Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение кадетская школа­интернат «Уваровский кадетский корпус имени Святого Георгия Победоносца» УТВЕРЖДАЮ  Директор школы ________________________ Кудрявцев Е.А. Приказ № «_____»______________20_ г.  ___________________________  Рассмотрена на заседании  методического совета и  рекомендована к утверждению Протокол № «_____»______________20_ г.  по (предмету, курсу)   математике класс (классы)  6А____ Составитель программы: Ребрикова Е.А. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА РАССМОТРЕНО  на заседании МО учителей ______________________ ______________________ Протокол №  №____от_______20_г Уварово 2016 I. Пояснительная записка   Нормативные правовые документы, на основании которых разработана Рабочая программа.  Рабочая   программа   по   курсу «Математика»  разработана   в   соответствии   с   требованиями   Федерального государственного  образовательного стандарта, с учётом рекомендаций примерной основной образовательной программы; 1. Федерального государственного образовательного стандарта, основного общего образования. 2.   Примерной   основной   образовательной   программой   образовательного   учреждения.   Основная   школа.   –   М.:   Просвещение,   2011. (Стандарты второго поколения). 3.  Примерной программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова; особенностей образовательного учреждения, образовательных потребностей обучающихся и их родителей.   4. Программа ориентирована на УМК: Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / «Математика»  6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение) Все учебники комплекта прошли экспертизу на соответствие Федеральным государственным стандартам (ФГОС) и включены  Министерством образования и науки Российской Федерации в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в  общеобразовательной школе. Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения. Актуальность   курса.  Рабочая   программа   конкретизирует   содержание   предметных   тем   образовательного   стандарта,   дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом ФГОС, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Рабочая программа способствует реализации единой концепции исторического образования.   Основной целью  является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию   в   современном   обществе,   владеющей   системой   математических   знаний   и   умений,   позволяющих   применять   эти   знания   для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно­нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно­воспитательного процесса. Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 6 класса призван решать следующие задачи: ­ Приобретение математических знаний и умений. ­ Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности. ­ Освоение   компетенций   (учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного   саморазвития,   информационно­ технологической, ценностно­смысловой). Сведения о программе. Примерная.Данная программа реализуется на основе УМК по предмету: 1. Учебник: Математика. 6 класс. / Г.В Дорофеева, И.Ф. Шарыгина/ М. Просвещение, 2016 2. Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ Л.В. Кузнецова/ М. Просвещение, 2016 3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / сайт www.prosv.ru Вклад  учебного предмета в общее образование. Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в 6 классе, являются   фундаментом   обучения   в   старших   классах.   В   то   же   время     предмет   математика   является   основой   развития   у   учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково­символические. А   также таких, как планирование (цепочки действий   по   задачам),   систематизация   и   структурирование   знаний,   преобразование   информации,   моделирование,   дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника. Особенности Рабочей программы.  Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностноориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2­го поколения.  Приоритетные формы и методы работы с обучающимися. Методы, активизирующие самостоятельность и творчество учеников:  эвристический метод, позволяющий научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений, анализа и обобщения;  метод гипотез, заключающийся в том, что школьникам предлагается сконструировать версии ответов на вопрос учителя по  предлагаемому заданию или проблеме и обосновать справедливость предложенной гипотезы.  метод   вживания, в   ходе   применения   которого   ученику   предлагается   путём   чувственно­образных   и   мысленных   представлений «переселиться» в изучаемый объект, познать его изнутри дать словесное описание метод образного видения  метод создания учениками текстов на основе предложенных учителем заданий «Я вижу…», «Я слышу…», «Я рисую …»;  метод обучения в диалоге, в ходе которого учитель организует детей на совместный поиск знаний;  метод выработки необходимых навыков и умений на основе чётких алгоритмов;  метод подачи и оценивания качества усвоения учебного материала в виде тематических блоков. В   своей   работе   учитель   опирается   на   технологию   УДЕ   (укрупненные   дидактические   единицы).   Использует   блоки   взаимосвязанных упражнений, обеспечивающих целостность формируемых знаний, прочность усвоения. Используемые приемы:    деформированные упражнения; заполнение пустых ячеек схем, таблиц, алгоритмов; составление заданий учащимися и их последующие выполнения. Основной формой обучения является урок: урок­лекция, урок­игра, урок с элементами инсценировки и т.д.       Приоритетные виды и формы контроля  1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика. 2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников   обосновывать   или   опровергать   утверждения.   Такие   тесты   позволяют   акцентировать   внимание   школьников   на формулировках   определений,   свойств,   законов   и   др.   математических   предложений,   а   также   развивают   точность,   логичность   и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.  3. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты. 4. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15­20 минут. Оцениваются по желанию учащихся. 5. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5­6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40минут. Способы и формы оценивания. Оценка является одним из компонентов учебно­познавательную деятельности, ее регулятором, показателем результативности. На уроках применяются различные формы и способы оценки: оценочные суждения   в частности, одна из его форм ­ словесная оценка. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки является ее содержательность, анализ работы школьника, четкая успешных результатов и раскрытие причин неудач, причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося («ленив», «не старался»). самооценка   ученика.   При   самооценке   ученик   сам   себе   дает   содержательную   и   развернутую   характеристику   своих результатов   по  заданным   критериям,  анализирует  свои  достоинства   и  недостатки,   а  также   ищет  пути   устранения  последних.  Важность   самооценки заключается не только в том, что она позволяет увидеть ребенку сильные и слабые стороны своей работы, но и в том, что на основе осмысления этих результатов он получает возможность выстроить собственную программу дальнейшей деятельности. Результатом   процесса   оценивания   является   отметка.   Отметка   ­   это   цифровое   выражение   знаний   учащихся,   фиксирующее уровень их обученности, выражается в баллах. Отметка выводится из оценки. В отличие от других способов оценивания, отметки учащихся фиксируются в школьной документации ­ классных журналах, протоколах экзаменов, ведомостях, а также в личной документации учащихся ­ дневниках, свидетельствах, аттестатах, специально выдаваемых справках.   В образовательных учреждениях РФ принята 5­х бальная шкала отметок: « 5» ­отлично; « 4» ­ хорошо; «3» ­ удовлетворительно; «2» ­ не удовлетворительно; Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не  являлись специальным объектом проверки).  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «3» ставится, если:  Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.   Оценка устных ответов обучающихся по математике             Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   ее   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   усвоения   программного   материала   (определены   «Требованиями   к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: Отметка «1» ставится, если: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. ученик   обнаружил   полное   незнание   и   непонимание   изучаемого   учебного   материала   или   не   смог   ответить   ни   на   один   из поставленных вопросов по изученному материалу.  Оценка тестовых работ обучающихся.               Оцениваются согласно рекомендаций к оцениванию теста. Если рекомендацию отсутствуют, то: ответ оценивается отметкой «5», если:  выполнено 80­100%  объема работы ; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). отметка «4» ставится в следующих случаях: выполнено 60­79%  работы,  отметка «3» ставится, если: работа выполнена на 40­59%,  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. отметка «2» ставится, если: выполнено 20­39% работы, отметка «1» ставится, если: выполнено 0­20% работы, работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов  обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.  К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных                 вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:   нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Сроки реализации программы: 34 учебных недель по 6 часа в неделю (204 часов). II. Общая характеристика учебного предмета. Содержание математического образования применительно к основной школе в 6 классе представлено в виде следующих  содержательных разделов: арифметика; алгебра;  вероятность и статистика; геометрия.      Наряду с  этим в  содержание  основного общего  образования включены  два  дополнительных  методологических  раздела:  логика  и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели   овладения   учащимися   некоторыми   элементами   универсального   математического   языка,   вторая   –   «Математика   в   историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися   математики,   способствует   развитию   их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных   представлений   о   действительном   числе.   Завершение   числовой   линии   (систематизация   сведений   о   действительных   числах,   о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования. В 6 классе реализуются линии «Арифметика»,  и «Геометрия» на наглядном уровне. III. Описание места учебного предмета в учебном плане. В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, всего ­ 204 часа.  Изучение математики  в 6 классе основной школы направлено на достижение следующих результатов: 1) в направлении личностного развития  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;  2) в метапредметном направлении   •   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества;  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности 3) в предметном направлении   •   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;   •   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для   математической деятельности. Формы контроля знаний: контрольные, диагностические, самостоятельные работы, тесты, проекты. В том числе  проведение:    контрольных работ – 7 учебных часов; самостоятельных работ – 51 учебных часов; исследовательской деятельности  ­ 5 учебных часов. С учетом уровневой специфики 6 класса выстроена система учебных занятий. В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии: технология развивающего обучения; технология обучения на основе решения задач; технология полного обучения; технология проблемного обучения. Особое   внимание   уделяется   познавательной   активности   учащихся,   их   мотивированности   к   самостоятельной   учебной   работе. Домашние задания могут изменяться   в зависимости   от усвоения материала, темпа работы обучающихся  на уроке. Домашнее задание     предполагает не только выполнение тренировочных упражнений, но и другие формы: домашние контрольные работы, творческие работы в виде сообщений, презентаций, выполнение практических и исследовательских заданий, проектных заданий.            В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами. Резервное время выделено для коррекции усвоения  материала наиболее трудных для учащихся тем и проведения диагностических работ IV. Планируемые результаты обучения и освоения содержания курса по математике 6 класса. Основные ценностные ориентиры программы  Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и духовной жизни общества. Практическая сторона связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Конкретные   математические   знания   помогают   понимать   принципы   устройства   и   использования   техники,   восприятие   социальной, экономической, политической информации. Расчеты, применение нужных формул, геометрические измерения, чтение информации в виде таблиц и диаграмм помогают в жизненных ситуациях. Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.) Для   жизни   важным   является   формирование   математического   стиля   мышления.   Ведущая   роль   принадлежит   математике   в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов. Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь. Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук. Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История   математического   развития   дает   возможность   пополнить   запас   историко­научных   знаний   школьника.   Знания   об   истории великих   математических   открытий,   о   великих   людях,   творивших   науку   должно   войти   в   интеллектуальный   багаж   каждого   культурного человека. Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно­методических пособий комплекта. Методический   аппарат   учебников   «Математика.   6   класс»,   выстроен   в   соответствии   с   требованиями   психологической   теории деятельности, в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении. Так, введение нового материала в учебниках начинается   с   учебно­познавательных   заданий.   В   каждом   случае   последовательность   этих   заданий   (задач,   вопросов)   представляет   собой систему,   и   их   выполнение   дает   учащимся   возможность   самостоятельно   или   с   минимальной   помощью   учителя   открыть   новое   для   себя теоретическое знание, т.е. совершить субъективное открытие. Среди заданий, способствующих развитию универсальных учебных действий, имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Формирование умения построения умозаключений осуществляется  на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия и обосновании решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д.  