Рабочая программа по математике (1 класс, УМК "Гармония")

Муниципальное казённое общеобразовательное  учреждение Калачеевская гимназия №1    «Рассмотрено» Руководитель МО _________  В.И. Маренкова «Согласовано» Заместитель директора гимназии по УВР __________ Л.А. Лещенко «Утверждено» Директор гимназии __________  В.Т. Мартыненко Протокол №__от «_______»____0____2015г. «_________»__________2015г. Приказ  __№___от «_______»_____2015г. Рабочая программа  по математике 1 класс учителя начальных классов 1КК Фроловой Ольги Николаевны Принято на заседании Педагогического совета гимназии Протокол №_______от «____»___2015г. 2015­2016 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по математике разработана на основе: Федерального государственного  образовательного  стандарта  начального общего  образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" с изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2010 г., 22 сентября 2011 г., 18 декабря 2012 г.),  примерной программы по учебным предметам. Начальная школа (программа по  математике). (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010г. Общая характеристика учебного курса «Математика»   .   Рабочая программа по  математике  разработана на основе развивающей личностно­ориентированной системы обучения «Гармония», в которой принципы развивающего обучения взаимодействуют с традиционным принципом прочности усвоения знаний. Содержание рабочей программы основано на содержании авторской программы, соотнесённой с содержанием примерной программы по математике. Цель начального курса математики  ­ обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования   в   основной   школе,   и   создать   дидактические   условия   для   овладения   учащимися   универсальными   учебными   действиями ( личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. Для   достижения   этой   цели   необходимо  организовать   учебную   деятельность   учащихся  с   учетом   специфики   предмета   (математика), направленную:  на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и   научные   данные   о   центральных   психологических   новообразованиях   младшего   школьного   возраста,   формируемых   на   данной   ступени: 2 словесно­логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно ­ действенное мышление. на  развитие  пространственного   воображения,     потребности   и  способности   к  интеллектуальной  деятельности;   на  формирование   умений: строить   рассуждения,   аргументировать   высказывания,   различать   обоснованные   и   необоснованные   суждения,   выявлять   закономерности, устанавливать   причинно   –   следственные   связи,   осуществлять   анализ   различных   математических   объектов,   выделяя   их   существенные   и несущественные признаки. на   овладение   в   процессе   усвоения   предметного   содержания   обобщенными   видами   деятельности:   анализировать,   сравнивать, классифицировать   математические   объекты   (числа,   величины,   числовые   выражения),   исследовать   их   структурный   состав   (многозначные числа,   геометрические   фигуры),   описывать   ситуации,   с   использованием   чисел   и   величин,   моделировать   математические   отношения   и зависимости,   прогнозировать   результат   вычислений,   контролировать   правильность   и   полноту   выполнения   алгоритмов   арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять(пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать  свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели и пр.  Место курса «Математика» в учебном плане В соответствии со  учебным планом гимназии и примерными программами начального общего образования, курс изучается с 1 по 4 класс, является инвариантом. На изучение «Математики» в 1 классе отводится 132часа(33 учебных недели):4 часа в неделю. Результаты освоения курса «Математика» В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические (предметные)  знания,   умения,     навыки   и   представления,   предусмотренные     программой   курса,   а   также    личностные,  регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.  В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения   к   школе;   учебно­познавательный   интерес   к   новому   материалу   и   способам   решения   новой   учебной   задачи;   готовность целенаправленно использовать   математические знания, умения и навыки   в учебной деятельности и в повседневной жизни,   способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации своей  деятельности  и   к  преодолению   трудностей,  целеустремленность  и  настойчивость  в  достижении   цели,   умение  слушать   и  слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Ученик получит возможность для формирования: 3 ­ внутренней  позиции школьника на уровне  понимания необходимости учения,  выраженного  в  преобладании учебно­познавательных мотивов; ­ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач ­ адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности. Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия) Регулятивные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  ­ планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    ­ различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;  ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;  ­ выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;   ­ адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления   Ученик получит возможность научиться: • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. ­Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; ­ использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ­ ориентироваться на разнообразие способов решения задач; ­ осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей; ­ проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; ­ устанавливать причинно­следственные связи; ­ строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; 4 ­ обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; ­ осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ­ устанавливать аналогии; ­ владеть общим приемом решения задач. Ученик получит возможность научиться: ­  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; ­ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты ­ осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; ­ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; ­ произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ выражать в речи свои мысли и действия; ­ строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; ­ задавать вопросы; ­ использовать речь для регуляции своего действия. Ученик получит возможность научиться: ­ адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; ­ аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; ­ осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Новым в организации учебной деятельности является использование      неурочных форм занятий (урок­презентация, урок­праздник, урок­  игра, образовательное путешествие, урок­экскурсия, урок­мастерская, урок­прогулка, урок­репортаж, урок­выставка, урок­соревнование,  урок­викторина, урок «живая газета», урок – спектакль).  Это необходимое  условие успешного  процесса обучения. Доля данной формы  деятельности составляет 20% от общего количества реализуемых часов программы. Содержание учебного курса. Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между и др.). Описание местоположения   предмета.   Признаки   (свойства)   предметов   (цвет,   форма,   размер).   Изменение   признаков   предметов.   Общий   признак совокупности предметов.  5 Признаки сходства и различия предметов. Представление о закономерностях. Составление последовательности предметов по определённому правилу. Работа с информацией, представленной в виде рисунка, текста, таблицы, схемы. Перевод информации из одной формы в другую (текст –рисунок, символы – рисунок, текст – символы и др.).  Конструирование простейших высказываний. Логические выражения, содержащие связки «…и…», «…или…», «если…,то…», «верно/неверно, что…», «каждый» и др. Предметный   смысл   отношений   «больше»,   «меньше»,   «столько   же».   Сравнение   количества   предметов   в   совокупностях   (выделение   пар). Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия.  Понятия «число» и «цифра». Счёт. Количественная характеристика групп предметов. Взаимосвязь количественного и порядкового чисел. Представление о числе как о результате счёта. Представление о цифрах как о знаках, с помощью которых записывается число (количество) предметов. Отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9.Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Представление о прямой и кривой линиях. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения  прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий. Представление   о   луче.   Существенный   признак   изображения   луча   (точка,   обозначающая   его   начало).   Различное   расположение   луча   на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей. Отрезок.   Существенные   признаки   отрезка   (проводится   по   линейке,   имеет   два   конца   и   длину).   Обозначение   отрезка   двумя   буквами. Построение отрезка. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль как инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью мерок. Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Построение отрезка заданной длины. Ломаная (замкнутая и незамкнутая), построение, сравнение  длин ломаных с помощью циркуля и линейки.  Изображение  числового луча. Последовательность  выполняемых  действий  при построении числового луча. Запись чисел (натуральных), соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.  Неравенства. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте. Числовой  луч как средство самоконтроля при записи неравенств. Предметный   смысл   сложения.   Знак   действия   сложения.   Числовое   выражение   (сумма).   Числовое   равенство.   Названия   компонентов   и результата действия сложения (первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы). Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля вычислений. Переместительное  свойство сложения. Состав чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Преобразование неравенств вида 6 > 5 в неравенства 4 + 2 > 5, 6 > 3 + 2, 4 + 2 > 3 + 2. Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности).  Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений.  6 Представление о целом и его частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…». Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на…) в виде символической модели.  Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств.  Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение (уменьшение) длины отрезка на данную величину.  Отношение   разностного   сравнения   (На   сколько   больше?   