Рабочая программа по математике 5-6 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР» с. ЛОПАТИНО  МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ВОЛЖСКИЙ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ «Утверждаю» Директор «Проверено» Зам. директора по УВР ГБОУ  СОШ «ОЦ» с. ____________ /Закирова Н.И./  Лопатино «___»___________2017г. . __________  /Ускова О.Ю./ «___»____________ 2017г. М.П. 443535, Самарская область, Волжский район, ул. Школьная, д. 1, тел. 8(846)9997830 Рабочая программа  Предмет   _ математика _                 Срок реализации программы 5­6 классы Количество часов по программе   ­   374 часа  5 класс – 170 ч. ( 5 ч в неделю) 6 класс – 204 ч. (6 ч в неделю) Уровень реализации программы:  базовый Учитель:  Пономарев П.А., Косарева О.П., Яшин Е.В. Программа составлена на основе: Рабочей программы по математике 5­11 классы. /( А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.). – М. : Вентана­Граф, 2016 Авторы: А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е. В. Буцко Название учебника: 1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика . 5 класс. М. : Вентана ­ Граф 2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика . 6 класс. М. :  Вентана ­ Граф «Программа рассмотрена на заседании МО…… Протокол № ___  от «___» августа 2017 года Зав. МО _______________ /________________/ Пояснительная записка.   Рабочая   программа   учебного   курса   по   математике   для   5­6   классов   разработана     в   соответствии   с   Федеральным   государственным образовательным   стандартом   основного   общего   образования  на   основе авторской   программы  А.Г.   Мерзляка,   В.Б.   Полонского,   М.С.   Якир,   Е.   В. Буцко «Математика. 5­6 классы». М. : Вентана ­ Граф Учебники, реализующие программу:  1. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика . 5 класс. М. : Вентана ­ Граф 2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика . 6 класс.  М. : Вентана ­ Граф Целями и задачами изучения математики в основной школе являются: •   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту; •   формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; •   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; •   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; •   формирование   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе   создание   условий   для   приобретения познания   действительности, первоначального опыта математического моделирования; •   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры,   значимой   для   различных   сфер   человеческой   деятельности; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных 2 учреждениях,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в   повседневной жизни; •   создание   фундамента   для   математического   развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. На изучение математики  в 5­6 классах отводится следующее количество часов:   5 класс ­ 5 часов в неделю  (5 часов × 34 недели = 170 часов в год)   6 класс ­ 6 часов в неделю (6 часов × 34 недели = 204 часа в год) Из них 10 контрольных работ в 5 классе, 12 контрольных работ в 6 классе I. Требования к результатам освоения курса математики. Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: в личностном направлении: 1) умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; 2) критичность   мышления,   умение   распознавать   логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений;  7)   воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 8)   ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к обучению и познанию; 9)   осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений   с   учётом   устойчивых   познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к тру­ 3 ду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 10)   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и математической деятельности; 11) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач; в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и вероятностной информации; 4) умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;  10)   умение   самостоятельно   определять   цели   своего   обучения, ставить   и   формулировать   для   себя   новые   задачи   в   учёбе,   развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 11) умение  соотносить  свои действия с  планируемыми результатами, осуществлять   контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 12)   умение   определять   понятия,  создавать   обобщения,  устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 13)   устанавливать   причинно­следственные   связи,   проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; 14)   умение   иллюстрировать   изученные   понятия   и   свойства   фигур, 4 опровергать неверные утверждения; 15)   компетентность   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий; 16) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 17)   умение   видеть   геометрическую   задачу   в   контексте   проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 18)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию, необходимую   для   решения   математических   проблем,   и   представлять   её   в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 19)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства наглядности   (чертежи,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; 20)   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   задачи   и   понимать необходимость их проверки; Планируемые результаты изучения Ученик   получит   возможность   научится   в   5­6   классах   (для использования   в   повседневной   жизни   и   обеспечения   возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) Элементы теории множеств и математической логики: Оперировать   на   базовом   уровне1  понятиями:   множество,   элемент множества, подмножество, принадлежность;    задавать множества перечислением их элементов; находить   пересечение,   объединение,   подмножество   в   простейших ситуациях. распознавать логически некорректные высказывания В повседневной жизни и при изучении других предметов:  Числа.  