Рабочая программа по математике 11 класс (Колмогоров)

МКОУ «Шуланинская СОШ» Утверждено Зам. директора по УВР _________________ /Абдулаева А.Ю,/ «__»______2019г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учителя математики Унчаевой Бика Магомедовны Предмет: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА Класс: 11 Уровень: базовый Авторы учебника «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10-11»А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов идр. 2019-2020 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального перечня учебников,  рекомендованных Министерством образования Российской федерации к использованию в  образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014­2015 учебный  год,обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету (Приказ №  МО  от 31.03.2014),  базисного регионального плана Республики Калмыкия (приказ №877 МОиН РК от  29.07.2014г), учебного плана МКОУ «Весёловская СОШ»        Для реализации рабочей программы используется учебно­методический комплект для учителя: 1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М.  Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013г.+СD 2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,  С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013г. 3.Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Алгебра. Поурочные планы для 11 класса.­ Волгоград, Учитель, 2009.  4.Рурукин   А.Н.,   Масленникова   И.Л.,   Мишина   Т.Г.   Поурочные   разработки   по   алгебре   и   началам анализа: 11 класс. ­ М.: ВАКО, 2011. ­ 304 с. ­ (В помощь школьному учителю). учебно­методический комплект для ученика: 1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М.  Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013г.+ CD 2.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,  С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и  навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом  государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.  Программа рассчитана на 136 ч (4 часа в неделю). Цели обучения:  формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания,  духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной  социализации в обществе; дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями; обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального  образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом  реальных потребностей   рынка труда. Задачи обучения:          ­ приобретение математических знаний  и умений;          ­овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности           ­освоение компетенций: учебно­познавательной, коммуникативной,   рефлексивной, личностного саморазвития ценностно­ориентационной и профессионально­трудового выбора. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1.Повторение. Определение производной, производные тригонометрических функций, правила  вычисления производных, применение производной.(6 ч)      Производная. Производная тригонометрических функции. Правила дифференцирования.  Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Знать:  определение и обозначение производной; иметь представление о механическом смысле производной; основные правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной. Уметь: находить производные заданных функций; значение производной функции в точке; применять   правила   дифференцирования   и   таблицу   производных   элементарных   функций   при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. 2. Первообразная. (10ч) Первообразная. Правила нахождения первообразной. Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная» Знать: определение первообразной; правила нахождения первообразных основных элементарных    функций; Уметь: применять таблицу первообразных при решении упражнений; 3. Интеграл. (12 ч) Площадь криволинейной трапеции и интеграла. Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл» Знать: формулу Ньютона­Лейбница. Уметь:         изображать криволинейную трапецию;         применять формулу Ньютона­Лейбница при решении упражнений. 4. Обобщение понятия степени.(13 ч) Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и  неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени.» Знать: свойства степенной функции во всех её разновидностях; определение  и свойства взаимно обратных функций; определения равносильных уравнений и уравнения­следствия; понимать причину появления посторонних корней и потери корней; что   при   возведении   в   натуральную   степень   обеих   частей   уравнения   получается   уравнение   – следствие; при решении неравенства можно выполнять только равносильные преобразования; что следует избегать деления обеих частей уравнения(неравенства) на выражение с неизвестным.  Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости              от принадлежности показателя степени; перечислять свойства; выполнять преобразования уравнений, приводящие к уравнениям­следствиям; решать иррациональные уравнения и неравенства.  5. Показательная и логарифмическая функции. (20 ч) Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы.   Свойства   логарифмов.   Десятичные   и   натуральные   логарифмы.   Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции» Знать:  определение и свойства показательной функции; способы решения показательных уравнений. понятие логарифма числа и основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов; понятие десятичного и натурального логарифмов; определение логарифмической функции; свойства логарифмической функции и её график. Уметь: уметь строить график показательной функции в зависимости от значения основания а; описывать по графику свойства; применять знания о свойствах показательной функции к решению прикладных задач; решать   уравнения,   используя   тождественные   преобразования   на   основе   свойств   степени,   с помощью разложения на множители выражений, содержащих степени, применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным; решать показательные неравенства на основе свойств монотонности показательной функции; решать системы показательных уравнений и неравенств. применять свойства логарифмов для  преобразований логарифмических выражений; применять   формулу   перехода   от   логарифма   по   одному   основанию   к   логарифму   по   другому основанию; применять свойства логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств; решать   различные   логарифмические   уравнения   и   их   системы   с   использованием   свойств логарифмов и общих методов решения уравнений; решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции. 6. Производная показательная и логарифмическая функции.(15 ч)  Производная показательной функции.   Производная логарифмической функции.   Производная степенной функции  для любого показателя.  Контрольная работа №5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функции» Знать:  производные  показательных функций; производные  логарифмических  функций; производную степенной функции  для любого показателя. Уметь: вычислять производные  показательных функций;       вычислять производные  логарифмических  функций;        вычислять производную степенной функции  для любого показателя;       решать простейшие дифференциальные уравнения. 7. Элементы теории вероятностей. (13 ч) Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная  формула Ньютона. Знать: понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением. Уметь:     задачи комбинаторные решать Контрольная работа №6 8.Равносильность уравнений и неравенств. Основные методы решения.(12ч) Знать: определение равносильных уравнений и неравенств;   методом   полного   перебора   вариантов. Уметь: Решать комбинированные уравнения, неравенства и системы нестандартного вида. 9. Повторение. (35 ч) Контрольная работа №7­№8 (диагностическая, пробная) Знать: Корень степени  n. Степень с рациональным показателем.  Логарифм.  Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.Общие приемы решения уравнений. Решение  уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.  Область определения функции. Область значений функции.  Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).  Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение. Графики функций.  Производная. Исследование функции с помощью производной.  Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение  вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с  рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные  устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и  преобразования;  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные  материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения  функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием  аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие  иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и  повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы  и простейшие вычислительные устройства. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,  интерпретации графиков; решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и  наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. построения и исследования простейших математических моделей. Тема Учебно­тематический план Всего часов Самостоятельные Контрольныеработы Повторение. Определение  6 производной, производные  тригонометрических функций, правила вычисления  производных, применение  производной Первообразная Интеграл Обобщение понятия степени Показательная и  логарифмическая функции Производная показательной  и логарифмической функции Элементы комбинаторики,  статистики и теории  вероятностей Равносильность уравнений и неравенств. Основные методы решения Повторение и подготовка к  ЕГЭ итого 10 12 13 20 15 13 12 35 136 работы 2 2 2 3 5 3 1 2 4 25 1 1 1 1 1 1 2 8 Требования к уровню подготовки учащихся:  базовом уровне   ученик    В результате изучения математики на       должен: знать/понимать    : значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и   развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;   Алгебра и начала анализа Уметь: выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные   приемы,   применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные   устройства;   пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые   подстановки   и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;  вычислять производные и первообразные элементарных   функций, используя справочные материалы;   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения   функций,   строить   графики   многочленов   и   