Рабочая программа по математике 11 класса (А. Г. Мордкович, математика, 11 класс)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике 11 класса  разработана на основе: 1. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г. 2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. 3. По алгебре «Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы/ авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г.  Мордкович.­2­е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с. 4. По геометрии «Геометрия. 10­11 классы/ сост. Т.А. Бургомистрова. – 3­е изд.­ М.: Просвещение, 2010. На изучение математики в 11 классе отводится 4 часа в неделю (всего 140часов в год).  Содержание  курса математики 11 класса складывается из следующих содержательных компонентов: «Алгебра и начала анализа» и  «Геометрия». В  программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок завершается контрольной работой.  При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и  неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений  и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,  сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих  сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных  зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; развитие  представлений о вероятностно­статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём  обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей: Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах  математики; Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для  будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на  базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки; Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно­технического прогресса, отношения к  математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИКИ ( XI класс) Степени и корни. Степенные функции(15 ч).  Понятие корня п­й степени из действительного числа. Функции  у = , их свойства и графики. Свойства корня  п­й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.  Показательная и логарифмическая функции(25ч).  Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция  у = Свойства  логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование  показательной и логарифмической функций.   ее свойства и график.  Первообразная и интеграл(7 ч).  Первообразная. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(10 ч).  Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их  вероятности.  Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(16 ч).  Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.  Круглые тела(15 ч).  Цилиндр, конус. Фигуры вращения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около  сферы. Сечения  цилиндра плоскостью. Симметрия пространственных фигур. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Площадь поверхности. Площадь  поверхности шара.  Координаты и векторы(13 ч).  Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве. Координаты вектора. Вычисление площадей плоских фигур с помощью  определенного интеграла. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение   прямой  в пространстве.  Обобщающее повторение(17 ч).  Резерв. (6ч)                                                                    Календарно­тематическое планирование по математике__11_ класс № Дата Тема урока Первый блок, 14 ч Основные  понятия Требования ГОС к уровню подготовки  учащихся.  Ожидаемый результат. Формы  контроля  ЭОР Межпредм. связи Понятие корня п­й  степени из  действительного числа  (§1). Понятие корня п­й  степени из  действительного числа  (§1). Понятие корня п­й  степени из  действительного числа,  извлечение корня,  подкоренное выражение,  радикал. Функции  у = , их  свойства и графики (§2). 1 Функция  у = , график и свойства функции,  дифференцируемость  функции. Физика Русский  язык История Знать: определение корня п­й степени из  действительного числа, его свойства. Уметь: применять определение корня п­й  степени из действительного числа, его  свойства; выполнять преобразование  выражений, содержащих радикалы, решать  простейшие уравнения, используя понятие  корня п­й степени из действительного числа;  самостоятельно искать и отбирать  необходимую для решения учебных задач  информацию. Знать: как определять значение функции  у =  по значению аргумента при различных  способах задания функции.  выполнение  проблемных  заданий ФО построение  алгоритма  действий ч 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Функции  у = , их  свойства и графики (§2). Свойства корня п-й степени (§3). Свойства корня п-й степени (§3). Свойства корня п-й степени (§3). Цилиндр, конус (§29). Цилиндр, конус (§29). 1 1 1 1 1 1 Фигуры вращения (§30). 1 Фигуры вращения (§30). 1 Уметь: строить график функции; описывать  по графику и в простейших случаях по  формуле поведение и свойства функции,  находить по графику функции наибольшее и  наименьшее значения;  использовать для  решения познавательных задач справочную  литературу. Знать: свойства корня п­й степени. Уметь: преобразовывать простейшие  выражения, содержащие радикалы;  определять понятия, проводить  доказательство. Корень п­й степени из  произведения, частного,  степени, корня. Цилиндр,  конус,   элементы цилиндра,    элементы конуса; высота   цилиндра, высота конуса,  образующая  цилиндра,   образующая  конуса,  боковая  поверхность   цилиндра, боковая   поверхность   конуса,  сечения  цилиндра  и  конуса. Поворот или вращение,  ось вращения, сфера,  цилиндр, конус,  усеченный  конус,  цилиндрическая  поверхность, коническая  поверхность, фигуры   вращения. Знать: определение цилиндра, конуса,  высоты цилиндра, высоты конуса,  образующей цилиндра, образующей конуса,  иметь представление о боковой поверхности  цилиндра, боковой поверхности конуса,  сечениях  цилиндра  и конуса. Уметь: различать в окружающем мире  предметы ­ цилиндры, конусы, усеченные   конусы; строить сечение цилиндра и конуса,  вычислять площадь осевого сечения цилиндра и конуса. Знать: что  такое  поворот  или вращение,   ось  вращения,  сфера, цилиндр,  конус,   усеченный конус, цилиндрическая   поверхность, коническая  поверхность,   фигуры вращения.  