Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гвардейская школа­гимназия  № 3»  Симферопольского района Республики Крым ул. Володи Ефимова, 25, пгт. Гвардейское, Симферопольский р­н, РК, 297513 тел: (0652)323844, e­mail:g      w   arde  iskaya    3@   yandex    .ru.  РАССМОТРЕНО на заседании МО  учителей естественно­ математического цикла Протокол № 6 от 31.08.2017 г. Руководитель МО _________Г.А.Рамазанова СОГЛАСОВАНО «УТВЕРЖДЕНО» «____» августа  2017 г.  Заместитель  директора по УВР  _________А. В.Пилипенко «___» ____________2017 г. Директор МБОУ _________ М.Б.Цимбал РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  учебного предмета «Геометрия» Класс: 9­Б Уровень образования: основное общее образование Срок реализации программы: 2017/2018 учебный год Количество часов по учебному плану: 68 ч/год,   2 ч/неделю Рабочую программу составила Сафронова Ирина Александровна 2 пгт. Гвардейское, 2017 г. Данная   рабочая   программа   разработана   в   соответствии   с   Федеральным   компонентом государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089). Программа   составлена   на   основе   примерной   авторской   программы   по   геометрии   для   9 класса,   входящей   в   сборник   «Программы   общеобразовательных   учреждений.   Геометрия.   7­9 классы/составитель Т.А. Бурмистрова.­ М.: Просвещение, 2008. – 129 с.» Для изучения учебного предмета используется учебник: Геометрия. 7­9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 6­е изд. – М.:­ Просвещение, 2016. – 383 с.: ил. 1. знать/понимать: уметь:  2. Векторы знать/понимать:                 ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 3 В результате изучения геометрии в 9 классе обучающиеся должны: Повторение курса геометрии за 8 класс определение многоугольника, четырёхугольника;   формулы вычисления площадей многоугольников;   смысл соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника. строить четырёхугольники: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат; вычислять площади четырёхугольников; применять   соотношения   между   сторонами   и   углами   прямоугольного   треугольника   при решении геометрических задач. определение вектора, длины вектора; понятие  коллинеарных и равных векторов; понятие сонаправленных и противоположно направленных векторов; понятие   суммы   векторов,   правило   треугольника,   законы   сложения   векторов,   правило параллелограмма   сложения   коллинеарных   векторов,   правило   многоугольника,   понятие разности векторов; понятие произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число;    формулировку теоремы о средней линии трапеции. уметь:  распознавать векторы, различать их взаимное расположение; иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;     мотивировать   введение   понятий   и   действий,   связанных   с   векторами   соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам;  вычислять длину вектора; вычислять   сумму   векторов,   используя   правило   треугольника,   правило   параллелограмма, правило многоугольника; умножать вектор на число; использовать свойства умножения вектора на число при решении геометрических задач; находить разность векторов; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. доказывать основные теоремы раздела; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   векторов,   применяя дополнительные построения. Метод координат  3. знать/понимать: понятие разложения вектора по двум неколлинеарным векторам, метод координат; связь между координатами вектора и координатами его начала и конца;     формулы координат середины отрезка;   формулу вычисления расстояния между двумя точками;   формулу вычисления длины вектора по его координатам;  уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой;  формулировки основных теорем раздела. 4 уметь:                      объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат,  раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками; использовать   формулы   координат   середины   отрезка,   длины   вектора,   расстояния   между двумя точками при решении геометрических задач; решать простейшие задачи в координатах; составлять уравнения окружности и прямой; решать задачи по готовым чертежам; доказывать основные теоремы раздела; решать геометрические задачи, опираясь на метод координат и  алгебраический аппарат; пользоваться языком метода координат для описания объектов окружающего мира. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение  векторов знать/понимать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; основное тригонометрическое тождество и формулы приведения;    формулы для вычисления координат точки;  формулировку теоремы синусов и теоремы косинусов;    формулировку теоремы о площади треугольника и других основных теорем раздела. определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; свойства скалярного произведения; уметь:  иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°;  выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения;  доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;  объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности;  выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов;  обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения;  использовать скалярное произведение векторов при решении задач; решать геометрические задачи, применяя  тригонометрический аппарат. Длина окружности и площадь круга 5. знать/понимать: определение правильного многоугольника;   формулировки теорем об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;  формулы для вычисления  площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; понятия длины окружности, длины дуги и площади круга, кругового сектора;  уметь:  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; 5       изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; доказывать   теоремы   об   окружностях,   описанной   около   правильного   многоугольника   и вписанной в него;  выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;  решать задачи на построение правильных многоугольников;  выводить  формулы  для  вычисления  длины   окружности   и  длины  дуги,   площади   круга  и площади кругового сектора, применять эти формулы при решении задач; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения. Движения   6. знать/понимать:  базовые понятия темы: движение, параллельный перенос, поворот;  суть осевой симметрии, центральной симметрии;  связь между движениями и наложениями;  формулировки основных теорем раздела. уметь:  объяснять,  что  такое отображение  плоскости  на  себя  и  в каком  случае  оно называется движением плоскости;  обосновывать,   что   осевая   симметрия,   центральная   симметрия,   параллельный   перенос   и поворот являются движениями;  объяснять, какова связь между движениями и наложениями;  иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ; доказывать основные теоремы раздела; решать геометрические задачи, применяя идеи симметрии. Начальные сведения из стереометрии 7. знать/понимать:               определение выпуклого многогранника; базовые понятия темы: многогранник, призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера и шар;  формулы вычисления объёмов многогранников, тел вращения;  определения   элементов   многогранника:   рёбра,   вершины,   грани,   высота,   основание, диагонали, апофема; определения   элементов   тел   и   поверхностей   вращения:   ось,   высота,   основания,   радиус, боковая поверхность, образующие; суть принципа Кавальери.   уметь:  распознавать многогранник, называть его грани, рёбра, вершины, диагонали; распознавать  призму, называть  её основания, боковые грани и боковые рёбра; обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;  объяснять, что такое объём многогранника;  выводить   (с   помощью   принципа   Кавальери)   формулу   объёма   прямоугольного параллелепипеда;  объяснять,   какой   многогранник   называется   пирамидой,   что   такое   основание,   вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, 6       что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;  объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая   поверхность,   образующие,   развёртка   боковой   поверхности,   какими   формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;  объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности;  объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы;  изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур,   применяя дополнительные   построения,   алгебраический   и   тригонометрический   аппарат,   идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. 8. Об аксиомах планиметрии знать/понимать: понятие аксиомы;   формулировки  аксиом  планиметрии. уметь:  доказывать теоремы из ранее изученных разделов с помощью аксиом. 9.  Повторение. Решение задач знать/понимать:  базовые понятия и определения курса геометрии 7­9 класса;  формулировки основных теорем курса геометрии 7­9 класса;   смысл понятия математического доказательства; примеры доказательств; смысл   идеализации, математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности уметь:        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,   применяя   дополнительные   построения,   алгебраический   и   тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать планиметрические задачи, входящие в сборник задач ГИА. 7 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 1. Повторение курса геометрии за 8 класс (2 ч.) Четырёхугольники.   Площадь   многоугольников.   Соотношения   между   сторонами   и   углами прямоугольного треугольника. 2. Векторы (8 ч.) Понятие   вектора,   коллинеарных   векторов,   понятие   сонаправленных   и   противоположно направленных векторов, равные векторы. Понятие суммы векторов, правило треугольника, законы сложения   векторов,   правило   параллелограмма   сложения   коллинеарных   векторов,   правило многоугольника,  понятие разности векторов. Произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число. Теорема о средней линии трапеции. 3. Метод координат (10 ч.) Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам,   метод координат. Связь   между   координатами   вектора   и   координатами   его   начала   и   конца.   Формулы   координат середины отрезка; формула вычисления расстояния между двумя точками; формула вычисления длины   вектора   по   его   координатам.   Уравнение   линии   на   плоскости,   уравнение   окружности   и прямой. Взаимное расположение двух окружностей. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов  ( 11 ч.) Синус,   косинус,   тангенс   и   котангенс   угла.   Основное   тригонометрическое   тождество.   Теоремы синусов   и   косинусов.   Решение   треугольников.   Соотношение   между   сторонами   и   углами треугольника.   Скалярное   произведение.   Скалярное   произведение   в   координатах.   Свойства скалярного произведения векторов. Угол между векторами.  5. Длина окружности и площадь круга (12 ч.)   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника.   Вписанные   и   описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.   Построение   правильных   многоугольников.   Длина   окружности,   число   ;   длина дуги. Площадь круга и площадь сектора.  6. Движения  (8 ч.) Понятие   движения.   Примеры   движений   фигур.   