На   сколько   меньше?).   Предметный   смысл   отношений.   Модель   отношений   «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?». Построение разности двух отрезков.Построение предметной модели по ситуации, данной в  виде текста. Двузначные числа, их разрядный состав. Модель десятка. Счёт десятками. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Сложение и вычитание   десятков.   Прибавление   (вычитание)   к   двузначному   числу   единиц   (без   перехода   в   другой   разряд).   Увеличение   (уменьшение) двузначного числа на несколько десятков.  Введение термина «величина». Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр. Сложение и вычитание величин (длина). Представление о массе предметов. Единица массы – килограмм. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов. Введение термина «схема». Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование числовых выражений на схеме. 7 Учебно­тематический план № п/п Раздел Признаки, расположение и счёт предметов  1. Отношения (больше, меньше, столько же)  2. Однозначные числа. Счёт. Цифры  3. Точка. Прямая и кривая линии.  4. Луч  5. Отрезок. Длина отрезка  6. Числовой луч  7. Неравенства  8. Сложение  9. Вычитание   10. Целое и части  11. Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…)  12. Отношения  (на сколько больше?  на сколько меньше?)   13. Двузначные числа  Названия и запись  14. Двузначные числа. Сложение. Вычитание  15. Ломаная  16. 17. Длина. Сравнение. Измерение  18. Масса. Сравнение. Измерение  19. Повторение и закрепление изученного Кол­во часов 10 3 12 2 2 5 2 3 10 5 6 5 4 4 12 2 18 18 9 Всего: 132 8 Тематическое планирование по  математике 1 класс № п/п Тема  Кол­во часов Планируемые результаты Предметные Мета предметные 1 2,3 4 5 6 7 8 9   и Признаки   предметов: цвет, форма, размер. Сравнение классификация предметов   признакам. Сравнение предметов. Сравнение предметов. по       «слева­ «выше­ Обобщение. по Сравнение различным признакам. Пространственные отношения: справа», ниже». Пространственные отношения:   «перед», «за», «между», «над», «под». Пространственные отношения. 1 2 1 1 1 1 1 1   и   при   сравнении   двух Признаки, расположение и счёт предметов (10 ч)  Признаки предметов (цвет, форма, размер,   количество).   Изменение признаков   предметов.   Общий признак   совокупности   предметов. Признаки   сходства   и   различия предметов   (цвет,   форма,   размер, количество) Составление последовательности предметов   по определённому правилу. Представление  о закономерностях. Сравнение   количества     предметов в   совокупностях   (выделение   пар). Работа информацией, представленной   в   виде     рисунка. Изменение   количества   предметов. Взаимное расположение  предметов на   плоскости   и   в   пространстве (выше   –   ниже,   слева   –   справа, сверху   –   снизу,   между     и   т.д.) Описание местоположения предмета     в   пространстве   и   на плоскости Находить  объекты на плоскости и в пространстве по данным  отношениям (слева­справап, вверху­внизу, между Выделять  признаки   сходства   различия   объектов (предметов).  Находить  информацию   (в   рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос  Распознавать   правило     по   которому (закономерность), изменяются   признаки   предметов (цвет,   форма,   размер   и   др.)в   ряду   и выбирать для продолжения   ряда   по   тому   же правилу Составлять фигуры различной формы из данных фигур.  Описывать  иллюстрации   ситуации, в   речевой   форме   пользуясь предметы  с             Дата проведения План Факт 01.09 01.09 02.09 04.09 02.09 04.09 07.09 08.09 07.09 08.09 09.09 09.09 11.09 11.09 14.09 14.09 15.09 15.09 9 10 11 12 13 Отношения «больше», «меньше» Отношения   «столько же», «равно» Отношения «больше», «меньше»,   «столько же» 14 15 16 Число и цифра 1 Число и цифра 7 Число и цифра 4 1 Обобщение:   признаки предметов, пространственные отношения. отношениями   «длиннее­   короче», «шире – уже», «выше­ниже»      Сравнивать  объекты, ориентируясь на заданные признаки.   Слушать  ответы   одноклассников   и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий,   изображённых   на   них, используя и количественные числительные).  порядковые       1 1 1 1 1 1   о Отношения (больше, меньше, столько же) ( 3 ч)  Предметный   смысл   отношений «больше», «меньше», «столько же». взаимно­ Представление однозначном соответствии. Способы     установления   взаимно­ однозначного соответствия. Образование  пар предметов. Счет. Представление   о   других   видах соответствий.       Моделировать различные способы  установления  взаимно­однозначного  соответствия на предметных моделях  Анализировать   модель  взаимно­ однозначного   соответствия   двух совокупностей и находить (обобщать) признак,   по   которому   образованы пары.   Анализировать   ситуации  с   точки зрения различных отношений.   Использовать логические выражения, содержащие   связки:   «если…,   то…», «каждый», «не»   Изменять  предметную   модель   в соответствии с данным условием. Однозначные числа. Счёт. Цифры (12 ч)  Введение   понятий   «число»   и «цифра».   Представление   о   числе как   о   результате счета.   Устанавливать   соответствие  между вербальной, и предметной     16.09 16.09 18.09 18.09 21.09 21.09 22.09 22.09 23.09 25.09 28.09 23.09 25.09 28.09 10 17 18 19 20 21,22 23 1 1 1 1 2 1 Число и цифра 6 Число и цифра 5 Число и цифра 9 Число и цифра 3 Число и цифра 2, 8 Контрольная работа 1 по   теме   «Признаки. Счёт. Взаимное расположение предметов».    