Уметь: изображать на рисунке сферу,  цилиндр, конус, усеченный конус,  цилиндрическую  поверхность, коническую   поверхность, простейшие фигуры вращения. выполнение  практических  заданий составление  опорного  конспекта. ИО ФО построение  алгоритма  действий выполнение  практических  заданий,  работа  с демонстра­ ционным  материалом, составление  опорного  конспекта. ИО, самостоя­ тельное решение  задач 12 13 14 Взаимное  расположение   сферы и плоскости,   касательная  плоскость,  касательная прямая,  свойства  касательных  прямых, точка касания,  большая окружность Взаимное расположение  сферы и плоскости  (§31). Взаимное расположение  сферы и плоскости  (§31). Контрольная работа  №1. 1 1 1 выполнение  практических  заданий ФО КР Знать: что такое касательная  плоскость,  касательная  прямая, точка касания, большая  окружность; свойства отрезков  касательных  прямых, свойство радиуса, проведенного в  точку касания. Иметь геометрическое  представление о взаимном расположении  сферы и плоскости. Уметь: исследовать взаимное расположение  сферы и плоскости. Уметь применять определение корня п­й  степени из действительного числа, его  свойства; выполнять преобразование   простейших выражений, содержащих  радикалы;  решать простейшие уравнения,  используя понятие корня п­й степени из  действительного числа; строить график  функции у = ; изображать на рисунке   простейшие фигуры вращения. Второй блок, 13 ч 15 16 17 Многогранники,  вписанные в сферу  (§32)..  Многогранники,  вписанные в сферу  (§32). Многогранники,  описанные около  сферы (§33). 1 1 1 Многогранники,     вписанные  в сферу;  сфера,  описанная около  многогран­ника;   правильный  многогранник,  призма,   пирамида,    прямоугольный   параллелепипед,  куб,   тетраэдр, октаэдр. Многогранники,     описанные  около сферы;   сфера,  вписанная в   многогранник;   правильный   Знать: что около  любого  правильного  многогранника  можно описать сферу;  что около любой  треугольной  пирамиды   можно описать сферу;  в каком случае около прямой призмы  можно описать сферу.  Уметь: решать типовые  задачи на вписанные  многогранники, использовать полученные  знания для исследования несложных  практических ситуаций. Знать: что в любой правильный  многогранник можно вписать сферу;  что в любую треугольную пирамиду  можно  вписать сферу; выполнение  проблемных  заданий выполнение  практических  заданий ИО МР Физика Русский  язык Технологи я 18 19 20 21 22 23 24 25 Многогранники,  описанные около  сферы (§33). Преобразование  выражений,  содержащих радикалы  (§4). Преобразование  выражений,  содержащих радикалы  (§4). Преобразование  выражений,  содержащих радикалы  (§4). Обобщение понятия о  показателе степени  (§5). Обобщение понятия о  показателе степени  (§5). Степенные функции,  их свойства и графики  (§6). Степенные функции,  их свойства и графики  (§6). 1 1 1 1 1 1 1 1 многогранник, призма,   пирамида,    прямоугольный  параллелепипед,  куб,   тетраэдр,  октаэдр. Иррациональные  выражения, вынесение  множителя за знак  радикала, внесение  множителя под знак  радикала, преобразование  выражений, содержащих  радикалы. в каком случае в прямую призму можно  вписать сферу.  Уметь: решать типовые  задачи на описанные  многогранники, использовать полученные  знания для исследования несложных  практических ситуаций. Знать: как выполнять арифметические  действия, сочетая устные и письменные  приемы; как находить значение корня  натуральной  степени  по известным  формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих  радикалы. Уметь: выполнять преобразования  выражений, содержащих радикалы Степень с любым  целочисленным  показателем, свойства  степени, иррациональные  уравнения, методы  решения иррациональных  уравнений. Степенные функции,  свойства функции,  дифференцируемость  степенной функции,  график степенной  функции. Знать: как находить значение степени с  рациональным  показателем; проводить по  известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих степени. Уметь: находить значение степени с  рациональным  показателем; проводить по  известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих степени; ­ составлять текст научного стиля. Знать: как строить графики  степенных  функций при различных значениях  показателя. Уметь: строить графики  степенных функций при различных значениях показателя;  описывать по графику и в простейших  ФО составление  опорного  конспекта. выполнение  практических  заданий ПДЗ, ФО ИО, работа с  раздаточным  материалом составление  опорного  конспекта. ПДЗ, ИО ФО, работа с  раздаточным  материалом 26 27 Степенные функции,  их свойства и графики  (§6). Контрольная работа  №2. Третий блок, 11 ч 28 29 30 31 32 33 Показательная  функция, ее свойства и график (§7). Показательная  функция, ее свойства и график (§7). Показательная  функция, ее свойства и график (§7). Показательные  уравнения и  неравенства (§8). Показательные  уравнения и  неравенства (§8). Показательные  уравнения и  неравенства (§8). 1 1 1 1 1 1 1 1 случаях по формуле поведение и свойства  функций, находить по графику степенной  функции наибольшие и наименьшие значения. Самостоя­ тельное решение  задач КР Уметь находить значение степени с  рациональным  показателем; проводить по  известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих степени; строить графики   степенных функций при различных значениях  показателя. Показательная функция,  степень с произвольным  действительным  показателем, свойства  показательной функции,   график функции,  симметрия относительно  оси ординат,  горизонтальная  асимптота, степенная  функция. Показательные уравнения, функционально –  графический метод,  метод уравнивания  показателей, метод  введения новой  переменной;  показательные  неравенства, методы  решения показательных  неравенств, равносильные  неравенства. Знать: определение показательной функции,  её свойства., иметь представление о видах  графиков. Уметь: формулировать свойства   показательной функции, определять значение  функции по значению аргумента при  различных способах задания функции,  строить схематически график  любой  показательной функции; описывать по  графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функции, находить по  графику функции наибольшее и наименьшее  ее значения. Знать: показательные уравнения. Иметь  представление о показательном уравнении.   