Рабочая программа по математике 5 класс ДО

1. Пояснительная записка Рабочая образовательная программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с:  Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» №273­ФЗ от 29.12.2012 (с изменениями и дополнениями на 11.01.2015).   Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального государственного образовательного «Законом об образовании в Республике Башкортостан» от 01.07.2013 г. № 696­з (с изменениями на 01.07.2015 г.). стандарта основного общего образования» от 17 декабря 2010 г. №1897.  Примерной программой основного общего образования по математике.  Учебным планом МАОУ лицей №6 на 2015­2016 учебный год (приказ «Об утверждении учебного плана МАОУ лицей №6 на 2015­2016 учебный год» от 27.08.2015 г. №279). В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы  развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения  ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и  познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. В   ходе   изучения   курса   математики   обучающиеся   развивают   навыки   вычислений   с   натуральными   числами,   овладевают   навыками   действий   с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.  Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:     Формировать   элементы   самостоятельной   интеллектуальной   деятельности   на   основе   овладения   математическими   методами   познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);   Развивать основы логического, знаково­символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;   Развивать познавательные способности;  Воспитывать стремление к расширению математических знаний;  Способствовать   интеллектуальному   развитию,   формировать   качества   личности,   необходимые   человеку   для   полноценной   жизни   в современном   обществе,   свойственные   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   интуиции,   логического   мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;  Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Решение названных задач обеспечит осознание обучающимися универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний,  связей   математики   с   окружающей   действительностью   и   с   другими   школьными   предметами,   а   также   личностную   заинтересованность   в расширении математических знаний. Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.  Содержание  обучения   представлено   в   программе   разделами:   «Числа   и   вычисления»,   «Выражения   и   их   преобразования»,   «Уравнения   и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин». Изучение математики в 5 классах направлено на достижение следующих целей: 1. в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2. в метапредметном направлении  формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости  математики в развитии цивилизации современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7­9, и необходимых для  изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. 3. в предметном направлении  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной  жизни. Программа   предусматривает   дальнейшую   работу   с   величинами   (длина,   площадь,   масса,   вместимость,   время)   и   их   измерением,   с   единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними. Без  базовой  математической  подготовки   невозможна  постановка  образования  современного  человека.   В  школе  математика  служит  основным элементом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную   информацию.   Предметное   содержание   программы   направлено   на   последовательное   формирование   и   отработку   универсальных   учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.  Знание   и   понимание   математических   отношений   и   взаимозависимостей   между   различными   объектами   (соотношение   целого   и   части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область   приложений   выступают   как   средство   познания   закономерностей,   происходящих   в   природе   и   в   обществе.   Это   стимулирует   развитие познавательного интереса обучающихся, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий. Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.  В процессе освоения программного материала обучающиеся знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета. Овладение математическим  языком,  усвоение  алгоритмов  выполнения  действий,  умения  строить  планы  решения  различных  задач  и  прогнозировать  результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного   предположения.   Освоение   математического   содержания   создаёт   условия   для   повышения   логической   культуры   и   совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные   действия   и   действия   отдельных   учеников   (пар,   групп)   в   большой   степени   способствует   содержание,   связанное   с   поиском   и   сбором информации.  Обучение     математике   на   основе   данной   программы   способствует   развитию   и   совершенствованию   основных   познавательных   процессов обучающихся(включая   воображение   и   мышление,   память   и   речь).   Обучающиеся   научатся   не   только   самостоятельно   решать   поставленные   задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы  действий  и сами  действия,  делать  выводы  и  обобщения,  доказывать их  правильность.  