Рабочая программа по математике (1 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №2 «Квантор» ________________________________________________________________ Согласовано Согласовано Руководитель ШМО Заместитель по УВР ____________/Филюшина Л.В./     Протокол №1                                     «____»  августа    2016 г. ____________/Левина Т.В./ «____»  августа  2016 г.      Утверждаю      Директор гимназии №2.            ___________/Аликов А.А./ Приказ №                ______ от       «_____»  августа 2016 г. Рабочая программа по математике для учащихся 1 «Б» класса. Составитель:  Решенок Марина Николаевна, учитель начальных классов  высшей квалификационной категории Коломна Программа разработана на основе примерной программы начального общего образования по математике, авторской программы Л.Г. Петерсон, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования,  учебнику «Математика. 1  класс» (автор  Л.Г. Петерсон: в 3 ч. ­ М.: «Ювента», 2010г.).  2016 год Пояснительная записка. Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций: o Закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.12 № 273­ФЗ   o СанПиН 2.4.2.2821­10 ( Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря  2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821­10 "Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и  организации обучения в общеобразовательных учреждениях")  зарегистрирован Минюст № 17785 от 22 .12. 2009);  o Федеральный государственный стандарт начального общего образования (Приказ МОиН № 373 от 06 октября 2009   Приказ Минобрнауки  №22540 от 22 сентября 2011г «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный  стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009г № 373»   Приказ Минобрнауки  №1241 от 26 ноября 2010г «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт  начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009г № 373» o Региональный базисный учебный план. o Основная образовательная программа НОО  МБОУ гимназии №2  «Квантор» o Приказ МОиН РФ № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к  использованию в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную  аккредитацию» 12 августа 2011 №238)  Методические рекомендации Управления образования администрации г.о.Коломна по оформлению классных журналов  (приказ УО от  o Примерные программы начального общего образования. o  Учебный план образовательного учреждения на 2016/2017 учебный год o Локальный акт образовательного  учреждения  (об утверждении  структуры рабочей программы) Программное обеспечение Образовательная программа «Школа 2100». Основными целями курса математики в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:  формирование у учащихся основ умения учиться;  развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;  создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне. Задачами данного курса являются:  формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;  приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;  формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе;  духовно­нравственное развитие личности;  формирование   математического   языка   и   математического   аппарата   кА   средства   описания   и   исследования   окружающего   мира   и   кА   основы компьютерной грамотности;  реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся;  овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; создание здоровьесберегающей и информационно­образовательной среды.  Специфика  программы   Содержание курса строится на основе: системно­деятельностного  подхода, системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий;  дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000…» Для формирования определённых ФГО НОО УУД предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов: 1) приобретение опыта выполнения УУД; 2) мотивация и построение общего способа выполнения УУД; 3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция; 4) контроль.  На первом из перечисленных этапов формирования УУД уроки проводятся по технологии деятельностного метода «Школа 2000…» Отбор содержания и последовательность изучения  математических понятий осуществлялись на основе системы начальных математических  понятий, построенной Н.Я.Виленкиным, которая обеспечивает преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных  содержательно­методических линий: числовой, алгебраической, геометрической , функциональной, логической, анализа данных, текстовых  задач. Контроль реализации программы В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:  самоконтроль — при введении нового материала,  взаимоконтроль — в процессе его отработки,  обучающий контроль — в системе обучающих самостоятельных работ. Общая характеристика учебного предмета Актуальность учебного предмета заключается в формировании определѐнных ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как  основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:  1) приобретение опыта выполнения УУД; 2) мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной  деятельности); 3) тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция; 4) контроль. Дети учатся работать со  схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают  грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.  Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно­методическими  линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как  средство обучения такие понятия, как: часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм Программа предусматривает знакомство с такими плоскими пространственными геометрическими фигурами, как квадрат, прямоугольник,  треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более  абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и  др., которые используются для решения разнообразных практических задач.  Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса — числовой,  алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются  друг с другом. Достаточно серьѐзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических,  алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения таких логических  операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов —  воображения, памяти, речи, логического мышления. В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в  противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о процентах, что создаѐт прочную базу  для успешного освоения данных традиционно  Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и  составных.  Создание информационно­образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода  обучения:  1. Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.  2. Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и  методик.  3. Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе,  самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).  4. Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования  на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение  на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).  5. Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в  школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие  диалоговых форм общения.  6. Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и  адекватному принятию решений в ситуациях выбора.  7. Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для  приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности. Описание места учебного предмета в учебном плане Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение курса  «Математика» в 1 классе ­ 132 часов (33 учебные недели), 4 часа в неделю.  Содержание учебного предмета Общие понятия. 