РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии для 7 класса, УМК А.Г. Мерзляк ( ФГОС)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии  для 7 класса  Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:   Закона РФ «Об образовании»,   Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.:  Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897    приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных  учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,  программы  общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,    к учебному комплексу   для 7­9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2013 – с. 76) программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5­11 классы. / составитель: Т.А.  Бурмистрова. ­ Москва: Просвещение, 2010.­ с.33­38 (письмо  Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03­1263);            Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Общая характеристика учебного предмета:                      Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания   и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).                      Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.            Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.                    В   процессе   изучения   геометрии   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   приобретают   навыки   чёткого   выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.          Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.  Содержание   курса   геометрии   в   7   классе   представлено   в   виде   следующих   содержательных   разделов:   «Простейшие   геометрические   фигуры   и   их свойства», «Треугольники»,  « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические  построения».      Содержание раздела  «Геометрические фигуры»  служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения  этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально­ логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.     Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.        Содержание   раздела  «Треугольники»  даёт  представление  учащимся  о  том,  что  признаки   равенства  треугольников  являются  основным   рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого­то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков   равенства   треугольников   при   решении   задач   дает   возможность   постепенно   накапливать   опыт   проведения   доказательных   рассуждений.   На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.      При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с  признаками  и свойствами  параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В   данной   теме   доказывается   одна   из   важнейших   теорем   геометрии   –   теорема   о   сумме   углов   треугольника.   Она   позволяет   дать   классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.      При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. Место учебного предмета в учебном плане Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий). Цели и задачи изучения геометрии На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время  компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;  овладение символическим языком геометрии, выработка формально­оперативных математических умений и навыков применения их к решению  математических и нематематических задач; развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и  контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации и доказательства;   формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и  явлений; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса. Цели изучения курса геометрии: развивать пространственное мышление и математическую культуру;  учить ясно и точно излагать свои мысли;     формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;   помочь приобрести опыт исследовательской работы. Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса геометрии. Изучение   курса   геометрии   по   данной   программе   способствует   формированию   у   учащихся   личностных,   метапредметных   и   предметных   результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования. В направлении личностного развития        1)  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;        2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;        3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;       4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении          2)   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения       1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;   первоначального опыта математического моделирования;            3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении 1) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  2) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;  3) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;  4) умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для   решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.  Содержание учебного предмета. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (13 час.) Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы. Треугольники. (18 час.) Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его  свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)  Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник.  Свойства прямоугольного треугольника.             Окружность и круг. Геометрические  построения. (16 час.) Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности  треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.              Повторение (5 час.) № 1. Содержание учебного материала Простейшие геометрические фигуры  и их свойства (13 час.) 2. Треугольники. (18 час.) Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности Характеристика основных видов деятельности ученика  ( на уровне учебных действий) Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого,  острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся  прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения  точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство  прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных  углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину  отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов  геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.  Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах  и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.  Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного,  прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы  треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного  треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства  треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной  (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного  треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.  Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём  заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство 3. Параллельные прямые.  Сумма углов треугольника. (16 час.) 4. Окружность и круг. Геометрические построения. (16 час.) 5. Обобщающее повторение (5 час.) Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.  Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных  прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства:  параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника;  внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное  свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать:  теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство  треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника,  признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на  рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность,  описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения:  окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности,  вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной  к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе  угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.  Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного  отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы  данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.  Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.  Выделять в условии задачи условие и заключение. Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. Сопоставлять полученный результат с условием задачи. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; ­выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и  письменной форме ­ ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно ­ с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации ­выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения ­ структурировать знания ­выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы). Формирование УУД на уроках геометрии. 1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью  решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные  мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения,  обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических  задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). 2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и  согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в  парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения  с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или  неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети  учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.  3.Формирование регулятивных действий ­ действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для  проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить  правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,  оценивать и корректировать полученный результат 4. Личностные действия: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы  общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок  совершить. Каждый   учебный   предмет   в   зависимости   от   его   содержания   и   способов   организации   учебной   деятельности   учащихся   раскрывает   определенные возможности для формирования универсальных учебных действий. Учебно-тематический план № Глава I.  Тема Количество часов В том числе контр. работ Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года) Простейшие геометрические фигуры и их свойства 13 1 Фаза постановки и решения системы учебных задач Глава II. Треугольники  Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Глава IV Окружность и круг. Геометрические построения Повторение курса геометрии за  курс 7 класса                                                                                             Итого Рефлексивная фаза 18 16 16 5 68 2 1 1 1 6 Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для  практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при  идеализации;     определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;      единицы измерения отрезка, угла;      определение вертикальных и смежных углов, их свойства;      определение перпендикулярных прямых;      определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;        определение  параллельных  прямых,  их свойства  и  признаки;  соотношение между  сторонами и  углами  треугольника,  теорему о сумме  углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки; уметь:      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;   находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,  алгебраический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;       обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;      изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;      изображать треугольники и находить их периметр;      строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;      доказывать признаки равенства треугольников;      показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;      доказывать теорему о сумме углов треугольника;      знать, какой угол называется внешним углом треугольника;      применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;      строить треугольники по трем элементам; должны владеть компетенциями:  • познавательной, коммуникативной, регулятивной; способны решать следующие практико­ориентированные  задачи:  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,  • работать в группах,  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения,  • уметь слушать других,  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации,  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем; использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:     описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие формулы; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические  средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик: научится:           распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок,  луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.); распознавать виды углов, виды треугольников; определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.); распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение); решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:       углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник,  окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.); применения понятия развертки для выполнения практических расчетов; овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов; приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач; овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса Наименование объектов и   средств  материально­технического обеспечения Программы Примечания Математика: программы: 5­9 классы /А.Г.  Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В.  Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана­Граф,  2013. – 112 с. В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты  его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного  общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов  деятельности учащихся, описано материально­техническое обеспечение образовательного процесса Учебники В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности  школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в  современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий  учащимся 5­9  классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и  дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной  помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных  практикумов, исследовательских и практических  работ, домашних контрольных работ,  исторического и справочного материала и др. Рабочие тетради Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них  представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных  учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников.  Тетради также содержат  вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко  всем главам учебника Дидактические материалы Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии  с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия  содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С.  