Рабочая программа по геометрии 9 класс.

Муниципальное общеобразовательное учреждение       «Бронцевская муниципальная средняя общеобразовательная школа». «Рассмотрено» Руководитель методического  объединения учителей Рыжова Н. А. МОУ «Средняя  общеобразовательная  школа» д. Бронцы «Согласовано» Заместитель директора по                УВР МОУ «Средняя общеобразовательная  школа»   д. Бронцы «Утверждаю» Директор МОУ «Средняя  общеобразовательная школа»   д. Бронцы ____________/Аксютенкова И. П./                   ФИО _____________/Рыжова Н. А./                  ФИО Протокол № ____ от «__»_______________2014 г _________________/Гасанбекова Т. М./                       ФИО «___»_________________2014 г        Приказ № ___ от «___»_________________2014 г                              РАБОЧАЯ ПРОГРАММА                                 по геометрии.                                 для 9 класса                         на 2014/2015 учебный год                                                                                          Составитель программы          учитель математики Тихонова Е.А.,    первая квалификационная категория. 2014 г.                           Раздел 1.   Пояснительная записка. Аспекты  содержания   Маркеры         1                                    2 1. Статус документа Рабочая программа по геометрии разработана на основе Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования1 в соответствии с авторской  программой Л. С. Атанасяна. Концепции духовно­нравственного развития и воспитания  личности гражданина России2, Фундаментального ядра содержания общего образования3,  примерных программ основного общего образования4, Программы развития и формирования  универсальных учебных действий для основного общего образования5.  1 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования /  М­во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).  Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897         2 Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно­нравственного  развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты  второго поколения).         3 Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова,  А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). 2. Структура  документа. 3. Актуальность  разработки.         4 Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы: проект. – М.:  Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).     5 Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного  общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). Рабочая программа по геометрии представляет собой целостный документ, включающий пять  разделов: пояснительную записку; учебно­тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно­методического обеспечения. Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в  решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика». Основными  целями курса математики для 5­9 классов в соответствии  с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных   и   исторических   факторах   становления   математической   науки;   формирование представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   универсальном   языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14). Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие   личности   школьника   средствами   математики,   подготовка   его   к   продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение  следующих задач: – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических   видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики. 4. Особенности  программного  материала.    5. Роль и место  дисциплины.  В курсе геометрии 9­го класса формируется понятие вектора. Особое внимание  уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся  дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов  произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются  систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности,  вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение  задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и  параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений  рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов  стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.  Предлагаемая программа построена на основе примерной программы общего  образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента  государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской  программой Л. С. Атанасяна.  Курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план МОУ «Ферзиковская  средняя общеобразовательная школа». Изучение данного курса тесно связано с такими  дисциплинами, как информатика. 6. Адресат  Программа адресована 9 а,б.                                                                                                        7.  Соответствие  Государственному  образовательному  стандарту. 