Рабочая программа по математике 5-6 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа № 3    г. Вольска Саратовской области» РАССМОТРЕНО  на заседании методического объединения учителей  СОГЛАСОВАНО Заместитель директора  УТВЕРЖДАЮ Директор   МОУ «СОШ №3 г.Вольска» _________/Иванова Е.Е./ Протокол № ____ « __ »  августа   2016 г. _____ / Ембекова А.В./ « __ »   августа   201: г. __________ /Андреева И.В./ Приказ №____  от « __ »   августа    2016 г.   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 5­6  КЛАССОВ       НА 2016 ­2024 УЧЕБНЫЕ ГОДА 2016 год г. Вольск Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» По окончании изучения курса учащийся должен уметь: МАТЕМАТИК А 5 МАТЕМАТИК А 6 Выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику; Выполнять   арифметические   действия   с   натуральными   числами, обыкновенными и десятичными дробями; Выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора; Решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом4   составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций; Составлять    алгебраические   модели   реальных   ситуаций   и   выполнять простейшие   преобразования   буквенных   выражений   (типа 0,5х+7,2х+8=7,7х+8); Решать   уравнения   методом   отыскания   неизвестного   компонента действия ( простейшие случаи); Строить дерево вариантов в простейших случаях; Использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов окружающего мира в простейших случаях; Определять длину отрезка, величину угла; Вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Использовать символический язык  алгебры, выполнять тождественные  преобразования простейших буквенных выражений, применять  приобретенные навыки в ходе решения задач; Решать линейные уравнения, применять данные умения для решения  задач; Решать задачи выделением трех этапов математического  моделирования; Составлять и решать  пропорции; Использовать геометрический язык для описания предметов  окружающего мира; Применять правило  произведения при решении простейших  вероятностных задач; Вычислять длину окружности, площадь круга. Ученик  научится: Ученик  получит возможность: Арифметика . • понимать   особенности  • выражать десятичной системы счисления; числа в   выбирая эквивалентных   формах, наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;     • сравнивать   и   упорядочивать     с познакомиться позиционными системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; • углубить   и   развить   представления   о натуральных числах;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,  приобрести привычку контролировать  вычисления, выбирая подходящий для  ситуации способ • понять, что числовые данные, которые используются   для   характеристики   объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым. углубить   и   развить   представления   о натуральных числах и свойствах делимости;    • научиться использовать приёмы, рационализирующие   вычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.   углубить   и   развить   представления   о натуральных числах и свойствах делимости;    • научиться использовать приёмы, рационализирующие   вычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.   понять,   что   числовые   данные,   которые используются   для   характеристики   объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными,   что   по   записи   приближённых значений,   содержащихся   в   информационных источниках,   можно   судить   о   погрешности приближения; • понять,   что   погрешность   результата вычислений   должна   быть   соизмерима   с погрешностью исходных данных. числа; • выполнять   вычисления   с числами, сочетая устные и письменные приёмы   вычислений,   применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные   с   пропорциональностью величин,   процентами,   в   ходе   решения математических  задач   и   задач   из смежных   предметов, выполнять несложные практические расчёты.            использовать   в   ходе   решения элементарные задач   связанные   с представления, приближёнными значениями величин. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел   и   способами   их   записи: целое,   дробное,   положительное, рациональное и др.;   переходить   от   одной   записи чисел к другой ;  сравнивать два числа;   изображать   числа   точками   на координатной прямой;   выполнять   арифметические действия   с   рациональными числами; составлять и решать пропорции;   решать   основные   задачи   на   дроби   и проценты,   применять признаки делимости чисел;   решать   текстовые   задачи,   включая задачи,   связанные   с   пропорциями­ правильно   употреблять   термины, связанные с различными видами чисел и способами   их   записи:   целое,   дробное, положительное, рациональное и др.; ­ переходить  от  одной  записи  чисел  к другой ;   Ученик  научится: Ученик получит  возможность: Начальные сведения курса алгебры. • оперировать   «числовое   выражение», выражение», понятиями   «буквенное   упрощать   выражения, • научиться   выполнять   преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий; содержащие   слагаемые   с   одинаковым буквенным   множителем;   работать   с формулами; • решать   простейшие   линейные   уравнений с одной переменной; • понимать   уравнение   как   важнейшую математическую модель для описания и изучения   разнообразных   реальных ситуаций,   решать   текстовые   задачи алгебраическим методом; уметь составлять несложные буквенные выражения;   осуществлять в выражениях числовые подстановки выполнять соответствующие вычисления;   использовать   правило   вычисления алгебраической суммы,  выполнять   упрощение   выражений.   ­ уметь составлять несложные буквенные выражения;   осуществлять в выражениях числовые подстановки выполнять соответствующие вычисления;   использовать   правило   вычисления алгебраической суммы,  и и          выполнять выражений.   упрощение   термины   «корень   уравнения»; правильно   употреблять «уравнение», понимать их в тексте, речи учителя; ­ решать линейные уравнения; ­   решать   текстовые   задачи   с • овладеть   простейшими   приёмами решения   уравнений;   применять   аппарат уравнений   для   решения   разнообразных текстовых (сюжетных) задач. • научиться   выполнять   преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;  • овладеть   простейшими   приёмами решения   уравнений;   применять   аппарат уравнений   для   решения   разнообразных текстовых (сюжетных) задач. • выполнять многошаговые преобразования   рациональных   выражений, применяя широкий набор способов и приёмов   • овладеть специальными приёмами решения уравнений;   уверенно   применять   аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики; • овладеть специальными приёмами решения уравнений;   уверенно   применять   аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики; • применять   графические   представления для   исследования   неравенств,   содержащих буквенные коэффициенты. • применять   графические   представления для   исследования   неравенств,   содержащих буквенные коэффициенты. помощью уравнений.  Начальные понятия и факты курса  геометрии. Ученик  научится: Ученик получит  возможность: • распознавать   на   чертежах, рисунках,   моделях   и   в   окружающем мире   плоские   и   пространственные геометрические фигуры; • пользоваться языком геометрии для   описания   предметов   окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать   и   изображать   на чертежах   и   рисунках   геометрические фигуры и их конфигурации; вычислять • научиться  объёмы пространственных   геометрических   фигур, составленных   прямоугольных параллелепипедов; из     • углубить   и   развить   представления   о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. • научиться   решать   задачи  на   построение методом геометрического места точек; • приобрести опыт выполнения проектов по темам  «Геометрические   преобразования   на плоскости»,  «Построение   отрезков   по формуле». • находить значения   длин линейных  элементов  фигур,  градусную меру углов от 0 до 180;   • распознавать  развёртки   куба, прямоугольного параллелепипеда; • строить   развёртки   куба   и прямоугольного параллелепипеда; • определять   по   линейным размерам   развёртки   фигуры   линейные размеры самой фигуры и наоборот;     них, • вычислять   площадь прямоугольного прямоугольника, треугольника   и   площади   фигур, составленных   из   объём прямоугольного параллелепипеда. ­ пользоваться языком геометрии для  описания предметов окружающего  мира; ­ распознавать на чертежах и моделях  геометрические фигуры; ­ изображать геометрические фигуры,  выполнять чертежи по условию задачи,  осуществлять преобразование фигур; ­ владеть практическими навыками  использования геометрических  инструментов для изображения фигур; ­ строить простейшие  сечения; ­ вычислять значения геометрических  величин (длин, площадей, объемов); ­ решать геометрические задачи,  опираясь на изученные свойства фигур,  применяя дополнительные построения,  преобразования симметрии, ­ использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и  повседневной жизни. ­ пользоваться языком геометрии для  описания предметов окружающего  мира; ­ распознавать на чертежах и моделях  геометрические фигуры; ­ изображать геометрические фигуры,  выполнять чертежи по условию задачи,  осуществлять преобразование фигур; ­ владеть практическими навыками  использования геометрических  инструментов для изображения фигур; ­ строить простейшие  сечения; ­ вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов); ­ решать геометрические задачи,  опираясь на изученные свойства фигур,  применяя дополнительные построения,  преобразования симметрии, ­ использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и  повседневной жизни.  