Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 20 г. Химки

УТВЕРЖДЕНО:

Приказом директора

МБОУ СОШ №20 г. Химки

№077-о от 01 сентября 2017 г.

Рабочая программа

по предмету «Геометрия»

(базовый уровень)

УМК    Л.С. Атанасян

в 8 «В» классе

на 2017/2018 учебный год

Составитель:

учитель Гуськов В.В.

2017 г.

1 - ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 · описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 · решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 · построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:

· формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

 · формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

 · формирование коммуникативной компетентности и общении, и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 · критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 · креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

 · умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 Метапредметные: регулятивные универсальные учебные действия:

 · умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

 · умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

· умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

 · понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; познавательные универсальные учебные действия:

· осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

· умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

 · умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

· формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

 · формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Коммуникативные универсальные учебные действия:

· умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

· умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

 · слушать партнера;

 · формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; предметные:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

· умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

· овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

· овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 · усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умение измерять длины отрезков, величины углов;

 · умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

2 - СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:

– контрольных работ – 5 учебных часов;

– самостоятельных работ – 4 учебных часа;

– проектной деятельности – 5 учебных часов;

– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

1. Четырехугольники (16  часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Обучающиеся должны

знать:

· - определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

· - формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

· - свойства этих четырехугольников;

· - признаки параллелограмма;

· - виды симметрии.

· уметь:

· - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

· - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

· - применять свойства и признаки параллелограмма при решении задач;

· - делить отрезок на n равных частей;

· - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

· - выполнять чертеж по условию задачи.

УУД

Коммуникативные: Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные: Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

2. Площадь ( 14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об изменении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснований которой не является обязательным  для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному  углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Обучающиеся должны знать:

·  -представление о способе измерения площади, свойства площадей;

· - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

· - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

· уметь:

· - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

· - применять формулы при решении задач;

· - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

· - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

· - выполнять чертеж по условию задачи.

Коммуникативные: Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

  Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.         

  Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

3. Подобие треугольников ( 19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися  тригонометрического аппарата геометрии.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медианы треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Обучающиеся должны

знать:

· -определение подобных треугольников;

· - формулировки признаков подобия треугольников;

· - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

· - формулировку теоремы о средней линии треугольника;

· - свойство медиан треугольника;

· -понятие среднего пропорционального,

· - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

· - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

· - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

уметь:

· -находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

· - находить отношение площадей подобных треугольников;

· - применять признаки подобия при решении задач;

· - применять метод подобия при решении задач на построение;

· - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

· - решать прямоугольные треугольники

      Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

      Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

       Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

4. Окружность ( 16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. .

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Обучающиеся должны

знать:

· - случаи взаимного расположения прямой и окружности;

· - понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

· - определение вписанного и центрального углов;

· - определение серединного перпендикуляра;

· - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

· - четыре замечательные точки треугольника;

· - определение вписанной и описанной окружностей.

уметь:

· - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

· - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

· - распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

· - находить величину центрального и вписанного углов;

· - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

· - выполнять чертеж по условию задачи;

· - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

       Коммуникативные: Контролировать действия партнёра.

      Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

       Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

6.Повторение. Решение задач (5 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации.          

           Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

           Уметь: 

· - отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

· - применять все изученные теоремы при решении задач;

· - решать тестовые задания базового уровня;

· - решать задачи повышенного уровня сложности.

       Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

    Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.         

    Познавательные: Проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач.

3 – ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ,

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы;

тест, самостоятельная и контрольные работы,

математический диктант, устный опрос, зачёт.

Формы организации образовательного процесса:

· - традиционные уроки;

· - уроки контроля знаний, умений и навыков;

· -  самостоятельная работа учащихся;

· - творческая деятельность;

· - исследовательские проекты;

· - публичные презентации;

· - лекции;

· - практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ).

Технологии обучения:

-технология традиционного обучения;

-технология дифференцированного обучения;

-технология проблемного обучения;

-личностно-ориентированные технологии обучения;

-информационно-коммуникационные технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Ценностно-смысловые компетенции   реализуются  на уроках решения прикладных задач, при этом формируются собственные ценностные ориентиры по отношению к изучаемым учебным предметам и сферам деятельности.

 Учебно - познавательная  - готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

 Информационная - готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

 Коммуникативная - включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя,  задать вопрос, вести дискуссию.                                 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой “4”,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)

Ответ оценивается отметкой “3”, если:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой “2”, если:

не раскрыто содержание учебного материала;

обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

  К грубым ошибкам относятся:

-вычислительные ошибки в примерах и задачах;

-ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

-неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

-недоведение до конца решения задачи или примера;

-невыполненное задание.

  К негрубым ошибкам относятся:

-нерациональные приемы вычислений;

- неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

-неверно сформулированный ответ задачи;

-неправильное списывание данных чисел, знаков;

-недоведение до конца преобразований.

При оценке письменных  работ ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Геометрия, 8 класс.