Рабочая программа по изучению курса «алгебра» в 7 классе (ЗПР, индивидуально)

Рабочая программа  по изучению курса «алгебра» в 7 классе (индивидуальное обучение адаптированная образовательная программа общего образования ЗПР) Учитель: Петракова Н. А. Пояснительная записка         Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 7 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего   образования   по   математике:   «Обязательного   минимума   содержания   основного общего     образования   по     математике»    и   авторской   программы   по   алгебре   Ю.   Н. Макарычева входящей в сборник   рабочих   программ «Программы общеобразовательных учреждений:   Алгебра,   7­9   классы»,   составитель:   Т.А.   Бурмистрова   «Программы общеобразовательных   учреждений:   Алгебра   ,   7­9   классы».­   М.   Просвещение,   2011. Планирование   ориентировано   на   учебник   «Алгебра   7   класс»   под   редакцией С.А.Теляковского,   авторы:   Ю.Н.Макарычев,   Н.Г.Миндюк,   К.И.Нешков,   С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2011 год. Программа   рассчитана   на   обучающихся   с   недостаточной   математической подготовкой, ЗПР. При   составлении   программы   учитывались   следующие   особенности   детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала,   несформированность   мыслительных   операций   (анализ,   синтез,   сравнение), плохо развитые навыки чтения, устной и письменной речи. Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно­развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью. Рабочая  программа выполняет две основные функции:  Информационно­методическая  функция   позволяет   всем   участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.  Организационно­планирующая  функция   предусматривает   выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­ полнения промежуточной аттестации учащихся. Изучение математики на ступени основного общего образования    направлено на достижение следующих целей:  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин,   продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку  для   полноценной   жизни  в  современном   обществе:  ясность  и   точность  мысли, критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание  культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса. Задачи учебного предмета Математическое   образование   в   основной   школе   складывается   из   следующих содержательных   компонентов   (точные   названия   блоков):  арифметика;   алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают   современные   тенденции   отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически   значимом   материале.   Эти   содержательные   компоненты,   развиваясь   на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:   систематизация   сведений   о   числах;   изучение   новых   видов   числовых выражений и формул;  совершенствование   практических   навыков   и   вычислительной   культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;  формирование математического аппарата для решения задач из математики,    смежных предметов, окружающей реальности;  развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;         развитие воображения, способностей к математическому творчеству; важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования   разнообразных   процессов   (равномерных,   экс­ поненциальных,  периодических  и  др.),   для  формирования  у  учащихся  представлений   о роли математики в развитии цивилизации и культуры;   равноускоренных,  формирование   функциональной   грамотности   —   умений   воспринимать   и анализировать   информацию,   понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.   представленную   в   различных   формах, Место предмета в базисном учебном плане             Согласно   Федеральному   базисному   учебному   плану   для   образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 120 часов из расчёта 5 часов в неделю  I  четверть и 3 часа в неделю во  II  –  IV  четвертях. Базисный учебный   план    на изучение  математики   в 7  классе   основной  школы   индивидуально   по программе  СКОУ VII вид отводит 2 часа в неделю, из которых на алгебру идет  1,5 часа  в неделю, всего 34*1,5=51 час.  Содержание учебного предмета Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.      1. Выражения, тождества, уравнения. Числовые   выражения   и   выражения   с   переменными.   Простейшие   преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. 2. Функции. Функция,   область   определения   функции,   Способы   задания   функции.   График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. 3. Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.  4. Многочлены. Многочлен.   Сложение,   вычитание   и   умножение   многочленов.   Разложение многочлена на множители.  5. Формулы сокращённого умножения. Формулы.   Применение   формул   сокращённого   умножения   к   разложению   на множители. 6. Системы линейных уравнений. Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Решение   систем   двух   линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.  7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7класса.  Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). Планирование учебного материала Тематическое планирование № Тема Количество часов Контрольных работ Выражения, тождества, уравнения.   Степень с натуральным показателем.   1 2 Функции.   3 4 Многочлены.   5 Формулы сокращённого умножения. 6 7 Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 класса. Системы линейных уравнений.   № 1 2 3 4 5 6 Итого Календарное планирование Тема урока 11 6 7 8 8 4 7 51 2 1 1 2 2 1 1 10 Количество часов Сроки проведени я (четверть) Выражения, тождества, уравнения – 11 часов Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнения значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа № 1  по теме «Выражения,  тождества, уравнения». Уравнения и его корни. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики. 7 8 9 10 Контрольная работа № 2 по теме «Линейные  уравнения с одной переменной». Функции – 6 часов 11 Что такое функция. Вычисление значений функции по  формуле. График функции. 12 13 Прямая пропорциональность. 14 Линейная функция и ее график. 15 Контрольная работа  № 3 по теме «Линейная  функция». Степень с натуральным показателем – 7 часов  Возведение в степень произведения и степени. 16 Определение степени с натуральным показателем. 17 Умножение и деление степеней. 18 19 Одночлен и его стандартный вид. 20 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. 21 Функции у = х² , у = х³ и их свойства. 22 Контрольная работа № 4 по теме «Степень с  натуральным показателем». 23 Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание  Многочлены ­ 8 часов многочленов. Вынесение общего множителя за скобки. 24 Умножение одночлена на многочлен. 25 26 Контрольная работа № 5 по теме «Многочлен». 27 Умножение многочлена на многочлен. 28 Разложение   многочлена   на   множители   способом группировки. 29 Контрольная работа № 6  по теме «Умножение  многочленов. Способ группировки». Формулы сокращённого умножения – 8 часов 30 Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.  Разложение на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности. 31 Умножение разности двух выражений на их сумму.  Разложение разности квадратов на множители. 32 Контрольная работа № 7 по теме «Все действия с  многочленами». Разложение на множители суммы и разности кубов. 33 34 Преобразование целого выражения в многочлен. 35 Применение   различных   способов   для   разложения   на 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 множители. 36 Контрольная работа №8 по  теме «Формулы  сокращенного умножения». Системы линейных уравнений – 4 часа Способ подстановки.  Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. 37 38 39 40 Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных  уравнений с двумя переменными». 1 1 1 1 1 Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 класса – 7 часов Степень с натуральным показателем и ее свойства. Сумма и разность многочленов. Решение задач с помощью уравнений. 41 42 Линейная функция. 43 44 45 Формулы сокращенного умножения. 46 Итоговая контрольная работа. 47 Анализ контрольной работы. 1 1 1 1 1 1 1 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Требования к уровню подготовки обучающихся  в  7 классе В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:  знать/понимать  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа;  вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов. уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных выражений;  решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными координатами;   определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;   описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследование   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Развернутое планирование учебного материала Условные обозначения:     Тип урока: ИНМ – изучение нового материала                                                ППМ – повторение пройденного материала                                                     ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок                                                    УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КЗ – контроль знаний                 Вид контроля: ФК – фронтальный контроль                                              КР – контрольная работа                               Т – тест СР – самостоятельная работа № урока Тема урока Количе ство часов  Тип урока Содержание  Требования к уровню подготовки Вид контроля 1 2 3 4 5 6 Числовые выражения.  Выражения с переменными. Сравнения значений  выражений. Свойства действий над  числами. Тождества. Тождественные  преобразования выражений. Контрольная работа № 1   по теме «Выражения,  тождества, уравнения». Уравнения и его корни. 1 1 1 1 1 1 КУ КУ КУ Выражения, тождества, уравнения – 11 часов Числовые выражения.  Выражения с  переменными. Сравнения значений  выражений. Знаки  неравенства. Свойства:  1) a + b= b + a;    аb = ba. 2) (a + b) + c=a + (b + c);     (ab) c=a (bc). 3) a (b + c)=ab + ac. Знать какие числа являются целыми, дробными,  рациональными, положительными, отрицательными и др.;  свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными»,  «значение выражения», тождество, «тождественные  преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые  подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  сравнивать значения буквенных выражений при заданных  значениях входящих в них переменных; применять свойства  действий над числами при нахождении значений числовых выражений. ИНМ Тождества.  Тождественные  преобразования  выражений. Правила  раскрытия скобок. КЗ ИНМ Понятия уравнения и  его корней, правила  Знать основные теоретические понятия  по теме «Выражения.  Преобразование выражений». Уметь применять изученную теорию при  тождественных  преобразованиях выражений. Знать, что называется линейным уравнением с одной  переменной, что значит решить уравнение, что такое корни  ФК СР Т ФК КР ФК 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Линейное уравнение с  одной переменной. Решение задач с помощью  уравнений. Статистические  характеристики. Контрольная работа № 2  по теме «Линейные  уравнения с одной  переменной». Что такое функция.  Вычисление значений  функции по формуле. График функции. Прямая  пропорциональность. Линейная функция и ее  график. 1 2 1 1 1 1 1 2 КУ переноса слагаемых из  одной части уравнения в другую, умножения или деления обеих  частей уравнения на  одно и то же число,  отличное от нуля.  Решение уравнений. уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а  также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины  «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в  речи учителя.  ИНМ Решать задачи с  помощью составлений  уравнений. Понимать формулировку задачи «решить уравнение». Уметь  решать текстовые задачи с помощью составления  линейных уравнений с одной переменной. ЗНЗ ИНМ Среднее  КЗ арифметическое,  размах, мода, медиана. С использованием справочного материала. Знать определения среднего арифметического, размаха, моды, медианы. Иметь представление об их нахождении. Знать основные понятия по теме «Линейные уравнения с  одной переменной». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Функции – 6 часов ИНМ Читать простейшие  функции. Вычислять  значения функций по  формуле. Определения графика  функций. Строить  график функции по его  точкам. КУ КУ Определение прямой  пропорциональности. ИНМ Определение линейной  функции, её вид, график Взаимное расположение  графиков линейной  функции. ЗНЗ Знать определения функции, области определения функции,  области значений, что такое аргумент, какая переменная  называется зависимой, какая независимой. Понимать, что функция – это математическая модель, позво­ ляющая описывать и изучать разнообразные зависимости меж­ ду реальными величинами, что конкретные типы функций  (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают  большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь  правильно   употреблять   функциональную   терминоло­ гию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке  задач; находить значения функций, заданных формулой, таб­ лицей, графиком; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в неслож­ ных случаях графики реальных зависимостей между  величинами, отвечая на поставленные вопросы. СР ФК СР ФК КР ФК Т СР ФК Т 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Контрольная работа  № 3  по теме «Линейная  функция». Определение степени с  натуральным показателем. Умножение и деление  степеней. Возведение в степень  произведения и степени. Одночлен и его  стандартный вид. Умножение одночленов.  Возведение одночлена в  степень. Функции у = х² , у = х³ и их  свойства. Контрольная работа № 4  по теме «Степень с  натуральным  показателем». Многочлен и его  стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 КЗ С использованием справочного материала. Знать основные понятия по теме «Линейные уравнения с  одной переменной». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Степень с натуральным показателем – 7 часов ИНМ Определение степени с  натуральным  показателем. Запись  произведения в виде  степени. Правила умножения и  деления степеней с оди­ наковым показателями. Правила возведение в  степень произведения и  степени. КУ КУ Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства  степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2,  у=х3. Уметь  находить   значения   функций,   заданных   формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики  функций   у=х2,   у=х3;   выполнять   действия   со   степенями   с натуральным   показателем;   преобразовывать   выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить  одночлен к стандартному виду. ИНМ Одночлен и его  КУ стандартный вид. Правила умножения  одночленов, возведение  одночлена в степень. ИНМ Функции у = х² , у = х³ ,  их графики и  свойства. КЗ Знать основные понятия по теме «Степень с натуральным  показателем». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Многочлены ­ 8 часов ИНМ Многочлен как  сумма  одночленов. Понятия   подобные члены,  приведение подобных  членов, стандартный вид числа. Сложение и  вычитание многочленов. Знать определение многочлена, понимать формулировку  заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. КР ФК Т Т ФК СР ФК КР ФК Правила умножения  одночлена на многочлен. Понятия вынесения  общего множителя за  скобки. КУ КУ КЗ ИНМ Правила умножения  многочленов. Раскладывать много­ член на множители  способом группировки. Знать основные понятия по теме «Многочлен». Уметь  обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. Знать определение многочлена, понимать формулировку  заданий: «упростить выражение», «разложить на множители». Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать  многочлен на множители способом группировки, доказывать  тождества. Знать основные понятия по теме «Умножение многочленов.  Способ группировки». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Умножение одночлена на  многочлен. Вынесение общего  множителя за скобки. Контрольная работа № 5  по теме «Многочлен». Умножение многочлена на  многочлен.   Разложение   многочлена   на множители способом группировки. Контрольная работа № 6   по теме «Умножение  многочленов. Способ  группировки». Возведение в квадрат  суммы и разности двух  выражений. Разложение на  множители с помощью  формул квадрата суммы и  квадрата разности. Умножение разности двух  выражений на их сумму.  Разложение разности  квадратов на множители. Контрольная работа № 7  по теме «Все действия с  многочленами». Разложение на множители  суммы и разности кубов. 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 ЗНЗ КУ КЗ КУ КУ КЗ КУ Т ФК КР ФК Т ФК КР ФК ФК КР СР Формулы сокращённого умножения – 8 часов Формулы:  (a + b)² =a² + 2ab + b²;  (a­ b)² =a² ­ 2ab + b² и их использование. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и  разности двух выражений. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять  преобразование выражений, применением формулы  сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух  выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;   выполнять разложение разности квадратов двух выражений на  множители. Формулы (a ­ b) (a + b)=a² – b²,  a² – b² = (a ­ b) (a + b) и их использование. С использованием  справочного  материала. Формулы a³  + b³ =(a + b) (a² ­ ab + b²);   a³ + b³ = (a ­ b) (a² + ab + b²) и их  использование. Знать основные понятия по теме «Все действия с  многочленами». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности   двух   выражений;   различные   способы   разложения 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Преобразование целого  выражения в многочлен. Применение различных способов   для   разложения на множители.   Контрольная работа №8  по  теме «Формулы  сокращенного  умножения». Линейное уравнение с  двумя переменными.  Способы решения системы  линейных уравнений. Решение задач с помощью  систем уравнений. Контрольная работа №9  по теме «Системы  линейных уравнений с  двумя переменными». Решение задач с помощью  уравнений. Линейная функция. Степень с натуральным  показателем и ее свойства. 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ИНМ Преобразовать целые  выражения в многочлен. ИНМ Выносить за скобки  общий  множитель, применять  УКПЗ формулы сокращенного  КЗ умножения. С использованием  справочного  материала. многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять  преобразование выражений применением формулы  сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух  выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;   выполнять разложение разности квадратов двух выражений на  множители; применять различные способы разложения  многочленов на множители; преобразовывать целые выражения. Знать основные понятия по теме «Формулы сокращенного  умножения». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Системы линейных уравнений – 4 часа ИНМ Линейное уравнение с 2­ переменными,   мя график, система. УКПЗ ИНМ Способа сложения,  способ подстановки. Решение задач с  помощью системы  уравнений. Выбор  способа решения  системы уравнений. КЗ Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными,  система уравнений,  знать различные способы решения систем  уравнений с двумя переменными. Уметь  правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему   уравнений с двумя переменными». Знать основные понятия по теме «Системы линейных  уравнений». Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным  темам и использовать их при решении примеров и задач. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 класса – 7 часов ППМ ППМ Решение задач. Чтение и построение графиков. ППМ Работа с выражениями, тождествами. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  по данным темам. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  по данным темам. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  по данным темам. ФК ФК ФК КР ФК ФК ФК КР ФК Т Т 48 49 50 51 Сумма и многочленов.     разность Формулы сокращенного  умножения. Итоговая контрольная  работа. Анализ контрольной  работы. 1 1 1 1 ППМ Преобразование многочленов. ППМ Использование формул сокращенного умножения . КЗ КУ С использованием справочного материала. Разбор основных ошибок. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  по данным темам. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках  по данным темам. Уметь обобщать и систематизировать знания по  пройденным темам и использовать их при решении примеров и  задач. Уметь сравнивать, анализировать. Т Т КР ФК