Формирование убежденнности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале Формирование регулятивных УУД, таких, как целеполагание, самостоятельное планирование и осуществление учебной деятельности, обеспечивается, в частности, возможностью выбора индивидуальной траектории обучения, чему способствует наличие в учебниках в системах задач и упражнений заданий разного уровня сложности Формирование и развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий обеспечивается: 1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт­диске (в учебниках ссылки на задания, расположенные на компакт­ диске, отмечены специальным значком); 2)   наличием   заданий   для   осуществления   проектной   деятельности   учащихся   (формулировки   тем   для   организации   проектной деятельности даются в конце учебника). Формированию ценностно­смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы  гражданской идентичности, способствуют материалы для организации уроков итогового повторения (в форме игры­путешествия). Домашние задания включают тренировочные упражнения, мини­исследования, проекты и домашние контрольные работы. Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида   вычислений   с   помощью   всевозможных   вычислительных   способов   и   средств.   Содержание   курса   6   класса   нацелено   на   достижение основной предметной компетенции ­ вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения. Познавательные:  в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у обучающихся формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразовывать информацию (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующим различного уровня логическое мышление. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление  содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».  Регулятивные:  в   процессе   работы   ребёнок   учится   самостоятельно   определять   цель   своей   деятельности,   планировать   её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника). Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение   достигать   результата,   используя   общие   интеллектуальные   усилия   и   практические   действия,   является   важнейшим   умением   для современного человека. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно­диалогическая   технология,   технология   правильного   типа   читательской   деятельности   и   технология   оценивания   достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.        Системно­деятельностный   подход  отражает   стратегию   современной   образовательной   политики:   необходимость   воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей   достаточными   навыками   и   психологическими   установками   к   самостоятельному   поиску,   отбору,   анализу   и   использованию информации. Это поможет пятикласснику в будущем адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная   и   профессиональная   успешность   напрямую   зависят   от   позитивного   отношения   к   новациям,   самостоятельности   мышления   и инициативности,   от   готовности   проявлять   творческий   подход   к   делу,   искать   нестандартные   способы   решения   проблем,   конструктивно взаимодействовать с людьми. Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех   тематических   блоков,   обеспечивающих   формирование   компетенций.   В   первом   блоке   представлены   дидактические   единицы, обеспечивающие совершенствование навыков вычислений. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения о теоретических понятиях. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной  компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие способы действий, которыми должны овладеть учащиеся и которые обеспечивают развитие учебно­ познавательной   и   рефлексивной   компетенций.   Таким   образом,   рабочая   программа   обеспечивает   взаимосвязанное   развитие   и совершенствование ключевых обще предметных и предметных компетенций.            Личностная   ориентация  образовательного   процесса   выявляет   приоритет   воспитательных   и   развивающих   целей   обучения. Способность   учащихся     понимать   причины   и   логику   развития   математических   процессов   открывает   возможность   для   осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана   способствовать   развитию   личностной   самоидентификации,   гуманитарной   культуры   школьников,   их   приобщению,  усилению мотивации   к   социальному   познанию   и   творчеству,   воспитанию     личностно   и   общественно   востребованных   качеств,   в   том   числе гражданственности, толерантности.                  В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной   деятельности.   Школьники   учатся   выделять   признаки   и   свойства   объектов   (углы,   треугольники,   периметр,   площадь, прямоугольный параллелепипед, окружность и круг и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами, и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразуют их в соответствии с содержанием задания (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять их смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др. Математическое   содержание   позволяет   развивать   и   организационные   умения   и   навыки:   планировать   этапы   предстоящей   работы, определять последовательность предстоящих действий, осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. V. Требования к уровню подготовки учащихся В процессе изучения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями и умениями: Планируемые результаты. Дроби. Рациональные числа Ученик научится: ­ сравнивать и упорядочивать рациональные числа; ­ выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; ­использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из  смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Ученик получит возможность: ­  научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести   привычку   контролировать   вычисления,   выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Ученик научится: ­ использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с  приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность: ­ понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; ­ понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.            Комбинаторика          Ученик научится: ­ решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.         Ученик получит возможность: ­научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Ученик научится: ­ распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; ­ распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; ­ строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; ­ определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; ­ вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность: ­ научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; ­ углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; ­ научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Ученик научится: ­ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; ­ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. Ученик получит возможность: ­ овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Измерение геометрических величин Ученик научится: ­ использовать свойства измерения длин, площадей, углов при решении задач на нахождение длины отрезка. Ученик получит возможность научиться: ­ вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников. Планируемые метапредметные результаты. Шестиклассник научится: Регулятивные УУД:      самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства  достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и  корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД:             анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в  текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её  достоверность.  понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для  этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.  Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;    учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и  корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Личностные результаты: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране, государству;  проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;  проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;  различать основные нравственно­эстетические понятия;  оценивать свои и чужие поступки;  оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;  проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность;  выражать положительное отношение к процессу познания;  проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;  оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач; применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки  зрения;  считаться с мнением другого человека;  проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику; выполнять расчеты на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами; самостоятельно  принимать решения;   исполнительной дисциплине;  проявлять инициативу;  выбирать целевые установки; быть уверенным в себе;  трудолюбию;  ответственности за порученное дело,  культуре поведения,  самосовершенствоваться; чувству долга перед родителями, учителями, учениками (коллегами),  быть надёжным; ­ ­ ­ быть гуманным;  вести здоровый образ жизни; оперировать различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов. 1. Комбинаторика. Случайные события (9 часов) VI. Содержание тем учебного курса: Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Способы выражения  отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке. Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами. Основная цель – сформировать представление об отрицании высказываний; научить строить отрицания частных высказываний, общих  высказываний и высказываний о существовании; уточнить понятие переменной, выражения с переменной и предложения с переменной;   для записи высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными  научить использовать кванторы    и    дробями. 2. Арифметика (71 час)   Числа и действия с ними Совместные действия с обыкновенными дробями и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.  Основная цель – научить выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на  движение и рассмотреть новый вид движения – движение по репке; познакомить с понятием среднего арифметического.    Отношение и проценты. Пропорциональные величины  Понятие отношения. Связь между понятием отношения со сравнением «больше (меньше) в …раз». Отношения величин и чисел.  Процентное отношение. Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена  пропорции. Свойства и преобразования пропорции. Зависимость между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики  прямой и обратной пропорциональности. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление. Основная цель – познакомить с понятием отношения и пропорции; вывести свойства и научить выполнять их преобразования;  рассмотреть прямую и обратную пропорциональности, научить строить график этих зависимостей; научить решать задачи методом  пропорций. 3. Рациональные числа (78 часов) Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натурального числа» и «положительное целое число».  Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой. Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с  рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движение по координатной прямой. Алгебраическая сумма. О системах счисления. Основная цель ­ расширить представление учащихся о числах путем введения отрицательных чисел и рассмотреть различные системы  счисления; систематизировать знания о числовых множествах; выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и  отрицательными числами.  Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней. Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильных преобразований: метод проб и ошибок,  метод перебора, равносильные преобразования. Решение уравнений. Решение задач методов уравнений. Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин. Основная цель – уточнить понятие уравнения и систематизировать изученные методы решения уравнений; научить выполнять  простейшие преобразования выражений для решения линейных равнений; познакомить с общим приемом решения линейных уравнений путем  переноса слагаемых; уточнить алгоритм  решения задач методом уравнений; ввести понятие координатной плоскости и функциональной  зависимости величин. 4. Геометрия (28 часов) Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия. Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам. Геометрические инструменты. Построение циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в  треугольнике. Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения. Геометрические величины и их измерение. Красота и симметрия. Преобразование плоскости. Правильные многоугольники. Правильные многогранники. Основная цель – систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и  линейкой; выработать навыки работы с геометрическими инструментами; отработать навыки вычислений и решения текстовых задач. 5. Повторение (18 часов) Предмет математика УМК «Математика. 6 класс. / Г.В Дорофеева, И.Ф. Шарыгина/ М. Просвещение, 2016» VII. Тематическое планирование                    Тема Тема 1.  Обыкновенные  дроби. Кол­во  часов по программе  |  21 Тема 2. Прямые на  плоскости и в          пространстве. Тема 3.  Десятичные дроби. 6 9 Кол­во Самостоятельных работ Кол­во контрольных работ           Основная цель изучения Содержание обучения 8 3 4 1 1 Закрепить и развить навыки действий  с обыкновенными дробями,  познакомить учащихся с понятием  процента, сформировать понимание  часто встречающихся оборотов речи  со словом «процент»; познакомить  учащихся со способами  представления информации в виде  таблиц и диаграмм. Создать у учащихся зрительные  образы всех основных конфигураций,  связанных с взаимным  расположением прямых; научить  находить расстояние от точки до  прямой и между двумя  параллельными прямыми; научить  находить углы, образованные двумя  пересекающимися прямыми. Ввести понятие десятичной дроби,  выработать навыки чтения, записи и  сравнения десятичных дробей.  Расширить представления учащихся о возможности записи чисел в  Арифметические действия над  дробями. Основные задачи на  дроби. Проценты. Нахождение  процента величины. Чтение и  составление таблиц.  Столбчатые и круговые  диаграммы. Две пересекающиеся прямые.  Параллельные прямые.  Построение параллельных и  перпендикулярных прямых.  Расстояние.  Десятичная дробь. Чтение и  запись десятичных дробей.  Обращение обыкновенной  дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение Тема 4. Действия с десятичными           дробями. Тема 5.  Окружность. Тема 6. Отношения и  проценты. Тема 7.  Симметрия. 28 6 13 7 10 1 различных эквивалентных формах. Сформировать навыки вычислений с  десятичными дробями, развить  навыки прикидки и оценки. 2 4 2 1 Создать у учащихся зрительные  образы всех основных конфигураций,  связанных с взаимным  расположением двух окружностей,   прямой и окружности; научить  выполнять построение треугольника  по заданным элементам; познакомить  с новыми геометрическими телами –  шаром, цилиндром, конусом – и  ввести связанную с ними  терминологию. Ввести понятие отношения,  продолжить изучение процентов,  развить навыки прикидки и оценки. Дать представление о симметрии в  окружающем мире; познакомить  учащихся с основными видами  симметрии на плоскости и в  пространстве, расширить  представления об известных фигурах, познакомив со свойствами,  связанными с симметрией; показать  возможности использования  симметрии при решении различных  задач и построениях; развить  арифметических задач. Сложение, вычитание,  умножение и деление  десятичных дробей. Решение  арифметических задач.  Округление десятичных  дробей.  Взаимное расположение прямой и окружности, двух  окружностей. Шар, сфера.  Построение треугольников. Проценты. Основные задачи на  проценты. Осевая симметрия. Ось  симметрии фигуры.  Центральная симметрия.  Зеркальная симметрия. Тема 8. Целые  числа. Тема 9.  Комбинаторика.      Случайные  события. Тема 10.  Рациональные  числа. 31 9 34 5 1 4 1 1 пространственное и конструктивное  мышление. Мотивировать введение  положительных и отрицательных  чисел , сформировать умение  выполнять действия с целыми  числами, познакомить с понятием  множества и операциями  объединения и пересечения  множеств. Развить умения решать  комбинаторные задачи методом  полного перебора вариантов,  познакомить с приёмом решения  комбинаторных задач умножением,  продолжить формирование  представлений о случайных  событиях, ознакомить с методикой  проведения случайных  экспериментов для оценки  возможности наступления случайных  событий. Выработать прочные навыки  действий с положительными и  отрицательными числами.  Сформировать представление о  понятии системы координат,  познакомить с прямоугольной  системой координат на плоскости. Целые числа. Сравнение целых  чисел. Арифметические  действия с целыми числами.  Множества, операции  объединения и пересечения. Решение комбинаторных задач.  Применение правила  умножения в комбинаторике.  Эксперименты со случайными  исходами. Частота и  вероятность случайного  события. Рациональные  числа.противоположные числа.  Модуль числа. Сравнение  чисел. Изображение чисел  точками на прямой.  Арифметические действия над  рациональными числами.  Свойства арифметических  действий. Решение  арифметических задач. Тема 11.  Выражения,  формулы,  уравнения. Тема 12.  Многоугольники  имногогранники. Повторение. Итого: 13 9 18 204 4 4 51 Сформировать первоначальные  навыки использования букв для  обозначения чисел в записи  математических выражений и  предложений. Обобщить и расширить  знания о  треугольниках и четырёхугольниках,  познакомить с  новыми  геометрическими объектами –  параллелограммом и призмой. Обобщить и систематизировать  материал, изученный в 6 классе. 1 7 Прямоугольная система  координат на плоскости,  абсцисса и ордината точки. Применение букв для записи  математических выражений и  предложений. Формулы.  Вычисление по формулам.  Длина окружности и площадь  круга. Корень уравнения. Сумма углов треугольника.  Параллелограмм. Площади.  Правильные многоугольники.  VIII. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса. Основная литература. Материально–техническое обеспечение 1 Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5­6 класс.  2 Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В.  Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение,  2007. и  последующие. 3 Тематическое планирование по математике: 5­6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006. 4 Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.:  Просвещение, 2010. 5 Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2006. 6 Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006. 7 ИИСС Математика на  компьютерах (5­6 класс). 8 Математика. 5­9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010. 9 Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В. и др. ­ М.: Просвещение, 2010 . 10 Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school­collection.edu.ru/. 11 Сайт http://математическая­школа.рф Дополнительная литература. 1 Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В.  Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11­е изд. – М.:  Просвещение, 2010. 2 Математика. Рабочая тетрадь 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Бунимович Е. А. и др. – М.:  Просвещение, 2010. 3 Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2006. 4 Математика. Тематические тесты. 6 класс. Кузнецова Л.В. и др. ­ М.: Просвещение, 2010 . 5 Задачи на смекалку. 5­6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. ­ М.: Просвещение, 2010. 6 ИИСС Математика на  компьютерах (5­6 класс). 7 Сайт http://математическая­школа.рф 1. 2. 1. 2. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения Карточки с заданиями по математике Печатные пособия Учебно ­ практическое и учебно ­ лабораторное оборудование Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль. Комплекты планиметрических и стереометрических тел. Технические средства обучения: 1. 2. Компьютер Проектор Интернет­сайты для математиков    .  ru  .  ru www  www  www  www  http  http  http  http   .1   september  .  ru  .  math    .  allmath    .  ru  .  uztest    .  techno  ://   schools  .  ru   /  tech         /  index  .  alledu    .  catalog    ://   www       .  ru   /  index  .  chat  ://   methmath  .  html    .  mathnet  ://   www   .  spb   .  ru    .  html  /  math    .  ru   /  predmet  /  more    2.   html           УТВЕРЖДАЮ  Директор школы ________________________ Кудрявцев Е.А. Рассмотрена на заседании  методического совета и  рекомендована к утверждению Приказ № «_____»______________20_ г.  Протокол № «_____»______________20_ г.  РАССМОТРЕНО  на заседании МО учителей ______________________ ______________________ Протокол №  №____от_______20_г КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ на 2016 ­ 2017 учебный год по МАТЕМАТИКЕ  Класс (классы): 6А Учитель: РЕБРИКОВА Е.А.  Количество часов:  всего:204 час.;  в неделю: 6 час.  резерв времени_________час.  Плановых контрольных работ:  7 Самостоятельных работ: 51 Исследовательских работ: 1 Вид программы: типовая; скорректированная; авторская  Уровень изучения: углубленный; расширенный; базовый  Планирование составлено на основе: примерных программ предмета «Математика, 5­6 классы» М, Просвещение, 2016 г. для основной  школы по УМК Г.В Дорофеева, И.Ф. Шарыгина(Стандарты второго поколения). Учебные пособия и методические материалы:  1. Учебник: Математика. 6 класс. / Г.В Дорофеева, И.Ф. Шарыгина/ М. Просвещение, 2016 2. Рабочая тетрадь: Математика 6 класс/ Л.В. Кузнецова/ М. Просвещение, 2016 3. Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / сайт www.prosv.ru КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  № Тема урока (тип урока) Кол­ во часов Требования к уровню подготовки учащихся УУД Дата По плану Факти­ чески Личностные Регулятивные Коммуникативные Познавательные Вводная контрольная работа (1 час) 1. «Обыкновенные дроби и проценты» (21 часов) Готовность к  выполнению  требований  школьной  жизни. Предвосхи­ щают   результат и  уровень  усвоения Планируют общие  способы работы. Выделяют и  формулируют  познавательную  цель 2. 1 Обыкновенные  дроби.  Основное  свойство  дроби. (УИПЗЗ) Знать: Знать: понятия  равные  дроби, алгоритмы  сокращения дробей,  приведение дробей к  общему знаменателю Понимать: роль  сокращения дробей,  приведение дробей к  общему знаменателю  для упрощения  выражений. Уметь:  • записывать дроби,  равные данной • сокращать дроби • приводить дроби к  общему знаменателю 3. 4. 1 1 Сложение и  вычитание  дробей.  (УОСЗ) Умножение и  деление  дробей.  (УОСЗ) 5. Все действия с  дробями(УОСЗ )            1 Знать: Знать: алгоритмы  сложения и вычитания  смешанных чисел;  Понимать: существо  понятий «алгоритм». Уметь:  складывать и вычитать  смешанные числа Знать: Знать: алгоритмы  действий с  обыкновенными дробями  и смешанными числами Понимать: сущность  алгоритма действия с  обыкновенными дробями. Уметь:   находить значение  числового выражения, содержащего  действия умножения  и деления с  обыкновенными  дробями и  смешанными числами Знать: Знать: алгоритмы  действий с  обыкновенными дробями  и смешанными числами Понимать: сущность  алгоритма действия с  обыкновенными дробями. Готовность к  выполнению  требований  школьной  жизни. Предвосхи­ щают результат и уровень  усвоения Готовность к  выполнению  требований  школьной  жизни. Предвосхи­ щают результат и уровень  усвоения Умеют  (или развивают  способность) с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию Умеют  (или развивают  способность) с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию Анализируют  объект, выделяя  существенные и  несущественные  признаки Анализируют  объект, выделяя  существенные и  несущественные  признаки Готовность к  выполнению  требований  школьной  жизни. Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения и  Вступают в диалог,  участвуют в  коллективном  обсуждении проблем, учатся владеть  монологической и  диалогической  формами речи в  Строят  логические цепи  рассуждений цепи  рассуждений.  Выбирают  основания и  критерии для  сравнения, 6. Все действия с  дробями (УЗНЗВУ) 1 7. 1 Понятие  дробного  выражения(УИ ПЗЗ) Уметь:   находить значение  числового выражения, содержащего все  действия с  обыкновенными  дробями и  смешанными числами Знать: Знать: алгоритмы  действий с  обыкновенными дробями  и смешанными числами Понимать: сущность  алгоритма действия с  обыкновенными дробями. Уметь:   находить значение  числового выражения, содержащего все  действия с  обыкновенными  дробями и  смешанными числами Знать: Знать: понятие дробного  выражения, способы  вычисления дробных  выражений Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. отличия от  эталона соответствии с  грамматическими и  синтаксическими  нормами классификации  объектов Работают в группе Выдвигают и  обосновывают  гипотезы,  предлагают  способы их  проверки Умения  контролиро­ вать процесс  и результат  учебной  математи­ ческой  деятельности Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий в  случае  расхождения  эталона,  реального  действия и его  продукта Строят  логические цепи  рассуждений Уважение к  личности. Адекватно  используют речевые  средства для  аргументации своей  позиции. Умеют  слушать и слышать  друг друга Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий в  случае  расхождения  эталона,  реального  действия и его продукта Составляют  план и находят  последователь­ ность действий Умения  контролиро­ вать процесс  и результат  учебной  математичес­ кой  деятельности Выделяют  объекты и  процессы с точки  зрения целого и  частей С достаточной  полнотой и  точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации Позитивная  самооценка. Сличают свой  способ  действия с  эталоном Работают в группе.  Используют  адекватные языковые средства для  отображения своих  мыслей и  побуждений Выражают смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы, схемы,  знаки) 1 1 8. 9. Нахождение  значений  дробных  выражений (УЗНЗВУ) Основные  задачи на  дроби  (нахождение  части от     целого) (УЗНЗВУ) Уметь:   находить значение  дробного выражения  различными  способами     Знать: Знать:  понятие   дробного способы выражения, вычисления дробных выражений Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  •     находить значение  дробного выражения  различными способами Знать: Знать: алгоритм решения  текстовых задач на  нахождение дроби от  числа Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  •     решать текстовые  задачи, требующие  понимания смысла  отношений «составляет 1 1 10. Основные  задачи на  дроби  (нахождение  целого по его  части) (УЗНЗВУ) 11. Основные  задачи на  дроби  (нахождение  части,  которую  составляет  одно число от  другого) (УИПЗЗ) 12. Основные  задачи на  1 часть от…» Знать: Знать: алгоритм решения  текстовых задач на  нахождение числа по его  дроби Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  •     решать текстовые  задачи на нахождение  числа по его дроби Знать: Знать: алгоритм решения  текстовых задач на  нахождение части ,  которую составляет одно  число от другого  Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  •     решать текстовые  задачи на нахождение  части, которую  составляет одно число от  другого Знать: Знать: алгоритм решения  Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения от  эталона Умеют (или  развивают  способность) брать  на себя инициативу в  организации  совместного  действия Выделяют  количественные  характеристики  объектов,  заданные словами Оценивают   достигнутый   результат Работа в группах Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Выделяют  количественные  характеристики  объектов,  заданные словами Сформиро­ вать  Оценивают   достигнутый   Обмениваются  знаниями между  Умеют выбирать  обобщенные дроби (УИПЗЗ) 13. Основные  задачи на дроби (УЗНЗВУ) 14. Проценты (УИПЗЗ) 1 1 текстовых задач на  совместную работу Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: •     решать текстовые  задачи на совместную  работу Знать: Знать: алгоритмы  решения задач на дроби Понимать: как  использовать  математические  формулы, алгоритмы,  модели для решения  текстовых  задач. Уметь: •     решать текстовые  задачи Знать: Знать: понятие процента,  алгоритмы перевода.  Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: •     осуществлять перевод результат устойчивый  познаватель­ ный интерес. членами группы для  принятия  эффективных  совместных решений стратегии  решения задачи Позитивная  самооценка. Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Вступают в диалог,  учатся владеть  разными формами  речи в соответствии с грамматическими и  синтаксическими  нормами Выражают  смыслситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы, схемы,  знаки) Понимать  смысл  поставленной  задачи Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения Определяют цели и  функции участников,  учатся брать на себя  инициативу в  организации  совместного  действия Выполняют  операции со  знаками и  символами. 