простейших   рациональных   функций   с использованием аппарата математического анализа;  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства,   простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;  Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и   тригонометрические   функции,   используя   при  необходимости   справочные  материалы   и простейшие вычислительные устройства;  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; построение и исследование простейших математических моделей;   решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде  диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. Поурочное планирование курса «Алгебра и начала анализа» 11 класс, 136 часов № урок а Тема урока Тип урока Элементы содержания Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся  Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч.) 1 2 3 4 5 6 7 8 Понятие касательной к  графику функции. Угловой  коэффициент касательной.  Мгновенная скорость  движения. Производная.  Дифференцирование.  Применение производной в  физике и технике.  Физический смысл  производной Знать: понятия производная,  дифференцирование,  непрерывная функция; формулы производных, правила  дифференцирования,  физический (механический) и  геометрический смысл  производной. Уметь: находить производные  функций, решать задачи на  применение производной.   Определение производной.  Производные функций.   Определение производной.  Производные функций.   Правила вычисления  производных. Правила вычисления  производных. Урок повторения изученного материала Урок повторения изученного материала Урок повторения изученного материала Урок повторения изученного материала Применение производной. Урок практикум Применение производной. Урок практикум Определение первообразной Урок изучения нового материала Определение первообразной Урок практикум § 7.Первообразная  (10ч.) Первообразная.  Неопределенный интеграл.  Интегрирование.  Дифференцирование Знать: определение  первообразной. Уметь: находить первообразные Вид контроля, самостоя тельной деятельн ости  С.Р. (15 мин) С.Р. (15 мин) Домашнее задание Дата проведе ния урока  № 217(а), 219(а,б) № 220 (б,в), 223(а) №222(б,в) №224 №225 п.26 №326(в,г) №327(в,г) п.26 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Определение первообразной Урок практикум Основное свойство  первообразной Основное свойство  первообразной Основное свойство  первообразной Урок изучения нового материала Урок практикум Урок практикум Признак постоянства  функции. Общий вид  первообразных. Основное  свойство первообразных.  Примеры нахождения  первообразных. известных функций. Знать: Признак постоянства  функции. Общий вид  первообразных. Основное  свойство первообразных, его  геометрический смысл; таблицу  первообразных для  элементарных функций. Уметь: вычислять  первообразные элементарных  функций Три правила нахождения  первообразных Три правила нахождения  первообразных Обобщение и коррекция по  теме «Первообразная» Контрольная работа №1  по теме «Первообразная» Площадь криволинейной  трапеции Площадь криволинейной  трапеции Площадь криволинейной  трапеции Площадь криволинейной  трапеции Интеграл. Формула Ньютона  – Лейбница. Урок изучения нового материала Комбинированны й урок Урок обобщения и коррекции Урок контроля  знаний Урок изучения  нового  материала Урок практикум Урок практикум Комбинированны й урок Урок изучения  нового  Проверка знаний, умений и навыков по теме § 8.Интеграл  (12ч.) Криволинейная трапеция.  Теорема о площади  криволинейной трапеции.  Площадь фигуры,  ограниченной линиями Знать: понятие криволинейная  трапеция; формулу площади  криволинейной трапеции. Уметь: вычислять площади,  ограниченными линиями Понятие интеграла, пределы  интегрирования. Знак  Знать: понятие определенный  №330(в,г) п.26 №334(в,г) п.27 №335(б,в) п.27 №336(б,в) п.27 №337(а,б) п.28 №342(а,б) п.28 №345(в,г) п. 27­28 п.27­28 п.29 №353 (в,г) п.29 №354 (в,г) П.29 №355(а,б) п.29 №356(а,б) п.30 №360(а,б) С.Р. (10 мин) Провер.  Работа (20 мин) К.Р. С.Р. (15  мин) Интеграл. Формула Ньютона  – Лейбница. Интеграл. Формула Ньютона  – Лейбница. материала Урок практикум Комбинированны й урок интеграла, подынтегральная  функция, переменная  интегрирования, формула  площади криволинейной  трапеции.Формула Ньютона­  Лейбница, ее применение 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Применение интеграла. Применение интеграла. Применение интеграла. Обобщение и коррекция по  теме «Интеграл» Урок ­ учебный  практикум Урок практикум Комбинированны й урок Урок обобщения и коррекции Контрольная работа № 2  по теме «Интеграл» Урок контроля  знаний Корень п­ой степени и его  свойства. Урок изучения нового материала Корень п­ой степени и его  свойства. Комбинированны й урок Корень п­ой степени и его  свойства. Продуктивный урок Иррациональные уравнения. Урок изучения  нового  материала Иррациональные уравнения. Комбинированны интеграл, пределы  интегрирования,  подынтегральная функция,  переменная интегрирования,  происхождение слова интеграл;  геометрический и физический  смысл определенного интеграла, формула Ньютона­ Лейбница Знать: формулы для  вычисления объемов тел,  работы, совершаемой  переменной силой, координаты  центра масс; Уметь: применять изученные  формулы на практике. Применение интеграла для  вычисления объемов тел.  