Рабочая программа по математике 5 класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ ГБОУ «Багдаринская эвенкийская  школа­интернат среднего общего образования» Рабочая программа по математике класс     5 «а» предмет     математика количество часов    175 учитель   Галеева Оксана Леонидовна п. Багдарин 2018 г. Пояснительная записка                Настоящая рабочая программа разработана на основе сборника рабочих программ. 5 – 6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ сост. Т.А. Бурмистрова – 2­е изд., доп. – М. Просвещение, 2012 и математика: программы: 5 ­ 11 классы / [А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.].– М. : Вентана­Граф, 2018 г., созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта, требованиями Основной образовательной программы ГБОУ «Багдаринская эвенкийская  школа­ интернат среднего  общего образования»  и ориентирована на работу по учебно­методическому комплекту:            1. Математика: 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2018. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы : / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ­ М. : Вентана­Граф, 2017. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ­ М. : Вентана­Граф, 2015. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. ­ М. : Вентана­Граф, 2016.      Изучение математики направлено на достижение следующих  целей:  интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности,   необходимых   человеку   для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способности   к   преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части     общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.      Содержание образование по математике в 5 классе  определяет следующие задачи:                Курс математики 5 класса является фундаментом  для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.       Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая   подготовка   необходима   каждому   человеку,   так   как   математика   присутствует   во   всех сферах человеческой деятельности.      развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных   вычислений,   развить вычислительную культуру; развить   представления   об   изучаемых   понятиях:   уравнение,   координаты   и   координатная   прямая, процент,   упрощение   буквенных   выражений,   угол   и   треугольник,   формула   и   методах   решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений; получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер; развить   логическое   мышление   и   речь­умение   логически   обосновывать   суждения,   проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный  и символический  языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства. Математика является одним из опорных школьных  предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.          Обучение   математике   даёт   возможность   школьникам   научиться   планировать   свою   деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.      В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.          Знакомство   с   историей   развития   математики   как   науки  формирует   у   учащихся   представления   о математике как части общечеловеческой культуры.          Значительное   внимание   в   изложении   теоретического   материала   курса   уделяется   его   мотивации, раскрытию   сути  основных   понятий,   идей,   методов.   Обучение   построено   на  базе   теории   развивающего обучения,   что   достигается   особенностями   изложения   теоретического   материала   и   упражнениями   на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математи­ ческих методов и области их применения, демонстрация  возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осозна­ ние общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения   к   решению   типовых   упражнений.   Этим   раскрывается  суть   метода,   подхода,   предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.    Основой реализации рабочей программы является:    использование приемов и методов, применяемых в  личностно­ориентированном подходе в обучении, а также  проблемного обучения;  ведение     обучения   «от   простого   к   сложному»,   используя   наглядные   пособия   и   иллюстрируя математические высказывания;  изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;   формирование   учебно­познавательных   интересов   пятиклассников,   применяя   информационно­ коммуникационные технологии, а также   применением УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА­ГРАФ], который   входит в систему учебников «Алгоритм успеха».   Он   ориентирован   на   реализацию   системно­деятельностного   подхода.   Обучающийся становится   активным   субъектом   образовательного   процесса,   а   сам   процесс   приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся.        Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах, конкурсах (Кенгуру и т.п.).   Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»     В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: понимание   математических   отношений   является   средством   познания   закономерностей   существования окружающего мира, фактов, процессов  и явлений, происходящих  в природе  и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.); математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических   фигурах   являются   условием целостного восприятия творений природы и человека; владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».      Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:    независимость мышления;  воля и настойчивость в достижении цели; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении   математической задачи; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Метапредметными  результатами  универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: изучения   курса   «Математика»   является   формирование самостоятельно  обнаруживать  и   формулировать   учебную   проблему,   определять   цель   учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать  версии  решения   проблемы,   осознавать  (и   интерпретировать  в   случае  необходимости) конечный   результат,   выбирать   средства   достижения   цели   из   предложенных,   а   также   искать   их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая   по   плану,  сверять  свои   действия   с   целью   и,   при   необходимости,   исправлять   ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. Познавательные УУД:          анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять  сравнение,   классификацию,   самостоятельно   выбирая   основания   и   критерии   для указанных логических операций;  строить  логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.  уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.  понимая позицию другого человека,  различать  в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы),   факты;   гипотезы.   Для   этого   самостоятельно   использовать   различные   виды   чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  уметь   использовать  компьютерные   и   коммуникационные   технологии   как   инструмент   для достижения своих целей.              Коммуникативные УУД: самостоятельно  организовывать  учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы; учиться  критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая   позицию   другого, (аргументы), факты; гипотезы,  аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.  различать  в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества: умения   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,   графический),   развития   способности   обосновывать   суждения,   проводить классификацию; владения   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби,   процентах,   об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник,      круг,   окружность,   шар,   сфера   и   пр.),   формирования   представлений   о   статистических   за­ кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; умения   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений,   применять  их   для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; умения пользоваться изученными математическими формулами; знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; умения   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из   различных разделов   курса,   в   том  числе   задач,   не  сводящихся   к   непосредственному   применению   известных алгоритмов. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса      Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У обучающегося будут сформированы:  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;  понимание роли математических действий в жизни человека;  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности;  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;   понимание причин успеха в учебе;  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования:  интереса   к   познанию   математических   фактов,   количественных   отношений,   математических зависимостей в окружающем мире;  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;  понимания чувств одноклассников, учителей;  представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится:  принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;  планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;  выполнять действия в устной форме;  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;  в   сотрудничестве   с   учителем   находить   несколько   вариантов   решения   учебной   задачи, представленной на наглядно­образном уровне;  вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;  осуществлять     пошаговый   контроль     под   руководством   учителя   в   доступных   видах   учебно­ познавательной   деятельности. Ученик получит возможность научиться:  понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;  выполнять действия в опоре на заданный ориентир;  воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;  в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;  на   основе   вариантов   решения   практических   задач   под   руководством   учителя   делать   выводы   о свойствах изучаемых объектов;  выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;  самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно­образным материалом. Познавательные: Ученик научится:  осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;  использовать   рисуночные   и   символические   варианты   математической   записи;   кодировать информацию в знаково­символической форме;  на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;  строить небольшие математические сообщения в устной форме;  проводить   сравнение   (по   одному   или   нескольким   основаниям,   наглядное   и   по   представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;  выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;  проводить аналогию и на ее основе строить выводы;  в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;  строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Ученик получит возможность научиться:  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;  работать с дополнительными текстами и заданиями;  соотносить содержание схематических изображений с математической записью;  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;  устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;  строить рассуждения о математических явлениях;  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные: Ученик научится:  принимать   активное   участие   в   работе   парами   и   группами,   используя   речевые   коммуникативные средства;  допускать  существование различных точек зрения;  стремиться   к   координации   различных   мнений   о   математических   явлениях   в   сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;  использовать в общении правила вежливости;  использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;  контролировать свои действия в коллективной работе;  понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;  следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Ученик получит возможность научиться:  строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.  корректно формулировать свою точку зрения;  проявлять инициативу в учебно­познавательной деятельности;  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль. Предметные результаты: Выпускник   получит   возможность   научиться   (для   обеспечения   возможности   успешного   продолжения образования на базовом и углубленном уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать1  понятиями:   множество,   характеристики   множества,   элемент   множества,  пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,  определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и   пересечению   множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:   распознавать логически некорректные высказывания;  строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать   понятиями:   натуральное   число,   множество   натуральных   чисел,   целое   число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приемов   рациональных   вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей.     В повседневной жизни и при изучении других предметов:    применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  Оперировать   понятиями:   столбчатые   и   круговые   диаграммы,   таблицы   данных,   среднее арифметическое;  извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.   В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Уравнения и неравенства   Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Текстовые задачи  Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов   сложных   задач   для   построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);   моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы;   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать   полученное   решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета; решать разнообразные задачи «на части»,     1 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при  проведении рассуждений, доказательств, решении задач.   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать   и   объяснять   идентичность   задач   разных   типов,   связывающих   три   величины   (на работу,   на   покупки,   на   движение);   выделять   эти   величины   и   отношения   между   ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:    выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик,   в   частности,   при   решении   задач   на   концентрации,   учитывать   плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры Измерения и вычисления  Извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию   о   геометрических   фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.       выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять   площади   прямоугольников,   квадратов,   объемы   прямоугольных   параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять   расстояния   на   местности   в   стандартных   ситуациях,   площади   участков прямоугольной формы, объемы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;  оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать  вклад   выдающихся  математиков   в  развитие   математики   и  иных  научных областей. Содержание учебного предмета, курса              Отбор   содержания   обучения   осуществляется   на   основе   следующих   дидактических   принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление   общекультурной   направленности   материала;   учет   психолого­педагогических   особенностей, актуальных   для   возрастного   периода;   создание   условий   для   понимания   и   осознания   воспринимаемого материала.   Содержание   математического   образования   в   5   классе  представлено   в   виде   следующих   содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии». Содержание раздела  «Арифметика»  служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных  дисциплин,   способствует   развитию   вычислительной   культуры   и   логического   мышления, формированию   умения  пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных  чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей. Содержание   раздела  «Числовые   и   буквенные   выражения.   