Рабочая программа по математике 5 класс А.Г. Мерзляк (ФГОС).

«Согласовано» Заместитель директора МБОУ«СОШ №23»   Энгельсского муниципального района _____________/Коломыдцева И.И./                                                  «Утверждаю»                                              Директор МБОУ «СОШ №23»                                             Энгельсского муниципального района                                              _____________/Егорова О.В./                                                                                              РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА                                                                                               по учебному предмету «Математика» для обучающихся 5  классов МБОУ «СОШ №23»  Энгельского муниципального района (базовый уровень)                                                                                      Составитель:       Ломакина Татьяна Николаевна, учитель математики   I квалификационной  категории                                                                                       ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КУРСА «МАТЕМАТИКА» 5 КЛАСС. Статус документа Данная программа  реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования (базовый уровень) и Программу по математике для 5–9 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко              (Математика: программы : 5­9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.— М. : Вентана­Граф, 2013. — 112 с.) и УМК:            1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:  Вентана­ Граф, 2014. 2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014.        Учебник   соответствует   требованиям   общеобразовательного   стандарта   второго   поколения   по   математике   для   школ   с   русским (родным)   языком   обучения.   Программа   по   математике   для   5   класса   основной   общеобразовательной   школы   является   первым   шагом реализации   основных   идей   ФГОС   основного   общего   образования   нового   поколения.   Её   характеризуют   направленность   на   достижение результатов освоения курса математики не только на предметном, но и на личностном и метапредметном уровнях. В основе программы лежит системно­деятельностный подход, актуализация воспитательной функции учебного предмета «Математика». Программа   обеспечивает   преемственность   обучения   с   подготовкой   учащихся   в   начальной   школе.  Авторская   программа   по математике  А.Г. Мерзляка, В.Б.  Полонского, М.С. Якира, Е.В.  Буцко    разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, созданной с учётом: программы духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России; фундаментального ядра содержания общего образования по иматематике; требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования. Программа составлена для учащихся 5 класса основной общеобразовательной школы  и рассчитана на 175 часов, из них ­ ­ Резерв – 7 часов На итоговое повторение в конце года 19 часов, остальные часы распределены по всем темам; на контрольные работы отведено 10 часов. ­ Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.  Она   включает   все   темы,   предусмотренные   федеральным   компонентом   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования по математике и авторской программой учебного курса.                                                                  Общая характеристика учебного предмета. Основой построения  курса математики  V  классов  являются  программа  А.Г. Мерзляк, идеи  и  принципы развивающего  обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. С. Выготским, Л. В. Занковым и другими.  Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование  интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных  стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении: • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование   общих   способов  интеллектуальной  деятельности,   характерных   для  математики  и   являющихся  основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении: • овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   образования,   изучения   смежных   дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Содержание   математического   образования  в   основной   школе   формируется   на   основе   фундаментального   ядра   школьного математического   образования.   В   программе   оно   представлено   в   виде   совокупности   содержательных   разделов,   конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.  Содержание   математического   образования   в  V  классе   включает   следующие   разделы:  арифметика,   алгебра,   вероятность   и статистика, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися   математики,   способствует   развитию   их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.  Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов   математики,   смежных   предметов,   окружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для построения   математических   моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   В   задачи   изучения   алгебры   входят   также   развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений. Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   вероятности   расширяются   представления   о   современной   картине   мира   и   методах   его   исследования, формируется   понимание   роли   статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного мышления. Цель   содержания   раздела   «Геометрия»   —   развить   у   учащихся   пространственное   воображение   и   логическое   мышление   путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного   и   конструктивного   характера.   Существенная   роль   при   этом   отводится   развитию   геометрической   интуиции.   Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.                                                         Ценностные ориентиры содержания учебного предмета. Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического   образования   связана   с   формированием   способов   деятельности,   духовная   —   с   интеллектуальным   развитием   человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых  для развития научных и технологических  идей.  Без конкретных математических знаний затруднено понимание  принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без   базовой   математической   подготовки   невозможно   стать   образованным   современным   человеком.   В   школе   математика   служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для   жизни   в   современном   обществе   важным   является   формирование   математического   стиля   мышления,   проявляющегося   в определенных   умственных   навыках.   В   процессе   математической   деятельности   в   арсенал   приемов   и   методов   человеческого   мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование   и   аналогия.   Объекты   математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования   вскрывают   механизм   логических построений,   вырабатывают   умения   формулировать,   обосновывать   и   доказывать   суждения,   тем   самым   развивают   логическое   мышление. Ведущая   роль   принадлежит   математике   в   формировании   алгоритмического   мышления   и   воспитании   умений   действовать   по   заданному алгоритму   и   конструировать   новые.   В   ходе   решения   задач   —   основной   учебной   деятельности   на   уроках   математики   —   развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры   человека.   Необходимым   компонентом   общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию   красоты   и   изящества   математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.                                                           Результаты изучения учебного предмета. Изучение математики в V классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 1) в личностном направлении: •  умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; • представление  о математической  науке  как сфере  человеческой  деятельности,  об этапах  ее развития,  о ее значимости  для  развития цивилизации; • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 2) в метапредметном направлении: • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая   фигура,   уравнение,   вероятность)   как   важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   реальные процессы и явления; • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками    устных, письменных, инструментальных вычислений; • овладение   символьным   языком   алгебры,   приемами   выполнения   тождественных   преобразований   рациональных   выражений,   решения уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса; • овладение   основными   способами   представления   и   анализа   статистических   данных;   наличие   представлений   о   статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; • умения   измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения   периметров,   площадей   и   объемов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин • с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Учебно – тематический план. № п/п 1. 2. 3. 4. 5. 6. (тема Тематический блок   учебного занятия   при отсутствии тем. блока) Натуральные числа Сложение и вычитание  натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Обыкновенные дроби Десятичные дроби Повторение Количество часов Использование ИКТ Использование проектной деятельности Использование исследовательской деятельности 20 33 37 18 48 19 5 5 5 5 7 8 5 8 9 4 9 8 7 7 7 7 7 и систематизация учебного материала 7. Итого  175 35 42 35 (тема Тематический блок   учебного занятия   при отсутствии   тем. блока) Натуральные числа Сложение и вычитание  натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Обыкновенные дроби Десятичные дроби Количество                         Практическая часть часов Самостоятельные работы Контрольные работы Практические работы 20 33 37 18 48 10 10 10 9 20 1 2 2 1 3 1 1 Повторение и систематизация учебного материала 19 Итого  175 59 1 10 2                                                                                                                                                                 Содержание курса математики 5 класса. Арифметика Натуральные числа.  Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.   Координатный луч. Шкала.  Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.  Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.  Решение текстовых задач арифметическими способами. Дроби.  Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.  Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.  Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки  результатов вычислений  Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.  Решение текстовых задач арифметическими способами. Величины. Зависимости между величинами.  Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.  Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовые и буквенные  выражения. Уравнения.  Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.  Порядок   действий   в   числовых   выражениях.   Буквенные   выражения. Формулы.   Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.  Среднее арифметическое. Среднее значение величины.   . Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.  Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр  многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.  Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.  Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников  Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.  Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного  параллелепипеда и куба. Математика в  историческом развитии. Римская система  счисления. Позиционные системы  счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные  меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.  Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Ко Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе. Изучение  математики  в  5  классе  направлено  на  достижение  обучающимися  личностных,  метапредметных  (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Личностные результаты: У ученика будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности; ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;  понимание причин успеха в учебе; понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Ученик получит возможность для формирования: интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности; первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; понимания чувств одноклассников, учителей; представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметные результаты: Регулятивные: Ученик научится: принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; выполнять действия в устной форме;  учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале; в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно­образном уровне; вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения; осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно­познавательной   деятельности. Ученик получит возможность научиться: понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; выполнять действия в опоре на заданный ориентир; воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; самостоятельно  оценивать  правильность  выполнения  действия  и  вносить  необходимые  коррективы  в  действия  с  наглядно­образным материалом. Познавательные: Ученик научится: осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково­символической форме; на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; строить небольшие математические сообщения в устной форме; проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; проводить аналогию и на ее основе строить выводы; в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Ученик получит возможность научиться: под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; работать с дополнительными текстами и заданиями; соотносить содержание схематических изображений с математической записью; моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; строить рассуждения о математических явлениях; пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные: Ученик научится: принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать  существование различных точек зрения; стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; использовать в общении правила вежливости; использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения; контролировать свои действия в коллективной работе; понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Ученик получит возможность научиться: понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. корректно формулировать свою точку зрения; проявлять инициативу в учебно­познавательной деятельности; контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль. Предметные результаты: Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления;  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты. Ученик получит возможность: познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Измерения, приближения, оценки Ученик научится:  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Ученик получит возможность: понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются   преимущественно приближёнными,   что   по   записи   приближённых   значений,   содержащихся   в   информационных   источниках,   можно   судить   о   погрешности приближения. Уравнения Ученик научится: решать простейшие уравнения с одной переменной; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; Ученик  получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений;  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; Неравенства Ученик научится: понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства; применять аппарат неравенств, для решения задач. Ученик получит возможность научиться: уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; Описательная статистика. Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,  представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Комбинаторика Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Наглядная геометрия Ученик научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Ученик получит возможность: научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. Геометрические фигуры Ученик научится: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°; решать несложные задачи на построение. Ученик получит возможность: научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значения длин линейных  фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;  решать несложные задачи на построение. Измерение геометрических величин Ученик научится: использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади прямоугольника, квадрата; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата. Ученик получит возможность научиться: использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади прямоугольника, квадрата; вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур; решать задачи на применение  формулы площади прямоугольника, квадрата. Координаты Ученик научится: находить координаты точки Ученик получит возможность: овладеть координатным методом решения Работа с информацией Ученик научится: заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку; выполнять действия по алгоритму; читать простейшие круговые диаграммы. Ученик получит возможность научиться: устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной  закономерностью; понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового  выражения, уравнения; выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...».                       Комплексная система оценивания учебных достижений по математике обучающихся 5 класса. личностные результаты мы не оцениваем, а осуществляем мониторинг по выявлению изменений личностных качеств. ФГОС впервые нацелил педагогическое сообщество на комплексную систему оценивания учебных достижений учащихся. При этом Комплексная система оценивания позволяет: сравнивать собственные прошлые достижения с настоящими; быть мотивирующим инструментом в поддержке учебной деятельности; способствовать самооценке; развивать самопознание и самосовершенствование личности.