Формулы объемов тел.  Формула работы,  совершаемой переменной  силой. Закон Гука. Правила  нахождения центра масс.  Формула для вычисления  координаты центр масс. Проверка знаний, умений и навыков по теме § 9.Обобщение понятия степени (13ч.) Корень п­ой степени из числа а. Арифметический корень  п­ой степени из числа а.  Радикал. Показатель корня.  Подкоренное выражение.  Основные свойства корней п­ ой  степени. Вычисление  радикалов. Знать: определение корня п­ой  степени из числа а,  арифметического корня п­ой  степени из числа а; основные  свойства корней n­ой степени. Уметь: вычислять корень n­й  степени из действительного  числа, решать уравнения xn=a.  Иррациональные уравнения.  Метод решения  иррациональных уравнений.  Проверка корней.  Посторонние корни.  Знать:понятие иррациональное  уравнение, способ решения  иррациональных уравнений. Уметь:решать иррациональные  С.Р. (20  мин) С.Р. (15  мин.) К.Р. С.Р. (20  мин) п.30 №361(в,г) п.30 №365(а,б) №366 п.31 №373, 374 п.31 №370(в,г) п.31 №377,379 п.31 №380 П30­31 п.32 №381(в,г) 382(в,г) №383(в,г) п.32 №386(в,г) 387(в,г) 388(в,г) п.32 №390(а,в) 409, 414(а,б) п.33 №417, 418(в,г) 419(в,г) п.33 й урок Иррациональные неравенства уравнения и неравенства Иррациональные уравнения. Урок­практикум Системы иррациональных  уравнений Урок­практикум Системы иррациональных  уравнений и правила их  решений Степень с рациональным  показателем. Степень с рациональным  показателем. Степень с рациональным  показателем. Урок изучения  нового  материала  Урок­практикум Урок­практикум Степень с рациональным  показателем. Свойство  степеней с рациональным  показателем. 34 35 36 37 38 39­40 Обобщение и коррекция по  теме «Корень степени п» Урок обобщения и коррекции Знать:основные правила  решения систем иррациональных уравнений. Уметь:решать системы  иррациональные уравнений . Знать: определение степени с  рациональным показателем.  Свойство степеней с  рациональным показателем. Уметь :представлять корень n­ ой степени в виде степени с  рациональным показателем,  степень в виде корня, упрощать  выражения, содержащие степени с рациональным показателем,  находить их значения С.Р.(20  мин) С.Р. (15  мин) К.Р. 41     42 43 44 Контрольная работа № 3  по теме «Корень степени  п» Показательная функция. Урок контроля  знаний Проверка знаний, умений и навыков по теме § 10.Показательная и логарифмическая функции  (20ч.) Показательная функция. Урок­практикум Комбинированны й урок Степень с иррациональным  показателем. Показательная  функция. Свойства  показательной функции.  Основные свойства степеней. Знать: понятие степени с  иррациональным  показателем,определение  показательной  функции.Свойства функции  Показательная функция. Урок­практикум С.Р. (20  №420(в,г) №422(в,г) п.33 №423(в,г) п.33 №425(а,б) 426,427 п.34 429(в,г) 430(в,г) п.34 №431(в,г) 432(в,г) п.34 №433(в,г) 438(в) 439(в,г) П32­34 №443(в,г) 437 П32­34 п.35 №445(в,г) 446(в,г) п.35 №448(в,г) 450(в,г) п.35 y=2x, y= xи их графики.  мин) 456(в.г) 457(в,г) Уметь: строить графики  показательных функций,  определять значение функции по значению аргумента, описывать  по формуле поведение и  свойства показательной  функции 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Показательные уравнения.  Теорема о показательном  уравнении. Системы  показательных уравнений.  Показательные неравенства,  принцип их решения.  Системы показательных  неравенств. Метод  интервалов. Простейшее показательное  уравнение. Логарифм.  Основное логарифмическое  тожбество. Решение показательных  уравнений и неравенств. Решение показательных  уравнений и неравенств. Решение показательных  уравнений и неравенств. Решение показательных  уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмы и их свойства. Логарифмы и их свойства. Логарифмы и их свойства. Урок­ учебный  практикум Урок изучения  нового  материала Комбинированны й урок Комбинированны й урок Комбинированны й урок Знать: определение логарифма;  основное логарифмическое  тождество. Уметь: вычислять логарифмы Логарифмическая функция.  Понятие обратной функции Логарифмическая функция.  Урок изучения  нового  материала Урок­практикум Логарифмическая функция.  Основные свойства  логарифмической функции.  График функции.   Знать: определение  логарифмической функции,  основные свойства  С.Р. (20  мин) С.Р. (15 мин) п.36 п.36 п.36 п.36 п.37 №477(а,б) №479(а,в) п.37 №481(а,в) 483(а,б) п.37 №484(а,б) №487(а,в) п.37 №489(а,б) 491(а,б) 496(а,б) п.38,40 499(в,г) 500(в,г) п.38,40 Понятие обратной функции Логарифмическая функция.  Понятие обратной функции Урок­практикум Логарифмическая функция  как обратная к  показательной. Решение логарифмических  уравнений и неравенств. Комбинированны й урок Решение логарифмических  уравнений и неравенств. Исследовательск ий урок Решение логарифмических  уравнений и неравенств. Комбинированны й урок Решение логарифмических  уравнений и неравенств. Комбинированны й урок Логарифмические  уравнения, основные методы  их решения. Системы  логарифмических уравнений. Решение логарифмических  неравенств. Метод  интервалов. логарифмической функции. Уметь: строить график  логарифмической функции,  описывать по графику и по  формуле поведение и свойства  функции, применять  функционально­графический  метод при решении  логарифмических уравнений и  неравенств. Знать: три основных метода  решения логарифмических  уравнений; методы решения  логарифмических неравенств. Уметь: решать  логарифмические уравнения и  системы логарифмических  уравнений, логарифмические  неравенства. Обобщение и коррекция по  теме «Показательная и  логарифмическая  функции» Контрольная работа № 4  по теме «Показательная и  логарифмическая  функции» Производная показательной  функции. Число е. Урок обобщения и коррекции Урок контроля  знаний. Проверка знаний, умений и навыков по теме § 11.Производная показательной и логарифмической функций (15ч.) Знать: смысл и значение числа  е; свойства функцииy=ex;  Число е. Функция y=ex.  Экспонента. Свойства  Комбинированны й урок 55 56 57 58 59 60 61 62 С.Р.(20  мин) С.Р. (25  мин) К.Р. №501(в,г) 503(в,г) п.38,40, №504(в,г) №507(а,в) 508(а,б) п.39 508(а,б) 509(а,в) 511(а,в) п.39 512(в,г) 513(в,г) п.39 №514(в,г) 518(в,г) п.39 №519(в,г) 521(в,г) п.39 525(в,г) 526(в,г) 527(а) П35­39 п.41 №538(в,г) 539(в,г) 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 функции. Область  определения и область  значений функции. Формула  производной функцииex.  Натуральный логарифм.  Теорема о  дифференцируемости  показательной функции ах,  следствие из теоремы. определение натурального  логарифма; св­ва функции  y=lnx; формулу производной  показательной функции. Уметь:вычислять производные  показательных функций при  написании уравнения  касательной, исследовании  функции на монотонность и  экстремумы, построение  графиков функции, отыскании  наибольших, наименьших  значений функции на отрезке. Производная показательной  функции. Число е. Продуктивный  урок Производная показательной  функции. Число е. Урок­практикум Производная показательной  функции. Число е. Урок изучения  нового  материала Производная  логарифмической функции. Комбинированны й урок Производная  логарифмической функции. Комбинированны й урок Производная  логарифмической функции. Урок­практикум Степенная функция. Степенная функция. Степенная функция. Комбинированны й урок Урок  закрепления  изученного  материала Комбинированны й урок Степенная функция y=xα.  Натуральный и десятичный  логарифмы. Свойства и  график степенной функции.  Дифференцирование и  интегрирование степенной  функции. Понятие о  дифференциальных  уравнениях. Урок изучения  нового  материала Непосредственное  интегрирование. Простейшее дифференциальное  Знать: определение степенной  функции; свойства и график  степенной функции, способы  вычисления значений степенной  функции; формулы производной и первообразной степенной  функции. Уметь: строить графики и  описывать свойства степенных  функций, находить производные и первообразные степенных  функций. Знать: понятие  дифференциального уравнения,  общий вид, смысл, свойства  С.Р. (20  мин) Проверочн ая раб. (20 мин) п.41 №540 (в) 543(в,г) 5444(в) п.41 №541(в,г 542(в,г)) п.41 549(в,г) 550(в.г) 552(в,г) п.42 551(в,г) 553(в,г) 555(в,г) п.42 №558(в,г) 560(в,г) п.42 562(а,в) п.43 №558(в,г) 560(в,г) п.43 №562(в,г) 566 п.43 П.44 Понятие о  дифференциальных  уравнениях. Урок изучения  нового  материала Понятие о  дифференциальных  уравнениях. Урок­  практикум уравнение Дифференциальное  уравнение показательного  роста и показательного  убывания. Радиоактивный  распад. Гармонические колебания.  Вторая производная. Высшие порядки. Дифференциальное уравнение гармонических  колебаний. Падение тел в  атмосферной среде. уравнения и метод его решения. Уметь: решать  дифференциальные уравнения. Уметь: решать задачи.  Сводящиеся к нахождению  функции, удовлетворяющей  дифференциальному уравнению Знать: понятие вторая  я,производная,  дифференциальное уравнение  гармонических колебаний. Уметь: доказывать, что  степенная функция является  решением дифференциального  уравнения; строить графики  гармонических колебаний С.Р. (20  мин) п.44 570 572(в,г) п.44 575, №577 п.44 578, №579 Урок обобщения и коррекции Обобщение и коррекция по  теме «Производная  показательной и  логарифмической  функций». Контрольная работа № 5   по теме «Производная  показательной и  логарифмической  функций» Табличное и графическое  представление данных.  Числовые характеристики  рядов данных. Поочередный и  Урок контроля  знаний. Проверка знаний, умений и навыков по теме К.Р. П41­44 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13ч) Урок изучения  нового  материала Многоугольник  распределения данных.  Гистограмма. Круговая  диаграмма. Основные этапы  статистической обработки  Знать: три графических  изображения распределения  данных; основные этапы  простейшей статистической  обработки данных, понятия  Практические задания по выбору учителя Индивидуаль 73 74 75 76 77 78 одновременный выбор  нескольких элементов из  конечного множества. Формула числа перестановок, сочетаний и размещений.  Треугольник Паскаля. Урок­лекция 79 Решение комбинаторных  задач. Урок­  практикум 80­81 Формула бинома Ньютона.  Свойства биномиальных  коэффициентов. Урок изучения  нового  материала 82 83 данных. Размах измерения.  Мода измерения. Среднее  арифметическое, варианта  измерения. Кратность  варианты. Абсолютная  частота. Таблицы  распределения данных  измерения. Номинативная  шкала. Дисперсия. Среднее  квадратическое отклонение Теорема о перестановках.  