8. Требования к  знаниям и умениям  обучающихся. Курс рекомендован учащимся 9 а,б классов.  Программа рассчитана на обучение в 9 классе (базовый уровень).  Данная   программа   построена   в   соответствии   с   требованиями   Государственного образовательного стандарта по математике. Учебная программа разработана на основе учебного плана по геометрии для 9 класса (базового уровня). В результате изучения курса геометрии 9­го класса учащиеся должны уметь:  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать   геометрические   фигуры;   выполнять   чертежи   по   условию   задач; осуществлять преобразование фигур;  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить   значения   тригонометрических   функций   по   значению   одной   из   них; находить   стороны,   углы   и   площади   треугольников,   дуг   окружности,   площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;  решать   геометрические   задания,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. 9. Целевая установка. При разработке учебников авторы дополнительно ставили перед собой следующие цели: развитие   личности   школьника   средствами   математики,   подготовка   его   к   продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение  следующих задач: – формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию,   личностному   самоопределению,   построению   индивидуальной   траектории   в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; – формирование специфических для математики   стилей мышления, необходимых для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; – освоение в ходе изучения математики специфических   видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.; – формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; – овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; –   овладение   системой   математических   знаний,   умений   и   навыков,   необходимых   для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – формирование научного мировоззрения; – воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Содержание курса математики строится на основе системно­деятельностного подхода, принципов   разделения   трудностей,   укрупнения   дидактических   единиц,   опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики. Системно­деятельностный   подход  предполагает   ориентацию   на   достижение   цели   и основного   результата   образования –   развитие   личности   обучающегося   на   основе   освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно­познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие   индивидуальных   образовательных   траекторий   и   индивидуального   развития каждого обучающегося. Принцип   разделения   трудностей.   Математическая   деятельность,   которой   должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Для   осуществления   принципа   необходимо   правильно   и   последовательно   выбирать компоненты   для   обучения.   Если   некоторая   математическая   деятельность   содержит   в   себе творческую и техническую  компоненту, то согласно принципу  разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются. Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого   шага   алгоритма   в   учебнике   составляется   система   творческих   заданий.   Каждое следующее   задание   в   системе   опирается   на   результат   предыдущего,   применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия. Принцип   укрупнения   дидактических   единиц.  Укрупненная   дидактическая   единица (УДЕ)   –   это   клеточка   учебного   процесса,   состоящая   из   логически   различных   элементов, обладающих   в   то   же   время   информационной   общностью.   Она   обладает   качествами системности   и  целостности,  устойчивостью   во  времени   и  быстрым   проявлением  в  памяти. Принцип     УДЕ   предполагает   совместное   изучение   взаимосвязанных   действий,   операций, теорем.   Принцип   укрупнения   дидактических   единиц   весьма   эффективен,   например,   при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.  Принцип опережающего формирования  ориентировочной основы действия  (ООД) заключается   в   формировании   у   обучающегося   представления   о   цели,   плане   и   средствах осуществления   некоторого   действия.   Полная   ООД   обеспечивает   систематически безошибочное   выполнение   действия   в   некотором   диапазоне   ситуаций.   ООД   составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение. Принципы   позитивной   педагогики  заложены   в   основу  педагогики   сопровождения, поддержки   и   сотрудничества   учителя   с   учеником.   Создавая   интеллектуальную   атмосферу гуманистического   образования,   учителя   формируют   у   обучающихся   критичность,   здравый смысл   и   рациональность.   