Рабочая программа по математике 4 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА по математике 4 кл              Рабочая программа по математике  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего   образования,   Концепции   духовно­нравственного   развития   и   воспитания   личности   гражданина   России,   планируемых   результатов начального   общего   образования,     примерной   программы   по   математике,   УМК   Школа   России   авторы:  М.И.Моро,   Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой. Обучение   математике   является   важнейшей   составляющей   начального   общего   образования.   Этот   предмет   играет   важную   роль   в формировании у младших школьников умения учиться. Успешность изучения курса математики обеспечивает результативность по другим предметам начальной школы. Школа работает по программам, которые отвечают требованиям обязательного минимума содержания основного общего и среднего (полного) образования и рассчитаны на количество часов, отводимых на изучение каждой образовательной области в инвариантной части базисного учебного плана образовательных учреждений. Учебники,   используемые   в   образовательном   процессе,   соответствуют   утвержденному   Министерством   образования   и   науки   РФ федеральному перечню учебников. Календарно­тематические планы составлены согласно программам, в планы включены темы регионального компонента. Вариативная часть учебного плана направлена на углубленное изучение отдельных  предметов инвариантной части базисного учебного плана, организацию индивидуальных и групповых занятий с одаренными и слабоуспевающими учащимися, введение новых учебных предметов. Основное содержание обучения в  программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение     программы   позволяет   создавать   различные   модели   курса   математики,   по­разному   структурировать   содержание   учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения. Начальное   обучение   математике   закладывает   основы   для   формирования   приёмов   умственной   деятельности:   школьники   учатся проводить   анализ,   сравнение,   классификацию   объектов,   устанавливать   причинно­следственные   связи,   закономерности,   выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений,   а   также   являются   основой   формирования   универсальных   учебных   действий.   Универсальные   учебные   действия   обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.  Основными целями начального обучения математике являются:  Математическое   развитие  младшего   школьника:   использование   математических   представлений   для   описания   окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.  Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения   арифметических   действий,   решения   задач,   проведения   простейших   построений.   Проявлять   математическую   готовность   к продолжению образования.  жизни. Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной Программа   определяет   ряд  задач,   решение   которых   направлено   на   достижение   основных   целей   начального   математического образования: — формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);  — развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно­познавательных и практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных  математических   знаний,  связей  математики  с  окружающей  действительностью  и  с  другими  школьными  предметами,  а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные            Метапредметные Предметные — Чувство   гордости   за   свою   Родину, российский народ и историю России; — Осознание   роли   своей   страны   в мировом   развитии,   уважительное отношение   к   семейным   ценностям, бережное   отношение   к   окружающему миру. —   Целостное   восприятие   окружающего мира. — Развитую   мотивацию   учебной деятельности   и   личностного   смысла учения, в приобретении   и   расширении   знаний   и способов действий, творческий подход к выполнению заданий. — Рефлексивную   самооценку,   умение анализировать свои действия и управлять ими.  — Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  — Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. заинтересованность     — Способность   принимать   и   сохранять   цели   и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.  —   Овладение   способами   выполнения   заданий творческого и поискового характера. —   Умения   планировать,   контролировать   и оценивать   учебные   действия   в   соответствии   с поставленной   задачей   и   условиями   её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата. знаково­  — Способность символические   представления информации   для   создания   моделей   изучаемых объектов   и   процессов,   схем   решения   учебно­ познавательных и практических задач. — Использование   речевых   средств   и   средств информационных коммуникационных технологий   для   решения   коммуникативных   и познавательных задач.  — Использование различных способов поиска (в справочных   источниках   и   открытом   учебном информационном   пространстве   Интернета), сбора,   обработки,   анализа,   организации   и использовать средства и                 основами логического —   Использование   приобретённых   математических знаний   для   описания   и   объяснения   окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. — Овладение и алгоритмического   мышления,   пространственного воображения   и   математической   речи,   основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного   представления   данных   в   разной   форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.  —   Приобретение   начального   опыта   применения математических   знаний   для   решения   учебно­ познавательных и учебно­практических задач. — Умения   выполнять   устно   и   письменно арифметические   действия   с   числами   и   числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать   с   таблицами,   схемами,   графиками   и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные. — Приобретение первоначальных навыков работы на цепочками, компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с   меню,   находить   информацию   по   заданной   теме, распечатывать её на принтере).   логическими     анализа,   синтеза,   фиксировать передачи   информации   в   соответствии   с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение   вводить   текст   с   помощью   клавиатуры компьютера, (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и   выступать   с   аудио­,   видео­   и   графическим сопровождением. действиями — Овладение   сравнения,   обобщения, классификации   по   родовидовым   признакам, установления аналогий   и   причинно­следственных   связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. —   Готовность   слушать   собеседника   и   вести диалог;   готовность   признать   возможность существования различных точек зрения и права каждого   иметь   свою;   излагать   своё   мнение   и аргументировать свою точку зрения. — Определение   общей   цели   и   путей   её достижения:   умение   договариваться   о распределении   функций   и   ролей   в   совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное   и   поведение окружающих.  —   Овладение   начальными   сведениями   о сущности и особенностях объектов и процессов   поведение в   соответствии   с   содержанием   учебного предмета «математика». —   Овладение   базовыми   предметными   и межпредметными   понятиями,   отражающими существенные   связи   и   отношения   между объектами и процессами. —   Умение   работать   в   материальной   и информационной   среде   начального   общего образования (в том числе с учебными моделями) в   соответствии   с   содержанием   учебного предмета «Математика». Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч) СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 1 класс (132 ч) Сравнение   предметов   по   размеру   (больше   –   меньше,   выше   –   ниже,   длиннее   –   короче)   и   форме   (круглый,   квадратный,   треугольный   и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … . Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч) Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в  1 р., 2 р., 5 р., 1 к.,  5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр.  Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).  Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках. Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч) Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание. Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч) Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины.  Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр. Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч) Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.  Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса. Итоговое повторение (6 ч) Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов. Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и  названия чисел, их десятичный состав. Запись  и чтение чисел. Числа 2 КЛАСС (136 ч ) Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч) однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.  Сравнение чисел.  Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения   между   ними.  Длина   ломаной.  Периметр   многоугольника.  Единицы   времени:   час,   минута.   Соотношение   между   ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого   и   неизвестного   вычитаемого.   Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен). задач   в   2   действия   на   сложение   и   вычитание.   Решение   Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч) Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения   для   рационализации   вычислений.   Взаимосвязь   между   компонентами   и   результатом   сложения   (вычитания).   Проверка   сложения   и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43­6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 ­ х = 20, х ­ 2   =   8   способом   подбора.   Угол.   Виды   углов:   прямой,   острый,   тупой.   Прямоугольник   (квадрат).   Свойство   противоположных   сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 ­ 2 действия на сложение и вычитание. Практические   работы:  Сумма   и   разность   отрезков.   Единицы   времени,  определение  времени по часам  с точностью  до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч) Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки).  Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и   деления   с   числами   2,   3.   Порядок   выполнения   действий   в   выражениях,   содержащих   2­3  действия   (со   скобками   и   без   них).  Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление. Итоговое повторение (11 ч) Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов. 3 КЛАСС (136 ч) Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч) Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение   уравнений.   Новый   способ   решения.   Закрепление.   Решение   уравнений.   Обозначение   геометрических   фигур   буквами.   Закрепление пройденного материала. Решение задач. Табличное умножение и деление (56 ч) Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество,  стоимость.   Порядок   выполнения   действий    в   выражениях   со  скобками  и   без  скобок.   Зависимости   между  пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,  масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.  Внетабличное умножение и деление (27 ч) Приемы   умножения   для   случаев   вида   23   *   4,   78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч) Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч) Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч) Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. Итоговое повторение (10 ч)   Приемы   деления   для   случаев   вида   4   *   23. 4 КЛАСС (136 ч ) Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч) Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 ­ 4 действия. Письменные приемы вычислений. Числа, которые не больше 1000. Нумерация (13 ч) Новая счетная единица ­ тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Числа, которые больше 1000. Величины (11 ч) Единицы   длины:   миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр.   Соотношения   между   ними.   Единицы   площади:   квадратный   миллиметр, квадратный   сантиметр,   квадратный   дециметр,  квадратный   метр,   квадратный   километр.   Соотношения   между   ними.   Единицы   массы:   грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности. Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (13 ч) Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 ­ х = 217 + 163, х ­ 137 = 500 ­140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное ­ в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (95 ч) Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х ­ 18 = 270­ 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.). Итоговое повторение (8 ч) Повторение изученных тем за год. СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ  ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ В  соответствии  с  требованиями  Стандарта,  при  оценке итоговых  результатов освоение  программы  по  математике  должны  учитываться психологические   возможности   младшего   школьника,   нервно­психические   проблемы,   возникающие   в   процессе   контроля,   ситуативность эмоциональных реакций ребенка. Система   оценки   достижения   планируемых   результатов   изучения   математики   предполагает   комплексный   уровневый   подход   к   оценке результатов обучения. Объектом предметных результатов служит способность третьеклассников решать учебно­познавательные и учебно­ практические   задачи.   Оценка   индивидуальных   образовательных   достижений  ведётся  «методом   сложения»,   при  котором   фиксируется достижение опорного уровня его превышение. В   соответствии   с   требованиями   Стандарта,   составляющей   комплекса   оценки   достижений   являются   материалы   стартовой   диагностики, промежуточных   и   итоговых   стандартизированных   работ   по   математике.   Остальные   работы   подобраны   так,   чтобы   их   совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю  в  форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения. Тематический   контроль   по   математике   проводится   в   письменной   форме.   Для   тематических   проверок   выбираются   узловые   вопросы программы: приемы устных вычислений, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5­6 минут урока. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых стандартизированных контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение. В   конце   года   проводится   итоговая   комплексная   проверочная   работа   на   межпредметной   основе.   Одной   из   ее   целей   является   оценка предметных и метапредметных результатов освоения программы по математике в третьем классе: способность решать учебно­практические и учебно­познавательные задачи, сформированность обобщённых способов деятельности, коммуникативных и информационных умений.