Симметрия   фигур.   Осевая   симметрия   и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте. 7. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.) Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. 8. Об аксиомах планиметрии (2 ч.) Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии. 9.  Повторение. Решение задач (7 ч.) Признаки   равенства   треугольников.   Соотношения   между   сторонами   и   углами   прямоугольного треугольника.   Параллелограмм   и   трапеция.   Прямоугольник,   ромб   квадрат.   Площадь многоугольников.   Подобные   треугольники.   Окружность.   Касательная   к   окружности.   Четыре замечательные точки треугольника. Длина окружности и площадь круга. π 8 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № Раздела и тем Наименование разделов и тем Количество учебных часов Количество контрольных работ Примерная (авторская) программа Рабочая программа Примерная (авторская) программа Рабочая программа 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Повторение курса геометрии  за 8 класс Векторы  Метод координат Соотношения между  сторонами и углами   треугольника. Скалярное  произведение векторов Длина окружности и площадь круга Движения  Начальные сведения из  стереометрии Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач ИТОГО ­ 8 10 11 12 8 8 2 9 68 2 8 10 11 12 8 8 2 7 68 ­ ­ 1 1 1 1 ­ ­ ­ 4 ­ ­ 1 1 1 1 ­ ­ 1 5 9 КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 9­Б КЛАССЕ  № урока Дата проведения урока По плану По факту Название раздела, темы урока 1.Повторение курса геометрии за 8 класс 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 05.09 07.09 12.09 14.09 19.09 21.09 26.09 28.09 03.10 05.10 10.10 12.10 17.10 19.10 24.10 26.10 07.11 09.10 14.11 Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь  многоугольников»  Повторение   по   теме   «Соотношения   между   сторонами   и углами прямоугольного треугольника» 2.Векторы Понятие вектора. Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.  Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции 3.Метод координат Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора Связь между координатами вектора и координатами его  начала и конца Простейшие задачи в координатах Применение метода координат к решению задач Уравнение окружности Уравнение прямой Использование уравнений окружности и прямой при  решении задач Применение векторов и координат при решении задач Кол­во часов 2 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 21. 16.11 Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 21.11 23.11 28.11 30.11 05.12 07.12 12.12 14.12 19.12 21.12 26.12 28.12 09.01 11.01 16.01 18.01 23.01 25.01 30.01 01.02 06.02 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс и  котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество Формулы приведения Формулы для вычисления координат точки Теорема о площади треугольника Теорема синусов Теорема косинусов Решение треугольников Скалярное произведение векторов  Скалярное произведение в координатах. Свойства  скалярного произведения Применение скалярного произведения векторов в   геометрических задачах Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между  сторонами и углами треугольника» 5. Длина окружности и площадь круга Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники Окружность, описанная около правильного  многоугольника Окружность, вписанная в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной  окружности Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной  окружности Построение правильных многоугольников Решение задач по теме «Правильные многоугольники» Длина окружности и дуги окружности Площадь круга и кругового сектора Решение задач по теме «Длина окружности и площадь  круга» 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 08.02 13.02 15.02 20.02 22.02 27.02 01.03 06.03 13.03 15.03 20.03 22.03 03.04 05.04 10.04 12.04 17.04 19.04 24.04 26.04 03.05 08.05 10.05 15.05 11 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь  круга»   Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и  площадь круга» 6. Движения Анализ контрольной работы.  Отображение плоскости на  себя. Понятие движения Наложения и движения Осевая и центральная симметрии Параллельный перенос Поворот Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» Решение задач по теме «Движения» Контрольная работа №4 по теме «Движения» 7. Начальные сведения из стереометрии   Анализ   контрольной   работы.   Предмет   стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида Формулы для вычисления объёмов многогранников Свойства прямоугольного параллелепипеда Тела и поверхности вращения: цилиндр   Тела и поверхности вращения: конус Тела и поверхности вращения: сфера, и шар Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения» 9. Об аксиомах планиметрии Об аксиомах геометрии Некоторые сведения о развитии геометрии 9. Повторение. Решение задач Повторение по темам «Признаки равенства  треугольников»,  «Признаки подобия треугольников» Повторение по теме «Соотношения между сторонами и  углами прямоугольного треугольника» Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь  многоугольников» Повторение по теме «Окружность» 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 7 1 1 1 1 12 67. 68. 69. 17.05 22.05 24.05 Итоговая контрольная работа №5 Анализ контрольной работы. Решение задач из сборника  ГИА Решение задач из сборника ГИА 1 1 1 № урока Дата урока По По плану факту Лист коррекции рабочей программы и КТП Наименование раздела + (часы)/ тема урока по плану Наименование раздела + (часы)/ тема урока по факту (скорректированная) Причина корректировки Способ корректировки