Рабочая программа по геометрии 9 класс ( 2 часа в неделю)

Рабочая программа Нигаматьяновой Назиры Хамитовны по геометрии  для  9­а класса (2 часа в неделю,68 часов в год) Планируемые результаты изучения геометрии Название  раздела Предметные результаты ученик научится ГЛАВА 9.  Векторы §1.Понятие  вектора §2. Сложение и  вычитание  векторов §3. Умножение  вектора на число Применение  векторов  Определению вектора и равных  векторов; понятия длины вектора,  коллинеарных векторов. Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Понятие суммы двух и более векторов. Понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Определение умножения вектора  на число, свойства умножения  вектора на число. Определение средней линии  трапеции Определению  коллинеарных векторов, метод  разложения вектора по двум не  коллинеарным векторам Метапредметные результаты Личностные  Коммуникативные:  формировать навыки  учебного сотрудничества в  ходе индивидуальной и  групповой работы. Регулятивные: определять  последовательность  промежуточных целей с  учетом конечного результата, составлять план  последовательности  действий. Познавательные:  сопоставлять характеристики объектов по одному или  нескольким признакам,  выявлять сходства и  различия объектов. . результаты умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленно й задачи, выстраивать аргументаци ю, приводить примеры и контрпример ы;     используя ученик получит возможность  научиться  Обозначать и изображать векторы,  изображать вектор, равный данному. Строить вектор, равный сумме двух векторов,   правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения. Строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника. Строить   вектор,   равный   разности двух векторов, двумя способами. Формулировать свойства, строить  вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.  Решать задачи на применение  свойства умножения вектора на  число. Решать геометрические задачи на  алгоритм выражения вектора через  данные векторы, используя правила  сложения, вычитания и умножения  вектора на число. Существо теоремы о средней линии  трапеции и алгоритм решения задач с  применением этой теоремы. Решать  простейшие геометрические задачи,  опираясь на изученные свойства Глава 10. Метод  координат §1. Координаты  вектора §2. Простейшие  задачи в  координатах  §3. Уравнение  окружности и  прямой Существо леммы о коллинеарных  векторах и теоремы о разложении  вектора по двум неколлинеарным  векторам. Понятия координат вектора,  координат суммы и разности  векторов, произведения вектора на число. Определение суммы,  разности векторов, произведения  вектора на число. Формулы координат вектора через  координаты его конца и начала,  координат середины отрезка,  длины вектора и расстояния между двумя точками. Глава11.Соотноше ние между  сторонами и  углами  треугольника.  Скалярное  произведение  векторов §1. Синус,  косинус, тангенс  угла §2  Определения синуса, косинуса и  тангенса углов от 0º до 180º,  формулы для вычисления  координат точки, основное  тригонометрическое тождество. Формула основного  тригонометрического тождества,  простейшие формулы приведения. Формула площади треугольника. Формулировки теорем синусов и  косинусов. Способы решения треугольников. Методы проведения  векторов. Проводить операции над векторами с  заданными координатами. Решать простейшие задачи методом  координат. Решать геометрические задачи с  применением этих формул. Решать  задачи на определение координат  центра окружности и его радиуса по  заданному уравнению окружности.  Составлять уравнение окружности,  зная координаты центра и точки  окружности. Составлять уравнение прямой по  координатам двух её точек. Изображать окружности и прямые,  заданные уравнениями, решать  простейшие задачи в  координатах Применять тождество при решении  задач на нахождение одной  тригонометрической функции через  другую. Определять значения  тригонометрических функций для  углов от 0º до 180º по заданным  значениям углов; находить значения  тригонометрических функций по  значению одной из них. Реализовывать этапы доказательства  теоремы о площади треугольника,  решать задачи на вычисление  Коммуникативные:  воспринимать текст с учетом  поставленной учебной  задачи, находить в тексте  информацию, необходимую  для ее решения. Регулятивные:  самостоятельно находить и  формировать учебную  проблему, составлять план  выполнения работы. Познавательные: выполнять  учебные задачи, не имеющие  однозначного решения Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли,  отстаивать свою точку  зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять  новый уровень отношения к  самому себе как субъекту  деятельности. Познавательные:  анализировать результаты  элементарных исследований,  фиксировать их результаты. -умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленно й задачи, выстраивать аргументаци ю, приводить примеры и контрпример ы; креативность мышления, инициатива, находчивость , активность при решении математичес ких задач; Соотношение между  сторонами и  углами  треугольника . Скалярное  произведение векторов Глава 12.Длина  окружности и  площадь круга §1.Правильные  многоугольники §2. Длина  окружности и  площадь круга измерительных работ. Что такое угол между векторами,  определение скалярного  произведения векторов, условие  перпендикулярности ненулевых  векторов. Теорема о скалярном  произведении двух векторов и её  следствия. Формулировки теоремы синусов,  теоремы косинусов, теоремы о  нахождении площади  треугольника, определение  скалярного произведения и  формула в координатах. Определение правильного  многоугольника, формулу для  вычисления угла правильного n­ угольника. Формулировки теорем об  окружности, описанной около  правильного многоугольника, и  окружности, вписанной в него,  следствия из них. Формулы площади, стороны  правильного многоугольника,  радиуса вписанной окружности. Способы построения правильных  многоугольников. Формулы длины  окружности и её  дуги. площади треугольника. Проводить доказательство теорем  применять их при решении задач. Решать треугольники по двум  сторонам и углу между ними; по  стороне и прилежащим к ней углам;  по трём сторонам. Выполнять чертёж по условию  задачи, применять теоремы синусов и  косинусов при выполнении  измерительных работ на местности. Изображать угол между векторами,  вычислять скалярное произведение. Доказывать теорему, находить углы  между векторами, используя  формулу скалярного произведения в  координатах. Решать простейшие  планиметрические задачи. Выводить формулу для вычисления  угла правильного n­угольника и  применять её в процессе решения  задач. Проводить доказательства теорем и  следствий из теорем и применять их  при решении задач. Применять формулы при решении  задач. Строить правильные многоугольники  с помощью циркуля и линейки. Применять формулы при решении  задач. Выводить формулы длины  окружности и длины дуги  окружности, применять формулы для Коммуникативные:  формировать навыки  учебного сотрудничества в  ходе индивидуальной и  групповой работы. Регулятивные: определять  последовательность  промежуточных целей с  учетом конечного результата, составлять план  последовательности  действий. Познавательные:  сопоставлять характеристики объектов по одному или  нескольким признакам,  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленно й задачи, выстраивать аргументаци ю, приводить примеры и Формулы площади круга и  круглого сектора, иметь  представление о выводе формулы. Формулы длины  окружности и её  дуги, площади круга и круглого  сектора Глава 13.  Движения. §1 Понятие  движения. §2 Параллельный  перенос и поворот Понятие отображения плоскости  на себя и движения. Осевую и центральную симметрию. Свойства движения. Основные этапы доказательства,  что параллельный перенос есть  движение. Определение параллельного  переноса и поворота. Все виды движения. Повторение решения задач. Находить площадь круга и кругового  сектора. Решать задачи с применением  формул. Решать задачи с применением  формул. Использовать  приобретённые знания и умения в  практической деятельности. Выполнять построение движений,  осуществлять преобразования фигур. Распознавать по чертежам,  осуществлять преобразования фигур  с помощью осевой и центральной  симметрии. Применять свойства движения при  решении задач. Применять параллельный перенос при решении задач. Доказывать, что поворот есть  движение, осуществлять поворот  фигур. Осуществлять параллельный перенос  и поворот фигур. Выполнять построение движений с  помощью циркуля и линейки. Осуществлять преобразования фигур. Решать задачи с применением  формул. Использовать  приобретённые знания и умения в  практической деятельности контрпример ы; креативность мышления, инициатива, находчивость , активность при решении математичес ких задач; выявлять сходства и  различия объектов. . Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли,  отстаивать свою точку  зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять  новый уровень отношения к  самому себе как субъекту  деятельности. Познавательные:  анализировать результаты  элементарных исследований,  фиксировать их результаты. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно  выражать свои мысли,  отстаивать свою точку  зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять  новый уровень отношения к  самому себе как субъекту  креативность мышления, инициатива, находчивость , активность при решении математичес ких задач; деятельности. Познавательные:  анализировать результаты  элементарных исследований,  фиксировать их результаты. 1. Векторы и  метод  координат 2. Соотношения  между  сторонами и  углами  треугольника Содержание учебного предмета Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное  внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется  эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками,  уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об  изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение  векторов и его применение в геометрических задачах.  Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического  28 19 3. Длина  окружности и  площадь круга 4. Движения 5. Повторение аппарата при решении геометрических задач.  Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника  и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель  — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия  длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге­ угольника, если дан правильный п­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается  на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного  многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к  площади круга, ограниченного окружностью.  Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.  Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений,  со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости    на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание  уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях,  параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении  геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается,  что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и  обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий  наложения и движения.  