Представление о цифре как о знаке, с  помощью которого записывается число   (количество)   предметов. Запись   и   чтение   цифр   и   чисел. Варианты   выбора   двух   предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов. Присчитывание и отсчитывание  по одному предмету. Счет. Вербальная (название), предметная предметов)., (совокупность     символической   моделями   числа. Выбирать  символическую   модель числа (цифру)   по данной предметной  Записывать и   вербальной   модели. цифрой количество предметов   .Определять   количество вариантов   выбора  одного   предмета из данной совокупности предметов  . Разбивать совокупности   на   группы    предметы   данной   по   29.09 30.09 02.10 05.10 06.10 07.10 09.10 29.09 30.09 02.10 05.10 06.10 07.10 09.10 11 24,25 Обобщение: число и  цифра 2 символическая.(знак­цифра) модель числа.     (задание).  Обозначать  выявлять   различным   признакам   (цвет,   форма,  предметы размер)   кругами (квадратами,  Планировать треугольниками). последовательность   действий   в речевой   форме,   ориентируясь   на  Находить вопрос (исследовать)  признаки,   по   которым изменяется каждый следующий в ряду (обобщать) объект, закономерность   и   выбирать   из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту  Находить же   закономерность. основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, рисунком. представленную логические Выполнять рассуждения,  пользуясь информацией,   представленной   в вербальной и наглядной (предметной) форме, логические   содержащие   связки: выражения, «если…,   то…»,   «или»,   «не»   .   др. Проверять логические рассуждения с  Выбирать  из помощью   таблицы.   предложенных способов действий тот, который решить поставленную   задачу.  Обосновывать свой   выбор   в   речевой   и   наглядной  Присчитывать   и форме. отсчитывать  по одному предмету       используя     позволит           12.10 13.10 12.10 13.10 12 Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч)  26 27   Прямая   и Точка. кривая линии Линии   замкнутые   и незамкнутые 1 1 Представление   о   прямой   линии. Линейка   как   инструмент   для проведения   прямых   линий. Проведение   прямой   через   одну точку,   через   две   точки.   Точка пересечения прямых линий. Кривая линия.   Замкнутые   и   незамкнутые кривые линии. Изображение   прямых   и   кривых линий на плоскости. Пересечение   линий на плоскости.   кривых   и   прямых 28,29 Луч. 2 Луч (2 ч)  о     Представление луче. Существенный   признак   луча. (точка,   обозначающая   его   начало). Различное   расположение   луча   на плоскости.   Варианты   проведения лучей   из точки. Обозначение   луча   одной   буквой. Пересечение лучей.   данной   14.10 14.10 16.10 16.10 19.10 20.10 19.10 20.10 прямую   линию, Моделировать  перегибая лист бумаги. Проводить (строить)   прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой Определять  количество   прямых, изображенных на рисунке   Определять     количество   точек пересечения  прямых,   изображенных на рисунке   Различать   визуально  прямые   и кривые линии и контролировать свой выбор  с помощью линейки.   Различать  замкнутые и незамкнутые кривые линии.   Распознавать  линии   на   рисунках прямые,   кривые   (замкнутые   и незамкнутые) Выражать   в   речевой   форме признаки   сходства   и   отличия   в изображении прямой и луча прямой и луча.   Выбирать  из  двух лучей на рисунке те,  которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся  Строить  точку   пересечения   двух лучей,   точку   пересечения   прямой   и луча   Определять  изображённых на рисунке количество   лучей, Отрезок. Длина отрезка (5ч)  13 30,31,32 Отрезок 3 Построение отрезка. Существенные признаки   отрезка.   (часть   прямой; имеет   два   конца   и   длину). Строить отрезок с помощью линейки   21.10 23.10 26.10 21.10 23.10 26.10 14 33,34   Отрезок схематичное изображение предметов. как 2   отрезка Обозначение   двумя буквами.   Представление   о   длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков.   Циркуль   –   инструмент для   сравнения   длин   отрезков. Измерение   и   сравнение   длин отрезков с помощью «мерок». .Линейка   как   инструмент   для измерения длин отрезков. Единица   длины   –   сантиметр. Построение   отрезка   заданной длины. Запись   длины   отрезка   в   виде равенства. длины   длины   отрезков   с отрезки   на   сложном Выражать   в   речевой   форме признаки     сходства   и   различия   в изображениях луча и отрезка    Находить  чертеже.   Сравнивать  отрезков визуально   (длина   меньше,   больше, одинаковая)   Моделировать  геометрические фигуры   из   палочек   (треугольник, квадрат, прямоугольник)   Моделировать  длину   предметов   с помощью отрезков.   Моделировать  предметов, используя отрезки   Сравнивать  помощью циркуля.   Выбирать  отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины)  Называть  отрезки,   пользуясь   двумя буквами  Выбирать  мерку,   которой   измерена длина отрезка.   Строить  отрезок     заданной   длины   с помощью циркуля.   Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах   Сравнивать длины   сторон треугольника,   квадрата, прямоугольника   визуально   и   с помощью циркуля. Строить  отрезки   заданной   длины   (в сантиметрах) количество пары      27.10 28.10 27.10 28.10 15 35 36 Числовой луч Сравнение   чисел   с помощью   числового луча 1 1 37, 38 39   Знаки Неравенства.   <, >. Контрольная работа 2 по теме «Неравенство. Выражение. Равенство».   40 Сложение. Выражение. Равенство. 2 1 1 Числовой луч (2 ч)  Изображение числового луча. Последовательность   выполняемых действий  при построении луча Запись чисел,(натуральных) соответствующих   данным   точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче   Неравенства (3 ч)  Знакомство с записью неравенства. Замена   слов   «больше»,   «меньше» соответствующими знаками. Сравнение   чисел   с   опорой   на порядок   следования   чисел   при счёте Сложение (10 ч)  Предметный смысл сложения. Знак   Числовое действия   сложения. выражение   (сумма).   Числовое Строить числовой луч по   инструкции. № 164 (действовать по  плану) Записывать числа, соответствующие  точкам, отмеченным на числовом  луче. № 165 Определять количество мерок, в  отрезках, данных на числовом луче .№ 166 Конструировать простейшие  высказывания  с помощью  логических связок «… и/или..», «если…, то…»   Сравнивать   количество предметов в двух   совокупностях   и   записывать результат, используя знаки >,<. Проверять  на   числовом   луче результаты сравнения. (Моделировать  сравнение   чисел   на числовом луче.)  .Выявлять  правило,   по   которому составлены два и более неравенств. Записывать  неравенства   с   числами, соответствующими   точкам   на числовом луче. 30.10 09.11 30.10 09.11 10.11 11.11 12.11 10.11 11.11 12.11 16.11 16.11 16 41 42 43 44 45 46 47 48   Название компонентов и результата   действия сложения. Сложение. Выражение. Равенство, неравенство. Переместительное свойство сложения Состав чисел 2­4 Состав чисел 5 и 6 Состав числа 8 Состав числа 7 Состав числа 9 1 1 1 1 1 1 1 1     слагаемое, равенство.  Названия   компонентов и   результата   действия   сложения: первое второе слагаемое, сумма, значение  суммы. Изображение   сложения   чисел   на числовом луче. Верные и неверные равенства.   Предметные   модели   и числовой   луч   как   средства самоконтроля. Переместительное   свойство   сложения. Состав чисел:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел  в виде   суммы   двух   слагаемых (таблица   сложения).   Установка   на запоминание   состава однозначных чисел  (карточки  для самопроверки результатов). Преобразование  неравенств вида  6 > 5 в неравенства 4+2 > 5, 6 > 3+2, 4+2 > 3+2. рисунки   с Анализировать  знаково­символические (числовые   выражения), действиям, Описывать  в   речевой   форме ситуации     (действия   с   предметами), изображенные на рисунках   количественной точки зрения  Выбирать  модели   соответствующие изображенным на рисунке. Изображать  числовом   модель)дать полностью страницы  Выбирать  числовой луч, на котором изображено     равенство Записывать  равенство, изображенное на данном числовом луче.  Проверять  истинность   равенства   на предметных и графических (числовой луч) моделях. сложение   чисел   на (графическая луче   данное         17.11 17.11 18.11 18.11 19.11 19.11 23.11 23.11 24.11 24.11 25.11 25.11 26.11 26.11 30.11 30.11 17 49 1 Контрольная работа 3 по теме «Предметный смысл сложения. Состав   однозначных чисел».   равенство,   пользуясь   присчитыванием   рисунок,   которому равенства,   которые количество   предметов, и Выбирать  соответствует данное равенству.  Выбирать  соответствуют данному рисунку  Записывать  равенство, изображенное на числовом луче   Записывать  соответствующее рисунку  Классифицировать  предметы   по различным основаниям   Набирать  определенное   количество денег, различными монетами.   Находить  пользуясь отсчитыванием по единице. Выявлять  правило,   по   которому составлена   таблица  и   заполнять  её   в соответствии с правилом Выявлять  данных выражений и равенств.   Преобразовывать  неравенства   вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3  Дополнять  равенства пропущенными числами.    Вычислять  значения   сумм   из   трёх, четырёх   выполняя последовательно   действие   сложения слева направо   Выявлять классификации группы предметов.   Моделировать  ситуацию,   используя условные обозначения.   Анализировать  сходство   и   различие   выражения, слагаемых,      основание   для 01.12 01.12 18 50,51,52 Вычитание.   Название и компонентов результата действия.   3 53,54 Вычитание по частям 2     действия. Вычитание  (5 ч)  Предметный   смысл   вычитания. Знак   Числовое выражение (разность). Знакомство с термино­логией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое,   значение разности). Изображение     вычитания  чисел  на числовом луче. Предметные   модели   и   луч   как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания . Построение предметной модели по данной ситуации.     55 Целое и части. 1 Целое и части (6 ч) Представление   о     целом   и   его частях и о взаимосвязи сложения и     значение   которое равенство, графические соответствует предметную   модель,   данной Моделировать  ситуации, иллюстрирующие     арифметическое действие   вычитания   (предметные, вербальные, и символические модели   Записывать  изобразили на числовом луче  Выбирать  которая   разности.    Находить    разности, пользуясь   предметной   моделью вычитания.   Находить  результат   вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов.   Выбирать  разность   с   наибольшим значением   в   данных   выражениях   с одинаковыми уменьшаемыми  Выбирать  числовой луч, на котором изображено  данное   равенство Проверять  истинность   равенства   на предметных и графических (числовой луч) моделях 02.12 02.12 03.12 03.12 07.12 08.12 07.12 08.12 09.12 09.12 10.12 10.12 19 56,57 58 59   Целое   и   части. Взаимосвязь и компонентов результатов   действий сложения и вычитания Взаимосвязь действий сложения и вычитания Закрепление изученного материала     2 1 1 вычитания.   Таблица   сложения   в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания. Составлять  объект   из   двух   данных частей.   Выделять части предмета.   .  Соотносить  рисунки с равенствами на сложение и вычитание    Моделировать  ситуацию,   используя условные обозначения  Составлять  равенства на сложение и вычитание,   пользуясь   предметной моделью.   14.12 14.12 15.12 15.12 16.12 16.12 17.12 17.12 20 60 Обобщение.   Целое   и части. 1   графическую   равенства, графической Соотносить  и символическую   модели,   пользуясь словами   «целое»,   «часть»,   «отрезок» «мерка».   Вычислять  значения   выражений, выполняя   последовательно   действия слева   направо   и   проверять полученный   результат   на   числовом луче.   Записывать  соответствующие модели.   Проверять  на числовом луче – какие равенства верные, а какие неверные  Записывать  неверные   равенства   в виде неравенств    Выбирать  из   данных   выражений   те, которые   соответствуют   предметной модели и находить их значения.  Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами.  Конструировать  простейшие высказывания  с помощью  логических связок   «…   и/или..»,   «если…,   то…», «неверно, что…» Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (5 ч)  61    Знакомство терминами «увеличить   «уменьшить на». с 1 на», 2 Предметный   смысл   отношений «больше   на…»,   «меньше   на…» Запись   количественных   изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде   символической   модели. предметную   модель Заменять  символической   Читать  математическую терминологию   равенства,   используя 21.12 21.12 21.12 22.12 21.12 22.12 21 62, 63 64 65 Понятия   «увеличить на», «уменьшить на». Обобщение     по Контрольная   работа №4 теме «Отношения   (больше на…,   меньше   на…, увеличить на…, уменьшить на…)».   66 67 68 На   сколько   больше (меньше) Разностное сравнение Разностное сравнение 1 1 1 1 1       математической Использование (названий терминологии результатов компонентов, действий,   отношений)   при   чтении   Число   нуль   как равенств. компонент результат арифметического действия. Увеличение   длины   отрезка   на данную   величину.   Уменьшение длины отрезка на данную величину. и       22.12 23.12 24.12 22.12 23.12 24.12   пару   Выбирать  предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению Выбирать  символические   модели, соответствующие данным предметным моделям   Записывать  данные числа в порядке возрастания (убывания)   и  проверять ответ на числовом луче.   Выявлять  и  обобщать  правило (закономерность),   по   которому изменяется в ряду каждое следующее число,   продолжать   ряд   по   тому   же правилу.   Сравнивать  (сумма, разность)   и   записывать   результат сравнения в виде неравенства.   Выявлять  закономерности изменении данных выражений   Моделировать  ситуацию,   используя условные обозначения.   выражения   в   Отношения  (на сколько больше?  на сколько меньше?)  (4 ч)  Предметный   смысл   отношений. Модель   отношений   «На   сколько больше…?», сколько меньше…?»   Построение   разности двух отрезков. «На     Моделировать   отношения  «На сколько   больше…?»,   «На   сколько меньше…?»   Выбирать  предметные     модели, соответствующие   данному равенству. 11.01 11.01 11.01 11.01 12.01 12.01 22 69 Закрепление изученного материала 1 13.01 13.01 графическую Преобразовывать  модель в символическую Анализировать  способ   построения разности двух отрезков.  Записывать  равенства,   соответствующие  предметной модели Строить отрезок, который показывает на   сколько   длина   одного   отрезка больше   (меньше)   длины   другого отрезка  Выбирать  на   сложном   чертеже отрезки,   которые   нужно   сложить (вычесть),   чтобы   получить   данный отрезок.   Двузначные числа  Названия и запись (4 ч)  70 71 72 Двузначные числа Запись   и   чтение двузначных чисел Запись   и   чтение двузначных чисел 1 1 1 Запись числа 10 цифрами 1 и 0.  Модели десятка и единицы . Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел.  Счёт десятками.  Структура двузначного числа.  Моделировать  состав   числа   10, используя   предметные,   графические, символические модели.  14.01 14.01 18.01 18.01 19.01 19.01 23 73 Счёт десятками 1 Запись   двузначного   числа   в   виде десятков и единиц.  Разряды двузначного числа.  Чтение и запись двузначных чисел  Названия десятков.  Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный   состав     двузначных чисел.   разряд десятков.  Правила   чтения   двузначных   чисел от 10­ти до 19­ти, от 20­ти до 99­ти   Разряд   единиц, числа, двузначные   одинаковое   число  Записывать двузначное число в виде десятков   и   единиц,   пользуясь   его предметной моделью. Записывать  двузначное   число цифрами,   пользуясь   его   предметной моделью Выявлять  правило   (закономерность) в названии десятков.  Выявлять  сходство   и   различие однозначных   и   двузначных   чисел, содержащих   одинаковое   количество единиц и десятков.    Читать содержащие десятков  Записывать  двузначное число по его названию  Выявлять закономерность в названии двузначных   чисел,   содержащих   один десяток.  Записывать  двузначные   числа, отмеченные   точками   на   числовом луче.  Устанавливать  соответствие   между предметной   и   символической моделями числа. Выбирать  числа,   соответствующую   предметной модели Преобразовывать  предметную (символическую)   модель   по     данной символической (предметной) модели  Классифицировать    двузначные числа по разным основаниям    символическую   модель   данной 20.01 20.01 24 74 75 76 77 78 1 1 1 1 1   число. единица Наименьшее двузначное Счетная   «десяток».Состав числа 10. Разряд единиц, разряд десятков.   Названия десятков.   Табличные навыки. Запись   и   чтение двузначных   чисел. Табличные навыки. Чтение   и   запись двузначных   чисел. Табличные навыки. Сложение   круглых десятков. Предметные символические модели. и             двузначных      (уменьшении) Двузначные числа. Сложение. Вычитание (12 ч)  Наблюдать     изменение  в   записи Сложение (вычитание) десятков.. Запись   двузначных   чисел   в   виде «круглого» двузначного  числа при его суммы  двух слагаемых.  увеличении на Сложение и несколько   десятков (единиц),, однозначных чисел без перехода в используя   предметные   модели   и другой разряд.  калькулятор  Увеличение (уменьшение) Обобщать приём   сложения двузначных   чисел   на     несколько (вычитания)   десятков   («круглых» десятков двузначных чисел)   Выявлять   закономерность  в   записи ряда чисел.  Группировать   числа, переместительным   сложения    Выбирать  из   данных   чисел   те,   с которыми   можно   составить     верные равенства  Увеличивать   (   уменьшать)  любое двузначное число на 1.  Выбирать выражения, соответствующие   данному   рисунку (предметной   модели),   и   объяснять,   пользуясь свойством   21.01 21.01 25.01 26.01 27.01 28.01 25.01 26.01 27.01 28.01 01.02 01.02 25 79 80 81 82 1 1 1 1 Вычитание   круглых десятков. Предметные символические модели. и     Последовательность выражений   и   чисел, составленных по определенному правилу. Разрядные   слагаемые. Сравнение двузначных   чисел   и выражений.  Сложение и  вычитание  двузначных и  однозначных чисел  без перехода в другой разряд. что   обозначает   каждое   число   в выражении.  Записывать  любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых.  Выявлять   (обобщать)   правило,   по которому составлены пары выражений Обозначать  данное   количество предметов отрезком.  Располагать  данные   двузначные числа   в   порядке   возрастания (убывания)  Записывать  различные   двузначные числа, используя данные две или три цифры   (с   условием   их   повторения   в записи числа), спосо бом перебора или с помощью таблицы  Наблюдать     изменение  в   записи любого   двузначного     числа   при   его увеличении на несколько   десятков (единиц),, используя   предметные   модели   и калькулятор  Выявлять   закономерность  в   записи числового ряда  Выбирать предметную , графическую или   символическую   модель,   которая соответствует данной ситуации Моделировать  ситуацию,   данную   в виде текста.  Записывать соответствующие данным рисункам  (уменьшении) равенства,         02.02 03.02 04.02 08.02 09.02 10.02 02.02 03.02 04.02 26 83 84 85 86 87 88 Сложение двузначных чисел, одно из  которых круглое  число.   Вычитание из двузначного   числа круглых десятков. Контрольная   работа №5   «Сложение   и вычитание   круглых десятков».     и Знакомство с ломаной линией её элементами. Построение   ломаных линий. Замкнутая незамкнута   ­ломаные. Сравнение длин ломаных.   Знакомство с  единицами длины  миллиметр, дециметр, их соотношение. 1 1 1 1 1 1 Выявлять  правило,   по   которому составлена таблица, и составлять   по этому правилу равенства  Выбирать  выражения, соответствующие данному  условию, и вычислять их значения  Дополнять  равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками 08.02 09.02 10.02 Ломаная (2 ч)   Построение ломаной.  Звенья и вершины ломаной.    вершин   ломаной Обозначение   буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение  длин ломаных с помощью циркуля и линейки 11.02 11.02 15.02 15.02   данных ломаную   из Соотносить информацию о ломаной с её изображением   Выбирать  совокупностей различных линий   Описывать  последовательность действий   при   сравнении   длин   ломаных линий   Использовать  циркуль   и   линейку   для сравнения длин ломаных   Выбирать  ломаную соответствующую данному условию  Строить    ломаную   линию   из   данных отрезков   линию,   Длина. Сравнение. Измерение (18 ч)  Сравнение длин предметов.   Введение   термина   «величина». Знакомство с   единицами длины – миллиметром, дециметром.  Сравнивать  длину   предметов   с помощью   циркуля,   с   помощью линейки    16.02 16.02 17.02 17.02 27 89 90 91 92 93 94 95 96     длин Сумма   и   разность отрезков. длин   Сравнение   длин отрезков. Сравнение длин отрезков   и   реальных предметов. Измерение отрезков. Соотношение   единиц длины. длин Измерение их отрезков, сравнение,   сложение, вычитание. Неравенства. Увеличение уменьшение отрезков и длин           . Построение   отрезков длины. заданной Сравнение длин отрезков. Действия величинами длины. Сумма   и   разность длин   отрезков,   их построение. с     Запись   сложения   и   вычитания величин (длина). Введение термина «схема» 1 1 1 1 1 1 1 1     (единицы   Измерять  длину отрезков, пользуясь линейкой   как   инструментом   для измерения длины: сантиметр, миллиметр, дециметр)    Определять  соотношение   единиц   используя   линейку   как длины, инструмент   для   измерения   длины отрезков   Строить  отрезки   заданной   длины   (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах)  Записывать    результаты     сравнения величин с помощью знаков >, <, =   Увеличивать   (уменьшать)  длину отрезка   в   соответствии   с   данным требованием   Разбивать  данные   числа   на   две группы  по определённому признаку.   