1 1 15. Нахождение  процента от  величины (УИПЗЗ) 16. Решение задач  на нахождение  процента от  величины (УЗНЗВУ) 17. Перевод  процента в  1 процента в дробь и назад Знать: Знать: понятие процента,  алгоритмы перевода и  нахождение процента от  числа  Понимать: как  используется понятие  процента для решения  математических и  жизненных задач. Уметь: •     находить процент от  числа •     осуществлять перевод процента в дробь и назад Знать: Знать:  понятие процента,  алгоритмы нахождение  процента от числа Понимать: как  используется понятие  процента для решения  математических и  жизненных задач. Уметь: •     осуществлять перевод  процента дробь и назад •     находить процент от  числа Знать: Знать:  понятие процента,  Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения Определяют цели и  функции участников,  учатся брать на себя  инициативу в  организации  совместного  действия Выражают  структуру задачи  разными  средствами Умение  работать с  математичес­ ким текстом Осознают  качество и  уровень  усвоения.  Оценивают   достигнутый   результат Регулируют  собственную  деятельность  посредством  письменной речи Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий Формировать  позитивную  Ставят  учебную задачу С достаточной  полнотой и  Выбирают  знаково­ дробь (УЗНЗВУ) 18. Столбчатые  диаграммы  (УИПЗЗ) 19. Круговые  диаграммы  (УИПЗЗ) 1 1 алгоритмы нахождение  процента от числа Понимать: как  используется понятие  процента для решения  математических и  жизненных задач. Уметь: •     осуществлять перевод процента дробь и назад •     находить процент от  числа Знать: Знать: виды диаграмм,  алгоритм построения  столбчатых диаграмм. Понимать: роль диаграмм  в наглядном изображении  распределения отдельных  составных частей  величины или ее  изменения. Уметь: •     «читать» столбчатые  диаграммы Знать: Знать:  виды диаграмм,  алгоритм построения  круговых диаграмм. Понимать: роль диаграмм  в наглядном изображении  распределения отдельных  составных частей  самооценку на основе  соотнесения  того, что уже  усвоено и того,  что еще  неизвестно точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации символические  средства для  построения  модели.  Выполняют  операции со  знаками и  символами Знать  основные  способы  представле­ ния и анализа  статистичес­ ких данных Критически  оценивают  полученный  ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие  условию Работают в группе.  Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  предметно­ практической или  иной деятельности Моделируют  условие с  помощью схем,  рисунков,  реальных  предметов; строят логическую  цепочку  рассуждений Знать  основные  способы  представле­ ния и анализа  статистичес­ ких данных Ставят  учебную задачу на основе  соотнесения  того, что уже  усвоено, и того, что еще  неизвестно С достаточной  полнотой и  точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации Выбирают  знаково­ символические  средства для  построения  модели.  Выполняют  операции со Формировать  познаватель­ ный интерес величины или ее  изменения. Уметь: •     «читать» круговые  диаграммы Знать: Знать:  виды диаграмм,  алгоритм построения  круговых и столбчатых  диаграмм. Понимать: роль диаграмм  в наглядном изображении  распределения отдельных  составных частей  величины или ее  изменения. Уметь: •     строить диаграммы 1 1 знаками и  символами Критически  оценивают  полученный  ответ,  осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие  условию Осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие  условию Работают в группе.  Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  предметно­ практической или  иной деятельности Моделируют  условие с  помощью схем,  рисунков,  реальных  предметов; строят логическую  цепочку  рассуждений Работают в группе.  Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  предметно­ практической или  иной деятельности Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий 2. «Прямые на плоскости и в пространстве» (6 часов) Знать: Знать: понятие смежных и вертикальных углов  Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала Научиться  вести диалог  на основе  равноправ­ ных  отношений. Осуществляют  самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие  условию Работают в группе.  Описывают  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентировки  Распознают на  чертежах,  рисунках, в  окружающем мире пересекающиеся  прямые. Смежные  20. Столбчатые и  круговые  диаграммы (УКИЗ) 21. Контрольная  работа №1 по  теме:  «Обыкновен ные дроби и  проценты» (УПОКЗ) 1 22. Пересекаю­ щиеся  прямые.  Смежные и  вертикальные  углы (УИПЗЗ) 23. Параллель­ ные прямые (УИПЗЗ) 24. Перпендику­ лярные  прямые (УИПЗЗ) 1 1 при решении жизненных  задач и связь с  геометрией. Уметь:  решать задачи с  использованием  вертикальных и  смежных углов Знать: Знать:  понятие  параллельных и  перпендикулярных  прямых, алгоритмы  построения.  Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: •     строить параллельные  прямые Знать: Знать:  определение  перпендикулярных  прямых. Понимать:  рольпостроения  перпендикулярных при  решении практических и  геометрических задач. Уметь: •     строить  перпендикулярные  предметно­ практической или  иной деятельности и вертикальные  углы Умение  работать с  математичес­ ким текстом Составляют  план и  последовательн ость действий Учатся с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию Выражают смысл  ситуации  различными  средствами  (рисунки,  символы, схемы,  знаки) Точно и  грамотно  выражать  свои мысли в  устной и  письменной  речи Критически  оценивают  полученный  ответ,  проверяют его  на  соответствие  условию Работают в группе.  Учатся  аргументировать и  отстаивать свою  точку зрения. Моделируют  условие с  помощью схем,  рисунков,  реальных  предметов; строят логическую  цепочку  рассуждений 25. 1 Скрещивающ иеся прямые (УИПЗЗ) 26. 1 Расстояние  между двумя точками и от  точки до  прямой  (УИПЗЗ) прямые Знать: Знать:  определение  скрещивающихся прямых, перпендикулярных  прямых, параллельных  прямых, взаимное  расположение прямых на  плоскости и в  пространстве. Понимать:  рольпостроения  перпендикулярных и  параллельных прямых при решении практических и  геометрических задач. Уметь: •     строить  перпендикулярные  прямые Знать: Знать:  понятие  расстояния между  точками и от точки до  прямой, способы  измерения расстояния Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: •     измерять и находить   расстояние между  Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Точно и  грамотно  выражать  свои мысли в  устной и  письменной  речи С достаточной  полнотой и  точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации Структурируют  знания. Осознанно и произвольно  строят речевые  высказывания в  устной и  письменной  форме. Строят  логические цепи  рассуждений Умение  применять  изученные  понятия Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Умеют представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и устной  форме Устанавливают  причинно­ следственные  связи. Составляют целое из частей,  самостоятельно  достраивая,  восполняя 27. 1 Расстояние  между  параллель­ нымипрямым и и  расстояние от точки до  плоскости (УИПЗЗ) 28. 1 Десятичная  дробь (УИПЗЗ) точками •     измерять и находить   расстояние от точки до  прямой Знать: Знать:  понятие  расстояния между  параллельными прямыми,  расстояния от точки до  плоскости, измерение  расстояния Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: •     измерять и находить   расстояние между  параллельными прямыми •     измерять и находить   расстояние от точки до  плоскости Знать: Знать: понятие  десятичной дроби,  алгоритм перевода  обыкновенной дроби в  десятичную Понимать: как  потребности  практической  Применять  полученные  знания в  жизни Осознают  качество и  уровень  усвоения.  