Рабочая программа по математике (3 кл. "Перспектива")

Согласовано на методсовете                                                                   Утверждаю Протокол № _____ от __________                                       директор МАОУ СОШ № 58 КГО                                                                                                    ____________ С.А. Ремнева Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение « Школа № 58» Камышловского городского округа Свердловской области РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА предмета «Математика» начального общего образования                                                 Автор­ составитель:                                                 учитель начальных классов Мельниченко Татьяна Викторовна 1 Год разработки  2016 г. РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА предмета «Математика» 3 класс Данная  программа составлена на основе следующих нормативно­правовых документов:  Федерального     государственного   образовательного   стандарта начального общего образования, М.: «Просвещение», 2010 г.  Концепции   духовно­нравственного   развития   и   воспитания   личности гражданина России (авторы: А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков), М.: «Просвещение», 2010 г.   Планируемых результатов начального общего образования Основной   образовательной   программы   НОО   МАОУ   «Школа   №58» Камышловского городского округа  Примерной   программы   по   математике   и  авторской   программы Г.В.Дорофеева, Т.Н. Мираковой (УМК «Перспектива»).             Исходя   из   общих   положений   концепции   математического   образования изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей: — математическое развитие младшего школьника; — освоение начальных математических знаний; — развитие интереса к математике.      Основные задачи начального курса математики: развитие   числовой   грамотности   учащихся   путём   постепенного   перехода   от непосредственного   восприятия   количества   к  «культурной   арифметике»,   т.   е. арифметике, опосредствованной символами и знаками; 2 формирование прочных вычислительных навыков через о своение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала; ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе   широкого   круга   геометрических   представлений   и   развития пространственного мышления); развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.); освоение   эвристических   приёмов   рассуждений,   выбора   стратегии   решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач; формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, символов, знаков и отношений; развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента гуманитарной культуры и средства развития личности; математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать,   сравнивать,   отличать   главное   от   второстепенного,   обобщать, находить   простейшие   закономерности,   использовать   догадку,   строить   и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, размышлять над этимологией математических терминов; формирование   умения   вести   поиск   информации   (фактов,   оснований   для упорядочения, вариантов и др.); расширение   и   уточнение   представления   об   окружающем   мире   средствами учебного   предмета,   развитие   умения   применять   математические   знания   в повседневной практике. Основные задачи данного курса: 1)   обеспечение   естественного   введения   детей   в   новую   для   них   предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт,   вычисления,   решение   задач,   измерения,   моделирование,   проведение 3 несложных   индуктивных   и   дедуктивных   рассуждений,   распознавание   и изображение фигур и т. д.);  2)   формирование   мотивации   и   развитие   интеллектуальных   способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;  3)   развитие   математической   грамотности   учащихся,   в   том   числе   умение работать   с   информацией   в   различных   знаково­символических   формах одновременно с формированием коммуникативных УУД; 4) формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 134 часа Содержание Характеристика деятельности учащихся Числа от 0 до 100 ( 6 часов) Повторение. Устные    приёмы     сложения    и вычитания     в      пределах     100. Алгоритм  письменного сложения и вычитания  двузначных чисел. Конкретный      смысл    действий умножения и  деления.  Приёмы сложения и           вычитания двузначных  чисел  с   переходом через десяток.           Решение составных задач. Выполнять   сложение   и    вычитание   в пределах 100 устно  и письменно. Составлять  числовые  выражения в  2­3  действия   со   скобками   и   без    скобок, находить значения этих  выражений. Распознавать на  чертеже фигуры: прямой угол,  прямоугольник , квадрат.  Выбирать наиболее  рациональный способ решения  текстовых задач. Находить      и    использовать      нужную  информацию,         пользуясь          данными таблицы, схемы,  диаграммы Сложение и вычитание (31ч) Сумма нескольких слагаемых.  Прибавление числа к  сумме.    Входная  контрольная работа   по    теме:   «Сложение   и вычитание     чисел    в    пределах 100». Сравнивать         различные          способы прибавления числа к  сумме и суммы к числу,      выбирать     наиболее    удобный  способ вычислений. 4 Цена. Количество. Стоимость.    Решение  простых задач    на     нахождение    цены, количества,  стоимости. Проверка сложения Увеличение и уменьшение числа в  несколько раз. Прибавление   суммы   к   числу. Правило  прибавления   суммы  к числу. Анализировать и разрешать  житейские ситуации, требующие  знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью.  Сравнивать цены товаров.  Находить стоимость    товара     разными способами. Находить на чертеже видимые и невидимые  элементы куба. Располагать  модель куба в пространстве  согласно заданному чертежу или  описанию Использовать различные  способы проверки правильности  вычисления результата            действия сложения (перестановка слагаемых,   вычитание   из суммы одного из слагаемых) Чертить      отрезки      заданной    длины, графически решать  задачи на увеличение  (уменьшение) длины отрезка в  несколько раз Обозначение геометрических фигур Обозначать геометрические  фигуры буквами латинского  Урок повторения и самоконтроля алфавита, называть по точкам  Контрольная работа № 1 обозначения фигур. Копировать (преобразовывать)  изображение куба или пирамиды,  дорисовывая недостающие  элементы. Сравнивать         различные          способы вычитания   числа   из    суммы,   выбирать наиболее  удобный способ вычислений.  Работать в паре при решении  задач на поиск закономерностей. Использовать различные  способы проверки правильности  вычисления результата действия  вычитания (сложение разности и  вычитаемого, вычитание разности Вычитание числа из суммы. Способы   вычитания   суммы   из числа.  Решение задач. Проверка вычитания. Способ  проверки вычитания вычитанием. 5 Вычитание суммы из числа. Выбор    удобного        способа вычитания     суммы    из    числа. Решение задач. Приём      округления      при  сложении. Вычисление суммы более  двух слагаемых Приём      округления      при  вычитании. Решение задач. Равные фигуры Задачи    в    три    действия.  Знакомство с новым типом задач. Запись  решения задач выражением Уроки        повторения        и  самоконтроля  Контрольная работа № 2  Практическая работа «Изображение  куба» из уменьшаемого) Сравнивать         различные          способы вычитания числа из  суммы и вычитания суммы   из    числа,   выбирать   наиболее  удобный способ вычислений.  Работать в паре при решении  задач на поиск закономерностей. Использовать приёмы  округления при сложении для  рационализации вычислений Использовать приёмы  округления при сложении для  рационализации вычислений Находить равные фигуры,  используя приёмы наложения,  сравнения фигур на клетчатой  бумаге Моделировать и решать задачи  в 3 действия. Составлять и  объяснять план решения задачи,  обосновывать каждое выбранное действие. Дополнять условие  задачи недостающим данным    или   вопросом,    составлять   и  решать цепочки  взаимосвязанных задач Выполнять изображение куба на  клетчатой бумаге по заданному    плану (алгоритму). Работать в  группе: планировать работу,  распределять    работу    между     членами группы.   Совместно   оценивать  результат работы. Числа от 0 до 100 Умножение и деление (50 ч)  Чётные  и  нечётные  числа.  Признак четности чисел. Моделировать ситуации,  иллюстрирующие задачи на  делимость с помощью предметов, рисунков. Распознавать чётные  и нечётные числа и называть их  6 Умножение числа 3. Деление на 3.     Таблица умножения числа 3 и  соответствующие случаи деления. Умножение суммы на число.  Способы умножения    суммы на число.  Умножение числа 4. Деление на 4.     Новые табличные случая умножения  числа 4 и деления на 4. Проверка умножения Умножение        двузначного числа  на однозначное. Замена двузначного   числа  суммой разрядных слагаемых в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать     с    информацией: находить данные,    представлять   их   в   табличном виде и обобщать и  интерпретировать эту  информацию. Моделировать способы  умножения числа 3, деления на 3  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100.  Решать примеры на деление с  использованием таблиц  умножения и деления на 3. Сравнивать различные способы  умножения  суммы на число,   выбирать наиболее удобный  способ вычислений. Моделировать способы  умножения числа 4, деления на 4  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 4 и деление на 4 с числами в пределах 100.  Решать      примеры      на       деление      с использованием     таблиц    умножения    и деления  на 4. Использовать        различные        способы проверки        правильности       вычисления  результата действия умножения  (перестановка множителей,   деление произведения на один из  множителей)  Находить произведение  двузначного числа на  однозначное, используя свойства  действия умножения и знание  табличных случаев  7 Задачи на приведение к единице.  Типы задач на нахождение четвёртого  пропорционального Умножение числа 5. Деление на  5.Связь умножения числа с делением  Уроки повторения и самоконтроля Контрольная работа № 3 Умножение числа 6. Деление на 6.  Составление таблицы умножения числа 6 и деления на 6 с числами в пределах 100 Проверка деления. Два способа  проверки результата действия  деления Задачи  на кратное сравнение.  Кратное сравнение чисел. Решение задач  на кратное  сравнение. Разностное сравнение чисел  8 Моделировать и решать задачи  на приведение к единице.  Составлять и объяснять план  решения задачи в 2­3 действия,  обосновывать каждое выбранное  действие. Наблюдать     за  изменением решения задачи при  изменении её условия (вопроса)  Моделировать способы  умножения числа 5, деления на 5  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100.  Решать примеры на деление с  использованием таблиц  умножения и деления на 5. Моделировать способы  умножения числа 6, деления на 6  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 6 и деление на 6 с числами в пределах 100.  Решать примеры на деление с  использованием таблиц  умножения и деления на 6.  Работать в паре при решении  задач на поиск закономерностей.  Использовать        различные         способы проверки        правильности       вычисления  результата   действия деления  (умножение частного на  делитель, деление делимого на  частное). Контролировать:        обнаруживать       и устранять    ошибки      логического      и  арифметического характера  Моделировать    и    решать     задачи    на кратное сравнение.  Выбирать наиболее  рациональный способ решения Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная    работа    №4    по теме:  «Умножение и деление на 2,3.4,5,6». текстовой задачи. Объяснять       выбор     арифметических  действий для решения. Работать     с    информацией:      находить данные,   представлять  их   в   табличном виде и  обобщать и интерпретировать  эту информацию. Работать в  группе: планировать работу,  распределять    работу    между     членами группы.   Совместно   оценивать результат работы. Числа от 0 до 100. Умножение и деление ( продолжение) Умножение числа 7. Деление на 7.  Решение задач различными  способами.  Закрепление таблиц умножения и  деления с числами 2.3.4.5,6,7. Умножение числа 8. Деление на 8.     Прием перестановки множителей.        Решение задач. Прямоугольный параллелепипед.  Знакомство с понятием  прямоугольный параллелепипеда с его элементами и изображением.  Изготовление модели прямоугольного параллелепипеда. умножение  Моделировать способы  умножения числа 7, деления на 7  с помощью предметных   действий, рисунков и схем.  Выполнять  числа 7 и деление на 7 с числами  в пределах 100. Решать пример  на деление с использованием  таблиц умножения и деления на  7. Моделировать способы  умножения числа 8, деления на 8  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 8 и деление на 8 с числами в пределах 100.  Решать      примеры      на       деление      с использованием     таблиц умножения    и деления на 8. Работать в паре при решении  задач на поиск  закономерностей. Конструировать модель  прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. Находить на модели  прямоугольного параллелепипеда его элементы. Располагать модель  прямоугольного параллелепипеда 9 Площади   фигур.   Измерение  площади   фигуры   с   помощью мерок  различной конфигурации. Умножение        числа        9.  Деление   на   9.   Зависимости между  компонентами и результатами действий  умножения и деления. Таблица умножения  в пределах 100 Контрольная работа № 5 Деление   суммы   на  число.  Способы    деления    суммы    на число.  Выбор удобного способа деления          суммы    на    число. Решение задач. Вычисления   вида   48   :   2.Приём     деления     двузначного числа на  однозначное  Вычисления   вида   57   :   3.  Алгоритм   деления   двузначного числа  на однозначное. Метод    подбора.    Деление  двузначного       числа       на двузначное.    Приём    подбора  цифры частного Уроки         повторения        и  самоконтроля Контрольная работа № 6 в пространстве согласно  заданному чертежу или  описанию. Сравнивать      фигуры      по       площади, находить равновеликие плоские фигуры, используя  различные мерки. Работать в  паре при решении задач на поиск  закономерностей. Моделировать способы  умножения числа 9, деления на 9  с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100.  Решать      примеры      на       деление      с использованием     таблиц    умножения    и деления  на 9. Выполнять    умножение    и     деление    с использованием       таблицы      умножения чисел в  пределах 100. Сравнивать различные способы  деления суммы   на   число,    выбирать   наиболее удобный  способ вычислений. Выполнять вычисления вида 48 : 2. Прогнозировать результат  вычисления. Выполнять вычисления вида 57 : 3. Контролировать результат  вычисления. Использовать    метод    подбора цифры частного при делении  двузначного числа на двузначное  Работать в группе: планировать  работу, распределять    работу     между    членами группы.    10 Совместно  оценивать  результат  работы.     Числа от 100 до 1000. Нумерация (7 ч) Счёт сотнями Названия    круглых    сотен.  Соотношения разрядных единиц счёта. Образование чисел от 100 до 1000 Трёхзначные числа. Чтение и запись  трёхзначных чисел. Задачи на сравнение Моделировать     ситуации,      требующие умения считать  сотнями. Выполнять счёт  сотнями как прямой, так и  обратный. Называть круглые сотни при  счёте, знать их  последовательность Образовывать числа в пределах  1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа, опираясь на  порядок следования чисел  первой тысячи при счёте Читать и записывать  трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая  цифра в их записи. Моделировать    и    решать     задачи    на сравнение. Выбирать наиболее  рациональный способ решения  текстовой задачи  на нахождение  четвёртой пропорциональной  величины. Наблюдать    за     изменением    решения задачи      при     изменении     её     условия  (вопроса) Сложение и вычитание (18 ч) Числа от 100 до 1000. Письменные приемы вычислений (9ч) Устные приёмы сложения и  вычитания. Приёмы сложения и  вычитания вида 520 + 400, 520 + 40. 370 ­ 200, 430 + 250, 370 ­140. Моделировать     способы     сложения    и вычитания    чисел   в    пределах     1000, основанные  на    знании    нумерации,    с  помощью рисунков и схем. Выполнять       приёмы        сложения       и вычитания     чисел     в     пределах     1000,  основанные на знании нумерации  (520 +400, 520 + 40, 370 ­ 200,  11 Единицы площади.Квадратный   сантиметр, квадратный дециметр,  квадратный  метр, их обозначение и  соотношение.  Площадь прямоугольника.  Практическая работа по определению  площади прямоугольника 430 + 250, 370 ­140 и т. д.. Измерять площадь фигуры в  квадратных сантиметрах,      квадратных     дециметрах,  квадратных метрах. Сравнивать  площади фигур, выраженные в  разных единицах. Заменять     крупные    единицы    площади  мелкими Анализировать и разрешать  житейские ситуации,   требующие умения   находить площадь  прямоугольника. Сравнивать   геометрические  фигуры по  площади. Находить площадь  ступенчатой фигуры разными  способами. Контрольная   работа   №   7   по теме:  «Сложение и вычитание в пределах  1000» Сложение и вычитание (продолжение; 9ч) Деление с остатком. Алгоритм    деления   с   остатком, использование  его при вычислениях Километр.  Единицы длины и их  соотношения Письменные приёмы сложения и  вычитания. Моделировать    и    решать     задачи    на деление с остатком.  Выполнять деление с остатком с числами в пределах 100.  Контролировать правильность  выполнения действия деления с  остатком на   основе   знания    свойства   остатка   и  взаимосвязи    между      компонентами    и результатом  действия деления. Анализировать       житейские    ситуации, требующие умения  измерять расстояния в  километрах. Решать     задачи      на     движение,     где расстояния выражены в километрах.  Выражать километры в метрах и  обратно. Моделировать      письменные      способы сложения и вычитания  12 Письменные приёмы сложения и  вычитания вида 457 + 26, 457 +  126.764­35.764­235. Алгоритм  сложения и вычитания трёхзначных  чисел. Урок повторения и самоконтроля  Контрольная работа № 8 чисел в пределах 1000,  основанные на знании нумерации, с помощью рисунков и схем.  Выполнять письменные          приёмы сложения и вычитания  чисел в пределах 1000.  Планировать решение задачи.  Выбирать наиболее  рациональный способ решения  текстовой задачи  Контролировать  правильность  выполнения действия деления с  остатком на   основе   знания    свойства   остатка   и  взаимосвязи    между     компонентами     и результатом  действия деления. Умножение и деление. Устные приёмы вычислений (8 ч) Умножение круглых сотен. Прием     умножения      круглых сотен,     основанный   на   знании разрядного  состава трёхзначного числа Деление     круглых     сотен.  Сведение деления  круглых сотен  в   простейших случаях к делению  однозначных чисел Грамм. Единицы  массы.  Соотношение между граммом  и  килограммом Моделировать       способы       умножения круглых сотен в  пределах 1000 с помощью пучков  счётных палочек. Выполнять    умножение   круглых   сотен,  используя знания таблицы  умножения и нумерации чисел в  пределах 1000. Выполнять      умножение      и     деление круглых сотен,  используя знания таблицы  умножения и нумерации чисел в  пределах 1000. Выполнять        задания       по       образцу,  заданному алгоритму действий.  Анализировать       житейские    ситуации, требующие     умения    измерять     массу объектов в  граммах. Решать задачи, в  которых масса выражена в  граммах. Выполнять     краткую  запись     задачи разными  способами. Планировать  решение задачи. 13 Умножение и деление Письменные приёмы вычислений (12 ч.) Умножение на однозначное число.  Устные приёмы умножения  и  деления  чисел  в пределах      1000.      Письменные приёмы  умножения           на однозначное число вида 423 х 2.  Письменные приёмы умножения на   однозначное  число  с  двумя  переходами   через   разряд   вида 238x4 Деление  на однозначное число.      Письменные    приёмы деления  на   однозначное  число вида 684 :2,  478 : 2, 216 : 3, 836 : 4.   Урок        повторения        и  самоконтроля Контрольная работа № 9  Повторение. Итоговая контрольная  работа за 3 класс. Моделировать   способы    умножения   на однозначное    число   с   помощью   пучков  счётных палочек, схем и  рисунков. Выполнять   умножение  на  однозначное  число,      используя      знания       таблицы умножения   и   свойства арифметических действий.  Выполнять     задания      творческого     и поискового  характера. Моделировать    способы    умножения   и деления на  однозначное число с помощью  пучков счётных палочек, схем и  рисунков. Выполнять    умножение   и   деление   на  однозначное    число,    используя знания таблицы       умножения      и       свойства арифметических  действий.  Контролировать:        обнаруживать и устранять  ошибки логического и  арифметического характера.  Работать в группе: планировать работу, распределять работу  между членами группы.  Совместно оценивать результат  работы. Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова  4 класс, 132 часа Содержание Характеристика деятельности учащихся Числа от 100 до 1000 (16ч) Повторение материала за курс 3  класса Выполнять устно и письменно  сложение и вычитание чисел в пределах  1000. 14 Использовать знания таблицы  умножения при вычислении значений  выражений. Решать задачи в 2—3  действия. Проверять правильность выполнения  арифметических действий, используя  другой приём вычисления или за­ висимость между компонентами и  результатом действия. Вычислять  площадь прямоугольника, ступенчатой  фигуры по заданным размерам сторон.  Сравнивать площади фигур методом  наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в  форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства  геометрических фигур (прямоугольник,  квадрат, куб, пирамида) Читать, записывать и сравнивать  числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения  действий в числовых выражениях,  находить их значения. Записывать решение текстовой задачи  числовым выражением Проводить  диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей  прямоугольника, квадрата.  Исследовать фигуру, выявлять  свойства её элементов, высказывать  суждения и обосновывать или  опровергать их Числовые   выражения.  Числовые   выражения с действиями одной  ступени, обеих ступеней,   со   скобками   и   без    скобок. Порядок действий Диагональ    многоугольника.     Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата Приёмы рациональных вычислений (20 ч) Группировка    слагаемых.      Округление слагаемых. Знакомство  с приёмами рационального  выполнения действия сложения:  группировка слагаемых, округление  слагаемых) Использовать свойства  арифметических действий, приёмы  группировки и округления слагаемых  для рационализации вычислений. Сравнивать   разные  способы   вычислений,   находить наиболее  удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и  15 Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 1 Умножение чисел на 10 и на 100. Приёмы умножения чисел на 10 и на  100 Умножение числа на произведение.  Три способа умножения числа на  произведение Окружность и круг. Знакомство с  окружностью и кругом и их  элементами: центр окружности    (круга),   радиус   и   диаметр  окружности (круга). Свойство  радиуса (диаметра) окружности  (круга) Среднее    арифметическое.     Знакомство с понятием среднего  арифметического не­ скольких величин, способом его  вычисления Умножение двузначного числа на  круглые десятки.   Приёмы  умножения числа на круглые десятки  вида 1 6­ 3 0 Скорость. Время. Расстояние.  Задачи на движение,   характеризующие  зависимость между скоростью, временем и  расстоянием поискового характера Выполнять умножение круглых  десятков и круглых сотен на 10 и на  100. Контролировать: обнаруживать и  устранять ошибки логического (в ходе  решения) и арифметического (в ходе  вычисления) характера. Выполнять задания по образцу,  заданному алгоритму действий Сравнивать различные способы  умножения числа на произведение,  выбирать наиболее удобный способ вы­ числений. Составлять и решать задачи, обратные данной Распознавать на чертеже окружность и  круг, называть и показывать их  элементы (центр, радиус, диаметр),  характеризовать свойства этих фигур Находить среднее арифметическое  нескольких слагаемых. Копировать  (преобразовывать)  изображение фигуры на клетчатой  бумаге Выполнять  умножение двузначных  чисел на круглые десятки в пределах  1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с  помощью измерений. Исследовать  фигуру, выявлять свойства её  элементов, высказывать суждения и  обосновывать или опровергать их Моделировать и решать задачи на  движение в одно действие,  используя   схематический  рисунок,  таблицу или  диаграмму. Объяснять и  16 обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать  задачи, обратные задачам, харак­ теризующим зависимость между  скоростью, временем и расстоянием.  Дополнять условие задачи  недостающим данным или вопросом.  Интерпретировать информацию,  представленную с помощью диаграммы  (таблицы), формулировать выводы Выполнять письменно умножение  двузначного числа на двузначное.  Работать в паре при решении  логических задач на поиск  закономерностей. Совместно оценивать результат работы Умножение двузначного числа на  двузначное     (письменные       вычисления). Знакомство с алгоритмом  письменного умножения двузначного  числа на двузначное в пределах 1000. Контрольная работа  № 2 Числа от 100 до 1000 (15 ч) Виды    треугольников.      Классификация треугольников по  длине сторон: равнобедренные,  равносторонние и разносторонние Деление круглых чисел на 10 и на  100. Приёмы деления круглых десятков и  круглых сотен на 10 и на 100.  Единицы стоимости: рубль, копейка  — и их соотношение Деление   числа   на   произведение.  Три способа деления числа на  произведение Цилиндр. Цилиндр, боковая  поверхность и основания цилиндра.  Классифицировать треугольники на  равнобедренные и разносторонние,  различать равносторонние  треугольники. Интерпретировать  информацию, представленную с по­ мощью диаграммы (таблицы),  формулировать выводы Выполнять деление круглых десятков  и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации,  требующие умения измерять стоимость  в рублях и копейках. Решать задачи, в  которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять    крупные     единицы    стоимости    мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.) Сравнивать различные способы  деления числа на произведение,  выбирать наиболее удобный способ  вычислений Находить в окружающей обстановке  предметы цилиндрической формы. 17 Развёртка цилиндра Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Задачи на  пропорциональное деление, когда  неизвестную величину находят по  суммам двух других величин Деление круглых чисел на круглые  десятки. Приём деления на круглые  десятки Деление на двузначное число  (письменные вычисления).  Алгоритм письменного деления на  двузначное число Конструировать модель цилиндра по  его развёртке, исследовать и  характеризовать свойства цилиндра.  Работать в паре при решении задач на  поиск закономерностей. Совместно  оценивать результат работы Моделировать и решать задачи на  нахождение неизвестного по двум  суммам. Планировать решение задачи,  сравнивать разные способы решения  задачи с пропорциональными  величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.  Работать в паре при решении  логических задач на поиск  закономерностей. Совместно оценивать результат работы Выполнять устно деление на круглые  десятки в пределах 1000. Использовать при делении числа на  круглые десятки знание таблицы  умножения на  10 и правила деления  числа на произведение Выполнять в пределах 1000 письменно  деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать за изменением решения  задачи при изменении её условия  (вопроса). Контролировать: обнаруживать и  устранять ошибки логического (в ходе  решения) и арифметического (в ходе  вычисления) характера Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3 Числа, которые больше 1000. Нумерация (13 ч) Тысяча. Счёт тысячами. Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами Моделировать  ситуации, требующие  умения считать тысячами. Выполнять  счёт тысячами, как прямой, так и  18 Десяток тысяч. Счёт десятками  тысяч. Миллион. Десяток тысяч как  новая счётная единица. Счёт  десятками тысяч Сотня   тысяч.    Счет   сотнями    тысяч. Сотня тысяч как новая счётная  единица, счёт сотнями тысяч.  Миллион обратный. Выполнять сложение и  вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать  числа, которые больше 1000, из единиц  тысяч, сотен, десятков и единиц.   Сравнивать числа в пределах  миллиона, опираясь на порядок  следования этих чисел при счете.  Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает  каждая цифра в их записи, сколько  единиц каждого класса в числе Моделировать  ситуации,  требующие  умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч, как  прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание  десятков тысяч, основанные на знании  нумерации. Образовывать числа, которые больше  1000, из десятков тысяч, единиц тысяч,  сотен, десятков и единиц. Сравнивать  числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при  счёте. Читать и записывать числа в  пределах миллиона, объясняя, что  обозначает каждая цифра в их записи,  сколько единиц каждого класса в числе Моделировать  ситуации, требующие  умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как  прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен  тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч,  сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах  миллиона, опираясь на порядок  следования этих чисел при счёте.  Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает  каждая цифра в их записи, сколько  единиц каждого класса в числе 19 Виды углов. Знакомство с видами  углов (прямые, тупые и острые).  Алгоритм определения вида угла на  чертеже с помощью чертёжного  треугольника Разряды и классы чисел. Таблица  разрядов и классов. Класс единиц,  класс тысяч и их состав Конус. Конус, боковая поверхность,  вершина и основание конуса.  Развёртка конуса Миллиметр.  Миллиметр как новая  единица измерения длины.  Соотношения единиц длины Задачи на нахождение неизвестного по двум  разностям.   Задачи на  пропорциональное деление, когда  неизвестную величину находят по  разностям двух других величин Классифицировать углы на острые,  прямые и тупые. Использовать  чертёжный треугольник для  определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию,  представленную с помощью диаграммы  (таблицы), формулировать выводы Называть   разряды   и   классы    многозначных   чисел в пределах 1 000  000. Сравнивать многозначные числа,  опираясь на порядок следования чисел  при счёте. Читать и записывать многозначные  числа в пределах 1 000 000, объясняя,  что обозначает каждая цифра в их  записи. Заменять    многозначное     число    суммой    разрядных слагаемых.  Выполнять приёмы сложения и  вычитания многозначных чисел,  основанные на знании нумерации (6282  ± 1, 800 000 + 500 и т. д.) Находить в окружающей обстановке  предметы конической формы.  Конструировать модель конуса по его  развёртке, исследовать и  характеризовать свойства конуса Анализировать житейские ситуации,  требующие умения измерять длины  отрезков в миллиметрах. Заменять  крупные единицы длины мелкими (1дм  9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35  мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и  наоборот (90 000 м = 90 км) Моделировать и решать задачи на  нахождение неизвестного по двум  разностям. Планировать решение задачи,  сравнивать разные способы решения  задачи с пропорциональными  величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом 20 Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4 Работать в группе: планировать  работу, распределять работу между  членами группы,  совместно оценивать  результат работы Доли и дроби. Знакомство с долями  предмета, их названием и  обозначением Секунда. Секунда как новая единица  времени. Соотношения единиц  времени: час, минута, секунда.  Секундомер Алгоритмы   письменного    сложения   и вычитания  многозначных чисел Центнер и тонна.  Центнер и тонна  как новые      единицы      измерения     массы. Соотношения единиц массы Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч) Выполнять приёмы письменного  сложения и вычитания многозначных  чисел Анализировать житейские ситуации,  требующие умения измерять массу в  центнерах и тоннах. Заменять крупные  единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц)  и  наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т  8 ц). Рассказывать о различных  инструментах и технических средствах  для проведения измерений массы Моделировать ситуации, требующие  умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли  предмета, разделённого на равные части Моделировать ситуации, требующие  умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени  мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин  10 с) Выполнять приёмы письменного  сложения и вычитания составных  именованных величин. Выполнять  проверку действия деления разными  способами. Контролировать: обнаруживать и  устранять ошибки логического (в ходе  решения) и арифметического (в ходе  вычисления) характера. Выполнять  задания творческого и поискового  характера Сложение      и      вычитание       величин. Приёмы письменного сложения и  вычитания составных именованных  величин Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5 21 Умножение и деление (28 ч) Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные  вычисления).  Алгоритм   письменного умножения  многозначного    числа    на     однозначное число. Умножение и деление на 10, 100,  1000, 10 000 и 100 000. Приёмы  умножения и деления многозначных  чисел на  10,   100, 1000, 10 000 и 100  000 Нахождение дроби от числа. Задачи  на нахождение дроби от числа Умножение на круглые десятки,  сотни и тысячи.  Приёмы умножения  на круглые десятки, сотни и тысячи Выполнять письменно умножение  многозначного числа на однозначное число.  Сравниватьразные  способы   вычислений,  выбирать  удобный. Выполнять умножение многозначного  числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые  оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000,  10 000 и 100 000 Моделировать ситуации, требующие  умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от  числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения  действия, вычисления значения число­ вого выражения Выполнять в пределах миллиона  умножение на круглые десятки, сотни и  тысячи. Составлять инструкцию, план  решения, алгоритм выполнения задания  (при записи числового выражения,  нахождении значения числового  выражения и т. д.) Заменять крупные единицы длины  мелкими и наоборот на основе знания  таблицы единиц длины.  Составлятьзадачи по таблице,  диаграмме, рисунку и решать их.  Интерпретировать информацию,  представленную с помощью диаграммы  (таблицы), формулировать выводы Контролировать и осуществлять  пошаговый контроль правильности и  полноты выполнения алгоритма ариф­ метического действия Моделировать  и  решать  задачи  на   встречное движение. Составлять задачи на встречное  движение по схематическому рисунку,  Таблица единиц длины. Единицы  длины (миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр, километр) и их соотношения Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 Задачи на встречное движение.  Знакомство с задачей на встречное  движение, её краткой записью и  решением 22 Таблица единиц массы. Единицы  массы (грамм, килограмм, центнер и  тонна) и их соотношения Задачи на движение в  противоположных направлениях.  Знакомство с задачей на движение в  противоположных направлениях, её  схематической записью и решением Умножение на двузначное число.  Приём письменного   умножения   на    двузначное число Задачи на движение в одном  направлении.  Знакомство с задачей  на движение в одном  направлении,  её схематической записью и решением решать эти задачи. Представлять  различные способы рассуждения (по во­ просам,   с  комментированием,   составлением  выражения). Выбирать  самостоятельно способ решения задачи Заменять крупные единицы массы  мелкими и наоборот на основе знания  таблицы единиц массы. Планировать    решение   задачи,   сравнивать   разные  способы решения задачи с  пропорциональными величинами Моделировать и решать задачи на  встречное движение, движение в  противоположных направлениях.  Составлять  задачи  на движение в  противоположных направлениях по  схематическому рисунку, решать эти  задачи. Представлять различные  способы рассуждения (по вопросам,  с   комментированием,  составлением   выражения). Выбирать самостоятельно  способ решения задачи Выполнять в пределах миллиона  письменное умножение на двузначное  число. Сравнивать   разные  способы   вычислений,  выбирать удобный Моделировать и решать задачи на  встречное движение, движение в  противоположных направлениях и  движение в одном направлении.  Составлять задачи на движение в  одном направлении по схематическому  рисунку, решать эти задачи.  Дополнять  условие   задачи    недостающим   вопросом, числовым  данным Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7 Время. Единицы времени. Единицы  времени (секунда, минута, час, сутки,  неделя, месяц, год, век) и их  Анализировать ситуации, требующие  умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. 23 соотношения Заменять крупные единицы времени  мелкими и наоборот на основе знания  соотношений между единицами  времени. Понимать и анализировать   информацию,  представленную с  помощью диаграммы,  формулировать  выводы. Выполнять задания творческого и  поискового характера Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (28 ч) Умножение величины на число.  Приём умножения составной  именованной величины на число Таблица единиц времени. Единицы  времени (секунда, минута, час, сутки,  неделя, месяц, год, век) и их  соотношения Деление многозначного числа на  однозначное число. Приём  письменного деления многозначного  числа на однозначное число Шар. Знакомство с шаром, его  изображением. Центр и радиус шара Нахождение числа по его дроби.  Задачи на нахождение числа по его  дроби Деление чисел,  которые  оканчиваются нулями, на  круглые   Выполнять в пределах миллиона  письменное умножение составной  именованной величины на число.  Осуществлять пошаговый контроль  правильности и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия Заменять крупные единицы времени  мелкими и наоборот на основе знания  таблицы единиц времени. Сравнивать    разные  способы  вычислений,   выбирать более удобный Выполнять в пределах миллиона  письменное деление многозначного  числа на однозначное число.  Использовать различные способы  проверки правильности выполнения  арифметических действий Находить в окружающей обстановке  предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из  пластилина, исследовать и  характеризовать свойства шара Моделировать ситуации, требующие  умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по  его дроби. Использовать различные  приёмы проверки правильности  выполнения действия, вычисления  значения числового выражения Выполнять деление  многозначного  числа на круглые десятки, сотни и  24 десятки, сотни  и тысячи.   Приёмы  деления многозначного числа на  круглые десятки, сотни и тысячи Задачи на движение по реке.  Знакомство с задачами на движение  по реке, их краткой записью и  решением Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 8 Деление  многозначного  числа  на   двузначное   число.   Приём  деления  многозначного числа на двузначное  число Деление  величины  на  число.    Деление величины на величину.  Приёмы деления величины на число и  на величину Ар и гектар. Ар и гектар как новые  единицы площади и их соотношения с  квадратным метром Таблица единиц площади. Единицы  площади (квадратный миллиметр,  квадратный сантиметр, квадратный  дециметр, квадратный метр,  квадратный километр, ар и гектар) и  их соотношения. Составление таб­ лицы единиц площади Умножение    многозначного     числа    на трёхзначное число.    Приём письменного умножения многозначного числа на  трехзначное число тысячи, используя правило деления  числа на произведение. Осуществлять  пошаговый  контроль   правильности  и полноты выполнения  алгоритма арифметического действия Моделировать и решать задачи на  движение по реке. Планировать  решение задачи. Дополнять условие  задачи недостающим данным или  вопросом. Исследовать модель шара и  характеризовать его свойства Выполнять в пределах миллиона  письменное деление многозначного  числа на двузначное число Выполнять письменно деление  величины на число и на величину. Сравнивать   разные  способы   вычислений,  выбирать более удобный Анализировать житейские ситуации,  требующие умения измерять площадь  участков в арах и гектарах. Заменять  крупные единицы площади мелкими и  наоборот на основе знания соотношений между единицами площади Заменять крупные единицы площади  мелкими и наоборот на основе знания  таблицы единиц площади Выполнять письменно умножение  многозначного числа на трехзначное  число. Заменять    многозначное    число     суммой   разрядных слагаемых и  использовать правило умножения  числа на сумму при вычислениях 25 Деление многозначного числа на  трёхзначное число. Приём  письменного деления многозначного  числа на трехзначное число Деление многозначного числа с  остатком.  Приём письменного  деления многозначного числа с  остатком Приём   округления   делителя.     Подбор цифры частного  с  помощью   округления делителя Особые случаи умножения и  деления многозначных чисел.  Приёмы письменного умножения и  деления многозначных чисел, когда  нули в конце множителей (24 700 • 36, 247 • 360, 2470 • 360) или в середине  одного из множителей (364 • 207),  когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине  частного (32 256 : 32 = 1008) Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 9. Повторение. Итоговая  контрольная   работа за курс 4 класса Выполнять в пределах миллиона  письменное умножение и деление  многозначного числа на трехзначное  число. Осуществлять пошаговый  контроль правильности и полноты  выполнения алгоритма  арифметического действия Выполнять в пределах миллиона  письменное деление многозначного  числа с остатком. Использовать различные способы  проверки выполнения арифметического  действия, в том числе и с помощью  калькулятора Использовать приём округления  делителя для подбора цифры   частного  при   делении   многозначных   чисел в  пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать ра­ циональные. Выполнять проверку  правильности вычислений разными  способами Выполнять в пределах миллиона  умножение и деление многозначных  чисел, в записи которых встречаются  нули. Сравнивать разные приёмы  вычислений, выбирать рациональные.  Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при  записи числового выражения,  нахождении значения числового  выражения и т. д.) Методы и формы обучения В   процессе   изучения   предмета   используются   разнообразные   методы   и формы обучения:  уроки, внеурочная  деятельность  по  предмету;   проводятся 26 беседы,   дидактические     игры,   выполняются   контрольные   и   практические работы.   Предусмотрены   и   возможности   для   организации   учебного сотрудничества   (групповое   выполнение   практических   работ,   творческих заданий,   работа   в   парах   и   др.),   что   способствует   реализации   важных   задач обязательного   минимума  —  умений   учебного   общения   (взаимодействовать, давать объективную оценку, учитывать другие мнения и пр.). ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ К   концу   3   класса  по   предмету  Математика  обучающиеся     научатся использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих предметов,   процессов,   явлений,   оценки   количественных   и   пространственных отношений,   будут   сформированы   универсальные   действия,   отражающие учебную самостоятельность и познавательные интересы. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У учащегося будут сформированы: — навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности; — понимание практической значимости математики для собственной жизни; —   принятие   и   усвоение   правил   и   норм   школьной   жизни,   ответственного отношения к урокам математики; — умение адекватно воспринимать требования учителя; — навыки общения в процессе познания, занятия математикой; —понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять   красивые   геометрические   конфигурации   из   плоских   и пространственных фигур; — элементарные навыки этики поведения; —правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности; — навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами. Учащийся получит возможность для формирования: 27 —осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей   учебной   деятельности  —   умения   анализировать   результаты   учебной деятельности; — интереса  и  желания  выполнять  простейшую  исследовательскую  работу  на уроках математики; – восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка; — принятия этических норм; — принятия ценностей другого человека; —  навыков   сотрудничества   в   группе   в   ходе   совместного   решения   учебной познавательной задачи; —— умения выслушать разные мнения и принять решение; — умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы; — чувства ответственности за порученную часть работы в ходе коллективного выполнения практико­экспериментальных работ по математике; —   ориентации   на   творческую   познавательную   деятельность   на   уроках математики. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные.  Учащийся научится: — понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели; — находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; — самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполнения действий; 28 —   определять   правильность   выполненного   задания   на   основе   сравнения   с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов; –   самостоятельно   или   под   руководством   учителя   находить   и   сравнивать различные варианты решения учебной задачи. Учащийся получит возможность научиться: —   самостоятельно   определять   важность   или   необходимость   выполнения различных заданий в процессе обучения математике; —  корректировать   выполнение   задания   в   соответствии   с   планом,  условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения; – самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме; –   осознавать   результат   учебных   действий,   описывать   результаты   действий, используя математическую терминологию; — адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе; – самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы и оценивать их на правдоподобность; – подводить итог урока: чему научились, что нового узнали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. п.; – позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; – оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем. Познавательные.  Учащийся научится: — самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под руководством учителя, используя возможности Интернет; —   использовать   различные   способы   кодирования   условия   текстовой   задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма); 29 —   использовать   различные   способы   кодирования   информации   в   знаково­ символической или графической форме; — моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча; —   проводить   сравнение   (последовательно   по   нескольким   основаниям,   са­ мостоятельно строить выводы на основе сравнения); — осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам); —   проводить   классификацию   изучаемых   объектов   по   указанному   или самостоятельно выявленному основанию; —   выполнять   эмпирические   обобщения   на   основе   сравнения   единичных объектов и выделения у них сходных признаков; — рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы; — строить индуктивные и дедуктивные рассуждения; —   понимать   смысл   логического   действия   подведения   под   понятие   (для изученных математических понятий); —   с   помощью   учителя   устанавливать   причинно­следственные   связи   и родовидовые отношения между понятиями; — самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя  межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура; — под руководством учителя  отбирать необходимые  источники информации среди   предложенных   учителем   справочников, популярных книг. Учащийся получит возможность научиться:   энциклопедий,   научно­ —   ориентироваться   в   учебнике:   определять   умения,   которые   будут сформированы   на   основе   изучения   данного   раздела;   определять   круг   своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала; —   совместно   с   учителем   или   в   групповой   работе   предполагать,   какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала; 30 —  представлять   информацию  в  виде   текста,  таблицы,  схемы,  в  том   числе   с помощью ИКТ; —   самостоятельно   или   в   сотрудничестве   с   учителем   использовать эвристические   приёмы  (перебор,   метод   подбора,  классификация,  исключение лишнего,   метод   сравнения,   рассуждение   по   аналогии,   перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи. Коммуникативные.  