Иметь представление о показательном  неравенстве.   Уметь: решать простейшие показательные  уравнения и их системы, уметь использовать  для приближенного решения уравнений   графический метод. Уметь решать простейшие показательные  неравенства,  их системы, уметь использовать для приближенного решения  неравенств       графический метод. МР Физика Русский  язык Технологи я История составление  опорного  конспекта. выполнение  практических  заданий ПДЗ, ФО ИО Самостоя­ тельное решение  задач МР выполнение  практических  заданий 34 35 36 37 38 Сечения  цилиндра  плоскостью (§34). Сечения  цилиндра  плоскостью (§34). Симметрия  пространственных  фигур (§35). Симметрия  пространственных  фигур (§35). Контрольная работа  №3. Четвёртый блок,11ч 39 40 Объем фигур в  пространстве. Объем  цилиндра (§37). Объем фигур в  пространстве. Объем  цилиндра (§37). 1 1 1 1 1 1 1 Сечения  цилиндра  плоскостью, эллипс Симметричные,   зеркально­симметричные,  центрально­симметричные точки, осевая симметрия,  ось симметрии,   центральная симметрия,  центр симметрии. ИО, построение  алгоритма  действий составление  опорного  конспекта. выполнение  практических  заданий ПДЗ, ФО МР МР КР Знать: виды сечения цилиндра, определение  эллипса. Иметь представление о сечениях  цилиндра  плоскостью. Уметь: строить сечения цилиндра, строить  эллипс. Знать: что такое центрально­симметричные  точки, центральная симметрия, центр  симметрии; точки, симметричные  относительно оси (зеркально­симметричные);  осевая симметрия (зеркальная симметрия),   ось симметрии. Уметь: определять в простейших случаях   центрально­симметричные и зеркально­ симметричные фигуры, центр симметрии,  ось симметрии. Уметь строить схематически график  любой  показательной функции; решать простейшие  показательные уравнения и  простейшие  показательные неравенства; Уметь решать  типовые  задачи по теме, использовать  полученные знания для исследования  несложных практических ситуаций. Понятие объема, прямой  круговой цилиндр,  формула  объема  цилиндра, формула   объема прямоугольного  параллелепипеда,  формула  объема прямой  призмы. Знать: формулу  объема цилиндра, формулу   объема прямоугольного параллелепипеда,  формулу  объема прямой призмы.  Уметь: вычислять объем  цилиндра, объем   прямоугольного параллелепипеда,  объем   прямой призмы. Уметь решать типовые   задачи по теме, использовать полученные  знания для исследования несложных  практических ситуаций работа с  демонстра­ ционным  материалом, выполнение  практических  заданий ИО, работа с  раздаточным  материалом Физика Русский  язык История Принцип Кавальери  (§38). Принцип Кавальери  (§38). 1 1 Принцип Кавальери.   Формула объема  наклонного цилиндра.  Формула объема  наклонной призмы.   Конус, вершина конуса,  образующая конуса,  высота конуса. Знать: принцип Кавальери, формулу объема  наклонного цилиндра, формулу объема  наклонной призмы; понятия: конус, вершина  конуса, образующая конуса, высота конуса.  Уметь: вычислять  объем наклонного  цилиндра, объем наклонной призмы Объем пирамиды (§39). 1 Формула объема  пирамиды. Знать: формулу объема пирамиды Уметь: вычислять  объем пирамиды. Формула объема конуса. Знать: формулу объема конуса Уметь: вычислять  объем конуса Формула объема шара.   Шаровое кольцо, шаровой сегмент,  шаровой сектор, шаровой пояс. Знать: формулу объема шара . Иметь  представление о шаровом кольце, шаровом   сегменте,  шаровом  секторе,  шаровом   поясе.  Уметь: вычислять  объем шара. составление  опорного  конспекта. Работа с  демонстрацион­ ным материалом, самостоятельное решение задач ИО, выполнение  проблемных  заданий выполнение  практических  заданий выполнение  практических  заданий ПДЗ, ИО выполнение  практических  заданий ФО, работа с  раздаточным  материалом 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Административная  контрольная работа Объем пирамиды (§39). Объем конуса (§40). Объем конуса (§40). Объем шара (§41). Объем шара (§41). Контрольная работа  №4. 1 1 1 1 1 1 1 Пятый блок, 12 ч 50 Понятие логарифма  (§9). Уметь решать типовые  задачи по теме. КР Логарифм, основание  логарифма ,  иррациональное число,  Знать: как используется связь между  степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. построение  алгоритма  действий Физика Русский  язык Технологи я История 51 52 53 54 55 56 57 Понятие логарифма  (§9). Функция  у =     ее свойства и график  (§10). Функция  у =    ее свойства и график  (§10). Свойства  логарифмов  (§11). Свойства  логарифмов  (§11). Свойства  логарифмов  (§11). Площадь поверхности  (§42). 1 1 1 1 1 1 1 логарифмирование,   десятичный логарифм. ,  Функция  у =  логарифмическая кривая,  свойства  логарифмической   функции, график  логарифмической   функции. Свойства  логарифмов,  логарифм произведения,  логарифм частного,  логарифм степени,  логарифмирование Площадь поверхности  многогранника, площадь   боковой поверхности,  площадь  поверхности  пирамиды, площадь  поверхности призмы,   площадь поверхности  прямого кругового  Уметь: устанавливать связь между степенью  и логарифмом, вычислять логарифм числа по  определению; ­находить и использовать информацию,  передавать информацию сжато, полно,  выборочно. Знать: как применять определение  логарифмической функции в  зависимости от  основания. Иметь представление о  логарифмической  функции,  ее свойствах и  графике в зависимости от основания. Уметь: определять значение функции по  значению аргумента при различных способах  задания функции, строить схематически  график  функции. Знать: свойства  логарифмов Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;  находить значения логарифма; проводить   по известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих логарифмы. Знать: формулы площади боковой  поверхности, формулы  площади поверхности цилиндра, куба, конуса, призмы, пирамиды.  