Освоение  курса  обеспечивает  развитие  творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению обучающихся в познании окружающего мира. 2. Общая характеристика учебного предмета Курс математики в 5 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики на уровне НОО, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет обучающимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7­9 классов. Практическая   значимость   школьного   курса   математики   5   классов   обусловлена   тем,   что   её   объектом   являются   количественные   отношения действительного   мира.   Математическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,   происходящие   в   природе.     Математика   является   одним   из   опорных   предметов   на   уровне   ООО.   Овладение   обучающимися   системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении математике в 5   классах   способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки   арифметического   характера   необходимы   для трудовой   и   профессиональной   подготовки   обучающихся.   Развитие   у   обучающихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты   личности   (настойчивость,   целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,   ответственность,   трудолюбие,   дисциплину   и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   математики   является   развитие   логического   мышления   обучающихся.   Сами   объекты   математических умозаключений   и   правила   их   конструирования   способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. 3. Описание места учебного предмета в учебном плане На изучение математики в 5 и 6 классе  отводится 5 ч в неделю,  175 часов в год, всего 350 часов. Уровень обучения – базовый. Для обучающихся, находящихся на домашнем обучении, предусмотрено 105 часов в год, всего 210 часов, из расчета 3 часа в неделю. 4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:  Личностные результаты  Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.  Целостное восприятие окружающего мира.  Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.  Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.  Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Метапредметные результаты  Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.  Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.  Умения   планировать,   контролировать   и   оценивать   учебные   действия   в   соответствии   с   поставленной   задачей   и   условиями   её   выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.  Способность использовать знаково­символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно­познавательных и практических задач.  Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.  Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения,   классификации   по   родовидовым   признакам,   установления  аналогий и причинно­следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.  Определение   общей   цели   и   путей   её   достижения:   умение   договариваться   о   распределении   функций   и   ролей   в   совместной   деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.  Овладение   начальными   сведениями   о   сущности   и   особенностях   объектов   и   процессов   в   соответствии   с   содержанием   учебного   предмета «математика».  Овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями,   отражающими   существенные   связи   и   отношения   между   объектами   и процессами. Предметные результаты  Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.  Овладение   основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   пространственного   воображения   и   математической   речи,   основами   счёта, измерения,   прикидки   результата   и   его   оценки,   наглядного   представления   данных   в   разной   форме   (таблицы,   схемы,   диаграммы),записи   и выполнения алгоритмов.  Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить   алгоритмы   и   стратегии   в   игре,   исследовать,   распознавать   и   изображать   геометрические   фигуры,   работать   с   таблицами,   схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.  Приобретение   первоначальных   навыков   работы   на   компьютере   (набирать   текст   на   клавиатуре,   работать   с   меню,   находить   информацию   по заданной теме, распечатывать её на принтере). Изучение математики дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 5 класс: в личностном направлении: 1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; 2. представлять   математическую   науку   как   сферу   человеческой   деятельности,   представлял  этапы   её   развития   и   значимость   для   развития цивилизации; 3. вырабатывать находчивость, активность при решении математических задач; 4. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении    : 1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; 2. уметь   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики,   диаграммы,   таблицы,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; в предметном направлении: 1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); 2. владеть базовым понятийным аппаратом:   развитие представлений о числе; овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания;  3. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических  задач. в личностном направлении: 6 класс: 1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; 2. уметь распознавать логически некорректные высказывания; 3. вырабатывать инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; 4. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 5. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении    : 1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; 2. уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3. уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; в предметном направлении: 1. уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); 2. владеть базовым понятийным аппаратом:  развитие представлений о числе;  овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; 3. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических задач, предполагающих умение:   выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;  научиться решать текстовые задачи арифметическим способом;   иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;  приобрести опыт измерения длин отрезков, длины окружности, величин углов, использовать формулы для  нахождения периметров,  площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;  выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;  уметь проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений,  использование прикидки и оценки);  познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости. Формирование содержания учебного предмета, курса осуществляется на основе следующих принципов: 5. Содержание учебного предмета 1. Единство содержания образования на разных его уровнях. 2. Отражения в содержании образования задач развития личности. 3. Научности и практической значимости содержания образования. 4. Доступности образования. Курс математики 5 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и   общекультурного   развития   обучающихся.   Содержание   каждой   из   этих   тем разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися  некоторыми элементами универсального   математического языка,   вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и   критически анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. 6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся Раздел (ч.) Натуральные числа и шкалы (15 ч.) Классы (ч.) 5 15 6   и 21 Сложение вычитание натуральных чисел (21 ч.) Основные виды учебной деятельности обучающихся Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (римская нумерация). Выполнять вычисления с натуральными   числами.   Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире   геометрические   фигуры. Приводить примеры аналогов в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать       длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Знать понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче. Выполнять сложение и вычитание с натуральными числами. Формулировать свойства арифметических действий, записывать   их   с   помощью   букв,   преобразовывать   на   их   основе   числовые   выражения.Решать   текстовые   задачи арифметическим   способом.   Составлять   графические   и   аналитические   модели   реальных   ситуаций.   Составлять алгебраические модели реальных ситуаций.   Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически   оценивать   полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   ответ   на соответствие условию.Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Выполнять простейшие преобразования буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.Решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия и 27 Умножение деление натуральных чисел (27 ч.) Площади   объемы (12 ч.) и 12 Обыкновенные дроби (25 ч.) Десятичные дроби.   Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч.)   и Умножение деление десятичных дробей (26 ч.) Инструменты   для вычислений и     25 13 26 17 (простейшие случаи). Составлять уравнения по условиям задач. Выполнять умножение и деление многозначных  чисел. Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами. Выполнять деление с остатком при решении задач и интерпретировать  ответ в соответствии с поставленным   вопросом.   Формулировать   свойства   арифметических   действий,   записывать   их   с   помощью   букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Знать понятие степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Уметь вычислять квадрат и куб натуральных чисел. Уметь решать текстовые задачи, требующие понимания   смысла   отношений   «больше   на…(в…раз)»,   «меньше   на…(в…раз),   а   так   же   задачи   на   известные учащимся   зависимости   между   величинами   (скоростью,   временем   и   пройденным   путем;   ценой,   количеством   и стоимостью товара и др.). Вычислять площади квадратов, прямоугольников, треугольников.   Выражать одни единицы измерения площади через   другие.   Изготавливать   прямоугольный   параллелепипед   из   развертки.   Вычислять   объемы   куба   и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни   единицы   объема   через   другие.Исследовать   и   описывать   свойства   геометрических   фигур   (плоских   и пространственных),   используя   эксперимент,   наблюдение,   измерение,   моделирование.     Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Знать понятия окружности и круга, радиуса, диаметра, центра. Моделировать в графической, предметной форме понятия  и  свойства, связанные с  понятием  обыкновенной  дроби. Формулировать, записывать  с помощью букв основное   свойство   дроби,   правила   изучаемых   действий   с   обыкновенными   дробями.   Проводить   несложные исследования,   связанные   со   свойствами   дробных   чисел,   опираясь   на   числовые   эксперименты.   Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные (в том числе и из реальной практики). Решать задачи на нахождение  части от целого и целого по его части,  опираясь на смысл понятия дроби.  Записывать и читать десятичные дроби. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными   дробями   (сложение   и   вычитание).Представлять   десятичной   дроби   в  виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной в виде десятичной.