Уравнения»  формирует   знания   о математическом   языке.   Существенная   роль   при   этом   отводится   овладению   формальным   аппаратом буквенного   исчисления.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся   математического аппарата решения задач с помощью уравнений. Содержание   раздела  «Геометрические   фигуры.   Измерения   геометрических   величин»  формирует   у учащихся   понятия   геометрических   фигур   на   плоскости   и   в   пространстве,  закладывает   основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание   раздела  «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»  —   обязательный компонент  школьного   образования,   усиливающий   его   прикладное  и   практическое   значение.   Этот материал необходим   прежде  всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать  информацию,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение   основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. Раздел  «Математика   в   историческом   развитии»  предназначен   для   формирования   представлений   о математике  как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития  школьников,   для   создания культурно­исторической среды обучения. Содержание учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Глава 1 Натуральные числа Ряд натуральных чисел. Цифры.  Десятичная   запись   натуральных   чисел. Отрезок. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала.  Координатный Сравнение натуральных чисел.  луч.     Глава 2  Сложение и вычитание  натуральных чисел Сложение   натуральных   чисел.   Свойства сложения.  Вычитание  натуральных  чисел. Числовые   и   буквенные   выражения. Формулы.   Уравнение.   Угол.   Обозначение углов.   Виды   углов.   Измерение   углов. Многоугольники.   фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры   Равные   числа,   натуральные   Читать сравнивать свойства   натурального   ряда.   Описывать  и записывать и упорядочивать их. Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок,   прямую,   луч,   плоскость.   Приводить   примеры моделей этих фигур. Измерять  длины   отрезков.   Строить   отрезки   заданной длины.   Решать   задачи   на   нахождение   длин   отрезков. Выражать   одни   единицы   длин   через   другие.   Приводить примеры приборов со шкалами. Строить  на   координатном   луче   точку   с   заданной координатой, определять координату точки Формулировать  свойства   сложения   и   вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить   примеры   числовых   и буквенных   выражений, формул. Составлять числовые  и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами   действий   сложения   и вычитания.   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.  на   чертежах   и   рисунках   углы, Распознавать многоугольники, треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.  С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить   углы   заданной   градусной   меры,   строить биссектрису   данного   угла.   Классифицировать   углы. Классифицировать   треугольники   по   количеству   равных сторон   и   по   видам   их   углов.   Описывать   свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата.   Решать   задачи   на   нахождение   периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.  Строить  логическую   цепочку   рассуждений,   сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии частности в Сочетательное Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел  Умножение.   Переместительное   свойство умножения. и распределительное   свойства   умножения. Деление.   Деление   с   остатком.   Степень числа. Площадь Прямоугольный прямоугольника. параллелепипед.   Объём параллелепипеда. прямоугольного Комбинаторные задачи.    Пирамида.         Площадь.   Глава 4 Обыкновенные дроби Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение   и   вычитание   дробей   с одинаковыми   знаменателями.   Дроби   и деление   натуральных   чисел.   Смешанные числа. Глава 5 Десятичные дроби Формулировать  свойства   умножения   и   деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать   уравнения   на   основании   зависимостей   между компонентами арифметических действий.  Находить  остаток   при   делении   натуральных   чисел.   По заданному   основанию   и   показателю   степени   находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать  на   чертежах   и   рисунках   прямоугольный параллелепипед,   пирамиду.   Распознавать   в   окружающем мире   модели   этих   фигур.   Изображать   развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора вариантов  Распознавать, читать и записывать десятичные дроби.   Называть   разряды   десятичных   знаков   в записи десятичных   дробей.   Сравнивать   десятичные   дроби. Округлять   десятичные   дроби   и натуральные   числа. Выполнять прикидку результатов   вычислений. действия над десятичными дробями.   Выполнять   арифметические Находить  среднее   арифметическое   нескольких   чисел. Приводить   примеры   средних   значений   величины. Разъяснять,   что   такое   «один   процент».   Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам Распознавать неправильные дроби, смешанные числа. Читать   и   записывать   обыкновенные   дроби,   смешанные числа.   Сравнивать   обыкновенные   дроби   с   равными знаменателями.   Складывать   и вычитать   обыкновенные дроби   с   равными   знаменателями.   Преобразовывать неправильную  дробь в смешанное число,  смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби  обыкновенную   дробь,   правильные   и Распознавать,   читать   и   записывать   десятичные   дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных   Округлять дробей.   Сравнивать   десятичные   дроби. десятичные   дроби   и натуральные   числа.   Выполнять прикидку результатов   вычислений. действия над десятичными дробями. Находить  среднее   арифметическое   нескольких   чисел. Приводить   примеры   средних   значений   величины.   Выполнять   арифметические Ключевые темы Глава 1 Натуральные числа Глава 2  Сложение и вычитание  натуральных чисел Разъяснять,   что   такое   «один   процент».   Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Формы   организации   учебных   занятий   и   виды деятельности учащихся Беседа Виртуальная экскурсия  АМО «Бегунок» АМО «Автобусные остановки  АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа   «Дерево настроения».  Мозговой штурм  Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Кроссворды  Практическая работа  Творческая работа Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Работа в группах Работа в парах Беседа Виртуальная экскурсия  АМО «Бегунок» АМО «Автобусные остановки Работа с текстом учебника.  АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа   «Дерево настроения».  Неоконченные предложения» Мозговой штурм  Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Кроссворды  Практическая работа  Творческая работа Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Прием «Вертушка» АМО «Все в моих руках» Сообщения Работа в группах Работа в парах Взаимопроверка Самопроверка Беседа АМО «Автобусные остановки Работа с текстом учебника.  АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа   «Дерево настроения».  Неоконченные предложения» Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Кроссворды   Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Прием «Неоконченные предложения» Прием «Вертушка» Игра «Один – за всех. Все – за одного» Прием «Плюс – минус – интересно» АМО «Все в моих руках» Сообщения Работа в группах Работа в парах Взаимопроверка Самопроверка  «Ель рефлексии» Беседа АМО «Автобусные остановки Работа с текстом учебника.  АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа   «Дерево настроения».  Мозговой штурм  Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Прием «Неоконченные предложения» Прием «Плюс – минус – интересно» Прием «Вертушка» Игра «Один – за всех. Все – за одного» АМО «Все в моих руках» Сообщения Работа в группах Работа в парах Взаимопроверка Самопроверка  «Ель рефлексии» Беседа АМО «Бегунок» АМО «Автобусные остановки Работа с текстом учебника.  АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа  Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел Глава 4 Обыкновенные дроби Глава 5 Десятичные дроби Повторение и систематизация учебного материала  «Дерево настроения».  Неоконченные предложения» Мозговой штурм  Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Прием «Вертушка» АМО «Все в моих руках» Сообщения Работа в группах Работа в парах Взаимопроверка Самопроверка Беседа АМО «Автобусные остановки АМО «Вырасти цветок»   Математический диктант  Самостоятельная работа   «Дерево настроения».  Мозговой штурм  Игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Математическая   эстафета   «Кто   быстрее?   Кто грамотнее?»  АМО «Какой путь я прошел?».  Прием «Неоконченные предложения» Прием «Плюс – минус – интересно» Прием «Вертушка» Игра «Один – за всех. Все – за одного» Игра «Счастливый случай» АМО «Все в моих руках» Работа в группах Работа в парах Взаимопроверка Самопроверка  «Ель рефлексии»      С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.     Главной задачей использования новых  технологий является расширение интеллектуальных возможностей человека.   Все   используемые   технологии   направлены   на   сохранение   физического,   психического   и нравственного здоровья каждого ученика. На уроках используются элементы следующих технологий:    Проблемное обучение      Создание   в   учебной   деятельности   проблемных   ситуаций   и   организация   активной   самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.   Индивидуально­развивающее обучение    Знакомство   с   новыми   методами   мыслительной   деятельности   при   решении   творческих   заданий   с   чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке     Разноуровневое  обучение   У учителя появляется возможность помогать слабому,  уделять внимание сильному, реализуется  желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения.   Проектная технология позволяет развивать учебные умения и навыки (анализ, синтез, постановка целей, поиск и решение проблем), коммуникативный потенциал, решать информационные задачи, создавать комфортные условия обучения, активизировать мыслительную  деятельность  и снимать нервную  самоопределению.  Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр нагрузку,        Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.   Технология ситуативного анализа (КЕЙС­технология).  В   жизни ученикам пригодится умение логически   мыслить,   формулировать  вопрос,  аргументировать  ответ,  делать  собственные  выводы, отстаивать   свое   мнение.   Особенно   целесообразно   применять   данную   технологию   на   уроках математики, так как она позволяет установить непосредственную связь с накопленным опытом, с возможными будущими жизненными ситуациями обучающихся.  Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)      Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей,   которыми   располагает   ребенок,   применять   психолого­педагогические   диагностики личности.  Обучающиеся   и   учитель   занимаются   совместной   деятельностью.   Эффективность   метода   не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии.  Информационно­коммуникативные   технологии  способствуют   формированию   умения самостоятельно работать с  математической  информацией, стимулирует  познавательный интерес к предмету,   осуществляет     практическую   подготовку     к       экзамену   в   форме   тестирования. Обучающиеся имеют возможность в режиме онлайн решать   различные   математические   тесты, разбирать  олимпиадные  задачи,  а  также  принимать  участие  в  интернет­олимпиадах.  Здоровьесберегающие технологии      Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий,   чередовать   мыслительную   деятельность   с   физминутками,   определять   время   подачи   сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО.  Методы и формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности: Методы:  устного   контроля   и   самоконтроля   (фронтальный   и   индивидуальный   опрос);   стимулирования интереса   к   обучению  (создание   познавательно­игровых   моментов,   эмоционально­позитивных   ситуаций); организации   и   осуществления   учебной  деятельности   (по   способу   передачи   информации   ­   наглядный   и словесный, по степени самостоятельности мышления ­ репродуктивный и частично­поисковый, по степени управления учебной работой ­ под руководством учителя и самостоятельная работа).  Активные методы обучения (АМО):  Игра «Бегунок» Число команд равно числу рядов учащихся. Если их шесть, то заготавливаются шесть листов, на которых записываются соответственно номер ряда, содержание начального задания, и дальше прописаны действия с числами. Затем учитель подходит к последним партам и перед каждым учеником кладет заготовленный лист чистой стороной вверх. По команде учителя ученики переворачивают листы и начинают решать свои задания, а решив, передают каждый свой листок­бегунок впереди сидящему товарищу из своей команды. Последний после записи решения задания поднимает руку с листком – это сигнал о том, что команда закончила игру. Перед обучающимися ставилась задача «Верно выполнить все свои задачи». После сбора бегунков учитель выводит слайд из презентации, где даны верные промежуточные и конечные результаты каждой команды. С их помощью выявляются команды, успешно справившиеся со своими заданиями.  «Всё в моих руках!» Цель: выяснить отношение обучающихся к прошедшему уроку. В р е м я : 4–5 минут. М а т е р и а л : листы бумаги для всех обучающимся, ручки. П р о в е д е н и е : Вопросы для оценки результатов работы обозначаются с помощью пальцев: 1 – большой палец – над этой темой я хотел(­а) бы еще поработать; 2 – указательный палец – здесь мне были даны конкретные указания…; 3 – средний палец – мне здесь совсем не понравилось…; 4 – безымянный – смайлик – настроение (указать, какое настроение на конец урока); 5 – мизинец – мне здесь не хватало… Обучающиеся рисуют на листах бумаги (лист подписывается на оборотной стороне) свою руку, обводя ее контур,   каждый   палец   нумеруют   с   внешней   стороны   контура   (образец   выполнен   либо   на   доске,   либо выведен на слайде презентации, прописаны вопросы). Затем вписывают внутри контура свои ответы на данные вопросы. Если  есть время, то на уроке листы  бумаги прикрепляются к доске –   словно на «выставке»,  и всем участникам до общего обсуждения предоставляется время для знакомства с нею. Далее идет обсуждение. Если же нет времени, то листы  сдаются учителю (они в любом случае должны быть сданы!). Учитель анализирует, обобщает, систематизирует и представляет итоги в виде резюме к следующему уроку вместе с планом коррекционной работы по данной теме.   «Вырасти цветок» Цель: выяснить ожидания, опасения обучающихся, выявить способы преодоления страха (преград). М а т е р и а л : рисунок, ручка. В р е м я   р а б о т ы : 5–6 минут. С т р у к т у р а   р а б о т ы : обучающиеся объединяются в группы. Учитель предлагает виртуально вырастить цветок­знание на листе бумаги. Раздает рисунки с изображением цветка. При этом оговаривает: «Чтобы ваш цветок­знание зацвел, необходимо:  1) создать  благоприятные  условия  (почва,  солнце, вода)  –  вписать  свои   ожидания  (то  есть то,  что вы ожидаете получить на этом уроке); 2) бороться с негативными факторами (тучи, кролик, снег) – обозначить свои страхи (то есть то, что у вас пока не получается по данной теме); 3) продумать способы спасения цветка на случай опасности (зонтик, лампа) – определить способы борьбы со страхом (то есть что надо сделать, чтобы преодолеть свои страхи)». После   того   как   обучающиеся   пропишут   ожидания,   опасения   и   способы   борьбы   со   страхом,   они   их озвучивают (один от группы). Остальные внимательно слушают. После   того   как   представители   от   всех   групп   выступили,   вместе   с   учителем   они   корректируют   все предложения и общее решение записывают на доске в три колонки:  1. Ожидания. 