Учащийся научится: —   активно   использовать   речевые   средства   для   решения   различных   ком­ муникативных задач при изучении математики; — участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки; — оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; —   читать   вслух   и   про   себя   текст   учебника,   рабочей   тетради   и     научно­ популярных книг, понимать прочитанное; — сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе; —   участвовать   в   работе   группы,   распределять   роли,   договариваться   друг   с другом; — выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий. Учащийся получит возможность научиться: — участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместного решения; — формулировать и обосновывать свою точку зрения; —   критично   относиться   к   собственному   мнению,   стремиться   рассматривать ситуацию с разных позиций и понимать точку зрения другого человека; 31 — понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных   и   творческих   задач;   стремиться   к   пониманию   позиции   другого человека; – согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы; – приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения; —   готовность   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учёта интересов сторон и сотрудничества. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и величины. Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями; — выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный; — образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц); — сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте; — читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи; — упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком; — выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой закономерностью; —   составлять   или   продолжать   последовательность   по   заданному   или самостоятельно выбранному правилу; — работать в паре при решении задач на поиск закономерностей; 32 —   группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку; —   измерять   площадь   фигуры   в   квадратных   сантиметрах,   квадратных дециметрах, квадратных метрах; — сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах; — заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2  = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2); — используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —  грамм;  час — минута;  километр — метр,  метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать изученные числа по разным основаниям; — использовать различные мерки для вычисления площади фигуры; —  выполнять   разными   способами   подсчёт   единичных   квадратов   (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них. Арифметические действия. Учащийся научится: — выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000; — выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000; — выполнять деление с остатком в пределах 1000; – письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и единицей); — выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; 33 — находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без скобок. Учащийся получит возможность научиться: – оценивать приближённо результаты арифметических действий; –   использовать   приёмы   округления   для   рационализации   вычислений   или проверки полученного результата. Работа с текстовыми задачами. Учащийся научится: —   выполнять   краткую   запись   задачи,   используя   различные   формы:   таблицу, чертёж, схему и т. д.; —   выбирать   и   обосновывать   выбор   действий   для   решения   задач   на   кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость),   конец,   на   нахождение   промежутка   времени   (начало, продолжительность события); — составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.); — оценивать правильность хода решения задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать задачи по фабуле и решению; — преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия; — находить разные способы решения одной задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Учащийся научится: — описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; — находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге; 34 —   классифицировать   треугольники   на   равнобедренные   и   разносторонние, различать равносторонние треугольники; —  строить   квадрат   и   прямоугольник   по   заданным   значениям   длин   сторон   с помощью линейки и угольника; —   распознавать   прямоугольный   параллелепипед,   находить   на   модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра; —   находить   в   окружающей   обстановке   предметы   в   форме   прямоугольного параллелепипеда. Учащийся получит возможность научиться: –   копировать   изображение   прямоугольного   параллелепипеда   на   клетчатой бумаге; –   располагать   модель   прямоугольного   параллелепипеда   в   пространстве, согласно заданному описанию; – конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке. Геометрические величины. Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; —   вычислять   периметр   многоугольника,   в   том   числе   треугольника, прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм; — вычислять площадь прямоугольника и квадрата; —   использовать   единицы   измерения   площади:   квадратный   сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм²; — оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: —сравнивать фигуры по площади; – находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы; 35 – находить площадь ступенчатой фигуры разными способами. Работа с информацией. Учащийся научится: — устанавливать закономерность по данным таблицы; — использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач; — заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью; —   находить   данные,   представлять   их   в   виде   диаграммы,   обобщать   и интерпретировать эту информацию; — строить диаграмму по данным текста, таблицы; — понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все». Учащийся получит возможность научиться: — читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные; —составлять   простейшие   таблицы,   диаграммы   по   результатам   выполнения практической работы; – рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи; – определять масштаб столбчатой диаграммы; – строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»); –  вносить   коррективы   в   инструкцию,   алгоритм   выполнения   действий   и обосновывать их. 36