В  процессе   обучения   учитель   воспитывает   уважением,  свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются   и   вырабатываются   приемы   жизненного   роста   как   цепь   процедур самоидентификации,   самоопределения,   самоактуализации   и   самореализации,   в     результате которых формируется творчески­позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру   в   целом,   вырабатывается   жизнестойкость,   расширяются   возможности   и   перспективы 10. Требования к результатам обучения и освоению содержания  курса  здоровой жизни полной радости и творчества. Программа   предполагает   достижение   выпускниками   основной   школы   следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. В личностных результатах сформированность: –   ответственного   отношения   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических   знаний   и   способов   действий,   осознанность   построения   индивидуальной образовательной траектории; – коммуникативной компетентности в общении, в учебно­исследовательской, творческой и   других   видах   деятельности   по   предмету,   которая   выражается   в   умении   ясно,   точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также   понимать и уважать позицию   собеседника,  достигать   взаимопонимания,   сотрудничать   для   достижения   общих результатов; – целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки  и общественной практики.  –   представления   об   изучаемых   математических   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.  –   логического  мышления:   критичности   (умение   распознавать   логически   некорректные высказывания),   креативности   (собственная   аргументация,   опровержения,   постановка   задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.). В метапредметных результатах сформированность: – способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; – умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; – умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической,   символической),   обрабатывать,   хранить   и   передавать   информацию   в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами; –   владения   приемами   умственных   действий:   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и критериев,   установления   родовидовых   и   причинно­следственных   связей,   построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии; – умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять  цели,  распределять   функции,  взаимодействовать   в  группе,  выдвигать   гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение. В предметных результатах сформированность: – умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной   и   письменной   речи,   применяя   математическую   терминологию   и   символику, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический, табличный), доказывать математические утверждения; –   умения   использовать   базовые   понятия   из   основных   разделов   содержания   (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.); – представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических   навыков   выполнения   устных,   письменных,   инструментальных   вычислений, вычислительной культуры; – представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении; –   умения   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур; – умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;  – умения использовать систему функциональных понятий, функционально­графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей; –   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о   различных способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих   вероятностный характер; –   приемов   владения   различными   языками   математики   (словесный,   символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; – умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни. 11.Структура  программы  В структуре изучаемой программы выделяются следующие основные разделы: 1. «Векторы»; 2. «Метод координат»; 3. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; 4. «Длина окружности и площадь круга»; 5. «Движение»; 6. «Начальные сведения из стереометрии»; 7. «Об аксиомах планиметрии»; 8. «Повторение».  Внесены элементы дополнительного содержания: ­ при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника  через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус  описанной окружности, формула Герона; ­ при повторении темы «Четырехугольники»: площадь четырех угольника; ­ при изучении раздела «Правильные многогранники»: правильные многогранники.  