Вставлять  в   данные   неравенства   и равенства знаки арифметических действий, цифры  Использовать     различные   способы доказательств истинности утверждений  (предметные, графические   модели   ,   вычисления, измерения,  контрпримеры.    пропущенные     18.02 18.02 29.02 29.02 01.03 01.03 02.03 02.03 03.03 03.03 09.03 09.03 10.03 10.03 28 97 98 99 100 101 102 103 104 Сравнение выражений. Вычислительные умения и навыки. Предметная     и графическая   модели ситуации. Запись ряда чисел по правилу.     Соотнесение и предметной вербальной   моделей. Вычислительные умения и навыки. Введение термина «схема». Изображение и чтение схемы. Моделирование отношений с помощью отрезков. Моделирование выражений по схеме. Анализ   и   пояснение схемы. Контрольная   работа №6   по   теме   «Длина. Сравнение. Измерение». 1 1 1 1 1 1 1 1 Анализировать  различные   варианты выполнения заданий, корректировать их. Находить на схеме  отрезок,  соответствующий данному выражению  Изображать в виде схемы   данную  ситуацию  Пояснять схему, соответствующую  данной ситуации 14.03 14.03 15.03 15.03 16.03 16.03 17.03 17.03 21.03 21.03 22.03 22.03 23.03 23.03 24.03 24.03 29 Соотнесение вербальной схематической моделей.   и Формирование представлений о массе. Единица массы килограмм.   Масса предметов. 105 106 107,108 109,110   Замена   вербальной модели предметной. 111,112 Моделирование отношений. 113,114 115­117 118­122  Логические задачи.  Закономерности записи   величин   в ряду. Закрепление пройденного. 1 1 2 2 2 2 3 5 Масса. Сравнение. Измерение (18 ч)  Представление о массе предметов. Знакомство   с   единицей   массы   – килограммом. Сравнение,   сложение   и   вычитание массы предметов предметы по Сравнивать    определенному свойству (массе)   Определять  массу   предмета   по информации, данной на рисунке   Обозначать массу предмета отрезком Выбирать  отрезок, соответствующий данной массе   Использовать   схему  (рисунок)   для решения простейших логических задач Записывать  данные   величины     в порядке их возрастания  (убывания)   Выбирать однородные величины   Выполнять  сложение   и   вычитание однородных величин   Выявлять правило  (закономерность) записи  величин в данном ряду Анализировать  житейские  ситуации, требующие   массы предметов измерения   04.04 04.04 05.04 06.04 07.04 11.04 12.04 13.04 14.04 18.04 19.04 20.04 21.04 25.04 26.04 27.04 28.04 04.05 05.04 06.04 07.04 11.04 12.04 13.04 14.04 18.04 19.04 20.04 21.04 25.04 26.04 27.04 28.04 04.05 30 123 1   Контрольная   работа № 7 по теме «Масса. Сравнение. Измерение». 124­130 Повторение закрепление изученного   и 7 05.05 10.05 05.05 10.05 Повторение и закрепление изученного (9ч)   Сбор   информации   на   основе анализа предметных, вербальных, графических   и   символических моделей.  Описание:   1)   предметов   и   их признаков   (цвет,   форма,   размер, количество);   2)   отношений:   3) величин   на   основе   полученной информации. Выбирать  рисунки, соответствующие ряду числовых выражений Выбирать  наименьшее   (наибольшее) из данных однозначных чисел Записывать  данные числа в порядке возрастания или убывания Выявлять  правило  (закономерность), по   которому   составлены     числа   в ряду,   и  продолжать  запись   чисел данного ряда по тому же правилу 11.05 12.05 16.05 17.05 17.05 18.05 19.05 11.05 12.05 16.05 17.05 17.05 18.05 19.05 31 131,132 Повторение 2 Конструирование   высказываний   простейших 19.05 19.05 19.05 19.05 Моделировать ситуации, содержащие отношения   «меньше   на…»,   «больше на…» Строить  отрезок,   длина   которого выражена    в сантиметрах, и отрезок, длина   которого     меньше   (больше) данного на некоторую величину Действовать  по   заданному   и самостоятельно составленному плану Анализировать  житейские  ситуации, требующие измерения длины и массы предметов  Сравнивать   и   обобщать  данную информацию,     представленную   с помощью     предметных,   вербальных, графических   и   символические моделей. 32 33 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного процесса.    Пособия для учащихся Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. В двух частях. Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011 Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике №1  1 класс Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011 Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике  №2. 1 класс Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011 Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 1 класс (три уровня) Изд­во «Ассоциация ХХ1 век», 2009  Для учителя Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» В двух частях «Ассоциация ХХ1 век»,2011 .  Электронная версия на сайте издательства  Попова С. В. Уроки математической гармонии (1 класс. Из опыта работы). Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХ1  век. 2007 Ι Ι Ι 34