Факториал. Число сочетаний из nэлементов по 2. Число  размещений из nэлементов  по 2. Число сочетаний из  nэлементов по k. Число  размещений из nэлементов  по k. Треугольник Паскаля. Обучение решению  простейших комбинаторных  задач Формулы сокращенного  умножения. Формула бинома Ньютона. Биномиальные  коэффициенты. варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных,  медиана измерений, определение кратности варианты, формулы  частоты варианты, дисперсия,  алгоритм вычисления  дисперсии. Уметь: применять  рассмотренные понятия на  практике. Знать: определение  факториала, число сочетаний из  nэлементов по 2, число  размещений из nэлементов по 2,  число сочетаний из nэлементов  по k, число размещений из  nэлементов по k, теоремы о  размещениях и сочетаниях. Уметь: вычислять число  размещений и сочетаний по  формулам, пользоваться  треугольником Паскаля. Уметь: решать простейшие  комбинаторные задачи. Знать: формулу бинома  Ньютона, понятие биномиальных коэффициентов, свойства  биномиальных коэффициентов. Уметь: применять формулу  бинома Ньютона. Уметь: вычислять вероятность  событий. ные задания Практические задания по выбору учителя Практические задания по выбору учителя Индивидуаль ные задания Практические задания по выбору Элементарные и сложные  события. Урок изучения  нового  материала Случайные события.  Использование  комбинаторики для подсчета 84 85 86 87­88 89 90 Произведение событий.  Вероятность суммы двух  событий. Независимость  событий. Произведение событий.  Вероятность суммы двух  событий. Независимость  событий. Комбинированны й урок Комбинированны й урок вероятностей Произведение событий.  Вероятность суммы двух  событий. Независимость  событий. Независимые  повторения испытаний.  Теорема Бернулли и  статистическая  устойчивость.  Геометрическая вероятность. Вероятность и  статистическая частота  наступления события Урок изучения  нового  материала Решение практических задач  с применением  вероятностных методов. Урок­  практикум. Контрольная работа №6 по  теме «Элементы  комбинаторики, статистики и теории вероятностей» Урок контроля  знаний. Случайные события.  Вероятности. Классическое  определение вероятности  .Правило умножения.  Невозможное ,достоверное и  противоположное событие.  Комбинаторика.  Комбинаторный анализ.  Статистическое наступление  события. Обучение решению  простейших вероятностных  задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме Знать: определение  произведение событий,  независимых событий, теорема о сумме вероятности  двух  событий, о вероятности суммы  двух событий, теорему  Бернулли; понятие  статистической устойчивости,  правило для нахождения  геометрической вероятности. Уметь: применять изученные  определения, понятия и теоремы при решении задач Знать: классическое  определение вероятности,  алгоритм нахождения  вероятности случайного  события, правило умножения. Уметь: находить вероятность  случайного события и его  статистику. К.Р. учителя Практические задания по выбору учителя Практические задания по выбору учителя Подготовитьс я к контрольной работе. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения (12 ч) Равносильность уравнений,  неравенств и их систем. Урок изучения  нового  материала Равносильныеуравнения и  неравенства. Следствия  уравнений и неравенств.  Теоремы о равносильности  Знать: определение  равносильныеуравнения и  неравенства. Следствия  уравнений и неравенств.  №133(в,г) 137(в,г) С295­297. Основные методы решения  уравнений Комбинированны й урок Решение простейших систем  уравнений с двумя  неизвестными. Исследовательск ий урок Решение систем неравенств с  одной переменной. Продуктивный  урок Решение систем неравенств с  одной переменной. Комбинированны й урок 91 92 93 94 95 Использование свойств  функций при решении  уравнений и неравенств Урок изучения  нового  материала Свойства функции. Область  определения функции.  Область значения функции. уравнений и неравенств.  Этапы решения уравнений:  технический, анализ  решения, проверка. Общие методы решения  уравнений h(f(x))= h(g(x))   уравнением f(x)=g(x),  разложение на множители.  Проверка корней. Потеря  корней. Решение системы уравнений  с двумя неизвестными.  Равносильные системы  уравнений. Утверждение о  равносильности систем.  Метод подстановки.  Линейные преобразования  систем. Решение систем неравенств с одной переменной.  Равносильные неравенства.  Метод интервалов. Теоремы о равносильности  уравнений и неравенств. Этапы  решения уравнений. Уметь: применять изученные  определения и теоремы на  практике. Знать:основные методы  решения уравнений; схему  Горнера (дополнительно) Знать: понятия решение   системы уравнений с двумя  неизвестными; равносильные  системы уравнений;  утверждение о равносильности  систем. Уметь: решать системы  уравнений с двумя  неизвестными. Уметь: решать системы  неравенств с одной переменной. С.р.(20  мин) Знать: один из методов решения уравнений и неравенств –  использование областей  существования функции. Уметь: применять изученный  метод на практике. С.301 №181 184(а.