Геометрия: 7 класс. Учебник. – М.: Вентана  – Граф, 2016 Мерзляк А.Г, Полонский В. Б., Якир М. С.  Геометрия: 7 класс. Рабочие тетради №1, 2.  – М.: Вентана – Граф, 2016 Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С.  Геометрия: 7 класс. Дидактические  материалы: сборник задач и контрольных  работ. – М.: Вентана – Граф, 2016 Ершова А. П., Голобородько В.В. Алгебра.  Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы  для 7 класса.­ М.: Илекса, 2008. Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С.  Сборник задач и заданий для тематического  оценивания по геометрии для 7 класса.­ Х.,  Гимназия, 2010. Дополнительная литература для учащихся Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7­11 классы. Справочное  пособие. – М.: Дрофа, 2011. Математика в формулах. 5­11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5­11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии: 5­9 классы. – М.: Оникс 21 век: Мир и  образование, 2055. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. _ М.: ИЛЕКСА, 2007. Список дополнительной литературы необходим учащимся для  лучшего понимания идей математики, расширения спектра  изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих  работ, проектов и др.  В список вошли справочники, учебные пособия, сборники  олимпиад, книги для чтения и др. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. ­ М.:  Педагогика­Пресс,1994.                                                      Компьютерные и информационно­коммуникативные средства обучения СD­ROM «Математика. 5­11 классы» СD­ROM «Интерактивная математика». 5­9 классы. Мультимедийные обучающие программы носят проблемно­тематический характер и  обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов  математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс  оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам  математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации  по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля  уровня усвоения знаний Календарно­ тематическое планирование № Тема урока Тип урока Элементы содержания урока Требования к уровню подготовки Формируемые результаты  Простейшие геометрические фигуры и их свойства   (13 час.) (1) Точки и прямые Урок изучения нового материала Научиться применять свойства точки  и прямой при решении задач,  Оперировать терминами  «определение» и «теорема». Начальные  понятия  планиметрии.  Геом. фигуры.  Основное свойство прямой.  Пересекающиеся  прямые. Отрезок и (2) Урок изучения Отрезок, концы  отрезка,  Уметь: распознавать отрезки на  чертежах, строить и сравнивать  Предметные (П): сформировать представление о новом школьном предмете  геометрии, познакомить учащихся со свойствами точки и прямой, с такими  видами математических терминов, как  «определение» и «теорема», начать   формировать навыки доказательных рассуждений. Личностные (Л): формировать интерес к изучению геометрии потребность  применять приобретенные знания и умения. Метапредметные (М): формировать первоначальные представления об идеях и  о методах геометрии, как об универсальном языке науки и техники, о средстве  моделирования явлений и процессов. Предметные: познакомить учащихся с понятием отрезка, основным свойством  отрезка, научить измерять и сравнивать отрезки. его длина нового материала (3) Отрезок и его длина Урок закрепления знаний и умений внутренняя точка  отрезка, равные  отрезки. Равные отрезки,  единичный  отрезок, основное  свойство длины  отрезка, «лежать  между…» луч, начало луча,  угол, стороны угла, вершина угла,  развернутый угол,  равные углы,  биссектриса угла угол, градусная  мера угла, равные  углы, прямой,  острый, тупой угол отрезки Знать, что через две точки можно  провести только одну прямую; ­определять взаимное расположение  точки и прямой  Уметь  чертить изучаемые фигуры,  обозначать их, измерять длину  отрезков, записывать результаты  измерений; освоить навыки срав­нения отрезков по величине спосо­бом  наложения и с помощью измерений. ­знать свойства луча; ­уметь строить и обозначать луч; ­уметь строить и обозначать углы ­уметь находить градусную меру угла  и строить углы заданной градусной  мерой; ­различать прямой, развернутый,  острый и тупой углы  Знать понятия единичного угла,  градуса, виды углов, основное  свойство величины угла. Уметь распознавать, строить и  обозначать лучи и углы Знать определение смежных углов,  формулировку и доказательство  теоремы  о свойстве смежных углов. Уметь:  строить угол смежный с  данным углом, вертикальный угол; ­ определять их по чертежу; Знать определение вертикальных   углов, формулировку и  доказательство теоремы  о свойстве   вертикальных  углов. Уметь:  строить угол смежный с  данным углом, вертикальный угол; ­ определять смежные и вертикальные   Личностные:формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать  обобщения, устанавливать аналогии.  Предметные: закрепить знания учащихся об отрезке, основном свойстве  отрезка, навыки сравнения отрезков. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. Предметные: познакомить учащихся с понятиями луча, угла, развернутого угла,  равных углов, биссектрисы угла. Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить  согласованные решения. Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать  обобщения, устанавливать аналогии. Предметные:  познакомить учащихся с понятиями единичного угла, градуса,  острого угла, прямого угла, тупого угла, основного свойства величины угла. Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить  согласованные решения. М: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Предметные: закрепить знания учащихся о понятии единичного угла, градуса,  острого угла, прямого угла, тупого угла, основного свойства величины угла.  Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Предметные: познакомить учащихся с понятием смежных углов, изучить  свойства смежных углов. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умения определять понятия строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные: познакомить учащихся с понятием вертикальных углов, изучить  свойства вертикальных углов. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умения определять понятия строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Урок общеметолог ической направлен­ ности Урок изучения нового материала (4) Луч и угол. (5) Измерение углов (6) Луч и угол. Измерение углов (7) Смежные углы Урок закрепления Основное свойство величины угла знаний и умений Урок изучения нового материала. Определение и  свойство смежных  углов.  (8) Вертикаль­ ные углы Урок открытия нового знания Определение и  свойство  вертикальных   углов. (9) Смежные и вертикаль­ ные углы Урок общеметодо­ логической направлен­ ности (10 ) Перпендику­ лярные  прямые. Урок рефлексии (1 1) (1 2) Аксиомы. Урок открытия нового знания Урок развиваю­ щего контроля Повторение и систематиза ция учебного материала (1 3) Контроль­ ная работа №1 Урок контроля, оценки и коррекции знаний Определение и  свойство смежных  углов.  Определение и  свойство  вертикальных   углов. Перпендикулярные прямые.  Расстояние от  точки до прямой.  Свойство прямой,  перпендикулярной  данной.  Наклонная. Аксиома.  Основные  свойства. Равные отрезки,  единичный отре­ зок, основное св­во длины отрезка,  «лежать между…». Определение и  свойство смежных  углов. Определе­ ние и свойство  вертикальных   углов. Равные отрезки,  единичный отре­ зок, основное  свойство длины  отрезка, «лежать  между…».Опреде­ ление и свойство  смежных углов.   