Решать текстовые задачи арифметическим способом. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Составлять алгебраические модели реальных ситуаций.  Анализировать и   осмысливать   текст   задачи,   извлекать   необходимую   информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически   оценивать   полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь   выполнять   умножение   и   деление   десятичных   дробей.   Выполнять   вычисления   с   десятичными   дробями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Уметь находить среднее арифметическое   нескольких   чисел.   Уметь   решать   текстовые   задачи   с   данными,   выраженными   десятичными дробями. Уметь выполнять простейшие действия на калькуляторе. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях   и   дроби   в   процентах.   Осуществлять   поиск   информации   (в   СМИ),   содержащей   данные,   выраженные   в измерений (17 ч.) Делимость   чисел (20 ч.)   Сложение и вычитание   дробей с разными знаменателями (22 ч.)   20 22 и 31   Умножение деление обыкновенных дробей (31 ч.) Отношения и пропорции (18 ч.)   18 процентах,   интерпретировать   их.   Решать   задачи   на   проценты   (в   том   числе   из   реальной   практики):   находить несколько процентов от какой­либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить сколько   процентов   одно   число   составляет   от   другого.   Иметь   представление   о   наглядном   изображении распределения   отдельных   составных   частей   какой­нибудь   величины.   Уметь   строить   диаграммы.   Измерять   с помощью инструментов и сравнивать  величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Распознавать   на   чертежах,   рисунках   прямые,   развернутые,   тупые   и   острые   углы.   Находить   неизвестный   угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника.  Формулировать   определения   делителя   и   кратного,   простого   и   составного   числа,   свойства   и   признаки делимости.Доказывать   и     опровергать   с   помощью   контрпримеров   утверждения   о   делимости   чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)  Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, 4 и 25. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях.Исследовать простейшие числовые закономерности, приводить числовые эксперименты ( том числе с использование компьютера). Знать   основное   свойство   дроби,   применять   его   для   сокращения   дробей.   Уметь   приводить   дроби   к   новому знаменателю.   Уметь   приводить   дроби   к   общему   знаменателю.   Представлять   десятичной   дроби   в   виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями:  сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Выполнять   вычисления   с   обыкновенными   дробями:  умножение   и   деление   обыкновенных   дробей   и   смешанных чисел.Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному   значению   его   дроби.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   аргументировать   и   презентовать решения. Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Знать основное свойство пропорции.  Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо   пропорциональной   зависимости,   обратно   пропорциональной   зависимости,   комментировать   примеры. Определять   по   условию   задачи,   какие   величины   являются   прямо   пропорциональными,   обратно пропорциональными,   а   какие   не   являются   ни   теми,   ни   другими.   Решать   задачи   на   прямую   и   обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.  Знать, что такое масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять длину окружности по Положительные   и отрицательные числа (13 ч.) 13   и Сложение вычитание положительных   и отрицательных чисел (11 ч.) Умножение деление положительных   и отрицательных чисел (12 ч.) Решение уравнений (15 ч.)   и 11 12 15 готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении   практических   задач.   Вычислять   объем   шара   и   площадь   поверхности   сферы,   используя   знания   о приближённых   значениях   чисел.   Анализировать   задания,   аргументировать   и   презентовать   решения.Находить информацию   по   заданной   теме   в   источниках   различного   типа.   Использовать   компьютерное   моделирование   и эксперимент для изучения свойств окружности. Приводить  примеры  использования в окружающем мире положительных  и отрицательных  чисел  (температура, выигрыш­проигрыш, выше­ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением   отсчёта,   и   единичным   отрезком).Изображать   точками   координатной   прямой   положительные   и отрицательные   рациональные   числа.   Выполнять   обратную   операцию.   Понимать   и   применять   в   речи   термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.  Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Сравнивать   с   помощью   координатной   прямой:   положительное   число   и   нуль;   отрицательное   число   и   нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения   «больше»   и   «меньше»   для   рациональных   чисел.Сравнивать   и   упорядочивать   рациональные   числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Распознавать алгебраическую   сумму   и   её   слагаемые.   Представлять   алгебраическую   сумму   в   виде   суммы   положительных   и отрицательных   чисел,   находить   её   рациональным   способом.   Вычислять   значения   буквенных   выражений   при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения. Знать   понятие   рационального   числа.   