Рабочая программа по математике, 4 класс , 5 часов в неделю

Муниципальное общеобразовательное  бюджетное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 5» городского округа город Сибай Республики Башкортостан Рассмотрена и  принята                Согласовано:                          Утверждаю:                                     на заседании   кафедры                                                                   Директор МОБУ СОШ №5 учителей начальных классов      зам. директора по УР            _______  Давлетбаева М.М. Протокол №___                             _______Алчинова Д.Т..     Приказ №  ___                                                                                                              «___»__________2018 г.              «___»_________ 2018 г                                                                    Заведующий  кафедрой ________ Хасанова Ф.А.                                                    Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 4 б класса на 2018­2019 учебный год                       УМК – «Начальная школа 21 века»              Ступень обучения : начальное общее образование               Срок реализации – 1  год Рабочая   программа   курса   «Математика   »   разработана   в   соответствии   с требованиями   Федерального   государственного   стандарта   начального   общего образования   к   результатам   освоения   младшими   школьниками   основ   начального курса   математики   и   на   основе   авторской   программы   В.Н.Рудницкой  в   рамках проекта «Начальная школа XXI века» (научный руководитель Н.Ф.Виноградова).                                  Программу составила                                                            Мулламухаметова Лилия Хамитовна,                                           учитель начальных классов 2018 1 Пояснительная  записка              Рабочая   программа   курса   «Математика   »   разработана   в   соответствии   с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики и на основе  авторской   программы   В.Н.Рудницкой  в  рамках  проекта  «Начальная   школа  XXI века» (научный руководитель Н.Ф.Виноградова), 2011. Основные нормативно­методические материалы: о  правах  ребенка»  (одобрена  Генеральной  Ассамблеей  ООН ­ Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;  ­«Конвенция  20.11.1989) (вступила в силу для СССР  15.09.1990); ­   Санитарно­эпидемиологические   правила   и   нормативы   СанПиН   2.4.2.№2821­10), «Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации   обучения   в общеобразовательных учреждениях» зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года;  ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   06   октября   2009   года   №373   «Об утверждении и введении в действие федерального государственного стандарта начального общего образования», (зарегистрирован в Минюсте 22.12.2009 рег. №17785).  ­   Федеральный   государственный   стандарт   начального   общего   образования   (Приложение   к приказу Минобрнауки России от 06.10 2009г. №373);  ­   Приказ   Минобрнауки   РФ   от   26   ноября   2010   года   №   1241   "О   внесении   изменений   в федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего   образования, утвержденный   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от   6 октября 2009 года № 373, зарегистрировано в Минюсте РФ 04 февраля 2011 года № 19707;  ­ Приказ Министерства образования и науки РФ от 22 сентября 2011 г. N 2357  О внесении изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт   начального   общего образования,   утверждѐнный   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373  (зарегистрирован в Минюсте РФ 12 декабря 2011 г., регистрационный N 22540);  ­  Приказ Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38 «О внесении изменений в федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   к   использованию   при   реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»       Документ с изменениями, внесенными:      приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576;      приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529;      приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38;      приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459;      приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2016 года N 1677; ― ‖ 2 приказом Минобрнауки России от 8 июня 2017 года N 535;      приказом Минобрнауки России от 20 июня 2017 года N 581;      приказом Минобрнауки России от 5 июля 2017 года N 629; ­Письмо Министерства образования Республики Башкортостан от 19.06.2015 №04­05/782 «О методических   рекомендациях   по   проектированию   рабочих   программ   учебных   предметов, курсов на уровне начального общего образования»  ­ Годовой  календарный  учебный  график Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5» на 2018­2019 учебный год;    план   Муниципального   общеобразовательного   бюджетного   учреждения   «Средняя ­Учебный   общеобразовательная школа № 5» на 2018­2019 учебный год;       ­ Положение   о рабочей программе учителя Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5».  Общая  характеристика  учебного предмета Основа арифметического содержания – представления о натуральном числе и нуле, арифметических   действиях   (сложение,   вычитание,   умножение   и   деление).   На   уроках математики   у   младших   школьников   будут   сформированы   представления   о   числе   как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел.   Учащиеся   научатся   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с целыми   неотрицательными   числами   в   пределах   миллиона;   узнают,   как   связаны   между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы   проверки   выполненных   вычислений.   Младшие   школьники   познакомятся   с калькулятором   и   научатся   пользоваться   им   при   выполнении   некоторых   вычислений,   в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.  Программа   предусматривает   ознакомление   с   величинами   (длина,   площадь,   масса, вместимость,   время)   и   их   измерением,   с   единицами   измерения   однородных   величин   и соотношениями между ними. Важной   особенностью   программы   является   включение   в   неё   элементов алгебраической   пропедевтики   (выражения   с   буквой,   уравнения   и   их   решение).   Как показывает   многолетняя   школьная   практика,   такой   материал   в   начальном   курсе математики  позволяет  повысить  уровень  формируемых   обобщений,  способствует   более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий,   расширяет   основу   для   восприятия   функциональной   зависимости   между величинами,   обеспечивает   готовность   выпускников   начальных   классов   к   дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. Особое   место   в   содержании   начального   математического   образования   занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения. 3 Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ   задачи,   устанавливая   связь   между   данными   и   искомым,   и   осознанно   выбирать правильное   действие   для   её   решения.   Решение   некоторых   задач   основано   на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым. Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать  и  анализировать  содержание   задачи  (что  известно  и   что  неизвестно,  что  можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную   в   тексте   ситуацию;   видеть   различные   способы   решения   задачи   и сознательно   выбирать   наиболее   рациональные;   составлять   план   решения,   обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный   ответ   на  вопрос  задачи  и   проверять  правильность  её  решения;   самостоятельно составлять задачи. Работа   с   текстовыми   задачами   оказывает   большое   влияние   на   развитие   у   детей воображения,   логического   мышления,   речи.   Решение   задач  укрепляет  связь  обучения  с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у обучающихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание   текстовых   задач,   связанное,   как   правило,   с   жизнью   семьи,   класса,   школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности;   способствует   их   духовно­нравственному   развитию   и   воспитанию: формирует   чувство   гордости   за   свою   Родину,   уважительное   отношение   к   семейным ценностям,   бережное   отношение   к   окружающему   миру,   природе,   духовным   ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.  