Иметь представление о площади поверхности  многогранника, площади  боковой  поверхности, площади  поверхности  пирамиды, площади поверхности призмы,   выполнение  практических  заданий составление  опорного  конспекта. ПДЗ, ИО построение  алгоритма  действий ФО МР выполнение  практических  заданий Работа с  демонстра­ ционным  материалом, составление  опорного  конспекта. 58 59 60 61 Площадь поверхности  (§42). Площадь поверхности  шара (§43). Площадь поверхности  шара (§43). Контрольная работа  №5. Шестой блок, 11 ч 62 63 64 65 Логарифмические  уравнения (§12). Логарифмические  уравнения (§12). Логарифмические  уравнения (§12). Логарифмические  неравенства (§13). 1 1 1 1 1 1 1 1 цилиндра и конуса.  Формулы площади  боковой поверхности,  формулы  площади  поверхности цилиндра,  куба, конуса, призмы,  пирамиды. Формула площади  поверхности шара. Сфера. площади поверхности прямого кругового  цилиндра и конуса.  Уметь: вычислять площади боковой  поверхности, формулы  площади поверхности цилиндра, куба, конуса, призмы, пирамиды. выполнение  практических  заданий Знать: формулу площади поверхности шара Уметь: вычислять  площадь поверхности  шара. ИО, работа с  раздаточным  материалом ПДЗ, ФО Уметь решать типовые  задачи по теме, Уметь находить значения логарифма; проводить   по известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих логарифмы. КР Логарифмические  уравнения,  потенцирование,  равносильные  логарифмические  уравнения,   функционально –  графический метод,   метод  потенцирования,   метод введения новой  переменной; метод  логарифмирования. Логарифмические  неравенства,  равносильные  Знать: методы решения логарифмических  уравнений.  Иметь представление о  логарифмическом уравнении.   Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, уметь использовать  для приближенного решения уравнений   графический метод, уметь использовать  метод введения новой переменной для  сведения уравнения к рациональному виду. построение  алгоритма  действий ПДЗ, ИО выполнение  практических  заданий составление  опорного  конспекта. Физика Русский  язык История 66 67 68 69 70 71 1 1 1 1 1 1 Логарифмические  неравенства (§13). Логарифмические  неравенства (§13). Переход к новому  основанию логарифма  (§14). Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функций (§15). Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функций (§15). Дифференцирование  показательной и  логарифмической  функций (§15). логарифмические  неравенства, методы  решения  логарифмических  неравенств. Формула перехода к  новому основанию  логарифма Число е,  свойства  функции   ,  , график функции   ,  дифференцирование  функции  ,   интегрирование    ,  натуральные логарифмы,  функция натурального  логарифма, ее свойства,  график и  дифференцирование Знать: как применяется алгоритм решения  логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, используя метод замены  переменной для сведения неравенства к  рациональному виду. ИО, работа с  раздаточным  материалом ПДЗ, ФО Знать: формулу перехода  к новому  основанию логарифма и два частных случая  формулы перехода  к новому основанию  логарифма. Уметь: применять в простейших случаях  формулу перехода  к новому основанию  логарифма; обосновывать суждения, давать  определения, приводить доказательства,  примеры, добывать информацию по заданной  теме в источниках различного типа. Знать: формулы для нахождения  производной и первообразной показательной  и логарифмической функций. Уметь: демонстрировать теоретические и  практические знания по теме «Показательная  и логарифмическая функции»; ­ приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; ­ составлять текст научного стиля. выполнение  практических  заданий ИО, выполнение  проблемных  заданий ФО, работа с  раздаточным  материалом МР ПДЗ, ИО Физика Русский  язык История 72 Контрольная работа  №6. Седьмой блок, 13 ч 73 74 75 76 77 78 Прямоугольная  система координат в  пространстве (§44). Прямоугольная  система координат в  пространстве (§44). Векторы в  пространстве (§45). Векторы в  пространстве (§45). Координаты вектора  (§46). Координаты вектора  (§46). 1 1 1 1 1 1 1 Прямоугольная система  координат в  пространстве.  Формула  для вычисления  расстояния между двумя  точками в пространстве,  заданными их  координатами. Уравнение сферы. Векторы в пространстве,  нулевой вектор, модуль  вектора, одинаково  (противоположно)  направленные, равные  векторы. Сумма, разность  векторов. Произведение  вектора на число. Координаты вектора,  координатные векторы Уметь решать простейшие логарифмичес­кие  уравнения и неравенства. Уметь вычислять  производные  и первообразные простейших   показательных  и логарифмических  функций. КР Знать: что такое прямоугольная система  координат в пространстве. Знать формулу  для вычисления расстояния между двумя  точками в пространстве, заданными их   координатами; уравнение сферы. Уметь: изображать точки, заданные  их   координатами, в прямоугольной  системе  координат; вычислять  расстояние между  двумя точками в пространстве, заданными их  координатами; составлять  уравнение сферы;  определять по заданному уравнению  сферы  координаты ее центра и радиус. Знать: что такое векторы в  пространстве,  нулевой вектор, модуль вектора, одинаково  (противоположно) направленные, равные  векторы; сумма, разность векторов,  произведение вектора на число.  