Выработать   навыки   арифметических   действий   с   положительными   и отрицательными   числами.   Уметь   вычислять   значения   числовых   выражений.   Усвоить,   что   для   обращения обыкновенной дроби в десятичную разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50. Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.   Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами   и   применять   правила   раскрытия   скобок,   перед   которыми   стоит   знак   «+»   или   знак   «–».Решать простейшие   уравнения   алгебраическим   способом,   используя   перенос   слагаемых   из   одной   части   уравнения   в другую.  Понимать  и  использовать  в  речи  терминологию:  математическая  модель  реальной  ситуации,  работа  с математической   моделью.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие,   извлекать необходимую   информацию,   выделять  три   этапа  математического   моделирования   (составление   математической модели   реальной   ситуации;   работа   с   математической   моделью;   ответ   на   вопрос   задачи),   осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Уметь  распознавать   и   изображать   перпендикулярные   и   параллельные   прямые.   Иметь   навыки   их   построения   с помощью линейки и чертежного треугольника. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,  определять  координаты  точек, отмеченных  на координатной  прямой.  Уметь строить  столбчатые диаграммы. Координаты   на плоскости (13 ч.) 13 Повторение (27 ч) 14 13 Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся на 2016/2017 учебный год Раздел 1. Натуральные числа и шкалы (9 часов) Личностные:  Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; адекватно оценивать свою учебную деятельность Регулятивные:  читать   и   записывать   многозначные   числа,   оперировать   понятиями   «отрезок»,   «координата   точки»,   «координатный   луч», работать по составленному плану Познавательные: Определять длину отрезка, координаты точек, передавать содержание в сжатом виде Коммуникативные:  Уметь   отстаивать   свою   точку   зрения,   аргументировать.   Выполнять   учебные   задания   в   рамках   учебного   диалога, эвристической беседы № Планируемая дата урока проведения Примечания Фактическа я  дата  проведения Тема урока с указанием этнокультурных особенностей Республики Башкортостан Обозначение натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка  Треугольник  Плоскость. Прямая. Луч  Шкалы  Координаты  1 2 3 4 5 6 7 8 9 Шкалы и координаты Меньше или больше КР1 «Натуральные числа и шкалы» Раздел 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (13 часов) Личностные:  понимать причины успеха в учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к учению; адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: составлять план выполнения заданий вместе с учителем; работать по составленному плану Познавательные: передавать содержание в развернутом или сжатом виде, записывать выводы правил «если… то…» Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого; уметь организовать учебное взаимодействие в группе 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Сложение натуральных чисел и его свойства Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание  Вычитание КР2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение Уравнение Решение задач с помощью уравнений КР3 «Числовые и буквенные выражения» Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел (16 часов) Личностные:  понимать   причины   успеха   или   неуспеха   в   учебной   деятельности;   проявлять   познавательный   интерес   к   учению;   адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану Познавательные: строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывать вывод «если… то…». Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 23 24 25 26 Умножение натуральных чисел и его свойства Умножение натуральных чисел и его свойства Умножение натуральных чисел и его свойства Умножение натуральных чисел и его свойства 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Деление Деление Деление Деление с остатком Деление с остатком КР4 «Умножение и деление натуральных чисел» Упрощение выражений Упрощение выражений Порядок выполнения действий Порядок выполнения действий Квадрат и куб числа КР5 «Упрощение выражений» Раздел 4. Площади и объемы (7 часов) Личностные:  понимать   причины   успеха   или   неуспеха   в   учебной   деятельности;   проявлять   познавательный   интерес   к   учению;   адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану, обнаруживать и формулировать проблему Познавательные: строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывать вывод «если… то…». Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 39 40 41 42 43 44 45 Формулы Площадь. Площадь прямоугольника Единицы измерения площадей Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда КР6 «Площади и объемы» Раздел 5. Обыкновенные дроби (15 часов) Личностные:  понимать   причины   успеха   или   неуспеха   в   учебной   деятельности;   проявлять   познавательный   интерес   к   учению;   адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану, обнаруживать и формулировать проблему Познавательные: строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывать вывод «если… то…». Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Окружность и круг Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Правильные и неправильные дроби КР7 «Обыкновенные дроби» Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Деление и дроби Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел Сложение и вычитание смешанных чисел КР8   «Сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями Раздел 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (8 часов) Личностные:  Проявлять   положительное   отношение   к   урокам   математики,   широкий   интерес   к   способам   решения   новых   учебных   задач, понимать причины успеха в своей УД. Объяснять себе свои наиболее заметные достижения.  