Элементы комбинаторики. Ученик  научится: решать   комбинаторные   задачи   с использованием правила умножения; ­ находить частоту события, используя собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; ­   находить   вероятности   случайных событий в простейших случаях; ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. решать   комбинаторные   задачи   с использованием правила умножения; ­ находить частоту события, используя собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; ­   находить   вероятности   случайных событий в простейших случаях; ­ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.  Ученик  получит  возможность: • находить   вероятность   случайного события в простейших случаях; • решать   простейшие   комбинаторные задачи на нахождение числа объектов.   • находить   вероятность   случайного события в простейших случаях; • решать   простейшие   комбинаторные задачи на нахождение числа объектов.   • находить   вероятность   случайного события в простейших случаях; • решать   простейшие   комбинаторные задачи на нахождение числа объектов.     приобрести первоначальный опыт организации   сбора   данных   при   проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.     приобрести первоначальный опыт организации   сбора   данных   при   проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.   научиться  некоторым   специальным приёмам решения комбинаторных задач. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно  представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями  развития   средствами предмета. Личностными результатами изучения предмета «Математика » » в виде учебного  курса 5 – 6 класс являются следующие качества: 1) Формирование ответственного отношения  к учению , готовности  и способности  обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в  мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению  индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых  познавательных интересов; 2) Формирование целостного мировоззрения, соответствующего  современному   уровню развития науки и общественной практики; 3) Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве   со сверстниками ,старшими и младшими в образовательной, общественно  полезной .учебно­исследовательской ,творческой и других видах деятельности; 4) Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Приводить  примеры и  контрпримеры; 5) Критичность мышления, умение распознавать   логически некорректные  высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) Креативность мышления, инициативу , находчивость , активность при решении       геометрических задач; 7) Умение контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности; 8) Способность к  эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений , рассуждений; Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД): 1) Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей ,  осознанно выбирать наиболее  эффективные способы решения учебных и  познавательных задач; 2) Умение осуществлять контроль по результату  и по способу действия на уровне  произвольного  внимания и вносить  необходимые коррективы; 3) Умение адекватно описывать правильность или ошибочность выполнения  учебной задачи , ее объективную трудность и собственные возможности ее  решения; 4) Осознанное явление логическими действиями определения понятий, обобщения,  установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора  оснований и критериев, установления родовитых связей; 5) Умение устанавливать причинно­следственные связи ,строить логическое  рассуждение, умозаключение(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и  выводы; 6) Умение создавать применять и преобразовывать знаково­символические  средства ,модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 7) Умение организовывать  учебное сотрудничество  и совместную деятельность с  учителем и сверстниками: определять цели , распределять  функции и роли  участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее  решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета  интересов; слушать партнера; формулировать , аргументировать и отстаивать  свое мнение; 8) Формирование  и развитие  учебной и общеобразовательной компетентности в  области использования информационно­коммуникативных технологий (ИКТ­ компетентности); 9) Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об  универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и  процессов; 10) Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в  других дисциплинах, в окружающей жизни; 11)  Умение  находить в различных источниках информацию, необходимую для  решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;  принимать решение в условиях неполной и избыточной ,точной и вероятностной  информации; 12) Умение понимать и использовать математические средства наглядности  (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 13) Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать  необходимость их проверки; 14) Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть  различные решения задач.; 15)  Понимать сущности алгоритмических предписаний  и умений действовать  в  соответствии с предложенным алгоритмом; 16) Умение самостоятельно ставить цели ,выбирать и создавать алгоритм для  решения учебных математических проблем; 17) Умение планировать и осуществлять деятельность ,направленную на решение  задач исследовательского характера. Предметные  результаты  изучения курса «Математика » Знать принцип позиционной ( десятичной ) системы счисления, числовые и буквенные  выражения; координатный луч; корень уравнения; чтение геометрического рисунка; понятие математического языка и математической модели. Уметь:выполнять устно арифметические действия с натуральными числами; решать примеры на все действия с многозначными числами; располагать числа на  координатном луче; сравнивать числа; округлять натуральные числа; свободно владеть  формулами периметра, площади прямоугольника; решать задачи на движение. Обыкновенные дроби. Знать и понимать: определение обыкновенной дроби; понятие правильной, неправильной  дроби; смешанного числа; основное свойство дроби и его применение. Уметь:   выполнять деление с остатком;    переводить неправильную дробь в смешанное  число и наоборот; применять основное свойство дроби для сокращения дробей и  приведения к новому  знаменателю; складывать и вычитать дроби с одинаковым  знаменателем; складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; складывать и  вычитать смешанные числа; решать уравнения и задачи, с применением дробей; строить окружность с заданным радиусом.    Знать и понимать:  понятие угла, как геометрическая фигура  ,понятие треугольника и его  основные элементы    ;свойства углов треугольника; понятие серединного перпендикуляра  и биссектрисы угла; понятие масштаба. Уметь:    строить углы и определять их вид; сравнивать углы наложением и измерять при   помощи транспортира; находить площадь треугольника по формуле; применять свойство  углов треугольника для решения задач; строить перпендикуляр, биссектрису треугольника. Знать и понимать:  понятие десятичных дробей;  понятие степени; понятие процента; Уметь:  читать и записывать  десятичные дроби; уметь переводить в другие единицы  измерения величины; складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби; сравнивать десятичные дроби; находить среднее арифметическое чисел; переводить  проценты в дроби и наоборот; решать задачи на проценты; решать задачи на все действия с  дробями. Знать и понимать: иметь  представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади  поверхности, об объеме.  Уметь:    выполнять построение  прямоугольного параллелепипеда; выполнять построение   развертки прямоугольного параллелепипеда; нахождения объема прямоугольного  параллелепипеда по формуле.  Знать и понимать: иметь  представление о достоверных, невозможных, случайных  событиях; составлять дерево возможных вариантов; решать  простейшие комбинаторные  задачи. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и  десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные,  арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и  числителем; переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях   обыкновенную   в   виде   десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами,   находить   значения   числовых   выражений   (целых   и   дробных),   используя письменные вычисления; округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости,   площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие; обладать   знаниями   о   связи   между   группами   величин   (цена,   количество,   стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа); решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с  пропорциональностью величин, дробями и процентами Формы организации учебных занятий По деятельности  Фронтальный опрос  Построение алгоритма действий  Фронтальный опрос по заданиям  Выполнение практических   заданий  Фиксирование затруднений     в собственных   учебной По типу  урока  Урок первичного предъявления новых  знаний и УУД   Урок формирования первоначальных  предметных навыков и УУД, овладения  новыми предметными умениями   Урок применения предметных ЗУНов и деятельности  Выполнение   практических заданий самодиагностирование и взаимоконтроль с      Работа заданиями работы самостоятельной   творческого характера  Индивидуальная работа   Групповая работа УУД  Урок обобщения и систематизации  предметных ЗУНов, универсальных  действий  Контрольный урок  Коррекционный урок  Комбинированный урок  Урок повторения предметных ЗУНов или закрепление УУД Основные виды учебной деятельности ученика  виды  деятельности со  словесной  (знаковой)  основой: виды  деятельности на  основе восприятия элементов  действительности: виды  деятельности с  практической  основой: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. Слушание объяснений учителя. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Самостоятельная работа с учебником. Работа с научно­популярной литературой. Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. Написание рефератов и докладов. Вывод и доказательство формул. Анализ формул. Решение текстовых количественных и качественных задач. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Наблюдение за демонстрациями учителя. Просмотр учебных фильмов. Анализ графиков, таблиц, схем. Объяснение наблюдаемых явлений. Анализ проблемных ситуаций. Работа с раздаточным материалом. Сбор и классификация материала. Выполнение работ практикума. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных. Моделирование и конструирование. Содержание курса математики 5­6 классов                Содержание курса математики  в 5­6 классах представлено  в виде  следующих разделов: «Арифметика», «Начальные сведения курса алгебра»,   «Начальные понятия и факты курса геометрии», «Элементы комбинаторики» Арифметика    Содержание линии Десятичная   система   счисления.   Римская смежных «Арифметика» служит фундаментом   для   дальнейшего изучения учащимися математики и дисциплин, содермышления,   формированию пользоваться умения алгоритмами, способствует развитию   умений   планировать   и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, приобретению а также практических   навыков, необходимых   в   повседневной жизни.           Арифметические нумерация.   действия   над натуральными   числами.   Степень   с   натуральным показателем.   Законы   арифметических   действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление   чисел.   Прикидка   и   оценка   результатов вычислений. Деление с остатком.   Арифметические Десятичная   система   счисления.   Римская нумерация.   действия   над натуральными   числами.   Степень   с   натуральным показателем.   Законы   арифметических   действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление   чисел.   Прикидка   и   оценка   результатов вычислений. Деление с остатком. Основное   свойство   дроби.   Сравнение   дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   и   с разными   знаменателями   (простейшие   случаи), умножение   и   деление   обыкновенной   дроби   на натуральное   число.   Нахождение   части   от   целого   и целого по его части в два приема. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия   с   десятичными   дробями.   Представление десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной в виде десятичной  Решение   текстовых   задач   арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом). Единицы   измерения   длины,   площади,   объема, массы,   времени,   Размеры   объектов окружающего   нас   мира   (от   элементарных   частиц   до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.   скорости. Представление зависимости между величинами  в виде формул. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Единицы   измерения   длины,   площади,   объема, массы,   времени,   Размеры   объектов окружающего   нас   мира   (от   элементарных   частиц   до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.   скорости. Представление зависимости между величинами  в виде формул. Целые числа: положительные, отрицательные и  нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение  рациональных чисел. Арифметические действия с  рациональными числами.  Числовые выражения, порядок действий в них,  использование скобок. Законы арифметических Начальные сведения курса алгебры.     Содержание линии «Начальные   сведения   курса алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая  применение  букв  для обозначения   чисел   и   записи   свойств арифметических   а   также   для действий, нахождения неизвестных компонентов   арифметических действий.   действий: переместительный, сочетательный,  распределительный.  Проценты. Нахождение процента от величины,  величины по ее проценту, процентного отношения.  Задачи с разными процентными базами. Отношение,  выражение отношения в процентах. Пропорция.  Пропорциональные и обратно пропорциональные  величины.  Делимость натуральных чисел. Признаки  делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.  Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее  кратное.  Арифметические действия с обыкновенными  дробями: сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями (случаи, требующие применения  алгоритма отыскания НОК), умножение и деление  обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и  целого по его части в один прием.  Буквенные выражения (выражения с переменными).  Числовое значение буквенного выражения. Упрощение  выражений (простейшие случаи приведения подобных  слагаемых). Уравнение.  Корень уравнения.  Решение  уравнений методом отыскания неизвестного  компонента действия (простейшие случаи). Координатный луч. Изображение чисел точками  координатного луча.  Буквенные выражения (выражения с  переменными). Числовое значение буквенного  выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение.  Корень уравнения.  Решение  уравнений методом отыскания неизвестного  компонента действия (простейшие случаи). Координатный луч. Изображение чисел точками  координатного луча. Буквенные выражения (выражения с  переменными). Числовое значение буквенного  выражения. Равенство буквенных выражений.  Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие  случаи). Алгоритм решения уравнения переносом  слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение текстовых задач алгебраическим методом  (выделение трех этапов математического  моделирования). Начальные понятия и факты  курса геометрии     Содержание линии «Начальные   понятия   и   факты геометрии» способствует формированию   у   учащихся первичных   представлений   о абстракциях геометрических   реального   мира,   закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает   образное   мышление   и пространственные представления.   Отношения. Пропорциональность величин.  Координатная прямая. Изображение чисел  точками координатной прямой. Геометрический смысл  модуля числа. Числовые промежутки: интервал,  отрезок, луч. Формула расстояния между точками  координатной прямой.  Декартовы координаты на плоскости; координаты  точки.  Точка,   прямая   и   плоскость.   Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник.   Окружность   и   круг.   Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.   Развернутый   угол.   Биссектриса   угла.   Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность   прямых.   Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные   представления   о   пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере,   конусе,   цилиндре.   Развертка   прямоугольного параллелепипеда. Длина   отрезка.   Длина   ломаной,   периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние   между   двумя   точками.   Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие   о   площади   плоских   фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем   тела.   Формулы   объема   прямоугольного параллелепипеда, куба. Центральная и осевая симметрия. Параллельность  прямых. Окружность и круг. Число л. длина  окружности. Площадь круга.  Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы  площади поверхности сферы и объема шара Достоверные,   невозможные   и   случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Число всех возможных исходов, правило        Элементы  комбинаторики Линия «Элементы  комбинаторики» —  обязательный компонент произведения. Благоприятные и неблагоприятные  исходы. Подсчет вероятности события в простейших  случаях. школьного образования,  усиливающий его прикладное и  практическое значение. Этот  материал необходим, прежде  всего, для формирования у  учащихся функциональной  грамотности — умения  воспринимать и критически  анализировать информацию,  представленную в различных  формах, понимать  вероятностный характер многих  реальных зависимостей,  производить простейшие  вероятностные расчёты Количество  контрольных  работ Контрольных работ: 2 Содержание курса математики  5  класс Раздел Количество часов Содержание  Натуральные числа 27     Степень   Десятичная   система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия   над   натуральными числами. с натуральным   показателем. Законы   арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление Прикидка результатов   Деление с остатком. чисел. оценка вычислений. и       2. Обыкновенные дроби 32 Контрольных работ: 2 Основное   свойство дроби.   Сравнение   дробей. Арифметические действия с обыкновенными   дробями: сложение   и   вычитание дробей   с   одинаковыми   и   с знаменателями разными   (простейшие случаи), умножение   и   деление Десятичная дробь  28 Текстовые задачи  24 Измерения, приближения,  оценки 8 Проценты Алгебраические  выражения 7 11 обыкновенной   дроби   на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.   Сравнение     десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление   десятичной дроби в виде обыкновенной дроби   и   обыкновенной   в виде десятичной.   Решение   текстовых задач арифметическим способом.   Математические модели   реальных   ситуаций (подготовка   учащихся   к решению задач алгебраическим методом).     Единицы   измерения длины,   площади,   объема, массы,   времени,   скорости. Размеры объектов окружающего   нас   мира   (от элементарных   частиц   до Вселенной),   длительность процессов   в   окружающем нас мире. Представление Контрольных работ: 2 Контрольных работ: 1 Контрольных работ: 1 зависимости величинами в виде формул между   Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Контрольных работ: 1 Буквенные выражения   (выражения   с   Числовое переменными). значение   буквенного   Упрощение выражения. (простейшие выражений случаи приведения подобных слагаемых). Координаты Геометрические  фигуры и тела. Равенство в  геометрии 2 18 Измерение  геометрических величин 9 Уравнение.  Корень  уравнения.  Решение  уравнений методом  отыскания неизвестного  компонента действия  (простейшие случаи). Координатный луч.  Изображение чисел точками  координатного луча. Точка,   прямая   и Расстояние.   плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник.   диаметр. Окружность   и   круг.   