Оценивают   достигнутый   результат Описывают  содержание  совершаемых  действий Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий 3. «Десятичные дроби» (9 часов) Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Самостоятель­ но  формулируют  познаватель­ ную цель и  строят  действия в  соответствии с  ней Умеют (или  развивают  способность) с  помощью вопросов  добывать  недостающую  информацию Выбирают  знаково­ символические  средства для  построения  модели 29. 1 Запись  десятичных  дробей (УЗНЗВУ) деятельности привели  математическую науку к  необходимости  расширения понятия  числа. Уметь: •     переводить  обыкновенные дроби в  десятичные •     определять цифру в  данном разряде •     читать и записывать  десятичные дроби Знать: Знать: понятие  десятичной дроби,  алгоритм перевода  обыкновенной дроби в  десятичную Понимать: как  потребности  практической  деятельности привели  математическую науку к  необходимости  расширения понятия  числа. Уметь: •     переводить  обыкновенные дроби в  десятичные •     определять цифру в  данном разряде •     читать и записывать  Обмениваются  знаниями между  членами группы Выполняют  операции со  знаками и  символами Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения и  отличия от  эталона 1 1 30. Изображение  десятичной  дроби  точками на  координат­ ной прямой (УИПЗЗ) 31. Десятичные  дроби и  метрическая  система мер (УИПЗЗ) определять   изображать десятичные дроби Знать: Знать: понятие  координатной прямой,  координаты точки Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь: • десятичные   дроби   на координатной прямой • десятичные дроби, соответствующие точкам на координатной прямой Знать: Знать: понятие  метрической системы  мер, алгоритм выражения  единиц метрической  системы мер десятичными дробями Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач и связь с физикой. Уметь:  выражать единицы  метрической системы  мер десятичными  Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Сличают  способ и  результат  своих действий с заданным  эталоном,  обнаруживают  отклонения и  отличия от  эталона Учатся эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации Самостоятельно  создают  алгоритмы  деятельности при  решении проблем  творческого и  поискового  характера Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Описывают  содержание  совершаемых  действий Выделяют  обобщенный  смысл и  формальную  структуру задачи. Формирова­ ния  способности к эмоциональ­ ному  восприятию  математи­ ческих  объектов 32 1 Перевод  обыкновен­ ной дроби в  десятичную (УЗНЗВУ) 33 1 Сравнение  десятичных  дробей. (УИПЗЗ)  дробями читать и записывать  десятичные дроби роль Знать: Знать: понятие  десятичной дроби,  алгоритмы перевода  обыкновенной дроби в  десятичную Понимать:  изучаемого теоретического материала при   решении   жизненных задач. Уметь:  переводить  обыкновенные дроби в десятичные читать и записывать  десятичные дроби  определять цифру в  данном разряде Знать: Знать: алгоритм   сравнения десятичных  дробей Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач Уметь:  сравнивать  Формирова­ ния  способности к эмоциональ­ ному  восприятию  математичес­ ких объектов Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Развивают умение  интегрироваться в  группу сверстников и строить  продуктивное  взаимодействие со  сверстниками Выделяют и  формулируют  проблему. Строят  логические цепи  рассуждений Овладеть  готовностью к выполнению  правил,  умение вести  диалог. Вносят  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий Описывают  содержание  совершаемых  действий Восстанавливают  ситуацию,  описанную в  задаче, путем  переформулирова ния, упрощенного  пересказа текста десятичные дроби Знать: Знать: алгоритм   сравнения десятичных  дробей Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач Уметь:  сравнивать  десятичные дроби Знать: Знать: метод решение  задач на уравнивание Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач Уметь:  решать задачи на  уравнивание 34 35 36 1 1 1 Сравнение  десятичных  дробей. (УЗНЗВУ) Обобщающий  урок по теме  «Десятичные  дроби» (УОСЗ) Контрольна я работа №2 «Десятич­ ные дроби» (УПОКЗ) Овладеть  готовностью к выполнению  правил,  умение вести  диалог. Определяют  последователь­ ностьпромежут оч­ных целей с  учетом  конечного  результата Умеют представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и устной  форме Выделяют  формальную  структуру задачи.  Анализируют  условия и  требования задачи Сформиро­ вать  устойчивый  познаватель­ ный интерес. Выбирают  знаково­ символические  средства для  построения  модели Вносят коррективы и  дополнения в способ  своих действий Выбирают знаково символические  средства для  построения  модели Осознают  качество и  уровень  усвоения.  Оценивают   достигнутый   результат Умеют представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной форме Выбирают  наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий 37 Работа над  1 Знать: Формировать  Составляют  Устанавливают  Выделяют и  4. Действия с десятичными дробями. (28 час) познаватель­ ный интерес план и  последователь­ ность действий рабочие отношения  ошибками.  Сложение   десятичных  дробей. (УИПЗЗ) Знать: понятие  десятичной дроби,  алгоритм сложения  десятичных дробей Понимать:  изучаемого теоретического материала при   решении   жизненных задач. Уметь:  роль определять цифру в  данном разряде складывать  десятичные дроби.  38 39 1 1 Вычитание  десятичных  дробей. (УИПЗЗ) Сложение и  вычитание  десятичных  дробей. (УКИЗ) Знать: Знать:  алгоритм  вычитания десятичных  дробей Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  вычитать десятичные  дроби. Знать: Знать:  алгоритм  сложения (вычитания)  десятичных дробей Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  Формировать  познаватель­ ный интерес Составляют  план и  последователь­ ность действий Учатся эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации Научиться  вести диалог. Сличают свой  способ  действия с  эталоном С достаточной  полнотой и  точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации формулируют  познавательную  цель.  Выбирают  знаково­ символические  средства для  построения  модели Выполняют  операции со  знаками и  символами. задач. Уметь:  складывать (вычитать) десятичные дроби.   алгоритм (вычитания) Знать: Знать:  сложения   десятичных дробей,  Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  решать задачи на   сложение и вычитание десятичных дробей Знать: Знать:  алгоритм  «смешанного» сложения  (вычитания) дробей Понимать: роль  изучаемого  теоретического материала при решении жизненных  задач. Уметь:  складывать (вычитать) дроби, среди которых  есть обыкновенные и  десятичные. Знать: Знать:  алгоритмы  умножения  и деления  Научиться  вести диалог. Сличают свой  способ  действия с  эталоном Выражают  структуру задачи  разными  средствами С достаточной  полнотой и  точностью выражают  свои мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации Ответствен­ ное  отношение к  учению Составляют  план и  последователь­ ность действий Планируют общие  способы работы Строят  логические цепи  рассуждений Ответствен­ ное  отношение к  Сличают свой  способ  действия с  Умеют представлять  конкретное  содержание  Выборка способа   выражения  структуры задач 40 41 1 1 Решение   задач  на  сложение и  вычитание  десятичных  дробей. (УЗНЗВУ) Сложение и  вычитание  десятичных и  обыкновен­ ных дробей. (УЗНЗВУ) 42 Умножение  и деление  десятичной  1