Рабочая программа по математике(5 класс, Виленкин Н.Я.)

Рабочая программа по математике для 5 класса    I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ. ЛИЧНОСТНЫЕ У обучающегося будут сформированы:  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;  критичность  мышления, умение распознавать логически  некорректные  высказывания,  отличать гипотезу от факта;  представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об   этапах   ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; У обучающегося могут быть сформированы:  креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении   математических задач;  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;  способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений. ПРЕДМЕТНЫЕ: Обучающиеся научатся:  понимать особенности десятичной системы счисления; читать и записывать натуральные числа;  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;  измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; строить отрезки заданной длины с  помощью линейки и циркуля; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;  представлять натуральные числа на координатном луче;  находить координаты точек и строить  точки по координатам; изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с  использованием чертёжных инструментов;  читать и записывать неравенства, двойные неравенства; понимать  складывать и вычитать  многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;  находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; формулировать законы сложения и  вычитания, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения,  применять их рационализации вычислений; решать текстовые задачи и уравнения, используя  действия сложения и вычитания;  вычислять периметр многоугольника;  раскладывать число по разрядам и наоборот; решать уравнения на основе зависимости между  компонентами действий (сложение и вычитание ).  умножать и делить многозначные числа столбиком; понимать порядок выполнения действий (в  том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел); находить неизвестные компоненты  умножения и деления; формулировать законы умножения, записывать их с помощью букв,  преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;   выполнять деление с остатком.  упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных  членов выражения, используя свойства умножения.  решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…);  на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой,  количеством и стоимостью товара и др.); решать текстовые задачи с помощью составления  уравнения (в том числе задачи на части).  вычислять квадраты и кубы чисел.  решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).     вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата,  треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;  решать задачи, используя свойства равных фигур.  переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим  изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. читать и записывать обыкновенные дроби;   называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;   изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;   приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;   складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;   представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные  числа;  решать задачи на дроби;  иметь представление о десятичных разрядах; читать, записывать, сравнивать, округлять  десятичные дроби;   складывать и вычитать десятичные дроби;   выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;  изображать десятичные дроби на координатном луче;   раскладывать десятичные дроби по разрядам;  находить среднее арифметическое нескольких чисел;   находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.  пользоваться калькуляторами при выполнении  отдельных арифметических действий с  натуральными числами и десятичными дробями;   обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;   вычислять проценты с помощью калькулятора; распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины;  измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие;  строить круговые диаграммы  понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;  оценивать логическую правильность рассуждений; использовать примеры для иллюстрации и  контрпримеры для опровержения утверждений;  понимать, что вероятность наступления некоторых событий изменяется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются; находить в простейших случаях вероятности случайных  событий.  Обучающиеся получат возможность научиться:  анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков;   строить логическую цепочку рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию;  решать занимательные задачи.  использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать  вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;  применять  таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел  изучить исторические сведения по теме;  проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий  для дробей;  решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу,  на движение  по реке; МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ: Регулятивные Обучающиеся научатся:  самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;  осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение   адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения   учебной   задачи,   ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; Обучающиеся получат возможность научиться:  понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в   соответствии   с предложенным алгоритмом;  самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения   учебных математических проблем;  планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Познавательные Обучающиеся научатся:  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и   критериев, установления родовидовых связей;  устанавливать  причинно­следственные  связи, строить логическое  рассуждение,  умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;  создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических проблем, и представлять ее в понятной форме;   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;  применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные   стратегии решения задач; Обучающиеся получат возможность научиться:  формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности)  формирование   первоначальных   представлений   об   идеях   и   о   методах   математики   как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; Коммуникативные Обучающиеся научатся:  сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;  осуществлять взаимопроверку;   обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или  решения задачи);   объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);  задавать вопросы с целью получения нужной информации. Обучающиеся получат возможность научиться:  учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать  своё решение;   выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и  конечную цель;  задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных  целей в ходе проектной деятельности. II. СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО КУРСА МАТЕМАТИКА 5 класс базовый уровень (175 часов) Повторение курса математики 1­4 классы (6 ч)Натуральные числа и шкалы. (12 ч) Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка.  Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.  Сложение и вычитание натуральных чисел. (21 ч) Сложение  натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение. Умножение  и  деление  натуральных   чисел.  (25  ч)  Умножение   натуральных   чисел   и   его   свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.  Площади и объемы. (12 ч) Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерение  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.  Обыкновенные дроби. (23 ч) Окружность и круг .Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.  Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.  Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (13 ч) Десятичная запись дробных  чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные  значения чисел. Округление чисел.  Умножение и деление десятичных дробей. (25 ч) Умножение десятичных дробей на натуральное  число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на  десятичную дробь. Среднее арифметическое.  Инструменты для вычислений и измерений.(15 ч) Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и  развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Комбинаторика. Вероятность.  (6 ч)  Перебор  возможных  вариантов:  комбинаторные  задачи;  дерево возможных вариантов.  Случайные события:  возможные  и невозможные;  достоверные, невозможные и случайные события. Итоговое повторение курса математики 5 класса (17 ч) III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (по разделам) Кол­во Кол­во 10. Комбинаторика. Вероятность. 11. Итоговое повторение курса математики 5 класса Итого: 175 15 № 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Содержание материала Повторение курса математики 1­4 классы Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сложение и вычитание  десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Инструменты для вычислений и измерений. час 6 к/р 1 12 21 25 12 23 13 25 15 6 17 1 2 2 1 2 1 2 2 0 1