Рабочая программа по геометрии ФГОС 8класс

1. Пояснительная записка  Рабочая программа составлена на основе: ­ компонента федерального образовательного стандарта основного общего образования; ­ фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009; ­ требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике БОУ г. Омска «Лицей № 145»; ­ примерной программы по учебным предметам «Математика» 5­9 классы / М.: Просвещение,  с учетом авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова «Геометрия 7­9 кл» ­М.: Просвещение , 2014; ­ учебного плана БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017­2018 учебный год; ­ годового календарного учебного графика БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2017­2018 учебный год.  Цели   обучения   математики   в   общеобразовательной   школе   определяются   ее   ролью   в   развитии   общества   в   целом   и формировании личности каждого отдельного человека.  Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Программа направлена на достижение следующих целей: ­   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   практической   деятельности   изучения смежных дисциплин, продолжения образования; ­ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:   ясность   и   точность   мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической культуры, пространственных представлений; ­   формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как   универсального   языка   науки   и   техники,   средства моделирования явлений и процессов; ­   воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости математики для научно технического прогресса; ­ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. В курсе геометрии 8­го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе   острого   угла   прямоугольного   треугольника.   Даются   учащимся   систематизированные   сведения   об   окружности   и   её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных   учреждений   Российской   Федерации   для обязательного изучения геометрии программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год.  Основная форма деятельность учащихся – это самостоятельная интеллектуальная и практическая деятельность учащихся, в сочетании с фронтальной, групповой, индивидуальной формой работы школьников.  Ведущими  методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно­иллюстративный и репродуктивный.  Для осуществления образовательного процесса   используются элементы следующих педагогических технологий: обучение на деятельностной основе; Личностно­ориентированное обучение; Дифференцированное обучение; Дидактические игры; Педагогики сотрудничества, обучение с применением опорных схем, ИКТ.  Повышению качества обучения в значительной степени способствует правильная организация проверки, учета и контроля знаний учащихся. По предмету   предусмотрена промежуточная аттестация в виде   самостоятельных работ, контрольных работ, математических диктантов, тематических тестов, а также итоговая аттестация в виде тестовых заданий. 2. Результаты освоения учебного предмета Программа   обеспечивает   достижения   следующих   результатов   освоения   образовательной   программы   основного   общего образования: личностные: • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору   дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных  предпочтений,  осознанному  построению   индивидуальной   образовательной  траектории  с учетом  устойчивых познавательных интересов; • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; • формирование   коммуникативной   компетентности   и   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; • умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: регулятивные универсальные учебные действия: • умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее   эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; • умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   ее   объективную   трудность   и собственные возможности ее решения; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; познавательные универсальные учебные действия: • осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,  обобщения,  установления   аналогий,  классификации   на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; • умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; • умение   создавать,  применять   и  преобразовывать  знаково­символические   средства,  модели  и   схемы   для  решения   учебных  и познавательных задач; • формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение   понимать   и  использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,  чертежи,  схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; коммуникативные универсальные учебные действия: • умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; • слушать партнера; • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; Предметные:  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;  умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;  овладение   геометрическим   языком,   умение   использовать   его   для   описания   предметов   окружающего   мира,   развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  усвоение   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   на   наглядном   уровне   –   о   простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. 3. Содержание обучения Глава 5.  Четырехугольники  Понятие   осевой   и   центральной   симметрии.   Теорема   Фалеса.   Четырёхугольник.   Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки. Прямоугольник,   квадрат,   ромб,   их   свойства   и   признаки.   Трапеция.   Многоугольник.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.  Глава 6.  Площадь  Теорема Пифагора. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Глава 7.  Подобные треугольники  Средняя линия треугольника. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Соотношение между площадями подобных треугольников. Глава 8.  Окружность  Свойства   биссектрисы   угла   и   серединного   перпендикуляра   к   отрезку.   Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса. Замечательные точки треугольника. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой   и   окружности,   двух   окружностей.   Касательная   и   секущая   к   окружности,   их   свойства.   Вписанные   и   описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Содержание материала № п/п 1 Содержание обучения Четырехугольники. Количество   контрольных и практических работ 1 Количество часов 14 ч 2 3 4 5 Площадь. Подобные треугольники.  Окружность. Повторение. Решение  задач.  ВСЕГО 1 2 1 5 14 ч 19 ч 17 ч 4 ч 68 ч 4. Требования к уровню подготовки учащихся.       Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов; освоение     учащимися   интеллектуальной   и   практической   деятельности;   овладение   знаниями   и   умениями,   востребованными   в повседневной   жизни,   позволяющими   ориентироваться   в   окружающем   мире,   значимыми   для   сохранения   окружающей   среды   и собственного здоровья. В результате изучения геометрии уровне ученик должен: знать/понимать: ­ существо понятия математического доказательства, примеры доказательств; ­ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; ­ как используются математические формулы;  примеры их применения для решения математических и практических задач; ­ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;  ­ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  ­ каким образом геометрия возникла их практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики. Уметь: ­ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;  ­ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное   расположение;  ­ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; ­   вычислять   значения   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей),   в   том   числе:   находить   стороны,   углы   и   площади треугольников, длины ломаных, дуги окружностей, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; ­ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и аппарат, идеи симметрии; ­ проводить  доказательные рассуждения  при решении  задач, используя известные  теоремы,  обнаруживая  возможности  для их использования; ­ решать простейшие планиметрические задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  ­ описания реальных ситуаций на языке геометрии;  ­ расчетов, включающих простейшие формулы; ­ решения геометрических задач; ­ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); ­ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 1. Четырехугольники (14ч.)  Знать:  Понятия   многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырехугольник.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника. Правильные   многоугольники.   Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки.   Прямоугольник,   квадрат,   ромб,   их   свойства   и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия. Уметь:  применять определения, свойства и признаки фигур и их элементов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 2. Площадь (14ч.) Знать:  Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пифагора. Уметь:  вычислять     площадей   четырехугольников   (треугольников,   прямоугольников,   параллелограммов,   трапеций)   при решении   задач;  вычислять   площади   многоугольников,   используя   отношения   равновеликости   и   равносоставленности; применять  алгебраический и тригонометрический аппараты при решении задач на вычисление площадей многоугольников.  3. Подобные треугольники (19ч.) Знать:  Понятие   подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Синус,   косинус   и   тангенс   острого   угла прямоугольного треугольника.  Уметь: Применение подобия к доказательству теорем и решения задач. Находить элементы прямоугольного треугольника, применяя понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 4.Окружность (17ч.)  Знать: Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной   точки.   Метрические   соотношения   в   окружности:   свойства   секущих,   касательных,   хорд.   Окружность,   вписанная   в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Уметь: использовать свойство измерения дуги окружности и градусной меры угла; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 5. Критерии оценок. При оценке устных и письменных ответов учитель должен учитывать полноту, глубину, прочность знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.  Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.  Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые  теоретические  факты  и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны  и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение   считается   безупречным,   если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается   необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение. Оценка устных ответов учащихся Ответ оценивается оценкой «5», если ученик: 1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; 2. Изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической   последовательности,   точно   используя   математическую терминологию и символику; 3. Правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу; 4. Показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,   применять   их   в   новой   ситуации   при выполнении практического задания; 5. Продемонстрировал  знание   ранее  изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и  устойчивость  используемых   при ответе умений и навыков; 6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.  Ответ   оценивается  оценкой   «4»,  если   он   удовлетворяет   в   основном   требованиям   на   отметку   «5»,   но   при   этом   имеет   один   из недостатков: 1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; 2. Допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; 3. Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя. Ответ оценивается оценкой «3», если: 1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; 2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 3. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: 1. Не раскрыто основное содержание учебного материала» 2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; 3. Допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Оценка письменных и контрольных работ учащихся Отметка «5» ставится, если: 1. Работа выполнена полностью; 2. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала) Отметка «4» ставится, если: 1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2. Допущена одна ошибка или 2­3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки) Отметка «3» ставится, если: 1. Допущены   более   одной   ошибки   или   более   2­3   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или   графиках,   на   учащийся   владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 2. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.         6. Перечень технических средств, используемых для реализации настоящей программы. ­интерактивная доска; ­ мобильный компьютерный класс; 7. Литература. 1. Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.].­М. : Просвещение, 2013. 2. Геометрия. 7­9 классы. Программы общеобразовательных учреждений./сост. Т. А. Бурмистрова// М. – Просвещение, 2013. 3. Математика: еженедельное учебно­методическое приложение к газете «Первое сентября», http  4. Тестирование on­line: 5­11 классы: http   .  ru   /  cdo   /  .  kts   ://   www   .  kokch      ://   mat  .  lseptember    .  ru.