11 7 3 ­Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273­ФЗ «Об образовании» в Российской Федерации; ­Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Утвержденного приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897; План  составлен на основе: ­ базисным учебным планом школы, составленным на основании  методических рекомендаций о проектировании содержания организационного  раздела  основной образовательной программы  основного общего образования для общеобразовательных организаций Республики Татарстан от  19.08.2015 № 1055/15; ­Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях,  реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию; примерной   основной   образовательной   программы   образовательного   учреждения.   Основная   школа.   /,составитель   Савинов   Е.С,2­е   изд.­ М.:Просвещение,2014.­342с.­(Стандарты второго поколения).          Образовательная область «Математика» представлена учебным предметом с аналогичным названием.  В 9 классе данный предмет изучается в объеме 68 часов в год при 2 часах в неделю Изучаемый раздел, тема урока Коли чество  часов Календарные сроки Основные виды учебной деятельности обучающихся № Планируемые  сроки Фактические сроки Векторы и метод координат 28 §1. Понятие вектора 1 Воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи  действуют   по   образцу;   планируют   деятельность;   переносят   знания,   умения   в   новую   ситуацию;   ищут   другие   способы   решения;   исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему. Дают определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполняют построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используют при этом правила треугольника и параллелограмма. Применяют правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполняют построение вектора, равного произведению вектора на число. Применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач Овладевают   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания;   получают   представление   об   основных   изучаемых   понятиях геометрическая фигура, вектор как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления. Работают с геометрическим текстом (анализируют, извлекают необходимую информацию), учатся точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики,   проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладевают геометрическим языком, чтобы уметь   использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений 1.  Понятие вектора. Равенство векторов 1 §2. Сложение и вычитание векторов. 6 2. Сумма двух векторов 1 3. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.  1 4. Сумма нескольких векторов. 1 5. Вычитание векторов. 1 6. Решение задач по теме. 1 7. Решение задач по теме. 1 §3. Умножение вектора на число 6 8. Произведение вектора на число 1 9. Применение векторов к решению задач 1 10. Применение векторов к решению задач 1 11. Средняя линия трапеции 1 12. Решение задач по теме. 1 13. Решение задач по теме 1 Глава 10. Метод координат.  15 §1. Координаты вектора 3   Выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу   между   известным   и   неизвестным;   устанавливают   несоответствие   между   условиями   новой   учебной   задачи   и   известными   способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль   своих   действий   и   полученных   результатов,   соотносят   их   с   образцом   (алгоритмом)   и   устанавливают   их   соответствие   или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи  Дают определение координат вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполняют построение вектора, равного сумме и разности двух векторов методом координат Применяют правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполняют построение вектора, равного произведению вектора на число. Применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач методом координат Овладевают   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам   содержания;   получают   представление   об   основных   изучаемых   понятиях геометрическая фигура, вектор как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления. Работают с геометрическим текстом (анализируют, извлекают необходимую информацию), учатся точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики,   проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений 14. Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 1 15. Координаты вектора 1 16. Решение задач по теме «Координаты вектора» 1 §2.Простейшие задачи в координатах 5 17. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца 1 2 четверть 18. Простейшие задачи в координатах 1 19. Простейшие задачи в координатах 1 20. Применение метода координат к решению задач 1 21. Уравнение линии на плоскости 1 §3.Уравнение окружности и прямой 7 22. Уравнение окружности  1  Воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. Выводят уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Применяют изученные определения, теоремы и формулы к решению задач Овладевают   геометрическим   языком,   чтобы   использовать   его   для   описания   предметов   окружающего   мира,   развитие   пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений. 23. Уравнение окружности 1 24. Уравнение прямой 1 25. Уравнение прямой 1 26. Решение задач по теме. 1 27. Использование уравнений окружности и прямой при решении задач 1 28. Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Уравнения прямой и окружности». 