Рабочая программа по геометрии (к учебнику автора Л.С.Атанасян) , 7 класс

Овечкинская СОШ филиал МКОУ «Гоноховская СОШ Завьяловского района» Алтайского края РАССМОТРЕНО Методическим объединением естественно­научного цикла  Протокол №  ___  от___  руководитель МО:    _________     Белоусова И.Г РАССМОТРЕНО на педагогическом  совете  протокол №___  от____________ УТВЕРЖДАЮ Приказ № ____ от______ Директор школы:________М.А.Павлова Рабочая программа по предмету «Геометрия» 7 класс на 2018-2019 учебный год (для общеобразовательных школ, базовый уровень) Рабочая программа составлена на основе учебника Геометрия- 7 (авторы Л.С Атанасян и др.) и программы по геометрии (сост. В.Ф.Бутузов)           Составила: Богданова Ольга Николаевна,                                   учитель математики высшей категории с. Овечкино  1 2018 г. Содержание Пояснительная записка Общая характеристика курса геометрии 7 класса Место курса геометрии 7 класса в учебном плане Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса математики Содержание курса математики 7 класса Планируемые результаты обучения геометрии в 7 классе Учебно – тематическое планирование Программно­методическое обеспечение программы 3 4 5 5 7 9 12 15 2 Пояснительная записка Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной  программы основного общего  образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего   образования   по   предмету.   В   ней   также   учитываются   основные   идеи   и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом   являются   пространственные   формы   и   количественные   отношения действительного   мира.   Геометрическая   подготовка   необходима   для   понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических   понятий   и   идей.   Математика   является   языком   науки   и   техники.  С   её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. 3 Геометрия   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она обеспечивает   изучение   других   дисциплин.   В   первую   очередь   это   относится   к предметам естественно­научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   геометрического   характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических   абстракций,   соотношении   реального   и   идеального,   характере отражения   математической   наукой   явлений   и   процессов   реального   мира,   месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в     современном информационном обществе. Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость,   целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность, ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,  обобщением   и   конкретизацией,  анализом   и   синтезом,  классификацией   и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка   результатов.   В   процессе   обучения   геометрии   школьники   должны   научиться излагать   свои   мысли   ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобрести   навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления   учащихся.   Сами   объекты   геометрических   умозаключений   и   принятые   в геометрии   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   четкие   определения,   развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно­теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества   математических   рассуждений,   способствуя   восприятию   геометрических форм,   усвоению   понятия   симметрии,   геометрия   вносит   значительный   вклад   в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления. Общая характеристика курса геометрии 7 класса 4 В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия»,   «Геометрические   фигуры»,   «Измерение   геометрических   величин», «Координаты»,   «Векторы»,   «Логика   и   множества»,   «Геометрия   в   историческом развитии». Материал,   относящийся   к   линии   «Наглядная   геометрия»   (элементы   наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии. Содержание   разделов   «Геометрические   фигуры»  и   «Измерение   геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о   геометрической фигуре   как важнейшей   математической   модели   для   описания   окружающего   мира. Систематическое   изучение   свойств   геометрических   фигур   позволит   развивать логическое   мышления   и   показать   применение   этих   свойств   при   решении   задач вычислительного   и  конструктивного   характера,  а  также   при   решении   практических задач. Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной   степени   несёт   в   себе   межпредметные   знания,   которые   находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. Особенностью   линии   «Логика   и   множества»   является   то,   что   представленный здесь   материал   преимущественно   изучается   при   рассмотрении   различных   вопросов курса.   Соответствующий   материал   нацелен   на   математическое   развитие   учащихся, формирования     у   них   умения   точно,   сжато   и   ясно   излагать   мысли   в   устной   и письменной речи. Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. Место курса геометрии 7 класса в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2  учебных часа в неделю, всего 68 часов. Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса математики Программа  обеспечивает достижение следующих результатов освоения  образовательной программмы основного общего образованя. Личностные результаты: 5  формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений, осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учётом устойчивых познавательных интересов;  формирование целостного мировоззрения, соответствующего  современному уровню развития науки и общественной практики;  формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно   полезной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других видах деятельности;  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности;  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметные результаты: 6  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных   задач;   умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;  умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения учебной  задачи,  её  объективную  трудность  и  собственные возможности   её решения;   