Рабочая программа по геометрии для 9 класса автор учебника Л.С.Атанасян

Рабочая программа и календарно ­ тематическое планирование по геометрии в 9 классе на 2016 ­17 учебный год. (2 часа в неделю. 68 часов) Программа:  Сборник рабочих программ 7­9 классы»  под редакцией Т.А. Бурмистрова.– М.: Просвещение, 2011. Учитель: О.А.Куделина 1 2016 1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА            Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой основного   общего   образования   по   математике   с   учетом   требований   федерального государственного   образовательного   стандарта   основного   общего   образования   и ориентирована на работу по учебно­методическому комплекту: 1. Геометрия,7­9 кл.  Учебник. для общеобразоват. учреждений  [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16­е изд. – М.: Просвещение, 2010  2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007 3. Изучение геометрии в 7­9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]­ М.: Просвещение, 2007. 3.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.    Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки: № п/п Наименование разделов и тем Всего часов Контрольные работы 1. Вводное повторение  Векторы 2. 3. Метод координат 4. Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов Длина окружности и площадь круга Движения Начальные сведения из стереометрии Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач Итого: 5. 6. 7. 8. 9. 2 8 10 11 12 8 8 2 7 68 ­ 1 1 1 1 ­ ­ 4 Отбор   содержания   обучения   осуществляется   на   основе   следующих   дидактических принципов: соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе;   Усиление   общекультурной   направленности   материала;   учёт   психолого­ педагогических   особенностей,   актуальных   для   этого   возрастного   периода;   создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе геометрии выделяются следующие основные содержательные линии: 1­3. Повторение. Векторы. Метод координат Понятие   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   и   вычитание   векторов.   Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная   цель   —   научить   учащихся   выполнять   действия   над   векторами   как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это 2 принято  в  физике,  т.  е.  как   действия  с  направленными   отрезками.   Основное  внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами  (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,  равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного  вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.   Демонстрируется   эффективность   применения   формул   для   координат   середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических  задачах,  тем  самым  дается  представление  об изучении  геометрических фигур с помощью методов алгебры. 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника   Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус   и   косинус   любого   угла   от   0°   до   180°   вводятся   с   помощью   единичной полуокружности,   доказываются   теоремы   синусов   и   косинусов   и   выводится   еще   одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус   угла   между   ними).   Рассматриваются   свойства   скалярного   произведения   и   его применение при решении геометрических задач. Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.  5. Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге­угольника, если дан правильный п­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,  вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.  6.Движения  Отображение   плоскости   на   себя.   Понятие   движения.   Осевая   и   центральная   симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная   цель   —   познакомить   учащихся   с   понятием   движения   и   его   свойствами,   с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.  Движение плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между   точками.     При   рассмотрении   видов   движений   основное   внимание  уделяется построению  образов  точек,  прямых,  отрезков, треугольников  при осевой  и  центральной симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На   эффектных   примерах  показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в 3 данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является  движением   плоскости   и   обратно. Изучение   доказательства   не   является   обязательным,  однако   следует   рассмотреть   связь понятий наложения и движения.  7. Начальные сведения из стереометрии   Предмет   стереометрия.   Геометрические   тела   и   поверхности.   Многогранники:   призма, параллелепипед,   пирамида,   формулы   для   вычисления   их   объёмов.   Тела   и   поверхности вращения:   цилиндр,   конус,   сфера,   шар,   формулы   для   вычисления   их   площадей поверхностей и объёмов. Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел   и   поверхностей   вращения   (цилиндра,   конуса,   сферы,   шара)   проводится   на   основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования. 8. Об аксиомах геометрии        Беседа об аксиомах геометрии. Основная   цель   –   дать   более   глубокое   представление   о   системе   аксиом   планиметрии   и аксиоматическом методе. Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур. 9. Повторение. Решение задач ­ ­  ­  scool    ://   www   .  edu   .  