2. Страхи (опасения). 3. Способы преодоления.  «Какой путь я прошел?» Цель: дать обучающимся возможность выразить свое мнение по уроку и вспомнить основные этапы работы. В р е м я : 5–10 минут. У ч а с т н и к и : весь класс. М а т е р и а л : кусочки бумаги, вырезанные в форме ступни, фломастеры. Каждый ученик или группа получает набор таких ступней, на каждой из которых написан определенный этап   урока.   Задача   обучающихся   –   написать   о   том,   что   им   понравилось   или   не   понравилось.   После заполнения все ступни вывешиваются на стенах.  Рефлексивный экран 1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял задания…  5. Я понял, что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал, что…  «Земля, воздух, огонь и вода» Цель: повысить уровень энергии на уроке. 8. Я приобрел… 9. Я научился…  10. У меня получилось… 11. Я смог… 12. Я попробую… 13. Меня удивило… 14. Урок дал мне для жизни… 15. Мне захотелось… В р е м я : 2–3 минуты. П р о в е д е н и е : учитель просит обучающихся принять (изобразить) одно из состояний – воздух, землю, огонь или воду. Воздух. Обучающиеся начинают дышать глубже, чем обычно. Они встают и делают глубокий вдох, а затем выдох. Делают несколько вдохов и выдохов. Земля.  Обучающиеся   сильно  давят   на  пол,  стоя  на  одном  месте,  затем  начинают   топтаться,   пару  раз подпрыгивать вверх. Можно потереть ногами пол, покрутиться на месте. Огонь. Обучающиеся активно двигаются. Живые расслабляющие движения рук и ног. Вода. Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущим. Обучающиеся просто представляют себе, что комната превращается в бассейн, и делают мягкие, свободные движения в «воде», следя за тем, чтобы двигались суставы – кисти рук, локти, плечи, бедра, колени. Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная Основные типы учебных занятий:  урок «открытия» новых знаний;  урок отработки умений и рефлексии;  урок повторения и закрепления;  урок контроля и оценки знаний;  комбинированный урок. Межпредметные связи. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.  В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных  дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в   современном   обществе  важным   является   формирование   математического   стиля   мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5  классе межпредметные связи реализуются через согласованность   в   формировании   общих   понятий   (скорость,   время,   масштаб,   закон,   функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира. Система оценивания            Оценка знаний – систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование   образовательных   целей;   без   этого   нельзя   судить   о   достигнутых   результатах.   Второе необходимое условие ­ установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.       Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий,   проверяющих   достижение   этих   целей;   отметку   или   другой   способ   выражения   результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.                В зависимости от поставленных целей по­разному строится программа контроля, подбираются различные   типы   вопросов   и   заданий.   Но   применение   примерных   норм   оценки   знаний   должно   внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной.              Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся. 1.   Содержание   и   объем   материала,   подлежащего   проверке   и   оценке,   определяются   программой   по математике   для   средней   школы.   В   задания   для   проверки   включаются   основные,   типичные   и   притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы. При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить. 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный   опрос   и   письменная   контрольная   работа,   наряду   с   которыми   применяются   и   другие   формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий. 3. При  оценке устных  ответов  и письменных   контрольных  работ  учитель   в первую  очередь  учитывает имеющиеся   у   учащегося   фактические   знания   и   умения,   их   полноту,   прочность,   умение   применять   на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе. 4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности. Погрешность   считается   ошибкой,   если   она   свидетельствует   о   том,   что   ученик   не   овладел   основными знаниями, умениями и их применением.        К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой   основными.   К   недочетам   относятся   погрешности,   объясняющиеся   рассеянностью   или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения.   Грамматическая  ошибка,   допущенная  в  написании   известного  учащемуся   математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.       К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п. 5. К ошибкам, например, относятся: ­неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении; ­пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей; ­неправильный  выбор знака в результате выполнения  действий  над положительными  и  отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую; ­ неправильный выбор действий при решении текстовых задач; ­неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу; ­неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике; 6. Примеры недочетов: ­неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях; ­неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема; ­сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби; ­приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю; ­случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований. 7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет. 8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу. Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий   задаче   способ   решения,   правильно   выполнены   необходимые   вычисления   и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение. 9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе. Как   за   устный   ответ,   так   и   за   письменную   контрольную   работу   может   быть   выставлена   одна   из отметок:5,4,3,2. 10. Оценка устных ответов. а) Ответ оценивается отметкой«5», если учащийся: 1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; 2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4)   показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными   примерами,   применять   в   новой   ситуации   при выполнении практического задания; 5)   продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов,   сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны 1­2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. б) Ответ оценивается отметкой«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов: 1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; 2) допущены 1­2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; 3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. в) Ответ оценивается отметкой«3», если: 1)   неполно   раскрыто   содержание   материала   (содержание   изложено   фрагментарно,   не   всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы; 2) имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в определении  понятий, использовании  математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание. г) Ответ оценивается отметкой«2», если: 1) не раскрыто содержание учебного материала; 2)   обнаружено   незнание   или   не   понимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части   учебного материала; 3)   допущены   ошибки   в   определении   понятия,   при   использовании   математической   терминологии,   в рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не   исправлены   после   нескольких   наводящих вопросов учителя. 11. Оценивание письменных контрольных работ. Ответ оценивается отметкой «5», если:  работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка«4» ставится в следующих случаях:   работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка«3» ставится, если: допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех   недочетов   в   выкладках,   чертежах   или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.     Отметка«2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Общая классификация ошибок При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки:     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;                               К негрубым ошибкам следует отнести: неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки вычислительные ошибки в примерах и задачах; ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий; неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие); не доведение до конца решения задачи или примера; невыполненное задание неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении; пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей; неправильный   выбор   знака   в   результате   выполнения   действий   над   положительными   и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую; неправильный выбор действий при решении текстовых задач; неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу; неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике; неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный   метод   решения   задачи   или   недостаточно   продуманный   план   ответа   (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно сформулированный ответ задачи; неправильное списывание данных чисел, знаков; не доведение до конца преобразований. неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях; неправильное   использование   в   отдельных   случаях   наименований,   например,   обозначение   единиц длины для единиц площади и объема; сохранение   в   окончательном   результате   при   вычислениях   или   преобразованиях   выражений неправильной дроби или сократимой дроби; приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю; случайные   погрешности   в   вычислениях   при   решении   геометрических   задач   и   выполнении тождественных преобразований. Недочетами являются:   нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки: «5»­ работа выполнена безошибочно; «4»­ в работе допущены 1 грубая и 1­2 негрубые ошибки «3»­ в работе допущены 2­3 грубые или 3 и более негрубые ошибки; «2»­ если в работе допущены 4 и более грубых ошибок. При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки: «5»­ если задачи решены без ошибок; «4»­ если допущены 1­2 негрубые ошибки; «3»­ если допущены 1 грубая и 3­4 негрубые ошибки; «2»­ если допущено 2 и более грубых ошибок. При   оценке   работ,   состоящих   из   заданий   обязательного   уровня   и   дополнительных   заданий,   ставятся следующие отметки: «5»­ если выполнено не менее 80% от всей работы «4»­ если выполнено от 66% до 79% от всей работы «3»­ если выполнено от 50% до 65% от всей работы, или все задания обязательного уровня «2»­ во всех других случаях, не соответствующих вышеперечисленным 12.   Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   или   оригинальное   решение,   которые свидетельствуют   о  высоком   математическом   развитии   учащегося,   а   так  же   за   решение   более   сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий. Оценивая   ответ   учащегося   или   письменную   контрольную   работу,   учитель   дает   устно   качественную характеристику их выполнения. 13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос. Это   необходимо,   т.   к.   при   устном   опросе   почти   всегда   дается   один   вопрос,   у   доски,   да   часто   и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания. Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов: а) осмысление условия и цели задачи; б) возникновение плана решения; в) осуществление намеченного плана; г) проверка полученного результата. Оценивая   выполненную   работу,   естественно   учитывать   результаты   деятельности   учащегося   на   каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания. При   устном   ответе   по   теоретическому   материалу   решающим   является   умение   рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли. 14. Оценка текущих письменных работ При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися. Обучающие  письменные   работы,  выполненные   учащимися  вполне   самостоятельно   с  применением   ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы. Обучающие   письменные   работы,   выполненные   вполне   самостоятельно,   на   только   что   изученные   и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго. Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.  15. Правила оценки теста. Общая сумма баллов за все правильные ответы составляет наивысший балл. В спецификации указывается общий наивысший балл по тесту. Также устанавливается диапазон баллов, которые необходимо набрать для того, чтобы получить отличную, хорошую, удовлетворительную или неудовлетворительную оценки. В процентном соотношении оценки (по пятибалльной системе) рекомендуется выставлять в следующих диапазонах: Отметка «5» ­ 86% ­ 100% Отметка «4» ­ 70% ­ 85% Отметка «3» ­ 41% ­ 69%; Отметка «2» ­ менее 41%;  16. Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим ­ такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика.  Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем – принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь ­ все прочие оценки (за устные ответы, устный счет и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти. Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учетом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.       Рабочая программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю), 35 учебных недель. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане Временные рамки недель. Тематическое планирование Календарно­тематическое планирование* 1 нед 03.09­08.09. 2 10.09.­15.09. 3 17.09.­22.09. 4 24.09.­29.09. 5 01.10.­06.10. 6 08.10.­13.10. 15.10.­20.10. 7 22.10.­27.10 8 29.10.­03.11. 9 10 12.11.­17.11 11 19.11.­24.11. 12 26.11.­01.12. 13 03.12.­08.12. 14 10.12.­15.12. 15 17.12.­22.12. 16 24.12.­29.12. 17 14.01.­19.01 18 21.01.­26.01. 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28.01.­02.02. 04.02.­09.02. 11.02.­16.02. 18.02.­23.02. 25.02.­02.03. 04.03.­09.03. 11.03.­16.03. 18.03.­23.03. 01.04.­06.04. 28 29 30 31 32 33 34 35 08.04.­13.04. 15.04.­20.04. 22.04.­27.04. 29.04.­04.05. 06.05.­11.05. 13.05.­18.05. 20.05.­25.05. 27.05.­31.05.   Номер урока Содержание учебного материала Глава 1. Натуральные числа (20 часов) 1 ­2 3­5 6­9 10 11­13 14­ 16 Шкала. Координатный луч Ряд натуральных чисел Цифры. Десятичная запись натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка Входная контрольная работа Плоскость. Прямая. Луч Коли­ чество часов Сроки изучения 2 3 4 1 3 3 1 неделя 1 неделя 2 неделя 2 неделя 3 неделя 3 ­4 недели 17­18 19 20 21 ­23 24­28 29­30 31 32 33­35 36­37 38­42 43­44 45­47 48­50 51 52 53­56 57­59 60 ­66 67­69 70 ­71 72 73 74­77 78­80 81 ­84 85 ­87 88 89 90 Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 1 «Натуральные числа» 2 1 1 Глава 2.  Сложение и вычитание натуральных чисел (32 часа) Сложение натуральных чисел. Свойства сложения Вычитание натуральных чисел Числовые и буквенные выражения. Формулы Контрольная   работа   №   2   «Сложение   и   вычитание   натуральных чисел» Анализ контрольной работы Уравнение Угол. Обозначение углов Виды углов. Измерение углов Многоугольники. Равные фигуры Треугольник и его виды Прямоугольник. Ось симметрии фигуры Контрольная работа № 3 "Уравнение. Угол. Многоугольники» Анализ контрольной работы 3 5 2 1 1 3 2 5 2 3 3 1 1 Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (38 часов) Умножение. Переместительное свойство умножения Сочетательное и распределительное свойства умножения Деление Деление с остатком Степень числа Контрольная работа № 4 «Умножение  и деление натуральных чисел. Свойства умножения» Анализ контрольной работы Площадь. Площадь прямоугольника Прямоугольный параллелепипед. Пирамида Объем прямоугольного параллелепипеда Комбинаторные задачи Повторение и систематизация учебного материала Контрольная   работа   №   5    «Деление   с   остатком.   