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   классификации   на   основе обобщения, самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;    установления   аналогий,  умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и выводы;   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,   общие   способы   работы;   умение   работать   в   группе:   находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта   интересов;   слушать   партнёра;   формулировать,   аргументировать   и отстаивать своё мнение;  формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области   использования   информационно­коммуникационных   технологий (ИКТ­компетентности);  первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации;  умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации; 7  умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Предметные результаты:   овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая   фигура)   как   важнейших   математических   моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;   умение   работать   с   геометрическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и   письменной   речи   с   применением   математической   терминологии   и символики,   проводить классификации,   логические   обоснования,   доказательства   математических утверждений;   использовать   различные   языки   математики,  овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на   наглядном   уровне   —   о   простейших   пространственных   телах,   умение применять   систематические   знания   о   них   для   решения   геометрических   и практических задач;  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Содержание курса геометрии 7 класса 8 Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах:   куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.  Геометрические фигуры. Геометрические фигуры и тела. Равенство в  геометрии. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды  углов. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.  Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.  Утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. Теорема о  перпендикуляре к прямой. Признаки параллельных прямых. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.  Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние  треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки  равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между  сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.  Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:  деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение  треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой;  построение биссектрисы угла. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием  свойств изученных фигур (треугольника). Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до  прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр треугольника. Градусная мера угла. Решение задач на вычисление и доказательство с использование изученных  формул. Теоретико­множественные понятия. Множество. Элемент множества. Задание  множеств перечислением элементов, характеристическим свойством.  Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.  Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и  контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…,  то…, в том и только в том случае, логические связки и, или. Геометрия в историческом развитии. Возникновение геометрии из практики.  От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. История пятого постулата. 7 класс 9 Начальные   геометрические   сведения.  Прямая   и   отрезок.   Точка,   прямая, отрезок.   Луч   и   угол.   Сравнение   отрезков   и   углов.   Равенство   геометрических фигур.   Измерение   отрезков   и   углов.   Длина   отрезка.     Градусная   мера   угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые. Треугольники.  Треугольник.   Высота,   медиана,   биссектриса   треугольника. Равнобедренные   и   равносторонние   треугольники;   свойства   и   признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга,   хорда,   радиус,   диаметр.   Построения   с   помощью   циркуля   и   линейки. Основные   задачи   на   построение:   деление   отрезка   пополам;   построение   угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых. Параллельные прямые.  Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.  Сумма   углов треугольника.   Внешние   углы   треугольника.   Виды   треугольников.   Теорема   о соотношениях   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Неравенство треугольника.   Прямоугольные   треугольники;   свойства   и   признаки   равенства прямоугольных   треугольников.   Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние между   параллельными   прямыми.   Построения   с   помощью   циркуля   и   линейки. Построение треугольника по трем элементам. Планируемые результаты изученияе курса геометрии в 7 классе Наглядная геометрия Выпускник научится:  распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире плоские и пространственные геометрические фигуры;  распознавать   развёртки   куба,   прямоугольного   параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;  определять по линейным  размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 10  вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;  углубить   и   развить   представления   о   пространственных   геометрических фигурах;  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Выпускник научится:  пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего мира и их взаимного расположения;  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  находить   значения   длин   линейных   элементов   фигур   и   их   отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки  фигур  и  их  элементов, отношения  фигур  (равенство,  подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);  оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии   и   выполнять элементарные операции над функциями углов;  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность:  овладеть   методами   решения   задан   на   вычисления   и   доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;  приобрести   опыт   применения   алгебраического   и   тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;  