Говоря о системе оценивания учебных достижений учащихся 5-6 классов необходимо обратить внимание на то, что система оценивания остается такой же, как и в начальной школе: используются те же дифференцированные принципы. Однако ФГОС основного общего образования предъявляет особые требования к комплексной системе оценивания учебных и внеучебных достижений: это оценивание проектной деятельности обучающихся при переходе из одного класса в следующий. 1. Виды деятельности обучающихся 5 классов на уроках математики 1.1. Устная деятельность:  формулирование правил, теорем;  устные ответы;  проектная деятельность. 1.2. Письменная деятельность:  математический диктант;  контрольная работа (решение задач, примеров, уравнений и др.);  самостоятельная, проверочная работа;  тесты. 2. Комплексная система оценивания учебных достижений (знания, умения, навыки) 2.1. Оценка устной деятельности. Формулирование правил, теорем: Метапредметные достижения: если ученик самостоятельно приводит примеры использования данного правила на практике, умело применяет его в нестандартных условиях, владеет математическими рассуждениями , может привести пример по данному правилу, опираясь на учебник. Отметка «5»: - правильная формулировка правила (или теоремы) по математике . Отметка «4» - ученик знает правила (теоремы), умеет применять их, но допускает негрубые ошибки. Отметка «3» - ученик слабо знает правила (теоремы), затрудняется их применять, допускает негрубые ошибки. Отметка «2» - ученик не знает правила (теоремы), не умеет их применять, допускает грубые ошибки. Отметка «1» - ученик не знает правила (теоремы), не умеет их применять. Устные ответы Отметка «5» - полно раскрыто содержание материала в объёме, предусмотренном программой учебника; - материал изложен грамотным языком в определённой логической последовательности, точно использованы математическая терминология и символика; - правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - обучающийся отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя; - возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. - обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений. Отметка «4» - ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: - в ответах допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание; - допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; - допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов ИЛИ в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. - обучающийся показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания, но допустил один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений, опираясь на учебник. Отметка «3» - неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, - при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «1» - обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемой теме. - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, - выявлена несформированность основных умений и навыков. Проектная деятельность Отметка «5» - умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для глубокого отражения содержания проекта. - умение формулировать цель, гипотезу, проектировать этапы деятельности, анализировать результат; - проектная деятельность завершается грамотным проектом, полностью отражающим тему и цель проекта и успешной его защитой. Отметка «4» - умение определять проблемы в области данного предмета, правильно использовать знания для отражения содержания проекта, но при этом допущены неточности в содержании. - проектная деятельность завершается в основном грамотным проектом, отражающим тему и цель проекта и достаточно хорошей его защитой. Отметка «3» - ученик определяет проблемы в области данного предмета при помощи учителя, слабо использует знания для отражения содержания проекта, допускает ошибки в содержании. - проектная деятельность завершается проектом, слабо отражающим тему и цель проекта и сложностью в его защите. Отметка «2» - ученик не определяет проблемы в области данного предмета, не использует знания для отражения содержания проекта, допускает грубые ошибки. - проектная деятельность завершается проектом, не отражающим тему и цель проекта и невозможностью его защиты. Отметка «1» - ученик не видит и не понимает проблем в области данного предмета, не использует знания для отражения содержания проекта, допускает грубые ошибки. - результаты проектной деятельности отсутствуют. 1.1. Оценка письменной деятельности Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращать внимание на качество работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Самостоятельные и проверочные работы могут состоять: - только из примеров; - только из задач; - из задач и примеров. Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, определяются требованиями, установленными программой. Контрольные работы по математике проводятся только по ключевым разделам и темам учебного предмета.Контрольные работы, которые имеют целью проверку учебных достижений обучающихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть или за год, должны состоять из задач и примеров. Оценивание письменной работы определяется с учетом, прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы. Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, отметка не снижается; Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочеты в работе. При оценивании письменных работ по математике следует различать грубые ошибки, негрубые ошибки и недочеты. Должна присутствовать единая для образовательного учреждения система пометок на полях письменной работы: - недочет и негрубая ошибка – v -– грубая ошибка – I. Грубыми в 5классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования» ФГОС начального общего образования, а также показывающие, что обучающийся не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенных ФГОС основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми обучающимися. К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным. Недочетами и негрубыми ошибками являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, отдельные погрешности в формулировке ответа в задаче, неточности при выполнении геометрических построений, нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем; неполное сокращение дробей или членов отношения, обращение смешанных в неправильную дробь при сложении и вычитании, пропуск наименований, пропуск чисел в промежуточных записях, перестановка цифр при записи чисел, ошибки, допущенные при переписывании. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет. 2.2.1.Объемписьменных работ: Объем самостоятельных, проверочных и контрольных работ: Возрастная категория учащихся 5 класс 6 класс I ,II полугодие Не более 9 заданий Не более 10 заданий Объем тестов: I полугодие не более15 заданий не более 20 заданий 5 класс 6 класс II полугодие не более 15 заданий не более 20 заданий Объемконтрольного математического диктанта (проводится не более 2 раз в триместр): 5 класс – 10 заданий 6 класс - 12 заданий Каждый математический диктант не должен иметь задания на не изученные к данному моменту темы. Нецелесообразно включать в диктанты задания, которые находятся на стадии изучения. Временные рамки написания письменных работ по математике: Виды письменных работ Самостоятельная работа Проверочная работа Контрольная работа 5 класс 6 класс 25 мин 25 мин 30 мин 30 мин 45 мин 45 мин 2.2.2.Критерии оценивания письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.  Метапредметные   достижения:  ученик   должен   демонстрировать   овладение  навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений,умениями моделировать реальные ситуации на математическом языке. Отметка «5» -безукоризненное выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное; - все действия и преобразования выполнены правильно; - все записи хода решения расположены последовательно; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется; Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. Отметка «4» -хорошее выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное, - все действия и преобразования выполнены правильно; - все записи хода решения расположены последовательно; но при этом допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета; Отметка «3» - все действия и преобразования выполнены правильно; - все записи хода решения расположены последовательно, но - в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; - при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех негрубых ошибок; - если неверно выполнено не более половины объема всей работы. Отметка «2» - правильно выполнено менее половины всех заданий, - при выполнении действий и преобразованийдопущено две и более грубых ошибок. Отметка «1» ученик совсем не выполнил работу. 2.2.3.Критерии   оценивания   письменной   работы   на   решение   текстовых   задач.  Метапредметные   достижения:  ученик   должен демонстрировать  практические  умения использовать функциональные  представления  для  решения различных математических  задач, для описания и анализа реальных зависимостей; Отметка «5» - задача решена правильно; - ход решения задачи верен, - все действия и преобразования выполнены верно и рационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется. Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. Отметка «4» -ход решения задачи верен, - все действия и преобразования выполнены верно и рационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но при правильном ходе решения задачи допущена одна грубая ошибка. Отметка «3» -ход решения задачи верен, - все действия и преобразования выполнены верно и рационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены: - две-три грубые ошибки и не более 2-3 негрубых. Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы. Отметка «2» -ход решения задачи не верен, - действия и преобразования выполнены нерационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения; - записи или неправильны, или не расположены последовательно; - не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, - допущено более 3-х грубых ошибок и более 3-х негрубых. Отметка «1» ученик не выполнил ни одного задания работы. 2.2.4. Критерии оценивания контрольной (комбинированной) работы по математике Метапредметные достижения: в случае усвоения материала ­ ученик демонстрирует овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений, умениями моделировать реальные ситуации на математическом языке. - ученик демонстрирует практические умения использовать функциональные представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок. Отметка «5» -безукоризненное выполнение письменной работы: - решение всех примеров верное; - все действия и преобразования выполненыверно и рационально; - все записи хода решения расположены последовательно; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется; - ход решения задачи верен, - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется. - математические ошибки отсутствуют (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Примечание: отметка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие недочета, если ученик дал оригинальное решение задачи, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии. Отметка «4» -хорошее выполнение письменной работы: - все действия и преобразования выполненыверно и рационально; - все записи хода решения расположены последовательно; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, но допущены: - одна грубая ошибкапри вычисленииилиодна-две негрубые ошибки, при этом работа в целом решена и оформлена абсолютно верно. Отметка «3» - большинство действий и преобразований выполнено верно и рационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; - записи правильны, расположены последовательно; - дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется; - допущены 2-3 грубые ошибки или 3-4 негрубые ошибки. Примечание: отметка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы. Отметка «2» - ход решения задачи не верен, - действия и преобразования выполнены нерационально; - в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны неточные и неправильные формулировки; - в задаче, решаемой с помощью уравнения, не даны необходимые пояснения; - записи или неправильны, или не расположены последовательно; - не дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; - не сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется, - допущено более 3 грубых ошибок. Отметка «1» работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме. 2.2.5.