17 ч.     Признаки предметов.      Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.      Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с  указанными свойствами.      Отношения.      Сравнение групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними. 106 ч. Числа от 1 до 10. Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счета и мера величины. Реальные и идеальные модели понятия  «однозначное число». Арабские и римские цифры.         Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами.     Числовые равенства, неравенства. Последовательность  чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.         Ноль. Число 10. Состав числа 10. Числа от 1 до 20. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.         Чтение и запись чисел. Разряд  десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.        Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание в пределах десяти. Объединение групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого  (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основе представлений о целом и частях.     Соотношение целого и частей.         Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение результатов сложения и вычитания в  зависимости от изменения компонент. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.        Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.        Понятия «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше на...», «меньше на...». Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в  пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19). Величины и их измерение. Величины: длина, масса, объем и их измерение. Общие свойства величин.        Единицы измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия  десятичной системы мер длины (1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел. Текстовые задачи. Задача, ее структура. Простые и составные текстовые задачи: а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на...»; в) задачи на разностное сравнение. Элементы геометрии. Ориентация в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева», «справа»,  «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые.  Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал. Модели простейших  геометрических фигур. Различные виды классификаций геометрических фигур. Вычисление длины ломаной как суммы длин ее звеньев. Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр». Элементы алгебры. Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений.  Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5 и а + 6; а – 5 и а –  6. Равенство и неравенство. Уравнения вида а ± х = b; х – а = b. Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии. Итоговое повторение (9 ч) Планируемые результаты изучения курса 1. Личностные результаты  становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально­этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности;  целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;  овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;  принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики;  развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция;  освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций;  мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности;  установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как к рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя. У учащегося будут сформированы: — положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»; — представление о причинах успеха в учёбе; — общее представление о моральных нормах поведения; — осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика»,  отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к  учебнику и рабочей тетради; — элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;  соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное  поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников; — элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной  деятельности в значительной мере зависит от самого ученика. Учащийся получит возможность для формирования: — положительного отношения к школе; — первоначального представления о знании и незнании; — понимания значения математики в жизни человека; — первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; — первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; — понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни — бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и пр. 2. Метапредметные результаты  умение   выполнять   пробное   учебное   действие,   грамотно   фиксировать   своё   затруднение,   анализировать   ситуацию,   выявлять   и   устранять   причины затруднения;  освоение начальных  умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта;  умение контролировать и оценивать свои учебные действия;  приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера;  освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;   овладение различными способами поиска, сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и способность к использованию знаково­символических средств математического языка для описания и исследования окружающего мира ; познавательными задачами;  формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно­следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям ), развитие логического, эвристического, алгоритмического мышления;  овладение навыками смыслового чтения текстов;  освоение норм коммуникативного взаимодействия;  умение работать в парах, группах, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих, стремление не допускать конфликты;  начальные представления о сущности   и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний;  освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация…);  умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования.  Предметные результаты  Регулятивные Учащийся научится: — принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; — понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; — адекватно воспринимать предложения учителя; — проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; — осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; — оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; – составлять план действий для решения несложных учебных задач; — выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; — осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Учащийся получит возможность научиться: — принимать разнообразные учебно­познавательные задачи и инструкции учителя; — в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; — выполнять учебные действия в устной и письменной речи; — осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; — адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами. — выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме; — фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов.  разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; — анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;  Познавательные Учащийся научится: — ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; — использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; — читать простое схематическое изображение; — понимать информацию, представленную в знаково­символической форме в простейших случаях, под руководством учителя  кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); — на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; — проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); — выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных  математических понятий); — под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по  выделенному основанию); — под руководством учителя проводить аналогию; — понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно­следственные); – понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения,  выделения цветом, оформление в рамки и пр.); – строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу; – осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура. Учащийся получит возможность научиться: — составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); — строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; — выделять существенные признаки объектов; — под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; — понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения  изучаемых математических объектов и формулировать выводы; — проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом; Коммуникативные  Учащийся научится:  — принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы; — воспринимать различные точки зрения; — понимать необходимость вежливого общения с другими людьми; — контролировать свои действия в классе; — слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; — признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; — употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание,  я его обязательно учту» и др. Учащийся получит возможность научиться: — использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; — наблюдать за действиями других участников учебной деятельности; — формулировать свою точку зрения; — включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении  высказываться, задавать вопросы; — интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими,  вежливо общаться; — совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении  заданий, проекта. Предметные результаты Числа и величины  Учащийся научится: — различать понятия «число» и «цифра»; — читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; — понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); – сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); — упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; – понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; – понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; — различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,  практически измерять длину. Учащийся получит возможность научиться: – практически измерять величины: массу, вместимость. Арифметические действия Учащийся научится: — понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; — складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; — складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; — применять таблицу сложения в пределах 20; – выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; — вычислять значение числового выражения в одно—два действия на сложение и вычитание (без скобок). Учащийся получит  возможность научиться: — понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; — применять переместительное свойство сложения; — понимать взаимосвязь сложения и вычитания; — сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; — выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; — составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: — восстанавливать сюжет по серии рисунков; — составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; — изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; — различать математический рассказ и задачу; — выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; — составлять задачу по рисунку, схеме; — понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; — различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение  (уменьшение) числа на несколько единиц; — решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; Учащийся получит возможность научиться: — рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы; — соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; — составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению; — рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: — понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе —  дальше, между и др.); — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; — изображать точки, прямые, кривые, отрезки; — обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки. Учащийся получит возможность научиться: — различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; — распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры; Геометрические величины Учащийся научится: – определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; — применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). Работа с информацией Учащийся научится: — получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового  выражения, схемы, чертежа; — дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; —изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме; Учащийся получит возможность научиться: — читать простейшие готовые схемы, таблицы; — выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными. Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу первого года обучения. К  концу 1 класса обучающиеся должны знать: ­ последовательность чисел от 1 до 100,  ­ таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка); ­ названия компонентов сложения и вычитания; ­ общепринятые единицы измерения этих величин: сантиметр, деци метр, килограмм, литр. К  концу 1 класса обучающиеся должны уметь: ­ объединять совокупности предметов в одно целое, выделять часть совокупности, сравнивать совокупности с помощью составления пар;  ­ устанавливать взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания; ­ читать, записывать и сравнивать числа от 1 до 100, строить их графические модели; ­ выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд; ­ практически измерять величины длину, массу, объем различными мерками (шаг, локоть, стакан и т. д.),  ­ решать уравнения вида a + x = b, a ­ x = b, х ­ а = b (на уровне навыка); ­ решать задачи на нахождение целого и части, на разностное сравнение, на нахождение большего или меньшего числа (в прямой и косвенной  форме); ­ в простейших случаях продолжать заданную закономерность, находить нарушение закономерности; ­ распознавать простейшие геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, шар, куб. Гимназический компонент при изучении курса математики в 1 классе  обеспечивается за счет расширения содержания теоретического  материала: ­ образование, названия и запись чисел от 10 до 100; ­ десятичные единицы счёта; ­ разряды, представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых; ­ связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер; ­ построение наглядных моделей текстовых задач; ­ распознавание и название геометрических форм в окружающем мире: куб, шар, параллелепипед, пирамида, конус, цилиндр; ­ области и границы; ­ составление фигур из частей и разбиение фигур на части; ­ равенство геометрических фигур; ­ периметр, вычисление периметра многоугольника; ­ обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: a + b = b+ a; ­ уравнение. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа./ В 2 ч. Ч.1 – 4­е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011 г.  Образовательная программа «Школа 2100», ­ М.: «Баласс», 2011г. Учебник Математика «Учусь учиться». 1 класс, в 3­х частях, Л.Г.Петерсон, М.: «Ювента», 2016. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. Выпуск 1,  1 и 2 варианты, Л.Г.Петерсон. М.: «Ювента», 2016. Методические рекомендации к учебнику «Математика», Л.Г.Петерсон, М.: «Ювента», 2009. Нестандартные задачи по математике. 1 класс. 2 класс.Т.П.Быкова. «Экзамен», 2014 Литература: