Рабочая программа по геометрии 9 кл по учебнику Атанасян Л.С

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся  9 класса составлена на основе следующих документов: 1. Приказ  Минобрнауки России от 5 марта 2004г.  №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и   среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 №69, от 23.06.2015 №609). 2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7­9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.­М.: Просвещение, 2009г. 3. Положение о рабочей программе  ФКГОС учебных курсов, предметов, дисциплин МАОУ Стрехнинская СОШ. Общая характеристика  учебного предмета. Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов:   «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия»,  «Элементы комбинаторики», «Теория вероятности»,  «Статистика и логика».  «Геометрия­ один из важнейших компонентов математического образования,, необходимый для приобретения конкретных знаний о  пространстве и практически значимых умений ,формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического  мышления и формирование понятия доказательства . Место предмета в учебном плане.  Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской  Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (7­9классы) отводится 220 часов из расчета  2 часа в неделю .Согласно  учебному плану МАОУ Стрехнинская СОШ на изучение геометрии  в 9  классе отводится 2 часа в неделю (68 часов за год). Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих   целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных  дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:  ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,  пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования  явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса.  Векторы. (8ч)  Вектор. Длина (модуль) вектора .Операции над векторами: умножение на число, сложение.. Трапеция, средняя линия трапеции. Равенство  2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. векторов  Метод координат.(10 ч)  Координаты вектора. Операции над векторами: разложение. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.(11 ч)  Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними,  Длина окружности и площадь круга (12 ч)  Окружность и круг. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Длина окружности, число ; длина дуги Площадь круга и площадь сектора. Построение равильных многогранников.  Движения(8 ч)  Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.   Начальные сведения из стереометрии(8ч)  Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток .Правильные многогранники. Об аксиомах планиметрии (2 ч)  Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история. Повторение курс геометрия­ 9кл ­9 ч Уметь: 3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.           пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи условию задач; осуществлять преобразования фигур;  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, угле площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур составленных из них; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможное для их использования; решать простейшие  планиметрические  задачи в пространстве: использовать  приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения  практических  задач, связанных  с нахождением   геометрических   величин  (используя  при  необходимости   справочники  и  технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угол ник, циркуль, транспортир). 4. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН. № раздела Наименование раздела программы Кол­во часов 1. Векторы 2. Метод координат   8 10 3. 4. 5. 6. 7. 8. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга. Движения. Начальные сведения из стереометрии Об аксиомах планиметрии Повторение. 11 12   8   8   2   9 5. ПРОХОЖДЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ МАТЕРИАЛА.  График контрольных работ № Тема  1. Контрольная работа № 1 «Ве 2. Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»  3. Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга» Дата  план фак т торы .  Мет од  коор дина т» 08.11 15.12 09.02 4. Контрольная работа № 4 «Движения»  5. Итоговая  14.03 онтр ольн ая  рабо та 23.05 7. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО ­ МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ. 1. Учебно­методический комплект:  1. Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов Геометрия: Учебник для 7­9 кл. общеобразовательных организаций , ­ М.: Просвещение, 2014г. 2. Геометрия. Программы общеобразовательных  учреждений 7­9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва «Просвещение» ,2010г 3. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс Н.Ф. Гаврилова  Москва «Вако»2008 4. Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов. М.: Мнемозина, 1998 5. А.И.Азевич. Задачи по геометрии. 7­9 классы. Москва, « Школьная пресса»,2003  6. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение 2. Оборудование и приборы  Набор таблиц.  Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль. 3.Интернет­ресурсы:  http://alexlarin.net ­ различные материалы для подготовки   http://www.оgetrener.ru ­ видеоуроки http://www.mathоge.ru ­ открытый банк заданий    http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments ­ Открытый банк http://reshuоge.ru/ http://matematika.оgepedia.ru № урока Дата план факт Тема урока Требования к уровню подготовки обучающихся Элементы содержания 6. КАЛЕНДАРНО ­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. Коди фикат ор ОГЭ Темати ческий контро ль 1 2 01.09 06.09 Понятие вектора.  ВЕКТОРЫ.  ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК. Глава 9. Векторы – 8 часов Знать: понятия вектора, его  начала и конца, нулевого вектора,  длины вектора, коллинеарных,  сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать  векторы; решать простейшие  задачи по теме  5.2 Понятие вектора, его начала и конца,  нулевого вектор, длины вектора,  коллинеарных, сонаправленных,  противоположно направленных векторов,  равных векторов. Изображение и  обозначение векторов Обучение откладыванию вектора от одной  точки. Решение задач. 3 4 5 08.09 13.09 15.09 Сложение и  вычитание  векторов 6 7 20.09 22.09 Умножение  вектора на число 8 27.09 Применение      векторов к  решению задач. Знать: определение суммы двух  векторов; законы сложения двух  векторов (правило треугольника и правило параллелограмма),  определение суммы трех и более  векторов. Определения разности  двух векторов; теорему о  разности двух векторов с  доказательством. Уметь: строить вектор, равный  сумме двух и более векторов,  используя правила сложения  векторов.  Строить вектор,  равный разности двух векторов;  решать простейшие задачи по  теме Знать: понятие умножения  вектора на число; свойства  умножения вектора на число.   Понятие средней линии трапеции;  теорему о средней линии  трапеции с доказательством;  свойства средней линии трапеции. Уметь: строить вектор,  умноженный на число; решать  задачи по теме Знать: определения сложения и  вычитания векторов, умножения  вектора на число; свойства  действий над векторами; понятие  средней линии трапеции; теорему  о средней линии трапеции с  5.2 ­ тест 5.2 ­ тест Понятие суммы векторов. Рассмотрение  законов сложения двух векторов (правило  треугольника и правило параллелограмма).  Построение вектора, равного сумме двух  векторов с использованием правил  сложения векторов. Понятие суммы трех и более векторов.  Построение вектора, равного сумме  нескольких векторов, с исп. правила  многоугольника. Решение задач Понятия разности двух векторов,  противоположных векторов. Построение  вектора, равного разности двух векторов.  Теорема о разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач Понятие умножения вектора на число.  Свойства умножения вектора на число.  Закрепление изученного материала. Понятие средней линии трапеции. Теорема  о средней линии трапеции. Решение задач  на использование свойств средней линии  трапеции Систематизация ЗУН по теме.  Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов.  5.2 7.5 доказательством; свойства  средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к  решению геометрических задач;  выполнять действия над  векторами; решать задачи по теме. Глава 10. Метод координат – 10 часов 9 10 29.09 04.10 Координаты  вектора 06.10 11.10 11 12 Простейшие  задачи в  координатах 13 14 15 13.10 18.10 20.10 Уравнение  окружности и  прямой Знать: лемму о коллинеарных  векторах и теорему о разложении  вектора по двух неколлинеарным  векторам с доказательствами.   Понятие координат вектора;  правила действий над векторами с заданными координатами.  Уметь:  решать простейшие  задачи методом координат Знать: понятие координат  вектора; правила действий над  векторами с заданными  координатами; формулы для  нахождения координат середины  отрезка, длины вектора по его  координатам, расстояния между  двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат Знать: понятие уравнения линии  на плоскости; вывод уравнения  окружности, прямой Уметь: решать задачи по теме Лемма о коллинеарных векторах.  Доказательство теоремы о разложении  вектора по двух неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о  разложении вектора по двум  неколлинеарным векторам Понятие координат вектора. Правила  действий над векторами, с заданными  координатами. Решение простейших задач Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в  координатах, их применение при решении  задач 5.3 5.3 7.5 – с.р. Понятие уравнения линии на плоскости.  Вывод уравнения окружности, прямой.  Решение задач  на применение уравнений  окружности и прямой 5.2 – с.р. 16 25.10 Решение задач по  теме «Метод  координат» 17 27.10 Решение задач по  теме «Метод  координат». Знать: понятие координат  вектора; правила действий над  векторами с заданными  координатами; формулы для  нахождения координат середины  отрезка, длины вектора по его  координатам, расстояния между  двумя точками; уравнения  окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат Знать: определения и теоремы по  всей теме; алгоритм решения  ключевых задач по теме. Уметь: решать простейшие задачи методом координат Решение задач на применение метода  координат Систематизация ЗУН 18 08.11 Контрольная работа №1 «Метод координат» ВЕКТОР. ТРЕУГОЛЬНИК. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Глава 11. 19 10.11 15.11 20 Синус, косинус и  тангенс угла Основное  тригонометрическ ое тождество.  Формулы  приведения Скалярное произведение векторов. – 11 часов Знать: понятия синуса, косинуса,  тангенса для углов от 00 до 1800. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятия синуса, косинуса,  тангенса для углов от 00 до 1800;  основное тригонометрическое  тождество; формулы приведения. Уметь: решать задачи по теме Понятия синуса, косинуса, тангенса для  углов от 00 до 1800 Основное тригонометрическое тождество.  Формулы приведения. 5.2 5.3 7.5 5.2 5.3 7.5 5.1 5.2 5.1 5.2 тест 17.11 22.11 24.11 21 22 23 24 29.11 25 26 01.12 06.12 27 08.12 Формулы для  вычисления  координат точки. Теорема о  площади  треугольника Теорема синусов Знать: понятия синуса, косинуса,  тангенса для углов от 00 до 1800;  основное тригонометрическое  тождество; формулы для  вычисления координат точки;  формулы приведения. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему о площади  треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему синусов с  доказательством. Уметь: решать задачи по теме Теорема  косинусов Знать: теорему косинусов с  доказательством. Уметь: решать задачи по теме Решение  треугольников Скалярное  произведение   векторов. Скалярное  произведение в  координатах.  Свойства  Знать: теоремы синусов и  косинусов. Уметь: решать задачи по теме Знать: понятие угла между  векторами; определение  скалярного произведения  векторов.  Уметь: решать задачи по теме Знать: теорему о скалярном  произведении векторов в  координатах с доказательством и  ее свойства; свойства скалярного  Формулы для вычисления координат точки Теорема о площади треугольника, ее  применение при решении задач Теорема синусов, её применение при  решении задач. Закрепление теоремы о  площади треугольника и  совершенствование ее применения при  решении задач Теорема косинусов, её применение при  решении задач. Закрепление теоремы о  площади треугольника и теоремы синусов,  совершенствование их применения при  решении задач Решение задач на использование теорем  синусов и косинусов Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов при решении задач. с.р. с.р 5.1 5.2 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.1 5.2 5.1 5.2 7.5 5.3 Теорема о скалярном произведении двух  векторов в координатах и ее свойства.  Свойства скалярного произведения.  Решение задач на применение скалярного  5.3 тест 28 13.12 произведения в координатах. Закрепление и проверка знаний  обучающихся. Подготовка к контрольной  работе. 5.3 7.5 скалярного  произведения  векторов. Решение задач по  теме: «Скалярное  произведение  векторов» произведения. Уметь: решать задачи по теме Знать: определение скалярного  произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух  векторов в координатах с  доказательством и ее свойства;  свойства скалярного  произведения; теорему о площади  треугольника; теоремы синусов и  косинусов. Уметь: решать задачи по теме 29 15.12 Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение  векторов» ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ. МНОГОУГОЛЬНИКИ. Глава 12. 30 20.12 Правильный  многоугольник Длина окружности и площадь круга. ­13часов Знать: понятие правильного  многоугольника и связанных с ним понятий; вывод формулы для  вычисления угла правильного n­ угольника Уметь: решать задачи по теме 31 22.12 Окружность,  описанная около  правильного  многоугольника и  вписанная в  Знать: теоремы об окружностях:  описанной около правильного  многоуг. и вписанной в  правильный многоугольник с  доказательствами. Повторение ранее изученного материала о  сумме углов выпуклого многоугольника,  свойстве биссектрисы угла, теоремы об  окружности, описанной около  треугольника. Формирование понятия  правильного многоугольника и связанных с  ним понятий. Вывод формулы для  вычисления угла правильного n­угольника Повторение ранее изученных понятий,  связанных с темой. Формулирование и  доказательства теорем об окружностях:  описанной около правильного  многоугольника и вписанной в правильный  5.1 5.1 5.2 32 27.12 33 29.12 правильный  многоугольник Формулы для  вычисления  площади  правильного  многоугольника,  его стороны и  радиуса  вписанной  окружности Решение задач  по теме:  «Правильный  многоугольник» 34 12.01 Длина  окружности  35 17.01 Решение задач по  теме: «Длина  окружности» Уметь: решать задачи по теме многоугольник. Знать: вывод формул,  связывающих радиусы вписанной  и описанной окружностей со  стороной правильного  многоугольника. Уметь: решать задачи по теме Знать: способы построения  правильных многоугольников;  решение задач на использование  формул для вычисления площади  правильного многоугольника, его  стороны и радиусов вписанной и  описанной окружностей Уметь: строить правильные  многоугольники; решать задачи по теме Знать: вывод формулы,  выражающей длину окружности  через ее радиус и формулы для  вычисления длины дуги с  заданной градусной мерой Уметь: решать задачи по теме Знать: формулу, выражающую  длину окружности через ее  радиус; формулу для вычисления  длины дуги с заданной градусной  мерой Вывод формул, связывающих радиусы  вписанной и описанной окружностей со  стороной правильного многоугольника.  Решение задач. 5.1 5.2 Способы построения правильных  многоугольников. Решение задач на  использование формул для вычисления  площади правильного многоугольника, его  стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей 7.5 с.р. Вывод формулы, выражающей длину  окружности через ее радиус и формулы для вычисления длины дуги с заданной  градусной мерой 5.2 Решение задач на вычисление длины  окружности и ее дуги 5.2 м.дикта нт 36 37 38 39 19.01 24.01 26.01 31.01 40 02.02 41 07.02 Площадь круга и  кругового сектора Решение задач по  теме: «Площадь  круга и кругового  сектора» Решение задач по  теме: «Длина  окружности.  Площадь круга» Решение задач по  теме: «Длина  окружности и  площадь круга» Решение задач по  теме «Правильные многоугольники» Решение задач по  теме: «Длина  окружности и  площадь круга» Уметь: решать задачи по теме Знать: вывод формул площади  круга и кругового сектора Уметь: решать задачи по теме Знать: формулы площади круга и  кругового сектора.  Уметь: решать задачи по теме Вывод ш площади круга и кругового  сектора и их применение при решении задач Решение задач на вычисление площади  круга и сектора Уметь: решать задачи по теме Закрепление и проверка знаний Уметь: решать задачи по теме Работа над ошибками. Систематизация  теоретических знаний по теме «Длина  окружности. Площадь круга» 5.1 5.2 5.1 5.2 5.1 5.2 7.5 с.р. Уметь: решать задачи по теме Систематизация теоретических знаний по  теме: «Правильные многоугольники» 7.5 с.р. Закрепление и проверка знаний  обучающихся. Подготовка к контрольной  работе. 7.5 Знать: способы построения  правильных многоугольников;  формулы для вычисления  площади правильного  многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной  окружностей; формулу,  выражающей длину окружности  через ее радиус; формулу для  вычисления длины дуги с  заданной градусной мерой;  формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные  многоугольники; решать задачи по теме 42 09.02 Контрольная     работа № 3 «Длина окружности и площадь круга» ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. 43 14.02 Понятие  движения Глава 13. Движения – 8 часов Знать: понятие отображения  плоскости на себя и движения;  осевая и центральная симметрия Уметь: решать задачи по теме  Понятие отображения плоскости на себя и  движения. Осевая и центральная  симметрия 5.2 44 45 16.02 21.02 Свойства  движений Решение задач по  теме «Понятие  движения. Осевая  и центральная  симметрия» Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме Знать: определения и свойства  движений, осевой и центральной  симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме Свойства движений, осевой и центральной  симметрии. Закрепление знаний при  решении задач Закрепление теоретических знаний по  изучаемой теме и их использование при  решении задач. Совершенствование  навыков решения задач на построение  фигур при осевой и центральной симметрии 5.2 5.2 с.р. 46 28.02 Параллельный  перенос  47 02.03 Поворот  48 07.03 49 09.03 Решение задач по  теме  «Параллельный  перенос.  Поворот» Решение задач  по  теме «Движения» Понятие параллельного переноса.  Доказательство того, что параллельный  перенос есть движение. Решение задач с  использованием параллельного переноса. Понятие поворота. Построение  геометрических фигур с использованием  поворота. Доказательство того, что  поворот есть движение Закрепление теоретических знаний по  изучаемой теме. Совершенствование  навыков решения задач на построение с  использованием параллельного переноса и  поворота. Закрепление теоретических знаний по  изучаемой теме. Совершенствование  навыков решения задач на построение с  применением свойств движений. 5.2 5.2 5.2 7.5 5.2 7.5 с.р. Знать: понятие параллельного  переноса; доказательство того,  что параллельный перенос есть  движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: понятие поворота; правила построение геометрических фигур с использованием поворота;  доказательство того, что поворот  есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: понятие параллельного  переноса и поворота; правила  построения геометрических  фигур с использованием поворота  и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: понятия осевой и  центральной симметрий,  параллельного переноса и  поворота; правила построения  геометрических фигур с  использованием осевой и  центральной симметрий, поворота и параллельного переноса  Уметь: решать простейшие задачи по теме 50 14.03 Контрольная        работа № 4 «Движения» НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ГЕОМЕТРИИ. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. – 8 часов 51 16.03 Предмет  стереометрии.  Многогранник.  