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   натуральное   число, целое   число,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанное   число, рациональное число;  использовать   свойства   чисел и  правила  действий  при  выполнении вычислений; 1 Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия. 5  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;  выполнять   округление   рациональных   чисел   в   соответствии   с правилами; сравнивать рациональные числа.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:    оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов Уравнения и неравенства.  Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство,   числовое равенство,   уравнение,   проверять   справедливость   числовых   равенств   и неравенств; Статистика и теория вероятностей.  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;  читать информацию, представленную  в виде таблицы, диаграммы, графика. Текстовые задачи.  Решать   несложные   сюжетные   задачи   разных   типов   на   все арифметические действия; строить схематический чертёж или другую краткую запись (таблица, схема, рисунок) как модель текста задачи, в которой даны значения тройки взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять   способ   поиска   решения   задачи,   в   котором рассуждение строится от условия к требованию, при поиске решения задач, или от требования к условию;  составлять план процесса решения задачи;  выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать        полученное решение задачи; по течению реки; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить  процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях числового ответа задачи (делать прикидку) Геометрические фигуры. 6  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура на плоскости и тело   в   пространстве,  точка,   отрезок,   прямая,   луч,   ломаная,   угол, многоугольник,  треугольник   и  четырёхугольник,  прямоугольник   и  квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  фигур.  решать   практические   задачи   с   применением   простейших   свойств Измерения и вычисления.  выполнять  измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях, площади прямоугольников  Построения.  Изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выполнять   простейшие   построения   на   местности,   необходимые   в реальной жизни История математики.  описывать   отдельные   выдающиеся   результаты,   полученные   в   ходе развития математики как науки;  знать   примеры   математических   открытий   и   их   авторов,   в   связи   с отечественной и всемирной историей Выпускник   получит   возможность   научиться   в   5­6   классах   (для обеспечения   возможности   успешного   продолжения   образования   на базовом и углублённом уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать2    характеристики множества,   элемент   множества,   пустое,   конечное   и   бесконечное множество, подмножество, принадлежность,    множество, понятиями:  определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;   задавать   множество   с   помощью   перечисления   элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;  2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач. 7  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; Числа.  Оперировать   понятиями:   натуральное   число,   множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь,   десятичная   дробь,   смешанное   число,   рациональное   число, множество   рациональных   чисел,   геометрическая   интерпретация натуральных, целых, рациональных;  понимать   и   объяснять   смысл   позиционной   записи   натурального числа;  выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приёмов   обосновывать   алгоритмы   выполнения рациональных   вычислений, действий;  использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  упорядочивать   числа,   записанные   в   виде   обыкновенной   и десятичной дроби;  находить НОД и НОК и использовать их при решении задач.  оперировать   понятием   модуль   числа,   геометрическая интерпретация модуля числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении практических задач и решении задач других учебных предметов;  выполнять   сравнение   результатов   вычислений   при   решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;  составлять   и   оценивать   числовые   выражения   при   решении практических задач и задач из других учебных предметов; Уравнения и неравенства.  Оперировать   понятиями:   равенство,   числовое   равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство; Статистика и теория вероятностей.  Оперировать   понятиями:   столбчатые   и   круговые   диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,   извлекать,   информацию,   представленную   в   таблицах,   на диаграммах;  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений Текстовые задачи. 