Центр, радиус,   Угол. Прямой   угол.   Острые   и тупые   углы.   Развернутый угол.   Биссектриса   угла. Свойство биссектрисы угла.   Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Треугольник.   Перпендикулярность Серединный   Свойство прямых. перпендикуляр. серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные     представления о пространственных   телах: кубе, параллелепипеде, призме,   пирамиде,   шаре, сфере,   конусе,   цилиндре. Развертка   прямоугольного параллелепипеда. Длина отрезка. Длина периметр   ломаной, треугольника, прямоугольника. Расстояние   между двумя   точками.   Масштаб. Расстояние   от   точки   до прямой. Величина   Градусная мера угла. угла. Понятие   о   площади плоских Равносоставленные равновеликие фигуры. фигур.   и Периметр   и   площадь   Площадь прямоугольника. прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы прямоугольного объема параллелепипеда, куба.     Достоверные     ,невозможные   и   случайные Перебор события. вариантов, дерево вариантов. Основная цель. Повторить,  закрепить и обобщить  основные ЗУН, полученные  в 5 классе. Элементы  комбинаторики 5 Повторение .  4 9 Содержание курса математики  6   класс Раздел Количество Содержание  часов 1. Рациональные числа 40 Целые числа: положительные,  отрицательные и нуль. Модуль  (абсолютная величина) числа.  Сравнение рациональных  чисел. Арифметические  действия с рациональными  числами.  Числовые выражения, порядок  действий в них, использование  скобок. Законы  арифметических действий:  переместительный,  сочетательный,  распределительный.  Проценты. Нахождение  процента от величины,  величины по ее проценту,  процентного отношения.  Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение  отношения в процентах.  Пропорция. Пропорциональные Контрольных работ: 1 Количество  контрольных  работ Контрольных работ: и обратно пропорциональные  величины. Целые числа:  положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная  величина) числа. Сравнение  рациональных чисел.  Арифметические действия с  рациональными числами.  Числовые выражения, порядок  действий в них, использование  скобок. Законы  арифметических действий:  переместительный,  сочетательный,  распределительный.  Проценты. Нахождение  процента от величины,  величины по ее проценту,  процентного отношения.  Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение  отношения в процентах.  Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные  величины. Делимость натуральных  чисел. Признаки делимости на  2, 3, 5, 9, 10. Простые и  составные числа. Разложение  натурального числа на простые  множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее  кратное.  Арифметические  действия с обыкновенными  дробями: сложение и  вычитание дробей с разными  знаменателями (случаи,  требующие применения  алгоритма отыскания НОК),  умножение и деление  обыкновенных дробей.  Нахождение части от целого и  целого по его части в один  прием.  Арифметические  действия с обыкновенными  дробями: сложение и  вычитание дробей с разными  знаменателями (случаи,  Контрольных работ:  Контрольных работ:  Натуральные числа  20 Дроби 40 требующие применения  алгоритма отыскания НОК),  умножение и деление  обыкновенных дробей.  Нахождение части от целого и  целого по его части в один  прием.  Буквенные выражения  (выражения с переменными).  Числовое значение буквенного  выражения. Равенство  буквенных выражений.  Упрощение выражений,  раскрытие скобок (простейшие  случаи). Алгоритм решения  уравнения переносом  слагаемых из одной части  уравнения в другую.  Решение текстовых задач  алгебраическим методом  (выделение трех этапов  математического  моделирования).  Отношения.  Пропорциональность величин.  Координатная прямая.  Изображение чисел точками  координатной прямой.  Геометрический смысл модуля  числа. Числовые промежутки:  интервал, отрезок, луч.  Формула расстояния между  точками координатной прямой. Декартовы координаты на  плоскости; координаты точки. Центральная и осевая  симметрия. Параллельность  прямых. Окружность и круг.  Число л. длина окружности.  Площадь круга.  Наглядные представления о  шаре, сфере. Формулы  площади поверхности сферы и  объема шара. Число всех возможных  исходов, правило  произведения. Благоприятные  и неблагоприятные исходы.  Подсчет вероятности события  Контрольных работ: Контрольных работ: Контрольных работ: Контрольных работ: 4 Алгебраические  44 выражения.  Уравнения Координаты  8 Геометрические  фигуры и тела,  симметрия на  плоскости   Первые  представления о  вероятности 12 6 в простейших случаях.  Повторение. 6 Основная цель. Повторить,  закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе. Контрольных работ: 1 Тематическое планирование  по математике 5­6 кл.  № Тема 5 класс Глава 1.  Натуральные числа  Десятичная система счисления Числовые и буквенные выражения Язык геометрических рисунков Прямая. Отрезок. Луч  Сравнение отрезков. Длина отрезка.  