Знать определения  геометрического тела; границы  тела; уметь находить и называть  на моделях и чертежах элементы геом. тел; изображать объемные  фигуры и их развертки на клетч.  бумаге Примеры объемных фигур в природе и  практической жизни человека;  многогранник и его элементы теорети ческий  тест 5.2 5.2 52 21.03 Призма. Пирамида.  Знать определение призмы,  53 23.03 Параллелепипед. Свойства  прямоугольного  параллелепипеда  54 55 04.04 06.04 Объем тела. Цилиндр.  56 11.04 Конус.  пирамиды; формулы площади  поверхности и объема;  применять эти формулы к  решению задач Знать определения прямоуг.  параллелепипеда и куба;  свойства прямоуг.  параллелепипеда и куба; решать  задачи на вычисление площади  поверхности и нахождение  элементов многогранников Знать определение объема,  единицы измерения объема,  свойства объема тела. Знать определение цилиндра,  его элементы; решать задачи на  вычисление площади  поверхности и объема и  нахождение элементов тел  вращения Знать определение конуса, его  элементы; решать задачи на  вычисление площади  Теорема Пифагора; теоремы синусов и  косинусов; формулы площадей фигур,  изучаемых в курсе планиметрии; формула  Эйлера Формулы площади поверхности 5.2 с.р. Свойства объемов тел, формулы объема  куба и прямоуг. параллелепипеда Развертка цилиндра; формулы длины  окружности теорети ческий  тест 5.2 5.2 Развертка конуса; формулы площади круга  и кр. Сектора 5.2 57 13.04 Сфера. Шар. 58 18.04 59 60 20.04 25.04 61 27.04 Решение задач по  теме «Тела и  поверхности  вращения» Об аксиомах  планиметрии Пятый постулат  Евклида и его  история. Начальные  геометрические  сведения,  Параллельные  прямые Элементы окружности, шара и сферы 5.2 поверхности и объема и  нахождение элементов тел  вращения Уметь определять понятия шара и сферы; знать определения  шарового сектора и сегмента;  знать формулы площади  поверхности и объема и  применять их при решении задач Уметь применять ЗУН для  решения задач повышенного  уровня и с практическим  содержанием Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач Об аксиомах планиметрии – 2 часа. Знать: аксиомы, положенные в  основу изучения курса  геометрии  Знать: основные этапы развития геометрии Ознакомление с системой аксиом,  положенных в основу изучения курса  геометрии.  Представление об основных этапах  развития геометрии Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач Повторение – 8 часов Знать: свойства длин отрезков,  градусных мер угла; свойство  измерения углов; свойства  смежных и вертикальных углов,  перпендикулярных прямых;  признаки и свойства  параллельности двух прямых Уметь: решать простейшие  задачи по теме 5.2 7.5 5.2 5.2 5 7.5 с.р. тест 62 02.05 Треугольники 63 04.05 Окружность Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач 5 7.5 м.дикта нт Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач 5 7.5 с.р. Знать: признаки подобия  треугольников; теорему об  отношении площадей подобных  треугольников; теорему о  средней линии треугольника;  свойство медиан треугольника;  теорему о пропорциональных  отрезках в прямоугольном  треугольнике; свойство высоты  прямоугольного треугольника,  проведенной из вершины  прямого угла; теоремы синусов  и косинусов; теорему Пифагора. Уметь: решать задачи по теме Знать: свойство касательной и  ее признак; свойство отрезков  касательных, проведенных из  одной точки; теорему о  вписанном угле и ее следствия;  теорему об отрезках  пересекающихся хорд; свойство  биссектрисы углы и его  следствия; теоремы об  окружностях: вписанной в  треугольник и описанной около  треугольника; свойства  описанного и вписанного  четырехугольников; формулы  для вычисления радиусов  вписанной и описанной  окружностей; формулу,  выражающую длину окружности 64 11.05 Четырехугольники.  Многоугольники через ее радиус;  формулу для вычисления длины  дуги с заданной градусной  мерой; формулы площади круга  и кругового сектора. Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: сумму углов выпуклого  многоугольника,  четырехугольника; определения, свойства и признаки  прямоугольника,  параллелограмма, трапеции,  ромба и квадрата; теорему  Фалеса; формулы для  вычисления площади квадрата,  прямоугольника, треугольника,  параллелограмма, трапеции,  ромба.                                              Уметь: решать задачи по теме Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач 5 7.5 теорети ческий  тест 65 16.05 Векторы. Метод  координат.  66 67 68 18.05 23.05 25.05 Знать: определения сложения и  вычитания векторов, умножения  вектора на число; свойства  действий над векторами;  понятие координат вектора;  правила действий над векторами с заданными координатами;  формулы для нахождения  координат середины отрезка,  длины вектора по его  координатам, расстояния между  двумя точками; уравнения  окружности и прямой.                   Уметь: решать задачи по теме Знать: определение движения  плоскости Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач 5 7.5 с.р. Систематизация теоретических знаний по  теме урока. Совершенствование навыков  решения задач 5 7.5 тест Движение Итоговая контрольная работа. Решение задач по теме: «Многогранники»