приобрести   опыт   исследования   свойств   планиметрических   фигур   с помощью компьютерных программ;  приобрести   опыт   выполнения   проектов   по   темам:   «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле». Измерение геометрических величин 11 Выпускник научится:  использовать   свойства   измерения   длин,   площадей   и   углов   при   решении задач   на   нахождение   длины   отрезка,   длины   окружности,   длины   дуги окружности, градусной меры угла;  вычислять   длины   линейных   элементов   фигур   и   их   углы,   используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;  вычислять  площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;  решать   задачи   на   доказательство   с   использованием   формул   длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;  решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических величин   (используя   при   необходимости   справочники   и   технические средства).  Выпускник получит возможность:  вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;  вычислять   площади   многоугольников,   используя   отношения равновеликости и равносоставленности;  приобрести   опыт   применения   алгебраического   и   тригонометрического аппарата   и   идей   движения   при   решении   задач   на   вычисление   площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится:  вычислять   длину   отрезка   по   координатам   его   концов;   вычислять координаты середины отрезка;  использовать   координатный   метод   для   изучения   свойств   прямых   и окружностей. Выпускник получит возможность:  овладеть   координатным   методом   решения   задач   на   вычисление   и доказательство;  приобрести   опыт   использования   компьютерных   программ   для   анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;  приобрести   опыт   выполнения   проектов   на   тему   «Применение координатного   метода   при   решении   задан   на   вычисление   и доказательство». 12 Векторы Выпускник научится:  оперировать   с   векторами:   находить   сумму   и   разность   двух   векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;  находить   для   векторов,   заданных   координатами:   длину   вектора, координаты   суммы   и   разности   двух   и   более   векторов,   координаты произведения   вектора   на   число,   применяя   при   необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;  вычислять   скалярное   произведение   векторов,   находить   угол   между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность:  овладеть   векторным   методом   для   решения   задач   на   вычисление   и доказательство;  приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство». Учебно­тематическое планирование Геометрия 7  класс (68 ч, 2 часа в неделю) р е м о Н а к о р у Содержание учебного материала Глава 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Начальные геометрические сведения Прямая и отрезок Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков Измерение отрезков Измерение  углов Перпендикулярные прямые Перпендикулярные прямые Решение задач по теме «Начальные  геометрические сведения» Контрольная работа № 1 по теме  «Начальные геометрические  сведения» Кол­ во часов 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Объяснять,   что   такое   отрезок,   луч, угол,   какие   фигуры   называются равными,   как   сравниваются   и измеряются   отрезки   и   углы,   что такое градус и градусная мера угла, какой   угол   называется   прямым, тупым,   острым,   развёрнутым,   что такое   середина   отрезка   и биссектриса   угла,   какие   углы называются   смежными   и   какие вертикальными;   формулировать   и обосновывать   утверждения   о свойствах  смежных и вертикальных углов;   объяснять,   какие   прямые называются   перпендикулярными; Глава 2 Треугольники Первый признак равенства  треугольников Первый признак равенства  треугольников Первый признак равенства  треугольников Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника Медианы, биссектрисы и высоты  треугольника Второй и третий признаки  равенства   треугольников Второй и третий признаки  равенства   треугольников Второй и третий признаки  равенства   треугольников Второй и третий признаки  равенства   треугольников Задачи на построение Задачи на построение Задачи на построение Решение задач по теме  «Треугольники» Решение задач по теме  «Треугольники» Решение задач по теме  «Треугольники» Контрольная работа № 2 по  теме«Треугольники» 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 формулировать   и   обосновывать утверждение   о   свойстве   двух прямых,   перпендикулярных   к третьей;  изображать  и  распознавать указанные   простейшие   фигуры   на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.     к какие       формулировать теорему     Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны,   углы   и   периметр треугольника,   какой   треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники   называются   равными; изображать   и   распознавать   на чертежах   треугольники   и   их элементы;   и доказывать   теоремы   о   признаках равенства треугольников; объяснять, что   называется   перпендикуляром, проведённым   из   данной   точки   к данной   прямой;   формулировать   и   доказывать о прямой; перпендикуляре объяснять, отрезки называются медианой, биссектрисой треугольника; и высотой   и   доказывать формулировать о теоремы свойствах   равнобедренного треугольника; решать   задачи,   связанные   с признаками равенства треугольников и   свойствами   равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что   такое   центр,   радиус,   хорда   и диаметр   окружности;   решать простейшие   задачи   на   построение (построение  угла, равного данному, построение   биссектрисы   угла, построение перпендикулярных   построение   середины прямых, отрезка)   и   более   сложные   задачи, использующие указанные Глава 3 Параллельные прямые Признаки параллельности двух  прямых Признаки параллельности двух  прямых Признаки параллельности двух  прямых Признаки параллельности двух  прямых Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых Решение задач по теме «Параллельные прямые» Решение задач по теме «Параллельные прямые» Решение задач по теме «Параллельные прямые» 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. Контрольная работа № 3 по теме  «Параллельные прямые» Глава 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 41. Сумма углов треугольника 15 1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 1   простейшие; сопоставлять полученный   результат   с   условием задачи;   анализировать   возможные случаи.           