Ломаная  Координатный луч Контрольная работа № 1 Округление натуральных чисел Прикидка результатов действия Вычисления с многозначными числами Контрольная работа №2 1­3 4­6 7­9 10­11 12­13 14­15 16­17 18 19­20 21­23 24­27 28 Формулы  Уравнения  Законы арифметических действий Прямоугольник  29­30 31­32 33­34 35­37 Упрощение выражений 38­42 43­44 Математический язык 46 Контрольная работа №3 47­49 50­51 52­54 55­58 59­62 Глава II  Обыкновенные дроби  Деление с остатком Обыкновенные дроби Отыскание части от целого и целого по его части Основное свойство дроби Правильные и неправильные дроби.  Смешанные  числа Количество часов Количество часов контролирующего характера 46 3 3 3 3 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 2 2 3 5 2 1 35 3 2 3 4 4 2 № Тема Количество часов Количество часов контролирующего 63­65 Окружность и круг 66 67­71 72­77 78­80 81 Контрольная работа № 4 Сложение и вычитание обыкновенных  дробей Сложение и вычитание смешанных  чисел. Умножение и деление обыкновенной  дроби на натуральное число Контрольная работа №5 Глава III    Геометрические фигуры . 19 82­83 84 85­86 87 88 89­90 91­92 Определение угла. Развернутый  угол. Сравнение углов наложением Измерение углов Биссектриса угла Треугольник  Площадь треугольника Свойство углов треугольника 93 94­96 Расстояние между двумя точками .  Масштаб Расстояние от точки до прямой.  Перпендикулярные   прямые  Серединный перпендикуляр 97­98 99­100 Свойство биссектрисы угла 101 Контрольная работа № 6 Глава  IV   Десятичные дроби  Понятие десятичной дроби 102 103­104 Умножение и деление десятичной  дроби на 10,100 , 1000 и т.п 105­106 Перевод величин из одних единиц  измерения в другие 107­109 Сравнение десятичных дробей. 110­114 Сложение и вычитание десятичных  дробей Контрольная  работа №7 115 3 1 5 6 3 1 2 1 2 1 3 2 2 2 3 2 2 1 40 1 2 2 3 4 1 1 2 № Тема Количество часов Количество часов контролирующего 116­120 Умножение десятичных  дробей 121­122 Степень числа 123­125 Среднее арифметическое. Деление  десятичной дроби на натуральное  число. 126­131 Деление десятичной дроби на  десятичную дробь Контрольная работа № 8 Задачи  на проценты 132 133­135 Понятие процента 136­140 141=14 4 Глава  V  Геометрические тела 145 146­149 Микрокалькулятор  Развертка  прямоугольного  параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед 150­153 Объем прямоугольного  параллелепипеда Контрольная работа №9 154 Глава VI   Введение в вероятность 155­156 Достоверные, невозможные и  случайные события 157­158 Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Упражнения для повторения курса 7 класса 9 Итоговая контрольная работа. 6 класс Глава  I  Положительные   и отрицательные числа 1­6 7­10 11­14 Повороти центральная симметрия Положительные и отрицательные  числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль  числа. 4 2 3 5 1 3 5 4 1 4 4 1 4 2 2 9 1 63 6 4 4 3 Тема Количество часов Количество часов контролирующего № 15­18 19­21 22 23­26 27­30 31­33 34­36 37­39 40­42 43 44­46 47­49 50 51­55 56­59 60­62 63 Сравнение чисел Параллельность прямых Контрольная работа №1 Числовые выражения , содержащие  знаки + и­ Алгебраическая сумма  и ее свойства Правило вычисления значения  алгебраической суммы двух чисел Расстояние  между точками  координатной прямой Осевая симметрия Числовые промежутки Контрольная работа №2 Резерв  Умножение и деление положительных  и отрицательных чисел Координаты  Координатная   плоскость Умножение и деление обыкновенных  дробей Правило умножения для  комбинаторных задач Контрольная работа № 3 4 3 1 4 4 3 3 3 3 1 3 3 1 5 4 3 1 37 4 6 8 2 1 3 3 Глава  II   Преобразование буквенных выражений  64­67 68­73 74­77 78­85 86­87 88 89­91 92­94 Раскрытие скобок Упрощение выражений Решение уравнений Решение задач на составление  уравнений Резерв  Контрольная работа  № 4  Две основные задачи на дроби Окружность. Длина окружности. 4 № Тема Количество часов Количество часов контролирующего Круг. Площадь круга Шар. Сфера  Контрольная работа № 5 95­97 98­99 100 \Глава  III  Делимость натуральных чисел 101­103 Делители и кратные 104­107 Делимость произведения 108­111 Делимость суммы и разности чисел 112­115 Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25 116­119 Признаки делимости на 3 и 9 120 121­124 Простые числа. Разложение  числа  на   Контрольная работа №6 простые  множители 125­126 Наибольший общий делитель 127­129 Взаимно простые числа. Признак  делимости на произведение.  Наименьшее общее кратное. Контрольная работа № 4 130 Глава IV   Математика вокруг нас  131­132 Резерв    133­136 Отношение двух чисел 137­140 Диаграммы 141­144 Пропорциональность величин 145­149 150 151­157 Разные задачи 158­159 Первое знакомство с понятием  Контрольная работа № 8 Решение задач с помощью  пропорций вероятность 160­161 Первое знакомство с подсчетом  вероятности Повторение и систематизация учебного материала Упражнения для повторения курса 6 класса Контрольная работа №9 2 3 2 1 3 4 4 4 4 1 4 2 3 1 2 4 4 4 5 1 7 2 2 6 6 1 № Тема Резерв  Количество часов 2 Количество часов контролирующего