Рабочая программа по геометрии 9 класс (Мерзляк А.Г.)

Муниципальное образовательное учреждение «Таврическая средняя общеобразовательная школа №1 с углубленным изучением отдельных предметов» Таврического муниципального района Омской области «Рассмотрено»  «Согласовано» Руководитель ШМО Заместитель директора по УВР «Утверждаю»: Директор  _________/Ю.Я. Новокшенова/ МОУ «Таврическая СОШ № 1» ___________ /Е.А.Головко/ Протокол №__ от «28» августа ___________ /Т.В. Боль/ (5­9) 2014 г   Приказ № __ от  «30» августа  2014 г. МОУ «Таврическая СОШ № 1» Рабочая программа  по геометрии, 9 класс   Учитель: Ковалькова М.Г., первая квалификационная категория 2014­2015 учебный год Пояснительная записка Структура программы Программа включает четыре раздела: 1 Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования по алгебре, даётся характеристика учебного курса, его  место в учебном плане, приводятся личностные, метапредметные и  предметные результаты освоения учебного курса, планируемые результаты  изучения учебного курса.  2 Содержание курса  геометрии  7­9 классов. 3 Примерное тематическое планирование с определением основных видов  учебной деятельности обучающихся. 4 Рекомендации по организации и оснащению учебного процесса.  Общая характеристика программы Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра  содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной  программы основного общего образования, представленных в федеральном  государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности  с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования,  которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,  коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой  компетенции – умению учиться.   Практическая   значимость   школьного   курса   геометрии  7­9   классов   состоит   в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения   реального   мира.   В   современном   обществе   математическая   подготовка необходима   каждому   человеку,   так   как   математика   присутствует   во   всех   сферах человеческой деятельности. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания   и   умения   необходимы   для   изучения   других   школьных   дисциплин   (физика, география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления,  прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии  формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества  мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в  современном информационном обществе важным фактором является формирование  математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию,  обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию,  абстрагирование и аналогию. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­ вать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и  исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей,  при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся  грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся  представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется  его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение  построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями  изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ,  выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических  понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения  разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного  является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные по­ яснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода,  предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого  типа. Общая характеристика курса геометрии в 7­9 классах. Содержание   курса   геометрии   в  7­9  классах   представлено   в  виде   следующих   «Измерение  «Геометрические   фигуры», содержательных   разделов: геометрических   величин»,   «Координаты»,   «Векторы»,   «Геометрия   в историческом развитии». Содержание   раздела  «Геометрические   фигуры»  служит   базой   для дальнейшего   изучения   учащимися   геометрии.   Изучение   материала   способствует формированию   у   учащихся   знаний   о   геометрической   фигуре   как   важнейшей   ма­ тематической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить   у   учащихся   воображение   и   логическое   мышление   путём   систематического изучения   свойств   геометрических   фигур   и   применения   этих   свойств   при   решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально­ логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний. Содержание   раздела  «Измерение   геометрических   величин»  расширяет   и углубляет представления  учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни. Содержание   разделов  «Координаты»,   «Векторы»  расширяет   и   углубляет представления   учащихся   о   методе   координат,   развивает   умение   применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин. Раздел  «Геометрия   в   историческом   развитии»,  содержание   которого фрагментарно   внедрено   в   изложение   нового   материала   как   сведения   об   авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. Место курса геометрии в учебном плане. Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии  в   9 классе  отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 70 часов.  Планируемые результаты обучения геометрии в 7­9 классах. Геометрические фигуры Выпускник научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; • классифицировать геометрические фигуры; • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0  до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос); • оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии   и   выполнять элементарные операции над функциями углов; • доказывать теоремы; • решать   задачи   на   доказательство,  опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать   несложные   задачи   на   построение,   применяя   основные   алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: • овладеть   методами   решения   задач  на   вычисления   и   доказательства: методом   от   противного,   методом   подобия,   методом   перебора   вариантов   и методом геометрических мест точек; • приобрести   опыт   применения  алгебраического   и   тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть традиционной схемой  решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; • приобрести   опыт   исследования   свойств  планиметрических   фигур   с помощью компьютерных программ; • приобрести опыт выполнения проектов. Измерение геометрических величин Выпускник научится: • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; • вычислять   площади   треугольников,   прямоугольников,   параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; • вычислять длину окружности, длину дуги окружности; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур; • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур; • решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность научиться: • вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять   алгебраический   и   тригонометрический   аппарат   и   идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится: • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать   координатный   метод   для   изучения   свойств   прямых   и окружностей. Выпускник получит возможность:  • овладеть   координатным   методом   решения  задач   на   вычисления   и доказательство • приобрести   опыт  использования   компьютерных   программ   для   анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести   опыт  выполнения   проектов  на   тему  «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства». Векторы Выпускник научится:  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность: • овладеть  векторным   методом   для   решения   задач   на   вычисления   и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов. Распределение материала по темам. № п/п Наименование разделов. Количество часов по плану Количество часов по факту Глава 1 Решение треугольников. Глава 2 Правильные  многоугольники. 1. 16 16 2. 8 8 Глава 3 Декартовы координаты на плоскости. Глава 4 Векторы. Глава 5  Геометрические преобразования. 3. 11 11 4. 12 12 5. 13 13 6. Повторение и систематизация учебного материала. Итого 10 8 70 68 Содержание курса геометрии 9 класса. Многоугольники. Многоугольники.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Измерение геометрических величин Длина   отрезка.   Расстояние   между   двумя   точками.   Расстояние   от   точки   до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие   площади   круга.   Площадь   сектора.   Отношение   площадей   подобных фигур. Декартовые координаты на плоскости Формула   расстояния   между   двумя   точками.   Координаты   середины   отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой. Векторы Понятие   вектора.   Модуль   (длина)   вектора.   Равные   векторы.   Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами. Геометрические преобразования. Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур. Учебно – методический комплект. 1.     Геометрия:   9   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана­Граф, 2012. 2.  Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана­Граф, 2013. 3.  Геометрия: 9 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана­Граф, 2013. 4.  Геометрия: 9 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана­Граф, 2013. Справочные пособия, научно – популярная  и историческая литература  1 Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6­11  классы. – М.: Просвещение,1990. 2 Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5­11 классы. – Волгоград: Учитель,  2008. 3 Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.­ М.: Илекса, 2007. 4 Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002  5 Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика­Пресс,1994. 6 Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010. 7 Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.  8 Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995. 9 Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.  10 Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5­11 классы. М.: Айрис­ Пресс, 2005. 11 Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.  12 http   / Научно – популярный физико­математический журнал   ://   www   .  kuant    .  info  для школьников и студентов «Квант». II. Печатные пособия 1. Таблицы по геометрии  для 7− 9 классов. 2. Портреты выдающихся деятелей математики. III Технические средства обучения 1.  Компьютер. 2.  Мультимедиапроектор. 3. Экран (на штативе или навесной).      4. Интерактивная доска.     VI. Учебно­практическая и учебно­лабораторное оборудование 1 Доска магнитная с координатной сеткой. 2 Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный). 3 Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный). 2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка,  транспортир, угольник (30, 60),  угольник (45, 45), циркуль.