Уметь: определять векторы на чертеже,  одинаково (противоположно) направленные,  равные векторы, определять  на чертеже  сумму, разность векторов, произведение  вектора на число. Знать: определение координат вектора,  правила нахождения координат суммы,  разности, формулу для нахождения длины  вектора. Уметь: выполнять разложение вектора по  координатным  векторам,  находить  координаты  вектора суммы и вектора  разности, длину вектора, решать типовые   задачи по теме. работа с  демонстра­ ционным  материалом, составление  опорного  конспекта. ПДЗ, ИО выполнение  практических  заданий ФО, выполнение  проблемных  заданий ИО, работа с  раздаточным  материалом ПДЗ, ФО 79 80 81 82 83 84 85 Первообразная (§16). 1 Первообразная (§16). 1 Определенный  интеграл (§17). Определенный  интеграл (§17). Вычисление площадей  плоских фигур с  помощью  определенного  интеграла (§17). Вычисление площадей  плоских фигур с  помощью  определенного  интеграла (§17). Контрольная работа  №7. 1 1 1 1 1 Дифференцирование,  интегрирование,  первообразная, таблица  первообразных, правила  нахождения  первообразных,  неопределенный интеграл, таблица основных  неопределенных  интегралов, правила  интегрирования. Криволинейная трапеция,  предел  последовательности,  площадь криволинейной  трапеции, перемещение  точки, определенный   интеграл, пределы  интегрирования,  геометрический и  физический смысл  определенного интеграла,  формула Ньютона ­  Лейбница.  Вычисление площадей  плоских фигур с помощью определенного интеграла , формула Ньютона –  Лейбница Знать: понятие первообразной и  неопределенного интеграла, как вычислять  неопределенные интегралы. Уметь: применять понятие первообразной и  неопределенного интеграла, находить  первообразные для суммы двух функций и  произведения функции на число, используя  справочные материалы. составление  опорного  конспекта. выполнение  практических  заданий Знать: формулу Ньютона – Лейбница  Уметь: применять формулу  Ньютона –  Лейбница  для вычисления определенного  интеграла,  площади  криволинейной  трапеции в простейших задачах. ­ извлекать необходимую  информацию из  учебно­научных текстов; ­ приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; ­ составлять текст научного стиля. составление  опорного  конспекта. ПДЗ, ФО Знать: формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: применять формулу  Ньютона –  Лейбница  для вычисления площади   криволинейной трапеции  и площадей  плоских фигур с помощью определенного  интеграла в простейших задачах. ­ извлекать необходимую  информацию из  учебно–научных текстов; ­ приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; ­ составлять текст научного стиля. ИО, работа с  раздаточным  материалом ФО, выполнение  проблемных  заданий Уметь применять формулу  Ньютона –  Лейбница  для вычисления определенного  КР Восьмой блок, 16 ч 86 87 88 89 90 91 92 Скалярное  произведение векторов (§47). Скалярное  произведение векторов (§47). Уравнение плоскости в пространстве (§48). Уравнение плоскости в пространстве (§48). Уравнение   прямой  в  пространстве (§49). Уравнение   прямой  в  пространстве (§49). Статистическая  обработка данных  (§18). 1 1 1 1 1 1 1 интеграла,  площади  криволинейной  трапеции в простейших задачах. Уметь  решать прикладные задачи. Уметь решать  типовые  задачи по теме «Прямоугольная  система координат в пространстве. Векторы в пространстве». Угол между векторами,  скалярное произведение  векторов, формула  скалярного произведения  векторов. Знать: формулу скалярного произведения  векторов. Уметь: находить угол между векторами,  скалярное произведение векторов,  использовать формулу скалярного  произведения векторов для доказательства  векторных равенств. Уравнение плоскости в  пространстве. Знать: уравнение плоскости в пространстве Уметь: составлять уравнение плоскости в  пространстве, проходящей через три точки. Уравнение   прямой  в  пространстве. Знать: уравнении  прямой  в пространстве. Уметь: составлять уравнение прямой,  изображать прямую по заданному уравнению,  сопоставлять уравнение и прямую Физика Русский  язык Технологи я История составление  опорного  конспекта. выполнение  практических  заданий построение  алгоритма  действий выполнение  практических  заданий ПДЗ, ИО Самостоя­ тельное решение  задач МР Обработка данных,  многоугольник  распределения,  гистограмма  Знать: способы статистической обработки  данных.Иметь представление об основных  понятиях статистического исследования . составление  опорного  конспекта. 93 94 95 96 97 98 99 Статистическая  обработка данных  (§18). Простейшие  вероятностные задачи  (§19). Простейшие  вероятностные задачи  (§19). Сочетания и  размещения (§20). Сочетания и  размещения (§20). Формула бинома  Ньютона (§21). Случайные события и  их вероятности (§22). 1 1 1 1 1 1 1 распределения, круговая  диаграмма, таблица  распределения данных. Случайные события,  классическое определение вероятности, алгоритм  нахождения вероятности  случайного события,  правило умножения. Факториал, выбор двух  элементов, число  сочетаний, число  размещений. Формулы сокращенного  умножения, формула  бинома Ньютона,  биноминальные  коэффициенты. Модель реальности,  статистическая  устойчивость и   вероятность события,  Уметь: приводить примеры, подбирать  аргументы, формулировать выводы,  передавать информацию сжато, полно,  выборочно. Знать: классическое определение  вероятности, алгоритм нахождения  вероятности случайного события, Иметь представление о событии,  противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.  Уметь: обосновывать суждения, выполнять и  оформлять тестовые задания, подбирать  аргументы для обоснования найденной  ошибки. Знать: формулы для нахождения  факториала, сочетаний, размещений. Иметь представление  о сочетаниях и  размещениях Уметь: решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить  изученные положения на самостоятельно  подобранных примерах. Знать: формулы сокращенного умножения,  формулу бинома Ньютона. Иметь  представление о формуле  бинома Ньютона.  