использовались       лежащими, и Формулировать определение параллельных   прямых;   объяснять   с помощью   рисунка,   какие   углы, образованные при пересечении двух   называются прямых   секущей, накрест какие односторонними какие соответственными; формулировать и доказывать   теоремы,   выражающие признаки параллельности двух   прямых;   объяснять,   что   такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже ранее; формулировать аксиому параллельных   прямых   и   выводить следствия из неё; формулировать и доказывать   теоремы   о   свойствах параллельных   прямых,   обратные теоремам признаках параллельности, связанных с накрест лежащими,   соответственными   и односторонними   углами,   в   связи   с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется  обратной  по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается   метод   доказательства от   противного:   формулировать   и доказывать   теоремы   об   углах   с соответственно   параллельными   и перпендикулярными сторонами; приводить   примеры   использования этого   метода;   решать   задачи   на   доказательство   и вычисление, построение,   с параллельными прямыми. связанные   о       Формулировать   и   доказывать 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. Сумма углов треугольника Соотношения между сторонами и  углами треугольника Соотношения между сторонами и  углами треугольника Соотношения между сторонами и  углами треугольника Контрольная работа № 4 по теме  «Соотношения между углами и  сторонами треугольника» Прямоугольные треугольники Прямоугольные треугольники Прямоугольные треугольники Прямоугольные треугольники Построение треугольника по трем  элементам Построение треугольника по трем  элементам Построение треугольника по трем  элементам Построение треугольника по трем  элементам Решение задач по теме «Соотношения  между углами и сторонами  треугольника» Решение задач по теме «Соотношения  между углами и сторонами  треугольника» Решение задач по теме «Соотношения  между углами и сторонами  треугольника» Контрольная работа № 5  «Соотношения между углами и  сторонами треугольника» Повторение. Решение задач 59. Повторение. Решение задач по теме  «Начальные геометрические  сведения» Повторение. Решение задач по теме  «Начальные геометрические  сведения» Повторение. Решение задач по теме  «Треугольники» Повторение. Решение задач по теме  «Треугольники» Повторение. Решение задач по теме  60. 61. 62. 63.   теорему о сумме углов треугольника и   её   следствие   о   внешнем   угле треугольника; проводить классификацию   треугольников   по углам; формулировать и доказывать теорему   о   соотношениях   между сторонами   и   углами   треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия   из   неё,   теорему   о   неравенстве треугольника; формулировать   и   доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник   с   углом   30°,   признаки равенства   прямоугольных треугольников);   формулировать определения расстояния от точки до прямой,   между параллельными   прямыми;   решать задачи вычисление, доказательство   и   построение, связанные   с   соотношениями   между сторонами и углами треугольника и расстоянием   между   параллельными прямыми,   при   необходимости проводить   по   ходу   решения дополнительные построения, сопоставлять   полученный   результат с   условием   задачи,   в   задачах   на построение   исследовать   возможные случаи. расстояния на           1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 16 «Треугольники» Повторение. Решение задач по теме  «Параллельные прямые» Повторение. Решение задач по теме  «Параллельные прямые» Повторение. Решение задач по теме  «Соотношения между сторонами и  углами треугольника» Повторение. Решение задач по теме  «Соотношения между сторонами и  углами треугольника» Повторение. Решение задач по теме  «Соотношения между сторонами и  углами треугольника» 64. 65. 66. 67. 68. Всего 1 1 1 1 1 68  Программно­методическое обеспечение программы Программа:  1 Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7–9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / В.Ф. Бутузов. – 3­е изд., – М.: Просвещение, 2015. – 31 с.  2 Геометрия.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   7–9   классы.   / Составитель Бурмистрова Т.А. – 3­е изд., М: Просвещение, 2010. – 126 с. Учебный комплект для учащихся:  1. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил. 2.   Атанасян   Л.С.,   Бутузов   В.Ф.,   Глазков   Ю.А.,   Юдина   И.И.   Геометрия:   Рабочая тетрадь. 7 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. ­ 15­е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 65 с. Методические разработки для учителя:  1. Изучение геометрии в 7­9 классах. Пособие для учителей/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – 8­е изд. – М., Просвещение, 2010. 2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – 2­е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2011. – 304 с. – (В помощь школьному учителю). Мониторинговый инструментарий: 17 1.   Мельникова   Н.Б. Контрольные   работы  по   геометрии: 7  класс:   к  учебнику   Л.С. Атанасяна,   В.Ф.   Бутузова,   С.Б.   Кадомцева   и   др.   «Геометрия.   7–9»   /   Н.Б. Мельникова. – 3­е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 61, [3] с. (Серия «Учебно­методический комплект»)  2. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 4­е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 80 с. 3. Рабинович  Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7–9 классы. Геометрия. – Москва – Харьков: «ИЛЕКСА» «ГИМНАЗИЯ», 1999. – 61 с. 4.   Фарков,   А.В.   Тесты   по   геометрии:   7   класс:   к   учебнику   Л.С.   Атанасяна   и   др. «Геометрия.   7­9».   М.:   Просвещение   /   А.В.   Фарков.   —   4­е   изд.,   перераб.   –   М.: Издательство   «Экзамен»,   2012.   —   125,   [3]   с.   (Серия   «Учебно­методический комплект») 18