Регулятивные: определять цель УД, осуществлять средства её достижения; использовать основные и дополнительные средства Познавательные: строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи; записывать вывод «если… то…». Коммуникативные: уметь уважительно относиться к мнению других; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 61 62 63 64 65 66 67 68 Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближённые значения чисел. Округление чисел. КР9 «Сложение и вычитание десятичных дробей» Раздел 7. Умножение и деление десятичных дробей (15 часов) Личностные:  понимать   причины   успеха   или   неуспеха   в   учебной   деятельности;   проявлять   познавательный   интерес   к   учению;   адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану, обнаруживать и формулировать проблему Познавательные: исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи Коммуникативные: уметь уважительно относиться к мнению других; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 69 70 71 72 73 74 Умножение десятичных дробей на натуральное число Умножение десятичных дробей на натуральное число Деление десятичной дроби на натуральное число Деление десятичной дроби на натуральное число Деление десятичной дроби на натуральное число КР10   «Умножение   и   деление   десятичных   дробей   на натуральное число» Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Деление на десятичную дробь Деление на десятичную дробь Среднее арифметическое Среднее арифметическое КР11 «Умножение и деление десятичных дробей» 75 76 77 78 79 80 81 82 83 Раздел 8. Инструменты для вычислений и измерений (10 часов) Личностные: объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявлять положительное отношение к результатам своей учебной деятельности; понимать причины успеха или неуспеха в учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к учению; адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану, обнаруживать и формулировать проблему Познавательные: исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи Коммуникативные: уметь уважительно относиться к мнению других; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 84 85 Микрокалькулятор  Проценты 86 87 88 89 90 91 92 93 Проценты Проценты Проценты Решение задач на проценты Угол. Прямой и развёрнутый углы. Чертёжный треугольник Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы КР12 «Инструменты для вычислений и измерений» Раздел 9. Повторение (12 часов) Личностные: объяснять отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявлять положительное отношение к результатам своей учебной деятельности; понимать причины успеха или неуспеха в учебной деятельности; проявлять познавательный интерес к учению; адекватно оценивать свою деятельность Регулятивные: определять цель учебной деятельности, работать по составленному плану, обнаруживать и формулировать проблему Познавательные: исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; строить предположения об информации, необходимой для решения предметной задачи Коммуникативные: уметь уважительно относиться к мнению других; уметь организовать учебное взаимодействие в группе, уметь оформлять мысли в устной и письменной форме 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 Натуральные числа и шкалы Сложение и вычитание натуральных чисел Умножение и деление натуральных чисел Площади и объемы Обыкновенные дроби Сложение и вычитание десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей Проценты  Итоговая КР 13 Анализ КР Итоговое повторение Учебно­методический комплекс: 7. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательной деятельности 1.Виленкин   Н.Я.,   Жохов   В.   И.,   Чесноков   А.С.,   Шварцбурд   СИ.   Математика.   5   класс:   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений.   М.: Мнемозина, 2009. 2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009. 3.Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5—6 классы. М.: Мнемозина, 2009. 4.Жохов   В.   И.   Преподавание   математики   в   5—6   классах:   Методические   рекомендации   для   учителя   к   учебникам   Н.Я.   Виленкина   и   др.   М.: Мнемозина, 2001. 5.Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010. 6. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2008. 7. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.  8. Я иду на урок математики (методические разработки).­ Режим доступа: www  9. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www  10. Единая коллекция образовательных ресурсов. ­  Режим  доступа: http://school­collection.edu.ru/ 11. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/  .1   september  .  festival    .  pedsovet    .  ru    .  ru Материально­техническое обеспечение: 1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция, ресурсы электронных каталогов и библиотек и т.д.). 2. Печатные пособия (демонстрационный материал, наборы сюжетных картинок, раздаточный материал, карточки с заданиями  и т.д.). 3. Компьютерные и ИКТ средства (цифровые источники и инструменты, электронные справочные и виртуальные лаборатории и т.д.). 4. Технические средства обучения (классная доска, персональный компьютер, мультимедийный проектор, принтер). 5. Демонстрационные пособия (наглядные и демонстрационные пособия и инструменты, учебные игры).