Уметь: систематизировать знания по теме,  приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы, вопросы, задачи,  создавать проблемную ситуацию. Знать: определение теоретической  вероятности, вероятности событий Иметь представление о теоретической  вероятности.  ПДЗ, ИО построение  алгоритма  действий выполнение  практических  заданий ИО, работа с  раздаточным  материалом выполнение  практических  заданий ИО, работа с  раздаточным  материалом составление  опорного  конспекта. 100 101 Случайные события и  их вероятности (§22). Контрольная работа  №8. Девятый блок, 17 ч 102 103 104 105 Равносильность  уравнений (§23). Равносильность  уравнений (§23). Общие методы  решения уравнений  (§24). Общие методы  решения уравнений  (§24). 1 1 1 1 1 1 эмпирические испытания,  частотные таблицы,  теоретическая  вероятность. Уметь: извлекать необходимую  информацию из учебно­научных текстов;  ­ объяснять изученные положения на  самостоятельно подобранных примерах. ФО, работа с  раздаточным  материалом Равносильность      уравнений, уравнение ­  следствие, посторонние  корни, теорема о  равносильности,  преобразование данного  уравнения в уравнение –  следствие, расширение  области определения,  проверка корней, потеря  корней. Замена уравнения, метод  разложения на  множители,  метод  введения новой  переменной;  функционально –  графический метод. Уметь находить угол между векторами,  скалярное произведение векторов, решать  простейшие задачи, используя формулы  сочетания и размещения. КР Знать: основные  теоремы  равносильности.  Иметь представление о равносильности  уравнений, о возможных потерях или  приобретениях  корней и путях исправления  данных ошибок.  Уметь: выполнять проверку найденного  решения с помощью подстановки и учета  области допустимых значений, объяснять  изученные положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах. составление  опорного  конспекта. ИО Физика Русский  язык Технологи я История МР Знать: основные методы решения  алгебраических уравнений: метод разложения на множители,  метод введения новой  переменной; функционально – графический  метод. Уметь: применять различные методы  при  решении рациональных уравнений степени,  выше 2­й; решать простые тригонометрические,  показательные, логарифмические,  составление  опорного  конспекта. ИО, работа с  раздаточным  материалом 106 107 108 109 110 Общие методы  решения уравнений  (§24). Решение неравенств с  одной переменной  (§25). Решение неравенств с  одной переменной  (§25). Решение неравенств с  одной переменной  (§25). Уравнения и  неравенства с двумя  переменными (§26). 1 1 1 1 1 Равносильность  неравенства, частное  решение, общее решение,  следствие неравенства,  пересечение решений,  объединение решений,  иррациональные  неравенства, неравенства  с модулями. Решение уравнения с  двумя переменными,  график уравнения с двумя переменными,  диофантово уравнение.  Решение неравенства  с  двумя переменными,  геометрическая модель  решений неравенства  с  двумя переменными.     ФО, выполнение  проблемных  заданий составление  опорного  конспекта. МР ПДЗ, ИО, работа с раздаточным  материалом ПДЗ, ФО выполнение  практических  заданий иррациональные уравнения стандартными  методами;  приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; объяснять изученные положения на  самостоятельно подобранных конкретных  примерах. Знать: определение равносильных  неравенств, следствия неравенства. Иметь представление  о решении неравенств с одной переменной.  Уметь: изображать на плоскости множество  решений  неравенств с одной переменной;  решать  неравенства  с одной переменной;  находить и использовать информацию; приводить примеры, подбирать аргументы,  формулировать выводы; использовать для решения познавательных  задач справочную литературу. Знать: что значит  решить  уравнение  с  двумя переменными, что значит  решить   неравенство  с двумя переменными,  что  значит  решить систему неравенств  с   двумя  переменными. Иметь представление о решении уравнения с  двумя переменными, графике  уравнения с  двумя переменными, диофантовом   уравнении. Иметь представление о  графическом решении неравенства  с двумя  переменными, геометрической  модели  решений неравенства  с двумя переменными,  системе  неравенств   с  двумя переменными,  пересечении и  объединении решений  неравенств с двумя переменными.  Уметь: решать уравнения с двумя  переменными, строить график уравнения с  двумя переменными, решать графически  неравенства с двумя переменными. 1 1 1 1 1 1 1 1 111 112 113 114 115 116 117 Системы уравнений  (§27). Системы уравнений  (§27). Системы уравнений  (§27). Уравнения и  неравенства с  параметрами (§28). Уравнения и  неравенства с  параметрами (§28). Уравнения и  неравенства с  параметрами (§28). Контрольная работа  №9. Повторение, 17 ч 118 Преобразование  тригонометрических   выражений.  Тригонометрические   уравнения и  неравенства. Система  уравнений,   решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы решения систем уравнений. Уравнения с  параметрами, неравенства с параметрами, примеры  решения  уравнений  и  неравенств с  параметрами. МР Иметь представление о графическом решении системы из двух и более  уравнений. Знать: как графически и аналитически   решить  систему из двух и более  уравнений. Уметь: графически и аналитически  решать  системы из двух и более  уравнений;   работать с учебником, отбирать и  структурировать материал, собирать  материал для сообщения по заданной теме. Иметь представление о решении уравнений и  неравенств  с параметрами Знать: как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь: решать простейшие  уравнения и  неравенства с параметрами;   ­ находить и использовать информацию по  заданной теме; ­ обосновывать суждения, давать  определения, приводить доказательства,  примеры, подбирать аргументы,    формулировать выводы. ИО, выполнение  проблемных  заданий ПДЗ, ФО составление  опорного  конспекта. построение  алгоритма  действий ФО, выполнение  проблемных  заданий ПДЗ, ИО Знать основные методы решения уравнений и  неравенств;  о разных способах  доказательства неравенств. К.Р. Формулы    тригонометрии.  Формулы для  решения   тригонометрических   уравнений. Методы  решения   Знать: основные  формулы тригонометрии   (основное  тригонометрическое  тождество,  формулы приведения, двойного угла),  формулы  для решения простейших   тригонометрических  уравнений, методы  решения  тригонометрических  неравенств. составление  опорного  конспекта. МР Физика Русский  язык Технологи я 119 120 121 122 123 1 1 1 1 1 Преобразование  тригонометрических   выражений.  Тригонометрические   уравнения и  неравенства. Производная и ее  применение для  исследования функций Административная  годовая контрольная  работа Производная и ее  применение для  исследования функций Показательные и  логарифмические  уравнения и  неравенства тригонометрических   неравенств. Уметь: решать простейшие  тригонометрические  уравнения  и   неравенства. ИО, самостоя­ тельное решение  задач История Геометрический и  физический смысл  производной. Формулы  для вычисления  производной. Уравнение  касательной. Критические и стационарные точки. Знать: геометрический и физический  смысл  производной.  Знать формулы для вычисления производных. Понимать, что такое   критические  и стационарные точки, уметь  находить их и определять по графику  функции. Уметь: по знаку и графику производной  определять поведение функции и, наоборот,  по поведению   функции  и     ее  графику  определять знак производной; составлять   уравнение касательной.   Показательные уравнения, функционально –  графический метод,  метод уравнивания  показателей, метод  Знать: решать простейшие показательные  уравнения и их системы, уметь использовать  для приближенного решения уравнений   графический метод. Самостоя­ тельное решение  задач выполнение  практических  заданий ПДЗ, ИО 124 1 Показательные и  логарифмические  уравнения и  неравенства 125 Иррациональные   уравнения и  неравенства. 1 введения новой  переменной;  показательные  неравенства, методы  решения показательных  неравенств, равносильные  неравенства. Свойства  логарифмической   функции, график  логарифмической   функции. Формула  перехода к новому  основанию логарифма.  Логарифмические  уравнения,  потенцирование,  равносильные  логарифмические  уравнения,  метод  потенцирования; метод  логарифмирования.  Логарифмические  неравенства,  равносильные  логарифмические  неравенства, методы  решения  логарифмических  неравенств. Функция  у = и свойства функции,  дифференцируемость  , график  выполнение  практических  заданий  Иметь представление о показательном  неравенстве.   Уметь: решать простейшие показательные  неравенства,  их системы, уметь использовать для приближенного решения  неравенств  графический метод;   решать простейшие  логарифмические уравнения, их системы;  использовать для приближенного решения  уравнений  графический метод;  использовать метод введения новой переменной для  сведения уравнения к рациональному виду;  решать простейшие логарифмические  неравенства, используя метод замены  переменной для сведения неравенства к  рациональному виду. Знать: свойства функции у = корня п­й степени. , свойства  ИО, самостоя­ тельное решение  задач 126 Иррациональные   уравнения и  неравенства. 1 128 Многогранники 1 130 Тела вращения 1 функции. Свойства корня  п­й степени. Степень с  любым целочисленным  показателем, свойства  степени, иррациональные  уравнения, методы  решения иррациональных  уравнений.  Многогранники,     вписанные  в сферу;  сфера,  описанная около  многогранника,   правильный  многогранник,  призма,   пирамида,    прямоугольный   параллелепипед,  куб,   многогранники,     описанные  около сферы,   сфера,  вписанная в   многогранник , тетраэдр   октаэдр. Прямой круговой  цилиндр, конус, сфера,  вершина конуса,  образующая конуса,  высота конуса, шаровое  кольцо, шаровой сегмент,  шаровой сектор,  шаровой пояс. Уметь: применять определение корня п­й  степени из действительного числа, его  свойства; выполнять преобразование  выражений, содержащих радикалы, решать  простейшие уравнения, используя понятие  корня п­й степени из действительного числа;   находить значение степени с рациональным   показателем; проводить по известным  формулам и правилам преобразования  буквенных выражений, включающих степени с рациональным  показателем.  Знать: что около  любого  правильного  многогранника  можно описать сферу;  что около любой  треугольной  пирамиды   можно описать сферу; в каком случае около  прямой призмы  можно описать сферу. что в  любой правильный многогранник можно  вписать сферу;  что в любую треугольную пирамиду  можно  вписать сферу; Уметь: решать типовые  задачи на вписанные  и описанные многогранники, использовать  полученные знания для исследования  несложных практических ситуаций. Знать: определение прямого кругового  цилиндра, конуса, сферы.Иметь  представление о Уметь: решать типовые  задачи по теме,  использовать полученные знания для  исследования несложных практических  ситуаций. ИО, выполнение  проблемных  заданий МР ПДЗ, работа с  демонстра­ ционным  материалом, ИО, самостоя­ тельное решение  задач 131 Объем фигур в  пространстве 132 133 Понятие логарифма,  Функция   у =  ее свойства и график    Свойства  логарифмов, логарифмические  уравнения,  логарифмические  неравенства Резерв 7 ч (2ч АКР) Всего 140 ч 1 1 1 Понятие объема, формула объема цилиндра,  формула  объема  прямоугольного  параллелепипеда,  формула  объема прямой  призмы. формула объема  пирамиды, формула  объема конуса, формула  объема шара.   Логарифм, основание  логарифма ,  иррациональное число,  логарифмирование,   десятичный логарифм. Свойства  логарифмов,  логарифм произведения,  логарифм частного,  логарифм степени,  логарифмирование Знать: формулу  объема цилиндра, формулу   объема конуса, шара. Уметь: вычислять объем  цилиндра, объем  конуса, шара;  решать типовые  задачи по  теме, использовать полученные знания для  исследования несложных практических  ситуаций. работа с  демонстра­ ционным  материалом, выполнение  практических  заданий Физика Русский  язык Технологи я История Знать: как используется связь между  степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: устанавливать связь между степенью  и логарифмом, вычислять логарифм числа по  определению. Знать: свойства  логарифмов Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;  находить значения логарифма; проводить   по известным формулам и правилам  преобразования буквенных выражений,  включающих логарифмы ИО, выполнение  проблемных  заданий МР выполнение  практических  заданий                                                                        ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ  В  результате  изучения  математики  ученик должен знать/понимать:  •  значение  математической  науки  для  решения  задач,  возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения  математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  •  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю  развития  понятия   числа,  создания  математического анализа, возникновения и развития геометрии;  •  универсальный  характер  законов  логики  математических  рассуждений,  их  применимость  во  всех  областях  человеческой деятельности;  •  вероятностный  характер  различных  процессов  окружающего мира; АЛГЕБРА  уметь  •  выполнять  арифметические  действия,  сочетая  устные  и  письменные  приемы,  применение  вычислительных  устройств;  находить значения корня  натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах;  •  проводить  по  известным  формулам  и  правилам  преобразования  буквенных  выражений,  включающих  степени,  радикалы, логарифмы и  тригонометрические функции;  •  вычислять  значения  числовых  и  буквенных  выражений,  осуществляя необходимые подстановки и преобразования;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  практических  расчетов  по  формулам,  включая  формулы,  содержащие  степени,  радикалы,  логарифмы  и  тригонометрические  функции,   используя  при  необходимости  справочные  материалы и простейшие вычислительные устройства;  ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ  уметь  •  определять  значение  функции  по  значению  аргумента  при различных способах задания функции;   •  строить графики изученных функций;  •  описывать  по  графику  и  в  простейших  случаях  по  формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и  наименьшие значения;  •  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  уметь  •  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;   •  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить  графики  многочленов   и  простейших  рациональных  функций с использованием аппарата математического анализа;  •  вычислять  в  простейших  случаях  площади  с  использованием первообразной;   использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  решения  прикладных  задач,  в  том  числе  социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и  ускорения;  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь •  решать  рациональные,  показательные  и  логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;  •  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  •  использовать  для  приближенного  решения  уравнений  и  неравенств графический метод;  •  изображать  на  координатной  плоскости  множества  решений простейших уравнений и их систем;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  построения  и  исследования  простейших  математических  моделей;  ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  уметь  •  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; •  вычислять  в  простейших  случаях  вероятности  событий  на  основе подсчета числа исходов;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  анализа  реальных  числовых  данных,  представленных  в  виде диаграмм, графиков;  •  анализа информации статистического характера;  ГЕОМЕТРИЯ  уметь  •  распознавать  на  чертежах  и  моделях  пространственные  формы;  соотносить  трехмерные  объекты  с  их  описаниями,  изображениями;  •  описывать  взаимное  расположение  прямых  и  плоскостей  в пространстве,  аргументировать  свои  суждения  об  этом  расположении;  •  анализировать  в  простейших  случаях  взаимное  расположение объектов в пространстве;  •  изображать  основные  многогранники  и  круглые  тела;  выполнять чертежи по условиям задач;  •  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;   •  решать  планиметрические  и  простейшие  стереометрические задачи  на  нахождение  геометрических  величин (длин,  углов, площадей, объемов);  •  использовать  при  решении  стереометрических  задач  планиметрические факты и методы;  •  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  •  исследования (моделирования)  несложных  практических  ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;  •  вычисления  объемов  и  площадей  поверхностей  пространственных  тел  при  решении  практических  задач,  используя  при необходимости  справочники и вычислительные устройства.   1. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008. 2. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян,  ЛИТЕРАТУРА В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. 3. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября». 4. Математика в школе: ежемесячный научно­методический журнал. 5. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. 6. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. 7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. 8. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. 9. Мордкович А.Г.Математика.11учебник/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.