При   решении   текстовых   задач   используется   и   совершенствуется   знание   основных математических   понятий,   отношений,   взаимосвязей   и   закономерностей.   Работа   с текстовыми   задачами   способствует   осознанию   смысла   арифметических   действий   и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.  Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром,  кубом,  пирамидой.   Изучение  геометрического  содержания  создаёт   условия   для развития   пространственного   воображения   детей   и   закладывает   фундамент   успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. 4 Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано   не   только   с   поиском,   обработкой,   представлением   новой   информации,   но   и   с созданием   информационных   объектов:   стенгазет,   Новые информационные   объекты   создаются   в   основном   в   рамках   проектной   деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания,   создаёт   условия   для   творческого   развития   детей,   формирования   позитивной самооценки,   навыков   совместной   деятельности   с   взрослыми   и   сверстниками,   умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.   справочников.   книг, Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку   универсальных   учебных   действий,   развитие   логического   и   алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.    числовые   выражения, Большое   внимание   в   программе   уделяется   формированию   умений   сравнивать   различные   величины, математические   объекты   (числа, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между   величинами,   формулировать   выводы,   делать   обобщения,   переносить   освоенные способы действий в изменённые условия. Знание   и   понимание   математических   отношений   и   взаимозависимостей   между различными   объектами   (соотношение   целого   и   части,   пропорциональные   зависимости величин,   взаимное   расположение   объектов   в   пространстве   и   др.),   их   обобщение   и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей,   происходящих   в   природе   и   в   обществе.   Это   стимулирует   развитие познавательного   интереса   школьников,   стремление   к   постоянному   расширению   знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников.   Программа   предусматривает   формирование   умений   действовать   по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении   учебных   и   практических   задач,   осуществлять   поиск   нужной   информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.   Развитие   алгоритмического   мышления   послужит   базой   для   успешного овладения компьютерной грамотностью. В   процессе   освоения   программного   материала   младшие   школьники   знакомятся   с языком   математики,   осваивают   некоторые   математические   термины,   учатся   читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и   понятий,   задавать   вопросы   по   ходу   выполнения   заданий,   обосновывать   правильность 5 выполненных   действий,   характеризовать   результаты   своего   учебного   труда   и   свои достижения в изучении этого предмета. Овладение   математическим   языком,   усвоение   алгоритмов   выполнения   действий, умения   строить   планы   решения   различных   задач   и   прогнозировать   результат   являются основой   для   формирования   умений   рассуждать,   обосновывать   свою   точку   зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение   математического   содержания   создаёт   условия   для   повышения   логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности обучающихся.  Содержание   программы   предоставляет   значительные   возможности   для   развития умений   работать   в   паре   или   в   группе.   Формированию   умений   распределять   роли   и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.  Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. Математические   знания   и   представления   о   числах,   величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия   объектов   и   явлений   природы,   многочисленных   памятников   культуры, сокровищ искусства.  Обучение   младших   школьников   математике   на   основе   данной   программы способствует   развитию   и   совершенствованию   основных   познавательных   процессов (включая   воображение   и   мышление,   память   и   речь).   Дети   научатся   не   только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.   Освоение   курса   обеспечивает   развитие   творческих   способностей, формирует   интерес   к   математическим   знаниям   и   потребность   в   их   расширении, способствует   продвижению   обучающихся   начальных   классов   в   познании   окружающего мира. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение   области   чисел.   Такая   структура   позволяет   соблюдать   необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Структура   содержания   определяет   такую   последовательность   изучения   учебного материала,   которая   обеспечивает   не   только   формирование   осознанных   и   прочных,   во 6 многих   случаях   доведённых   до   автоматизма   навыков   вычислений,   но   и   доступное   для младших   школьников   обобщение   учебного   материала,   понимание   общих   принципов   и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.  Особенности содержательных линий Программа   содержит   сведения   из   различных   математических   дисциплин, образующих   пять   взаимосвязанных   содержательных   линий:   элементы   арифметики; величины и их измерение; логико­математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы   геометрии.   Для   каждой   из   этих   линий   отобраны   основные   понятия,   вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает также четыре понятия, вводимых без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура. В соответствии с требованиями стандарта начального образования предусмотрена работа с информацией (представление, анализ, интерпретация данных, чтение диаграмм и пр.)   В   четвертом   классе   продолжается   формирование   у   обучающихся   важнейших математических   понятий,   связанных   с   числами,   величинами,   отношениями,   элементами алгебры   и   геометрии.   Четвероклассники   работают   с   использованием   соответствующих определений, правил и терминов.                  При   выборе   методов   изложения   программного   материала   приоритет   отдается дедуктивным   методам.   Овладев   общими   способами   действия,   ученик   применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. Формируемые компетенции Важнейшими   целями   обучения   являются   создание   благоприятных   условий   для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.        Реализация   в   процессе   обучения   первой   цели   связана   прежде   всего   с организацией   работы   по   развитию   мышления   ребёнка,   формированием   его   творческой деятельности. Работа с информацией Представление и сбор информации Координатный угол: оси координат, координатные точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные   последовательности   (цепочки)   предметов,   чисел,   геометрических   фигур, составленные по определенным правилам. 7 Характеристика деятельности обучающихся Называть координаты точек, отмечать точку с заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм. Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы. Сравнивать данные, представленные на диаграмме или на графике. Устанавливать последовательностей. Конструировать последовательность по указанным правилам. закономерности элементов   расположения       разнообразных Цель курса:  обеспечение   интеллектуального   развития   младших   школьников:   формирование основ   логико­математического   мышления,   пространственного   воображения, овладение   учащимися   математической   речью   для   описания   математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;  предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для   упорядочивания   и   классификации   математических   объектов);   измерять наиболее распространенные в практике величины;  умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;  реализация   воспитательного   аспекта   обучения:   воспитание   потребности   узнавать новое,   расширять   свои   знания,   проявлять   интерес   к   занятиям   математикой, стремиться   использовать   математические   знания   и   умения   при   изучении   других школьных   предметов   и   в   повседневной   жизни,   приобрести   привычку   доводить начатую   работу   до   конца,   получать   удовлетворение   от   правильно   и   хорошо выполненной   работы,   уметь   обнаруживать   и   оценивать   красоту   и   изящество математических методов, решений, образов. Задачи курса:  создание   благоприятных   условий   для   полноценного   математического   развития каждого   ученика   на   уровне,   соответствующем   его   возрастным   особенностям   и возможностям,   и   обеспечение   необходимой   и   достаточной   математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе;  овладение   учащимися   начальной   школы   основами   математического   языка   для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира;  усвоения   общего   приема   решения   математических   задач   как   универсального действия;  умение   выстраивать   логические   цепочки   рассуждений,   алгоритмы   выполняемых действий,  8  использование   измерительных   и   вычислительных   умений   и   навыков   создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения обучающихся в начальной школе. Авторская   программа   составлена  без   изменений,   так   как   её   содержание позволяет   в   полной   мере   реализовать   требования   Федерального   компонента Государственного стандарта начального общего образования. Описание места учебного предмета в учебном плане Общий объём времени, отводимого на изучение математики в 4 классе, составляет 175 часов. В 4  классе урок математики проводится 5 раз  в неделю  (35 учебных недели). Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета                                 Математика   является   основой   общечеловеческой   культуры.   Об   этом свидетельствует её постоянное и обязательное присутствие практически во всех сферах современного   мышления,   науки   и   техники.   Поэтому   приобщение   обучающихся   к математике как к явлению общечеловеческой культуры существенно повышает её роль в развитии личности младшего школьника. Содержание   курса   математики   направлено  прежде   всего   на  интеллектуальное   развитие младших   школьников:   овладение   логическими   действиями(сравнение,   анализ,   синтез, обобщение, классификация по родовитым признакам, установление аналогий и причинно­ следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям. Данный курс создает благоприятные возможности для того, чтобы сформировать у уч­ся  значимые с точки зрения общего образования арифметические и геометрические представления   о числах и отношениях, алгоритмах выполнения арифметических действий, свойствах этих действий, о величинах и их измерении, о геометрических фигурах; создать условия для овладения   уч­ся   математическим   языком,   знаково­символическими   средствами,   умения устанавливать   отношения   между   математическими   объектами,   служащими   средством познания   окружающего   мира,   процессов   и   явлений,   происходящих   в   повседневной практике.            Овладение важнейшими элементами учебной деятельности в процессе реализации содержания  курса  на  уроках   математики   обеспечивает  формирование  у  уч­ся  «умения учиться», что оказывает заметное влияние на развитие их познавательных способностей.                        Особой   ценностью содержания обучения является работа с информацией, представленной   таблицами,   графиками,   диаграммами,   схемами,   базами   данных; формирование соответствующих умений на уроках математики оказывает существенную помощь при изучении других школьных предметов. Программа обеспечена следующим учебно­методическим комплектом: 9 Математика : 4 класс: учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. Ч. 1,2/ В.Н.Рудницкая  ­ 3 изд., испр. ­ М.: Вентана­Граф, 2014 ­ (Начальная школа XXI века). Описание материально­технического обеспечения образовательного процесса Для реализации программы в учебном кабинете имеется необходимое оборудование: ­ персональный компьютер учителя  ­экран ­проектор Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Личностные результаты У обучающегося будут сформированы: 1. положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»; 2. представление о причинах успеха в учебе; 3. общее представление о моральных нормах поведения; 4. осознание   сути   новой   социальной   роли   –   ученика:   проявлять   положительное отношение   к   учебному   предмету   «Математика»,   отвечать   на   вопросы   учителя (учебника),   активно   участвовать   в   беседах   и   дискуссиях,   различных   видах деятельности,   принимать   нормы   и   правила   школьной   жизни,   ответственно относиться   к   урокам   математики   (ежедневно   быть   готовым   к   уроку),   бережно относиться к учебнику и рабочей тетради; 5. элементарные   навыки   сотрудничества:   освоение   позитивного   стиля   общения   со сверстниками   и   взрослыми   в   школе   и   дома;   соблюдение   элементарных   правил работы   в   группе,   проявление   доброжелательного   отношения   к   сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников; 6. элементарные   навыки   самооценки   результатов   своей   учебной   деятельности (начальный   этап)   и   понимание   того,   что   успех   в   учебной   деятельности   в значительной мере зависит от самого ученика. Обучающийся получит возможность для формирования: 1. положительного отношения к школе; 2. первоначального представления о знании и незнании; 3. понимания значения математики в жизни человека; 10 4. первоначальной   ориентации   на   оценку   результатов   собственной   учебной деятельности; 5. первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; 6. понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; 7. бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др. Метапредметные результаты Регулятивные Обучающийся научится: 1. принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; 2. понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; 3. адекватно воспринимать предложения учителя; 4. проговаривать   вслух   последовательность   производимых   действий,   составляющих основу осваиваемой деятельности; 5. осуществлять   первоначальный   контроль   своего   участия   в   доступных   видах познавательной деятельности; 6. оценивать   совместно   с   учителем   результат   своих   действий,   вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; 7. составлять план действий для решения несложных учебных задач; 8. выполнять   под   руководством   учителя   учебные   действия   в   практической   и мыслительной форме; 9. осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Обучающийся получит возможность научиться: 1. принимать разнообразные учебно­познавательные задачи и инструкции учителя; 2. в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; 3. выполнять учебные действия в устной и письменной речи; 4. осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; 5. адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; 6. выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме; 11 7. фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; 8. анализировать   причины   успеха/неуспеха   с   помощью   оценочных   шкал, формулировать их вербально. Познавательные Обучающийся научится: 1. ориентироваться   в   информационном   материале   учебника,   осуществлять   поиск необходимой информации при работе с учебником; 2. использовать   рисуночные   и   простые   символические   варианты   математической записи; 3. читать простое схематическое изображение; 4. понимать   информацию,   представленную   в   знаково­символической   форме   в простейших   случаях,   под   руководством   учителя   кодировать   информацию   (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); 5. на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; 6. проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); 7. выделять   в   явлениях   несколько   признаков,   а   также   различать   существенные   и несущественные признаки (для изученных математических понятий); 8. под   руководством   учителя   проводить   классификацию   изучаемых   объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); 9. под руководством учителя проводить аналогию; 10. понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно­следственные); 11. понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи   информации   (условные   обозначения,   выделения   цветом,   оформление   в рамки и пр.); 12. строить   элементарное   рассуждение   (или   доказательство   своей   точки   зрения)   по теме урока или по рассматриваемому вопросу; 13. осознавать   смысл   межпредметных   понятий:   число,   величина,   геометрическая фигура. Обучающийся получит возможность научиться: .составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); 12 2.   строить   рассуждения   о   доступных   наглядно   воспринимаемых   математических отношениях; 3. выделять существенные признаки объектов; 4. под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; 5. понимать   содержание   эмпирических   обобщений;   с   помощью   учителя   выполнять эмпирические   обобщения   на   основе   сравнения   изучаемых   математических   объектов   и формулировать выводы; 6. проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом. Коммуникативные Обучающийся научится: 1. принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы; 2. воспринимать различные точки зрения; 3. понимать необходимость вежливого общения с другими людьми; 4. контролировать свои действия в классе; 5. слушать партнера; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник; 6. признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; 7. употреблять   вежливые   слова   в   случае   своей   неправоты:   «Извини,   пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др. Обучающийся получит возможность научиться: 1. использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; 2. наблюдать за действиями других участников учебной деятельности; 3. формулировать свою точку зрения; 4. включаться   в   диалог   с   учителем   и   сверстниками,   в   коллективное   обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; 5. интегрироваться   в   группу   сверстников,   проявлять   стремление   ладить   с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться; 13 6. совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта. Предметные результаты Предметными результатами обучающихся на выходе из начальной школы являются: ­   овладение   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного воображения и математической речи; ­   умение   применять   полученные   математические   знания   для   решения   учебно­ познавательных   и   учебно­практических   задач,   а   также   использовать   эти   знания   для описания  и объяснения  различных  процессов  и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений; ­ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать   текстовые   задачи,   измерять   наиболее   распространенные   в   практике   величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры; ­   умение   работать   в   информационном   поле   (таблицы,   схемы,   диаграммы,   графики, последовательности,   анализировать   и интерпретировать данные. В результате изучения курса математики обучающиеся при получении начального общего образования:   совокупности);   цепочки,   представлять,       научатся   использовать   начальные   математические   знания   для   описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки; научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач,  приобретут  начальный   опыт  применения  математических   знаний   в  повседневных ситуациях; получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами;   находить   неизвестный   компонент   арифметического   действия;   составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач; познакомятся  с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей; приобретут   в   ходе   работы   с   таблицами   и   диаграммами   важные   для практикоориентированной   математической   деятельности   умения,   связанные   с представлением,   анализом   и   интерпретацией   данных;   смогут   научиться   извлекать необходимые   данные   из   таблиц   и   диаграмм,   заполнять   готовые   формы,   объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. 14              Числа и величины Обучающийся научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; устанавливать   закономерность   ­   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм ­ грамм; час ­ минута, минута ­ секунда; километр ­ метр, метр ­ дециметр, дециметр ­ сантиметр, метр ­ сантиметр, сантиметр ­ миллиметр). Обучающийся получит возможность научиться: классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы,   площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Обучающийся научится: выполнять  письменно  действия с  многозначными  числами  (сложение,  вычитание, умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   числа   в   пределах   10∙000)   с использованием   таблиц   сложения   и   умножения   чисел,   алгоритмов   письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять   устно   сложение,   вычитание,   умножение   и   деление   однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); выделять   неизвестный   компонент   арифметического   действия   и   находить   его значение; вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2­3   арифметических действия, со скобками и без скобок). Обучающийся получит возможность научиться: выполнять действия с величинами; использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить   проверку   правильности   вычислений   (с   помощью   обратного   действия, прикидки и оценки результата действия и др.). Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится: 15                       анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между   условием   и   вопросом   задачи,   определять   количество   и   порядок   действий   для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать   учебные   задачи   и   задачи,   связанные   с   повседневной   жизнью, арифметическим способом (в 1­2 действия); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Обучающийся получит возможность научиться: решать   задачи   на   нахождение   доли   величины   и   величины   по   значению   её   доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); решать задачи в 3­4 действия; находить разные способы решения задачи. Геометрические фигуры Обучающийся научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка,   отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Обучающийся получит возможность научиться: распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины Обучающийся научится: измерять длину отрезка; вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата,   площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Обучающийся получит возможность: научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. Работа с информацией Обучающийся научится: устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических фигурах; читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: 16         читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах несложных таблиц и диаграмм; понимать   простейшие   выражения,   содержащие   логические   связки   и   слова   («и», «еслито», «верно/неверно, что», «каждый», «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять   полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать   информацию,   полученную   при   проведении   несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).   Содержание учебного предмета Элементы арифметики Множество целых неотрицательных чисел Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами.1 Свойства арифметических действий. Арифметические действия с многозначными числами Устные и письменные приемы сложения и вычитания  многозначных чисел. Умножение   и   деление   на   однозначное   число,   на   двузначное   и   на   трехзначное   число. Простейшие устные вычисления. Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3­4 вычислений. Величины и их измерение Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. 1. 17 Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движении. Точные   и   приближенные   значения   величины   (с   недостатком,   с   избытком).   Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью. Алгебраическая пропедевтика Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы. Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа,  обозначенного буквой. Логические понятия Высказывания Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений. Решение задач на перебор вариантов. Геометрические понятия Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника. Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей. Треугольники и их виды Виды углов. Виды   треугольников   в   зависимости   от   вида   углов   [остроугольные,   прямоугольные, тупоугольные). Виды   треугольников   в   зависимости   от   длин   сторон   (разносторонние,   равнобедренные, равносторонние). Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их раз­ верткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением. 18 Учебно­тематический план Наименование разделов и тем Десятичная система счисления Чтение и запись многозначных чисел Сравнение многозначных чисел Сложение многозначных чисел Вычитание многозначных чисел Построение многоугольников Скорость  Задачи на движение Координатный угол Графики. Диаграммы  Переместительное свойство сложения и умножения Сочетательные свойства сложения и умножения Многогранник  Распределительные свойства умножения Умножение на 1000, 10000… Прямоугольный параллелепипед. Куб  Тонна. Центнер.  Задачи на движение в противоположных направлениях Пирамида  Задачи на движение в противоположных направлениях (встречное движение) Умножение многозначного числа на однозначное Умножение многозначного числа на двузначное Всего часов 3 3 3 3 4 2 3 5 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 9 11 19 Умножение многозначного числа на трехзначное Конус  Задачи на движение в одном направлении Истинные   и   ложные   высказывания.   Высказывания   со   словами   «Неверно, что…» Составные высказывания  Задачи на перебор вариантов Деление суммы на число Деление на 1000, 10000… Цилиндр  Деление на однозначное число Деление на двузначное число Деление на трехзначное число Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки Нахождение   неизвестного   числа   в   равенствах   вида:   х+5=7,   х∙5=5,   х­5=7, х:5=15 Угол и его обозначение Виды углов Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8+х=16, 8∙х=16, 8­х=2, 8:х=2 Виды треугольников Точное и приближенное значение величины Построение отрезка, равного данному Повторение  Итого  11 2 4 3 5 4 3 2 2 10 10 10 2 4 3 2 7 3 3 2 7 175 20 УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Раздел программы Программное содержание Число и счёт  Целые   неотрицательные   числа  Счёт   сотнями.  Многозначное   число.   Классы   и   разряды   многозначного   числа.   Названия   и последовательность многозначных чисел в пределах класса миллиардов.  Десятичная система записи чисел. Запись многозначных чисел цифрами. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел. Примеры записи римскими цифрами дат и других чисел, записанных арабскими цифрами. Сравнение многозначных чисел, запись результатов сравнения Арифметические действия с многозначными числами и их свойства Сложение   и  вычитание.  Устные   и   письменные   алгоритмы   сложения   и   вычитания.   Проверка   правильности   выполнения   сложения   и вычитания   (использование   взаимосвязи   сложения   и   вычитания,   оценка   достоверности,   прикидка   результата,   применение микрокалькулятора) Умножение   и   деление.  Несложные   устные   вычисления   с   многозначными   числами.  Письменные   алгоритмы   умножения   и   деления многозначных чисел на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.  Способы проверки правильности результатов вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора) 21 Свойства арифметических  действий  .  Переместительные   свойства   сложения   и   умножения,   распределительное   свойство   умножения относительно сложения (вычитания), деление суммы на число; сложение и вычитание с 0, умножение и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв) Числовые выражения.  Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них). Составление числовых выражений в соответствии с заданными условиями Равенства с буквой.  Равенство,  содержащее  букву.    Нахождение неизвестных  компонентов арифметических  действий,  обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х ∙ 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 ∙ х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2. Вычисления с многозначными числами, содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.   Примеры арифметических задач, содержащих в условии буквенные данные Величины Масса. Скорость.  Единицы массы: тонна, центнер.  Обозначения: т, ц.  Соотношения: 1 т = 10 ц, 1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и Обозначения: км/ч, м/мин, м/с. Вычисление скорости, пути, времени по формулам: v = S : t,  S = v ∙ t,  t = S : v Измерения с указанной точностью.  Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Запись приближённых значений величин с использованием знака   200 км/ч).   Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью  3 мин, v   5 см,t  ≈ ≈  (АВ  ≈ ≈ Масштаб. План. Масштабы географических карт. Решение задач 22 Работа с текстовыми задачами Арифметические   текстовые   задачи.  Задачи   на   движение:   вычисление   скорости,   пути,   времени   при   равномерном   прямолинейном движении тела. Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на встречное движение) из одного  или   из   двух   пунктов;   в  одном   направлении   (из   одного   или   из   двух   пунктов)   и   их   решение.   Понятие   о  скорости   сближения (удаления).Задачи на совместную работу и их решение. Различные виды задач, связанные с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше на ...», «меньше в ...», с нахождением доли числа  и числа по его доле. Задачи на зависимость между стоимостью, ценой и количеством товара.   Арифметические задачи, решаемые разными способами; задачи, имеющие несколько решений и не имеющие решения Геометрические понятия Геометрические фигуры.  Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников в зависимости от видов их углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные) от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля и линейки (о том числе отрезка заданной длины).   Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и линейки (в том числе отрезка заданной длины).    Построение прямоугольников с помощью циркуля и линейки Пространственные фигуры  Геометрические пространственные формы в окружающем мире. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани.  Прямоугольный параллелепипед.  Куб как прямоугольный параллелепипед.  Число вершин, рёбер и граней прямоугольного параллелепипеда.  Пирамида,   цилиндр,   конус.  Разные   виды   пирамид   (треугольная,   четырёхугольная,   пятиугольная   и   др.).   Основание, вершина, грани и рёбра пирамиды. Число оснований и боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса. Изображение пространственных фигур на чертежах Логико­математическая подготовка Логические понятия. Высказывание и его значения (истина, ложь).Составные высказывания, образованные из двух простых высказываний с помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность. Примеры логических задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов 23 Работа с информацией Представление и сбор информации  Координатный угол: оси координат, координаты точки.  Обозначения вида А (2, 3).Простейшие графики. Таблицы с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Конечные последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур, составленные по определённым правилам Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Число и счёт  Целые неотрицательные числа Счёт сотнями.Многозначное число.  Классы и разряды многозначного числа.  Названия последовательность многозначных   чисел   в   пределах   класса миллиардов. и     Выделять и называть в записях многозначных чисел классы и разряды.    Называть   следующее   (предыдущее)   при   счёте   многозначное число,   а   также   любой   отрезок   натурального   ряда   чисел   в 24 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Десятичная   система   записи   чисел.   Запись многозначных чисел цифрами.  Представление   многозначного   числа   в   виде суммы разрядных слагаемых. Сведения   из   истории   математики:   римские цифры: I, V, Х, L, С, D, М. Римская система записи чисел.  Примеры   записи   римскими   цифрами   дат   и других   чисел,   записанных   арабскими цифрами. Сравнение   многозначных   чисел,   запись результатов сравнения Сложение и вычитание Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.  Арифметические действия с многозначными   числами   и их свойства   правильности   Проверка выполнения сложения   и   вычитания   (использование взаимосвязи  сложения  и  вычитания,  оценка достоверности,   результата, применение микрокалькулятора) Умножение и деление с Несложные   устные многозначными   числами.   Письменные алгоритмы   умножения   и   деления многозначных   чисел   на   однозначное,   на двузначное и на трёхзначное число.Способы проверки   правильности   результатов   прикидка   вычисления   пределах класса тысяч, в прямом и обратном порядке.  Использовать   принцип   записи   чисел   в   десятичной   системе счисления   для   представления   многозначного   числа   в   виде суммы разрядных слагаемых.  Читать числа, записанные римскими цифрами.  Различать римские цифры. Конструировать из римских цифр записи данных чисел.  Сравнивать   многозначные   числа   способом   поразрядного сравнения Воспроизводить   устные   приёмы   сложения   и   вычитания многозначных   чисел   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в пределах 100. Вычислять сумму и разность многозначных чисел, используя письменные алгоритмы сложения и вычитания.    Контролировать   свою  деятельность:   проверять  правильность вычислений изученными способами Воспроизводить   устные   приёмы   умножения   и   деления   в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.    Вычислять   произведение   и   частное   чисел,   используя письменные алгоритмы умножения и деления на однозначное, на двузначное и на трёхзначное число.    25 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся      относительно вычислений (с помощью обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с помощью микрокалькулятора) Свойства арифметических действий  Переместительные   свойства   сложения   и умножения,   распределительное   свойство умножения сложения (вычитания),   деление   суммы   на   число; сложение   и   вычитание   с   0,   умножение   и деление с 0 и 1 (обобщение: запись свойств арифметических действий с использованием букв) Числовые выражения Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами, содержащими от 1 до 6 арифметических действий (со скобками и без них).  Составление   числовых   выражений   в соответствии с заданными условиями Равенства с буквой Равенство, содержащее букву.  Нахождение   неизвестных   компонентов арифметических   действий,   обозначенных буквами в равенствах вида: х + 5 = 7, х ∙ 5 = 15,  х – 5 = 7,  х : 5 = 15, 8 + х = 16, 8 ∙ х = 16, 8 – х = 2,  8 : х = 2.  Вычисления   с   многозначными   числами, Контролировать   свою  деятельность:   проверять  правильность вычислений изученными способами Формулировать   свойства   арифметических   действий   и применять их при вычислениях Анализировать   составное   выражение,   выделять   в   нём структурные части, вычислять значение выражения, используя знание порядка выполнения действий. Конструировать числовое выражение по заданным условиям Различать числовое равенство и равенство, содержащее букву. Воспроизводить изученные  способы  вычисления  неизвестных компонентов сложения, вычитания, умножения и деления. 26 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Величины содержащимися в аналогичных равенствах. Составление буквенных равенств.        задач, арифметических Примеры содержащих в условии буквенные данные Масса. Скорость Единицы массы: тонна, центнер. Обозначения: т, ц. Соотношения: 1 т = 10 ц,  1 т = 100 кг, 1 ц = 10 кг.  Скорость   равномерного   прямолинейного движения и её единицы: километр в час, метр в минуту, метр в секунду и др. Обозначения: км/ч, м/мин, м/с.     Вычисление   скорости,   пути,   времени   по формулам: v = S : t,  S = v ∙ t,  t = S : v Измерения с указанной точностью Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком).  Запись   приближённых   значений   величин   с использованием знака  ≈ t  Измерение длины, массы, времени, площади с указанной точностью  200 км/ч).     3 мин, v  ≈  (АВ  ≈  5 см, ≈ Конструировать   буквенные   равенства   в   соответствии   с заданными условиями.  Конструировать   выражение,   содержащее   букву,   для   записи решения задачи Называть единицы массы. Сравнивать   значения   массы,   выраженные   в   одинаковых   или разных единицах. Вычислять массу предметов при решении учебных задач.    Называть единицы скорости. Вычислять скорость, путь, время по формулам Различать   понятия   «точное»   и   «приближённое»   значение величины.  Читать записи, содержащие знак. Оценивать точность измерений. Сравнивать результаты измерений одной и той же величины (например,   массы)   с   помощью   разных   приборов   (безмена, чашечных   весов,   весов   со   стрелкой,   электронных   весов)   с целью оценки точности измерения Масштаб. План Масштабы   географических   карт.   Решение Строить   несложный   план   участка   местности   прямоугольной 27 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Работа   с   текстовыми задачами задач   Арифметические текстовые задачи Задачи   на   движение:   вычисление   скорости, пути, времени   при   равномерном прямолинейном движении тела.  Задачи на разные виды движения двух тел: в противоположных направлениях (в том числе на   встречное   движение)   из   одного   или   из двух   пунктов;   в   одном   направлении   (из одного или из двух пунктов) и их решение.  Понятие о скорости сближения (удаления). Задачи на совместную работу и их решение. Различные   виды   задач,   связанные   с отношениями «больше на ...», «больше в ...», «меньше   на ...»,   с нахождением доли числа  и числа по его доле. Задачи   на   зависимость   между   стоимостью, ценой и количеством товара.    Арифметические задачи, решаемые разными способами;   задачи,   имеющие   несколько решений и не имеющие решения   «меньше   в ...», формы в данном масштабе. Различать масштабы вида 1 : 10 и 10 : 1. Выполнять   расчёты:   находить   действительные   размеры отрезка, длину отрезка на плане, определять масштаб плана; решать аналогичные задачи с использованием географической карты Выбирать формулу для решения задачи на движение.    Различать   виды   совместного   движения   двух   тел,   описывать словами отличие одного вида движения от другого. Моделировать каждый вид движения  с помощью фишек. Анализировать характер движения, представленного в тексте задачи, и конструировать схему движения двух тел в одном или в разных направлениях.    Анализировать   текст   задачи   с   целью   последующего планирования хода решения задачи.  Различать понятия: несколько решений и несколько способов решения. Исследовать задачу (установить, имеет ли задача решение, и если имеет, то сколько решений). 28 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Геометрические понятия   от     (остроугольные,   Геометрические фигуры Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников   в   зависимости   от   видов   их углов     прямоугольные, длин тупоугольные) сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние). Построение   отрезка,   равного   данному,   с помощью   циркуля   и   линейки   (о   том   числе отрезка заданной длины).   Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью   циркуля   и   линейки   (в   том   числе отрезка заданной длины).     Построение   прямоугольников   с   помощью циркуля и линейки Пространственные фигуры Геометрические пространственные формы в окружающем   мире.   Многогранник   и   его элементы: вершины, рёбра, грани. Прямоугольный параллелепипед. Куб как прямоугольный параллелепипед. Число   вершин, прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, цилиндр, конус. Разные   виды   пирамид   четырёхугольная, пятиугольная и др.).  (треугольная,   рёбер   и   граней Искать и находить несколько вариантов решения задачи Различать и называть виды углов, виды треугольников. Сравнивать углы способом наложения. Характеризовать   угол   (прямой,   острый,   тупой),   визуально определяя его вид с помощью модели прямого угла. Выполнять классификацию треугольников.    Планировать порядок построения отрезка, равного данному, и выполнять построение. Осуществлять   самоконтроль: построения отрезка с помощью измерения.   Воспроизводить алгоритм деления отрезка на равные части.   проверять   правильность Воспроизводить   способ   построения   прямоугольника   с использованием циркуля и линейки Распознавать, называть и различать пространственные фигуры: многогранник   и   его   виды   (прямоугольный   параллелепипед, пирамида),   а   также   круглые   тела   (цилиндр,   конус)   на пространственных моделях. Характеризовать прямоугольный параллелепипед и пирамиду (название,   число   вершин,   граней,   рёбер),   конус   (название, вершина,   основание),   цилиндр   (название   основания,   боковая поверхность). Различать: цилиндр и конус, прямоугольный параллелепипед и пирамиду. 29 Раздел программы Программное содержание Характеристика деятельности обучающихся  Логико­математическая подготовка Работа с информацией   вершина, Основание,   грани   и   рёбра пирамиды.Число   оснований   и   боковая поверхность цилиндра; вершина, основание и боковая поверхность конуса.  Изображение   пространственных   фигур   на чертежах Логические понятия Высказывание и его значения (истина, ложь). Составные   высказывания,   образованные   из двух   простых   высказываний   с   помощью логических связок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...» и их истинность.  Примеры   логических   задач,   решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов   оси   координат, Представление и сбор информации Координатный   угол: координаты точки. Обозначения вида А (2, 3). Простейшие графики.  Таблицы с двумя входами.  Столбчатые диаграммы.  Конечные   последовательности   (цепочки) предметов,   чисел,   геометрических   фигур, составленные по определённым правилам Называть пространственную фигуру, изображённую на чертеже Приводить примеры истинных и ложных высказываний. Анализировать   структуру   предъявленного   составного высказывания,   выделять   в   нём   простые   высказывания, определять их истинность (ложность) и делать выводы  об истинности или ложности составного высказывания. Конструировать   составные   высказывания   с   помощью логических связок и определять их истинность.   Находить   и   указывать   все   возможные   варианты   решения логической задачи Называть   координаты   точек,   отмечать   точку   с   заданными координатами. Считывать и интерпретировать необходимую информацию из таблиц, графиков, диаграмм.  Заполнять данной информацией несложные таблицы. Строить простейшие графики и диаграммы.  Сравнивать данные, представленные  на диаграмме или на графике.     Устанавливать   закономерности   расположения   элементов разнообразных последовательностей. Конструировать последовательности по указанным правилам 30 Тема урока Фак тиче ская дата Д а т а №   п / п Календарно­тематическое планирование предмета Примечание  Включе ние этноку льтурн ых особен ностей 31 Респуб лики Башко ртоста н Десятичная система счисления. – 3  часа Знакомство   с   учебником.   Десятичная система счисления  Представление   числа   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сравнение   десятичной   системы   с римской системой записи чисел.  Чтение и запись многозначных чисел.­ 3  часа Разряды и классы многозначных чисел в пределах миллиарда.  Чтение   многозначных   чисел   в   пределах миллиарда. Запись   многозначных   чисел   в   пределах миллиарда. Математический  диктант Поразрядное   сравнение   многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел.­ 3 часа 32 1 03 .0 9 2 04 .0 9 3 05 .0 9 4 0 6. 0 9 5 0 7. 0 9 6 1 0. 0 9 7 1 1. 0 9 8 1 2. 0 9 9 1 3. 0 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4. 0 9 1 7. 0 9 1 8. 0 9 1 9. 0 9 20. 1 09 4 21. 1 5 09 1 24. Запись результатов сравнения с помощью знаков «<»или «>». Многозначные   числа. работа   по   теме: многозначных чисел».  Проверочная   «Нумерация Письменные многозначных чисел.   приёмы   Сложение многозначных чисел­ 3   часа сложения Алгоритм   письменного   многозначных чисел. сложения Алгоритм   письменного   многозначных чисел. сложения Входная контрольная работа Вычитание многозначных чисел. – 4  часа вычитания     приём Письменный многозначных чисел . Письменный приём вычитания  многозначных чисел . Алгоритм   письменного   вычитания 33 6 09 25. 1 7 09 26. 1 8 09 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 27. 09 28. 09 0 1. 1 0 0 2. 1 0 0 3. 1 0 0 4. 1 0 0 5.   умений   многозначных чисел.  Отработка вычитания многозначных чисел.  Контрольная     по   теме: «Сложение и вычитание многозначных чисел». письменного   работа   Построение прямоугольников.­ 2 часа Скорость­3часа   над   ошибками.   Построение Работа   прямоугольника на нелинованной бумаге Построение   квадрата   на   нелинованной бумаге.  Понятие   скорости.   Единицы   измерения скорости. Нахождение скорости.  Нахождение скорости. Самостоятельная работа. Задачи на движение. ­5 часов Упражнение   в   решении   задач   на нахождение скорости Задачи     скорости.     на   движение.   Нахождение 34 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 1 0 0 8. 1 0 0 9. 1 0 1 0. 1 0 1 2. 1 0 1 5. 1 0 1 6. 1 0 1 7. 1 0 Задачи   расстояния.       на   движение.   Нахождение     Задачи     времени.     на   движение.   Нахождение Упражнения   в   решении   задач   на движение. Проверочная работа по теме: «Задачи на движение» . Координатный угол.  ­3 часа Координатный     угол,   координаты   точки 27 ,124 Координатный  угол, координаты точки.  Координатный  угол, координаты точки. Графики, диаграммы, таблицы.   Графики. Диаграммы. Таблицы.­2 часа 35 Построение   простейших   графиков, таблиц.  Переместительное  свойство сложения. Переместительное свойство сложения и умножения­ 2часа Переместительное  свойство умножения.   Сочетательное свойство сложения и умножения.­3 часа Сочетательное свойство сложения. Сочетательное свойство умножения. Сочетательное   свойство   сложения   и умножения.  Понятие о многогранниках. Многогранник.­2 часа. Вершины, ребра и грани многогранника. 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 1 8. 1 0 1 9. 1 0 2 2. 1 0 23 .1 0 24 .1 0 25 .1 0 2 6. 1 0 0 6. 1 1 36 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 0 7. 1 1 0 8. 1 1 0 9. 1 1 1 2. 1 1 1 3. 1 1 1 4. 1 1 4 7 1 5. 1 1 4 1 Распределительные свойства умножения.­ 2 часа Распределительное   свойство   умножения относительно сложения. Распределительное   свойство   умножения относительно вычитания.  Умножение на 1000, 10 000, 100 000. Умножение на 1000, 10000…­3 часа Умножение на 1000, 10 000, 100 000. Решение   задач.   Закрепление   умножения на 1000, 10 000, 100 000. Контрольная   работа   по  теме: «Свойства   арифметических   действий, умножение на 1000,10000,100000». Раб.   над   ошибками.   Единицы   массы: тонна, центнер, их обозначение: т, ц. Соотношение единиц массы.  Тонна, центнер.­3 часа 37 8 6. 1 1 1 9. 1 1 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 2 0. 1 1 2 1. 1 1 2 2. 1 1 2 3. 1 1 2 6. 1 1 2 7. Решение задач с использованием единиц массы. Математический  диктант Задачи на движение в противоположных  направлениях.­3 часа Задачи на движение в противоположных направлениях из одной точки. Задачи на движение в противоположных направлениях из двух точек. Упражнение в решении задач на движение в  противоположных направлениях. Задачи на встречное движение в противоположных направлениях.­ 3 часа Задачи   на   встречное   противоположных направлениях.    движение   в Упражнение   в   решении   задач   на встречное  движение в противоположных направлениях. Упражнение   в   решении   задач   движение.    на 38 Проверочная работа по теме: «Решение задач на движение». Итоговая   контрольная   работа   за  I полугодие. 5 6 1 1 2 8. 1 1 Умножение многозначного числа на однозначное. ­9 часов 5 9 6 0 5 7 5 8 2 9. 1 1 3 0. 1 1 0 3. 1 2 0 4. 1 2 0 5. 1 2 0 6. 1 2 6 0 6 1 6 2 Умножение     многозначного   числа     на однозначное. Умножение вида 1258 х 7, 4040 х 9. Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число.  Упражнение в умножении многозначного числа на однозначное число. Упражнение в умножении многозначного  числа на однозначное число.  Упражнение в умножении многозначного  числа на однозначное число.  Упражнение в умножении многозначного  39 6 4 3 7. 1 2 1 0. 1 2 1 1. 1 2 6 5 числа на однозначное число.  Упражнение в умножении многозначного  числа на однозначное число.  Упражнение в умножении многозначного  числа на однозначное число.  Умножение многозначного числа на двузначное.