Рабочая программа по математике 5-6 классы

Приложение  к Основной образовательной  программе   основного общего образования МБОУ «Средняя Городищенская  школа  с углубленным изучением  отдельных предметов»   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «Математика» наименование учебного предмета основное общее образование  (5­6 классы) (базовый уровень) (уровень  образования) Криволапова Алла Васильевна, Ф.И.О. учителя,  составившего рабочую   программу учитель математики с. Городище 2016 Пояснительная записка Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена в соответствии   с   требованиями   федерального   государственного   стандарта основного  общего  образования  (приказ   Министерства   образования   и  науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. №1897, на основе авторской программы по математике для 5­6 классов общеобразовательных организаций, разработанной   М.С.Якиром, Д.А.Номировским – авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха»// [А.Г.Мерзляк,   5­11классы/ В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана­Граф, 2014.    А.Г.Мерзляком,   В.Б.Полонским,   Математика:   программы:   Рабочая программа ориентирована на использование учебников:   М.С.Якир,   Е.В.Буцко.   В.Б.Полонский,   дидактические   материалы   «Математика   5   класс»/   А.Г.Мерзляк, ­           учебник   «Математика»   для   5   класса   образовательных   учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2014г.; ­             методическое пособие «Математика» для 5 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк,   – М.:Вентана – Граф, 2014г.; ­           рабочая тетрадь «Математика» в 2­ух частях для 5 класса  образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,  Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2014г.; ­   В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2014г.; ­               учебник «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2015г.; ­               методическое пособие «Математика» для 6 класса образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк,   – М.:Вентана – Граф, 2014г.; ­           рабочая тетрадь «Математика» в 3­ех частях для 6 класса  образовательных учреждений/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир,  Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2015г.; ­   В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко. – М.: Вентана – Граф, 2015г.    дидактические   материалы   «Математика   6   класс»/   А.Г.Мерзляк,   В.Б.Полонский,   Е.В.Буцко.   М.С.Якир,         Рабочая программа рассчитана на 350/420 часов: 5 класс I  вариант программы: 175 часов: 5 часов в неделю в течение года. Из них программой предусмотрено 10  контрольных работ; 2 II  вариант программы: 210 часов: 6 часов в неделю в течение года. Из них программой  предусмотрено 10 контрольных работ. 6 класс I  вариант программы: 175 часов: 5 часов в неделю в течение года. Из них программой предусмотрено 12  контрольных работ; II  вариант программы: 210 часов: 6 часов в неделю в течение года. Из них программой  предусмотрено 12 контрольных работ. Класс 5 класс 6 класс Количество контрольных работ Количество проектов 10 12 4 4 Формы контроля ( по деятельности) ­          урочные – традиционные: работы, в том числе индивидуально­дифференцированные (трехуровневые, разноуровневые, вариативные); тесты; ­          самостоятельные задания в т.ч. индивидуальные; самостоятельные работы ( обучающие и контролирующие); рефераты. ­          внеурочные: конкурсные проекты; защита рефератов;  исследовательская деятельность. ­ многофункциональные игры.            А также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после   ее   завершения;   выставка   творческих   работ,   тестирование,   цифровая оценка работ обучающихся.   урочные   нетрадиционные:     круглые   столы;   дидактические  Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: ­         разбор и  анализ домашнего задания; ­         устный счет; ­         математический диктант; ­         повторение и контроль теоретического материала; ­         самостоятельная работа; ­         тесты; ­         проекты; ­         контрольные срезы.             При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, уроки­практикумы, уроки­путешествия, уроки­сказки, дидактические игры и т.п.            Промежуточный контроль проводится в виде контрольных работ. 3 Сроки реализации программы: ­ программы «Математика 5 класс» ­ 2016­2017 учебный год; ­ программы «Математика 6 класс» ­ 2017­2018 учебный год. Общая характеристика курса математики в 5­6 классов Содержание математического образования в 5­6 классах представлено в виде   следующих   содержательных   разделов:   «Арифметика»,   «Числовые   и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры.  Измерение геометрических   величин»,   «Элементы   статистики,   вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии». Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего изучения   учащимися   математики   и   смежных   дисциплин,   способствует развитию вычислительной культуры  и логического мышления, формированию умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических навыков,   необходимых   в   повседневной   жизни.   Развитие   понятия   о   числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует   знания   о   математическом   языке.   Существенная   роль   при   этом отводится   овладению   формальным   аппаратом   буквенного   исчисления. Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание   раздела   «Геометрические   фигуры.     Измерения геометрических  величин»  формирует  у учащихся  понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,   закладывает основы формирования геометрической   «речи»,   развивает   пространственное   воображение   и логическое мышление. Содержание   раздела   «Элементы   статистики,   вероятности. Комбинаторные задачи» ­ обязательный компонент школьного образования, усиливающий   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал необходим,   прежде   всего,   для   формирования   у   учащихся   функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   вариантов,   в   том   числе   в   простейших прикладных задачах. Раздел   «Математика   в   историческом   развитии»   предназначен   для формирования   представлений   о   математике   как   части   человеческой 4 культуры,   для   общего   развития   школьников,   для   создания   культурно­ исторической среды обучения.                  Курс   математики   5­6   классов   является   фундаментом   для     доминирующей математического   образования   и   развития   школьников,   функцией   при   его   изучении   в   этом   возрасте   является   интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает   возрастные   и   индивидуальные   особенности   усвоения   знаний учащимися.  Практическая   значимость     школьного   курса   математики   5­6   классов состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и     количественные   отношения   реального   мира.   В   современном   обществе математическая   подготовка   необходима   каждому   человеку,   так   как математика присутствует  во всех сферах человеческой деятельности.  Математика   является   одним   из   опорных   школьных   предметов. Математические   знания   и   умения,   необходимы   для   изучения   алгебры   и геометрии в 7­9 классах, а также изучения смежных дисциплин. Одной   из   основных   целей   изучения   математики   является   развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления.    С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления   учащихся,   кроме   алгоритмических   умений   и   навыков,   которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы,   в   частности,   формируются   при   поиске   решения   задач   высших уровней сложности.  В процессе изучения математики также формируется и такие   качества   мышления,   как   сила   и   гибкость,   конструктивность   и критичность.   Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее   в   себя   индукцию   и   дедукцию,   обобщение   и   конкретизацию, анализ   и   синтез,   классификацию   и   систематизацию,   абстрагирование   и аналогию.  Обучение   математики   даёт   возможность   школьникам   научиться планировать   свою   деятельность,   критически   оценивать   свою   деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических   записей,   при   этом   использование   математического   языка позволяет развивать  у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся   представления   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры. 5 Значительное   внимание   в   изложении   теоретического   материала   курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение   построено   на   базе   теории   развивающего   обучения,   что достигается   особенностями   изложения   теоретического   материала   и упражнениями   на   сравнение,   анализ,   выделение   главного,   установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное   раскрытие   математических   понятий,   толкование   сущности математических   методов   и   области   их   применения,   демонстрация возможностей   применения   теоретических   знаний   для   решения   задач прикладного   характера,   например,   решение   текстовых   задач,   денежные   и процентные   расчеты,   умение   пользоваться   количественной   информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является  основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается   суть   метода,   предлагается   алгоритм   или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.    подхода, Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики            Изучение математики по данной программе  способствует  формированию у учащихся  личностных,  метапредметных,  предметных  результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования.            Личностные результаты: ­          воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма,  уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие  мировой науки; ­          ответственное отношение к учению, готовность и способность  обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию; ­          осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной  траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и  профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных  интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к  труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; ­           умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; ­           критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при  решении математических задач.             Метапредметные результаты: ­               умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 6 ­          умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; ­        умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; ­     устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и делать выводы; ­            развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий. ­         первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов; ­          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной  ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; ­          умение находить в различных источниках информацию, необходимую  для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме,  принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или  вероятностной информации; ­          умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации. ­          умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать  необходимость их проверки; ­          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.             Предметные результаты: ­         осознание значения математики для повседневной жизни человека; ­         представление   о   математической   науке   как   сфере   математической деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; ­     развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно выражать   свои   мысли   с   применением   математической   терминологии   и символики, проводить классификации, логические обоснования. ­           владение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания; ­          практически значимые математические умения и навыки, их  применение к решению математических и нематематических задач,  предполагающее умение:   7 использовать   геометрический   «язык»   для   описания   предметов ­             выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; ­           решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом   и   с   помощью составления и решения уравнений; ­          изображать фигуры на плоскости;  ­   окружающего мира; ­           измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и  объёмы фигур; ­          распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; ­   использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения; ­               использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;  ­           строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; ­           читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), графическом виде; ­             решать   простейшие   комбинаторные   задачи   перебором   возможных вариантов.   проводить   несложные   практические   вычисления   с   процентами,   Содержание курса математики 5­6 классов. Арифметика. Натуральные числа (107ч.)                    Ряд   натуральных   чисел.   Десятичная   запись   натуральных   чисел. Округление натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение   натуральных   чисел.   Сложение   и   вычитание   натуральных чисел. Свойства сложения. Умножение   и   деление   натуральных   чисел.   Свойства   умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.  Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.  Решение текстовых задач арифметическими способами.  Дроби (132ч.)           Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных   дробей. Арифметические   действия   с  десятичными   дробями.  Прикидки   результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и 8 обыкновенной   в   виде   десятичной.   Бесконечные   периодические   десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Отношение.     Процентное   отношение   двух   чисел.   Деление   числа   в данном отношении. Масштаб. Пропорция.   Основное   свойство   пропорции.   Прямая   и   обратная пропорциональные зависимости.  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Рациональные числа (111ч.) Положительные, отрицательные числа и число 0.  Противоположные числа. Модуль числа.  Целые   числа.   Рациональные   числа.   Сравнение   рациональных   чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Величины. Зависимости между величинами. Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.  Примеры   зависимостей   между   величинами.   Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.  Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.   Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.  Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.  Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин. Отрезок.   Построение   отрезка.   Длина   отрезка,   ломаной.     Измерение   Периметр   построение   отрезка   заданной   длины. длины   отрезка, многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Прямоугольник.   Квадрат. Окружность и круг. Длина окружности. Число    Треугольник. . π   Виды   треугольников. Равенство   фигур.   Понятие   и   свойства   площади.   Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. 9 Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,   куб,   пирамида,   цилиндр,   конус,   шар,   сфера.   Примеры разверток   многогранников,   цилиндра,   конуса.   Понятие   и   свойства   объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Взаимное   расположение   двух   прямих.  Перпендикулярные   прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.  Математика в историческом развитии.                    Римская   система   счисления.   Позиционные   системы   счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных  дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.  Тематическое планирование. Математика. 5 класс ( 5 часов в неделю, всего 175 часов) – 35 учебных недель Наименование разделов и тем Колич ество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)   Ном ер п /п Повторение и систематизация учебного материала за курс начальной школы Глава 1 Натуральные числа Ряд натуральных чисел Цифры. Десятичная запись  натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка Плоскость. Прямая. Луч 1 2 3 4 0 20 2 3 4 3 Описывать свойства натурального  ряда. Читать и записывать  натуральные числа, сравнивать  и упорядочивать их. Распознавать на чертежах,  рисунках, в окружающем мире  отрезок, прямую, луч, плоскость.  Приводить примеры моделей этих  10 Ном ер п /п Наименование разделов и тем 5 Шкала. Координатный луч 6 Сравнение натуральных  чисел Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 1 Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 7 8 9 10 11 12 Сложение натуральных  чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных  чисел Числовые и буквенные  выражения. Формулы Контрольная работа № 2 Уравнение Угол. Обозначение углов Виды углов. Измерение  углов 13 Многоугольники. Равные  фигуры 14 15 Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось  симметрии фигуры Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 3 Колич ество часов 3 3 1 1 33 4 5 3 1 3 2 5 2 3 3 1 1 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) фигур. Измерять длины отрезков.  Строить отрезки заданной длины.  Решать задачи на нахождение длин  отрезков. Выражать одни единицы  длин через другие. Приводить  примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче  точку с заданной координатой,  определять координату точки Формулировать свойства  сложения и вычитания  натуральных чисел, записывать эти  свойства в виде формул.  Приводить примеры числовых  и буквенных выражений, формул.  Составлять числовые и буквенные  выражения по условию задачи.  Решать уравнения на основании  зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания.  Решать текстовые задачи с  помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и  рисунках углы, многоугольники, в  частности треугольники,  прямоугольники. Распознавать в  окружающем мире модели этих  фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить  углы заданной градусной меры,  строить биссектрису данного угла.  Классифицировать углы.  Классифицировать треугольники  по количеству равных сторон и по  видам их углов. Описывать  свойства прямоугольника. Находить с помощью формул  периметры прямоугольника и  квадрата. Решать задачи на  11 Ном ер п /п Наименование разделов и тем Колич ество часов Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел Умножение.  Переместительное  свойство умножения Сочетательное и  распределительное  свойства умножения Деление Деление с остатком Степень числа Контрольная работа № 4 Площадь. Площадь  прямоугольника Прямоугольный  параллелепипед.  Пирамида 16 17 18 19 20 21 22 23 Объём прямоугольного  параллелепипеда 24 Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 5 37 4 3 7 3 2 1 4 3 4 3 2 1 Глава 4 Обыкновенные дроби 18 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) нахождение периметров  прямоугольника и квадрата,  градусной меры углов. Строить логическую цепочку  рассуждений, сопоставлять  полученный результат с условием  задачи. Распознавать фигуры, имеющие  ось симметрии Формулировать свойства  умножения и деления натуральных  чисел, записывать эти свойства в  виде формул. Решать уравнения на  основании зависимостей между  компонентами арифметических  действий. Находить остаток при делении  натуральных чисел. По заданному  основанию и показателю степени  находить значение степени числа. Находить площади  прямоугольника и квадрата с  помощью формул. Выражать одни  единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и  рисунках прямоугольный  параллелепипед, пирамиду.  Распознавать в окружающем мире  модели этих фигур. Изображать развёртки  прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного  параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы   объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с  помощью перебора  вариантов   12 Ном ер п /п 25 26 Наименование разделов и тем Понятие обыкновенной  дроби Правильные и  неправильные дроби.  Сравнение дробей 27 Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми  знаменателями 28 Дроби и деление  натуральных чисел 29 Смешанные числа Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 6 Глава 5 Десятичные дроби Представление  о десятичных дробях Сравнение десятичных  дробей 30 31 32 Округление чисел.  Прикидки 33 34 35 36 Сложение и вычитание  десятичных дробей Контрольная работа № 7 Умножение десятичных  дробей Деление десятичных  дробей Контрольная работа № 8 Среднее арифметическое.  Среднее значение  величины 37 Проценты. Нахождение  Колич ество часов 5 3 2 1 5 1 1 48 4 3 3 6 1 7 9 1 3 4 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Распознавать обыкновенную  дробь, правильные и неправильные  дроби, смешанные числа. Читать и записывать  обыкновенные дроби, смешанные  числа. Сравнивать обыкновенные  дроби с равными знаменателями.  Складывать и вычитать  обыкновенные дроби с равными  знаменателями. Преобразовывать  неправильную дробь в смешанное  число, смешанное число  в неправильную дробь. Уметь  записывать результат деления двух  натуральных чисел в виде  обыкновенной дроби Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть  разряды десятичных знаков  в записи десятичных дробей.  Сравнивать десятичные дроби.  Округлять десятичные дроби  и натуральные числа. Выполнять  прикидку результатов вычислений.  Выполнять арифметические  действия над десятичными  дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить  примеры средних значений  величины. Разъяснять, что такое  «один процент». Представлять  проценты в виде десятичных  дробей и десятичные дроби в виде  процентов. Находить процент от  числа и число по его процентам 13 Ном ер п /п Наименование разделов и тем процентов от числа 38 Нахождение числа по его  процентам Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 9 Повторение и систематизация учебного материала Упражнения для повторения  курса 5 класса Контрольная работа № 10 Колич ество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 4 2 1 19 18 1 Тематическое планирование. Математика. 6 класс ( 5 часов в неделю, всего 175 часов) – 35 учебных недель Номер п /п Наименование разделов и тем Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Повторение и систематизация учебного материала за курс 5 класса 0 Делимость натуральных чисел Глава 1 17 Делители и кратные 1 2 14 Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное,  наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего  общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые  множители Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное 2 3 3 3 4 1 5 3 6 3 Повторение и систематизация учебного материала 1 1 Глава 2 Обыкновенные дроби 38 7 2 Контрольная работа № 1 Основное свойство дроби Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух  дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения  дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.   Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать  обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной  дроби 8 15 Сокращение дробей 3 9 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 3 Сложение и вычитание дробей Контрольная работа № 2 Умножение дробей Нахождение дроби от числа Контрольная работа № 3 Взаимно обратные числа Деление дробей Нахождение числа по значению его дроби Преобразование обыкновенных дробей в десятичные 10 5 1 11 5 12 3 1 13 1 14 5 15 3 16 1 17 Бесконечные периодические десятичные дроби 1 18 Десятичное приближение обыкновенной дроби 2 16 Повторение и систематизация учебного материала 1 1 Глава 3 Отношения и пропорции 28 19 2 Контрольная работа № 4 Отношения Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять  основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и  описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных  зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на  пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм.  Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в  опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их  элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью  циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса.  Называть приближённое значение числа  окружности, площадь круга . Находить с помощью формул длину  π 20 Пропорции Процентное отношение двух чисел Контрольная работа № 5 4 21 3 1 22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 2 Деление числа в данном отношении 23 17 Окружность и круг Длина окружности. Площадь круга Цилиндр, конус, шар Диаграммы 2 24 2 25 3 26 1 27 2 Случайные события. Вероятность случайного события 28 3 Контрольная работа № 6 Повторение и систематизация учебного материала 2 1 Глава 4 Рациональные числа и действия над ними Положительные и отрицательные числа 70 29 2 Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.  Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой  точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных  чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в  виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью  уравнений. 18 Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих  фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых.  Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной  плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости.  Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать  графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.) Координатная прямая Целые числа. Рациональные числа Модуль числа Сравнение чисел Контрольная работа № 7 Сложение рациональных чисел Свойства сложения рациональных чисел Вычитание рациональных чисел Контрольная работа № 8 Умножение рациональных чисел Свойства умножения рациональных чисел 30 3 31 2 32 3 33 4 1 34 4 35 2 36 5 1 37 4 38 19 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 39 3 Деление рациональных чисел Контрольная работа № 9 Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа № 10 Перпендикулярные прямые Осевая и центральная симметрии Параллельные прямые Координатная плоскость Графики 5 40 4 1 41 4 42 5 1 43 3 44 3 45 2 46 3 47 2 Повторение и систематизация учебного материала 2 20 Контрольная работа № 11 1 Повторение и систематизация учебного материала 22 Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса Контрольная работа № 12 21 1 Планируемые результаты обучения математики в 5­6 классах Арифметика             По окончании изучения курса учащийся научится: ­           понимать особенности десятичной системы счисления; ­           использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; ­           выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее  подходящую в зависимости от конкретной ситуации; ­          сравнивать и упорядочивать рациональные числа; ­               выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; ­           использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью  величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из  смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; ­           анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).  Учащийся получит возможность: ­          познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; ­          углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; ­           научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления, приобрести   навык   контролировать   вычисления,   выбирая   подходящий   для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения            По окончании изучения курса учащийся научится: ­          выполнять операции с числовыми выражениями; ­           выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); 21 ­          решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: ­          развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; ­          овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять  аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин            По окончании изучения курса учащийся научится: ­          распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире  плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; ­         строить углы, определять их градусную меру; ­          распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного  параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; ­          определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные  размеры самой фигуры и наоборот; ­         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: ­          научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; ­         углубить и развить представления о пространственных геометрических  фигурах; ­         научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи            По окончании изучения курса учащийся научится: ­          использовать простейшие способы представления и анализа  статистических данных; ­          решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или  комбинаций. Учащийся получит возможность: ­          приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при  проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; ­          научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.  22 23 24 25