Рабочая программа по геометрии 8 класс по учебнику Мерзляк А.Г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» городского округа город Салават Республики Башкортостан                                                                           Приказ от 30.08.2019г. №230 УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Лицей №1» г. Салавата ________К.Я. Хабибуллин Рабочая программа   основного общего образования по предмету  «геометрия» на 2019­2020 учебный год  8  класс Количество часов в неделю: 2 часа Составитель: Лысикова Галина Николаевна учитель математики Прокофьева Елена Алексеевна учитель математики Губарев Денис Владимирович СОГЛАСОВАНО Протокол заседания кафедры учителей математики  и информатики от «29»августа 2019 г.  № 1 СОГЛАСОВАНО Заместитель директора  ____________Э.Р.Абдуллина «30» августа 2019 г. Салават – 2019 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая учебная программа по геометрии разработана:  в   соответствии   с   Федеральным   законом   «Об   образовании   в   Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273­ФЗ (изм.),  Законом «Об образовании в Республике Башкортостан» от 01 июля 2013 года N 696­з (в редакции Законов Республики Башкортостан от 26.12.2014 N 171­з, от 27.02.2015 N 192­з, от 01.07.2015 N 253­з, от 18.09.2015 N 260­з, от 30.01.2017 N 464­з (редакции   16.06.2017,   с   изм.   24.12.2018), от   22.06.2018   N   642­з, от 22.06.2018 N 644­з, от 22.06.2018 N 648­з, от 25.12.2018 N 50­з, от 03.04.2019 N 92­з, от 10.07.2019 N 141­з),   в   соответствии   федеральным   государственным   образовательным   стандартом основного   общего   образования   (приказ   Министерства   образования   и   науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с дальнейшими изменениями)),  на основе Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ (Приказ   Минобрнауки России   от 28.12.2018г. №345);  на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко – М.: Вентана­граф, 2014. – 152 с.,  на основе Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Лицей №1» г. Салавата (Приказ от «31» августа 2015 г. № 192 с изм. от 30.08. 2019 №227);  на   основе   Учебного   плана   МБОУ   «Лицей   №1»   г.   Салавата   (Приказ   от   «30» августа 2019г. №230);  на   основе   Положения   о   рабочей   программе,  разработанного   в  МБОУ  «Лицей №1» г. Салавата (Приказ от «31» августа 2018г. №243) Общая характеристика учебного предмета           Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,  необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для  развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для  эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие  логического мышления, в формирование понятия доказательства. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические  знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика,  география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления,  прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии  формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества  мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность,   критически   оценивать   её,   принимать   самостоятельные   решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на   базе   теории   развивающего   обучения,   что   достигается   особенностями   изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается   и   усваивается   преимущественно   в   процессе   решения   задач.   Организуя решение   задач,   целесообразно   шире   использовать   дифференцированный   подход   к учащимся.   Важным   условием   правильной   организации   учебно­воспитательного процесса   является   выбор   учителем   рациональной   системы   методов   и   приемов обучения,   сбалансированное   сочетание   традиционных   и   новых   методов   обучения, оптимизированное   применение   объяснительно­иллюстрированных   и   эвристических методов, использование  технических  средств, ИКТ  ­компонента. Учебный  процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть   направлено   на   развитие   речи   учащихся,   формирование   у   них   навыков умственного   труда   –   планирование   своей   работы,   поиск   рациональных   путей   её выполнения, критическую оценку результатов. На   протяжении   изучения   материала   предполагается   закрепление   и   отработка основных   умений   и   навыков,   их   совершенствование,   а   также   систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи: ●      введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования; ●       развитие   навыков   изображения   планиметрических   фигур   и   простейших геометрических конфигураций; ●      совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; ●       формирования   умения   решения   задач   на   вычисление   геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул; ●      совершенствование навыков решения задач на доказательство; ●       отработка   навыков   решения   задач   на   построение   с  помощью   циркуля   и линейки; ●       расширение   знаний   учащихся   о   треугольниках,   четырёхугольниках   и окружности. Цели Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:  овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей;   формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса.  № п/п 1 2 3 4 1 2 3 4 7 УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Тема раздела Количество часов Четырёхугольники Подобие треугольников  Решение прямоугольных треугольников  Многоугольники. Площадь многоугольника Повторение Итого: 22 16 14 11 5 68 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Четырехугольники (22 часа)         Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель:   изучить   наиболее   важные   виды   четырёхугольников   —   параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь             Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления, обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод   формул   для   вычисления   площадей   прямоугольника,   параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются   исходя   из   наглядных   представлений,   а   также   на   формуле   площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной   для   школьного   курса   является   теорема   об   отношении   площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство   признаков   подобия   треугольников.   В   этом   состоит   одно   из преимуществ,   обусловленных   ранним   введением   понятия   площади.   Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Подобные треугольники (16 часов)       Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству   теорем   и   решению   задач.