ru   .  fio   .  ru   /  som   ://   www   .  internet    ://   www   .  prosv    .  drofa  :/  www     .  center  ://   www     .  ru     ­  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)  .  ru    ­  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») Интернет­ ресурсы: http  http  http   методические   рекомендации   учителю­предметнику (представлены   все   школьные   предметы).   Материалы   для   самостоятельной   разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. http   Центральный   образовательный   портал,   содержит   нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. http   .  ru   ­ сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план   разработан   на   основе   федерального   базисного   учебного   плана   для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет­уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.   http  http   .  ru  –   сайт   издательства   «Интеллект­Центр»,   где   можно   найти учебно­тренировочные   материалы,   демонстрационные   версии,   банк     тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений http  образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.  ­   портал   информационной   поддержки   мониторинга   качества  ://   www   ://   www   .  legion    .  intellectcentre    .  ru – сайт издательства «Легион»  ://   www   .  fipi    .  ru  Приложение. Календарно­тематическое планирование по геометрии 9 класс (2 часа) Дата по Дата по №п/ 4 плану факту  п 1. 2. Тема урока Повторение за курс 8 класса. (2час) Повторение. Треугольники.  Повторение. Четырехугольники. Глава IX.   Векторы. (8 час) §1 Понятие вектора 3. Понятие вектора. Равенство векторов.  п.76,77 4. Откладывание вектора от данной точки. п.78 §2 Сложение и вычитание векторов Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило  параллелограмма. п.79­80 Сумма нескольких векторов. п. 81 Вычитание векторов. п.82 §3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Произведение вектора на число. п.83 Применение векторов к решению задач.  П.84 5. 6. 7. 8. 9. 10. Средняя линия трапеции. П.85 Глава Х. Метод координат. (10 час) §1 Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86 Координаты вектора. п.87 §2 Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и  конца.п.88 Простейшие задачи в координатах п.89 §3  Уравнение окружности и прямой. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. п.90­92 Уравнения окружности. Решение задач. Уравнение прямой. Решение задач. Решение задач методом координат. Решение задач методом координат. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Контрольная работа  № 1 «Метод координат». Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  5 Скалярное произведение векторов. (11 час) §1 Синус, косинус и тангенс угла. Синус, косинус, тангенс угла. п. 93 Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.  п.94 21. 22. 23. Формулы для вычисления координат точки. п.95 §2 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. п.96­97 Теорема косинусов. п. 98 Решение треугольников. п. 99 Измерительные работы. п.100 §3. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.  Скалярное произведение в координатах. п.101­103 Свойства скалярного произведения векторов. п.104 Применение скалярного произведения векторов к решению задач. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 час) §1. Правильные многоугольники. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около  правильного многоугольника. п. 105­107 32. 33. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,  его стороны и радиуса вписанной окружности. п. 108 Решение задач на вычисление площади, сторон правильного  многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности. Построение правильных многоугольников. п. 109 §2. Длина окружности и площадь круга. Длина окружности. п. 110 Длина окружности. Решение задач. Площадь круга. Площадь кругового сектора. п. 111, 112 Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.  Решение задач. Длина окружности и площадь круга. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.  Решение задач. Длина окружности и площадь круга. Решение задач. Длина окружности и площадь круга. 42. 43. Контрольная  работа №3 «Длина окружности и площадь круга» Глава XIII. Движения. (8 час) 6 §1 Понятие движения. Отображение плоскости на себя. п. 113 Понятие движения. п. 114­115 Решение задач по теме «Понятие движения». §2 Параллельный перенос и поворот. Параллельный перенос. п. 116 Поворот. п. 117 Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». 44. 45. 46. 47. 48. 49. Решение задач по теме «Движения». 50. 51. Контрольная работа №4 «Движения». Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.  (8ч) §1 Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.  Параллелепипед.п.118­121 Объем тела. П. 122 Свойства прямоугольного параллелепипеда. П. 123 Пирамида.  П. 124 §2 Тела и поверхности вращения. Цилиндр п. 125 Конус. П. 126 Сфера и шар. П.127 Решение задач по теме «Многогранники». Об аксиомах планиметрии.   (2час) Об аксиомах планиметрии Об аксиомах планиметрии Повторение. Решение задач.  (7 час) Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторение. Треугольники. Повторение. Треугольники. Повторение. Окружность. Повторение.  Четырехугольники. Многоугольники.  Повторение. Площади фигур. Повторение. Векторы. Метод координат. Движения. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 7