8  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  знать   и   применять   оба   способа   поиска   решения   задач   (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче, исследовать полученное решение задачи;  анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость,   время,   расстояние)   при   решении   задач   на   движение   двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать   всевозможные   ситуации   при   решении   задач   на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;  решать разнообразные задачи «на части»,   решать   и   обосновывать   свое   решение   задач   (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать   и   объяснять   идентичность   задач   разных   типов, связывающих   три   величины   (на   работу,   на   покупки,   на   движение). выделять   эти   величины   и   отношения   между   ними,   применять   их   при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче   ситуации,   от   которых абстрагировались),   конструировать   новые   ситуации   с   учётом   этих характеристик,   в   частности,   при   решении   задач   на   концентрации, учитывать плотность вещества;   отличные   от   реальных   (те,  решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения реальных   ситуаций,   в   которых   не   требуется   точный   вычислительный результат;  решать   задачи   на   движение   по   реке,   рассматривая   разные системы отсчета Геометрические фигуры.  Оперировать   понятиями   фигура   на   плоскости   и   тело   в пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар, пирамида, цилиндр, конус;   извлекать,   интерпретировать   и  преобразовывать   информацию   о геометрических фигурах, представленную на чертежах. 9 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур  Измерения и вычисления.  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять   площади   прямоугольников, прямоугольных параллелепипедов, кубов    квадратов,   объёмы В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат. Построения.  Изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира История математики.  Характеризовать   вклад   выдающихся   математиков   в   развитие математики и иных научных областей II. Содержание курса математики 5 класса. Арифметика Натуральные числа Ряд   натуральных   чисел.   Десятичная   запись   натуральных   чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение   натуральных   чисел.   Сложение   и   вычитание   натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение   и   деление   натуральных   чисел.   Свойства   умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.  Дроби Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел   с   одинаковым знаменателем.   Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных 10 дробей.   Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки результатов вычислений. Координатный луч.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.  Примеры зависимостей между величинами.  Числовые и буквенные выражения. Уравнения Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.   Порядок действий в числовых выражениях.  Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин Отрезок.   Построение   отрезка.   Длина   отрезка,   ломаной.     Измерение   Периметр   построение   отрезка   заданной   длины. длины   отрезка, многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.    Понятие   и   свойства   площади. Равенство   фигур.   Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,   куб,   пирамида.   Примеры   разверток   многогранников. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Математика в историческом развитии Римская   система   счисления.   Позиционные   системы   счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных  дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. 11 Содержание курса математики 6 класса. Арифметика Натуральные числа Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.  Нахождение наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя  чисел. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Дроби Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной   в   виде   десятичной.   Бесконечные   периодические   десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Пропорция.   Основное   свойство   пропорции.   Прямая   и   обратная пропорциональные зависимости.  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Рациональные числа Положительные, отрицательные числа и число 0.  Противоположные числа. Модуль числа.  Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия   с   рациональными   числами.   Свойства   сложения   и   умножения рациональных чисел.  Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.  Примеры   зависимостей   между   величинами.   Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.  12 Числовые и буквенные выражения. Уравнения Буквенные   выражения.   Раскрытие   скобок.   Подобные   слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.  Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин Окружность и круг. Длина окружности. Число  Равенство   фигур.   Понятие   и   свойства   площади. . π   Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.  Взаимное   расположение   двух   прямых.   Перпендикулярные   прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.  Математика в историческом развитии Старинные   меры   длины.   Введение   метра   как   единицы   длины. Метрическая   система   мер   в   России,   в   Европе.   История   формирования математических   символов.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме,   на   Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. III. Тематическое планирование. 5 класс (математика) 13 № 1 2 3 4 5 6 № 1 2 3 4 5 Тема Кол – во часов   Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных  чисел. Умножение и деление натуральных  чисел. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Повторение и систематизация  учебного материала. Итого: 20 33 37 18 48 14 170 6 класс (математика) Тема Кол – во часов   Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Отношения и пропорции. Рациональные числа и действия над  ними. Повторение и систематизация  учебного материала. Итого: 22 47 35 81 19 204 14 15