Площадь прямоугольника.   Прямоугольный   параллелепипед   и   его   объем. Комбинаторные задачи»  Анализ контрольной работы Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов) 4 неделя 4 неделя 4 неделя 5 неделя 5­6 недели 6 неделя 7 неделя 7 неделя 7 неделя 8 неделя 8­9 недели 9 неделя 9­10 недели 10 неделя 11 неделя 11 неделя 11­12 недели 12 неделя 12­14 недели 14 неделя 14­15 недели 15 неделя 15 неделя 15­16 недели 16 неделя 17 неделя 17­18 недели 18 неделя 18 неделя 18 неделя 19 неделя 20 неделя 20 неделя 21 неделя 21­22 недели 22 неделя 22 неделя 22­23 недели 23 неделя 24 неделя 24­25 недели 25 неделя 4 3 7 3 2 1 1 4 3 4 3 1 1 1 5 3 2 1 5 1 1 4 3 3 6 1 Понятие обыкновенной дроби Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 91 ­95 96­98 99­ 100 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 101 102­106 Смешанные числа 107 108 Контрольная работа  № 6 «Обыкновенные дроби» Анализ контрольной работы Дроби и деление натуральных чисел Глава 5. Десятичные дроби (48 часов) 109­112 Представление о десятичных дробях 113­ 115 Сравнение десятичных дробей 116­118 Округление чисел. Прикидки 119­124 Сложение и вычитание десятичных дробей 125 Контрольная   работа   №7   округление, сложение и вычитание десятичных дробей»    «Десятичные   дроби.   Сравнение, 126­ 132 Умножение десятичных дробей 133­ 140 Деление десятичных дробей 141 Контрольная   работа   №8   «Умножение   и   деление   десятичных дробей» Анализ контрольной работы 142 143 ­ 145 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 146­ 149 Проценты. Нахождения процентов от числа 150­ 152 Нахождение числа по его процентам 153­ 154 Повторение и систематизация учебного материала 155 156 Контрольная работа № 9 «Среднее арифметическое. Проценты»  Анализ контрольной работы 7 8 1 1 3 4 3 2 1 1 Повторение и систематизация учебного материала (19 часов) 26­27 недели  27­28 недели 29 неделя 29 неделя 29 неделя 30 неделя 30­31 недели 31 неделя 31 неделя 32 неделя 32 неделя 32 неделя 32­33 недели 33 неделя 33 неделя 34 неделя 34 неделя 34 неделя Натуральные числа и шкалы 157 158 Сложение и вычитание натуральных чисел 159­161 Умножение и деление натуральных чисел 162­163 Площади и объемы 164­ 165 Обыкновенные дроби 166­167 Действия с  десятичными дробями 168­169 Среднее арифметическое. Проценты 170 Контрольная работа № 10 «Обобщение и систематизация  знаний учащихся по курсу математики 5 класса» Итоговый урок 1 1 3 2 2 2 2 1 171 172­175 Резерв  *В   течение   года   возможны   коррективы   тематического   планирования,   связанные   с   объективными причинами. 35 неделя 35 неделя 1 4 Литература: 1. Математика: 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ­ М.: Вентана­Граф, 2018. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы : / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ­ М. : Вентана­Граф, 2017. 3. 4. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ­ М. : Вентана­Граф, 2015. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. ­ М. : Вентана­Граф, 2016. 5. Программа по  математике (5­6 кл.)  Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир Перечень используемых интернет­ресурсов 1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/ 2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587 3.  Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx? CatalogId=2629 4. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230 5. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666 6.  Концепция фундаментального ядра содержания общего образования  http://standart.edu.ru/catalog.aspx? CatalogId=2619 7. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 8. Сайт издательского центра «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/ 9.   Система   учебников   «Алгоритм   успеха».   Примерная   основная   образовательная   программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx 10. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru 11. Российский общеобразовательный портал     http://www.school.edu.ru 12. Федеральный портал «Информационно­коммуникационные технологии в  образовании»http://www.ict.edu.ru 13. Всероссийский интернет­педсовет        http://pedsovet.org 14. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm 15.  Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/ 16. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www   .  fcior   17. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www     .  school 18. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/  .  edu   ­  collection    .  ru  .  edu   .  ru КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ   ПЛАНИРОВАНИЕ Методы и формы обучения предметные личностные метапредметные Дата проведения Планируемые результаты / п п     № а к о р у 1 Основные понятия Тема урока (тип урока) Ряд натуральных  чисел (урок  «открытия»  новых знаний) Натуральные  числа, ряд  натуральных  чисел Глава 1. Натуральные числа (20 часов) Методы: беседа,  фронтальный и  индивидуальный опрос,  виртуальная экскурсия,  «дерево настроения» Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Формировать основы  саморазвития и само­ воспитания в соответ­ ствии с общечеловече­ скими ценностями в  процессе образова­ тельной, творческой  деятельности Научиться распознавать натуральные числа,  находить число, ко­ торое в натуральном  ряду следует за данным  числом, и число,  которое в натуральном  ряду является преды­ дущим данному числу;  совершенствовать  вычислительные навыки при выполнении заданий  с натуральными  числами Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности. Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как составление  целого из частей (анализировать,  обобщать, сравнивать, делать  выводы, устанавливать аналогии). Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь ставить  цель деятельности на основе  определенной проблемы и  существующих возможностей;  осуществлять контроль своей  деятельности в процессе  достижения результатов. Познавательные: самостоятельно указывать на информацию,  нуждающуюся в проверке,  предлагать и применять способ  проверки достоверности  информации. Коммуникативные: организовывать учебное  взаимодействие в паре Регулятивные: уметь  2 Ряд натуральных  чисел (урок  отработки  умений и  рефлексии) Натуральные  числа, ряд  натуральных  чисел Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,  АМО «Бегунок»,  самостоятельная работа,  «дерево настроения».  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Готовность к са­ мообразованию и  решению про­ дуктивных задач Научиться распознавать натуральные числа,  находить число,  которое в натуральном  ряду следует за данным  числом, и число,  которое в натуральном  ряду является преды­ дущим данному числу;  совершенствовать  вычислительные навыки при выполнении заданий с натуральными  числами 3 Цифры.  Цифры, классы,  Методы: беседа,  Научиться записывать и Осознавать и Десятичная  запись  натуральных  чисел (урок  «открытия»  новых знаний) разряды,  десятичная  система  счисления фронтальный и  индивидуальный опрос, АМО  «Бегунок», «Автобусные  остановки», самостоятельная  работа, «дерево настроения».  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная читать многозначные  числа, представлять  число в виде разрядных  слагаемых Цифры.  Десятичная  запись  натуральных  чисел  (урок  отработки  умений и  рефлексии) Цифры, классы,  разряды,  десятичная  система  счисления Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,  АМО «Вырасти цветок»,   математический диктант,  самостоятельная работа  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться применять  изученные понятия при  решении задач вырабатывать соб­ ственную жизненную  позицию в отношении  себя и окружающих  людей; проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного труда на  основе  сотрудничества и  взаимопомощи Осознавать и  вырабатывать собст­ венную жизненную  позицию в отношении  себя и окружающих  людей; проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного труда на  основе сотрудничества и взаимопомощи Цифры.  