деятельности,   духовная   —   с   интеллектуальным   развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая  полезность   математики  обусловлена   тем,   что   ее   предметом являются   фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных   математических   знаний   затруднено   понимание   принципов   устройства   и использования   современной   техники,   восприятие   и   интерпретация   разнообразной социальной,   экономической,   политической   информации,   малоэффективна   повседневная практическая   деятельность.   Каждому   человеку   в   своей  жизни   приходится   выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть   практическими   приемами   геометрических   измерений   и   построений,   читать информацию,   представленную   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков,   понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   стать   образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных   дисциплин.   В   послешкольной   жизни   реальной   необходимостью   в   наши   дни является   непрерывное   образование,   что   требует   полноценной   базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Математическое   образование   является   обязательной   и   неотъемлемой   частью   общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов: 1) в направлении личностного развития: ­ Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; ­ Развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; ­ Формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; ­ Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; ­ Формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; ­ Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; ­ Умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ Представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; ­ Креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; рассуждений; ­ Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­ Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, 2) в метапредметном направлении: ­ Развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; ­ Формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для   различных сфер человеческой деятельности; ­ Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; ­ Умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; ­ Умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   представлять   ее   в   понятной   форме,   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­ Умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации; ­ Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; ­ Умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; ­ Понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; ­ Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; ­ Умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: ­ Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; ­ Создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности; ­ Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,  представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,  уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; ­ Умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую  информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использо­ вать различные языки математики; ­ Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных,  письменных, инструментальных вычислений; ­ Овладение основными способами представления и анализа статистических данных;  наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных  способах их изучения, о вероятностных моделях; ­ Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на  наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять  систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; ­ Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; ­ Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач  практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при  необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. ­ Умение   проводить   классификации,   логические   обоснования,   доказательства математических утверждений; ­ Умение   распознавать   виды   математических   утверждений   (аксиомы,   определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; ­ Овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных преобразований   рациональных   выражений,   решения   уравнений,   систем   уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации   уравнений,   неравенств,   систем,   умение   применять   алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; ­ Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально­графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; ­ Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов  окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,  приобретение навыков геометрических построений. Система контроля, оценки ОУУН, качества предметных знаний  1) Внутренняя экспертиза Мониторинг уровня обученности осуществляется через следующие виды контроля: ­ стартовый контроль: ­ определения состояния вычислительных навыков, знание базового ядра; ­ текущий контроль по результатам освоения тем в форме:                контрольные работы (индивидуально – дифференцированные);                тесты;                проверочные работы;               самостоятельные работы (обучающие и контролирующие);               итоговый контроль в форме промежуточной  аттестации и в форме годовой  контрольной работы. 2) Внешняя экспертиза Внешняя экспертиза будет осуществляться через:                 олимпиады;                  математические конкурсы;                 защита проектов и исследовательских работ. Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: УМК по геометрии для 7­9 классов автор Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные креативность   мышления,   инициативу,   находчивость,   активность   при   решении Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: • формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию, выбору  дальнейшего образования на базе ориентировки в  мире профессий и профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов; • развития науки и общественной практики; • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • высказывания, отличать гипотезу от факта; • геометрических задач; • • решений, рассуждений; метапредметные: регулятивные универсальные учебные действия: • умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; • задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; • соответствии с предложенным алгоритмом; • учебных математических проблем; • исследовательского характера; познавательные универсальные учебные действия: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   способу   действия   на   уровне понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в (ИКТ­ • осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; • рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; • модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • области   использования   информационно­коммуникационных   технологий   компетентности); • универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; • дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • их проверки; • различные стратегии решения задач; коммуникативные универсальные учебные действия: • умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем  и  сверстниками:  определять  цели,  распределять  функции  и  роли  участников, общие способы работы; • основе согласования позиций и учета интересов; • • предметные: слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть умение   работать   в   группе:   находить   общее   решение   и   разрешать   конфликты   на  использовать  при   решении   математических   задач,   их   обосновании   и   проверке найденного решения  знание о:  определении   параллелограмма,   ромба,   прямоугольника,   квадрата;   их   свойствах   и признаках; • определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;  • определении окружности, круга и их элементов; • теореме об измерении углов, связанных с окружностью; • определении   и   свойствах   касательных   к   окружности;   теореме   о   равенстве   двух касательных, проведённых из одной точки; • определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах; • определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними; • приёмах решения прямоугольных треугольников; • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°; • теореме косинусов и теореме синусов; • приёмах решения произвольных треугольников; • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; • теореме Пифагора. • применять  признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач; • решать простейшие задачи на трапецию; • находить  градусную   меру   углов,   связанных   с   окружностью;   устанавливать   их равенство; • применять свойства касательных к окружности при решении задач; • решать задачи на вписанную и описанную окружность; • выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки; • находить  значения   тригонометрических   функций   острого   угла   через   стороны прямоугольного треугольника; • применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных; • решать прямоугольные треугольники; • сводить  работу   с   тригонометрическими   функциями   углов   от   0   до   180°   к   случаю острых углов; • применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач; • решать произвольные треугольники; • находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций; • применять теорему Пифагора при решении задач; • находить простейшие геометрические вероятности; • находить  решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; • создавать  продукт   (результат   проектной   деятельности),   для   изучения   и   описания которого используются математические средства.   Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: •   описания реальных ситуаций на языке геометрии; •   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; •   решения геометрических задач с использованием тригонометрии; •       решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства); •   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,     транспортир). В результате изучения геометрии   обучающийся научится: Наглядная геометрия. 1)   распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры; 2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Обучающийся получит возможность: 5)  вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур,   составленных   из прямоугольных параллелепипедов; 6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Обучающийся научится: 1)   пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего   мира   и   их взаимного расположения; 2)   распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические   фигуры   и   их конфигурации; 3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); 4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов; 5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; 7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Обучающийся получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом  подобия, методом перебора вариантов и методом  геометри­ ческих мест точек; 9)  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; 10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 12)  приобрести   опыт   исследования   свойств   планиметрических   фигур   с   помощью компьютерных программ. Измерение геометрических величин Обучающийся научится: 1)   использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 2)  вычислять  длины   линейных  элементов  фигур   и  их   углы,  используя  формулы  длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; 3)   вычислять   площади   треугольников,   прямоугольников,   параллелограммов,   трапеций, кругов и секторов; 4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; 6)   решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Обучающийся получит возможность: 7)  вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 8)  вычислять   площади   многоугольников,   используя   отношения   равновеликости   и равносоставленности; 9)  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)  +4  Содержание учебного предмета, курса Четырехугольники (14 часов)    + 4                Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства   и  признаки.   Трапеция.   Прямоугольник,   ромб,   квадрат,   их   свойства.   Осевая   и центральная симметрии.       Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью  признаков   равенства  треугольников,  поэтому  полезно  их   повторить,  в  начале изучения темы.         Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства   геометрических   фигур,   в   частности   четырехугольников.   Рассмотрение   этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь (14 часов)    + 4             Понятие   площади   многоугольника.   Площади   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.               Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника,   трапеции   основывается   на   двух   основных   свойствах   площадей,   которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.                Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,   имеющих   по   равному   углу.   Она   позволяет   в   дальнейшем   дать   простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается   на   свойствах   площадей   и   формулах   для   площадей   квадрата   и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.  Подобные треугольники (19часов)  + 10            Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла прямоугольного треугольника.        Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об   отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.            На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение   о   точке   пересечения   медиан   треугольника,   а   также   два   утверждения   о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность (17 часов)    + 10        Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и  признак.  Центральные  и  вписанные  углы.  Четыре  замечательные  точки  треугольника. Вписанная и описанная окружности.         В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.            Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения   высот   треугольника   (или   их   продолжений)   доказывается   с   помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.   Повторение. Решение задач. (2 часа)    + 5 Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса. Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: ­ работа выполнена полностью; ­ в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ­ в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ­ допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: ­ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ­   допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не   обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или   оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи  или   ответ   на  более   сложный   вопрос, предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   каких­либо   других заданий. 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: ­   полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником; ­ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической    последовательности; ­ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ­ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; ­   продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и  навыков; ­ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ­   возможны   одна   –   две   неточности   при   освещении   второстепенных   вопросов   или   в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания  учителя. Ответ   оценивается  отметкой   «4»,  если   удовлетворяет   в   основном   требованиям   на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков: ­ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; ­   допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя; ­ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях: ­неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса     и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ­   имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких    наводящих вопросов учителя; ­   ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня    сложности по данной теме; ­   при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ не раскрыто основное содержание учебного материала; ­ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ­   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,     которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка тестовых работ учащихся «5» ­ 85% ­ 100%  «4» ­ 65% ­ 84%  «3» ­ 41% ­ 64%  «2» ­ 21% ­ 40%  «1» ­ 0% ­ 20% Тематическое планирование  (с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы). Содержание материала № § Повторение курса геометрии 7 класса Глава V. Четырехугольники (14ч)  + 4 1 Многоугольники 2 Параллелограмм и трапеция 3 Прямоугольник. Ромб. Квадрат 4 Решение задач Контрольная работа №1  Глава VI. Площадь (14 ч)   + 4 Кол­во час 2  + 4 2 6 4 1 1 1 Площадь многоугольника 2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции 3 4 Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа №2 Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)     + 10 1 Определение подобных треугольников 2 Признаки подобия треугольников Контрольная работа №3 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 4 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа №4 Глава VIII. Окружность (17 ч)   + 10 1 Касательная к окружности 2 Центральные и вписанные углы 3 Четыре замечательные точки треугольника 4 Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5 Повторение. Решение задач ИТОГО 2 6 3 2 1 2 5 1 7 3 1 3 4 3 4 2 1 4 + 3 70  +  35 Курсивом отмечены темы и уроки, выделенные из школьного компонента. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Тема рока №  урок а №  урок а  в  теме Кол­ во  часов Дата проведения план факт Примечания  Повторение. Начальные геометрические сведения  1 час 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 1 1 1 1 1 04.09 06.09 08 11.09 12.09 15.09 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Повторение. Начальные геометрические сведения Повторение. треугольники Повторение. Треугольники, признаки равенства  треугольников Повторение. Параллельные прямые Повторение Входная контрольная работа Глава V. Четырехугольники (14ч)   + 4 Многоугольники. Общие понятия. Многоугольники. Виды многоугольников.  Элементы Параллелограмм. Параллелограмм. Основные элементы Признаки параллелограмма Решение задач то теме «Параллелограмм». Трапеция. Свойства трапеции Теорема Фалеса. Применение теоремы Фалеса для решения  задач. Задачи на построение Решение задач на построение Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач Осевая и центральная симметрии Решение задач Контрольная работа №1 по теме:  «Четырёхугольники Глава VI. Площадь (14 ч)   + 4 1 2 Площадь многоугольника Площадь многоугольника. Правила  нахождения Площадь многоугольника.. формула.  Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма. Формулы  Площадь треугольника Площадь треугольника. Формулы Площадь треугольника. Решение задач Площадь трапеции Площадь трапеции. Формулы. Решение задач на вычисление площадей фигур Решение задач на вычисление площадей фигур.  3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Применение формул Теорема Пифагора Теорема Пифагора. Решение задач Теорема, обратная теореме Пифагора Решение задач Решение задач Контрольная работа №2 по теме: «Площади» 13 14 15 16 17 18 Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)   + 10 1 2 3 4 5 6 Определение подобных     треугольников Подобные треугольники. Основные понятия Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников Решение задач Решение задач на применение первого признака  подобия треугольников. Решение задач Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Решение задач на применение второго признака  подобия треугольников. Решение задач на применение признаков  подобия треугольников. Решение задач на применение третьего признака подобия треугольников Контрольная работа № 3 по теме «Подобные  треугольники» Средняя линия треугольника Средняя линия треугольника. Решение задач Решение задач Свойство медиан треугольника Пропорциональные отрезки Решение задач Пропорциональные отрезки в прямоугольном  треугольнике Решение задач Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия. Решение задач Синус, косинус и тангенс острого угла  прямоугольного треугольника Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника. Решение задач Контрольная работа №4 по теме:  «Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника» 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Глава VIII. Окружность (17 ч)   +  10 1 2 3 4 Взаимное расположение прямой и окружности. Решение задач Касательная к окружности. Касательная к окружности. Решение задач.       37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Решение задач Дуга окружности Градусная мера дуги окружности Теорема о вписанном угле Решение задач Теорема об отрезках пересекающихся хорд Решение задач по теме «Центральные и  вписанные углы» Свойство биссектрисы угла Решение задач Серединный перпендикуляр Решение задач Теорема о точке пересечения высот  треугольника Решение задач Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр Теорема о точке пересечения высот  треугольника Вписанная окружность Описанный четырехугольник Свойство описанного четырехугольника. Решение задач по теме «Окружность». Подготовка  к контрольной работе Контрольная работа № 5 по теме:  «Окружность» Анализ контрольной работы 98 Повторение  (7 часов) 99 100 101 102 103 104 105 1 2 3 4 5 6 7 Промежуточная аттестация Повторение. Многоугольники Повторение. Площадь многоугольника Повторение. Теорема Пифагора Повторение. Подобные треугольники Повторение. Окружность Итоговый урок