В курсе освещаются следующие темы (разделы, вопросы, проблемы): понятие вектора,  равенство векторов; сумма двух векторов, законы сложения; сумма нескольких  векторов; вычитание векторов; умножение вектора на число ; средняя линия трапеции;  разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; координаты вектора;  простейшие задачи в координатах; уравнение линии на плоскости; уравнение  окружности; уравнение прямой; синус, косинус и тангенс угла; теорема о площади  треугольника; теорема синусов; теорема косинусов; соотношения между сторонами и  углами треугольника; решение треугольников; измерительные работы; угол между  векторами; скалярное произведение векторов в координатах; правильные  многоугольники; окружность, описанная около правильного многоугольника и  вписанная; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; длина окружности; площадь круга и кругового  сектора; понятие движения; параллельный перенос; поворот; предмет стереометрия:  многогранник, призма; параллелепипед; объем тела, свойства прямоугольного  параллелепипеда; пирамида; цилиндр; конус; сфера и шар; об аксиомах планиметрии;  повторение.  Программа предусматривает проведение традиционных уроков, (проведение  самостоятельных и тестовых работ, практических занятий, обобщающих уроков).  Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью контрольной работы (от 5  до 7 заданий) по основным проблемам курса.  Промежуточная (итоговая) аттестация проводится в 9 классе в форме контрольной  работы.  Государственная (итоговая) аттестация проводится в 9 класса по выбору учащихся в  форме устного экзамена по билетам.  Обязательным условием допуска ученика к зачету является выполнение всех  самостоятельных домашних работ. 12. Формы  организации учебного  процесса. 13. Итоговый  контроль. 14. Объем и сроки  изучения.  Программа по геометрии  для 9 класса общим объемом 68 часов изучается в течении  учебного года.  Курс рассчитан на 2 часа в неделю в 9 а,б классах.                      Раздел 2. Учебно­тематический план. 1. Векторы. 2. Метод координат. 3. Соотношение между сторонами и углами  треугольника . 4. Длина окружности и площадь круга. 5. Движение. 6. Начальные сведения из стереометрии. 7. Об аксиомах планиметрии. 8. Повторение. 8 часов 10часов 12 часов 11 часов 8 часов 7 часов 2 часа 8 часов 1 четверть – 18 часов         Векторы (8 ч.)                                                Метод координат (10 ч.) К. р. № 1 «Метод координат» 2 четверть – 14 часов      Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч.)                                     К. р. № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».                                             Длина окружности и площадь круга ( 2 ч.)   3 четверть – 20 часов     Длина окружности и площадь круга (9 ч.)                                     К. р. № 3 «Длина окружности. Площадь круга»                                              Движение ( 8 ч.)                                     К. р. № 4 «Движение».                                           Начальные сведения из стереометрии (3 ч.) 4 четверть – 16 часов  Начальные сведения из стереометрии (4 ч.)                                         Об аксиомах планиметрии (2 ч.)                                        Повторение (8 ч.)                                     Итоговая контрольная работа №5                                                                                    Раздел 3. Содержание тем учебного курса. № Наименование раздела программы Тема урока Кол­во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вводное повторение Векторы Метод координат 1 2 I 3­4 5­7 8 9­11 II 12­13 14 15 Многоугольники (определение,  свойства, формулы площадей). Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач. Координаты вектора. Решение задач. 2 1 1 9 2 3 1 3 11 2 1 1 КУ КУ  многоугольник, элементы многоугольника,  свойства, площадь многоугольника окружность, радиус и диаметр окружности, центр  вписанной и описанной окружности, градусная  мера центральных и вписанных углов ­знать свойства основных четырехугольников; ­знать формулы площадей; ­уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства ­уметь строить вписанные и описанные окружности; ­знать элементы окружности; ­различать центральные и вписанные углы КУ УОНМ  УПЗУ УОНМ  КУ УЗИМ определение вектора, виды векторов, длина вектора вектор, операции сложения и вычитания векторов ­уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; ­знать виды векторов ­уметь практически складывать и вычитать два вектора,  складывать несколько векторов вектор, правило умножения векторов, средняя  линия трапеции ­уметь строить произведение вектора на число; ­уметь строить среднюю линию трапеции КУ  УПЗУ УЗИМ правило сложения и вычитания векторов, правило  умножения векторов ­уметь на чертеже показывать сумму, разность,  произведение векторов; ­уметь применять эти правила при решении задач КУ  УОНМ координаты вектора, координаты результатов  операций над векторами, коллинеарные вектора КУ  координаты вектора, координаты результатов  операций над векторами ­уметь находить координаты вектора по его разложению и  наоборот; ­уметь определять координаты результатов сложения,  вычитания, умножения на число ­уметь применять знания при решении задач в комплексе № Наименование раздела программы Тема урока Контрольная работа №1. Кол­во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся ­уметь применять полученные знания в комплексе при  решении задач на определение координат вектора, на  определение вектора суммы, разности, произведения Простейшие задачи в координатах. 