Критерии оценивания контрольного математического диктанта Метапредметные достижения: ученик демонстрирует прекрасную память, устойчивое внимание, умение проводить классификации, логические обоснования. Отметка «5»: безошибочное выполнение работы. Отметка «4»: при выполнении заданий допущено 1 -2 ошибки. Отметка «3»: при выполнении заданий допущено 3 ошибки. Отметка «2»: при выполнении заданий допущено 4- 5 ошибок. Отметка «1»: при выполнении заданий допущено более 5 ошибок. 2.2.6.Оценка тестов. Тестовая форма проверки учебных достижений обучающегося позволяет существенно увеличить объем контролируемого материала по сравнению с традиционной контрольной работой и тем самым создает предпосылки для повышения информативности и объективности результатов, эффективности проведения уроков математики,дает возможность обучающему провести самоконтроль знаний. Метапредметные достижения: ученик демонстрирует умения отбирать и систематизировать содержание образования, обобщать и синтезировать знания, проявляет способность проектировать свою деятельность. Отметка «5»:выполнено 100% - 90% заданий, без исправлений. Отметка «4»:выполнено 89% - 60% заданий. Отметка «3»:выполнено 59% - 35% заданий. Отметка «2»:выполнено менее 35% заданий. Отметка «1»:выполнено менее 20% заданий. 2.2.7.Оценка текущих письменных работ При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами отметок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ обучающимися. Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором под руководством учителя, оцениваются более строго. Домашние письменные работы оцениваются так же, как классные работы обучающего характера. 2.2.8. Промежуточная (отметка за триместр) и итоговая (за год) аттестация В соответствии с особенностями математики как учебного предмета отметки за письменные работы и отметки за устные ответы оцениваются в соответствии с данным положением. При выставлении промежуточных и итоговых отметок приоритетными считаются отметки за письменные работы. Отметки за устные ответы учитываются при возникновении спорных ситуаций. Учитель должен учитывать фактический уровень учебных достижений обучающегося и при их оценивании должен действовать в интересах учащихся. Итоговая отметка за год выставляется на основании отметок за триместры, но также с обязательным учетом фактического уровня учебных достижений обучающегося на конец учебного года. Перечень учебно­методического обеспечения. Для  учителя. 1.Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир.­ М.:  Вентана­Граф, 2014 г.          2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие.  Москва. Издательский центр.«Вентана­Граф». 2014 (контрольные работы). 3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010 4.Программа по  математике (5­6 кл.)    Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.­М. Издательский центр «Вентана­Граф». 2014. 5.Математика: 5 класс: методическое пособие.­Москва. Издательский центр «Вентана­Граф». 2014. 6.Г.Г.Левитас. Нестандартные задачи по математике.­М.: ИЛЕКСА, 2014. 7.Т.Д. Гаврилова. Занимательная математика : 5­11 классы.­ Волгоград: Учитель, 2013. 8.А.В.Фарков. Математические олимпиады в школе :5­11 классы.­ Москва. : Айрис­пресс, 2013г. Для  ученика. 1.Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.­ Москва:  Издательский центр «Вентана­Граф». 2014. 2.Математика: 5 класс: рабочие тетради №1,2 / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир.­ Москва: Издательский центр «Вентана­Гра ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ  ИНТЕРНЕТ­РЕСУРСОВ. 1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/ 2. ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587 3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6400 4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629 5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230 6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666 7. Концепция духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985 8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619 9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 10. Сайт издательского центра «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/ 11.   Система   учебников   «Алгоритм   успеха».   Примерная   основная   образовательная   программа   образовательного   учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx 12. Программа по математике (5­9 класс). Издательский центр «Вентана­Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx 13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru 14. Российский общеобразовательный портал   http://www.school.edu.ru 15. Федеральный портал «Информационно­коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru 16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru 17. Всероссийский интернет­педсовет    http://pedsovet.org 18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm 19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/ 20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www  21. и Е.М.Савченкоhttp  22. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/ 23. Презентации по всем предметам http   .  net   24. Сайт учителя математик  .  ru   /Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www   ://   powerpoint  .  school    ­  collection    ://   powerpoint  .  net    .  edu   .  fcior    .  edu   .  ru  .  ru      .  ru   /