Десятичная  запись  натуральных  чисел  (Урок  повторения и  закрепления) Цифры, классы,  разряды,  десятичная  система  счисления Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,  АМО «Вырасти цветок»,  мозговой штурм, игра «Ты­ мне, я­тебе», виртуальная  экскурсия, тест.  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться применять  изученные понятия при  решении задач Осознавать и  вырабатывать собст­ венную жизненную  позицию в отношении  себя и окружающих  людей; проявлять  ответственность за  результаты своего  самостоятельно определять цели  и составлять план деятельности.  Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как  составление целого из частей  (анализировать, обобщать,  сравнивать, делать выводы,  устанавливать аналогии).  Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и точ­ ностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности.  Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности.  Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как составление  4 5 6 Отрезок. Длина  отрезка (урок  «открытия»  новых знаний) Точка, отрезок,  геометрическая  фигура, длина  отрезка,  единичный  отрезок,  свойства длины  отрезка, равные  отрезки Методы: беседа,  фронтальный и  индивидуальный опрос,  математический диктант,  АМО «Автобусные  остановки» , самостоятельная  работа, «дерево настроения».  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться распознавать на чертежах  геометрические фигу­ ры: точку, отрезок;  измерять длину отрезка  и строить отрезки  заданной длины учебного труда на  основе сотрудничества и взаимопомощи Осознавать и  вырабатывать соб­ ственную жизненную  позицию в отношении  себя и окружающих  людей; проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного труда на  основе сотрудни­ чества и  взаимопомощи 7 Отрезок. Длина  отрезка (урок  отработки умений и рефлексии) Точка, отрезок,  геометрическая  фигура, длина  отрезка,  единичный  отрезок,  свойства длины  отрезка, равные  отрезки Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,   «дерево настроения» ,  математический диктант, игра «Ты ­ мне, я ­ тебе»  Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться распознавать на чертежах  геометрические фигуры: точку, отрезок; измерять длину отрезка и строить  отрезки заданной длины Осознавать и  вырабатывать  собственную  жизненную позицию в  отношении себя и  окружающих людей;  проявлять от­ ветственность за  результаты своего  целого из частей (анализировать,  обобщать, сравнивать, делать  выводы, устанавливать аналогии);  применять различные способы  решения задач. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели  и составлять планы деятельности. Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как  составление целого из частей  (анализировать, обобщать,  сравнивать, делать выводы,  устанавливать аналогии).  Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности.  Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как составление целого из частей (анализировать, 8 9 Ломаная  (урок  «открытия»  новых знаний) Точка, отрезок,  геометрическая  фигура, длина  отрезка,  ломаная, длина  ломаной, звенья  ломаной Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,  математический диктант,  кроссворд, практическая  работа , мозговой штурм,  дерево «настроения» Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться распознавать на чертежах  геометрическую фигуру: ломаную; измерять  длины ломаной Отрезок. Длина  отрезка. Ломаная  (урок повторения и закрепления) Точка, отрезок,  длина отрезка,  свойство длины  отрезка, равные  отрезки,  ломаная, длина  ломаной Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос, игра  «Ты – мне, я  – тебе», мозговой штурм, АМО «Автобусные  остановки»,  дерево  «настроения» Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться решать  задачи разного уровня  сложности на измерение длины отрезка и  ломаной, построение  отрезка заданной длины учебного труда на  основе сотрудничества  и взаимопомощи Осознавать и  вырабатывать  собственную  жизненную позицию в  отношении себя и  окружающих людей;  проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного труда на  основе сотрудничества и взаимопомощи Проявлять интерес к  изучаемой теме и  выстраивать  индивидуальную  траекторию по изучае­ мой теме; давать  оценку работам и  ответам  одноклассников на ос­ нове заданных  критериев успешности  учебной деятельности обобщать, сравнивать, делать  выводы, устанавливать аналогии).  Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности. Познавательные: выделять  информацию из текста. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности.  Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как составление целого из частей (анализировать,  обобщать, сравнивать, делать  выводы, устанавливать аналогии).  Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами и условиями Плоскость,  прямая, луч 10 Плоскость.  Прямая. Луч  (урок  «открытия»  новых знаний) Методы: беседа, фронтальный и индивидуальный опрос,  математический диктант,  творческая работа,  самостоятельная работа Формы: индивидуальная,  групповая, фронтальная Научиться распознавать на чертежах гео­ метрические фигуры:  плоскость, прямая, луч 11 Плоскость.  Прямая. Луч  (урок отработки  умений и  рефлексии) Плоскость,  прямая, луч,  свойство  прямой Методы: беседа, «дерево  настроения», математический  диктант, игра «Ты – мне, я –  тебе», рефлексивный экран.  Формы: индивидуальная,  фронтальная, парная Научиться распознавать на чертежах  геометрические  фигуры: прямую,  отрезок, луч, выполнять геометрические  построения Осознавать и  вырабатывать собст­ венную жизненную  позицию в отношении  себя и окружающих  людей; проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного труда на  основе сотрудничества и взаимопомощи Осознавать и  вырабатывать  собственную  жизненную позицию в  отношении себя  и окружающих людей,  проявлять  ответственность за  результаты своего  учебного тру 12 Плоскость.  Прямая. Луч  (урок повторения и закрепления ) Плоскость,  прямая,  свойство  прямой, луч Научиться  решать  задачи разного уровня  сложности Методы: беседа, частично­ поисковый, АМО «Вырасти  цветок», игра «Ты – мне, я –  тебе», математическая  эстафета «Кто быстрее? Кто  грамотнее?», «дерево  настроения».  Формы: индивидуальная,  Интерес к изучаемой  теме, самостоятельно  определять цели  своего обучения,  ставить и  формулировать для  себя новые задачи в  учебе и  коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели и составлять планы деятельности.  Познавательные: выделять  необходимую информацию из  предложенных текстов, иных  образовательных ресурсов. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и одноклассниками в  поиске и сборе информации;  выражать свои мысли с  достаточной полнотой и точностью в соответствии с задачами и  условиями коммуникации Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели  и составлять планы деятельности. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и учащимися в поиске и сборе информации; выражать  свои мысли с достаточной  полнотой и точностью в  соответствии с задачами и  условиями коммуникации. Познавательные: выделять  существенную информацию из  текста, осуществлять анализ с  выделением существенных  признаков, синтез как  составление целого из частей  (анализировать, обобщать,  сравнивать, делать выводы,  устанавливать аналогии) Регулятивные: уметь  самостоятельно определять цели  и составлять планы деятельности. Коммуникативные: планировать  учебное сотрудничество с  учителем и учащимися в поиске и сборе информации; выражать  свои мысли с достаточной