1 Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника.) 19 29. Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. 1 Воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи  действуют   по   образцу;   планируют   деятельность;   переносят   знания,   умения   в   новую   ситуацию;   ищут   другие   способы   решения;   исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему. Дают определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; угла между векторами, скалярного произведения векторов. Формулируют  и разъясняют  основное тригонометрическое тождество. Вычисляют значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулируют и доказывают теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывают и доказывают формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применяют  изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.  работают с геометрическим текстом, чтобы анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики,   проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладевают геометрическим языком, чтобы уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных  представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений 30. Формулы для вычисления координат точки 1 31. Теорема о площади треугольника 1 3 четверть 32. Теорема синусов 1 33. Теорема косинусов 1 34. Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними 1 35. 36. 37. Решение треугольников по стороне и  прилежащим к ней  углам 1 Решение треугольников по трем сторонам 1 Решение задач по теме «Решение треугольников» 1 38. Измерительные работы 1 39. Решение задач по теме. 1 40. Угол между векторами 1 41. Скалярное произведение векторов 1 42. Скалярное произведение в координатах.  1 43. Свойства скалярного произведения векторов 1 44. Применение скалярного произведения векторов к решению задач  1 45. Применение скалярного произведения векторов к решению задач  1 46. Решение задач по теме «Соотношение  между сторонами и углами треугольника». 1 47. Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение  между сторонами и углами треугольника» 1 Глава 12.Длина окружности и площадь круга.  11 Воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность;  устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными  способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания;  осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих  возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи. Дают определение правильного многоугольника ,вписанной и описанной окружности Записывают и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей  правильного многоугольника. Строят с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применяют  изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.  работают с геометрическим текстом, чтобы анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и   символики,   использовать   различные   языки   математики,   проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладевают геометрическим языком, чтобы уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных  представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений 48. Работа над ошибками. Правильные многоугольники. 1 49. Окружность, описанная около правильного многоугольника 1 50. Окружность, вписанная в правильный многоугольник 1 51. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 1 4 четверть 52. Построение правильных многоугольников 1 53. Длина окружности. 1 54. Длина дуги окружности 1 55. Площадь круга  1 56. Площадь кругового сектора 1 57. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 58. Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга» 1 Глава 13 Движения 7 59. Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя 1 Выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают  границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами  действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют  самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с образцом (алгоритмом) и устанавливают их соответствие или  несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих  возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи Приводят примеры преобразования фигур. Описывают преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулируют определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки;  фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывают теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, об отношении площадей  подобных треугольников. 60. Понятие движения .Свойства движения. 1 61. Параллельный перенос  1 62. Поворот. 1 63. Решение задач по теме «Движение» 1 64. Решение задач по теме «Движение» 1 65. Контрольная работа № 4 по теме: «Движение» 1 Повторение  3 66. Повторение по теме «Треугольники, их свойства. Признаки равенства и подобия. Площадь.» 1 Повторение пройденного материала  Применяют  изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.  работают с геометрическим текстом, чтобы анализировать, извлекать необходимую информацию, точно и грамотно выражать свои мысли в устной  и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить  классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; Овладевают геометрическим языком, чтобы уметь использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных  представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений  67. Повторение по теме «Четырехугольники, их свойства. Площади четырехугольников» 1 68. Повторение по теме  «Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. Подобие треугольников» 1