Определение и  углы  по чертежу. Знать определение вертикальных   углов, формулировку и  доказательство теоремы  о свойстве   вертикальных  углов. Уметь:  строить угол смежный с  данным углом, вертикальный угол; ­ определять смежные и вертикальные  углы  по чертежу. ­уметь строить угол смежный с  данным углом, вертикальный угол; ­уметь определять их по чертежу; ­уметь строить перпендикулярные  прямые Знать, что такое аксиома. Иметь представление о роли аксиом  при построении системы геом. знаний,  Понимать, что с помощью одних  свойств фигуры можно доказывать  другие её свойства. Знать: ­ основные понятия темы:  градусная мера угла, острые, тупые,  прямые, развернутые, смежные,  вертикальные углы; свойства смежных и вертикальных углов Уметь: проводить измерительные  работы, классификацию по  выделенному признаку  ( на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения ( угол)  с эталоном (прямым углом) ­уметь находить длину отрезка; ­знать свойства смежных и  вертикальных углов; ­уметь строить биссектрису угла с  помощью транспортира Предметные: закрепить знания учащихся о вертикальных и смежных углах,  закрепить навыки решения задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. П: познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых, перпен­ дикулярных отрезков; ввести понятия угла между прямыми, перпендикуляра,  наклонной, расстояния от точки до прямой; изучить свойства прямой, перпенди­ кулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать  обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение. Предметные: сформировать представление учащихся о роли аксиом при  построении системы геометрических знаний, разъяснить, что с помощью одних  свойств фигуры можно доказывать другие ее свойства. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Предметные: закрепить знания учащихся по теме «Простейшие геометрические  фигуры и их свойства»    Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Предметные: проверить  знания учащихся по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»    Личностные: формировать интерес к  желанию применять приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. (1 4) Равные треугольники. Урок изучения нового материала. (15 ) Высота медиана, биссектриса треугольника Урок закрепления знаний и умений.  Урок открытия нового знания Урок рефлексии (1 6) (1 7) (18 ) Первый признак равенства треуголь­ ников Первый признак равенства треуголь­ ников Второй признак равенства треуголь­ ников Урок открытия нового знания Второй признак  равенства  треугольников с  доказательством. Знать: второй признак равенства  треугольников с доказательством.  Уметь: решать простейшие задачи  по теме Т р е у г о л ь н и к и     ­   1 8   ч свойство верти­ кальных  углов. Треугольник и его  элементы, равные  треугольники. Виды  треугольников.  Основное свойство  равенства  треугольников.  Периметр. Определение медиа­ ны, биссектрисы и  высоты треуголь­ ника. Понятия  перпендикуляра к  прямой, теорема о  перпендикуляре с  доказательством. Теорема,  доказательство  теоремы.  Доказательство  первого  признака  равенства  треугольников.  Формулировка и  доказательство  первого признака  равенства  треугольников. Знать: определение треугольника и  его элементов.; понятие равных  треугольников; основное свойство  треугольников.  Уметь: применять приобретённые  знания и умения при решении задач. Знать: определение  медианы, бис­ сектрисы и высоты треугольника;   понятия перпендикуляра к прямой,  теорему о перпендикуляре с дока­ зательством. Уметь: решать прос­ тейшие задачи по теме; строить  медианы, биссектрисы и высоты  треугольника;  находить их на  чертежах Знать:  понятие теоремы и её  доказательства;  доказательство  1  признака равенства треугольников.   Уметь: применять его в решении  задач. Знать: формулировку и  доказательство первого признака  равенства треугольников. Уметь:  решать простейшие задачи по теме Предметные: обобщить и углубить знания о треугольнике, ввести понятия  периметра треугольника, остроугольного, прямоугольного и тупоугольного  треугольников, равных треугольников, изучить основное свойство равенства  треугольников и свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой, и перпендикулярной данной. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желанию применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать  обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать. Предметные: ввести понятия: высота, медиана, биссектриса треугольника. Личностные: формировать ответственное отношение к получению новой  информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации  к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать  обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать  основания и критерии для классификации. Предметные: изучить первый признак равенства  треугольников, свойство  серединного перпендикуляра отрезка, научить учащихся применять признак  равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умения определять понятия, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные: закрепить знания первого признака равенства треугольников,  свойства серединного перпендикуляра отрезка, навыки применения первого  признака равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умение строить логическое  рассуждение,  умозаключение и делать выводы. П: сформировать  и доказать второй признак равенства треугольников, научить  учащихся применять второй признак равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умение строить логическое  рассуждение, (1 9) (20 ) Второй признак равенства треуголь­ ников Первый и второй признаки равенства треуголь­ ников Урок закрепления знаний и умений. Второй признак  равенства  треугольников с  доказательством. Знать: второй признак равенства  треугольников с доказательством.  Уметь: решать простейшие задачи  по теме Урок общеметодо­ ло­гической направлен­ ности Первый и второй  признаки равенства  треугольников с  доказательством. Знать: формулировки и док­ва  первого и второго признаков  равенства тр­ков. Уметь: применять эти признаки при решении простейших задач (21 ) Равнобедрен­ ный треугольник и его свойства Урок изучения нового материала. Понятия равнобедр. и равностор. тр­ков;  боковые стороны,  вершина, углы при  основании. Периметр  р/б тр­ка. Знать: понятия равнобедренного и  равностороннего треугольников;  Уметь: решать простейшие задачи  по теме (находить периметр и бок.  стороны) Урок общеметодо­ ло­гической направлен­ Свойства  равнобедренного  треугольника с  доказательствами. (22 ) Равнобедрен­ ный треугольник и его свойства (23 ) Равнобедрен­ ный треугольник и его свойства ности Урок закрепления знаний и умений Понятия равнобедр. и равностор. тр­ков;  боковые стороны,  вершина, углы при  основании. Периметр  р/б тр­ка. Понятия равнобедр. и равностор. тр­ков;  боковые стороны,  вершина, углы при  основании. Периметр  р/б тр­ка. (24 ) Равнобедрен­ ный треугольник и его свойства Урок систематиза­ ции и обобщения знаний (25 ) Признаки р/б треуголь­ Урок­ лекция Признаки р/б  треугольника.  Различие между  теоремами о  Знать: свойства равнобедренного  треугольника с доказательствами.  Уметь: решать простейшие задачи  по теме Знать: понятия равнобедренного и  равностороннего треугольников;  Уметь: решать простейшие задачи  по теме (находить периметр и бок.  стороны, угол при основании или  при вершине) Знать: понятия р/б и р/с  треугольников;  Уметь: решать простейшие задачи  по теме (находить периметр и бок.  