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла прямоугольного треугольника. Цель:   ввести   понятие   подобных   треугольников;   рассмотреть   признаки   подобия треугольников   и   их   применения;   сделать   первый   шаг   в   освоении   учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки   подобия   треугольников   доказываются   с   помощью   теоремы   об   отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.   Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В   заключение   темы   вводятся   элементы   тригонометрии   —   синус,   косинус   и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность               Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство   и   признак.   Центральные   и   вписанные   углы.   Четыре   замечательные   точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые   факты,   связанные   с   окружностью;   познакомить   обучающихся   с   четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных   с   окружностью.   Для   их   усвоения   следует   уделить   большое   внимание решению задач. Утверждения   о   точке   пересечения   биссектрис   треугольника   и   точке   пересечения серединных  перпендикуляров  к  сторонам  треугольника  выводятся  как  следствия из теорем   о   свойствах   биссектрисы   угла   и   серединного   перпендикуляра   к   отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются   свойство   сторон   описанного   четырехугольника   и   свойство   углов вписанного четырёхугольника.  Решение прямоугольных треугольников (14 часов) Метрические   соотношения   в   прямоугольном   треугольнике.   Теорема   Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника Многоугольники. Площадь многоугольника (11 часов) Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.  Повторение (5 часов) Цель:   Повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс геометрии 8 класса. Планируемые результаты освоения данной программы. Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся   личностных,   метапредметных   и   предметных   результатов   обучения, соответствующих   требованиям   федерального   государственного   стандарта   основного общего образования. В направлении личностного развития: 1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; 2)   формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; 4)   развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей. В метапредметном направлении: 1)   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; 3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для   математики   и   являющихся   основой   познавательной   культуры,   значимой   для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении: овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания предметов   окружающего   мира;   развитие   пространственных   представлений   и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение   применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умение  измерять длины отрезков, величины углов, использовать  формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение  применять  изученные  понятия,  результаты,  методы для решения задач практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Примерные нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:     работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работ   не   являлись   специальным   объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном программой и учебником изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя Ответ   оценивается   отметкой   «4»,   если   удовлетворяет   в   основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое          содержание ответа; допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   легко   исправленные   после   замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких   наводящих вопросов учителя ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная    сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях   не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.   КАЛЕНДАРНО­ТЕМТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ №№   о г е с В е м е т   о П Тема урока Примечание  Глава 1 Четырехугольники 22 часа Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника. Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники. Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы. Формулировать: определения:  параллелограмма,   высоты   параллелограмма;   прямоугольника,   ром   ба,   квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла   окружности,   вписанного   угла   окружности;   вписанного   и   описанного   четырёхугольника; свойства:  параллелограмма,   прямоугольника,   ром   ба,   квадрата,   средних   линий   треугольника и трапеции,   вписанного   угла,   вписанного   и   описанного   четырёхугольника;  признаки: параллелограмма, прямоугольника, ром ба, вписанного и описанного четырёхугольника. Доказывать:  теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах   и   признаках   параллелограмма,   прямоугольника,   ром   ба,   вписанного   и   описанного четырёхугольника. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач Решение задач по теме «Свойства и признаки параллелограмма» Решение задач по теме «Вписанные и описанные  четырёхугольники » Решение комбинированных задач по теме «Четырёхугольники» 21 22 Контрольная работа №2 по теме «Центральные и вписанные  углы. Трапеция» Глава 2. Подобие треугольников 16часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Формулировать: определение подобных треугольников; свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной  и секущей; признаки подобия треугольников. Доказывать: теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника,  биссектрисы треугольника; свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей; признаки подобия треугольников. Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач 23 1 Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса Решение задач по теме «Прямоугольник» Ромб Решение задач по теме « Ромб» 1 Четырехугольник и его элементы 2 Параллелограмм.  3 Свойства параллелограмма 4 Признаки параллелограмма 5 6 Прямоугольник 7 8 9 10 Квадрат.  11 12 Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» 13 Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника 14 Трапеция 15 16 17 Центральные и вписанные углы 18 19 Вписанные и описанные четырёхугольники 20 Решение задач по теме «Свойства трапеции» Решение задач по теме «Средняя линия трапеции» Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Решение комбинированных задач по теме «Четырехугольники» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22