­11   часов 6 6 6 7 6 8 6 9 7 0 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 12. 12 13. 12 14. 12 17. 12 18. 12 19. 12 20. 12 21. 12 24. 12 25. 12 Алгоритм   умножения   многозначного числа на двузначное  число. Умножение вида:516 х52; 407х25. Умножение  вида 358х90. Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное.  Упражнение в умножении многозначного числа на двузначное.  Диагностика знаний за I полугодие Упражнение в умножении многозначного  числа на двузначное.  Упражнение в умножении многозначного  числа на двузначное.  Упражнение в умножении многозначного  числа на двузначное.  Упражнение в умножении многозначного  числа на двузначное.  40 7 6 7 7 7 8 7 9 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 26. 12 27. 12 28. 12 14. 01 15. 01 16. 01 17. 01 18. 01 21. 01 22. 01 23. 01 24. 01 25. 01 28. 01 Упражнение в умножении многозначного  числа на двузначное. Умножение многозначного числа на трёхзначное. –11   часов Алгоритм   умножения   многозначного числа на трёхзначное. Умножение   многозначного   числа   на трёхзначное вида 207x503.  Развёрнутые   и   упрощённые   записи умножения. Упражнение   в   умножении   многозначного числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение   в   умножении   многозначного числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение   в   умножении   многозначного числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение в умножении многозначного  числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение в умножении многозначного  числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение в умножении многозначного  числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение в умножении многозначного  числа на трехзначное. Решение задач. Упражнение в умножении многозначного  числа на трехзначное. Решение задач. Конус.­2 ч. Конус Конус Задачи на движение в одном направлении.­4 ч. 41 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 1 0 0 1 0 1 1 29. 01 30. 01 31. 01 01. 02 04. 02 05. 02 06. 02 07. 02 08. 02 11. 02 12. 02 13. 02 14. Задачи на движение в одном направлении.  Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из одной точки. Упражнение в решении задач на движение в одном направлении из двух точек. Контрольная   работа   по   теме «Письменные   приёмы   умножения чисел». Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что»­3 часа Работа     над   ошибками.   Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Высказывания со словами «неверно, что».  Высказывания со словами «неверно, что». Составные высказывания­5 часов   Логическая   Логическая Составные   высказывания. связка «или». Составные   высказывания. связка «и». Составные   высказывания. связка «если, то». Упражнение   в   составлении   сложных высказываний.    Логическая Упражнение   в   составлении   сложных высказываний. Проверочная   работа   по   теме Задачи на перебор вариантов­4 часа 42 «Высказывания».  Знакомство с задачами на перебор вариантов. Составление таблицы возможностей Практическое   решение   задач   способом перебора вариантов. Практическое   решение   задач   способом перебора вариантов. Деление суммы на число.  Решение   задач   с   применением   правила деления суммы на число. Решение   задач   с   применением   правила деления суммы на число. Деление на1000,10000… ­2часа Свойство   деления.   Деление   на   1000, 10000. Сокращение частного. Карта. Математический  диктант Карта, цилиндр ­2 часа 02 15. 02 18. 02 19. 02 20. 02 21. 02 22. 02 26. 02 27. 02 28. 02 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 9 1 1 0 1 1 1 43 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 1 1 01. 03 Цилиндр.  Деление на однозначное число­10 часов 04 .0 3 05 .0 3 06 .0 3 07 .0 3 11 .0 3 12 .0 3 13 .0 3 14 .0 3 15 .0 3 18 Деление на однозначное число.  Алгоритм деления Автоматизация   навыка   деления   на однозначное число. Решение задач. Упражнение в делении на однозначное число.  Закрепление   навыка   деления   на однозначное число. Закрепление навыка деления на  однозначное число Закрепление навыка деления на  однозначное число Закрепление навыка деления на  однозначное число Закрепление навыка деления на  однозначное число Закрепление навыка деления на  однозначное число Закрепление навыка деления на  44 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 9 1 3 0 1 3 1 1 3 .0 3 19 .0 3 20 .0 3 21 .0 3 22 .0 3 01 .0 4 02 .0 4 03 .0 4 04 .0 4 05 .0 4 08 .0 однозначное число Деление на двузначное число­10 часов Работа   над   ошибками. двузначное число. Алгоритм деления.   Деление   на Упражнение   в   делении   на   двузначное число.  Упражнение   в   делении   на   двузначное число. Упражнение в делении на двузначное  число. Упражнение в делении на двузначное  число. Упражнение в делении на двузначное  число. Упражнение в делении на двузначное  число. Упражнение в делении на двузначное  число. Упражнение в делении на двузначное  число. Закрепление навыка деления на двузначное  Проверочная     работа   по   теме: число   45 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 3 7 1 3 8 1 3 9 1 4 0 1 4 1 1 4 2 4 09 .0 4 10 .0 4 11 .0 4 12 .0 4 15 .0 4 16 .0 4 17 .0 4 18 .0 4 19 .0 4 22 .0 4 «Деление на двузначное число». Деление на трёхзначное число­10   часов. Деление   не   трёхзначное   число.   Алгоритм деления Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Порядок действий. Деление на трёхзначное число. Закрепление   навыка   трёхзначное   число. работа   деления     на  Самостоятельная 46 Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки­2часа 23. 04 24. 04 Деление отрезка на 2,4,8 равных частей с помощью циркуля и линейки.  1 4 3 1 4 4 Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: х+5=7, х ∙ 5=15,  х­ Решение практических задач, связанных с делением отрезка на две части. 5=7, х :5= 15.­4 часа Нахождение  равенствах вида: х+5=7, х­5=7 неизвестного   числа   в Нахождение   неизвестного   числа   в равенствах вида: х ∙ 5=15, х :5= 15 Решение задач с помощью равенств  Решение задач с помощью равенств Угол и его обозначение. Угол и его обозначение—3 часа Единицы   величины   угла. величины угла.   Измерение Сравнение углов наложением. 1 4 5 1 4 6 1 4 7 1 4 8 1 4 9 1 5 0 1 25 .0 4 26 .0 4 29 .0 4 30 .0 4 06 .0 5 07 .0 5 08 Решение практических задач, связанных с делением   отрезка на две части. 47 5 1 1 5 2 1 5 3 1 5 4 1 5 5 1 5 6 1 5 7 1 5 8 1 5 9 1 6 0 .0 5 13 .0 5 14 .0 5 15 .0 5 16 .0 5 17 .0 5 20 .0 5 21 .0 5 22 .0 5 23 .0 5 Виды углов.  Виды углов­2 часа Нахождение   на   чертеже     каждого   вида углов. Нахождение неизвестного числа в равенствах вида: 8 + х = 16,   8 ∙ х = 16,     8 – х = 2,  8 : х = 2 ­7  часов Нахождение   равенствах вида: 8 + х = 16, 8 – х = 2.   неизвестного   числа   в Нахождение  неизвестного числа в  равенствах вида: 8 + х = 16, 8 – х = 2. Нахождение  неизвестного числа в  равенствах вида: 8 + х = 16, 8 – х = 2. Нахождение  неизвестного числа в  равенствах вида: 8 ∙ х = 16, 8 : х = 2. Нахождение  неизвестного числа в  равенствах вида: 8 ∙ х = 16, 8 : х = 2. Годовая контрольная работа   Самостоятельная   работа   по   теме: «Письменные   приёмы   вычислений. 48 24 .0 5 27 .0 5 28 .0 5 29 .0 5 30 .0 5 31 .0 5 1 6 1 1 6 2 1 6 3 1 6 4 1 6 5 1 6 6 1 6 7 1 6 8 Решение задач ». Виды треугольников­3 часа Работа   треугольников.   над   ошибками.   Виды Определение вида  треугольника. Определение вида  треугольника. Точное и приближённое значения величины ­3 часа Точное и приближённое значение величины. Приближённое значение величины. Точное и приближённое значение величины. Приближённое значение величины. Решение приближённой величины. задач     на   нахождение Построение отрезка, равного данному­2 часа Построение   отрезка   равного   данному   с помощью циркуля и линейки. Упражнения в построение отрезков. Повторение  7часов 49 Повторение по теме «Многозначное число». Повторение по теме «Устные и письменные приёмы сложения и вычитания  многозначных чисел». Повторение по теме «Устные и письменные приёмы сложения и вычитания  многозначных чисел». Повторение по теме   «Умножение и  деление на однозначное, двузначное и  трёхзначное числа». Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное, двузначное и трёхзначное  числа». Повторение по теме «Умножение и деление на однозначное, двузначное и трёхзначное  числа». Урок­соревнование «Турнир смекалистых». 1 6 9 1 7 0 1 7 1 1 7 2 1 7 3 1 7 4 1 7 5 50 51