стороны, угол при основании или  при вершине) Знать: теоретический материал по  теме урока. Уметь: решать  простейшие задачи по теме умозаключение и делать выводы. П: закрепить знания второго признака равенства треугольников, навыки  применения второго признака равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с  учебным заданием. Метапредметные: формировать умение строить логическое  рассуждение,  умозаключение и делать выводы. Предметные:  закрепить навыки применения первого и второго признаков  равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. Предметные: познакомить учащихся с понятиями равнобедренного и  разностороннего треугольников, элементами равнобедренного треугольника. Личностные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения,  устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации. Метапредметные: формировать ответственное отношение к получению новой  информации, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации  к обучению и познанию. П: сформировать  и доказать свойства равнобедренного и равностороннего  треугольников, научить учащихся применять эти свойства при решении задач. Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной  и математической деятельности. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. Предметные:  закрепить знания свойств равнобедренного и равностороннего  треугольников, навыки применения этих свойств при решении задач. Личностные: формировать умение представлять результат  своей деятельности. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Предметные: обобщить и систематизировать знания свойств р/б и р/с  треугольников, углубить навыки применения этих свойств при решении задач. Личностные: формировать умение представлять результат  своей деятельности. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Предметные: изучить признаки равнобедренного треугольника, научить  применять признаки равнобедренного треугольника при решении задач. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. ника Признаки р/б треуголь­ ника Третий признак равенства треуголь­ ников Третий признак равенства треуголь­ ников Теоремы (26 ) (27 ) (28 ) (29 ) (30 ) Урок рефлексии Повторение и систематиза ция учебного материала (31 ) Контроль­ ная работа №2 Урок контроля, оценки и коррекции знаний свойствах объекта и  теоремами­  признаками  Признаки р/б  треугольника. Урок закрепления знаний Урок открытия нового знания Третий признак  равенства  треугольников с  доказательством. Урок закрепления знаний и умений Урок изучения нового материала. Третий признак  равенства  треугольников с  доказательством. Свойство точек,  равноудалённых от  концов отрезка. Теорема, условие и  заключение теоремы,  прямая и обратная  теоремы, доказатель­ ство от противного;  приём дополнитель­ ные построения Признаки равенства  тр­ков. Признаки р/б  треугольника.  Понятия р/б тр­ка. и  равностор. тр­ков;  боковые стороны,  вершина, углы при  основании. Периметр  р/б тр­ка.  Признаки р/б тр­ка  Понятия равнобедр. и равностор. тр­ков;  боковые стороны,  вершина, углы при  основании. Периметр  р/б тр­ка. Знать: теоретический материал по  теме урока.  Уметь: применять эти признаки  для решения  простейших задач по  теме Знать: третий признак равенства  треугольников с доказательством.  Уметь: решать простейшие задачи  по теме Знать: третий признак равенства  треугольников с доказательством.  Уметь: решать простейшие задачи по  теме Выделять: условие и заключение  теоремы, определять виды теорем,  распознавать взаимно­обратные  теоремы, понимать смысл  доказательства от противного. Знать: признаки равенства  треугольников. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно­следственные  связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные:  закрепить навыки применения признаков равнобедренного  треугольника при решении задач. Л: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки. Предметные: изучить третий признак равенства треугольников, свойство точек,  равноудаленных от концов отрезка, научить учащихся применять третий признак  равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение формулировать собственное мнение. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. П:  закрепить знание третьего признака равенства треугольников, навыки  применения третьего признака равенства треугольников при решении задач. Личностные: формировать умение самостоятельно определять цели своего  обучения, ставить и формировать для себя новые задачи в учебе и познавательной  деятельности. М: формировать умение соотносить полученный результат при решении задач. П: сформировать представление учащихся о структуре теоремы, познакомить с  основными видами теорем, научить распознавать взаимно обратные теоремы,  разъяснять, в чем заключается метод доказательства от противного. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Предметные: закрепить знания учащихся по теме «Треугольники»    Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Знать: признаки равенства тре­ков,  признаки р/б тр­ка, понятия  равнобедр. и равностор. тр­ков;  боковые стороны, вершина, углы  при основании, периметр р/б тр­ка. Уметь: применять эти признаки для решения  простейших задач по теме Предметные: проверить  знания учащихся по теме «Треугольники»    Личностные: формировать интерес к  желанию применять приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о  методах геометрии как об универсальном языке науки и техники. Параллель­ ные прямые (32 ) Урок изучения нового материала. (33 ) Признаки параллель­ ности прямых Урок изучения нового материала. (34 ) Признаки параллель­ ности прямых Урок закрепления знаний и умений (35 ) Свойства параллель­ ных прямых Урок рефлексии (36 ) Свойства параллель­ ных прямых (37 ) Свойства параллель­ ных прямых Урок закрепления знаний и умений Урок систематиза­ ции и обобщения знаний Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.   16 час. Понятия параллельных  прямых, накрест лежа­ щих, односторонних и  соответственных углов;  формулировки и доказа­ тельства признаков  параллельности двух  прямых Понятия параллельных  прямых, накрест лежа­ щих, односторонних и  соответственных углов;  формулировки и дока­ зательства признаков  параллельности двух  прямых Понятия параллельных  прямых, накрест лежа­ щих, односторонних и  соответственных углов;  формулировки и док­ва  признаков параллель­ ности двух прямых Понятия параллельных  прямых, накрест лежа­ щих, односторонних и  соответственных углов;  формулировки и дока­ зательства признаков  параллельности двух  прямых Доказательство свойств  параллельных прямых и  применение их для  решения задач Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и соответственных  углов; формулировки и  доказательства признаков  параллельности двух прямых.  Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и соответственных  углов; формулировки и  доказательства признаков  параллельности двух прямых.  Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: практические способы  построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: понятия параллельных  прямых, накрест лежащих,  односторонних и соответственных  углов; формулировки и  доказательства признаков  параллельности двух прямых.  Уметь: решать простейшие  задачи по теме Знать: свойства параллельных  прямых.  Уметь: применять эти свойства  для решения задач Свойство параллельных  прямых, Расстояние  между параллельными  прямыми Знать: свойства параллельных  прямых.  Уметь: применять эти свойства  для решения задач Предметные: сформировать понятия параллельных прямых, отрезков, лучей,  изучить признак параллельности двух прямых, связанный с их  перпендикулярностью третьей прямой, познакомить учащихся с аксиомой  параллельных прямых и транзитивностью параллельности прямых. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Предметные: познакомить учащихся с понятиями: односторонних углов,  накрест лежащих углов, соответственных углов, изучить признаки  параллельности двух прямых, научить учащихся применять признаки  параллельности двух прямых при решении задач. Л: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные  знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд других. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. Предметные:  закрепить знания признаков параллельности двух прямых,  навыки применения признаков параллельности двух прямых при решении задач. Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих  задач. Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать  по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности. Предметные: изучить свойства параллельных прямых, научить учащихся  применить свойства параллельных прямых при решении задач. Личностные:  формировать ответственное отношение к учению, готовить к  саморазвитию и  самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки Предметные:  закрепить знание свойств параллельных прямых, навыки  применения свойств параллельных прямых при решении задач. Личностные:  формировать умение планировать свои действия в соответствии  с учебным заданием. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задач и понимание необходимости их проверки Предметные:  обобщить и систематизировать знания свойств параллельных  прямых, умения применять свойства параллельных прямых при решении задач. Личностные:  формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в Сумма углов  треугольника (38 ) (39 ) Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника Урок изучения нового материала.  Урок изучения нового материала. (40 ) Сумма углов  треугольника. Неравенство  треугольника Урок изучения нового материала. Теорема о сумме углов  треугольника. Св­во  углов треугольника.  Исследовательская  работа. Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов  треугольника, ее следствия.  Уметь: решать простейшие задачи  по теме Внешний угол треу­ гольника. Свойство  внешнего угла тр­ка.  Доказательство теоремы (самост.) Неравенство  треугольника,  соотношение между  сторонами и углами  треугольника и его  свойство. Знать: определение внешнего угла  треугольникака, формулировку и  доказательство теоремы о  свойстве внешнего угла. Уметь: использовать теоретичес­ кие сведения для решения задач. Знать: теорему о неравенстве  треугольника с доказательством.  Уметь: решать простейшие  задачи по теме (41 ) Сумма углов треугольника. Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Теорема о сумме углов  треугольника. Свойство  углов треугольника.  Внешний угол  треугольника. Свойство  внешнего угла  треугольника. (42 ) Прямоуголь­ ный треугольник Урок изучения нового материала. Катет, гипотенуза,  признаки равенства  прямоугольных  треугольников.  Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка, ее  следствия; определение внешнего  угла тр­ка, формулировку и док­ во теоремы о свойстве внешнего  угла; теорему о неравенстве  треугольника. Уметь: использовать теоретичес­ кие сведения для решения задач. Знать: признаки равенства  прямоуг. тр­ков; свойства  прямоугольных треугольников с  доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме (43 ) Прямоуголь­ ный треугольник Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Катет, гипотенуза,  признаки равенства  прямоугольных  треугольников.  Знать: признаки равенства  прямоугольных треугольников;  свойства прямоугольных  треугольников с  доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме процессе достижения результата. Предметные: сформировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и  теорему о свойстве углов треугольника, научить учащихся применять их при  решении задач. Личностные:  формировать ответственное отношение к учению, готовить к  саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. П:  ввести понятие внешнего угла, изучить свойства внешнего угла треуголь­ ника, научить учащихся применять свойства внешнего угла при решении задач. Личностные:  формировать способность осознанного выбора и построения  дальнейшей индивидуальной траектории обучения. Метапредметные: формировать умение определять понятия, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные: изучить неравенство треугольника, соотношение между  сторонами и углами треугольника; научить учащихся применять изученные  теоремы при решении задач. Личностные:  формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. Предметные: обобщить и систематизировать знания свойств углов  треугольника, свойств внешнего угла, неравенства треугольника. Личностные:  формировать ответственное отношение к учению, готовить к  саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение,  умозаключение и делать выводы. Предметные: познакомить учащихся с понятиями катета и гипотенузы, изучить признаки равенства прямоугольных треугольников, научить учащихся применять  признаки рав­ва прямоугольных треугольников для решения задач. Личностные:  формировать ответственное отношение к учению, готовить к  саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения. Метапредметные: формировать умение определять понятия, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные: закрепить знание признаков равенства прямоугольных  треугольников, навыки применения признаков равенства прямоугольных  треугольников при решении задач. Личностные:  формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с (44 ) (45 ) (46 ) Свойства прямоуголь­ ного треугольника Свойства прямоуголь­ ного треугольника Урок изучения нового материала. Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Повторение и системати­ Урок рефлексии зация учебного материала Урок контроля, оценки и коррекции знаний Урок изучения нового материала. Урок рефлексии Контрольная работа №3 (47 ) (48 ) (49 ) Геометри­ ческое место точек. Окружность и круг Геометри­ ческое место точек. Окружность и круг Признак прямоуголь­ ного треугольника и  свойство медианы  прямоугольного  треугольника с  доказательствами.  Признак прямоугольно­ го треугольника и  свойство медианы  прямоугольного  треугольника с  доказательствами.  Теорема о сумме углов  треугольника. Св­во  углов треугольника.  Катет, гипотенуза,  признаки равенства  прямоугольных  треугольников. Теорема о сумме углов  треугольника. Св­во  углов треугольника.  Катет, гипотенуза,  признаки равенства  прямоуг. тр­ков. Знать: признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы  прямоугольного треугольника с  доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы  прямоугольного треугольника с  доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоугольного  треугольника и свойство медианы  прямоугольного треугольника. Уметь: использовать теоретичес­ кие сведения для решения задач. Знать: формулировку и док­во  теоремы о сумме углов тр­ка,  признаки равенства прямоуг. тр­ ков; признак прямоуг. тр­ка и  свойство медианы прямоуг. тр­ка. Уметь: использовать теоретичес­ кие сведения для решения задач. планируемыми результатами. П: изучить свойства прямоугольного треугольника, научить учащихся применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач. Личностные:  формировать способность осознанного выбора и построения  дальнейшей индивидуальной траектории обучения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Предметные: закрепить знание свойств прямоугольного треугольника, навыки  применения свойств прямоугольного треугольника при решении задач. Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели  своего обучения, ставить и формировать для себя новые задачи в учебе и  познавательной деятельности. Предметные:  обобщить и систематизировать знания по теме « Параллельные  прямые. Сумма углов треугольника». Личностные:  формировать умение планировать свои действия в соответствии  с учебным заданием Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Предметные:  обобщить и систематизировать знания по теме « Параллельные  прямые. Сумма углов треугольника». Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Окружность и круг.   Геометрические построения.  16 час. Геометрическое место  точек. Свойство сере­ динного перпендикуля­ ра, св­во биссектрисы  угла, окружность,  радиус, хорда, диаметр,  круг. Геометрическое место  точек. Свойство сере­ динного перпендику­ ляра, свойство биссект­ рисы угла, окружность,  радиус, хорда, диаметр,  круг. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; свойства:  серединного перпендикуляра как  ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;  диаметра и хорды Знать: определения окружности,  круга, их элементов; свойства:  серединного перпендикуляра как  ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ;  диаметра и хорды Предметные: сформировать представление учащихся о геометрическом месте  точек, изучить свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы  угла, дать понятие окружности, круга и их элементов. Л:  формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазви­ тию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Предметные: закрепить представление учащихся о геометрическом месте  точек, навыки решения задач на нахождение элементов окружности и круга,  научить доказывать что данная фигура является ГМТ. Личностные: формировать умение соотносить полученный результат с  поставленной целью. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с Урок­лекция (50 ) Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности (51 ) Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности Урок общеметодо­ логической направлен­ ности (52 ) Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Урок­лекция (53 ) Описанная и вписанная окружности треугольника (54 ) Описанная и вписанная окружности треугольника Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Свойства окружности,  касательная к окруж­ ности и её свойство,  признаки касательной к  окружности. Некоторые свойства окружности.  Касательная к  окружности. Свойства окружности,  касательная к окруж­ ности и её свойство,  признаки касательной к  окружности. Некоторые свойства окружности.  Касательная к  окружности. Свойства окружности,  касательная к окруж­ ности и её свойство,  признаки касательной к  окружности. Некоторые свойства окружности.  Касательная к  окружности. Понятие окружности,  описанной около тре­ка  и теорема о её свойстве; свойства серединных  перпендикуляров  сторон треугольника,  окружность, вписанная  в треугольник и теорема о её свойстве; свойство  биссектрис углов  треугольника. Понятие окружности,  описанной около  треугольника и теорема  о её свойстве; свойства  серединных  перпендикуляров  сторон треугольника,  Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства: касса­ тельной к окружности; диаметра и хорды; признаки касательной. Уметь : применять эти свойства  для решения задач по теме. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства:  касательной к окружности;  диаметра и хорды; признаки  касательной. Уметь : применять эти свойства  для решения задач по теме. Знать: определения окружности,  круга, их элементов; касательной  к окружности; свойства:  касательной к окружности;  диаметра и хорды; признаки  касательной. Уметь : применять эти свойства  для решения задач по теме. Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; свойства   серединного перпендикуляра и  биссектрис углов треугольника;  точки пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника. Уметь: применять приобретённые  знания . Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в треу­к;  свойства  серединного перпенди­ куляра и биссектрис углов  треугольника; точки пересечения  серединных перпендикуляров  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Предметные: ввести основные свойства окружности, познакомить учащихся с  понятием касательной к окружности, ее свойством и признаками. Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее  современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать умения определять понятия, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы. Предметные: закрепить знания основных свойств окружности, свойства  касательной к окружности и ее признаков, развивать навыки решения задач на  применение этих свойств и признаков. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать умение выдвигать гипотезы при решении  задачи и понимание необходимости их проверки. Предметные:  обобщить и систематизировать знания основных свойств  окружности, свойства касательной к окружности и ее признаков, углубить  навыки решения задач на применение этих свойств и признаков. Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих  задач. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, корректировать свои действия в соответствии с  изменяющейся ситуацией. Предметные:  познакомить учащихся с понятиями вписанной и описанной  окружностей треугольника и их свойствами. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания к  практической деятельности. Предметные:  закрепить знания о вписанной и описанной окружностях  треугольника и их свойствах, закрепить навыки применения этих свойств при  решении задач. Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной и  математической деятельности. Метапредметные: формировать умение самостоятельно определять цели (55 ) Описанная и вписанная окружности треугольника Урок общеметодо­ логической направлен­ ности окружность, вписанная  в треугольник и теорема о её свойстве; свойство  биссектрис углов  треугольника. Понятие окружности,  описанной около  треугольника и теорема  о её свойстве; свойства  серединных  перпендикуляров  сторон треугольника,  окружность, вписанная  в треугольник и теорема о её свойстве; свойство  биссектрис углов  треугольника. (5 6) Задачи на построение Урок изучения нового материала. Правила построения,  решить задачу на  построение, основные  задачи на построение. Задачи на построение Урок рефлексии (57 ) Правила построения,  решить задачу на  построение, основные  задачи на построение. Задачи на построение (58 ) Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Практические работы на построение  геометрических фигур сторон треугольника; точки  пересечения биссектрис углов  треугольника Уметь: применять приобретённые  знания в практической  деятельности. Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; свойства   серединного перпендикуляра и  биссектрис углов треугольника;  точки пересечения серединных  перпендикуляров сторон  треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника;. Уметь: применять приобретённые  знания в практической  деятельности. Учащийся научится строить угол,  равный данному, серединный  перпендикуляр данного отрезка,  середину данного отрезка,  прямую, перпендикулярную  данной, биссектрису угла. Учащийся научится решать  основные задачи на построение:  построение угла, равного данному; построение серединного  перпендикуляра данного отрезка;  построение прямой, проходящей  через данную точку и  перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного  угла; построение треугольника по  двум сторонам и углу между  ними; по стороне и двум  прилежащим к ней углам. Учащийся научится решать  основные задачи на построение:  построение угла, равного даному;  построение серединного перпен­ дикуляра данного отрезка;  построение прямой, проходящей  своего обучения, ставить и формировать для себя новые задачи в учебной и  познавательной деятельности. Предметные:  обобщить и систематизировать знания о вписанной и описанной  окружностях треугольника и их свойствах, углубить навыки применения этих  свойств при решении задач. Личностные: формировать критичность мышления, инициативу, находчивость,  активность при решении задач. Метапредметные: формировать умение осуществлять контроль своей  деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в  рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в  соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные:  познакомить учащихся с правилами, по которым решаются  задачи на построение, со структурой задач на построение, формировать навыки  решения задач на построение. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Предметные: сформировать навыки построения треугольника по заданным  элементам, закрепить навыки решения задач на построение. Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат  учебной и математической деятельности. Метапредметные: формировать умение определить способы действий в  рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в  соответствии с изменяющейся ситуацией. Предметные: обобщить и систематизировать знания о задачах на построение,  углубить навыки решения задач на построение. Личностные: развивать познавательный интерес к математике. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Урок изучения нового материала. Метод геометрических  мест точек в задачах на  построение Метод геометрических  мест точек в задачах на  построение Урок общеметодо­ логической направлен­ ности Урок общеметодо­ логической направлен­ ности через данную точку и перпенди­ кулярной данной прямой;  построение биссектрисы данного  угла; построение треугольника по  двум сторонам и углу между  ними; по стороне и двум  прилежащим к ней углам. Учащийся научится решать зада­ чи на построение методом ГМТ.  Решать задачи на вычисление,  доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Предметные: познакомить учащихся с методом ГМТ в задачах на построение,  научить применять этот метод при решении задач. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять  приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в  практической деятельности. Учащиеся научатся решать задачи  на построение методом ГМТ.  Решать задачи на вычисление,  доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Предметные:  закрепить знания учащихся о методе ГМТ в задачах на  построение, углубить навыки применения этого метода при решении задач. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: формировать умение определять способы действий в  рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в  соответствии с изменяющейся ситуацией. Метод геометрических  мест точек в задачах на  построение (ГМТ). Учащиеся научатся решать задачи на   построение   методом   ГМТ. Решать   задачи   на   вычисление, доказательство и построение Строить треугольник по трём  сторонам. Предметные: обобщить и систематизировать знания о методе ГМТ в задачах на построение, углубить навыки применения этого метода при решении задач. Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности. Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами,  осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Урок рефлексии Практические работы на построение  геометрических фигур Знать: определения окружности,  описанной около треугольника, и  окружности, вписанной в  треугольник; свойства   серединного перпендикуляра и  биссектрис углов треугольника;  точки пересечения серединных  перпендикуляров сторон  Предметные: закрепить представление учащихся о геометрическом месте  точек, навыки решения задач на нахождение элементов окружности и круга Личностные:  формировать умение планировать свои действия в соответствии  с учебным заданием Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата (5 9) (60 ) (61 ) (62 ) Метод геометрическ их мест точек в задачах на построение Метод геометричес­ ких мест точек в задачах на построение Метод геометричес­ ких мест точек в задачах на построение Повторение и систематиза­ ция учебного материала Контрольная работа № 4 (63 ) Урок контроля, оценки и коррекции знаний Практические работы на построение  геометрических фигур треугольника; точки пересечения  биссектрис углов треугольника; Учащиеся научатся решать  основные задачи на построение:  построение угла, равного данному; построение серединного  перпендикуляра данного отрезка;  построение прямой, проходящей  через данную точку и  перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного  угла; построение треугольника по  двум сторонам и углу между  ними; по стороне и двум  прилежащим к ней углам. Предметные:  обобщить и систематизировать знания по теме «Окружность и  круг.   Геометрические построения» Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы Метапредметные: формировать умение соотносить свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в  процессе достижения результата. Урок повторения и обобщения. "Начальные  геометричес­ кие сведения» "Признаки равенства треуголь­ ников. Равнобедрен­ Повторение и систематизация учебного материала.  5 час. Регулятивные:  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  ретроспективной оценки. Познавательные:  владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Знать: теоретические основы изученной  темы. Уметь: решать простейшие задачи  по теме Знать: формулировки и доказательства  признаков равенства треугольников;  свойства равнобедренных  треугольников. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Теоретические  основы изученной  темы. Формулировки и  доказательства  признаков равенства  треугольников;  свойства  равнобедренных  треугольников Урок систематиза­ ции и обобщения знаний Урок систематиза­ ции и обобщения знаний Признаки и свойства  параллельных  прямых.  Знать: признаки и свойства  параллельных прямых. Уметь: решать  простейшие задачи по теме Теорема о сумме  углов треугольника и  ее следствия; теорема о соотношениях  между сторонами и  углами треугольника; теорема о неравен­ Знать: теорему о сумме углов  треугольника и ее следствия; теорему о  соотношениях между сторонами и  углами треугольника; теорему о  неравенстве треугольника. Уметь:  решать простейшие задачи по теме Регулятивные:  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на  основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Владеть общим приемом решения задач.. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной  деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. (64) (65) (66) ный треугольник" Повторение по теме "Параллель­ ные прямые" Повторение по теме "Соотноше­ ния между сто­ронами и углами треугольника" Контрольная работа №5 (66) стве треугольника.  Основные понятия  геометрии 7 класса Урок контроля, оценки и коррекции знаний (67) Заключитель­ ный урок по курсу  7 класса 68 Резерв Проектные работы  учащихся: 1.Ножницы в руках  геометра. 2.Геометрия и  искусство. 3.Одна задача­два  решения. Знать:­ основные понятия курса  геометрии 7 класса ­ способы решения поисковых задач по  всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений  Уметь: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень  владения материалом геометрии за 7  класс Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.