2 КУ УПЗУ радиус­вектор, координата вектора, метод  координат, координата середины отрезка, длина  вектора, расстояние между двумя точками 16­17 18 19 20­21 22 III 23­25 26 27 Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач. Контрольная работа №2. Синус, косинус, тангенс угла. Площадь треугольника. Теорема синусов. Соотношение между  сторонами и углами  треугольника № Наименование раздела программы Тема урока 28 29­33 34 Теорема косинусов. Решение треугольников. Контрольная работа №3.  УЗИМ уравнение окружности УОНМ уравнение прямой КУ УПЗУ уравнение окружности и прямой 1 1 2 1 12 ­уметь определять координаты радиус­вектора; ­уметь находить координаты вектора через координаты его  начала и конца; ­ уметь вычислять длину вектора по его координатам,  координаты середины отрезка и расстояние между двумя  точками ­знать уравнение окружности; ­уметь решать задачи на применение формулы ­знать уравнение прямой; ­уметь решать задачи на применение формулы ­знать уравнения окружности и прямой; ­уметь решать задачи ­уметь решать простейшие задачи в координатах; ­уметь решать задачи на составлении уравнений  окружности и прямой 3 1 1 1 5 1 КУ УОНМ  УЗИМ УОНМ единичная полуокружность, основное  тригонометрическое тождество, формулы  приведения теорема о площади треугольника, формула  площади ­знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; ­уметь решать задачи на применение формулы для  вычисления координат точки ­уметь выводить формулу площади треугольника; ­уметь применять формулу при решении задач УОСЗ теорема синусов  ­знать теорему синусов и уметь решать задачи на её  применение Кол­во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся КУ теорема косинусов теорема синусов, теорема косинусов  КУ УЗИМ УОНМ  УПЗУ ­знать вывод формулы; ­уметь применять формулу при решении задач ­уметь находить все шесть элементов треугольника по  каким­нибудь трем данным элементам, определяющим  треугольник ­уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в  комплексе при решении задач IV 35­36 37­42 43­45 46 V 47 48­49 50­53 Длина окружности и площадь круга Движения Правильные многоугольники. Нахождение сторон правильного  многоугольника через радиусы  описанной и вписанной  окружностей. Длина окружности и площадь  круга. Контрольная работа №4. Понятие движения. Симметрия. Параллельный перенос. 12 2 6 3 1 12 1 2 4 КУ  УОСЗ правильный многоугольник, вписанная и описанная  окружность КУ УПЗУ  УОНМ УЗИМ  УПКЗУ площадь правильного многоугольника, его сторона,  периметр, радиусы вписанной и описанной  окружностей КУ УПЗУ  УОСЗ длина окружности, площадь круга, площадь  кругового сектора ­уметь вычислять угол правильного многоугольника по  формуле; ­уметь вписывать окружность в правильный многоугольник  и описывать  ­уметь решать задачи на применение формул зависимости  между R, r, an; ­уметь строить правильные многоугольники ­знать формулы для вычисления длины окружности и  площади круга; ­уметь выводить формулы и решать задачи на их  применение  ­уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; ­уметь решать задачи, используя формулы длины  окружность, площади круга и кругового сектора УОНМ отображение плоскости на себя ­знать , что является движением плоскости КУ УПЗУ осевая и центральная симметрия  параллельный перенос КУ УПЗУ  УОНМ УОСЗ ­знать какое отображение на плоскости является осевой  симметрией, а какое центральной  ­знать свойства параллельного переноса; ­уметь строить фигуры при  параллельном переносе на   вектор  a . № Наименование раздела программы Тема урока Кол­во часов Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся 54­57 58 Поворот. Контрольная работа №5. Итоговое повторение курса  геометрии 8 класса поворот КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ 4 1 10 ­уметь строить фигуры при повороте на угол  ­уметь строить фигуры при параллельном переносе и  повороте Об аксиомах планиметрии. Решение задач в координатах. Теоремы синусов и косинусов. Итоговая административная  контрольная работа. 3 4 1 КУ  УПКЗУ аксиомы планиметрии ­знать все об аксиомах планиметрии КУ УОСЗ координаты вектора, метод координат КУ УПЗУ теорема синусов, теорема косинусов ­уметь находить координаты вектора через координаты его  начала и конца; ­ уметь вычислять длину вектора по его координатам,  координаты середины отрезка и расстояние между двумя  точками ­ уметь находить все элементы треугольника по каким­ нибудь трем данным элементам, определяющим  треугольник ­уметь применять все полученные знания за курс геометрии  9 класса 59­60 61­63 64­67 68                                                                                        Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся. «Векторы».  Знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило  параллелограмма; понятие суммы двух и более векторов; понятие разности двух векторов, противоположного вектора;  определение вектора на число, свойства; определение средней линии трапеции. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному; строить вектор, равный сумме двух  векторов, используя правило  треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения; строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника; строит вектор, равный разности двух векторов, двумя  способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение;  решать задачи на применение свойств умножения вектора на число; понимать существо теоремы о средней линии  трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы. «Метод координат». Знать: и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным  векторам; понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; формулы  координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности;  уравнение прямой;   Уметь: решать геометрические задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному  уравнению окружности; составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; изображать окружности и прямые,  заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах; решать простейшие задачи методом координат,  вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Знать: определение синуса, косинуса и тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное  тригонометрическое тождество; простейшие формулы приведения; формулу площади треугольника: s = ½ absina;  формулировку теоремы синусов  и теоремы косинусов; способы решения треугольников; методы проведения  измерительных работ; угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие  перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;  определять значения тригонометрических функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов; реализовывать  этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника; приводить  доказательство теоремы синусов (косинусов) и применять ее при решении задач; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трем сторонам; изображать угол между векторами,  вычислять скалярное произведение; решать простейшие планиметрические задачи.  «Длина окружности  и площадь круга» Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n­угольника; формулы  площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и ее дуги;  формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул; формулы длины окружности, дуги  окружности.    Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного  n­угольника и применение ее в процессе решения задач;  строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для  вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности;  выводить формулы длины  окружности и длины дуги, применять их для решения задач; находить площадь круга и кругового сектора; решать задачи  с использованием изученных формул.  «Движение». Знать: свойства движения; основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение; определение  поворота; определение параллельного переноса. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; применять свойства движения при  решении задач; применять параллельный перенос при решении задач; доказывать, что поворот есть движение,  осуществлять поворот фигур; выполнять простейшие построение движений с помощью циркуля и линейки. «Начальные сведения из стереометрии». Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определение многогранника, W­угольной призмы; определение  параллелепипеда; свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема  параллелепипеда и призмы; какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида называется правильной; что  такое высота и апофема пирамиды;  формулы для вычисления объема пирамиды; какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра и формулу  площади боковой поверхности. Уметь: изображать многогранники и распознавать их; строить сечение параллелепипеда; находить объем прямоугольного  параллелепипеда и призмы; изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды;  объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади  боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже. «Аксиомы планиметрии». Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии; основные  аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии. Раздел 5. Перечень учебно­методического обеспечения. Список литературы (основной и  дополнительной). 1. Атанасян Л. С. Геометрия 7­9: учеб. для общеобразоват. учреждений (текст)/ Л. С. Атанасян (и др.) – М.:  2. Просвещение, 2009.  Атанасян Л. С. Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации для учителя (текст) / Л. С.  Атанасян. – М. ; Просвещение, 2007. 3. Звавич Л. И.  Дидактические материалы по геометрии. 9 класс (текст) / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.  Суворова. ­  М. : Просвещение, 2010. Дополнительная литература: 1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. – М. : Просвещение, 2009. 2. Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного стандарта  (текст) . – М. : Дрофа, 2004. Раздел 6. Календарно­тематическое планирование по геометрии 9 класс.                                        № Наименование раздела программы Тема урока Кол­ во часо в Тип урок а Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вид кон­ троля Элементы доп­ного содержания Дом.за­ дание Дата проведения урока план факт Вводное  повторение Векторы 1 2 I Многоугольники  (определение,  свойства, формулы  площадей). Окружность, элементы окружности.  Вписанная и описанная окружность. Виды  углов. 3­4 Понятие вектора. 2 1 1 9 2 КУ КУ  многоугольник, элементы  многоугольника, свойства,  площадь многоугольника окружность, радиус и диаметр  окружности, центр вписанной и  описанной окружности,  градусная мера центральных и  вписанных углов ­знать свойства основных  четырехугольников; ­знать формулы площадей; ­уметь строить многоугольники и по  чертежу определять их свойства ­уметь строить вписанные и описанные окружности; ­знать элементы окружности; ­различать центральные и вписанные  углы ФО [1],  ИРД ФО [1], ИРД КУ  УЗИМ определение вектора, виды  векторов, длина вектора ­уметь изображать, обозначать вектор,  нулевой вектор; ­знать виды векторов ФО [1],  стр.213?1­6 ИРД формулы,  задания в  тетради начертить  вписанную и  описанную  окружность  вокруг  треугольника  п.76­78,  №739, 741,  746, 747 , 5­7 8 9­11 12 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач. К.р№1 II Метод координат 13­14 Координаты вектора. 15 Решение задач. 3 2 3 11 2 2 Наименование раздела программы Тема урока Кол­ во часо в Простейшие задачи в  координатах. 2 № 16­17 КУ  УОНМ УПЗУ вектор, операции сложения и  вычитания векторов ­уметь практически складывать и  вычитать два вектора, складывать  несколько векторов УОНМ вектор, правило умножения  векторов, средняя линия  трапеции КУ   УПЗУ УЗИМ правило сложения и вычитания  векторов, правило умножения  векторов ­уметь строить произведение вектора  на число; ­уметь строить среднюю линию  трапеции ­уметь на чертеже показывать сумму,  разность, произведение векторов; ­уметь применять эти правила при  решении задач уметь применять полученные знания в  комплексе при решении задач на  определение координат вектора, на  определение вектора суммы, разности, произведения   УМК Живая  математика ФО [1],  стр.213?7­13 ИРД ФО [1],  стр.213?14­20 ИРД ФО [1],  ИРД  КР­1 КУ  УОНМ КУ  Тип урок а КУ  УПЗУ координаты вектора, координаты результатов операций над  векторами, коллинеарные  вектора координаты вектора, координаты результатов операций над  векторами ­уметь находить координаты вектора  по его разложению и наоборот; ­уметь определять координаты  результатов сложения, вычитания,  умножения на число ­уметь применять знания при решении  задач в комплексе УМК Живая  математика ФО [1],  стр.249 ?1­8 ИРД СР[2], С­1 ФО [1],  ИРД УМК Живая  математика Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вид кон­ троля Элементы доп­ного содержания радиус­вектор, координата  вектора, метод координат,  координата середины отрезка,  длина вектора, расстояние между двумя точками ­уметь определять координаты радиус­ вектора; ­уметь находить координаты вектора  через координаты его начала и конца; ­ уметь вычислять длину вектора по  его координатам, координаты  середины отрезка и расстояние между  двумя точками ФО [1],  стр.249 ? 9­13 ИРД ИРК СР[2], С­2 п.79­82,  №754, 757,  761, 763г,  765,748,752 п.83, 85,  №777, 780 п.84, №781,  783, 785 п.86,87,  №912, 914,  919, 921 п.86,87,  №923, 925,  926 Дом.за­ дание п.88,89,  №930, 932,  935, 939,  938, 941,  948, 951 Дата проведения урока план факт 18 19 Уравнение  окружности. Уравнение прямой. 20­21 Решение задач. Соотношение  между сторонами и углами  треугольника Контрольная работа  №2. Синус, косинус,  тангенс угла. Площадь  треугольника. Теорема синусов. 2 1 1 1 12 3 1 1 22 III 23­25 26 27 № 28  УЗИМ уравнение окружности УОНМ уравнение прямой ­знать уравнение окружности; ­уметь решать задачи на применение  формулы ­знать уравнение прямой; ­уметь решать задачи на применение  формулы КУ  УПЗУ уравнение окружности и прямой ­знать уравнения окружности и  прямой; ­уметь решать задачи УМК Живая  математика п.91, №961,  963, 966 УМК Живая  математика п.92, №973,  975, 976 ДКР ФО [1],  стр.249 ?  16,17 ИРД ФО [1],  стр.249 ? 18­ 21 ИРД СР[2], С­3 ФО  ИРД ИРК ­уметь решать простейшие задачи в  координатах; ­уметь решать задачи на составлении  уравнений окружности и прямой [3], КР­2 домашняя КУ УОНМ УЗИМ единичная полуокружность,  основное тригонометрическое  тождество, формулы приведения УОНМ теорема о площади треугольника, формула площади УОСЗ теорема синусов  ­знать определение основных  тригонометрических функций и их  свойства; ­уметь решать задачи на применение  формулы для вычисления координат  точки ­уметь выводить формулу площади  треугольника; ­уметь применять формулу при  решении задач ­знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение ФО [1],  стр.271 ? 1­6 ИРД СР[2], С­4 ФО [1],  стр.271 ? 7 ИРД ФО [1],  стр.271 ? 8 ИРД п.93­95,  №1013,  1015, 1018,  1019 п.96, №1021, 1024 п.97, №1027 Дом.за­ дание п.98,  №1025(а,б) Дата проведения урока план факт Наименование раздела программы Тема урока Кол­ во часо в Тип урок а Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вид кон­ троля Элементы доп­ного содержания Теорема косинусов. 1 КУ теорема косинусов ­знать вывод формулы; ­уметь применять формулу при  решении задач ФО [1],  стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С­5 обобщенная  теорема  Пифагора 29­33 34­37 38 IV 39­40 41­44 43­45 46 V 47 48­49 50­53 Длина окружности  и площадь круга Движения Решение  треугольников. Скалярное  произведение векторов Контрольная работа  №3. Правильные  многоугольники. Нахождение сторон  правильного  многоугольника через  радиусы описанной и  вписанной  окружностей. Длина окружности и  площадь круга. Контрольная работа  №4. Понятие движения. Симметрия. Параллельный  перенос. 5 4 1 12 1 4 3 1 12 1 2 4 теорема синусов, теорема  косинусов  КУ  УЗИМ УОНМ УПЗУ ­уметь находить все шесть элементов  треугольника по каким­нибудь трем  данным элементам, определяющим  треугольник ­уметь применять теорему синусов и  теорему косинусов в комплексе при  решении задач ФО [1],  стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С­6 [3], КР­3 УМК Живая  математика,  задачи на  решение  треугольника п.99, 100,  №1025,  1030, 1028 КУ  УОСЗ правильный многоугольник,  вписанная и описанная  окружность КУ  УПЗУ  УОНМ УЗИМ  УПКЗУ площадь правильного  многоугольника, его сторона,  периметр, радиусы вписанной и  описанной окружностей КУ  УПЗУ  УОСЗ длина окружности, площадь  круга, площадь кругового  сектора ­уметь вычислять угол правильного  многоугольника по формуле; ­уметь вписывать окружность в  правильный многоугольник и  описывать  ­уметь решать задачи на применение  формул зависимости между R, r, an; ­уметь строить правильные  многоугольники ­знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; ­уметь выводить формулы и решать  задачи на их применение  ­уметь решать задачи на зависимости  между R, r, an; ­уметь решать задачи, используя  формулы длины окружность, площади  круга и кругового сектора ФО [1],  стр.290? 1­4 ИРД ИРК ФО [1],  стр.290?5­7 ИРД СР[2], С­7 УМК Живая  математика,  задачи на  построение УМК Живая  математика ФО [1],  стр.290? 8­12 ИРД СР[2], С­8 [3], КР­4 п.105­107,  №1081,  1084, 1085 п.108, 109,  №1087,  1088, 1091,  1094, 1096 п.110­112,  №1102,  1105, 1110,  1114, 1120 УОНМ отображение плоскости на себя ­знать , что является движением  плоскости осевая и центральная симметрия  параллельный перенос КУ  УПЗУ КУ  УПЗУ  УОНМ УОСЗ ­знать какое отображение на  плоскости является осевой  симметрией, а какое центральной  ­знать свойства параллельного  переноса; ­уметь строить фигуры при    параллельном переносе на вектор  a . УМК Живая  математика УМК Живая  математика УМК Живая  математика ФО [1],  стр.303?1 ИРД ФО [1],  стр.303 ?2­13 СР[2], С­9 ФО [1],  стр.303 ? 14,15 ИРД п.113, 114,  п.114,115,  №1149,  1151, 1153 п.116,  №1163, 1165 Тип урок а КУ  УОСЗ УПКЗУ УЗИМ КУ  УПКЗУ № 54­57 58 59­60 61­63 64­67 68 Наименование раздела программы Тема урока Кол­ во часо в Итоговое  повторение курса геометрии 8  класса Поворот. Контрольная работа  №5. Об аксиомах  планиметрии. Решение задач в  координатах. Теоремы синусов и  косинусов. Итоговая  административная  контрольная работа. 4 1 10 3 4 1 аксиомы планиметрии ­знать все об аксиомах планиметрии КУ  УОСЗ координаты вектора, метод  координат КУ  УПЗУ теорема синусов, теорема  косинусов ­уметь находить координаты вектора  через координаты его начала и конца; ­ уметь вычислять длину вектора по  его координатам, координаты  середины отрезка и расстояние между  двумя точками ­ уметь находить все элементы  треугольника по каким­нибудь трем  данным элементам, определяющим  треугольник ­уметь применять все полученные  знания за курс геометрии 9 класса Уроки №69, 70 резервные Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Вид кон­ троля Элементы доп­ного содержания Дом.за­ дание Дата проведения урока план факт поворот ­уметь строить фигуры при повороте  на угол  ­уметь строить фигуры при  параллельном переносе и повороте ФО [1],  стр.303?16,17 ИРД СР[2], С­10 [3], КР­5 УМК Живая  математика УМК Живая  математика п.117,  №1167,  1169, 1170 конспект ФО [1],  ИРД ФО [1],  ИРД ИРК ФО [1],  ИРД УМК Живая  математика п.88,89 п.99,100