б) №185 (а,б) Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя) Практические задания по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Практические задания по выбору учителя Знать: один из методов решения уравнений и неравенств –  использование  неотрицательности функций. Уметь: применять изученный  метод на практике. Знать: один из методов решения уравнений и неравенств –  использование ограниченности  функций. Уметь: применять изученный  метод на практике. Уметь: применять  математические методы для  решения содержательных задач  из различных областей науки и  практики. 96 97 98 99 100 101 Использование свойств  функций при решении  уравнений и неравенств Продуктивный  урок Сумма нескольких функций.  Неотрицательность функций. Использование свойств  функций при решении  уравнений и неравенств Комбинированны й урок Пересечение областей  существования функции.  Ограниченность функции.  Равносильность неравенств. Выполнение заданий ЕГЭ  (часть В) на применение  математических методов для решения содержательных  задач из различных областей  науки и практики.  Интерпретация результата,  учет реальных ограничений. Применение математических  методов для решения  содержательных задач из  различных областей науки и  практики. Применение математических  методов для решения  содержательных задач из  различных областей науки и  практики. Применение математических  методов для решения  содержательных задач из  различных областей науки и  практики. Применение математических  методов для решения  содержательных задач из  различных областей науки и  практики. Комбинированны й урок Урок­  практикум Комбинированны й урок Урок­  практикум Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Практические задания по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (35ч.) 102 Действительные числа Повторительно­ обобщающий  урок Рациональные и  иррациональные числа,  преобразование выражений Уметь: преобразовывать  алгебраические выражения №45(а,в)  .  fipi www     .  ru 103 104 105 106 Действительные числа Преобразование выражений,  содержащих радикалы и  степени Преобразование  тригонометрических  выражений.  Тригонометрические  функции. Повторительно­ обобщающий  урок Повторительно­ обобщающий  урок Повторительно­ обобщающий урок Формулы для  преобразования выражений,  содержащих радикалы и  степени Преобразования  тригонометрических  выражений.  Тригонометрические  функции y=sinx, y=cosx,  y=tgx, y=ctgx. Свойства и  графики функций. Обратные  тригонометрические  функции. Арксинус,  арккосинус, арктангенс,  арккотангенс. Функции, их свойства и  графики. Урок­практикум Рациональные функции.  Степенная, показательная и  логарифмическая функции.  Область определения и  область значений функции.  Дифференцирование  функций. Рациональные уравнения и  неравенства 107 Повторительно­ обобщающий урок Рациональные уравнения и  неравенства Уметь: преобразовывать   выражения, содержащие  радикалы и степени. Уметь: преобразовывать  тригонометрические выражения, строить графики и описывать  свойства тригонометрических  функций Знать: свойства рациональных,  показательных и  логарифмических функций. Уметь: исследовать  рациональные, показательные и  логарифмические функции и  строить их графики; находить  производные функций;  применять графический метод  при решении уравнений и  неравенств Уметь: решать рациональные  уравнения и неравенства открытый  банк заданий  ЕГЭ по теме №39,40 №46(а,б) 48(а,б) №55(а,б) 56(в,г) 100(а,в),101(а ,в)  .  fipi www    открытый  банк заданий  ЕГЭ по теме  .  ru  .  ru  .  fipi   www  открытый  банк заданий  ЕГЭ по теме 154(б,г) 155(б,г) Иррациональные уравнения Повторительно­ обобщающий урок Иррациональные уравнения Урок­практикум Тригонометрические  уравнения и неравенства Повторительно­ обобщающий урок Показательные уравнения Показательные неравенства Логарифмические уравнения Логарифмические  неравенства Производная Повторительно­ обобщающий  урок Повторительно­ обобщающий  урок Повторительно­ обобщающий  урок Повторительно­ обобщающий  урок 108 109  110­ 112 113 114 115 116 117 Иррациональные уравнения и системы иррациональных  уравнений Уметь: решать иррациональные  уравнения и системы  иррациональных уравнений Уметь: решать  тригонометрические уравнения  и неравенства С.Р.(20  мин) №147(а,б) 148(а,б) №149(б) 160 www   .  fipi   открытый  банк заданий  ЕГЭ по теме  .  ru Решение  тригонометрических  уравнений и неравенств  графическим способом и с  помощью формул: формулы  двойного угла, основного  тригонометрического  тождества и др. Основные методы решения  показательных уравнений Уметь: решать показательные  уравнения  С.Р.(15  мин) 164(а,б) 166(а,в) Основные методы решения  показательных неравенств Уметь: решать показательные  неравенства Основные методы решения  логарифмических уравнений Уметь: решать  логарифмические уравнения Основные методы решения  логарифмических неравенств Уметь: решать  логарифмические неравенства  .  fipi   www   .  ru открытый банк заданий ЕГЭ по теме №169  .  fipi   www   .  ru открытый банк заданий ЕГЭ по теме www   .  ru открытый  .  fipi   банк заданий ЕГЭ по теме Урок­практикум Производная. Правила  вычисления производных.  Применение производной к  исследованию функции.  Применение производной в  физике и геометрии. С.Р.(15  мин) Знать: правила вычисления  производных. Уметь: находить производные  функций; исследовать функции  с помощью производной; решать  задачи на применение  производной. 