Рабочая программа по геометрии 8 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение   средняя общеобразовательная школа №347 с углубленным изучением английского языка Невского района Санкт­Петербурга  «Рассмотрено» Руководитель   МО учителей       естественно­ научного цикла ____________И.В. Хохлова «Согласовано» Заместитель директора   по УВР ____________Л. Н. Дикая «Утверждено» Директор ГБОУСОШ№347  _____________Г. А.  Ермакова Протокол №1  от  «31»  августа 2016 г.    «31» августа 2016 г. Приказ № 94  от «31» августа 2016 г. «Принято Педагогическом   На ГБОУСОШ№347 Протокол № 1 от «31» августа 2016 г.   Совете РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по  учебному предмету:  геометрия.  8 класс       Ф. И. О. учителя Хохлова Ирина Владимировна Санкт­Петербург  2016  I. Пояснительная записка Распоряжение Комитета по образованию Санкт­Петербурга от 22.03.2016 №820­р Письмо Минобрнауки РФ от 28.10.2015 №08­1786 «О рабочих программах учебных Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273­ФЗ; Письмо Минобрнауки РФ от 18.03.2016 №НТ­393­08 «Об обеспечении учебниками Нормативная база преподавания предмета:   обучающихся»;  «Об обеспечении учебниками»;  предметов»;  Письмо   Комитета   по   образованию   Санкт­Петербурга   от   04.05.2016   №03­20­ 1587//16­0­0   «О   направлении   методических   рекомендаций   по   разработке   рабочих программ учебных предметов, курсов»    Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2­е издание. – М.: Просвещение, 2009)  2014) Учебный план   ГБОУ СОШ №347 на 2016 ­ 2017 учебный год; Авторские программы по геометрии для 7­9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. рабочая программа по геометрии 8 класс (автор Маслакова Г. И. ­ М. «ВАКО», ­ Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Атанасян, Л. С.  Геометрия: учебник для 7­9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян,  В. Ф. Бутузов. ­ М.: Просвещение, 2013. Методические пособия и дополнительная литература для учителя: 1. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян. 2. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 8 класс. 3. Т.М. Мищенко. А.Д. Блинков. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс. 4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия 8. Самостоятельные и контрольные работы. 5. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. 6. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5­9 классов. – М.: Просвещение, 1991. 7. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7­ 9. – М.: Просвещение, 20012. 8. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5­8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998. 9. Зив  Б.  Г.,   Мейлер  В.  М.  Дидактические  материалы  по  геометрии  за  8  класс.  –  М.: Просвещение, 2012. Интернет­ресурсы:  http//school collectin.edu.ru uchportal.ru Nsportal.ru htt://ege.edu.ru Авторские методико­образовательные ресурсы 2 Материально­техническое обеспечение Технические средства обучения: 1. Мультимедийная установка 2. Компьютер, экран Изменения, внесенные автором в программу: нет Структура программы: I.Пояснительная записка. II. Планируемые результаты изучения учебного предмета. III. Содержание учебного предмета. IV.Календарно­тематическое планирование с указанием количества часов отводимых на  освоение каждой темы. II.Планируемые предметные результаты  Какая фигура называется многоугольником  что такое периметр многоугольника  какой многоугольник называется выпуклым  формулу суммы углов выпуклого многоугольника. знать определения параллелограмм и трапеции  формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции  ­ Учащиеся должны знать:       определения прямоугольника, ромба, квадрата   формулировки их свойств и признаков   определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки  основные свойства площадей   формулу для вычисления площади прямоугольника   формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции   теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и   уметь их доказывать и применять при решении задач.   определение пропорциональных отрезков   определение подобных треугольников   теорему об отношении площадей подобных треугольников   свойство биссектрисы треугольника   признаки подобия треугольников   теорему о средней линии треугольника  теорему о точке пересечения медиан треугольника  теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;    определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника   значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.   возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности   определение касательной, свойство и признак касательной 3 какой угол называется центральным и какой вписанным  как определяется градусная мера дуги окружности  теорему о вписанном угле, следствия из ней  теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их   теорему о пересечении высот  какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около  теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной       следствия   многоугольника  около треугольника  Учащиеся должны уметь:  свойства вписанного и описанного четырёхугольников.                    объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы находить периметр многоугольника,   доказывать и применять при решении задач свойства и признаки параллелограмма  и равнобедренной трапеции    делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки   решать задачи на построение. доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач  строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и  центральной симметрией. вывести формулы площади фигур  и использовать их и свойства площадей при  решении задач. применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному  углу  при решении задач. доказывать и применять при решении задач теорему Пифагора и обратную её  теорему. применять теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство  биссектрисы треугольника при решении задач. доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников.  доказывать и применять при решении задач теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном  треугольнике  помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении  решать задачи на построение. доказывать основное тригонометрическое тождество применять  значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º. доказывать и применять при решении задач свойство и признак касательной. определять градусную меру дуги окружности 4     доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении  отрезков пересекающихся хорд и применять их при решении задач. доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку,  их следствия, теорему о пересечении высот треугольника и применять при решении задач. доказывать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности,  описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников и  применять при решении задач. понимание смысла собственной действительности: ­ формулировать своё отношение к культурному и природному наследию; ­   выражать   своё   отношение   к   идее   устойчивого   развития   России,   рациональному природопользованию,   качеству   жизни   населения,   деятельности   экономических структур, национальным проектам и государственной региональной политике.  III. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ  (82ч.+2часа резерв времени, 3  часа в неделю в 1 полугодии, 2чача в неделю во 2 полугодии) № 1. 2. 3. 4. 5. 6. Учебно­тематический план 9 класса: Название раздела Кол­во часов Контрольные работы Повторение Четырехугольники Площадь Подобные треугольники Окружность Итоговое повторение   Итого в 8 классе 2 19 16 25 16 4 82+2 (резерв) ­ 1 1 2 1 ­ 5 Повторение (2ч) Четырехугольники (19ч) Многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырехугольник.   Параллелограмм,   его свойства   и   признаки.   Трапеция,   равнобедренная   трапеция,   прямоугольная   трапеция. Свойства   и   признаки   равнобедренной   трапеции.   Прямоугольник,   ромб,   квадрат,   их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии. Представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с  помощью признаков равенства треугольников. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как  свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников 5 Площадь (16ч) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,  треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Расширение и углубление, полученные в 5—6 классах представления обучающихся об  измерении и вычислении площадей Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,  треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые  принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,  обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей  треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое  доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,  обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора  основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и  прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Подобные треугольники (25ч) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к  доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла  прямоугольного треугольника. Введение понятия подобных треугольников; рассмотрение признаков подобия  треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися  тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а  через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении  площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,  утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о  пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о  методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого  угла прямоугольного треугольника. Окружность (16 ч) Вписанная и описанная окружности. Расширение сведений об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучение новых  фактов, связанные с окружностью; знакомство обучающихся с четырьмя замечательными  точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,  связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению  задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения  серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке  6 пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью  утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,  рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов  вписанного четырехугольника. Итоговое повторение  (4ч) IV. Календарно­тематическое планирование Тема/урок 1. Повторение (2ч) 1 Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторение. Признаки равенства треугольников. Задачи на  построение 2 Многоугольник. Выпуклый многоугольник,  Четырехугольник Параллелограмм Свойства параллелограмма Признаки  параллелограмма Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.  Трапеция Трапеция Теорема Фалеса.  Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция» Задачи на построение циркулем и линейкой. 2. Четырехугольники (19ч) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Прямоугольник 13 14 Квадрат 15 Осевая и центральная симметрии 16 17 18 19 Контрольная работа по теме «Четырехугольники» 3. Площадь (16ч) 1 2 3 4 Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма Ромб  Решение задач по теме «Четырехугольники» Решение задач по теме «Четырехугольники» Решение задач по теме «Четырехугольники» № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Дата урока 81 7 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Площадь треугольника. Площадь треугольника Площадь трапеции. Площадь трапеции Решение задач по теме «Площадь треугольника» Решение задач   по теме «Площадь многоугольника» Теорема Пифагора Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей  теоремы. Решение задач по теме «Площадь», «Теорема Пифагора». 15 16 Контрольная работа по теме «Площадь» 4. Подобные треугольники (25ч) 1 2 3 4  Определение подобных треугольников  Отношение площадей подобных треугольников Первый признак подобия треугольников. Решение задач на применение первого признака подобия  треугольников, Решение задач на применение первого признак подобия  треугольников, Второй признак  подобия треугольников. Решение задач на применение второго признака подобия  треугольников, Третий признак  подобия треугольников. Решение задач на применение третьего признака подобия  треугольников, 5 6 7 8 9 Решение задач на применение трех признаков подобия Средняя линия треугольника.  Решение задач по теме «Средняя линия треугольника» Свойство медиан треугольник. 10 Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников» 11 12 13 14 15 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.  16 Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки  в  прямоугольном треугольнике».  Измерительные работы на местности.  Задачи на построение. Задачи на построение методом подобия. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного  треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.  Соотношение между сторонами и углами прямоугольного  треугольника.  Соотношение между сторонами и углами прямоугольного  треугольника.. Решение задач по теме «Подобные треугольники» 24 25 Контрольная работа  «Применение подобия к решению задач». 5. Окружность (16 ч) 17 18 19 20 21 22 23 8 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 78 80 81 82 Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о  точке пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Описанная окружность. 14 15 16К Контрольная работа по теме «Окружность»  5. Итоговое повторение  (4ч) 1 2 3 4 Свойство вписанного четырёхугольника. Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружность» Четырехугольники. Площадь четырехугольников Подобные треугольники. Окружность. Итого 82  часа 9