118 119 Первообразная Интеграл Урок­практикум Урок­практикум Площадь криволинейной  Знать: формулу площади  №274(а) трапеции. Интеграл  функции. Формула Ньютона­ Лейбница. Применение  интеграла. Решение уравнений и  неравенств с параметром Урок­практикум Уравнения и неравенства с  параметром криволинейной трапеции,  формулу Ньютона­Лейбница. Уметь: вычислять интегралы;  находить наибольшее и  наименьшее значения интеграла;  вычислять площади фигур,  пользуясь формулойНьютона­ Лейбница; решать задачи на  применение интеграла Уметь: решать уравнения с  параметром и неравенства с  параметром. Алгебраические уравнения  (по типу задач второй части) Урок­практикум Основные методы решения  уравнений Уметь: решать уравнения Решение неравенств (по типу  задач второй части) Урок­практикум Основные методы решения  неравенств Уметь: решать неравенства 275(а,б) 278 Практические задания по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя К.Р. Демоверсии  ЕГЭ Диагностическая  контрольная работа (№7) Урок контроля  знаний Проверка знаний, умений и  навыков уч­ся за 10­11  классы Подготовка к ЕГЭ Урок­практикум Индивидуальная работа:  onlinetest Пробный ЕГЭ (№8) Подготовка к ЕГЭ Урок контроля  знаний Проверка знаний, умений  и навыков уч­ся за 10­11  классы Урок­практикум Правила проведения ЕГЭ.  Решение заданий из сети  Интернет Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ К.Р. Уметь: применять полученные  знания, умения и навыки при  выполнении заданий,   .  fipi   www   .  ru открытый банк заданий ЕГЭ Пробные ЕГЭ по выбору уч­ ся Задания из сборников ЕГЭ  120 121 122 123­ 124 125­ 130 131­ 133 134­ 136 аналогичныхзаданиям ЕГЭ Список литературы, использованный для реализации рабочей программы: 1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений  /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н.  Колмогорова. – М.: Просвещение, 2013. 3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса     /Б.М.  Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013. 4.Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл.  общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.:  Просвещение, 2003. 6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М.  Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение,  2003. Дополнительная литература: 1. Математика 5­11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.­сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. ­ Волгоград, Учитель, 2007; 2. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004; 3. Математика. ЕГЭ 2015./ Ф.Ф.Лысенко – Ростов­на­Дону, Легион, 2015      5. ЕГЭ 2015. Математика. Рабочие тетради.      6. ЕГЭ 2015. Математика. Решение заданий: С1 Технические средства обучения Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска    ­  collection    .  edu   .  ru/ Единая коллекция цифровых образовательных   .  ru ­ "Российское образование"Федеральный портал. Интернет­ресурсы 1. www.edu  2. www.  school   ресурсов. 3. http   ://www.it­n.ru   4. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".   5. www   .  ru Открытый банк заданий ЕГЭ  "  Сеть творческих учителей".  .  fipi № урока 1­2 3­4 5­6 7­9 10­12 13­14 15 16 17­20 21­23 24­26 27 28 29­31 32­34 35­38 39­40 41   42­44 45­48 49­52 53­55 56­59 60 61 Тематическое планирование материала Дата 11 класс, 4 часа в неделю Тема урока проведения урока  Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса (6ч.) Определение производной. Производные функций.   Правила вычисления производных. Применение производной. § 7.Первообразная  (10ч.) Определение первообразной Основное свойство первообразной Три правила нахождения первообразных Обобщение и коррекция по теме «Первообразная» Контрольная работа №1 по теме «Первообразная» § 8.Интеграл  (12ч.) Площадь криволинейной трапеции Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла. Обобщение и коррекция по теме «Интеграл» Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл» § 9.Обобщение понятия степени (13ч.) Корень п­ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений Обобщение и коррекция по теме «Корень степени п» Контрольная работа № 3 по теме «Корень степени п» § 10.Показательная и логарифмическая функции  (20ч.) Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции Решение логарифмических уравнений и неравенств. Обобщение и коррекция по теме «Показательная и  логарифмическая функции» Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и  логарифмическая функции» § 11.Производная показательной и логарифмической функций (15ч.) 62­65 66­68 69­71 72­74 Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях. Обобщение и коррекция по теме «Производная  показательной и логарифмической функций». Контрольная работа № 5  по теме «Производная  показательной и логарифмической функций» 75 76 77 78 79 80­81 82 83 84 85 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13ч) Табличное и графическое представление данных. Числовые  характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов  из конечного множества. Формула числа перестановок, сочетаний и размещений.  Треугольник Паскаля. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных  коэффициентов. Элементарные и сложные события. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий.  Независимость событий. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий.  Независимость событий.